Skip to main content

Full text of "Kant's gesammelte schriften"

See other formats


©uqufsne (llniuersityi 




Digitized by the Internet Archive 

in 2010 witii funding from 

Lyrasis IVIembers and Sloan Foundation 



http://www.arcliive.org/details/kantsgesammeltes14imma 



Banf0 

tiBr UOipnfrfjapBn 



Banir XIV 



»anbfrfjrifflii^Br Barfrlag 

(ErPer Banb 



Berltn ntitf Xtxpiig. 1925 

budjljanMunö - ©eurg ©eimer - Karl Jl. ®rübn«r - ©clt & etötnj». 



l|atttrfii|rtfflttl|er Barfjla| 



Banb I 

Mtf 66 Jiguren 



%tvün unb Xßipiie 1925 

(»ttdiliantilung - ®eor0 Eeimsr - Karl 3. STrübtter - 'Bsii Sc (Homv. 





J 






Druck von Walter de Gruyter & Co., Berlin W. 10 



Vorwort. 

Seit Ostern 1896 beansprucht die Arbeit an Kants handschrift- 
lichem Nachlass den grössten Theil meiner wissenschaftlichen Thätig- 
keit. Des Riesenstoffes Herr zu werden, wäre mir nie gelungen, hätte 
nicht der Magistrat der Stadt Kiel, in lebhaftem Interesse für die An- 
gelegenheiten der Wissenschaft stets bereit, sie auch seinerseits zu 
fördern, mich mit einer Liberalität, die ihres Gleichen nicht so leicht 
finden dürfte, für fast 5V2 Jahre von meinen Pflichten als städtischer 
Oberlehrer theils ganz theils halb entbunden. Die Stellvertretungs- 
kosten übernahmen gütigst das Kgl. Preussische Kultusministerium 
und die Kgl. Preussische Akademie der Wissenschaften. Allen 
Betheiligten sei nochmals warmer, ehrerbietiger Dank ausge- 
sprochen. 

Auf jene ersten Arbeitsjahre kann ich nicht zurückblicken, ohne 
in inniger, dankbarer Verehrung meines väterlichen Freundes: des 
Historikers Carl Schirren in Kiel zu gedenken, der von Anfang an 
dem Werk lebendigste, persönliche Theilnahme entgegenbrachte und 
bis zu meinem Scheiden aus Kiel (im Herbst 1902) manche Stunde 
der gemeinsamen Enträthselung schwer lesbarer Manuscriptstellen 
opferte. Dass ich mit ihm die zahlreichen Fragen und Schwierig- 
keiten, die sich besonders im Anfang dem Fortschritt entgegenstellten, 
besprechen durfte, brachte der Ausgabe bleibenden Gewinn. Und dass 
der Gesammtplan so, wie er allmählich inmitten der täglichen Beschäf- 
tigung mit den Handschriften sich in mir krystallisirte, im Ganzen 
wie in den Einzelheiten vor seiner reichen wissenschaftlichen Erfah- 
rung und scharfen Kritik Stand hielt, war mir eine Beruhigung und 



MAR 1^ ßßö 



VI Vorwort. 

ein Zeichen, dass der eingeschlagene Weg der richtige sei. — Bevor 
ich den ersten Band in seine Hände legen konnte, ist er ent- 
schlafen. 

Die Arbeit an Bd. XIV begann schon im Herbst 1906, der Druck 
im Juli 1907. Dadurch haben sich einige kleine typographische Un- 
gleichmässigkeiten eingeschlichen, von denen die weiteren Bände, die 
in rascher Folge erscheinen soUen, frei sein werden. 

Ein grosser Theil des in diesem Band vereinigten Materials stellt 
dem Verständniss ausserordentliche Schwierigkeiten entgegen und 
gehört zu dem Schwersten, was Kant überhaupt geschrieben hat. 
Daraus erklärt sich, dass die im I. Heft von R. Reickes „Losen Blättern 
aus Kants Nachlass" (1889) enthaltenen mathematischen und natur- 
wissenschaftlichen Fragmente 20 Jahre hindurch todtes Material 
geblieben sind. Nirgends in der Kant-Literatur sind sie meines 
Wissens eingehender behandelt, während die „Losen Blätter" und 
„Reflexionen" philosophischen Inhalts zu vielen Discussionen Anlass 
gegeben haben. 

SoUte Bd. XIV der Wissenschaft wirklich zugänglich gemacht 
werden und nicht ein Buch mit sieben Siegeln bleiben, so bedurfte es 
— das wurde mir während der Arbeit an ihm immer klarer — ein- 
gehender Erläuterungen. Sie in einer besonderen Schrift zu 
geben, wäre bei den mathematischen und physikalisch -chemischen 
Reflexionen nicht rathsam gewesen, weil in ihr diese letzteren fast 
sämmtUch noch einmal hätten zum Abdruck kommen müssen. Bei 
den Fragmenten zur physischen Geographie dagegen erwies sich 
dieser Schritt als nöthig, weil die zu ihrem Verständniss erforderlichen 
Vorarbeiten einen solchen Umfang annahmen, dass sie den Rahmen 
der Ausgabe vollständig gesprengt haben würden. Deshalb ver- 
öffentlichte ich im Februar „Untersuchungen zu Kants physischer 
Geographie" (Vm, 344 S.), die von 20 auf Kants Vorlesung zurück- 
gehenden Collegheften sowie von Rinks Ausgabe Entstehungszeit 
und Verwandtschaftsverhältnisse feststellen und für einen Theil der 
Rink'schen Ausgabe die von Kant benutzten Quellen nachweisen. 
Gleichzeitig mit Bd. XIV erscheint eine zweite Schrift: „Kants 
Ansichten über Geschichte und Bau der Erde", worin auf Grund 



Vorwort. VII 

der Resultate der ersten Schrift diese Ansichten in ihrer Ent- 
wicklung und historischen Abhängigkeit dargestellt und gewürdigt 
werden, darunter auch der Inhalt der Nrn. 87 — 89, 93 — 100 dieses 
Bandes. 

In den Abschnitten „Mathematik", „Physik und Chemie" musste 
dagegen von dem für die übrigen Bände gültigen Grundsatz ab- 
gewichen werden. Diese sollen nur solche Anmerkungen enthalten, 
die entweder textkritischer Art sind oder Datirungsf ragen erörtern 
oder Nachweise bringen betreffend Citate und literarische Abhängig- 
keiten, sowie Personen, Schriften und historische Begebenheiten, die 
erwähnt werden oder auf die angespielt wird. Interpretation des 
Inhalts ist nur dann zulässig, wenn allein auf Grund ihrer zwischen 
zwei verschiedenen Lesarten entschieden werden kann. 

Dem gegenüber nöthigten gewichtige Gründe dazu, in den ge- 
nannten Abschnitten von Bd. XIV den Kreis der Anmerkungen ganz 
bedeutend zu erweitern und dem Band so eine Sonderstellung ein- 
zuräumen. 

Für die Reflexionen zur Anthropologie, Logik, Metaphysik, Moral-, 
Rechts- und Religionsphilosophie liegt in den von Kant veröffent- 
lichten Werken und in seinen Briefen genügendes Material zur Er- 
läuterung und zum Verständniss vor. Der Leser, der seinen Kant 
kennt, besitzt von Bd. XV ab zur Auffassung des handschrifthchen 
Nachlasses die nöthigen appercipirenden Vorstellungsmassen. 

Bd. XIV dagegen behandelt in seinen ersten beiden Abschnitten 
vorwiegend solche Fragen, mit denen Kant sich in seinen Druck- 
werken entweder überhaupt nicht oder wenigstens nicht in extenso 
beschäftigt hat. Es fehlt deshalb dem Leser sehr oft die Möglichkeit, 
die Kargheit des Nachlasses aus reicheren Ausführungen der Werke zu 
ergänzen. Dazu kommt, dass diese Kargheit hier eine ganz besonders 
grosse ist, einmal weil überhaupt nur wenig handschriftliches Material 
aus diesen Gebieten überliefert ist, anderseits weil Kant seine be- 
treffenden Aufzeichnungen grösstentheils weder für den Druck noch 
für Collegzwecke bestimmt hatte und sich deshalb mit blossen An- 
deutungen begnügte, die — so vage sie oft sind — ihm zur kurzen 
Skizzirung seiner Ideen genügten und ihm auch bei späterem Lesen 
diese Ideen wieder zum Bewusstsein brachten, weil sie durch tausend 



VIII Vorwort. 

Fäden mit seiner ganzen naturwissenschaftlichen Gedankenwelt 
verbunden waren. Für den Leser fehlen diese Fäden, auch in 
den Druckwerken lassen sie sich meistens nicht auffinden noch 
verfolgen. So bleiben ihm die Gedanken unverständlich oder be- 
deutungslos: die einzelnen Züge stehn, statt sich zu einem einheit- 
lichen Bilde zusammenzuschliessen, zusammenhangslos neben ein- 
ander. 

In solchen Fällen war es Pflicht des Herausgebers, nach Mög- 
lichkeit den Gedankenuntergrund zu reconstruiren, dem die einzelnen 
Bemerkungen entsprossen sind, um sie so wieder mit ihrem Mutter- 
boden in Verbindung zu bringen und dadurch die halb verdorrten 
Schösslinge mit neuem Leben zu erfüllen. Dabei erwies sich oft 
eine eingehende Interpretation und Discussion der aUzu kurzen 
Andeutungen als unvermeidlich, zumal Kant sich nicht an die 
Formeln und Zeichen der mathematischen Naturwissenschaft hält, in 
ihnen denkt, mit ihnen rechnet und als mit Selbstverständhchkeiten 
operirt, sondern gern vieldeutige Begriffe wie Kraft, Moment etc. ge- 
braucht und deren Bedeutung nicht ein für alle Mal festlegt, vielmehr 
sie auf kleinem Raum, manchmal innerhalb eines und desselben 
Absatzes wechseln lässt. So entstanden z. B. die Anmerkungen über 
Magnetismus (S. 99—103), Moment (S. 122—8), Zusammenhang, 
Aggregatzustände (S. 138—41, 174—6, 183—6, 231—3, 297—300, 
317—22, 343—4, 412—8, 432—42, 444—8, 456), Kraft (S.154— 5), 
absolute und erste Bewegung (S. 188 —92), todte und lebendige 
Kräfte (S. 196—201), Substanz, Masse, Theorie der Materie 
(S. 213—23, 228—30, 233—4, 329—32, 337—40), Stoss elastischer 
Körper (S. 258—62), Wirksamkeit der Körper in Masse und im 
Flusse (S. 273—9), Magnetismus, Elektrizität (S. 291—4, 344—7, 
421). 

Ferner ergab sich die Nothwendigkeit, in ausgiebiger Weise auf 
die historischen Beziehungen zwischen Kant und der Literatur vor 
ihm einzugehn, einmal um literarische Abhängigkeiten und mögliche 
Einflüsse früherer oder zeitgenössischer Schriftsteller auf ihn aufzu- 
decken, sodann um festzustellen, was er sich bei diesem oder jenem 
Ausdruck dem damaligen Stand der Kenntnisse und Probleme ent- 
sprechend gedacht haben konnte oder musste, vor allem aber 



Vorwort. IX 

auch, um die Problemlage zu kennzeichnen, wie sie zu der Zeit, wo 
Kant (sei es auch nur in Form eines Monologs) in die Discussion ein- 
griff, war, und wie sie wurde (soweit diese Genesis zu ihrem Ver- 
ständniss Wesentliches beiträgt). Der Erfüllung dieser Aufgaben 
dienen Anmerkungen wie z. B. die über das Problem der Parallel- 
linien (S. 24—30, 42—9), die zur Wärmetheorie (S. 67—9, 75—7, 
449—56, 482—9, 517—28), zur Theorie des Magnetismus und der 
Elektricität (S. 83—97, 103—4, 294—5, 428, 526—9), über freie 
und getriebene Bewegung (S. 133—5), Cohäsion und Dichtigkeit 
(S.163— 5), Flüssigkeit (S. 176— 7), absolut harte Körper (S. 203— 11), 
Fernkräfte oder Nahwirkungen (wie Aetherstoss) bei Erklärung der 
Gravitations-, Cohäsions-, magnetischen, elektrischen Erscheinungen 
(S. 234 — 58), Gesetz der Erhaltung der Kraft für die organische Welt 
(S. 282 — 6), Atmosphäre der Körper, Anziehung derselben in kleinere 
Ferne (S. 300—8), Zusammenhang (S. 309—12), Repulsionskraft 
(S. 323—4, 347—9), Elemente, Grundsubstanzen (S. 371—86, 
403—5), todte und lebendige Kräfte (S. 458—60, 477—80), anti- 
phlogistische Theorie (S. 489—94, 502—10, 521—5). 

Bei den meisten Einzelfragen fehlte es durchaus an genügenden 
Vorarbeiten auf dem Gebiet der Geschichte der Naturwissenschaften. 
Nur verhältnissmässig selten konnte ich einfach auf Monographien 
oder grössere geschichtliche Darstellungen verweisen. In den meisten 
Fällen musste ich das zerstreute primäre Quellenmaterial erst selbst 
herbeisuchen und durcharbeiten, um so die nöthigen Grundlagen für 
die Darstellung zu gewinnen. 

Aus dem allen erklärt es sich, dass die Anmerkungen ausser- 
ordentlich viel Mühe und Zeit gekostet haben. Wie denn überhaupt 
die Arbeit an dem handschriftlichen Nachlass Kants ein harter, 
entsagungsvoller Frondienst ist, dem ich mich niemals würde unter- 
zogen haben, hätte ich auch nur von fern geahnt, bis zu welchem 
Grade und für wie lange Zeit er die Arbeitskraft eines Menschen in 
Beschlag nimmt. Nun ich die Bürde einmal übernommen habe, 
heisst es ausharren, obwohl langgehegte Pläne und innerste Neigung 
mich zu ganz andern Arbeiten ziehen. 

Die in Betracht kommenden Werke der naturwissenschaftlichen 
Literatur sind zu einem guten Theil selten, so dass es öfter erst nach 



X Vorwort. 

vielem Hin- und Herfragen gelang, ihrer habhaft zu werden ; in solchen 
Fällen genügte es nicht, nur auf sie zu verweisen, vielmehr mussten 
die Citate selbst abgedruckt werden. Dasselbe ist dann auch bei 
manchen häufiger vorkommenden Büchern geschehn (wie denen 
Newtons, Eulers, den Akademieschriften etc.), damit dem Leser in 
den Anmerkungen das zum Verständniss nothwendige Material voll- 
ständig zur Verfügung stehe. Wo es sich um den Nachweis möglicher 
Beeinflussung Kants durch andere Schriftsteller handelt, habe ich, 
um jede Subjectivität auszuschalten, überall die Quellen selbst sprechen 
lassen. Bei den Citaten (sowohl aus Druckwerken wie aus Manu- 
scripten) ist die ursprüngliche Orthographie und Interpunction bei- 
behalten. 

Die Anmerkungen sind für Leser berechnet, die in Mathematik 
und Naturwissenschaften Laien sind, und enthalten darum auch 
manche für den Fachmann selbstverständliche Dinge. Wo es anging, 
sind Texterklärungen, Definitionen etc. Werken aus Kants Zeit ent- 
nommen. 

Am Schluss des Abschnitts „Mathematik" (S. 59 — 61) sind 
Zahlenspielereien Kants zusammengestellt. Die meistens auf Geld- 
verhältnisse bezüglichen Rechnungen dagegen, die sich nicht selten 
in den Manuscripten finden, werden an andern Orten veröffent- 
licht werden, sei es zugleich mit dem Inhalt der Blätter, auf 
denen sie stehn, sei es bei der Beschreibung der Manuscripte in 
Bd. XXI. 

Werthvolle Hülfe wurde mir dadurch zu Theil, dass ich die 
schwierigeren Probleme des vorliegenden Bandes mit hiesigen Fach- 
vertretern, den Herren f H. Stahl (Mathematik), R. Gans (Physik), 
W. Wislicenus (Chemie), R. Gradmann, E. Koken, K. Sapper (physi- 
sche Geographie) durchsprechen durfte. Ihnen Allen sei auch hier 
von Herzen gedankt, ganz besonders Herrn Prof. Dr. Gans, der in auf- 
opfernder Weise seine Zeit und Kraft der Ausgabe zur Verfügung ge- 
stellt hat. In manchen Fällen ist es uns erst durch gemeinsame viel- 
stündige Besprechung gelungen, über Kants wahrscheinliche Meinung 
und seine unausgesprochen gebliebenen Hintergedanken ins Klare zu 
kommen. Außerdem hat Herr Gans sich freundlichst der Mühe unter- 
zogen, den Text meiner Anmerkungen zur Physik auf etwaige Ver- 



Vorwort. XI 

Stöße gegen die heutigen Ansichten der Wissenschaft hin zu revidiren. 
Dasselbe geschah bei den Anmerkungen zur Mathematik seitens des 
Herrn Prof. Dr. E. Boehm-Berlin, bei denen zur Chemie seitens des 
Herrn Prof. Dr. W. Wislicenus hier. Auch dafür schulde ich den 
Herren verbindlichsten Dank. Wo sie Zusätze zu den Anmerkungen 
machten (wie z. B. S. 23, 59, 580), ist es ausdrücklich erwähnt. 

Tübingen, am Sonntag Jubilate 1911. 

Erich Adickes. 



Vorwort 

zum Neudruck von 1925. 

Da diesem Neudruck die beim Erstdruck hergestellten Platten 
zugrunde liegen, konnten nur geringe Änderungen angebracht 
werden. Die auf S. 636f. des Erstdruckes verzeichneten Druckfehler 
und Versehen wurden berichtigt und bei Verweisen auf spätere 
Stellen des Bandes die Seitenzahlen eingesetzt. 

Erfreulicherweise ist es dem Verlag gelungen, auch die Ver- 
öffentlichung des Opus postumum (vgl. S. XXV) durch Erwerbung 
des Editions- und Verlagsrechtes von den Erben des Hauptpastors 
A. Krause in Hamburg für die Ausgabe zu sichern. Es wird in ein 
bis zwei Bänden nach Bd. XX, in dem nun die gesamten „Vor- 
arbeiten und Nachträge" (vgl. S. XXVI) vereinigt werden sollen, 
eingeschoben werden und möglichst bald erscheinen. 

Tübingen, den 24. August 1924. 

Erich Adickes. 



Inhaltsübersicht des Bandes. 



Vorwort V— XI 

Inhaltsübersicht XIII 

Einleitung in die Abtheilung des handschriftlichen Nachlasses . XV — LXII 

I. Umfang und Beschaffenheit des Materials XVlI— XXV 

IL Anordnung des Stoffes XXV— LIV 

III. Art des Abdrucks LIV— LXII 

Reflexionen zur Mathematik 1 — G[ 

Reflexionen zur Physik und Chemie 63 — 637 

Reflexionen zur physischen Geographie 639 — 635 

Berichtigungen und Nachträge 636 



Einleitung 
in die Abtheilung 

des 

handschriftlichen Nachlasses, 



I. Umfang und Beschaffenheit des Materials. 

über die Abgrenzung des handschriftlichen Nachlasses von den 
ersten beiden Abtheilungen der Werke und des Briefwechsels hat der 
Leiter der Ausgabe im Vorwort zum I. Bande (S. X — XII) berichtet. 

Für den grössten Theil des Materials konnten Kants Aufzeich- 
nungen selbst zugrunde gelegt werden. Im Manuscript nicht auf- 
findbar, beziehungsweise nicht zugänglich waren nur die von Rink 
herausgegebenen Vorarbeiten zur Beantwortung der Preisfrage be- 
treffend die Fortschritte der deutschen Metaphysik seit Leibniz und 
Wolff, die sieben kleinen Aufsätze von 1788 — 91, sowie einige 
andere der von Schubert und Reicke aus Kants Nachlass veröffent- 
lichten Blätter, bei deren jedem diese Thatsache Erwähnung finden 
wird. 

Im Übrigen gestatteten Privatleute wie die meisten Bibliotheken 
in seltnem Entgegenkommen und Vertrauen häusliche Benutzung 
ihrer Kant-Manuscripte, grösstentheils für lange Jahre, Diesem Um- 
stand ist es vor allem zuzuschreiben, dass die Datirung der einzelnen 
Aufzeichnungen eine weit genauere hat werden können, als nach den 
früheren Veröffentlichungen zu erwarten war. Unerlässliche Be- 
dingung für den Erfolg war, dass der Herausgeber in den Hand- 
schriften ganz heimisch wurde : dass er immer wieder, bei verschiede- 
ner Beleuchtung, die einzelnen Blätter auf Tinte und Schrift ver- 
gleichen, an schwer zu entziffernden Worten sich versuchen und — 
nicht gebunden an bestimmte, oft kärglich bemessene Bibliotheks- 
zeiten — in jedem Augenblick zu seinen Problemen zurückkehren 
konnte, um neu auftauchende Lösungsmöglichkeiten sofort zu ver- 
folgen; so hat oft die Gunst einer Stunde Licht gebracht in ein Dunkel, 
das wochenlange Arbeit umsonst zu erhellen bemüht gewesen war. 

Äant'«(S(^rtftcn. JE)anbic&riftIi(^er ^^ncfcl.i^. I. b 



XVin Einleitimg. 

Der letzte Band dieser Abtheilung wird gelegentlich der Be- 
schreibung der einzelnen Manuscripte auch deren Besitzer angeben 
und an besonderer Stelle die Namen derjenigen verzeichnen, die ihre 
Schätze in den Dienst der Ausgabe gestellt haben und die dafür des 
bleibenden Dankes der "Wissenschaft sicher sein können. 

Nur wenige Aufzeichnungen finden sich in dieser Abtheilung, die 
bei der Niederschrift von Kant für die Öffentlichkeit (wie die ursprüng- 
liche Einleitung zur „Kritik der Urtheilskraft") oder wenigstens zur 
directen Mittheilung an einzelne Personen (wie die sieben kleinen 
Aufsätze für Kiesewetter aus den Jahren 1788 — 91) bestimmt waren. 

Alles andere hat er nur zu seinem Privatgebrauch aufge- 
zeichnet: sei es als Material für seine Vorlesungen, sei es als Vor- 
arbeit oder Entwurf zu seinen Druckwerken, sei es bloss in der Ab- 
sicht, seine Gedanken zu fixiren und zu klären. 

Diese Manuscripte für den eigenen Gebrauch zerfallen, äusser- 
lich betrachtet, in zwei Klassen : einzelne Blätter und Handexemplare 
eigner oder fremder Schriften. 

Die erste Art hat R. Reicke als „Lose Blätter aus Kants Nach- 
lass" bezeichnet. Mit Recht. Denn nur selten besteht zwischen ihnen 
eine erkennbare äussere Verbindung, noch seltener einen sie sich 
durch Numerirung zu grösseren Zusammenhängen in geordneten 
Lagen. Ihr Format ist sehr verschiedenartig: vom Fohobogen und 
Quartblatt bis herab zu kleinen Papierschnitzeln sind alle Grössen ver- 
treten, bald regelmässig beschnitten, bald unregelmässig abgerissen. 
Auch auf den einzelnen Zetteln fehlt es häufig an innerlicher Einheit ; 
sehr verschiedenartige Gegenstände werden oft nach oder durch ein- 
ander auf einem Blatt behandelt, ein wagerechter Strich von zwei, 
drei Centimeter Länge an der linken Seite des Blattes dient dann ge- 
wöhnlich als Scheidewand zwischen je zwei Bemerkungen. 

Es war Kants Gewohnheit, auf solchen Zetteln zu vermerken, 
was ihn in wissenschaftlichen Dingen interessirte, beschäftigte, quälte, 
aber auch sonst allerlei, was ihm gerade durch den Kopf ging und 
seinem Gedächtniss ohne solche Nachhülfe leicht hätte entschwinden 
können. So finden wir denn über die losen Blätter in buntem Wechsel 
grössere und kleinere Entwürfe zerstreut, unermüdlich wiederholte 
Versuche, einem Problem von hier oder von dort her beizukommen, für 



umfang und Beschaffenheit des Materials. XIX 

die Darstellung einer neu erarbeiteten Erkenntniss die passendsten 
Ausdrücke, die geeignetste Gedankenfolge zu finden, Vorarbeiten zu 
seinen Veröffentlichungen aus den verschiedensten Stadien (von rohen 
Skizzen bis zur Reinschrift, von der sich der Druck nur noch durch 
Kleinigkeiten unterscheidet), Material für seine Vorlesungen (kurze 
thatsächliche Notizen zur Unterstützung des Gedächtnisses, skizzen- 
hafte Entwürfe über grössere Gebiete, zum Theil in Telegrammstil 
verfasst, zusammenhängende Ausarbeitungen, mit einer Sorgfalt be- 
handelt, als wären sie für die Öffentlichkeit bestimmt), ferner lite- 
rarische Notizen, Excerpte, aber auch Rechnungen und auf Haushalt 
und sonstige Privatangelegenheiten bezügliche Bemerkungen. Blätter 
privaten Inhalts sind sehr häufig in den letzten Lebensjahren Kants, 
in der Zeit seiner Alters- und Gedächtnisschwäche ; aus ihnen wird 
nur das zum Abdruck gebracht, was vdssenschaftlichen Charakter 
trägt oder dazu dient, dies Letztere chronologisch zu bestimmen. 

Von grosser Wichtigkeit ist, dass Kant zu seinen Aufzeichnungen 
gern allerhand an ihn gesandte Schreiben ganz oder stückweise 
benutzte. Oft sind auf ihnen Jahr und Datum noch erhalten, und dann 
ist es möglich, auch Kants Bemerkungen ziemlich genau zu datiren. 
Denn er pflegte diese Schriftstücke bald (einige Wochen, Monate) nach 
Eingang zu benutzen. Das lässt sich für eine Reihe von Briefen und 
Brieffragmenten, auf denen sich Vorarbeiten zu Druckwerken be- 
finden, wo also ein terminus a quo und ein terminus ad quem gegeben 
sind, mit Sicherheit feststellen. 

Die Blätter (zum weitaus grössten Theil im Besitz der König- 
lichen und Universitäts-Bibliothek zu Königsberg) vertheilen sich auf 
einen Zeitraum von rund 50 Jahren, die meisten aber entstammen 
dem letzten Jahrzehnt des 18. Jahrhunderts. Die für Kants Ent- 
wicklung so wichtigen 60 er und 70 er Jahre sind nur wenig ver- 
treten, die 70 er jedoch mit um so wertvolleren Stücken. 

Einen Theil der Königsberger Papiere hat R. Reicke in den 
drei Heften der „Losen Blätter aus Kants Nachlass" veröffentlicht, 
die zuerst in der „Altpreussischen Monatsschrift" erschienen, dann 
selbständig 1889, 1895, 1898. 

Von der zweiten Classe von Manuscripten : Handexemplaren 
Kants, in die er seine Bemerkungen eingetragen hat, liegen neun vor. 



XX Einleitung. 

Drei davon sind Schriften Kants: 

1) ein mit Octavblättern durchschossenes Exemplar der „Beobach- 
tungen über das Gefühl des Schönen und Erhabenen" (1764), 

2) ein Exemplar der „Kritik der reinen Vernunft" (1781), 

3) ein Exemplar der „Kritik der praktischen Vernunft" (1788). 
Sodann : 

4) George Friedrich Meier: Auszug aus der Vernunftlehre. (Mit 
Quartblättern durchschossen.) Halle. 1752. 

5) Alexander Gottlieb Baumgarten : Metaphysica. Editio IUI. (Mit 
Octavblättern durchschossen.) Halae Magdeburgicae. 1757. 

6) Derselbe : Initia philosophiae practicae primae. Halae Magde- 
burgicae. 1760. 

7) Gottfr. Achenwall: Juris naturalis pars posterior complectens jus 
familiae, jus publicum et jus gentium. Editio quinta emendatior. 
Gottingae. 1763. 

8) Johann August Eberhard : Vorbereitung zur natürlichen Theo- 
logie zum Gebrauch akademischer Vorlesungen. (Mit Quart- 
blättern durchschossen.) Halle. 1781. 

9) Georg Christoph Lichtenberg: Vermischte Schriften, hrsgg. von 
Ludwig Christian Lichtenberg und Friedrich Kries. Bd. H. (Mit 
Octavblättern durchschossen.) Göttingen. 1801. 

Die Nrn. 1 , 2, 6 — 8 gehören der Königlichen und Universitäts- 
ßibliothek zu Königsberg, Nr. 3 der Hallenser Universität, Nr. 4 und 5 
der Dorpater Universitätsbibliothek, Nr. 9 Herrn Verlagsbuchhändler 
D. Minden in Dresden-Blase witz. 

Nr. 3 und 9 enthalten nur einige wenige Bemerkungen. Am 
wichtigsten sind die Nrn. 1, 4 — 7 : die Aufzeichnungen in ihnen ent- 
stammen zum grösseren Theil der Zeit des Werdens vor 1781. Die 
reichste Ausbeute gewährt das Exemplar von Baumgartens „Meta- 
physica", und mehr als die Hälfte aller Reflexionen fällt hier in die 
Jahre des grossen Schweigens, etwa in das Jahrzehnt von 17 69 — 1779. 
Benno Erdmann hat aus dem letzteren Werk eine Auswahl unter 
dem Titel : Reflexionen Kants zur kritischen Philosophie veröffentlicht 
(Bd. L Heft 1: Reflexionen zur Anthropologie. 1882. Bd. H: Re- 
flexionen zur Kritik der reinen Vernunft. 1884). 



Umfang und Beschaffenheit des Materials. XXT 

Dem Handexemplar der „Beobachtungen" sind die Fragmente 
aus Kants Nachlass entnommen, die Schubert in Bd. XI Abth. 1 seiner 
Ausgabe (S. 221 — 260) in äusserst nachlässiger Weise, vielfach ent- 
stellt, mittheilte. Diese Bemerkungen zu den „Beobachtungen" waren 
vielleicht zunächst als Nachträge zu der Schrift gedacht, die in einer 
zweiten Auflage verwerthet werden sollten. Allmählich ist aber das 
Handexemplar zu einer allgemeinen Materialiensammlung geworden, 
wie die Reflexionen physikalischen und naturrechtlichen Inhalts be- 
weisen, die sich in ihm finden. 

Die Auf Zeichnungen in dem Handexemplar der „Kritik der reinen 
Vernunft" dienten der Vorbereitung einer Neuauflage. B. Erdmann 
hat sie 1881 als „Nachträge zu Kants Kritik der reinen Vernunft" 
herausgegeben. 

Die wenigen Bemerkungen im H. Bd. von Lichtenbergs „Ver- 
mischten Schriften" sind Gedanken, zu denen die Leetüre Kant anregte. 

Die Compendien von Meier, Baumgarten, Achenwall, Eberhard 
dienten ihm als Grundlage für seine Vorlesungen. Der Gebrauch der- 
artiger Lehrbücher war bekanntlich damals auf deutschen Universi- 
täten allgemein und wurde den Königsberger Professoren durch ein 
Rescript des Ministers v. Zedlitz vom 16. Oktober 1778 noch be- 
sonders eingeschärft. „Das schlechteste Compendium", hieß es hier, 
„ist gewiss besser als keines, und die Professores mögen, wenn sie so 
viel Weisheit besitzen, ihren Autorem verbessern, so viel sie können, 
aber das Lesen überDictata muß schlechterdings abgeschafft werden." 
Für Kant war die Angabe der Compendien bei Ankündigung seiner 
Vorlesungen mehr als eine leere Formel. Auch in den 80 er und 
90 er Jahren schloss er sich noch immer wenigstens äusserlich an 
seinen „Autor" an, häufiger freilich widersprechend als zustimmend. 

Kants Aufzeichnungen in diesen Compendien beziehen sich, in der 
früheren Zeit sämmtlich, später immerhin in ihrer grossen Mehr- 
zahl, auf die Paragraphen der Lehrbücher und die in ihnen be- 
handelten Probleme, dienten also als Material für seine Vorlesungen 
und wurden vermuthlich zu einem grossen Theil unmittelbar vor oder 
nach ihnen niedergeschrieben, sei es zur Vorbereitung, sei es als 
Resultat: als eine im freien Vortrag (IX 4, XII 387) erarbeitete Klärung 
und Bereicherung der Gedanken. 



XXn Einleitung. 

Eine Ausnahme von der Regel machen nur gewisse Parthien in 
Baumgartens „Metaphysica" : so vor allem 53 eng beschriebene Seiten 
im Anfang, vor Beginn des eigentlichen Textes (Vorsatzblätter, Titel- 
blatt, die drei Praefationes und die Synopsis umfassend), in der 
Psychologia empirica die Durchschussblätter 215' — 219', 228' — 249', 
soweit sie ästhetischen Inhalts sind, in der Psychologia rationalis die 
Textseiten und Durchschussblätter 293 — 313, 320 — 325, soweit sie 
anthropologische Bemerkungen enthalten, und von S. 403' an fast der 
ganze Rest der Aufzeichnungen. Viele Reflexionen auf diesen Seiten 
stehn mit den Paragraphen des Lehrbuchs und dem möglichen 
Inhalt des CoUegs auch nicht im entferntesten Zusammenhang; 
anderswo sind der Bemerkungen aus einer und derselben Zeit über 
ein und dasselbe Thema s o viele, dass ihre Masse in keinem Verhält- 
niss steht zu der Zeit, die im Colleg darauf hätte verwandt werden 
können; dann wieder fällt der bunte Wechsel auf, in dem die Gegen- 
stände auf einander folgen ; oder die häufige Wiederkehr derselben Ge- 
danken, in verschiedenen Ausdrücken und von verschiedenen Aus- 
gangspunkten her dargestellt, beweist, dass es Kant nicht darum zu 
thun war, durch sie zu lehren, sondern selbst aus ihnen zu lernen, 
d. h. durch wiederholte Niederschrift Klärung schwieriger Probleme 
zu erringen. In solchen Fällen — aber auch nur in ihnen ! — haben 
die Seiten des Handexemplars als allgemeine Materialiensammlung, 
als „wissenschaftliches Tagebuch" (Erdmann: Reflexionen I 30) ge- 
dient. Zum allergrössten Theil entstammen die betreffenden Be- 
merkungen dem Jahrzehnt intensivster Arbeit, in dem das System 
der kritischen Philosophie im Geist ihres Schöpfers allmählich 
concrescirte : den Jahren 1769 — 79. 

Kants Aufzeichnungen sind über die Compendien sehr ungleich 
vertheilt. Viele Seiten, ja ! oft ganze Reihen von Seiten, sind un- 
beschrieben. Auf anderen drängen sich die Bemerkungen um so mehr, 
vor allem zu Beginn neuer Abschnitte oder wo Probleme behandelt 
werden, die Kant besonders lebhaft beschäftigten. Häufig sind dann 
nicht nur die Durchschussblätter und die Ränder der Textseiten ganz 
gefüllt: auch zwischen dem Text und zwischen den Zeilen der älteren 
Reflexionen stehen noch Bemerkungen, und selbst die kleinsten freien 
Plätzchen hat Kant (namentlich in den 80 er Jahren) nicht verschmäht, 



Umfang und Beschaffenheit des Materials. X XTTT 

um, wenn alles andere voll war, auf ihnen noch einige Reflexionen 
nothdürftig unterzubringen, die dann freilich in zwei, drei, vier Stücke 
getrennt und durch verschieden gestaltete Fortsetzungszeichen mit 
einander verbunden werden mussten. So bieten manche Seiten ein 
sehr buntes Bild, und Kants Gedächtniss und scharfes Auge sind zu 
bewundern, wenn er sich in den Vorlesungen der 80 er und 90 er 
Jahre in dem beängstigenden Wirrwarr solcher Blätter noch zurecht- 
finden konnte. 



Die Bedeutung der Aufzeichnungen ist eine sehr ungleiche. 
Manches scheint absolut werthlos. Wäre das nicht besser fortge- 
blieben? Was geht es die heutige und die künftige Philosophie an, ob 
und wie Kant seinen Autor inhaltlich oder stilistisch in dieser oder 
jener Kleinigkeit verbesserte? Und welches Interesse können wir an 
missglückten Versuchen von Gedankenformulirungen haben, wenn ihr 
schliessliches Resultat in Kants Werken vorliegt? Vor allem an Ver- 
suchen, die sich so überoft wiederholen, wie die in den Vorarbeiten 
zu den „metaphysischen Anfangsgründen der Rechtslehre"? 

Ausserdem : es kann keinem Zweifel unterliegen, dass eine Ver- 
öffentlichung des ganzen handschriftlichen Nachlasses den Inten- 
tionen Kants nicht entspricht. Darauf zwar ist kein Gewicht zu 
legen, dass ein Testamentsentwurf aus dem Jahr 1791 (auf der König- 
lichen und Universitäts-Bibliotkek zu Königsberg, Nr. 29 im Convolut 
M der Kant -Blätter) dem Magister und Subinspector Gensichen 
Kants sämmtliche Bücher und Manuscripte vermacht mit folgender 
Clausel, die auch in das (wie es scheint, verloren gegangene) Testament 
vom 29. August 1791 übergegangen sein dürfte : „Zugleich ersucheich 
gedachten Herren Magister alle meine litterärische Papiere worunter 
ich auch die von mir zu meinen Vorlesungen gebrauchte und häufig 
und für jeden andern unleserlich beschriebene Handbücher [über- 
geschrieben: für meine Vorlesungen] verstehe nachdem er sie nach 
seinem Belieben durchgesehen hat zu vernichten." Diese Clausel ist 
später nicht mehr nach Kants Sinne gewesen. Denn in einem 
Testamentsentwurf vom Jahr 1798 (auf der Rückseite des Blattes 
M 29) heißt es : „Meinem Freund Herren Professor Gensichen ver- 



XXJV Einleitung. 

mache ich . . . meinen nicht sehr erheblichen ganzen Büchervorrath 
sammt meinen Manuscripten über sie nach Belieben doch nicht durch 
öffentliche Auction unter meinem Nahmen zu verfügen." Und das 
Testament selbst vom 26. Februar 1798, durch welches das frühere 
vom Jahre 1791 aufgehoben wird, läßt auch das Auctionsverbot 
fallen, spricht freilich nicht von Manuscripten, sondern nur von 
dem „ganzen Büchervorrath" (XII 410); doch waren darin die Vor- 
lesungscompendien selbstverständlich inbegriffen. Im Jahr 1799 so- 
dann gingen diese letzteren, zusammen mit andern Manuscripten, in 
die Hände Jäsches und Rinks über, denen von Seiten Kants der Auf- 
trag ward, auf Grund jener Materialien Handbücher der einzelnen 
Wissenschaften, etwa nach Art seiner Anthropologie, zusammen- 
zustellen (IX 3—4, 153—5, Xn 398). Eine Veröffenthchung des 
ganzen in den Compendien enthaltenen Stoffes hätte Kant sich zweifels- 
ohne — auch für die Zeit nach seinem Tode — verbeten, ebenso wie 
eine Edition der meisten seiner übrigen Manuscripte, vor aUem auch 
der Vorarbeiten zu älteren Werken. 

In demselben Sinn würde sich in gleicher Lage jeder Schriftsteller 
entscheiden, dem nicht Eitelkeit und Selbstüberschätzung die Augen 
völlig geblendet haben. Und der Durchschnittsmensch könnte auch 
verlangen, gehört zu werden und seinen Willen durchzusetzen. Nicht 
so die bahnbrechenden Geister: sie werden mit anderen Maasstäben 
gemessen, und darum müssen sie sich gefallen lassen, dass auch an- 
dere Forderungen ihnen gegenüber geltend gemacht werden. Die 
Menschheit hat ein Recht an das, was sie sind, und an das, was sie 
schaffen. Und darum dürfen nicht sie, sondern erst die Nachwelt 
kann entscheiden, was von ihrer geistigen Arbeit werth ist, der Zu- 
kunft aufbewahrt und der Öffentlichkeit zugänglich gemacht zu 
werden. 

Indem also die Ausgabe scheinbar pietätlos verfährt, lässt sie 
sich in Wirklichkeit von echtester Pietät leiten. Sie zieht nur die 
Consequenz aus der Erkenntniss, dass Kant ein Platz in der ersten 
Reihe der grossen wissenschaftlichen Genies gebührt. Genies aber 
sind selten, und noch seltner sind die Fälle, wo es uns vergönnt ist, 
so tief in die Werkstatt ihres Geistes, in das Keimen und Wachsen 
ihrer Gedanken zu blicken, wie der Kantische Nachlass es ermöglicht. 



Anordnung des Stoffes. XXV 

In so manchen der flüchtig hingeworfenen Bemerkungen glauben wir 
dem schöpferischen Quell näher zu sein, spüren wir unmittelbarer den 
Hauch der großen Persönlichkeit, als in den ausgereiften Werken. 
Dort haben wir die ursprtinghchen Einfälle und Eingebungen des 
Augenblicks vor uns, hier: was treuer Fleiss aus ihnen gemacht hat. 

Nur aus seiner Entwicklung heraus kann man Kants System 
begreifen; und dem werdenden wie dem fertigen Gedankenbau 
wird man verständnisslos gegenüber stehn, solange man nicht das 
Geheimniss von Kants Individualität erfasst hat in ihrer ganzen 
Complicirtheit, mit ihren gegen einander strebenden Tendenzen, 
ihren Wünschen und Bedürfnissen, Denkmotiven und Denknoth- 
wendigkeiten. Alles das aber wird erst durch den Nachlass völlig 
erschlossen. Und darum musste er ganz veröffentlicht werden. 
Denn wer hätte auswählen soUen? Nach welchem Maasstab? Der 
Subjectivität wären alle Pforten geöffnet worden. Manches hätte man 
vielleicht achtlos bei Seite gelegt, aus dem spätere Generationen 
wichtigste Schlüsse ziehen. Denn auch das Kleinste, in seiner Ver- 
einzelung ohne jeden Werth, kann und mag, im grossen Zusammen- 
hang des Ganzen betrachtet, ungeahnte Bedeutung gewinnen. 

Nur einer Beschränkung unterliegt leider das Gesagte, Das 
grosse unvollendete Manuscript, an dem Kant in den letzten Jahren 
seines Lebens arbeitete, und von dem R. Reicke in der Altpreussi- 
schen Monatsschrift (Bd. XIX— XXI, 1882—4) den grösseren Theil 
veröffentlichte, war der Ausgabe nicht zugänglich und erscheint des- 
halb nicht in ihrem Rahmen. 



n. Anordnung des Stoffes. 

Um die wissenschaftliche Erforschung des handschriftlichen 
Nachlasses zu erleichtern, beziehungsweise überhaupt erst zu ermög- 
lichen, musste eine sachliche Anordnung gewählt werden. Hätte 
man sich in der Eintheilung des Stoffes nach den Orten gerichtet, an 
denen sich die Handschriften jetzt befinden, so hätte man das 
Wirken des Zufalls zum obersten Dispositionsprincip erhoben. Auch 
die von Schubert vorgenommene Vertheilung der Losen Blätter der 



XXVI Einleitung. 

Königlichen und Universitäts- Bibliothek zu Königsberg auf dreizehn 
Convolute, planlos wie sie ist, konnte nicht beibehalten werden. Und 
ebensowenig erschien es im Allgemeinen thunlich, die Bemerkungen 
auf dem einzelnen losen Blatt und der einzelnen Compendienseite 
in derselben Reihe abzudrucken, wie sie dort auf einander folgen: das 
Heterogenste wäre auf diese Weise oft neben einander gekommen. 
Das einzig mögliche Vorgehn war: das ganze Material nach sach- 
lichen Gesichtspunkten neu zu ordnen. 

Zu diesem Zweck wurden zunächst die sämmtlichen Vorarbeiten 
und Nachträge Kants zu den von ihm veröffentlichten oder projec- 
tirten Werken und Aufsätzen ausgesondert und an den Schluss dieser 
Abtheilung in Bd. VII und VTEI (XX und XXI der ganzen Ausgabe) 
verwiesen. Hier befinden sich auch die wenigen Vorarbeiten zu dem 
eben genannten letzten unvollendeten Werk, die der Ausgabe er- 
reichbar waren. 

Der übrige Stoff wurde in sieben grosse Gruppen geschieden: 
Mathematik und Naturwissenschaft, Physische Geographie, Anthropo- 
logie, Logik, Metaphysik (einschl. natürliche Theologie), Moral- und 
Rechtsphilosophie (einschl. Politik), Religionsphilosophie. 

Diese Reihenfolge der Disciplinen, die für die 3. und 4. Abtheilung 
gleichmässig sein musste, wurde von den Herausgebern beider Ab- 
theilungen und dem Leiter der Ausgabe gemeinsam festgestellt. 

Demgemäss vertheilt sich der Stoff folgendermaassen über die 
acht Bände der Abtheilung: 

Bd. XrV: Mathematik, Physik und Chemie, physische Geographie. 

Bd. XV: Anthropologie. 

Bd. XVI: Logik. 

Bd. XVn und XVEL: Metaphysik (einschl. natürliche Theologie). 

Bd. XIX: Moral- und Rechtsphilosophie (einschl. Politik), Reli- 
gionsphilosophie: 

Bd. XX und XXI : Vorarbeiten und Nachträge. 

Was die Abtrennung der „Vorarbeiten" betrifft, so wurden nach 
vielem Hin- und Herversuchen folgende Grundsätze durchgeführt: 

1) Die Einreihung unter die „Vorarbeiten" geschieht nur dann, 
wenn die Beziehung auf eine projectirte oder wirklich erschienene 
Schrift (Aufsatz etc.) einigermaassen sicher ist. 



Anordnung des Stoffes. XXVII 

2) Dann wird alles, was auf dem betreffenden losen Blatt mit 
den Gedankengruppen des fraglichen Werkes in innerem Zusammen- 
hang steht, zu den „Vorarbeiten" geschlagen, auch wenn bei manchen 
einzelnen Bemerkungen die Zugehörigkeit zu jenem Werk nicht über 
allen Zweifel erhaben sein sollte. Es können in der endgültigen Ge- 
stalt Gedanken ausgefallen sein, die bei den vorbereitenden Schritten 
eine grössere oder gar grosse RoUe spielten. Entscheidend in jedem 
Fall ist die Rücksicht auf die Associationsfäden, welche zwischen den 
einzelnen Aufzeichnungen eines losen Blattes hin und her spielen und 
unter keinen Umständen zerrissen werden dürfen. 

3) Wo Reflexionen Berührungspunkte mit mehreren ungefähr 
gleichzeitigen Werken haben und daher Vorarbeiten sowohl zum einen 
als zum andern sein könnten, werden sie in die früheren Bände auf- 
genommen, und es wird bei ihnen auf die betreffenden Druckwerke 
verwiesen. 

4) Bei der „Kritik der reinen Vernunft" liegen die Verhältnisse 
ganz besonders: die meisten metaphysisch-erkenntnisstheoretischen 
Reflexionen der 70er Jahre sind ja eigentlich Vorarbeiten zu ihr. Es 
ist unmöglich, hier eine principielle Grenze festzusetzen ; man muss von 
vornherein darauf verzichten, aus dem Material der 70 er Jahre für den 
XX. Band eine Auswahl zu treffen. Das Interesse des inneren Zu- 
sammenhanges erfordert hier, dass man das ganze Material der 
70 er Jahre chronologisch nacheinander abdruckt. Nur das lose 
Blatt B 12 und die erste Seite von B 2 gehören in den XX. Band, da 
bei ihnen die Beziehungen auf die endgültige Gestalt der „Kritik 
der reinen Vernunft" ganz offensichtliche sind. 

Gemäß dem unter 1) Gesagten sind also von den losen Blättern 
zur Rechtslehre und Moral nur die zu den Vorarbeiten für die „Meta- 
physik der Sitten" geschlagen, in denen über die Beziehungen zum 
werdenden Druckwerk kein Zweifel obwalten kann. Frühere blosse 
Materialiensammlungen aus dem Anfang der 90 er Jahre werden 
im XIX. Band abgedruckt. Zog man nicht diese feste Grenze, so war, 
wie sich bei Versuchen, den Kreis der Vorarbeiten zu erweitern, 
ergab, kein Halten mehr. 

Die Stoffvertheilung im XX. und XXI. Bande hält sich an die 
Reihenfolge, in welcher die betreffenden Werke und Aufsätze von Kaut 



XXVIII Einleitung. 

projectirt oder veröffentlicht sind. Die von Rink herausgegebene 
Preisschrift über die Fortschritte der Metaphysik geht deshalb den 
Vorarbeiten zum „ewigen Frieden" voran, der erst zur October- 
messe 1795 erschien, während die Manuscripte, die sich um den Preis 
bewarben, schon bis zum 1. Januar 1793 (beziehungsweise, nach 
Wiederholung der Aufgabe, bis zum 1. Juni 1795) in den Händen der 
BerHner Akademie sein mussten. 

Die Vorarbeiten zu einem und demselben Werk werden unter 
einander, soweit möglich, chronologisch geordnet. 

In Bd. XX finden auch Kants Aufzeichnungen aus seinem Hand- 
exemplar der „Beobachtungen" Platz, mit Ausnahme der physikali- 
schen, die im XIV. Bande zur Veröffentlichung gelangen. Die andern 
stehn fast sämmtlich durch Associationsfäden (wenn auch oft nur lose) 
mit einander in Verbindung; diese wären zerrissen, hätte man sie, 
ihrem Inhalt entsprechend, auf verschiedene Bände vertheilt. 



Die Einzelanordnung innerhalb der sieben grossen sachlich 
geschiedenen Gruppen war ganz und gar davon abhängig, wie weit 
es gelang, die ungefähre Entstehungszeit der Reflexionen sicher zu 
bestimmen. 

Bei einer grossen Anzahl von losen Blättern war der Herausgeber 
von vornherein in günstiger Lage: die benutzten Briefe und Brief- 
fragmente bieten oft Zeitangaben, bei andern Blättern ergiebt sich aus 
der Thatsache, daß sie Vorarbeiten zu irgend einem Druckwerk ent- 
halten, ein chronologischer Anhaltspunkt auch für ihren übrigen In- 
halt, manche Blätter bringen Auszüge aus Druckwerken, andere 
Büchertitel oder ähnliche äussere Anhaltspunkte, auch an entscheiden- 
den inneren Kriterien fehlt es nicht gänzlich. Von diesem ziemlich 
grossen Stamm festdatirter Blätter lässt sich auf die Ursprungszeit 
anderer mit ähnlicher Schrift schliessen. 

Viel schwieriger waren die Verhältnisse in den Compendien. 
Von den festdatirten Schriftphasen der losen Blätter fanden sich in 
ihnen, deutlich erkennbar, nur die der 80 er und 90 er Jahre sowie 
etwa noch die der Zeit um 1773 — 5 wieder. 



Anordnung des Stoffes. XXTX 

Als wichtigstes der Handexemplare erwies sich Baumgartens 
„Metaphysica". Es enthält nicht nur das grösste Material: es ist 
auch von Kant zu den verschiedensten Zeiten benutzt und bietet 
deshalb von allen Compendien die grösste Mannigfaltigkeit an Schrift- 
phasen. Den Ausgangspunkt der Untersuchungen bildete auch hier 
eine Anzahl fest datirbarer Reflexionen. 

Directe Zeitbestimmungen, die auch für die vorhergehenden und 
nachfolgenden Reflexionen gewisse Anhaltspunkte an die Hand geben, 
boten sich zwar nur ganz vereinzelt, wie auf S. 432 b, einem Durch- 
schussblatt am Ende des „Index" ; hier hat Kant sich eine Preisfrage 
notirt, die von dem Stolpischen Institut in Leyden für das Jahr 1771 
gestellt war. 

Aber bei manchen Bemerkungen Hess sich die Entstehungszeit 
aus inneren Gründen mit ziemlicher Sicherheit feststellen, vor allem 
da, wo es sich um Ansichten handelt, die Kant nach Ausweis seiner 
Schriften und Briefe nur vorübergehend, in eng begrenzten Zeit- 
räumen, vertreten hat (das gilt vom Anfang der 60 er Jahre, von der 
Zeit zwischen 1770 und dem Brief an Herz vom 21. Febr. 1772, von 
der Eintheilung der werdenden „Kritik der reinen Vernunft" in dem 
Brief an Herz vom 24. November 1776), aber auch da, wo Durchgangs- 
phasen vorliegen, von denen zwar Schriften und Briefe nicht zeugen, 
für die aber nur an einem ganz bestimmten Punkt der Entwicklung 
Platz ist (dahin gehören die Reflexionen, welche Raum und Zeit 
als „intellectuale und intuitive Begriffe", „reine Begriffe der An- 
schauungen", „conceptus intellectus puri" etc. bezeichnen, und die 
nur in dem Jahr 1769 niedergeschrieben sein können, vergl. 
unten S. XXXVHI). 

Dann aber begann die schwierigere Aufgabe : war bis dahin die 
Bemühung gleichsam nur darauf gerichtet, die Punkte zu finden, wo 
die Goldadern an die Oberfläche treten, so galt es jetzt, sie in die 
Tiefe harter Gesteine zu verfolgen. Erstes Erforderniss hierzu war eine 
solche Vertiefung in Kants Handschrift und ihre Entwicklung, dass 
es möglich wurde, Ductus und sonstige Eigenthümlichkeiten der fest- 
datirten Reflexionen (auch in der Tinte 1) mit relativer Sicherheit in 
den chronologisch unbestimmten wiederzuerkennen. Das machte in 
der „Metaphysica" unvergleichlich mehr Mühe als in den losen 



XXX Einleitung. 

Blättern, entsprechend der weit grösseren Zahl von Schriftphasen, die 
dort vertreten sind, und dem weit kürzeren Zeitraum, in dem die 
wichtigeren unter ihnen — eben darum nur verhältnissmässig wenig 
von einander verschieden — sich zusammendrängen. Erhöht wurden 
die Schwierigkeiten durch das bunte, scheinbar regellose Durch- 
einander der Aufzeichnungen auf so manchen Blättern. 

Aber gerade dieser letzte Umstand hat auch sein Gutes : er ver- 
mehrt die Stellungsindicien, die von vornherein als äusserst bedeut- 
same Hülfsmittel neben die eben besprochenen handschriftlichen 
Kriterien traten. Bei Feststellung und Benutzung der letzteren lässt 
sich oft eine gewisse Subjectivität nicht ausscheiden, und in ihr liegt 
ein Quell möglicher Irrthüm er. Die Stellungsindicien dagegen sind rein 
objectiv und führen in den meisten Fällen zu absoluter Sicherheit. Ich 
gebe einige Beispiele : Reflexion a besteht aus zwei Absätzen, der erste 
endet auf der Mitte einer Zeile, auf dem so entstandenen freien Raum 
steht die Reflexion b : da ist es selbstverständlich, dass b später nieder- 
geschrieben ist als a. Oder b wird durch a in 2 Theile getheilt, die 
durch Zeichen mit einander verbunden sind : auch da ist b später als a. 
Oder zur Niederschrift von g ist an drei verschiedenen Stellen der 
freie Raum benutzt, den die Reflexionen a und b, c und d, e und f 
zwischen sich Hessen: g ist nach ihnen allen geschrieben. Oder b 
umrahmt einen Zusatz, der nachträglich zu a gemacht wurde: das 
Umrahmende wird hier wie in anderen Fällen später sein als das 
Umrahmte. Oder b steht über a: in b folgen gegen Schluss die Zeilen 
immer dichter auf einander, die Buchstaben werden immer kleiner, 
während a von Anfang an bis zum Schluss dieselbe Entfernung der 
Zeilen und dieselbe Grösse der Buchstaben zeigt: a ist aller Wahr- 
scheinlichkeit nach früher als b (als Kant die obere Reflexion hinzu- 
fügte, wurde ihm der Raum knapp). Oder a und b sind durch einen 
Strich von einander getrennt, der sich den Verhältnissen von a an- 
schliesst, aber mit der Tinte von b geschrieben ist: auch da ist das 
Verhältniss ohne weiteres klar. 

So hiess es Seite für Seite vornehmen, genetisch betrachten und, 
wie der Geologe bei verwickelten Gesteinsverhältnissen, sich die 
Frage vorlegen: wie konnte diese Lagerung zu stände kommen? Was 
für den Geologen die Schichten, Verwerfungen, Faltungen etc. sind, 



Anordnung des Stoffes. XXXI 

das waren für den Herausgeber die Stellungsindicien, und die hand- 
schriftlichen Kriterien vertraten die Stelle der Leitfossilien. Kant wird 
naturgemäss Durchschuss und Ränder der Textseiten eher benutzt 
haben, als den Raum zwischen den Textzeilen, den Aussenrand eher 
als den Innenrand; er wird seine Bemerkungen zunächst gegenüber 
oder neben dem Paragraphen angebracht haben, auf den sie sich be- 
ziehen, und erst, als dort kein Platz mehr war, gegenüber oder neben 
andern Paragraphen oder gar auf andern Seiten weiter vorn oder 
hinten. In schwierigeren Fällen musste man sich die unzweifelhaft 
späteren Schichten fortdenken und darüber klar zu werden suchen: 
welches der nächstliegende Platz für eine Bemerkung gewesen wäre ; 
stand sie nicht auf ihm, so war festzustellen, welche andern Re- 
flexionen schon auf der oder den betreffenden Seiten hatten vorbanden 
sein müssen, um Kant den jetzigen Platz der Bemerkung als den 
geeignetsten erscheinen zu lassen. Dies Verfahren Hess sich freilich 
nur da anwenden, wo die Aufzeichnungen sich auf den Drucktext 
beziehen. Wo das nicht derFaU ist, wo also die „Metaphysica" nur als 
Materialiensammlung gedient hat, pflegt sich dieselbe Schrift und 
Tinte über mehrere, oft über viele Seiten zu erstrecken. Dieser Um- 
stand machte es möglich, ganze Schichten gleichsam abzuheben, und 
verschiedene solcher Schichten traten dann wohl wieder in ein 
chronologisches Verhältniss zu einander, indem es sich herausstellte, 
daß Kant zunächst die bequemen freien Plätze einer Reihe von Seiten 
vollgeschrieben hatte (Schicht A), dann die weniger bequemen 
(Schicht B) und schliesslich die ganz unbequemen (Schichte). So liegt 
die Sache z. B. in der Praefatio I, II, IH und in der Synopsis. 

Durch stetes Verbinden und Ineinanderarbeiten der handschrift- 
lichen und der SteUungs-Indicien gelang es dem Herausgeber all- 
mählich, Terrain zu gewinnen. Die Eingliederung einer Reflexion a in 
eine Handschriftphase auf Grund handschriftlicher Indicien erfolgte 
stets erst dann, wenn aus den Stellungsindicien kein Hinderniss er- 
wuchs, d. h, wenn sich aus ihnen weder ergab, dass andere Reflexionen 
aus einer sicher früheren Phase nur nach a, noch dass solche aus 
einer sicher späteren Phase nur vor a geschrieben sein konnten. 
Mehrfach stellte sich dabei heraus, dass eine zunächst für einheitlich 
gehaltene Phase noch weiter zerlegt werden musste, um den Stellungs- 



XXXIl Einleitung. 

indicien zu genügen. Dies ;;Muss" führte zu erneutem eindringenden 
Studium der Handschrift, und der geschärfte Blick nahm auch die 
kleineren Unterschiede wahr, die vorher übersehen oder als be- 
deutungslos beiseite gelassen waren. 

So wurde das Netz immer engmaschiger, zumal auch die Ge- 
dankeninhalte der einzelnen Reflexionen in ihrem Verhältniss zu ein- 
ander fortwährend ihre Rechte geltend machten : die Vertheilung auf 
die Handschriftphasen musste, wenn sie Geltung behalten sollte, für 
jedes Problem eine psychologisch wahrscheinliche Entwicklung des 
Kantischen Denkens ergeben. 

Das an der „Metaphysica" erarbeitete Resultat konnte ohne 
Weiteres auf die andern Compendien übertragen werden. Da Kant sie 
weniger für seine Aufzeichnungen benutzt hat, ist auch die Zahl der 
Schriftphasen in ihnen eine geringere (für Eberhards „Vorbereitung 
zur natürlichen Theologie", die erst 1781 erschien, kommen überhaupt 
nur die späteren Stadien in Betracht). Die Untersuchung dieser 
Compendien ergab daher nur einen kleinen Zu wachs an neuen Phasen. 

Erwähnung fordern noch drei Versuche, weitere Anhaltspunkte 
für die Datirung zu gewinnen. 

Ein zunächst vielversprechendes äusseres Kriterium erwies sich 
als völlig unbrauchbar: die Kreuzungen von Buchstaben oder Strichen, 
die mit verschiedenfarbiger Tinte geschrieben sind. Es stehn etwa unter 
einander zwei auf verschiedene Paragraphen bezügliche Reflexionen 
a und b, a (die obere) mit blasser, b mit dunkler Tinte geschrieben, 
zwischen beiden ein Strich mit der Tinte von b, in ihn hineinragend 
Buchstabentheile von a. Da wird wohl Jeder der Annahme zuneigen, 
a sei vor b geschrieben, und Manchem wird die Annahme zur Gewiss- 
heit werden, wenn er sieht, dass der dunkle Strich die blassen Buch- 
stabentheile völlig deckt und über ihnen oder auf ihnen zu liegen 
scheint. Und doch wäre die Entscheidung eine sehr voreilige. Mikro- 
skopische Untersuchungen, die Herr Prof. Vöchting-Tübingen gemein- 
sam mit mir an solchen Kreuzungsstellen in Baumgartens „Meta- 
physica" resp. in selbstgemachten Strichsystemen vorzunehmen die 
Güte hatte, ergaben als sicheres Resultat, dass auf das scheinbar so 
offensichtliche Oben- oder Untenliegen, Decken oder Gedecktwerden 
der einzelnen Striche gar kein Verlass ist. Es stellte sich heraus, dass 



Anordnung des Stoffes. XXXTTT 

im Allgemeinen der sattere, kräftigere, dunklere (schwarze, braune) 
Strich gegenüber dem blasseren, zarteren, helleren (röthlich-gelben) 
so sehr dominirt, dass er über ihm zu liegen, ihn zu decken und also 
nach ihm geschrieben zu sein scheint, auch dann, wenn er in Wirk- 
lichkeit aus früherer Zeit stammt. Das tritt auch da zu Tage, wo 
blasse oder hellbraune Schriftzüge Kants mit Zahlen und Buchstaben 
des Drucktextes zusammenstossen: bei Berührungsstellen zeigt das 
Mikroskop die Druckerschwärze (weil stärker aufgetragen) höher, 
die Tintenstriche tiefer liegend; bei Kr euzungs stellen ist oft über 
dem Schwarz die Farbe des Tintenstrichs gar nicht zu sehen; ist die 
Druckerschwärze dünner aufgetragen, dann tritt örtlich über dem 
Schwarz die Tintenfarbe hervor; an andern Stellen kann man durch 
den mikroskopischen Befund zu der Interpretation verleitet werden, 
dass ursprüngliches Hellbraun (der Tinte) durch dünn aufgetragenes 
Schwarz örtlich hindurchscheine. 

Es wurde ferner versucht, Kants wechselnde Orthographie für 
die Datirung zu verwerthen. Doch ergab sich auf Grund umfang- 
reicher Zusammenstellungen, dass in diesen für den Privatgebrauch 
niedergeschriebenen Bemerkungen Regellosigkeit die einzige Regel 
ist und dass von einer Entwicklung der orthographischen Gewohn- 
heiten Kants nach einer bestimmten Richtung hin nicht die Rede 
sein kann. 

Auch ist für die 60 er Jahre das sicher datirte Material viel zu 
gering, als dass es erlaubt wäre, von ihm aus weitere Schlüsse zu 
ziehen. In dem wichtigen Zeitabschnitt von 1769 — 1779 aber zwingen 
die Stellungsindicien zu einer so grossen Zahl von Phasen, dass es, 
auch wenn wirklich eine Entwicklung in orthographischer Hinsicht 
stattgefunden hätte, doch auf jeden Fall ausgeschlossen wäre, durch 
die von ihr etwa dargebotenen Thatsachen die Richtigkeit jener 
chronologischen Bestimmungen zu erweisen. Und die Reflexionen 
der 80er und 90er Jahre, die ja noch am ehesten einen Unterschied in 
der Orthographie gegen die 50er Jahre erwarten lassen, sondern sich 
in den allermeisten Fällen von sämmtlichen früheren Reflexionen 
durch Schrift, Tinte und Stellungsindicien so deutlich ab, dass es hier 
einer Bestätigung von aussen her, von Seiten der Orthographie, 
nicht bedarf. 

Äant'«©d^rfften. *anb((^tiftn^et maä)la% I. C 



XXXIV Einleitung. 

Die im letzten Absatz entwickelten Gründe Hessen es zugleich 
auch theils überflüssig, theils aussichtslos erscheinen, stilometrische 
und sprachstatistische Untersuchungen anzustellen, die ausserdem 
gerade hier schon deshalb nur geringen Erfolg versprachen, weil es 
sich nicht um ausgereifte, sorgsam gefeilte Druckwerke, sondern 
grösstentheils um flüchtig (wenigstens ohne langes Überlegen hinsicht- 
lich der Wahl des Ausdrucks) hingeworfene Bemerkungen handelt. 

Schliesslich arbeitete ich die Nachschriften Kantischer Vor- 
lesungen über Physik, physische Geographie, Anthropologie, philo- 
sophische Encyklopädie, Logik, Metaphysik und natüriiche Theologie 
daraufhin durch, ob sich aus ihnen Anhaltspunkte für die Datirung 
einzelner Reflexionen und Blätter gewinnen Hessen. Da mir für die 
meisten Hefte der Anthropologie, Logik und Metaphysik aus äusseren 
Gründen nur eine eng begrenzte Zeit zu Gebote stand, concentrirte 
ich hier meine Bemühungen hauptsächlich auf die angeblichen Nach- 
schriften aus den 60er und 70er Jahren, bei der Anthropologie auch aus 
der ersten Hälfte der 80er Jahre. Diese Selbstbeschränkung war sach- 
Hch dadurch nahegelegt, dass die Reflexionen aus der Zeit nach 1780 
sich in den meistenFällen auch ohne Hilfe der Vorlesungsnachschriften 
mit völliger Sicherheit von den früheren abtrennen lassen. Dazu 
kommt, dass die Datirung der Hefte selten eine sichere ist, und dass 
sie der grossen Mehrzahl nach nicht im Colleg nachgeschrieben, 
sondern (vielfach durch Berufsschreiber) von andern Heften ab- 
geschrieben oder aus ihnen compilirt sind. Das Ergebniss meiner 
Untersuchungen war nur ein relativ geringes. Der Grund hierfür ist 
wohl hauptsächlich darin zu suchen, dass Kants Vortrag ein freier 
war, dass er seine Bemerkungen in den Compendien selten wörtlich 
benutzte, oder, wenn er es hier und da that (etwa bei terminologischen 
Bestimmungen), seine Zuhörer nicht (oder nicht immer) wörtHch 
nachschrieben. Manches mag mir auch entgangen sein bei der kurz 
bemessenen Zeit und der dadurch bedingten Eile und Flüchtigkeit 
des Vergleichs, dessen Schwierigkeit dadurch noch vergrössert wurde, 
dass keiner von den beiden zu vergleichenden Texten gedruckt war. 
Die Frage : in welcher Weise Kant das in dieser Abtheilung veröffent- 
lichte Vorlesungsmaterial in seinen Vorlesungen wirkHch verwandte, 
erschöpfend zu beantworten, muss den Herausgebern der Colleghefte 



Anordnung des Stoffes. XXXV 

überlassen bleiben. Wo ich in den Nachschriften wörtliche Anklänge 
wahrnahm, habe ich es bei den betreffenden Reflexionen vermerkt. 
Die wichtigsten finden sich im XV. Band in den zusammen- 
hängenden Entwürfen zum Anthropologiecolleg aus den 70 er und 
80 er Jahren. Der Vergleich zwischen ihnen und den betreffenden 
Nachschriften wirft ein helles Licht auf die Art, wie Kant vortrug 
und sich seiner Materialien bediente. 



In ihrer Gesammtheit ermöglichten die auf den letzten Seiten 
(von S. XXVIII ab) kurz skizzirten Untersuchungen, in Kants Hand- 
schrift 33 verschiedene Phasen zu unterscheiden, die der Kürze wegen 
durchweg mit den Buchstaben des kleinen griechischen Alphabets 
bezeichnet sind. Da die letzteren nicht reichten und die Heran- 
ziehung des großen Alphabets leicht Verwirrung zur Folge gehabt 
hätte, sind für die 50 er Jahre wie für die Zeit von 1780 ab nur zwei 
Buchstaben verwendet: dort a und ß, hier ip für die 80er Jahre, u) für 
die Jahre von 1790 — 1804. Zu ihnen sind dann arabische Ziffern 
als Exponenten gesetzt, um die einzelnen Phasen in diesen Zeiträumen 
zu bezeichnen. Für das letzte Viertel] ahrhundert ist diese Einrichtung 
auch sachlich dadurch gerechtfertigt, dass in den 80 er Jahren einer- 
seits und in den letzten 14 Jahren anderseits Kants Schrift sich in 
viel höherem Maasse gleich bleibt, als in den früheren Jahrzehnten, 
und das Gemeinsame (durch die beiden griechischen Buchstaben be- 
zeichnet) in dieser Zeit die Verschiedenheiten (durch die Exponenten 
zum Ausdruck gebracht) weit mehr überwiegt als früher. Zugleich 
wird dem Leser auf diese Weise die Orientirung erleichtert, indem 
die ersten beiden Buchstaben des Alphabets die 50er Jahre umfassen, 
die beiden letzten die Zeit von 1780 ab, während alle andern sich 
auf die 60er und 70er Jahre beziehen; x (1769) bringt die Wendung 
zur kritischen Philosophie, A spiegelt den Standpunkt der Inaugural- 
dissertation von 1770 wieder. 

rp und CO für sich allein (ohne Exponenten) zeigen an, dass eine 
genauere Datirung nicht möglich ist, und repräsentiren dann den 
ganzen Zeitraum, für den sie gelten. Auch bei andern Buchstaben, 
wie «,»?,<, x, V, Q, i', cp und /, sind häufig arabische Ziffern als Ex- 

c* 



XXXVI Einleitung. 

ponenten hinzugesetzt, hier aber nur zur Bezeichnung kleinerer Unter- 
schiede in Schrift und Tinte, die nicht ausreichen, um die betreffenden 
Phasen noch weiter zu theilen. 

Die folgende Tabelle bietet eine chronologische Übersicht über 
die 33 Phasen, unter Angabe der wichtigsten Anhaltspunkte (fest- 
datirter loser Blätter und anderer äusserer wie innerer Kriterien), 
auf denen die Phaseneintheilung beruht, 
a^: etwa 1753 — 4. Hierher gehören die losen Blätter D32, 33 und 
E69 S. I, die sich mit einer 1753 von der Berliner Akademie 
für das Jahr 1755 gestellten Preisaufgabe beschäftigen. Tinte: 
röthlich-braun. 
a*: etwa 1754 — 5. Hierher gehört der Entwurf zu der Vorrede der 
„Allgemeinen Naturgeschichte und Theorie des Himmels" auf 
S. n — IV des losen Blattes E 69, sowie einige vor der Phase ß^ 
geschriebene Bemerkungen auf S. 1 von Meiers „Auszug aus 
der Vernunftlehre". Tinte: sehr blass. 
ß^: diese Phase zieht sich (sieht man von den wenigen Bemerkungen 
aus a^ ab) als älteste Schicht durch das ganze Meier'sche 
Compendium hindurch. Es erschien 1752 : dies Jahr bildet also 
den Terminus a quo für Kants Aufzeichnungen. Der Terminus 
ad quem dürfte das W.S. 1755 — 6 sein, in dem Kant zum 
ersten Mal über Logik las. Vermuthlich schrieb er in diesem 
Semester als Vorbereitung für das CoUeg die Bemerkungen der 
Phase ß^ nieder; doch ist nicht ausgeschlossen, dass er sein 
„Heft" schon einige Semester oder gar Jahre früher fertigge- 
stellt hatte. Hierher gehört auch ein Doppelblatt mit Vor- 
arbeiten für die „Meditationes de igne", ferner das lose Blatt 
J 2, und wahrscheinlich auch D 31. Tinte: röthlich-braun. 
ß^: etwa 1758 — 9. Die losen Blätter J3 und J4 stammen sehr 
wahrscheinlich aus dem Frühjahr 1758 (vgk XIV 626 — 9). 
Tinte: schwarz. Dazu tritt der mir nur in Photographie vor- 
liegende Brief Kants an J. G. Lindner vom 28. Ott. 1759, 
y: 1760 — 64. Das lose Blatt Nr. 5 aus dem v. Duisburg'schen 
Nachlass steht zu der Preisaufgabe der Berliner Akademie für 
das Jahr 1763 in Beziehung und stammt aus den Jahren 1761 
(2. Hälfte) oder 1762 (vgl. U. 492—3). Da sonst (abgesehn 



Anordnung des Stoffes. XXX VII 

von Briefen) keinerlei festdatirtes mit schwarzer Tinte ge- 
schriebenes Material aus den Jahren 1760 — 4 vorliegt, kommen 
für die der Phase y angehörenden Aufzeichnungen diese ganzen 
Jahre als Entstehungszeit in Betracht. Tinte: schwarz-braun 
bis schwarz. 

d: um 1762 — 3. Diese Phase bildet die älteste Schicht in dem 
Handexemplar von Baumgartens „-Metaphysica" und ist inhalt- 
lich der Schriftengruppe von 1762 — 3 eng verwandt. Tinte: 
röthlich-braun. 

«: sicher vor C (Stellungsindicien), Verhältniss zu d nicht sicher 
bestimmbar. In Baumgartens „Initia philosophiae practicae 
primae" stellt « (abgesehn möglicher Weise von einigen weni- 
gen Bemerkungen aus d) die ursprünglichste Phase dar. Tinte: 
schwarz, bräunlich-schwarz, röthlich-braun. 

^: um 1764 — 66, sowohl wegen des Inhalts als auf Grund von 
Stellungsindicien (nach d, «, vor x). Tinte: schwarz, 

T}-. 1764 — 68. Diese Phase umfasst, wenn nicht alle, so doch 
sicher den bei weitem grössten Theil der Aufzeichnungen in dem 
Handexemplar der „Beobachtungen". Sie können frühestens 
1764 geschrieben sein und entstammen in ihrer grossen Mehr- 
zahl vielleicht wirklich diesem und dem darauf folgenden 
Jahr. Tinte: schwarz bis röthlich-braun. 
^: etwa 1766 — 8, sicher nach t (Stellungsindicien), vor x (wegen 
des Inhalts). Tinte: schwarz. 

i: etwa 1766 — 8, sicher nach t (Stellungsindicien), vor x (wegen 
des Inhalts). In Achenwalls „lus naturale" (1763) bildet i die 
älteste Schicht. Kant kündigte für das W.S. 1766 — 67 zum 
ersten Mal lus naturae an, las es aber nicht ; wohl aber las er es 
im S.S. 1767 im Anschluss an Achenwall, wurde nicht fertig 
und erbot sich dann, das noch nicht durchgenommene lus 
publicum universale (ganz? theilweise?) und lus gentium im 
W.S. 1767—68 zu behandeln (vgl. E. Arnoldt: Gesammelte 
Schriften 1909 V 208 ff.). Die Bemerkungen aus i in Achen- 
walls Compendium stammen also vermuthlich aus den Jahren 
1766 — 8, je nachdem ob Kant sein ,,Collegheft" vor Beginn der 
Vorlesungen fertigstellte (dann käme Sommer und Herbst 1766 



XXXVIII Einleitung. 

in Betracht) oder ob er die Bemerkungen während der Vor- 
bereitung für die einzelnen Vorlesungen niederschrieb (dann 
handelte es sich um das S.S. 1767 und den ersten Theil des 
W.S. 1767 — 68). Nicht ausgeschlossen ist aber auch, dass 
Kant gleich nach Erscheinen des Compendiums, bei der ersten 
Leetüre, Bemerkungen eintrug: diese wären dann der Phase € 
zuzuweisen, deren Schriftzüge oft grosse Ähnlichkeit mit denen 
von i haben. Tinte: röthlich-braun bis schwarz (meistens mit 
bräunhchem Schimmer). 
x: 1769. Eine grössere Zahl von Reflexionen aus dieser Phase 
kann ihres Inhalts wegen nur zwischen dem Aufsatz „Von dem 
ersten Grunde des Unterschiedes der Gegenden im Räume" 
(Anfang 1768) und der Inauguraldissertation vom Jahre 1770 
entstanden sein: Raum und Zeit sind nicht mehr etwas Ob- 
jectives, aber auch noch nicht Formen der Sinnlichkeit, sondern 
„reine Begriffe der Anschauungen", „conceptus intellectus puri". 
Auf Grund des Briefes an Lambert vom 2. Sept. 1770 kann 
man den Terminus ad quem mit grosser Wahrscheinhchkeit 
noch genauer auf October 1769 bestimmen. Denn es heisst 
dort (X 93): ,,Seit etwa einem Jahre bin ich zu demienigen 
Begriffe gekommen welchen ich nicht besorge iemals ändern, 
wohl aber erweitern zu dürfen und wodurch alle Art metha- 
physicher quaestionen nach ganz sichern und leichten criterien 
geprüft und, in wie fern sie auflöshch sind oder nicht, mit Ge- 
wisheit kan entschieden werden." Zu diesem endgültigen 
„Begriff" wird, wie man kaum zweifeln kann, auch die end- 
gültige, in der Dissertation vertretene Ansicht über das Wesen 
von Raum und Zeit gehört haben. Anderseits kann das Jahr 
1768 für die Erkenntniss der Subjectivität von Raum und Zeit 
kaum schon in Betracht kommen, denn mit dieser Erkenntniss 
war auch die principielle Lösung des Antinomienproblems ge- 
geben, und mit Bezug auf das letztere schreibt Kant selbst in 
der „Metaphysica" S. XXXVI : „Das Jahr 69 gab mir grosses 
Licht." Es bleibt also für die Phase x nur das Jahr 1769 
übrig (vgl. meine Kant-Studien 1895 S. 109 ff.). Tinte: theils 
schwarz, theils röthlich-braun. 



Anordnung des Stoffes. XXXIX 

A: Ende 1769 — Herbst 1770. Eine Anzahl von Bemerkungen aus 
l spiegelt den Standpunkt der Inauguraldissertation (am 
21. August 1770 von Kant vertheidigt) wieder. Fest datirt 
sind ausserdem der Entwurf zum Brief an Suckow vom 15. De- 
cember 1769 (X 78—9) auf dem losen Blatt Nr. 4 aus dem 
V. Duisburg'schen Nachlass und auf S. 432 b der „Metaphysica" 
die Abschrift einer Preisfrage, die am 15. Februar 1770 vom 
Stolpischen Legat in Leyden gestellt und im Februar 1770 im 
„Journal des S(?avans", am 17. März 1770 in den „Göttingischen 
Anzeigen von gelehrten Sachen" veröffenthcht wurde. Kant notirt 
zugleich, dass die sich um den Preis bewerbenden Arbeiten bis 
zum 1. Juli einzusenden seien, und er hat sich, wie ein Folio- 
blatt aus seinem Nachlass zeigt, wirklich eine Zeit lang mit der 
Lösung der Aufgabe beschäftigt. Tinte: schwarz-braun oder 
schwarz mit bräunlichem Schimmer. 

u\ etwa 1770 — 71, sicher später als x, l, früher als v, 5, o. Tinte: 
röthlich-braun, bald blass, bald satter. 

v\ etwa 1771, sicher später als x, A, ,u, früher als §, o. Tinte: 
schwarz bis röthlich-braun. 

?: etwa 1772, sicher später als x— v, früher als x\ cp. Der Inhalt 
einiger Bemerkungen („Metaphysica" S. XIX— XX) berührt 
sich eng mit dem Brief an M. Herz vom 21. Febr. 1772, der 
auch in der Schrift und theilweise auch in der Tinte grosse 
ÄhnHchkeit mit ihnen hat. Tinte : schwarz-bräunlich. 

: sicher früher als v und g», später als x— v und in vielen Fällen 
auch als §; anderswo mögen ? und o gleichzeitig sein und die 
Verschiedenheiten in der Schrift nur daher rühren, dass Kant 
sich bei o einer sehr spitzen Feder bediente. Tinte: schwarz- 
bräunlich. 

n: wahrscheinlich zwischen den Phasen $ und q, an deren Schrift 
die von n theilweise stark erinnert, n nimmt hauptsächlich 
eine Reihe zusammenhängender Textseiten und Durchschuss- 
blätter in der Psychologia rationalis von Baumgartens „Meta- 
physica" ein (S. 295—309', 321—325), die Kant als Magazin 
für seine anthropologischen Bemerkungen dienen mussten, 



XL Einleitung. 

als in der Psychologia empirica kein Platz mehr für sie war, 
Tinte : schwarz, oft mit bräunlichem Schimmer. 
q: um 1773 — 5. Kant benutzte in dieser Zeit zur Niederschrift 
seiner Bemerkungen unter anderm vier Briefe: von seinem 
Bruder Johann Heinrich (3. Juh 1773 ; X 133—5), von E. T. 
V. Kortum (18. Nov. 1773; XII 358), von D. F. v. Lossow 
(28. Apr. 1774; XU 358—9) und von Bertram (20. Mai 1775; 
X 173), die ersten drei im U. und III. Bande der Dorpater 
Briefsammlung erhalten, der vierte im v, Duisburg'schen Nach- 
lass (Nr. 8). Ausserdem fällt in diese Phase noch der Entwurf 
eines Briefes an Lavater aus dem Jahre 1775 (nach dem 
28. April; X 171—2). Tinte: theils schwarz, theils röthlich- 
braun, und diese letztere theils hell und blass, theils dunkel 
und gesättigt. 
a: etwa 1775 — 7. Festdatirt ist der Entwurf zum I. Philanthropin- 
Aufsatz (n 447 — 9), der am 28. März 1776 erschien, sowie 
eine Subscribenten-Liste aus dem Anfang des Jahres 1777 auf 
dem losen Blatt M 8. Die Schrift von a ist meistens flott und 
grosszügig und ähnelt dann der in den Briefen an Herz aus der 
2. Hälfte der 70er Jahre. Diese Schönschrift Kants, die sich 
zu dieser Zeit nur da findet, wo ihm ein grösserer Raum zur 
Verfügung stand, hat sich weit weniger und langsamer ver- 
ändert als die Gewohnheiten, denen er folgte, und die Eigen- 
thümlichkeiten, die er ausbildete, wenn es galt, mit dem Papier 
zu sparen. So ist a oftmals gegen x nur schwer oder gar nicht 
abzugrenzen, und auch nach rückwärts mag c sich noch bis 
in das Jahr 1774 hinein erstrecken (vgl. XIV 576, 583). Tinte: 
theils ganz schwarz, theils schwarz mit bräunlichem Timbre, 
theils röthlich-braun. 
t: um 1775 — 6. Sicher nach x, ,u, vor v, cp, xp (Stellungsindicien). 
In der Schrift ganz ähnlich wie v, y, aber die Tinte hat durch- 
gehends einen ganz besonderen röthlich-braunen, etwas ins 
Violette spielenden Schimmer. 
vu.gp:um 1776 — 8, sicher später als x — t, früher als \p (Stellungs- 
indicien). Eine Bemerkung auf S. VII der „Metaphysica" 
stammt aus der Zeit des Briefes an Herz vom 24. Nov. 1776 



Anordnung des Stoffes. XLl 

(X 186), eine andere (ebenda auf S. XXXTV) muss vor dem 
Tode Lamberts (25. Sept. 1777) geschrieben sein. Eine Reihe 
weiterer Reflexionen weisen durch ihren Inhalt auf dieselbe Zeit. 
Die Schrift ist in v wie in tp klein, eng, gedrängt, oft recht 
flüchtig. Der Buchstabe cp ist, vor allem in den Praefationes 
und der Synopsis der „Metaphysica", verwandt, um die Be- 
merkungen zu kennzeichnen, die zwischen den Textzeilen 
stehn; v füllt hier, allein oder in Verbindung mit andern 
Phasen, die Ränder, und es ist nicht unwahrscheinlich, dass 
Kant sich auf diesen Seiten zunächst im Allgemeinen darauf 
beschränkt hat, die Ränder zu beschreiben, und erst später, als 
sie alle gefüllt waren, dazu übergegangen ist, auch den engen 
Raum zwischen den Textzeilen zu benutzen. Da es aber ohne 
Zweifel auch Ausnahmen von dieser Regel giebt, ohne dass 
doch ein sicheres Kriterium vorhanden wäre, um zu ent- 
scheiden, wo sie vorliegen, da anderseits auch zwischen den 
erst später hinzugefügten Aufzeichnungen inmitten der Druck- 
zeilen und den früheren auf den Rändern häufig Associations- 
fäden hin und her laufen, die nicht zerschnitten werden durf- 
ten, so sind auch da, wo (wie in der Metaphysik) phasen weiser 
Abdruck der Reflexionen erfolgt, v und y als eine Phase be- 
handelt: von je zwei einander gegenüber stehenden Seiten 
werden in solchen Fällen zunächst die Randbemerkungen (v), 
darauf die Aufzeichnungen zwischen den Textzeilen (y) zum 
Abdruck gebracht. Die Tinte ist röthlich-braun (theils dunkel, 
theils hell), mitunter auch blass-braun. Bei y kommt ausser- 
dem in den Praefationes und der Synopsis der „Metaphysica" 
nicht selten Tinte vor, die ganz schwarz ist oder von einem 
Braunschwarz, das sich dem Schwarz sehr nähert, während 
sich ebenda bei v diese Färbung nicht findet. Ich habe deshalb 
ausserhalb der genannten Seiten y (genauer: y^) nicht nur für 
die zwischen den Textzeilen stehenden Reflexionen, soweit sie 
der Schrift und den Stellungsindicien nach in diese Phase ge- 
hören, benutzt, sondern auch für solche Bemerkungen auf 
Rändern und Durchschussblättem, die mit jener bei v nicht 
vorkommenden Tinte geschrieben sind. 



XLII Einleitung, 

/: 1778—9. Meistens flotte grosszügige Schrift, wie in den 
gleichzeitigen Briefen an Herz und Mendelssohn. Bei manchen 
Bemerkungen ist die Abgrenzung nach tr, bei anderen die nach 
\p hin (wo auch flotte, freie, grossztigige Schrift vorherrscht) 
schwer oder gar unmöglich. Tinte schwarz, röthlich-braun 
(theils dunkel, theils hell), blass-braun. 

V>^: etwa 1780 — 3. In diese Zeit fallen die losen Blätter B 12 
(nach dem 20. 1. 1780), C 8 (nach dem 22. 3. 1780), M 21 
(nach dem 25. 3. 1780), B 2 (Ende 1780). 

i/j': etwa 1783—4. Hierher gehört das lose Blatt Bll (nach dem 
7. 2. 1784), sowie die ältere in der Vorlesung des W.S. 1783—4 
über Theologia naturalis von Kant benutzte Schicht in Eber- 
hards „Vorbereitung zur natürlichen Theologie". 

ip^: etwa 1785 — 8. Hierher gehören die losen Blätter Dl (nach 
dem 13. 2. 1786), M18 (Sept. 1786), D29 (Auszug aus einem 
Buch von 1786; vgl. XIV 482—3), C5 (1787), D5 und 
9 (vor dem 25. 4. 1788), D22 (nach dem 15. 3. 1788), sowie 
die spätere Schicht in Eberhards „Vorbereitung zur natürlichen 
Theologie"^ 

tp*: etwa 1788 — 9. Von festdatirten losen Blättern kommen D7 
(nach dem 13. 10. 1788), M20 (1789), C6, 12—4, D15 
(sämmtlich Vorarbeiten aus dem Jahre 1789 zu Kants Schrift 
gegen Eberhard) in Betracht. 

Die Tinte ist in den 80 er Jahren fast ausnahmslos röthlich- 
braun (dunkel oder hell) oder blass-braun, in den 90 er Jahren 
dagegen fast ebenso ausnahmslos schwarz, meistens mit mehr 
oder weniger starkem bräunlichen Timbre. 

w^: 1790 — 1. Aus dem Sommer 1790 stammen die losen Blätter 
AI und A4, aus dem Jahr 1791 (vor September) G13 S. 1. 

0)^: 1792 — 4 (1. Drittel). Von hier ab bieten die losen Blätter ein 
ausserordentlich reiches, fast lückenloses Material von fest- 
datirten Aufzeichnungen: es wird genügen, aus ihnen eine 
Auswahl namhaft zu machen. Für lu^ kommen vor Allem in 
Betracht: G 2, E 48, 49, 43, C7, 15, F 21, 7, 2, M 12, F 19, 
G 15—17, 27, C 1, M 15, D 14, F 23, A15, D 6. 



Anordnung des Stoffes XLIII 

lü^: 1794—95. Hierher gehören: Gll, B 4, M19, F 9, F4, E 19, 

E17, F12, 20, 8, G22, E18. 
CO*: 1796—8. Aus dieser Zeit stammen: E 23, A 2, 3, E 37, M 27, 

G 10, M 11, 13, F 22, K 1, 5, 3, C 2. 
(tj^: Sommer 1798 — 1804. Aus dieser Zeit sind viele Dutzende fest- 
datirbarer Blätter und Merkzettel erhalten, von denen nur 
die in diesem Bande (S. 52, 536, 618, 621) theilweise ab- 
gedruckten losen Blätter L50, 21, 46, 36 erw^ähnt seien. 
Wo zwei im Alphabet nicht unmittelbar auf einander folgende 
griechische Buchstaben, durch einen Bindestrich verbunden, zur 
chronologischen Bestimmung benutzt sind, da sind im Allgemeinen 
alle zwischen ihnen liegenden Phasen möglich, so XV 5 bei x — §, 
XV 11, 12, 16 bei a — ip. Nur bei sehr weit aus einander stehenden 
Buchstaben, wie x—ip (XV 16), k—cp (XV 18, 19, 21), x— w (XV 33), 
(M— (/>, x—(p^ 1.1— X (XV 34), t,—a (XV 41), ist der Bindestrich der 
Kürze wegen auch dann zugelassen, wenn nur die grosse Mehrzahl 
der Phasen in Betracht kommen kann. Es handelt sich dabei jedes 
Mal um nur wenige Worte, die Erläuterungen Kants zum Text seiner 
Compendien oder kurze Zusätze zu seinen Reflexionen bringen: da 
wurde es nicht für nöthig erachtet, die sämmtlichen möglichen 
Phasen einzeln aufzuzählen, vielmehr schien eine Beschränkung auf 
die beiden Extreme zu genügen, sobald auch von den dazwischen 
liegenden Phasen die bei weitem meisten in Ansatz zu bringen waren. 
Exponenten hat die obige Tabelle (abgesehen von cp^) nur bei 
a, |3, 1/;, (i) hinzugefügt, wo sie dazu dienen, verschiedene Phasen zu 
unterscheiden. Die häufige Verwerthung der Exponenten bei den 
übrigen Buchstaben zur Kennzeichnung kleinerer Unterschiede in 
Schrift und Tinte innerhalb der einzelnen Phasen kann erst dann er- 
läutert und begründet werden, wenn das ganze Material gedruckt 
vorliegt und damit die Möglichkeit einer mannigfaltigen Beziehung 
auf dasselbe gegeben ist, d. h. in der 2. Hälfte von Bd. XXI. Dort 
wird in zahlreichen Schriftproben die Entwicklung von Kants Hand- 
schrift illustrirt werden ; die photographische Technik wird bis dahin 
hoffentlich so weit fortgeschritten sein, dass es gelingt, auch die ver- 
schiedenen Tintenfarben mit allen ihren Nuancen getreu wiederzu- 
geben. Von dieser Grundlage aus wird es dann möglich sein, 



XLIV Einleitung. 

die Schriftphasen in ihrer Verschiedenheit zu charakterisiren und 
auch die kleineren Unterschiede innerhalb der einzelnen Phasen zu 
beschreiben und zu würdigen ; etwaige neu aufgefundene Kantblätter 
aber werden sich ohne grosse Mühe der in den Schrifttafeln zur 
Darstellung kommenden Entwicklungsreihe eingliedern lassen. 

Ausserdem soll die 2. Hälfte von Bd. XXI eine genaue Be- 
schreibung der sämmtlichen Manuscripte, nach ihrer Provenienz 
geordnet, bringen. Von jedem losen Blatt und jeder Compendienseite 
wird angegeben, welche Reflexionen sich auf ihnen befinden, wie sie 
örtlich zu einander stehen, welche sicheren oder wahrscheinlichen 
Stellungsindicien vorliegen betreffs der Reihenfolge, in der sie ge- 
schrieben wurden. Diese Seiten werden also ein reiches, ausser- 
ordentlich wichtiges Material für die chronologische Bestimmung der 
Reflexionen und Phasen enthalten: sie bieten streng objective 
Kriterien, gegen die kein Datirungsversuch Verstössen 
darf. Was in der obigen Tabelle über das Verhältniss der einzelnen 
Phasen zu einander gesagt wurde, soll nur zur vorläufigen Orien- 
tirung dienen: in Bd. XXI erhält es seine nähere Begründung, Er- 
läuterung und weitere Ausführung. 

Über die Phaseneintheilung im Allgemeinen mögen noch fol- 
gende Bemerkungen hier Platz finden : 

Briefe und amtliche Documente Kants konnten nur selten als 
Hülfsmittel bei Festlegung der Schriftphasen verwandt werden, weil 
sie grösstentheils in Schönschrift abgefasst sind. In dieser Schön- 
schrift lässt sich aber, wie schon oben (S. XL) bemerkt wurde, nur 
eine verhältnissmässig geringe Entwicklung wahrnehmen, da sie 
(wie es ja auch bei andern Menschen zu gehen pflegt) von den er- 
heblichen Schwankungen und Ungleichheiten der flüchtigen Alltags- 
schrift so ziemlich verschont blieb. 

Eine Unterscheidung so vieler verschiedener Phasen wäre nicht 
möglich gewesen, wenn Kant sich zu seinen Aufzeichnungen immer 
gleichartiger (etwa gekaufter, fabrikmässig hergestellter) Tinte und 
breiter grosser Blätter bedient hätte. 

Aber seine Tinte hat er sich wahrscheinlich selbst zubereitet, 
wenn sie ihm nicht zufällig einmal geschenkt wurde (XI 481). Dabei 
mag er verschiedene Methoden angewandt, die Bestandtheile nicht 



Anordnung des Stoffes. XLV 

immer im gleichen Verhältniss gemischt, schlecht werdender Tinte 
bald so, bald anders nachgeholfen haben. Es ist das zwar nur eine 
Hypothese, aber eine Hypothese, die den damaligen Lebensverhält- 
nissen und -gewohnheiten durchaus entspricht, und die ausserdem 
die vorliegenden Thatsachen : die grosse Mannigfaltigkeit der Tinten 
und ihren raschen Wechsel innerhalb kleiner Zeiten, am einfachsten 
erklärt. Bei der Phase x ist man, wie sich zeigen wird, zu der An- 
nahme gezwungen, dass Kant gleichzeitig zwei verschiedenfarbige 
Tinten benutzte; bei »7, v, v und (f wird sie wenigstens nahe gelegt. 

An der Tinte allein kann man schon manche Phasen erkennen. 
Zwar muss man, wie s, rj^ i, x, v, v, (p, % lehren, mit diesem Kriterium 
sehr behutsam umgehen. Aber in andern Fällen {ß^ , |, o, n, z) tritt 
mit grosser Regelmässigkeit ein und dieselbe Farbennuance auf, und 
die Stellungsindicien verweisen die sämmtlichen betreffenden Re- 
flexionen auch in ein und dieselbe Zeit. Da spielt also die Farbe der 
Tinte die Rolle eines Leitfossils. Auch bei Scheidung von ip und w 
hat man schon an der Tinte einen fast stets zuverlässigen Führer, und 
ip^ und ip^ lassen sich oft nur auf Grund der verschiedenen Tinten- 
farbe trennen, die sich also dann als das entscheidende Schibboleth 
erweist, das übrigens an Zuverlässigkeit nichts zu wünschen übrig 
lässt, da es überall dort, wo Stellungsindicien vorliegen, auch durch 
diese bestätigt wird. 

Neben den Tinten-Kriterien sind es die engen Raum Verhält- 
nisse in den Compendien, welche die chronologischen Bestimmungen 
erleichtern und oft allein ermöglichen. Hätte Kant etwa stets leere 
Quartblätter benutzt, so wären einerseits die wichtigen Stellungs- 
indicien ganz in Wegfall gekommen (abgesehn von nachträglichen 
Zusätzen aus späteren Phasen). Anderseits würde ohne Zweifel in 
der Schrift grössere Gleichmässigkeit herrschen: denn manche cha- 
rakteristische Eigenthümlichkeiten gewisser Phasen schreiben sich 
von dem Zwang her, die Schrift auf die beschränkten Raumverhältnisse 
der Handbücher abzustimmen. Diesem Zwang hat Kant sich zu ver- 
schiedenen Zeiten in verschiedener Weise angepasst und sich dabei 
bald mehr bald weniger von seiner Schönschrift resp. seiner gewöhn- 
lichen Art zu schreiben entfernt. Die Art der Ausnutzung der freien 
Räume ist eine sehr verschiedene in den 70er und 80er Jahren; in 



XLVJ Einleitung. 

manchen Phasen (y, C, ^, ^) sind in der „Metaphysica" fast nur die 
Durchschussseiten beschrieben, in andern (/w, ^, o) fast nur die 
Ränder. Auch in der Art der Handhabung der Compendien zum 
Zweck des Schreibens werden sich wechselnde Gewohnheiten aus- 
gebildet haben. Besonders bei der „Metaphysica", die mit ziemlich 
dickem Papier durchschossen ist und daher, als sie noch vollständig 
war, einen voluminösen Band von etwa 900 Seiten in Klein-Octav 
bildete, muss die Benutzung (vor Allem der untern und rechten 
Aussenränder sowie der ganzen linksstehenden Seiten im Anfang 
und der ganzen rechtsstehenden Seiten gegen Schluss) eine recht 
mühsame gewesen sein, und es scheint mir sehr wahrscheinlich, dass 
Kant sich mit dieser Unbequemlichkeit nicht immer in derselben 
Weise abgefunden, sondern hinsichtlich der Handhaltung, Unterlage, 
Placirung des Compendiums Verschiedenes versucht haben wird, 
woraus sich dann unmittelbar auch Verschiedenheiten in der Schrift 
ergeben mussten. 

Die Sache hat freilich auch ihre Kehrseite : wo die Buchstaben 
auf kleinstem Raum (zwischen den Druckzeilen) zusammengedrängt 
werden mussten, konnten sie hier und da auch in weit von einander 
entfernten Phasen sehr ähnlich ausfallen ; daher in manchen Fällen 
die Schwierigkeit, q)^ (schwarze bis schwarz-bräunliche Tinte) von to 
sicher zu unterscheiden. 

Aber die günstigen Folgen, die von der Benutzung der Com- 
pendien sich herschreiben, überwiegen doch weit. Zu ihnen gehört 
auch noch der Umstand, dass in je einem Handbuch das Papier ziem- 
lich gleichartig oder — wo Durchschuss vorhanden ist, — wenigstens 
doch nur zweiartig ist. Es lässt sich auf diese Weise Gleichheit oder 
Ähnlichkeit von Tinte und Schrift viel leichter feststellen. In Meiers 
„Auszug aus der Vernunftlehre" ist das Papier ein ganz anderes als 
in Baumgartens „Metaphysica" : dadurch ist das sichere Wiederer- 
kennen der aus der letzteren bekannten Phasen im ersteren Werk sehr 
erschwert. 

Die handschriftlichen Verschiedenheiten innerhalb der einzelnen 
Phasen, ja! selbst innerhalb der einzelnen Reflexionen sind zuweilen 
von überraschender Grösse. So z. B. in den „Beobachtungen" 
S. 69'— 70'. Hier könnte man, soweit nur die Schrift in Frage 



Anordnung des Stoffes. XLVII 

kommt, versucht sein, zwei getrennte Phasen anzunehmen; aber der 
Wechsel tritt mitten im Satz ein. Er ist zu erklären aus der ver- 
schiedenen Lage und Haltung der Hand, die sicher auch sonst 
häufig eine grosse Rolle gespielt haben. Aber auch die ganze geistig- 
körperliche Stimmung wird sich in der Schrift geltend gemacht haben. 
Das Aussehen der Buchstaben musste ein anderes werden, wenn 
drängende Eile die Feder beflügelte, als wenn volle Müsse erlaubte, 
der Schrift dieselbe Sorgfalt zuzuwenden wie dem Ausdruck der Ge- 
danken. Und von nicht geringerem Einfluss wird gewesen sein, ob 
Kant sich mit einem alten, abgenutzten, widerspenstigen Gänsekiel 
abplagte oder ob er zu einem frisch geschnittenen, resp. neu gespitz- 
ten griff. 

Mit den in der Tabelle aufgezählten 33 Phasen braucht selbst- 
verständlich die Zahl der wirklich unterscheidbaren durchaus noch 
nicht erschöpft zu sein. Gerade weil bei der Sonderung auf die Eigen- 
thümlichkeit der Tinte und die Art der Benutzung des zur Verfügung 
stehenden Raums so viel ankommt, könnte sich, falls noch weitere 
Handbücher und lose Blätter aufgefunden werden, sehr wohl die Noth- 
wendigkeit ergeben, auch noch weitere Phasen zu unterscheiden. Mit 
Sicherheit gilt das von den 50er und 60 er Jahren, für die ja bisher 
nur ein ziemlich kleines Material vorliegt. 

So viel von den Hülfsmitteln und Methoden, die bei der Datirupg 
von Kants Aufzeichnungen angewandt, und von den Resultaten, die 
auf diese Weise erarbeitet wurden. 



Nunmehr können wir uns dem Problem der Einzelanordnung 
innerhalb der sieben grossen sachlich geschiedenen Gruppen zu- 
wenden, das S. XXVni zurückgestellt werden musste, weil zunächst 
die Datirungsfragen einer Erörterung bedurften. 

Die Einzelanordnung war der Gegenstand langer, wiederholt er- 
neuter Überlegungen. Der Herausgeber hat sich nicht vorschnell 
irgend einem System verschrieben, sondern viel hin und her probirt 
und auch in praxi verschiedene Stoffvertheilungen wirklich durchzu- 
führen versucht. Dabei zeigte sich, dass eine grosse Menge von Ge- 
sichtspunkten Berücksichtigung verlangte und auch verdiente, ohne 



XLVni Einleitung= 

dass es doch möglich war, sie in gebührender Weise alle zugleich zu 
ihrem Recht kommen zu lassen, dass daher jede Anordnung Einwän- 
den ausgesetzt sein würde, und dass es sich nur darum handeln könne, 
die relativ beste Vertheilung vorzunehmen, bei der die unvermeid- 
lichen Unzuträglichkeiten sich innerhalb möglichst enger Grenzen 
hielten. Der kritische Leser, der vielleicht mit diesem oder jenem in 
der Anordnung nicht zufrieden ist, mag wenigstens davon überzeugt 
sein, dass alles, bis ins Einzelnste hinein, lange und sorgsam erwogen 
wurde, und dass bei jeder Entscheidung die Rücksicht auf die hand- 
schriftlichen Verhältnisse und die leichte Benutzbarkeit des Nachlasses 
maassgebend war. Concurrirende Interessen machten sich fortwäh- 
rend geltend : der Herausgeber musste sowohl den örtlichen Zusammen- 
hängen in den Manuscripten als den zeitlichen als der inneren Ver- 
wandtschaft der Gedanken Rechnung tragen. Durchgehende Regeln 
Hessen sich dafür nicht aufstellen. Bald war das eine, bald das andere 
Interesse wichtiger; die Anforderungen des einzelnen Falles konnten 
und durften allein den Ausschlag geben. Festgehalten aber ist unter 
allen Umständen der Grundsatz, dass eine in einem Zuge geschriebene 
Reflexion oder mehrere gleichzeitige, inhaltlich zusammenhängende 
Reflexionen nicht aus einander gerissen werden dürfen, auch dann 
nicht, wenn das behandelte Thema wechselt. Wo Associationsfäden 
zwischen den Bemerkungen hin und her gehen oder auch nur mög- 
licher Weise vorhanden sind: da muß der örtliche Zusammenhang auf 
jeden Fall erhalten bleiben, selbst wenn die sachliche Anordnung bis 
zu einem gewissen Grade darunter leiden sollte. 

Im Übrigen waren zwei Hauptwege gangbar: entweder konnte 
man in erster Linie dem chronologischen Gesichtspunkt sein Recht 
werden lassen und in jeder der sieben Gruppen die dahin gehörigen 
Bemerkungen phasenweise abdrucken, innerhalb der einzelnen Pha- 
sen aber sachliche Ordnung eintreten lassen ; o d e r man konnte die 
grossen Gruppen nach sachlichen Rücksichten in kleinere und 
kleinste Theile zerlegen, von denen jeder ein in sich abgeschlossenes 
Thema umfasst, und dann die auf die einzelnen Themata bezüglichen 
Reflexionen unter sich chronologisch ordnen. Im ersten Fall: die 
Haupteintheilung nach Schriftphasen, die Unterabtheilungen nach 
sachlichen Rücksichten; im zweiten Fall: die Haupteintheilung 



Anordnung des Stoffes. XLIX 

sachlicher Art, die Unterabtheilungen von chronologischem Gesichts- 
punkt aus. 

Es schien rathsam, nicht schematisch zu verfahren und nicht in 
allen Gruppen denselben Weg einzuschlagen. Leitender Grundsatz 
war: die Ausnutzung und Erforschung des handschriftlichen Materials 
möglichst zu erleichtern. Nun steht aber die Wissenschaft den ver- 
schiedenen Theilen des Nachlasses mit ganz verschiedenen Fragen und 
Interessen gegenüber. 

In der Metaphysik, Moral, Rechts- und Religionsphilosophie 
ist Kants Entwicklung von grösster Wichtigkeit und vom Nachlass 
weitere Aufklärung darüber mit Sicherheit zu erwarten: hier war 
deshalb der erste Weg (der phasenweise Abdruck) das einzig Richtige. 
Das Interesse der Wissenschaft verlangt vor allem zu wissen, was 
Kant zu einer bestimmten Zeit über Metaphysik u. s. w. überhaupt 
gedacht hat; das will sie zusammengestellt haben, weil aus eben 
dieser Vereinigung ein viel reicheres Bild sich ergiebt, als wenn die 
Reflexionen in der Ausgabe weit zerstreut sind und vom Forscher erst 
mühsam zusammengesucht werden müssen. Stehn sie gedrängt auf 
kleinem Raum : dann kann eine Bemerkung die andere klären und er- 
läutern, die Verbindungsfäden treten hervor, die zwischen den ein- 
zelnen Problemen und Lösungsversuchen herüber und hinüber ziehn, 
Folgerungen und Vermuthungen stellen sich ein, zu denen die ver- 
einzelten Reflexionen nie geführt hätten. 

Ganz anders dagegen in Logik und Anthropologie. Da macht sich 
vor allem das Interesse geltend, an einem Platz alles vereinigt zu sehn, 
was in dem Nachlass über einen bestimmten Gegenstand (etwa 
Horizont der Erkenntniss, Vorurtheile, Schlussfiguren, Gedächtniss, 
Temperamente, Frauen) überhaupt gesagt ist. Hier muss deshalb der 
zweite Weg verfolgt werden: zunächst sachliche Scheidung in kleinste 
Abtheilungen, und innerhalb dieser erst chronologische Anordnung. 
Eine Entwicklung der Ansichten hat in beiden Disciplinen nur in 
unbedeutendem Umfang stattgefunden. Und wo sie vorliegt, tritt sie 
auf diese Art viel klarer hervor, als es bei phasenweisem Abdruck der 
Fall wäre: bei letzterem würden die Reflexionen, welche Zeugen einer 
Wandlung der Gedanken sind, weit von einander getrennt sein und 
völlig verschwinden in der Masse der Bemerkungen, die keinerlei 

Äant'8 «ci^tiften. J&anbfti^riftHe^er ^aä)lai. I. d 



L Einleitung. 

Weiterentwicklung zeigen ; folgen dagegen die sämmtlichen Aufzeich- 
nungen, die sich auf e i n Problem beziehen, direct auf einander, nach 
der Entstehungszeit geordnet, dann drängt eine etwaige Weiterent- 
wicklung sich dem Leser unmittelbar auf. 

Kants Bemerkungen in den Vorlesungscompendien stehn ihrer 
Mehrzahl nach mit den Paragraphen des Textes in engerer oder loserer 
Verbindung. Häufig bleiben sie ganz unverständlich, wenn man nicht 
den „Autor" (wie Kant die Verfasser der betreffenden Handbücher in 
seinen Vorlesungen gewöhnlich bezeichnet) zu Rathe zieht. Manch- 
mal enthalten sie nur unbedeutende stilistische oder sachliche Ver- 
besserungen des Textes. Aber auch in den meisten andern Fällen 
lässt ein Vergleich mit den Paragraphen sie in einem ganz neuen 
Licht erscheinen. Auch da, wo sie sich nicht unmittelbar als Erläu- 
terungen an die letzteren anlehnen, pflegen sie doch zu ihnen in 
Innern Beziehungen zu stehn. Wenn man auf Schritt und Tritt Kants 
Aufzeichnungen mit dem Text der Compendien vergleicht, erkennt 
man, dass diese letzteren ihn trotz all seiner Selbständigkeit doch sehr 
beeinflusst haben, dass von dem ganzen Denkhabitus ihrer Verfasser 
nicht wenig auf ihn übergegangen ist und dass er von ihnen, besonders 
von Baumgartens „Metaphysica", manche Probleme überkommen 
hat, zwar nur solche zweiten und dritten Ranges, aber doch immerhin 
Probleme, die ihn stark beschäftigten. Auch die Anordnung seiner 
Anthropologie mitsammt ihren Seltsamkeiten (z. B. dem Abschnitt 
über die Facultas signatrix) stammt grossenteils aus der „Meta- 
physica" her. 

Ohne den Text der Compendien zur Hand zu haben, ist also eine 
wissenschaftliche Benutzung und Durchforschung der in ihnen vor- 
liegenden Aufzeichnungen (und nicht minder der Nachschriften Kanti- 
scher Vorlesungen) nur in sehr beschränktem Maasse möglich. Nun 
sind aber diese Handbücher im Buchhandel heutzutage kaum mehr 
zu erlangen und auch auf Bibliotheken nicht gerade häufig. Darum 
erwies es sich als nöthig, die beiden Werke Baumgartens sowie die 
Meiers und Achenwalls in der vorliegenden Abtheilung anmerkungs- 
weise ganz abzudrucken, aus Eberhards Compendium wenigstens die 
Seiten 1 — 36 (zu dem Text von S. 37 ab hat Kant nur noch ganz ver- 
einzelte Bemerkungen hinzugefügt). 



Anordnung des Stoffes. LI 

Dabei empfahl sich, um dem Forscher die Benutzung dieses Neu- 
drucks der Handbücher (Auffindung der einzelnen Paragraphen etc.) 
möglichst zu erleichtern, folgendes Verfahren: 

1) Aus Baumgartens und Achenwalls Werken sind zunächst, ohne 
Rücksicht auf die Entstehungszeit, alle diejenigen Kantischen Be- 
merkungen, die sich als Verbesserungen oder Erläuterungen oder Zu- 
sätze direct an den Wortlaut der Paragraphen anlehnen und ohne 
diese absolut nicht verstanden werden können, zum Abdruck gebracht; 
zu Unterst auf der Seite stehen dann in fortlaufender Reihe die zu- 
gehörigen Paragraphen. Solcher Bemerkungen sind in den genannten 
Compendien verhältnissmässig nur wenige, und ihr Inhalt ist durch- 
weg für die Fragen der Entwicklungsgeschichte gleichgültig, so dass 
sie also ohne Nachtheil aus den Phasen, wo sie ihrer Entstehungszeit 
nach Platz finden müssten, herausgelöst werden können. Oft ist auch 
eine einigermaassen sichere Datirung ganz unmöglich, da die meisten 
derartigen Bemerkungen nur kurz sind ; häufig bestehn sie nur aus 
wenigen Worten. — Bei phasenweisem Abdruck kann der Text der 
Compendien ja auf jeden Fall nur bei einer Phase gebracht werden; 
bei allen andern müsste vor oder zurück geblättert werden. Durch 
die getroffene Einrichtung wird nun erreicht, dass einmal das Hand- 
buch im Zusammenhang an leicht auffindbarer Stelle (zu Anfang des 
betreffenden Abschnitts) abgedruckt wird, und dass zweitens diejenigen 
Bemerkungen, welche die Ergänzung aus den Paragraphen des Textes 
am nöthigsten haben, unmittelbar über diesen letzteren stehn. — Bei 
den Reflexionen zur Anthropologie wurde dasselbe Verfahren einge- 
schlagen, weil sie naturgemäss im Anschluss an das von Kant selbst 
herausgegebene Handbuch der „Anthropologie in pragmatischer Hin- 
sicht" geordnet werden mussten, der Gang in diesem aber von dem 
Gang in Baumgartens Psychologia empirica mehrfach abweicht. Die 
letztere, genauer: die Paragraphen 504 — 699, wurden also auch hier 
zu Anfang der ganzen Disciplin (XV 5 — 54) anmerkungsweise im Zu- 
sammenhang abgedruckt, und darüber die Reflexionen, die sich an 
den Wortlaut des Textes unmittelbar anlehnen. Der grössere Theil 
des Metaphysikcompendiums (§ 1 — 503, 700 — 1000) dagegen eröffnet 
Bd. XVII. Den Text von Baumgartens „Initia philosophiae practicae 
primae" und von Achenwalls „lus naturale" bringt Bd. XIX. 



LH Einleitung. 

2) Anders liegt die Sache in Meiers „Auszug aus der Vernunft- 
lehre" und Eberhards „Vorbereitung zur natürlichen Theologie". In 
Bd. XVI ist zu Anfang der kleinen sachlichen Abtheilungen jedesmal 
der zugehörige Text des Meier'schen Handbuchs zu unterst auf der Seite 
abgedruckt, und darüber zunächst d i e Aufzeichnungen, die sich an 
den Wortlaut der Paragraphen direct anschließen; darauf folgen erst 
die übrigen Reflexionen in chronologischer Ordnung. Auch hier stehn 
also dem Meier'schen Text die Bemerkungen am nächsten, die seiner 
zur Ergänzung am meisten bedürfen; aber auch von den andern 
Reflexionen aus, die nicht so eng mit ihm verbunden sind, ist er leicht 
erreichbar. Die einzige Schattenseite ist, dass die Paragraphen nicht 
in fortlaufender Reihenfolge unmittelbar hinter einander zum Abdruck 
kommen; es mag dadurch oft etwas schwierig werden, den einen oder 
andern, den man gerade benöthigt, schnell zu finden. Diesem 
Übelstand hilft aber das Inhaltsverzeichniss ab, das für jede der 
kleinen sachlichen Abtheilungen auch die zugehörigen Paragraphen 
Meiers angiebt; ausserdem werden bei jeder Gruppe von Paragraphen 
zu Anfang und zu Ende die Seiten genannt, auf denen sich der nächst- 
vorhergehende, resp. nächstfolgende Paragraph befinden. — In Eber- 
hards Compendium wurde ebenso verfahren; sein Text (bis S. 36) ist 
sammt den dazu gehörigen Bemerkungen Kants in Bd. XVIII am 
Schluss von Phase ip abgedruckt. Hier war ihr Platz, und nicht in 
Bd. XIX un er Religionsphilosophie, weil fast nur metaphysische Fra- 
gen (wie in derTheologia naturalis von Baumgartens „Metaphysica") 
in Betracht kommen, nicht aber (oder wenigstens nur ganz ausnahms- 
weise) derartige Probleme, wie Kant sie in der „Religion innerhalb 
der Grenzen der blossen Vernunft" und im „Streit der Facultäten" 
behandelt. In dem CoUeg, auf das die von K. H. L. Pölitz heraus- 
gegebenen „Vorlesungen über die philosophische Religionslehre" 
(1817, 2. Aufl. 1830) zurückgehn, hat Kant sich nur anfangs 
an Eberhard, dann aber an Bauragartens Theologia naturalis an- 
geschlossen. 

Die folgende, kurz zusammenfassende Übersicht über die An- 
ordnung innerhalb der einzelnen Bände wird nicht unwillkommen sein. 
Bd. XIV bringt die Reflexionen zur Mathematik, sowie die zur Physik 
und Chemie in chronologischer Ordnung, die zur physischen 



Anordnung des Stoffes. LUI 

Geographie in sachlicher (im Anschluss an den Gang in Kants 
betreffender Vorlesung) ; die Nrn. 93 — 100, die sich in der Haupt- 
sache mit einem Thema: Geschichte und Bau der Erde be- 
schäftigen, sind unter sich chronologisch geordnet. 

Bd. XV (Anthropologie) beginnt mit dem Abdruck der §§ 504 — 699 
von Baumgartens Psychologia empirica (zu unterst auf den 
Seiten) und den Bemerkungen Kants, die sich unmittelbar auf 
sie beziehen und ohne sie nicht verständlich sein würden. Ihnen 
schliesst sich der Hauptstamm der Reflexionen zur Anthropo- 
logie an, gemäss Kants Handbuch (unter Beibehaltung seiner 
Überschriften und Paragraphen, aber unter Beifügung der zu- 
gehörigen Paragraphenzahlen Baumgartens) in kleine sachliche 
Gruppen getheilt und innerhalb dieser chronologisch geordnet. 
Dann folgen zwei umfassende Collegentwürfe aus den 70 er und 
80er Jahren. Den Schluß macht ein Anhang mit Aufzeich- 
nungen medicinischen Inhalts, zwei Entwürfen zu öffentlichen 
Reden und den wenigen Bemerkungen aus Bd. II von Lichten- 
bergs „Vermischten Schriften". 

Bd. XVI enthält die logischen Reflexionen, gemäss dem Gang von 
Meiers „Auszug aus der Vernunftlehre" in kleine sachliche 
Gruppen geschieden, in denen jedesmal die Bemerkungen, die 
sich an Meiers Text unmittelbar anschliessen, sammt diesem 
selbst den Anfang machen, darauf die übrigen in chronologischer 
Ordnung. An Jäsches Eintheilung in seiner Ausgabe der Kanti- 
schen Logik brauchte man sich, da sie nicht von Kant sanctio- 
nirt ist, nicht zu halten; doch ist in der Überschrift jeder 
sachlichen Gruppe auf die betreffenden Seiten in Bd. IX dieser 
Ausgabe verwiesen. 

Bd. XVn und XVEI bringen von den metaphysischen Reflexionen zu- 
nächst die unmittelbar an Baumgartens Text sich anschliessen- 
den und darunter diesen selbst (abgesehen von §§ 504 — 699), 
dann die übrigen Reflexionen phasenweise geordnet und inner- 
halb der einzelnen Phasen sachlich gemäss dem Gang von 
Baumgartens „Metaphysica". Die losen Blätter sind ihren be- 
treffenden Phasen zugeordnet, am Schluss von i// stehn die Be- 
merkungen aus Eberhards Compendium. ip und w sind hier, wie 



LIV Einleitung. 

auch in Bd. XIX, als je eine Phase behandelt, da in den 80er 
und 90 er Jahren in Kants Gedanken nur noch an wenigen 
Punkten ein Fortschritt stattgefunden hat, der auf diese Weise, 
indem z. B. innerhalb der Phase ip in den einzelnen sachlichen 
Gruppen auf die Bemerkungen aus xp^ die aus i/;^, dann die 
aus V^^ und tp* folgen, klarer in die Erscheinung tritt, als wenn 
erst die ganze Unter-Phase ip^ abgedruckt wäre, dann ganz rp^, 
darauf ganz ip^ und schliesslich ganz xp*. Auch können in 
vielen Fällen die Aufzeichnungen nur den 80er oder 90er Jahren 
im Allgemeinen zugewiesen werden; wo jedoch eine weitere 
Specialisirung sich als mögUch herausstellte, ist zu \p und w 
jedesmal der betreffende Exponent hinzugesetzt. 

Bd. XIX bringt den gesammten Text von Baumgartens „Initia philo- 
sophiaepracticae primae" und Achenwalls „lus naturale" (P. 11), 
darüber jedesmal die auf den betreffenden Text sich unmittelbar 
beziehenden und ohne ihn nicht verständlichen Bemerkungen 
Kants; seine übrigen moral- und rechtsphilosophischen Auf- 
zeichnungen werden phasenweise und innerhalb der einzelnen 
Phase sachlich geordnet. Den Schluss bilden die religions- 
philosophischen Reflexionen, chronologisch und innerhalb der 
einzelnen Phase sachlich geordnet. 

Bd. XX und XXI enthalten die „Vorarbeiten und Nachträge" (vgl. 
S. XXVI). Der 2. Theil von Bd. XXI giebt die Beschreibung 
der Manuscripte, von der oben S. XLIV die Rede war. 



III. Art des Abdrucks. 

Kants Aufzeichnungen sind in Fractur (Corpus) gedruckt, bis auf 
fremdsprachliche Bemerkungen und auch einzelne fremdsprachliche 
Worte mit fremdsprachlichen Endungen, soweit Kant sie ganz mit 
lateinischen Buchstaben geschrieben hat: bei ihnen ist Antiqua (Cor- 
pus) verwendet. 

Unter dem Kantischen Text folgen, durch einen Strich hnks am 
Rand getrennt, die Anmerkungen des Herausgebers, sowohl solche 
textkritischer als solche sachlicher Natur. Es wurde ernstlich ver- 



Art des Abdrucks LV 

sucht, beide Arten zu sondern ; doch erwies sich dies Verfahren, dem 
der Herausgeber anfangs stark zuneigte, als unthunHch, da in vielen 
Fällen die textkritische Erörterung sich von der sachlichen gar nicht 
scheiden lässt (so bei verstümmelten Reflexionen, bei solchen mit 
sinnstörenden Flüchtigkeitsfehlern, bei Zusätzen, deren Beziehung 
nicht klar ist etc.). Die Anmerkungen sind in Petit gedruckt : die 
Kantischen Worte in Fractur resp. Antiqua, alles vom Herausgeber 
Stammende cursiv. Dies letztere gilt auch von den Zusätzen im 
Kantischen Text, die vom Herausgeber hinzugefügten Überschriften 
(z. B. in der Anthropologie im Anschluss an Kants Handbuch) ein- 
geschlossen; nur da, wo es sich um Veränderungen des Kantischen 
Wortlauts handelt, die in den Anmerkungen als solche gekennzeichnet 
sind, wurde, um zu grosse Buntheit des typographischen Bildes zu 
vermeiden, Fractur resp. Antiqua gewählt. 

Zu Unterst auf der Seite stehn, durch einen die ganze Zeilen- 
breite einnehmenden Strich nach oben hin abgegrenzt, die Para- 
graphen der Compendien, im Allgemeinen in Antiqua-Petit. Doch 
sind die Eigenthümlichkeiten der Compendien im Gebrauch von 
Majuskeln und Cursivschrift übernommen. Die von Kant unter- 
strichenen Worte werden gesperrt, die Seitenzahlen in eckigen Klam- 
mern [] hinzugefügt, Orthographie und Interpunction nach den für 
die eignen Schriften Kants in der Abtheilung der Werke festgelegten 
Grundsätzen (I 513 — 7) geregelt, etwaige Textverbesserungen in den 
Vorreden zu den einzelnen Bänden mitgetheilt. Philologischer Revisor 
der lateinischen Compendien ist Herr Prof. Dr. E. Thomas in Berlin. 

Der Abdruck der Aufzeichnungen Kants ist ein diplomatisch 
getreuer, abgesehn von folgenden Ausnahmen; 

1) Offenbare Flüchtigkeitsfehler werden verbessert, Dittogra- 
phien beseitigt; doch verzeichnen die Anmerkungen in solchen Fällen 
stets, ohne weiteren Zusatz, den ursprünglichen Wortlaut. 

2) Sigel und Abkürzungen werden aufgelöst. Von der ersteren 
Art giebt es nur wenige, so für „durch, und, nicht, Gott, Christ". Sehr 
häufig kürzt Kant dagegen die Endungen „en, em, ne, nen, nnen, 
men, mmen, nem", sowie die Endbuchstaben „n, nn, m, mm" ab 
durch einen nach unten gehenden Schnörkel. Auch sonst schreibt er 
oft die Buchstaben nicht ganz aus, so wird in „erkennt" das „enn" 



LVI Einleitung. 

vielfach nur durch einen vom „k" zum „t" gehenden längeren, etwas 
gebogenen Strich angedeutet. Weitere Beispiele werden in Bd. KXI 
im Anschluss an die Schrifttafeln gegeben werden. — In allen solchen 
Fällen sind die Abkürzungen aufgelöst, ohne dass die Anmerkungen 
darüber berichteten, es sei denn, dass der Zusammenhang verschie- 
dene Ergänzungen zulässt (etwa „einen" und „einem"): dann sind 
sie alle anmerkungsweise als möglich aufgeführt (jede mit Frage- 
zeichen). — Eine weitere Art der Abkürzung besteht darin, dass Kant 
statt einer oder mehrerer Silben, mitunter auch statt eines Buch- 
stabens, zwei Punkte setzt, z. B. „dispos:" = „disposition", aber auch: 
„mathematic:" = „mathematica" (Refl. 161). Die Anmerkungen 
geben über solche Abkürzungen nur dann Auskunft, wenn ihre Er- 
gänzung nicht selbstverständlich ist, so z. B. stets bei „transsc:", 
„transscend:". 

3) Die äusserst sparsame Interpunction ist vervollständigt, doch 
sind die Zusätze dadurch kenntlich gemacht, dass für Kants Inter- 
punctionszeichen runde Typen (,.:;!?) verwendet sind, für die vom 
Herausgeber hinzugefügten dagegen gerade resp. eckige (,.:;!?). Bei 
sonstigen (sehr seltnen) Änderungen der Interpunction ist in den An- 
merkungen stets die Originallesart angeführt. 

4) Kant liebt es, bei Fremdwörtern den Stamm mit lateinischen 
Buchstaben, die germanisirte Endung dagegen mit deutschen Buch- 
staben zu schreiben. Doch ist er darin durchaus nicht consequent : 
häufig schreibt er auch die ganzen Fremdwörter mit deutschen oder 
(trotz der deutschen Endung) mit lateinischen Buchstaben. In vielen 
Fällen weiss man nicht : sollen die gebrauchten Buchstaben deutsche 
oder lateinische sein? Da lässt sich dann überhaupt nicht mit Sicher- 
heit feststellen, wo die lateinische Schreibung aufhört und die deut- 
sche anfängt. Es vnrd deshalb diese Eigenthümlichkeit im Druck 
nicht wiedergegeben; vielmehr werden Fremdwörter mit deutschen 
Endungen durchweg in Fractur und nur solche mit fremdsprachlichen 
Endungen, wenn sie von Kant ganz und gar mit lateinischen Buch- 
staben geschrieben sind, in Antiqua gesetzt. — Bei Eigennamen be- 
dient Kant sich regellos bald nur deutscher, bald nur lateinischer 
Buchstaben, bei fremdländischen oft für den Stamm lateinischer, für 
deutsche Endungen (wie das Genetiv-s) aber deutscher Buchstaben. 



Art des Abdrucks. LVII 

Im Druck ist hier überall Fractur gewählt, Antiqua nur dann, wenn 
die Eigennamen Theile fremdsprachlicher Bemerkungen sind. 

5) Kant hat in seinen Manuscripten häufig Worte, und noch mehr : 
Wortth eile , unterstrichen nicht wegen ihrer Wichtigkeit innerhalb der 
einzelnen Reflexion, sondern um sie oder die ganze Reflexion, der sie 
angehören, für einen besonderen, gerade vorliegenden Zweck (etwa 
Colleg) hervorzuheben. So sind mitunter die ersten Worte jeder Zeile 
ohne Rücksicht auf ihre Bedeutsamkeit unterstrichen, oder (besonders 
bei Vorlesungszetteln, z. B. dem „losen Blatt" Ha 18) am Anfang 
der Zeilen stehen verschiedenartige Striche und Zeichen, die er ver- 
muthhch anbrachte, um sich das Auffinden des Stoffes in der Vor- 
lesung zu erleichtern. Solche Zeichen sind nicht mit den Verweisungs- 
zeichen zu verwechseln. Bei manchen Zetteln wird man die regellos 
zerstreuten Striche am einfachsten durch die Annahme erklären 
können, dass Kant diese Zettel vor seinen Vorlesungen mit der Feder 
in der Hand (um eventuell noch Nachträge zu machen) durchlas, dass 
er beim Lesen mit der Feder den Zeilen folgte und von Zeit zu Zeit 
auftupfte, sei es mechanisch, sei es zur Erhöhung der Aufmerksamkeit, 
sei es gemäss dem Rhythmus des Lesens, sei es gleichsam zur Be- 
kräftigung, dass er die betreffenden Worte erledigt hatte. Oft stammen 
die Striche (nach Ausweis der Tinte) aus späterer oder viel späterer 
Zeit als die Reflexionen selbst. In all diesen Fällen würde es nur 
verwirren, wollte man die Striche im Druck durch Sperrung der 
Worte oder Worttheile zum Ausdruck bringen (wie es z. B. R. Reicke 
bei dem losen Blatt E 78, wenn auch nicht diplomatisch getreu, ge- 
than hat). Es sind deshalb die Unterstreichungen nur dann (durch 
Sperrung der Worte) berücksichtigt, wenn sie sicher oder aller Wahr- 
scheinlichkeit nach zu dem Zweck gemacht wurden, um die wich- 
tigeren Worte und Satzglieder innerhalb einer Reflexion auszu- 
zeichnen. 

6) Kants Zusätze (auch zunächst vergessene und nachträglich 
hinzugefügte Worte) werden durch runde Klammern gekennzeichnet, 
an deren Beginn sich entweder ein „g" in Cursiv-Nonpareille (== gleich- 
zeitiger Zusatz, derselben Schriftphase angehörig wie die Reflexion 
selbst) oder ein „s" in Cursiv-Nonpareille (= späterer Zusatz, aus 
einer andern Schriftphase als die Reflexion) befindet: (^ ) 

Äant'ä Schriften, ^ankjc^riftltc^et SRad&Ia^. I. e 



LVni Einleitung 

(» ). Runde Klammern ohne „g" und „s" rühren von Kant 

selbst her, — Seine Zusätze bestehen entweder in Anmerkungen zu 
dem ursprünglichen Text der Reflexionen, die mit der betreffenden 
Textstelle durch mannigfach gestaltete Verweisungszeichen verbunden 
sind, an deren Stelle im Druck durchweg Sterne (*, **) treten, oder 
in Nachträgen, die zwischen zwei Reflexionen oder zwischen zwei 
Absätzen einer Reflexion oder am Rande oder an sonstigen freien 
Stellen untergebracht sind und die dann meistens zu der ganzen 
Reflexion, nicht zu einer besonderen Textstelle in Beziehung stehn. 
Falls die Zusätze (ihrer Länge wegen oder aus andern Gründen) 
innerhalb des ursprünglichen Wortlauts der Reflexionen keinen Platz 
finden, sondern selbständige Absätze bilden, werden sie, um sich 
besser abzuheben, nach rechts hin eingerückt. 

7) Die von Kant ausgestrichenen Worte und Worttheile werden 
nur dann nicht abgedruckt, wenn sie entweder unleserlich (was selten 
der Fall) oder ganz bedeutungslos sind (wenn es sich z, B. nur um 
einzelne Buchstaben oder Wortanfänge handelt) . Ist die Änderung 
aber inhaltlich oder stilistisch oder psychologisch irgendwie von 
Interesse, so wird auch das Durchstrichne in Petit und in eckigen 
Klammern [ ] im Text abgedruckt; nur dann, wenn letzterer zu un- 
übersichtlich werden würde, wird es mit einer entsprechenden Notiz 
in den Anmerkungen gebracht. Entstammen die endgültigen Wen- 
dungen derselben Schriftphase wie die durchstrichnen Worte, so sind 
sie nicht noch ausdrücklich als g-Zusätze gekennzeichnet ; entstammen 
sie einer späteren Zeit, so geben die Anmerkungen darüber Auskunft. 
Hat Kant in ein Wort nachträglich ein anderes hineincorrigirt, so 
geben die Anmerkungen darüber in der Weise Auskunft, dass sie in 
Fractur resp. Antiqua zunächst die endgültige, dann die ursprüng- 
liche Lesart abdrucken und zwischen beiden in Cursiv: „aus", z. B. 
6O64 : ben aus bte. 

8) Die Orthographie Kants bleibt erhalten in ihrer ganzen Regel- 
losigkeit und Buntscheckigkeit. Doch muss hinzugesetzt werden: 
nach Möglichkeit. Denn wo er Buchstaben mitten im Wort oder 
Endungen nur andeutet (vgl. S. LV), lässt sich in zweifelhaften Fällen 
nichts darüber ausmachen, welche Buchstaben er gesetzt haben 
würde, wenn er das Wort ausgeschrieben hätte, ob z. B. einfachen 



Art des Abdrucks. LIX 

oder Doppelconsonant; es ist dann die in den Schriften der Akademie 
übliche Schreibart gewählt, wenn sie auch sonst bei Kant häufiger 
vorkommt. — Bei mehr als der Hälfte der Buchstaben (so bei a, b, 
d, f, g, h, k, 1, m, n, o, t, u, v, w, z) kann man ferner, wenn sie den 
Anfang eines Wortes bilden, in vielen Fällen nicht entscheiden, ob 
sie als grosse oder als kleine Buchstaben gemeint sind; auch hier 
hat dann der heutige Brauch, soweit sich für ihn auch bei Kant 
häufige Parallelen nachweisen lassen, den Ausschlag gegeben. Fälle 
beider Art sind zu häufig, als dass sie jedesmal in den Anmerkungen 
hätten registrirt werden können. — Auch im Gebrauch der Umlaute 
ist Kants Regellosigkeit treulich beibehalten. Nur ist das kleine „ü" 
überall da eingesetzt, wo es heute üblich ist. Kant verwendet näm- 
lich den u-Haken sehr häufig auch da, wo wir zwei Tüttel setzen, 
also auch zur Bezeichnung des „ä" und „ö". Man weiss also in 
Worten, wo heute „ü" gebraucht zu werden pflegt, in solchen Fällen 
nicht, ob Kant „u" oder „ü" meinte; und dasselbe gilt von den Fällen, 
wo er aus Flüchtigkeit gegen seine überwiegende Gewohnheit zu 
dem deutschen „u" weder Haken noch Tüttel setzte. 

Unlesbare Worte oder Silben sind im Text durch Punkte an- 
gedeutet. 

Unsichere Worte sind in den Anmerkungen wiederholt mit einem 
Fragezeichen dahinter, resp. mit zwei Fragezeichen, wenn die Un- 
sicherheit sehr gross ist. Sind mehrere Lesarten möglich, so werden 
sie in den Anmerkungen in der Weise aufgeführt, dass die im Text 
gewählte Lesart den Anfang macht, dann die andern nach dem Grade 
ihrer Wahrscheinlichkeit. Wo mit Flüchtigkeitsfehlem zu rechnen 
ist, kann die Textlesart event. die unwahrscheinlichere sein. Unter 
den möglichen Lesarten sind manchmal auch solche aufgenommen, 
die im Zusammenhang des Textes keinen Sinn geben ; es ist geschehn, 
um durch möglichst vollständige Angabe der Buchstaben, die etwa in 
Frage kommen könnten, Conjecturen zu erleichtern. 

Abweichende Lesarten in Erdmanns „Reflexionen" und Reickes 
„Losen Blättern" sind in den Anmerkungen aufgeführt, und zwar ohne 
jeden Zusatz, wenn sie auf zweifellosem Verlesen beruhen und ganz 
ausgeschlossen sind, andernfalls mit einer Bemerkung über den Grad 
ihrer WahrscheinUchkeit. Bei Schuberts Veröffentlichungen aus Kants 



LX Einleittmg. 

Nachlass, vor allem aus dem Handexemplar der „Beobachtungen", 
in derselben Weise vorzugehn, erschien im Allgemeinen überflüssig, 
weil sie über alle Maassen flüchtig und unsorgfältig gearbeitet sind. 

Die Aufzeichnungen sind durchlaufend numerirt, weil sonst 
bei Citaten zu leicht Verwechslungen stattfinden würden. Um die 
einzelnen Nummern bequem auffinden zu können, empfiehlt es sich, sie 
in folgender "Weise anzuführen: Nr. 99 (XIV 617). Um diese Art der 
Citirung zu erleichtern, geben die Columnenüberschriften der rechts 
stehenden Seiten nicht nur die Nummern an, die auf ihnen wie auf 
den gegenüberstehenden Seiten abgedruckt sind, sondern ausserdem 
auch noch die Bandzahl, damit der Benutzer, der sich zu gleicher Zeit 
mit mehreren Bänden des Nachlasses beschäftigt, in jedem Augenblick 
sofort, ohne weiter nachschlagen zu brauchen, darüber orientirt ist, 
mit welchem der acht Bände er gerade zu thun hat. 

Vor jeder Aufzeichnung sind in Cursiv - Druck angegeben: 
laufende Nummer, Schriftphase und Provenienz; ausserdem noch 
eventuell : früherer Abdruck und Beziehung auf Stellen in den Hand- 
exemplaren oder Werken Kants. 

Ist die Schriftphase nicht mit Sicherheit zu bestimmen, so 
werden die gleich wahrscheinlichen mit je einem Fragezeichen 
hinter einander aufgeführt. Phasen, die nicht ganz ausgeschlossen 
sind, aber nach des Herausgebers Ansicht nur wenig in Betracht 
kommen, sind bei gleich geringem Grad der Wahrscheinlichkeit mit 
je zwei Fragezeichen hinter einander aufgezählt. Unterschiede im 
Grad der Wahrscheinlichkeit innerhalb einer von diesen beiden 
Classen sind dadurch angedeutet, dass die weniger wahrscheinlichen 
Phasen in Klammern gesetzt sind, und zwar die auf gleichem Niveau 
stehenden in gemeinsame, die auf verschiedenem Niveau stehenden 
jede für sich in eine besondere Klammer, wobei also die Wahrschein- 
lichkeit von links nach rechts innerhalb jeder Classe mit jeder neuen 
Klammer abnimmt. Ich gebe ein fingirtes, recht complicirtes Bei- 
spiel: ^? V? (x^? Q^?) (r?) (c?) v^n ^22 (^p??) (122), Hier 
würde also n und v gleich möglich sein, x^ und ^^ würden sich gleich- 
stehn und etwas weniger wahrscheinlich sein, t noch weniger, und 
i wieder weniger als r. Mit ihnen allen aber wäre ernstlich zu 
rechnen. Von den mit zwei Fragezeichen versehenen und also nur 



Art des Abdrucks LXI 

wenig in Betracht kommenden Phasen stünden r^ und x sich gleich, 
tp dagegen wäre noch unwahrscheinlicher als beide und l fast aus- 
geschlossen. 

Steht die Aufzeichnung auf einem „Losen Blatt", so wird die 
Provenienz durch L Bl. mit dem Namen des Besitzers dahinter be- 
zeichnet; doch ist bei den ,, Losen Blättern" der Königsberger König- 
lichen und Universitäts-Bibliothek (also bei den meisten !) dieser Name 
durch den Buchstaben des Convolutes und die Nummer innerhalb 
desselben, resp. bei den Papieren aus dem v. Duisburg'schen Nach- 
lass durch eine „I" mit darauffolgender arabischer Ziffer (je nach der 
Nummer) ersetzt; letzteres gilt auch von den Nrn. 9 — 18 unter den 
V. Duisburg'schen Papieren, die von der Königsberger Bibliothek nicht 
angekauft wurden und seitdem theilweise verschollen sind. 

Steht die Aufzeichnung in einem der Handexemplare Kants, so ist 
für dieses sein Sigel (vgl. das gleich folgende Verzeichniss) eingesetzt, 
dahinter die in Betracht kommende Seitenzahl (resp. Seitenzahlen); ein 
Strich rechts oben von der Zahl bezeichnet die der betreffenden Seite 
gegenüberstehende Durchschussseite (M 114' ); ist ein Textblatt aus- 
gefallen oder aus andern Gründen mehr als eine Durchschussseite 
vorhanden, oder folgt am Schluss ein Index ohne Seitenzahlen, so 
wird durch lateinische Buchstaben unterschieden (M 252a, M 252h). 
Lateinische Ziffern (M XXV) beziehen sich auf Vorsatzblätter, Titel- 
blätter, Vorreden etc. Die Beschreibung der Manuscripte im XXL Bd. 
giebt darüber das Nöthige an. 

Was die früheren Drucke betrifft, so sind Erdmanns „Reflexionen" 
als E I, E II, die drei Hefte von Reickes „Losen Blättern" als R I, 
R II, R III, die Kantausgabe von Rosenkranz und Schubert als 
R.-Sch., die zweite von Hartenstein als Hh., die von Kirchmann als 
Ki. bezeichnet. 

Erstreckt sich eine Aufzeichnung über verschiedene Seiten oder 
Theile verschiedener Seiten eines „Losen Blattes" oder eines Hand- 
exemplars, so wird unmittelbar vor Beginn des Textes d i e Seite an- 
gegeben, auf der die Aufzeichnung beginnt. Diese Zahl gilt so lange, 
bis, sei es inmitten des Textes, sei es auf einer besonderen Zeile 
(wenn Seiten- und Absatz-Ende zusammenfallen), eine neue Seiten- 
angabe (als Zusatz des Herausgebers stets cursiv gedruckt!) auftritt- 

Äatit'8 ©d)rifteji. J5)aiibicbnfili*ei- 9?a*In§. I f 



LXII Einleitung. 

Ich schliesse mit einem alphabetischen Verzeichniss der ge- 
brauchten Abkürzungen. 

Ä. M. = „Altpreussische Monatsschrift" 

B = Kants Handexemplar der „Beobachtungen über das Gefühl des 

Schönen und Erhabenen" 
E = ^. Erdmann : „Reflexionen Kants zur kritischen Philosophie" 
Hl). = Kants „Sämmtliche Werke", in chronologischer Reihenfolge 

hrsgg. von G. Hartenstein 1867 — 8 
Hg. = Herausgeber 
J = Kants Handexemplar von Achenwalls „Juris naturahs" pars 

posterior 
Ki. = Kantausgabe der „Philosophischen Bibliothek", ursprünglich 
hrsgg. von J. H. von Kirchmann; die beigesetzten latei- 
nischen Ziffern bezeichnen die Band-Zahlen der letzteren. 
L = Kants Handexemplar von Meiers „Auszug aus der Vernunft- 
lehre" 
L Bl. = Loses Blatt 

M = Kants Handexemplar von Baumgartens „Metaphysica" 
Ms. = Manuscript 
Fr = Kants Handexemplar von Baumgartens „Initia philosophiae 

practicae primae" 
K = R. Reicke: „Lose Blätter aus Kants Nachlass" 
R.-Sch. = Kants „Sämmtliche Werke" hrsgg. von K. Rosenkranz und 

F. W. Schubert 
R V = Kants Handexemplar seiner „Kritik der reinen Vernunft" 
Th = Kants Handexemplar von Eberhards „Vorbereitung zur natür- 
lichen Theologie" 
Bei Verweisungen innerhalb desselben Bandes wird nur die be- 
treffende Seite und Zeile (544e) resp. die Seite allein angogeben, bei 
Verweisungen auf andere Bände der vorliegenden Ausgabe geht die 
Bandzahl in lateinischer Ziffer voran (III 200, XV 436), und zwar 
werden die Bände dabei durch alle Abtheilungen durchgezählt. 



3JJat^cmatil 



Äanf« ©(^»rifttn. •fianbi(^riftli(^et ^adjla^. 1. 



1, Q. Bemerkungen Kants auf dei' letzten Seite des Briefes seines 

Bruders J. H. Kant vom 3. Juli 1773 (vergl. X 133 — 5) im IL Bd. der 
Dorpater Sammlung von Briefen an Kant p. 492: 



a e = Yle b X ec) 
eg=V(gfXgc) 
ag = 




Zu Jii', 1: Was Kant mit dieser Fi^iir und den au/gestellten Gleichungen im 
Sinn hatte, wird sich kaum mehr feststellen lassen. An eine Berechnung von n ist 
schwerlich zu denken. Herrn Prof. Hermann Stahl verdanke ich die Mittheilung, 
dass, wenn die einander gleichen JVinkel aec, egc, gkc keine Rechten wären, die 
Figur y nach demselben Princip über cn nach links hin und über cd nach rechts hin 
forlgesetzt, sich zu einer logarithmischen Spirale gestalten würde, d. h. zu einer Curve, 
bei der die radii vectores mit ihren Tangenten einen stets gleich grossen Winkel 
bilden. Ist dieser Winkel {ivie oben) ein Rechter und macht man die Winkel zwischen 
den einzelnen Radien (oben: ac, ec, gc, kc) unendlich klein, so werden auch ae, 
eg, gk zu unendlich kleinen Bogcnelementen, und die logarithmische Spirale geht in 
einen Kreis über. Werden dagegen ae, eg, gk als Seiten von endlicher Grösse be- 
trachtet {wie es in den von Kant aufgestellten Gleichungen der Fall ist), so würde 
bei Fortsetzung obiger Figur ein Polygon entstehen, das sich spiralförmig um den 
Punkt c windet. — Weil die Winkel aec, egc, gkc Rechte sind, sind die Dreiecke 
abe und cae, efg und ceg, gik und cgk einander ähnlich, ae also die mittlere 
Proportionale zwischen eb und ec etc. a.g macht weder mit cb noch mit cl einen 
rechten Winkel; es ist Kant daher auch nicht gelungen, für ag eine Gleichung aus- 
ßndig zu machen. Die iogarithmische Spirale wurde von Descartes entdeckt, vergl, 
G. S. Klügeis „Mathematisches Wörterbuch" ßd. IV 1823, S. 424: ff., ferner 
M. Cantors „ Vorlesungen über Geschichte der Mathematik" Bd. 11^ 1900, S. 856. — 
Das Ms. hat in der Figur c statt 1. || 4 a, wie es scheint, in früheres e hinein- 
corrigirt. |{ 5 eg in zwei andre Buchstaben hineincorrigirt, von denen der zweite 
sicher ein f ist. Die Klammern vor gf und nach gc fehlen. 

1* 



Stefle^onni 3U1 aRat^emattf. 
2. X. LBl AI. R 172-74. S. I: 



Zu Nr, 2 — 4:Die Nrn. 2 — 4 gehören eng zusammen. Nr. 3 kann /mheateiiB 
1778 geschrieben sein, da auf S. II sich Angaben finden, die aus einem 1778 ver- 
öffentlichten VTerk entnommen {vergl. LBl. A 18 unter „Physische Oeogrop/He" , unten 

^ ß22 623) und, wie man fast mit Sicherheit sagen kann, früher niedergeschriebm & 

sind als die mathematischen Gleichungen und Figuren auf S. II. Nr. 2 und 4 stammen 
den handtchrifÜichen Indicien nach aus derselben Zeit wie Nr. 3. Alle drei Blätter 
beschäftigen sich mit dem Versuch, Umfang und Inhalt des Kreises geometrisch nach 
der Exhaustionsmethode (vergl. G.S. Klügeis „Mathematisches Wörterbuch" II 152 ff.) 
zu berechnen. Den Ausgangspunkt bildet das Quadrat über dem Radius, von ihm 10 
geht Kant zum umschriebenen regulären 8 eck, 16 eck etc. über. Den Umfang des 
Kreises erhält man auf diese Art annäherungsweise, indem man z. B. die Seite des 
umschriebenen regulären 128ecks ausrechnet und dann mit 128 tnultiplioirt. Der 
Inhalt des Kreises resp. zunächst eines Quadranten, ergiebt sich annäherungsweise, 
indem man 1) t>on dem Quadrat über dem Radius zwei gleUshschenklig-rechtwinklige 15 
Dreiecke abzieht, welche die halbe Seite des umschriebenen regulären 8 ecks zur Ka- 
thete haben, 2) von dem Flächeninhalt der auf diese Weise entstandenen Figur {die 
mit dem 4. Theü dieses 8 ecks identisch ist) vier rechtwinklige Dreiecke abzieht, die 
zu Katheien die halbe Seite des umschriebenen regulären 16 ecks und die Differenz 
zwischen dem Radius des 8 ecks (vergl. 7 15) und dem des Kreises haben, 3) von dem So 
Flächeninhalt der jetzt etUstandenen Figur (die den 4. Theil des umschriebenen regu- 
lären 16 ecks bildet) 8 rechtwinklige Dreiecke abzieht, die zu Katheten die halbe Seite 
des umschriebenen regulären 32 ecks und die Differenz zwischen dem Radius des 16 ecks 
und dem des Kreises haben, u. s. w., bis man schliesslich bei dem 4. Theil eines um- 
schriebenen regulären Polygons (etwa des 128 ecks) ankommt, dessen Inhalt wo« dem 25 
eines Quadranten nur so wenig mehr unterschieden ist, dass man diesen Unterschied 
für die gerade in Betracht kommenden Zwecke vernachlässigen kann. Um die Auf' 
gäbe zu lösen, an der Kant sich versucht, braucht man also nur die Seite des 8 ecks, 
16 ecks etc. sowie die Differenz zwischen den Radien des 8 ecks, 16 ecks etc. und 
dem Radius des Kreises zu berechnen. Die principielle Lösung findet Kant erst in 30 
Nr. 4; dies Blatt wird also erst nach Nr, 2 und Nr. 3 anzusetzen sein. Nr. 3 ist 
sehr wahrscheihlivh nach Nr. 2 geschrieben, weil in Nr. 3 für die halbe Seite des 
8 ecks ein kurzer rechnerischer Ausdruck gefunden ist (co = (K 2) — 1, vergl. 9 2), 
der in Nr. 2 noch fehlt. — Geschichtliche Nachrichten über Entstehung und Aus- 
bildung der von Kant benutzten Methode findet man in M. Cantors „ Vorlesungen 38 
i'd>er Geschichte der Mathematik" (vergl. die Register unter „ Ct/klometn'e" , „n", „Qua- 
dratur des Kreises"), in G. S. Klügeis „Mathematischem Wörterbuch" unter „Cyklo- 
metrie" und „ Cyklotechnie" (I 618— 644, 644—697), „Quadratur des Kreises" (IV 
ö9 — 103). — Abweichend von der jetzigen Gewohnheit, aber der Sitte seiner Zeit ge- 
mäss, setzt Kant den Punkt als Multiplic ation s zeichen an dieselbe Stelle, die er 40 
als Int er punctions zeichen einnimmt. Kants Brauch ist beibehalten, der Gleich- 
mässigkeit wegen auch in den Anmerkutigen. 



mt, 2 (»anb XIV). 



V ae^=:ec 

ec : eb = ad : db 

db: ad = eb : ec 

oe : xe = ae : ed 

ax=:xo 

xo : xe = ad : de 

ax : xe:= ad : de 
eb : ec = db : ad 

ax. eb : xe . ec = db : de 



[mell ae = cb Z. ceb] 
Z.ceb = Zldba, ergo 

(ec = cb) 
[nun tP] cb : eb = ab : db 
(alfo ec : eb = ab : db) 
[joenn ölfo ec = ae fo ift] 
rocn nun [ae] eb = ae fo ifl 
ec ; ae = ab : db. 

[foU alfo ec = ae werben 
ober oteIm<!^r au = uo 

20 (ab — eb) [(= ae)] (= ec) = cb 
alfo (ab — eb) : eb = ab : db 
aber ec = ob, mitl^in (ab— e b) = cb 
alfo cb : eb = ab : db. 
unb cb = ec = ae 
alfo ae : eb = ab : db 




ec : eb = ad : db 
sedec = ae. Ergo 
ae : eb = ad : db 
= 1:V2 



ae 



>»:eb' = l:2 
ad = ab 
Ergo ab : ae = db : eb 
alfo ae : eb = ab : db 



35 



i (" ax:xe = R:V"2¥^ 



ab:db = 1: V^ 
alfo ae:eb = 1:V2 



Iff. Im Ms. steht die Figur rechts von den Zeilen 1—3, links von den 
Zeiten 12 — 19. Die Zeilen 4 — 9 stehen links von den früher geschriebenen Zeilen 

30 20—25. II 10 [cb] f [eb] ? |1 [/L ceb] ? || 12—19 Der g-Zusatz steht rechts von den 
Zeilen 12 — 20 und kommt zu dem dort gewonnenen Resultat rascher, ohne die vielen 
Irrfahrten. \ | 13 Statt Ergo der Anfangsbuchstabe E mit einem Strich durch die untere 
Rundung. \\ 16 1=2 statt l-.'i \\ 18 'E. statt Ergo \\ 19 au = uo scheint verschrieben 
zu sein für ax = xo. || 20 = cb ist nachträglich hinzugesetzt, gleichzeitig wahrschein- 

35 lieh mit den Klammern, die = ec umschliessen. \\ 25 Die Gleichung des g- Zusatzes 



6 SReflcjionen jur SWotticmotif. 

SBcnn alfo ab in brct) glcici^e Sl^eile get^eilt unb [an§. bem Jßuncte bes 
Bufommenfiofee« bes einen 2)rittei8 mit] jDjijc^en bem einen S)rittl)cil unb 
ben jwe^ 2)ritteln eine [brüte] mittlere geometrifd^e ^proportional Sinie 
[gejogenjrirb, fo ift biefe = ae al§ ber falben Seite beg ^ijkds, 

eingenommen man fenne in bem quabrat abgd [bieSro] ben ^unct s 
e, öon mo bie perpenbicular Sinie ec auf bie Sinie db (au§ bem centro 
beS grofeen qüabrat gu b gebogen) [ßleic^] ber ßinie ae glcid^ ift, fo ftnb 
in ben betjben triangeln aed unb dec, ae = ec, ed ift be^ben triangeln 
gemein [unb], a unb c ftnb glei(^c roinfel; alfo ftnb be^be triangel ein» 
anbcr gleich, unb ae fomo^l al§ ec ftnb bie ^albe ©eite be§ regulären lo 
3l(i^te(f§. SBenu nun ferner ax fo genommen morben, bafe e§ bem perpen» 
bifel xo gleid^ ift, fo ift eben fo ax unb xo [bie] jebeS bie Ijalbe @eite be§ 
regulären fcci^S^el^nefä, unb, fo mit allen Seiten in§ unenbli(!^e uerfal^- 
rcn, entfpringt enblic^ ein ßtrfel, meil ad, do, de unter einanber unb 
bem rabiuS glei(!^ ftnb. 3iun ift bie erfte Slufgabe: bie ßinie ae ober n 
ax 2c. jc. gu ftnben, bie bem ^erpenbifel xo ober ec gleich fe^. ßwc^tenS: 
bie Unenblid)e ?Reil)e ber triangel ju finben, beren Summe oerboppelt 
unb öom qoabrat abgd abgezogen ein Qoabranten be§ GirfelS, mitl)in 
t>aS SSerl^ältniS be§ (5irfel§ jum qoabrat be§ 2)iameter§ gicbt. 

Ifte Sluflöfung. SBeil ber A abd bem ecb ä^nlid) ift, ebenfo 20 
A 6X0 bem A ead, fo ift bur(!^gängig xo :xe = ad : de. @8 ift aber 
per hypothesin xo = ax. 2llfo 



ist falsch ; Kant will die für a e : c b gefundene Proportion übertragen auf das Ver- 
hähniss von ax:xe; in Wirklichkeit aber ist dieses = R.-yR^-j-ae^, da xo:xe 
5= ad : de und xo = ax, ad = R, de^ =z R^ -\- ae^. 85 

1 — 4 Wenn man auf ab zwischen x und e einen Punkt y so bestimmt^ dass t/b 
= 2aj/ ist, und dann ab = 3, ay ^ 1, yb = 2 setzt, so wäre die mittlere geo- 
metrische Proportionale (vergl. 934—37, 10i3—n) zwischen ay und yb = yay.yb 
sss y2,und ay verhielte sich zu dieser Proportionale wie 1:Y2. Um ae zu finden, 
müsste man sodann ab in dem Verhältniss von ay zu jener Proportionale theilen, dann ver- 30 
hielten sich die beiden Theile wirklich wie 1: Y2. Kant aber will die Proportionale 
einfach auf ab von a aus abtragen, setzt sie also = ae und damit ae = y2, 
während ae vielmehr = J/2 — 1 {weil ^ db — de) oder, nach der Proportion in 527, 

eb 
:= -z= ist. \\ 3 geomrprop: || 7 Die Schlussklammer fehlt. \\ 8 ben fehlt. || Statt dec 

im Ms. versehentlich aec. || 13 mit nicht ganz sicher; vor mit noch ein Wort, das 35 
kaum anders als mit gelesen werden kann (also Dittographie!), auf keinen Fall als 

rohb oder roettet. || fo — Dcrfal^ren = wenn man so verfährt. || 17 Derboppelt 



ffbc. 2 (Öanb XIV). 7 

ax:xe^ad:de, aber 

xe : eo = de : ae = ax -f- xe, alfo ax : eo = ad : ax -|- xe 

ergo ad . eo = ax . (ax + xe) 
sed ax.(ax + xe) = ax'-f (ax .xe) 
Ergo ad X eo = ax'-f (ax . xe) 
sed ad = do, ergo 
[do : eo = ax'-h(ax .xe)] 
do . eo = ax* + (ax . xe), ergo 
do.eo — (ax.xe) =ax', ergo ax = y(do . eo) — (ax .xe) 

10 ax : xe = ad : de I 

xe:eo = de:ae ( ad = do 

Ergo ax : eo = do : ae 

r. eo.do 

Ergo = ax [ae tfl] 

ae 

2)a^er »ic bic Seite be§ Slc^tetfS ae jum rabio = do, fo ber 

15 Unterjc^teb beS SRobii öon bcm ^albmeffcr beS 2lc^te!S [au bei] =eo: 

gur feite bc§ 16@fS. 2ll[o aud^; toie bie Seite be§ SierefS bricht ab. 

nur beim Achteck, im Sechzehneck dagegen vervierfacht, beim Zweiunddreissigeck ver- 
achtfacht u. s. f. 

2 Nach ae sollte ein Komma stehen und dann ae noch einmal wiederholt 

20 sein. II Nach olfo stand zunächst ax:eo = adXde: || SaxH-xe (uneingeklam- 
mert.'J steht, da rechts von ax kein Platz mehr war, eine Zeile tiefer, rechts von der 
halb verlöschten, unvollendeten und daher auch ungültigen Gleichung: ax:xe = ad:d; 
Reicke hat die ganze Zeile fortgelassen. || 9 Bei Kant erstreckt sich das Wurzel- 
zeichen nur etwas über do hinaus. || 10 Die Zeilen 10 — 16 stehen rechts von den 

25 Zeiltn 5 — 9, abgesehen von den 5 letzten Worten der Rfl., die unter Zeile 9 stehen. 
Da die Rechnungen der Zeilen 3 — 9 Kant offenbar kein brauchbares Resultat 
brachten, kehrt er hier wieder zu den Gleichungen der Zeilen 1 — 2 zurück, um sie 
von neuem zu combiniren und dann im Resultat ad durch do zu ersetzen. || 12, 13 
Statt Ergo der Anfangsbuchstabe E mit einem Strich durch die untere Rundung. || 

30 14 Genauer: btC halbe ©eitc beä 2ld)tedtS. || Iß Genauer: jut halben feite beS 
16 (5Ig. II (SfSf (SdS? II Zu (Seite beS SSierefä wollte Kant wahrscheinlich ursprüng- 
lich noch eine vierte Proportionalgrösse hinzufügen, unterliess es aber, vermuthlich, weil 
er keine fand. Meint er ad mit der (Seite beS ^ierefS {also eigentlich die halbe 
Vierecksseite), so würde die vierte Proportionalgrösse in der Diagonale -+- Vierecks- 

35 Seite ("db -I- ad^ bestehen. Denn db ist, wenn man ad b= / setzt, = y2, also cb 
{und damit auch ae) = J^ — 1. Es wäre also ae : do »■ {^2 — l) : 1. Multi- 
plieirt man die rechte Seite der Gleichung mit y2 -i- 1, so ist das Resultat: ae:do 



8 



SRefle^onen jur äJJat^etnatif. 



Rechts von den Zeilen 7 5.^, links von den Zeilen 1 lo-u **^Ä^ 
noch die folgende mir unverständliche und, wie es scheint, unvollendete 
Figur: a 



c 


^\ 




e 


^^^==fe^ 


i 









3. %. LBl. A18.R1 87/8. S. I: 

Z.d= Zhba[=^abc] Ahbo = Vjq. 

Z.e=Zhbm[=^hba]Ahbo:Aaco=V,q:V, ((V2) - 1)' 
Z.n= Z. bbo 



o ac b 





■s= / : (]/2 -\- 1). — Auf dem lostn Blatt A 7 ist nicht einmal die erste der beiden 
Au/gaben gelöst, die gestellt wurden: es bleiben zwei Unbekannte übrig (ax, eo), da 
Kant nicht darauj kommt, d© als die Wurzel aus ad^ + ae^ zu betrachten und so 10 
eo zu berechnen. 

3 Die Buchstaben in der Figur sind Zusatz des Hg.'s. Die Figur ist in den 
Maassen und in der Lage des Ms. abgedruckt (ab also auch im letzteren von oben 
uaeh unten gerichtet). Es ist nicht ausgeschlossen, dass /b eine Bogenlinie ist. 



9ir. 2—3 (»anb XIV). 



Linh von der Figur: 

[Aahr c/5] 

hm(=mr):ma = hy : ha 
hm + ina:ma = hy:hm + ma 
ma X hy = ha' 

Auf die kleinere Figur im Dreieck b o z 
der grössei'en bezieht sich die Gleichung: 
gc; ac = ac: [ad] de 

unter der grossen Figur: 



Rechts von der Figur: 

co = (V2) — 1 

co = ac 

ar: rm = ah : 1 

ar = rm X ah 

ar 



rm 



= ah 



Vielleicht kann man die Figur als einen misslungenen Versuch betrachten, eine* 

Quadratrix zu zeichnen (vgl. G. S. K lägeis „Mathematisches Wörterbuch" Bd. IV 1823, 

S. 47 ff.^ sowie M. Cantors „ Vorlesungen über Geschichte der Mathematik" P, 1907, 

13 5. 195ff., 246/., 450/.). \\ Zu 8e: Die grosse Klammer vor (\/2)/ehlt; der Inhalt des 

ac . c i/o 4 

Dreiecks aoc ist = — ^ — und also (da ac = co = bo — bc, also = V ^ — A 

vcennhb = bc = 1 gesetzt wird) auch = | (]/2 — l) . || Zu den Figuren aufS. 8: 

Die sämmtlichen Figuren sindgenau entsprechend den Maasstäben des Ms. abgedruckt. Der 
in der grossen Figur längs der Linie CO stehende Ausdruck müsste y^ — 1 heissen; 

20 y2 (|/2 — l) (^statt:Y2 iV2 — l), wie im Ms. versehentlich steht) passt nur/ür&o. 
— Der Buchstabe z /ehlt im Ms. In der kleineren Figur, die im Dreieck boz steht, 
sind die Einzelheiten von Kant schlecht gezeichnet: c liegt -zu weit nach rechts, in- 
/olge dessen sind die Winkel bei e und d keine rechten Winkel; dass sie es sein sollen, 
dass also die ganze Figur die grössere in kleinerem Maasstabe wiederholen soll, 

25 beweist die Gleichung in Zeile 9s. Beim Druck sind daher Kants üngenauigkeiten 
berichtigt. Die Gleichung ag = ae in der kleineren Figur ist mir unverständlich 
und beruht wohl au/ einem Schreib/ehler (ae statt gel) — Statt v steht im Ms. am 
oberen Ende der gestrichelten Linie uv (in der grösseren Figur), wie es scheint, ein 
durchstrichenes 0- Das o in der oberen rechten Ecke des grossen Quadrats (das ja 

30 auch in den Gleichungen au/tritt, wirrend die Linie uv in ihnen keine Rolle spielt) 
scheint in einen anderen Buchstaben (i? rt) hineincorrigirt zu sein, ebenso wie y in 
/rüheres x. 

4: Statt hy muss es hier wie in der /olgenden Zeile heissen: hy-|-ha. || ZulOi—g: 
Durch die mit Buchstaben nicht bezeichnete Figur hat Kant sich vielleicht den Satz 

8ö innerlich vor/Uhren wollen, au/ dem die Gleichung in Zeile 10 $ beruht. Wenc. Jh. 
Gst. Karsten (Lehrbegriff der gesamten Mathematik 1 1, Zweite Aufl., 1778, S. 494) 
drückt den /raglichen Satz /olgendermaassen aus: „Eine Linie ae von der Spitze des 



10 



JReflerlonen aur 5D?atl^emottf. 



Rechts unterhalb der grossen Figur stehen noch zwei kleinere 
Figuren : 



Auf die mit Buchstaben versehene von diesen beiden Figuren 
(deren obere Hälfte a b d natürlich dem Dreieck h a b in der grossen 
Figur entspricht) beziehen sich folgende Gleichungen: 

bo : oc = oc : od 

bo : bc = bc : bd 

bc : bo = bd : bc 

bc : oc= bd X oc: bc X od 

bdXoc'=odXbc' 

x = s-f-t 2a + s + t = r8* 
r = 2u 2u = r 

a 



S. II: 



10 





rechten Winkels a im reehtwiiiklichten Dreieck ahd au/ die Hjf 
pothenuse bd senkrecht gezogen theilt das Dreyeck in zwo an- 15 
dere, die unter sich und auch dem ganzen ähnlich sind" ; diese 
Linie ist „zwischen den heyden Stücken, worin sie die Hypo- 
thenuse theilt, die mittlere Proportionallinie". 
G Wegen der Ähnlichkeit der Dreiecke bco und cdo, da L. bco = A. odc. \\ 
7 Wegen der Ähnlichkeit der Dreiecke bco und bdc. \\ 8 Da Zeile 8 im Ms. ganz 20 
unten auf der Seite steht, konnten die Zeilen 9 und 10 nur links von den vorher^ 
gehenden Zeilen Platz finden, so dass Zeile 9 unter der unbezeichneten Figur und 
Zeile 10 direkt unter Zeile 9ii steht. \\ 12 T 8i ist natürlich nur ein ungenauer 
Ausdruck für r -+- s -|- 1. 1| 13 Die sieben Figuren von A 18 S. II — die 



Sit. 3-4 (Saub XIV). 



11 



4.x- LBI.A17. RI 8617. 




Numerirung stammt vom Hg. her — tind möglichst genau nach den Maasstäben des 
Originals abgedruckt und auch in denselben Stellungen zu einander, die dieses zeigt; 
nur Ungenauigkeiten in der Zeichnung rechter Winkel etc. sind beseitigt. Die Figuren 

5 sollen Theile der grossen Figur auf S. I zu gesonderter Darstellung bringen, nämlich 
einmal (Nr. 1 — 4, 7) die Dreiecke hxo (mit den Linien bc, ac^, hya (mit den 
Linien hr, mr^, bar (mit mr), hoc (mit acj, anderseits (Nr. 5, 6) die Dreiecke bab 
(mit der Linie mr) resp. hob (mit den Linien hc, ac, ab^. Figur 7 ist ganz verzeichnet. 
In Figur i, auf welche die Gleichungen in Zeile IO12—13 sich beziehen, hat der Hg. 

10 die Buchstaben a — e (entsprechend Figur 3) hinzugefugt, um sich wegen einer Ab' 
weichung von Reiche rechtfertigen zu können; letzterer verbindet nämlich b mit t 
durch einen Kreisbogen ( Viertelkreis) mit dem Radius b c ^ e c. In Wirklichkeit muss 
bc, wie die Verhältnisse an der grossen Figur auf S. I zeigen, immer grösser sein 



12 91ef[erionen 311T 9}otl^ematit. 

Es folgen zunächst die Gleichungen, die im Ms. rechts seit- 
wärts von dei' Figur, resp. (von 16 7 ab) rechts unterhalb der Figur 
stehen: 



als ec. Ln Ms, steht auch thatsächlich nicht» von einem Kreisbogen; Kant hat nur 
b und e zunächst durch eine gerade Linie verbunden, dann aber diese Linie durch :> 
keine wagerechte Querstriche ßir ungültig erklärt. 

Zu 11 1: Das lose Blatt A 11 ist eines der wichtigsten unter den wenigen Docu- 
menten , aus denen sich mit einiger Sicherheit Schlüsse ziehen lassen auf die Grösse von 
Kants mathematischer Begabung und Fertigkeit, Natürlich ist bei derartigen Schluss/olge- 
rungen stets in Rechnung zu setzen, dass Kant im Sommer 1763 sehr wahrscheinlich zuletzt lo 
über Mathematik gelesen hatte (vgl. Arnoldt: Kritische Excurse im Gebiete der Kant'For^ 
schung 1894, S.647/8) und in den seitdem (mindestens/) verflossenen 15 Jahren natürlich 
viel an Übung und Fertigkeit lingebüsst haben musste. — Das Folioblatt A 17 ist in der 
Mitte gebrochen, von der unteren Hälfte ist nur etwas mehr als ein Viertel benutzt, in der 
oberen Hälfte aber ist nicht nur der Platz beschrieben, den die aussergewöhnlich grosse 15 
Figur (die Seite des Quadrats — hb — misst 14 cm) freilässt, sondern auch diese selbst 
ist mit Rechnungen gefüllt. In welcher Reihenfolge die einzelnen Gleichungen (die ich 
der Übersichtlichkeit wegen im Text durch Cursivziffern in 18 Gruppen geschieden habe) 
geschrieben wurden , ist nicht mehr auszumachen. Nur ist sehr wahrscheinlich, 
dass der grössere Theil der auf der unteren Hälfte des Bogens stehenden Gleichungen 2o 
(die ganze Gruppe 4, vgl. 172— ii) sammt dem s- Zusatz in Gruppe 15 (vgl. 21 1—3) 
zu allerletzt entstand. An diesen beiden Stellen ist nämlich der Schlüssel zur Lösung 
gefunden, und zwar in der Erkenntniss, dass der Radius des 8ecks ab sich berechnen 
lässt als Wurzel aus dem Quadrat des Radius des Kreises cb + Quadrat der 
halben Seite des Becks ac, womit zugleich auch ar gegeben ist als Differenz zwischen 85 
ab und dem Kreisradius rb, sowie mr auf Qrund der schon bekannten Gleichung 



ra 



— ; in ganz ähnlicher Weise stellt sich m q dar als Differenz zwischen dem 



ac 



Radius des Ißecks mb und dem Kreisradius qb, und mb wiederum als Wurzel aus 
dem Quadrat des Kreisradius b r + Quadrat der halben 16 eck - Seite mr u. s. w. 
Hatte Kant diese Formeln einmal gefunden und sich der in ihnen formulirten Er- 
kenntniss principiell bemächtigt, so bedurfte es der Gleichungen auf der oberen Hälfte 
des Bogens nicht mehr; sie werden in die Zeit tastender Versuche zu setzen sein. 
Auch psychologisch ist es wohl zu begreifen, dass Kant zunächst die obere Hälfte 
des Bogens mit seinen Versuchen füllte, die untere dagegen ßir die erhoffte definitive 
Lösung reservirte. Als diese gefunden war, wurden dann vielleicht die schon be- 
kannten Gleichungen der Gruppe 5 (17i3-l7) auf der unteren Hälfte des Bogens noch 
einmal niedergeschrieben, theils um hier die ganzen endgültigen Resultate vereinigt zu 
haben, theilt um die Anwendung des Lösungsprincips auf das Dreieck iqm vorzu- 
bereiten. Erwähnt mag noch werden, dass der s-Zusatz in Gruppe 15 ebenso toie 
der 2. Theil der Gruppe 4 (17$— n) mit dunklerer, schwärzerer Tinte ge- 
schrieben sind als die sämmtlichen anderen Gleichungen — auch wohl ein Zeichen 



3lr. 4 («onb XIV). 13 



ßir die Zusammengehörigkeit jener beiden. — Setzt man in den von Kant gefundenen 
Formeln hb=i, und also bo = y2, ha = co = Y2 — i, so ist: 

ba = yi+(y2-i/ = yi-h2-2V2-ti = y^ - 2 j^, 

-^4 -2 1/2 — 1 



ar=y4 — 2V2—l, 



V2 

j4 — 2V2-hi — 2']/4 — 2Vl 
mq 



f^ 



^■J 4-2 1/2 + 1-2]/ 4-2 y2 _^^_^ 
' 3 — 2]/2 



= \ 4-2\/2 + l-2y4-2V2-i-3-2V2 _ ^ 
Z — 2V2 



V8-4}/2-2fi — 2V2 , „.. . ]/l + mr^-l 
— /. Für q i = — . 



V2-I 



yi _|_ igH i 

X = Vi -}- in* — 1 und vx = : lassen sich die Zahlenwerte in derselben 

Weise ohne Schwierigkeit berechnen. Ebenso auch die Inhalte der Dreiecke aco, 
10 mray iqm, yxi, die man verdoppelt, resp. vervierfacJit, verachtfacht, versechzehn- 
facht vom Quadrat über dem Kreis-Radius (= 1) abziehen muss, um den Quadranten 
des Kreises annähernd zu erhalten. Bezeichnet man, zwecks Aufstellung einer allgemeinen 
Formel, Seite und Radius des n-Ecks als Rn, &., Seite und Radius des 2» -Ecks 
als Rsn, S2n, den Radius des Kreises als q, so ist \ Ssn = j-K-C^n — q) 

2q ( I Sn* \ 

i5=-ö-(T/e'-4- -T- — Qj und der Inhalt des beim 2n-Eck wegfallenden recht- 

winkligen Dreiecks (wie z. B. mra) = = = 5 • 

Ich lasse zunächst nach örtlichen Zusammenhängen alles das abdrucken, was rechts 
von der Figur und unter ihr steht, dann die in der Figur selbst resp. am linken 
schmalen Rande befindlichen Gleichungen, und zwar sachlich geordnet nach den 

üO Theilen der Figur, auf welche sie sich beziehen. Die Buchstaben d, p, t fehlen im 
Ms. X und d bezeichnen die Punkte, in denen die von y und h auf ib gefällten 
Perpendikel die letztere Linie treffen, hd schneidet also verlängert tob in q. 
Die Linien yx und hd resp. yx und yi verschwimmen im Ms. in einander; 
es ist nicht unmöglich, dass Kant nur die Linie h d gezogen hat und dass x sich im Ms. auf 

25 den Punkt bezieht, den ich tnit d bezeichnet habe; in Gruppe 2 (IG 3— 4) und 17 
(223— t) tritt auch eine Linie hx auf, doch scheinen dort nur Flüchtigkeitsversehen vor:u- 
liegen; auf jeden Fall ist die Linie yx ganz unentbehrlich, iveil sie das beim 64 eck weg- 
fallende Dreieck yxi bilden hilft, und kommt auch in Gruppe 2( I63—G) und IG (21 14— 23) 
vor. — Die Figur des Textes ist zwar eine verkleinerte, aber sonst in allem Wesentlichen 

:i<i getreue Copie der Figur des Ms., die Kant mit Tinte und Lineal offenbar sehr sorg- 



14 



i) 



Sleflejionen jut 5Katt|cmatif. 

V2(d — 1)'= ao = 1 —((1/2) — l) 
1 — ao = ha 

bc:ac = l:(V2)— 1 
bc : ac = mr : ar 



mr:ar = l:(|/2)— 1 

tar : ac = mr : 1 1 

mr:ac = mr:((/2) — ij 
iq : qm = bc : hm 

bc:ac = l:(y2)— 1 
hm : bc = qm : iq 



hm: ha= qm : ac 


Xiq 




ac: 00 = 1 : 1 


ac 




mr:ra= 1 :ac 


1 


iq: qm = l :mr 


CO 




ac : co = 1 : co 






mr: 1 = ra: ac 






iq : 1 = qm : mr 







1 : iq = hm : qm 
mr : iq = 



fältig und mit der Absicht möglichster Genauigkeit gezeichnet hat. Trotzdem ist es 20 
ihm nicht überall geglückt, Linien und Winkeln die richtige Grösse zu geben. 
Fehlerhaft ist z. B,, dass die Linien ac und ah, ig und hi, hz und zc ein- 
ander nicht genau gleich, dass die Winkel bei z, r, q, s, x, d keine rechten Winkel 
sind. Ich habe diese Unrichtigkeiten nicht verbessert, damit man an der Figur sehen 
kann, wie weit Kant es in einem Fall wie diesem, wo es ihm sicher auf Genauig- as 
keit ankam (das zeigt die ganze Art, wie die Figur gemacht ist, ihre Grösse usw.), 
darin brachte. — Reicke hat den Inhalt des Blattes A 11 nicht abdrucken lassen, 
sondern nur eine Beschreibung desselben durch Joh. Rahts. 

1 d ist natürlich die Diagonale bo, 1 die Quadratseite ho; nimmt man ho 
= 1, 80 ist d=V2, also ]/2 (d — \y = 1/2 {\/2 — iJ=2— ]f2. Im Ms. fehlt 30 
die Klammer um (^2)— 1. || 3 ac = d — 1 = j/2 — 1. || 4 Weil A arm (^ ahb 
und ah = ac, bh = bc. \\ 8 Weil A »nyt <-» mhb und bh = bc. \\ 11 ha ist 
in das aus der Gleichung sich zunächst ergebende ac nachträglich hineincorrigirt. |( 
13 Links vom senkrechten Strich ist über a c nachträglich noch b a — hinzugesetzt. Da 
ha = ac ist, wollte Kant durch den Zusatz wohl andeuten, dass in Zeile 13 in den beiden 35 
Gleichungen links und rechts vom senkrechten Strich ac durch ah ersetzt werden könne. 



Sflt. 4 (»anb XIV). 



15 



mrXac iqXiPr 

ra qm 



mrX ac 



ra 



= 1 



rac_ iq"| a^C 
Lra~ qmj cO 



mr 1 
[ra: qmasiq:ac] — = — 
ra CO 



[ac:iq = qm:ra] 
acX qin = iqX ra 



ac : iq = ra : qm 
ha : hi = ra : qm 



ra = (Vha' + l) — 1 
qm=J^~ 

qvaest : ac : mr = co [hm] ar 
ac : hb = CO : 
ac : 1 ^co : 1 
ha: 

mr X CO = ra 



Links unter der Figur, noch auf der oberen Hälfte des in der Mitte 
gebrochenen Bogens stehen die Gleichungen: 

14 18 Statt ac müsste es heissen hc. || 14 18, 19 Entweder diese beiden Zeilen 
oder der sie von der vorhergehenden Zeile (17) trennende Strich sind erst nachträg- 

20 lieh hinzugesetzt. 

1 Weil beide Seiten der Gleichung gemäss 14 13—14 = 1 sind. \ \ 8 Weit 
ac=sha, iq^hi. || 9 Links von der Gleichung steht noch eine durohstriehene^ 
nur theilweiae leserliche Formel für ha. 1 1 15 Nach r a, wie es scheint, noch ein Multi- 
pticationszeichen (X) scharf am rechten Rand des Blattes. Vielleicht sollte auf das 

35 Zeichen noch eine 1 folgen^ vgl. oben Zeile 4. 



16 



SficPerionen jur 5Watl^ematif. 



2) 



ha : hi = ra : qm 



ac : iq =ra : qm 
mr : [hx] yx = qm : ix 



acXmr : iq X [hx] yx = ra : ix 
[haX hmthi] 



ho : hm = oc : ra 



[ac : ra = iq : qm! 
rar :qm = hx : ix J 



haX hm : hix hy = ra: ix 

hi : ha = qm : ra s 



^» = mr:yx; 
hm : hy = qm : ix 
ha : hi = ra : qm 



hmXha: hy Xhi = ra:ix 



Rechts von 16 1—2 sind noch einmal die beiden Gleichungen, lo 
die in denselben Zeilen in der linken Columne stehen, wiederholt: 

ac : iq = ra: qm 
ha:hi=:ra : qm 

In der Mitte unterhalb der Figur, ebenfalls noch auf der oberen 
Hälfte des gebi'ochenen Bogen», steht (abgesehen von einigem Durch- 15 
strichnen und dadurch unleserlichen) Folgendes: 



3) 



rah=l-(J/2)-M1 

L =2-»/2 J 

ah : hb = ar : mr 

(Vi)— l:l = ar:mr 

ar : mr : hz 



30 



1 In der links stehenden Gleichung wird ZeiU 15 s wieder aufgenommen, die 
rechts stehende Gleichung folgt unmittelbar aus 144, i4j3, 14 je, fla ho = bc= 1, 
hm=mr, oc=ac. ]| 2 Vgl. Z. 15 "j. || S Die links stehende Gleichung ergiebt 
sich aus der Combination folgender beiden Gleichungen, die auf der Ähnlichkeit einer- 25 
seits der Dreiecke hbm und qim, anderseits der Dreiecke hbi una xyi, sowie auf 
der Gleichheit der Seiten hm und mr, hi und iq beruhen: 

mr : 1 = qm : hi 
1 : yx = hi : ix 
rar : yx= qm : ix 30 



10 



SRr. 4 (Sanb XIV). 17 

Auf der unteren Hälfte des gebrochenen Bogens links: 

4) @ä je)j hb = cb = rb = qb K. = 1. 

@S feg ac = ha = A, fo ift: 
ra = V"(l-hA») — 1 

ra y"(l4-A')— 1 
°^^ = Ä- Ä 

A ra 

ma = ac — mr = A t- 

A 

mr : rz = am : ar = ac — mr : ar 



i^ (A — — j:-v-=ra:rz ober ma : ra = mr (ober mh) : rz 

ra'^ , A ra' . . 

-j- X -7 = -7 = rz, b. t. 

A A — ra A — ra 



T^l^-ÄJ = " = 



ra'XA 



- ra 
T 

Auf der unteren Hälfte des Bogens in der Mitte: 

5) mr:l = qm:iq. ac : ra= iq : qm 

[ha=l] 
16 ac = (l/2)— _1 

ao = l — (1/2)4-1 
ao = 2 — 1/2 
[m a = V^« — ] 
Es folgen jetzt von den in der Figur selbst sowie auf dem schmalen 
20 linken Rand stehenden Rechnungen zunächst diejenigen^ die sich nur auf 
die Dreiecke aco, mar, haz beziehen. 



4 ra = o6 - rö = a6 - i = Vhb^ ^-Aa» — i = |/"(H- A») — 1. Mit 
dieser und der folgenden Formel hat Kant die principielle Lösung seiner Aufgabe ge- 
funden. II 5 Weil mr:ra = l:ka. \\ 7 Weil ah:am — az:ar ist, ist auch 
25 (ah — am) : (az — ar) = am : ar; ah — am=s: hm = mr. \\ 10 Statt A — ra muss 
es beidemal heissen: A' — ra. 11 11 Der rechts von rz stehende Ausdruck scheint eine 

Ausrechnung des links von Tl stehenden Quotienten zu sein; doch müsste es T^äTZ'T^Y^ 
heissen. Der untere Strich des Gleichheitszeichens nach rz ist mit dem dara.i/' 
folgenden Bruchstrich zu einer Linie verschmolzen, so dass es aussieht, als stünde 
30 vor ra' über defn Bruchstrich ein Minuszeichen. 

«ait'ied^tiftcn. J^anbf^tiftUC^n Stad^UI. I. 2 



18 



SReflejionen jut a)?at^emattf. 

Im oberen Theil des Dreiecks obt: 

6) ah — mrssma 

7) Im unteren Theil des Dreiecks obt, 

in der Mitte: co = (V2) — 1 

2 — 2V2-hl = 3 — 21/2 
ao = V(6 — 41/2) 
ao' = 36 — 181/2 4-1 



8) 



rechts ; 



ac :co = 1 : 1 
mr: ra = 1 : ac 



ac 


= CO: 


= 


1 


mr 


Xac 




ac 




ra 




ac 


: CO = 


1 


:ho 


mr 


: ra = 


1 


: ac 



lu 



acXho mrXac 



CO 



ra 



[co:] oh : CO = ob : ao 
1:(V2) — l = ]/2:2 — V2 
ao = 2ho — ob 



ho __ mr 
CO ra 

ho X ra = mrXco 

ober bricht ah. 



9) 



links: 



ac 
mrX ac 

ra 
mr X ac 

ra 



CO 

ac 



20 



mr X ac'= co X ra 
mr : ra = CO : ac' 



2 Über dieser Zeile findet sich noch ein kleines Abbild der Dreiecke kbo, 
bac, bop ohne Buchstaben. \\ 5 = co^. \\ 6 j/(6 — 4 J^) = 2 — J^, vergl. 17 n. \\ 
7 18? 28? Die Gleichung ist weder für ao^, noch für ao* richtig. || 10 1? 25 
Statt 1 müsste es (wie in Z. 4 und 16) hetssen: yi — 1. || 11 Statt ac muss es rechts 
heiasen: 1. II IS Über CO (in dem Ausdruck oh : co) iat naehträplich zuqesetzt: &h. \\ 
16 aosa2bo — ob entsteht durch Multiplicntion der inneren und äuaaeren Glieder 

der darüber stehenden Gleichung: (]/2 — l) . J^ = 2 — J/^ Die linke Seite ist = 2 
— ^2aao, die rechte Seite (da i = bo und )/2 a» ob) := 2 ho — ob. 30 



«Rr. 4 (»onb XIV). 19 

Oben im Dreieck hba: 

lOJ — : ac = rz : ra 

^ ac ac 

ra' ra 

— : ac = rz 

ac ac 

Es folgen die Rechnungen, die auch die Dreiecke imq und hms be- 
i rücksichtigen. Zunächst im oberen Theil des Dreicks abc: 

11) ar = V(l-Hah') — 1 

ra ra 

mr = -p = — 
ah ac 

ac : 1 = ao : ob 

ah = 1 — ao 

10 l:ah = mr:ra 

[ah : hi = ra : qm 1 
1 : hi = mr : qm J 

Im Dreieck aoc und seiner nächsten Umgebung: 

12) hz:mr:rz= mrtar = hz : za =:zr-|-ra 
15 hs : iq : qs iq : qm = hs : sm = qs + qiQ 

hiii = inr:rz = am:ar = ac — mrrar 



2 Vergl. 173—9. \\ 6 Über ah' ist nachträglich hinzugesetzt: = oc*. || 14, IS 
Die Gleichung hz:mr:rz = hs:iq:qs ist unrichtig; Kant hat sich wohl zu ihrer 
Aufstellung durch die ähnliche Lage und Entstehungsweise der Dreiecke hza undmra 

20 einerseits, hsm und iqm anderseits verßihren lassen. In Wirklichkeit sind die beiden 
Paar Dreiecke einander nicht ähnlich, da die Winkel ram und qmi verschieden 
sind und ebenso auch die Winkel amr {resp. ahz) und miq {resp. mkt). — Rechts von 
hz : mr : rz = steht noch, nur etwas entfernt von der zweiten mit mr beginnenden Co- 
lumne: ar; was dies ar besagen soll, ist mir unklar; das ihm vorhergehende Zeichen 

ii kann , obwohl aus drei wagerechten Strichen bestehend, doch kaum etwas anderes vor- 
stellen als ein Gleichheitszeichen. \\ Nach za und sm in der rechts stehenden Chlumne 
müssle eigentlich ein Komma stehen und dann za resp. sm noch einmal wieder AoU 
werden. \\ 16 Diese Gleichung findet sich schon bei 4) in Zeile 17 7. hm = bezieht 
sich natürlich nur auf m r, 

8* 



20 Sleflejtoncn jur SDIat^ematif. 

ha :hm = co : ar Amra: Ahab =qr'':l 

hm: hi = ar :mq A iqm : A hbm = iq': 1 

ha : hi = CO : mq 
= ac : iq = hm:hi 

[rz : mh] 

rz : [mh] mr = ra : am 

Oben am Rande links: 

13) im :[mq] ih = ih :hs 

14) Im Dreieck hab unter den Zeilen 192-3: 

hm : 1 = mq : iq 
mr = hm 



mr: 1 = mq : iq = hi 

= ra :ah = ac 

mq 

iq = --i 

mr 

iqXmr = mq 

I [r a : m r] 
ah : ra= 1 : mr 



[^-'f 



In der unteren Hälfte des Dreiecks abc und seiner nächsten Um- 
gebung ; 

15) mr':iq' = mb'— l:ib' — 1 20 

mr' + iq':iq' = mb' + ib':ib» 

1 qr^ iH verschrieben für mr'. || 1 — 4 In der linken Columne sind die 
Gleichungen der Zeilen i — i falsch. In Zeile 1 muss es statt ar heissen mr, 
statt hm in Zeile 2 ha,; in Zeile 4 stand statt hm ursprünglich etwas anderes 
(ar? CO? ha?), hm ist sinnlos, es müsste ha heissen. \\ 5 mh? || ß Diese Zeile 8» 
ist durch einen Strich mit 19 1 verbunden und sollte möglicherweise nach dieser 
eingeschoben werden. || 8 Es muss heissen: mh:hs. || 12, 13 =hi utid =ac 
beziehen sich natürlich nur auf iq resp. ah. || 17 ah:ra in andere Buchstaben 
(wie es scheint ra:ca) hineincorrigirt. || 20 Ursprünglich hatte Kant wohl ge- 
schrieben: mb*:ib^; wenigstens steht die — 1 beidemal über dem betreffenden Ätts- 30 
druck, als wenn sie nachträglich hinzugefügt wäre. Aus der falschen Gleichung 
mr-:iq- = mb*:ib' folgerte er dann die ebenfalls unrichtige in Zeile 21; die 
rechte Seite müsste hier heissen: (mb'-J- ib' — ' 2) : (ib' — 1). mb^ ist als Hypote- 
nusenquadrat = wir»4-r6«, r62 = Ä62-=y. 



SUr. 4 (»onb XIV). 21 

[mbä — 1' 



— I«=mr2"] mr'-|-l*:=mb 

13 



J ymr»4-l' — mb 

(l/mr*-f-l') - 1 = m q. 

ssha: hi 
ra: qin = (ac : iq) 
mr : iq =hm : hi 






ra X mr : qm Xiq = lia X hm : hi' 

Schliesslich die Gleichungen, die sich auch auf das Dreieck yix er- 
strecken, und zwar zunächst die am Rande links : 

10 16) ha:ra = iq:qm 

[iq:ac = ra: qm] 
iq : ac = qm : ra 
iq:qm= ac:ra = ha:ra 
yx : ix == qm : mr 

15 A mrb : A iqb = mr : iq = hm : hi 

(A mab : A imb = 1 -}- ar : 1 -H qm) 
[Ahmb:Ahib=] 

ar : qm==ha : hi 
Amab:Aimb = l-i-ha: 1+hi 

90 iq; qm= ac : ra 

yx : ix =qm : mr 
qm : iq = mr : 1 



yxXqin:ixXiq = qni: 1 



1 — 3 Mit dieser Formel ist für das Dreieck imq dasselbe erreicht, was Gruppe 4 

35 (17 2—6) ßir das Dreieck mra leistet. \\ 14: Es muss heissen: mr:qm. || 15 Die 

_., ,, ., ., . mr .rb iq . qh , , , , , 

Dreiecke verhalten sich zunächst wie — ^ — ; — , da aber rb = qo, auch wie 

mr : iq. || Iß Die Gleichung {sowie die in Zeile 19 durch die auch an sich fehlerhafte 
Ersetzung von &r und qm durch ha «n<f hi gewonnene) ist falsch. Statt l+anl + qm 
(=6a:6m) müsste es heissen: (l|-f-ar). m r : (1 -t- qm). i q, da die beiden Dreiecke 
30 weder ähnlich sind, noch (wie die Dreiecke mrb und iqb) dieselbe Grundlinie (resp. 
Höhe) haben, |{ 21 Es muss heissen: mr: qm, also deiselbe Fehler wie in Zeile 14, 
während wir weiter oben (16 j) die richtige Gleichung trafen. Das Versehen in 
Zeile 21 macht natürlich auch die Schlussgleichung in Zeile 23 unrichtig. 



22 9icfIe|loncn jur SWatl^emallf. 

Im oberen Theil des Dreiecks obt: 

17) iq:qm = l:mr 

hx : ix = 1 : iq 

iqXmr hx X iq 

qm ix 

mr hx 

qm ix 

mrXix = hxXqni 
mr: hx = qm : ix 

In der linken unteren Ecke des Dreiecks obt: 

18) ya:ah:ab [ya:yh yh:hb] 
sm : mh : mb 



L ra : mr = ac : J 



10 



3 Statt hx tnüsste es im Folgenden überall J\ heissen. Kant hat die Figur, als er 
die folgenden Gleichungen schrieb, wohl nicht genau betrachtet und gemeint, x stünde da, wo 
ich d eingesetzt habe. Vgl. das dreimalige diirchstricheneYis. 163—4. \\ 9 — 12 Das vier- ts 
malige y in Zeile 9 bezieht sich offenbar auf den Punkt in der Figur, der jetzt mit z 
bezeichnet ist. Die durchstrichene Proportion in Zeile 9 wäre richtig, wenn es statt 
hb hiesse yb; denn zh (nach der jetzigen Bezeichnung!) ist die mittlere Pro- 
portionale zwischen za und zb; zb ist lon Kant fälschlicherweise dem Radius 
hb gleichgesetzt. Die Zeilen 9 — 10 müssen geschrieben sein, bevor in der 80 
Figur z an die Stelle von dem ursprünglichen y getreten war, also vor den Rech- 
nungen, die sich auf das Dreieck yix beziehen, also auch vor den durchstrichenen 
Zeilen 11 — 12. — Was die nicht durchstrichenen Zeilen 9 — 10 betrifft, so hat 
Kant sie möglicherweise durch ein Gleichheitszeichen verbinden wollen; dann läge ein 
ähnlicher Irr thum vor wie bei 12) in Z. 19 14— 15. Vielleicht hat Kant aber auch die That- 25 
Sache im Sinn gehabt, dass ah resp. mh die mittlere Proportionale ist zwischen za 
(nach jetziger Bezeichnung!) und &h, resp. sm und mb. Zu Gunsten dieser letzteren 
Auffassung könnte eventuell vorgebracht werden, dass aus dem Divisionszeichen vor 
mb nachträglich ein Gleichheitszeichen gemacht zu sein scheint (möglicherweise aber 
auch umgekehrt). 30 



mx. 4—5 (SBonb XIV). 23 



ß, t—\p. LBl. Ha 7. S.II: 

ab : dec = or : oe 




Unter dieser Gleichung steht, ohne Beziehung 
zu dei' Figur, folgende Definition: 

2)er 6ir!el tft eine Sinte (^ auf einer (5bne), 
auf toeld^e aug einem (^ beftimten) ^uncte alle 
aRoglid^e in berfelben 3u jiel^enbe Sinien per= 
penbicular [teilen. 



2 Die rechte Seite der Gleichung hatte ursprünglich eine andere, jetzt durch' 
strichene Fassung: om:R = oe; R is< sehr unsicher und auch in om das m frag- 
lieh. Herrn Prof. Ernst Boehtn {Berlin) verdanke ich folgende ErU'iuterung zu 
Figur und Gleichung: „Die im Ms. nicht genau gezeichnete Figur ist offenbar so 
aufzufassen^ dass durch den Punkt o des Durchmessers zwei gleiche Sehnen ac und 
b d gezogen sind, wobei dann natürlich Bogen a r = r b, d e = e c ist. In dieser 
Figur wird Kant die Thatsache entgegengetreten sein, dass, wenn o auf dem Durch- 
messer verschoben wird, das Verhältniss der Bogen ab und dec sich in demselben 
Sinne ändert wie das Verhältniss der Durchmessertheile, und da die Bogen sicher 
gleich sind, wenn o in den Mittelpunkt fällt, hat er als eine Vermuthung die Pro- 
portion angesetzt: ab : dec = or : oe; sie ist aber falsch." \\ 5 Die Worte auf 
— @6ne sind übergeschrieben, ausgestrichen und dann nochmals übergeschrieben. || 
7 in berfelben doch wohl in der Ebene, nicht: innerhalb der Cirkellinie. \\ 8 Die 
von Kant in Nr. 5 versuchte Definition des Kreises weicht, ebenso wie die in Nr. 6, von 
den gebräuchlichen ab. Die gemeine ©rflötung ist nach III 480 die: dass die 
^eiälinie eine frumme 8tnte fei, beten alle fünfte öon einem einigen (bem 
QJiittelpunfte) glei^ weit abftcl^cn. Die obige Definition behauptet, dass jeder Ra- 
dius auf der Kreislinie senkrecht steht; das ist richtig, soweit man nur das unendlich 
kleine Stück {den Punkt) der Kreislinie im Auge hat, in welchem sie mit der Tangente 
zusammenfällt. Sowie aber endliche Theile der Kreislinie in Betracht gezogen werden, 
musste sich den damaligen deutschen Mathematikern das Problem des „ Winkels des 
Halbkreises'^ {zwischen Durchmesser und Kreisbogen) und des „ Berührungswinkels* 
oder „Contingemwinkels" {zwischen Kreisbogen und Tangente) in den Weg stellen 
{vgC. Euclides: Elementa III 16, G.'S. Klüyel: Mathematisches Wörterbuch I, 1803, 
S. 287—292, W. J. G. Karsten: Lehrbegriff der gesamten Mathematik 1^1, 1778, 
S. 454—456, Derselbe: Mathematische Abhandlungen 1786, S. 391—422, Abr. Gotlh. 
Kästner: Anfangsgründe der Arithmetik, Geometrie etc., 3. Aufl., 1774, S. 204 — 205, 
208 — 209). Möglieherweise schwebte Kant gerade dies Problem vor, als er versuchs- 
weise den Kreis wie oben definirte. Joh. Schultz {vgl. die folgende Anmerkung S. 27 — 29) 
hatte nämlich sowohl 1780, in seinem Aufsatz als 1784 in seinem Werk über die 
Parallelen {dort S. 150, hier S. 11, 17—18) auf das Problem des Berührungswinkels 



24 9tefIe£tonen )uc SRatl^ematif. 



hingewiesen als auf ein durch den neuen Begriff der unendlichen Winkel/lachen (vgl. 
die nächste Anmerkung S. 28 — 29) allein lösbares. Stammt Nr. 5 aus ganz derselben Zeit 
vcie die Nrn. 7 — 10, so hat Kant vielleicht im Verlauf seiner Untersuchungen über 
den Unterschied zwischen mathematischer und philosophischer Methode unter ver- 
schiedenen anderen Definitionen des Kreises auch die obige probeweise entworfen, und S 
zwar diese letztere im Hinblick auf das Problem des Berührungswinkels, wie es ihm 
in dem Aufsatz von Schultz {1780) und eventuell auch in Gesprächen mit demsehen 
entgegengetreten war. — Das methodologisch Bemerkenswerthe ist an dieser Definition 
ebenso wie an der in Nr. 6 versuchten, dass Kant einen eines strengen Beweises 
bedürftigen und fähigen Lehrsatz in eine Definition aufnehmen resp. verwandeln will. Vgl. 10 
dazu die Anmerkung zum Schluss von Nr. 6 (unten S, 32 17—35) sowie die Anmerkung zur 
zweiten Hälfte der Seite II von Nr. 10 (unten S. 48 15-40, 49, 5026—21. \\ ZuNr.5—10: 
Die Nrn. 7 — 10 stehen in engster Verbindung unter einander, in loserer mit Nr. 6; jene 
beschäftigen sich mit dem Problem der Parallellinien, diese exemplificirt auf (SucUb'ä 
S)eftnttion derselben und stellt, im Anschluss an eine Definition des Kreises, kurz die 15 
Erfordernisse fest, denen eine geometrische Definition zu genügen hat. Nr. 5 giebt 
ebenfalls eine Definition des Kreises, aber eine von der in Nr. 6 abweichende. Da 
Nr. 5 in Schrift und Tinte grosse Ähnlichkeit zeigt mit den Nrn. 8 — 10, besonders 
mit Nr. 8, dürfte auch sie in den Kreis der Untersuchungen dieser Blätter einzubeziehen 
sein. Nr. 7 ist auf einem kleinen Blatt sehr eng und flüchtig geschrieben , daraus so 
erklärt sich eine gewisse Ähnlichkeit in der Schrift mit Phase v. Nr, 6 dagegen 
zeigt besonders grosse, schöne, sorgfältige Sch7-ift und dunklere, schwärzere Tinte, 
wie letztere sich etwa im 2. Theil von Gruppe 4 und im s-Zusatz zu Gruppe 15 in 
Nr. 4 (vgl. 12 19— 13 1, 179— n, 21 1—3) findet, sowie im Brief an Engel vom 
4. Juli 1779. — Von den Nrn. 7 — 10, die sich direct mit den Parallellinien be- 25 
schäftigen, ist Nr. 10 die verhältnissmässig reifste, am meisten ausgeführte, systematische 
Bearbeitung und wird aller Wahrscheinlichkeit nach am spätesten entstanden sein; 
am nächsten dürfte ihr Nr. 9 stehen. Über das zeitliche Verhältniss der Nrn. 5 — 8 
zu einander wird sich kaum etwas auch nur mit einiger Wahrscheinlichkeit ausmachen 
lassen. — Es handelt sich in den Nrn. 7 — 10 um das alte, vielerörterte Problem, ob und 30 
wie man der Lehre von den Parallellinien die ihr bei Euclid fehlende absolut sichere 
Grundlage verschaffen könne. Euclid, den Kant kaum im Original gelesen haben wird 
und den ich deshalb nach der besten damaligen Übersetzung citire („Die sechs ersten 
Bücher der geometrischen Anfangsgründe des Euklides zum Gebrauch der Schulen. 
Aus dem griechischen übersetzt durch L(orenz). Nebst einer Vorrede von J. A. 35 
V. Segner". Halle 1773), definirt als ^gleichlaufend oder parallel" „diejenigen ge- 
raden Linien, welche in einerlei/ Ebene liegen, und auf beyden Seiten nach Belieben 
verlängert werden können^ ohne auf einer jemals zusammenzustossen" (35. Erklärung). 
In 1 16 beweist er sodann in einwandfreier Weise den Lehrsatz: „ Wenn eine be- 
liebige Seite, B C, eines jeden Dreyecks, ABC, nach D verlängert wird: so ist der 40 
auswendige Winkel, ACD, grösser als jeder von den beyden inwendigen ihm gegen- 
überstehenden Winkeln, CBA, BAC^ Auf diesem Satz beruhen die ersten beiden 



«Rr. 5 (gjanb XIV). 25 



Lehrsätze über die Parallelen in 127, 28: dass, wenn zwei gerade Linien von einer 
dritten so geschnitten werden, dass die Wechselwinkel gleich sind (127) oder dats 
,der auswendige Winkel dem inwendigen ihm auf einer ley Seite gegenüberstehenden 
Winkel gleich ist oder die beyden inwendigen auf einerley Seite befindlichen Winkel 
& zween rechten gleich sind" (128), die beiden Linien parallel sind, womit also zugleich 
die Möglichkeit paralleler Linien erwiesen ist. Der Beweis für 127 wird indirect ge- 
führt: wären die beiden Linien nicht parallel, so müssten sie verlängert auf einer 
Seite zusammenstossen, es entstünde also ein Dreieck^ und der eine Wechselwinkel 
müsste nach 1 16 als Aussenwinkel des Dreiecks grösser sein als der andere Wechsel- 

10 winket, was aber gegen die Voraussetzung von 127 verstösst. 129 bringt die Um- 
kehrung von 127 und 28: dass, wenn zwei gerade Linien parallel sind und von einer 
dritten geschnitten werden, die Wechselwinkel einander gleich, jeder „auswendige Winkel 
dem inwendigen ihm auf einerley Seite gegenüberstehenden gleich" und „die beyden 
inwendigen auf einerley Seite befindlichen Winkel zween rechten gleich" sind. Um 

15 129 zu beweisen, sah Euclid sich zur Aufstellung eines besonderen Grundsatzes 
gezwungen, des viel bestrittenen 11. im 1, Buch: „ Wenn auf zwo gerade Linien, 
eine dritte dergestalt fällt, dass die innern auf einer Seite befindlichen Winkel kleiner 
als zween rechte sind: so werden gedachte Linien auf solcher Seite verlängert, zu- 
sammenstossen." Dieser Grundsalz hat, wie oft mit Recht eingewandt ist, bei weitem 

90 nicht die Selbstverständlichkeit und Evidenz wie die ihm vorhergehenden zehn; er ist 
überhaupt gar kein Grundsatz, sondern die Umkehrung des 17. Lehrsatzes im I. Buch 
(nach welchem „in jedem Dreyecke jegliche zween Winkel kleiner als zween rechte" 
sind): hinter 1 17 würde er daher als unbewiesene Folgerung aus diesem Satz viel 
mehr am Platze sein, — Weil es den Mathematikern nickt gelang, einen apodiktischen, 

>6 allgemein anerkannten Beweis für den 11. Grundsatz zu liefern, versuchte man e$ 
mit einer anderen Definition der Parallellinien und erklärte sie als überall gleich- 
weit von einander abstehende Linien. Chr. Wolff bediente sich dieser Definition sowohl 
in seinen „Anfangsgründen aller Mathematischen Wissenschaften" (Theil I, Neue Aufl., 
Wien, 1775, Geometrie §25) als in seinen „Elementa matheseos universae" {T. 1, 

30 Ed. novo, Halae 1730, 4°, Elementa Geometriae § 81, 82). Im letzteren Werk heisst 
es (§81): „Linea OP parallela est alteri QR, si ubigue eandem ab ea distantiam 
servat.'^ Und es wird sofort das Corollarium hinzugefügt~(§ 82): „Lineae ergo 
parallelae in infinitum continuatae non concurrunt.'^ Diese Folgerung ist selbst- 
verständlich auch ohne weiteren Beweis völlig berechtigt, während ihre Umkehrung: 

35 dass gerade Linien, die, ins Unendliche verlängert, nicht zusammenstossen, parallel 
d. h, aequidistant sind, eines besonderen Beweises bedürftig wäre; denn es wäre an 
sich denkbar, dass, icas bei einer geraden und krummen Linie in gewissen Fällen 
wirklich stattfindet: dass jene sich nämlich dieser fortwährend annähert, ohne doch 
mit ihr zusammenzustossen, auch für zwei gerade Linien zuträfe. Da Wolff auf 

40 diesen Umstand nicht besonders hiniveist, entsteht leicht die falsche Auffassung, der 
auch Kant zum Opfer gefallen zu sein scheint (vgl. Nr. 8, 10 sammt den dazu ge- 
hörigen Anmerkungen), dass die Wolffische Definition der Parallellinien sich von der 



26 SRcflejtonen jut SWat^ematif. 



EuclidiscJien eigentlich gar nicht unterscheide, letztere vielmehr aus jener ohne Weiteres 
folge. Auf Grund seiner Definition kann Wolff dann in § 226 nachweisen^ dass, 
da die Entfernung eines Punktes von einer geraden Linie durch die Perpendiculare 
(als die kürzeste von diesem Punkt zu der Geraden mögliche Linie) bestimmt wird 
{§ 224, 225), alle Perpendikel, von einer von zwei Parallelen auf die andere gezogen, 5 
einander gleich sind. Nach § 230 steht jede Linie, welche die eine von zwei Parallelen 
uerpendicular schneidet, auch auf der anderen perpendicular, nach § 232 sind Linien, 
die einer dritten parallel sind, auch unter einander parallel, nach § 233 sind bei Pa- 
alleUn die von einer dritten Geraden geschnitten werden, die Wechselwinkel und 
Gegenwinkel einander gleich, die nach derselben Seite hin liegenden Innenwinkel gleich 10 
zwei Rechten (vgl. in den „Anfangsgründen" § 97). Bis hierher ist alles in Ordnung, 
die Beweise sind durchaus stringent. Aber bei der Umkehrung von § 233 (dass zwei 
von einer dritten geschnittene gerade Linien parallel sind, wenn die Wechselwinkel 
oder Gegenwinkel einander gleich oder die nach derselben Seite hin liegenden Innen- 
winkel gleich zwei Rechten sind § 255, vgl. „Anfangsgründe" § 98) kommt Wolff und !'> 
jeder, der auf seinen Pfaden wandelt, in die grössten Schwierigkeiten. Fällt man von h 
. /« resp. g Senkrechte auf ab resp. cd, so kann nur bewiesen wer- 

^ den, dass kh = gi ist. Um aber die Parallelität von ab und 



c- 



^: 



-<J cd zu demonstriren, müsste bewiesen werden, dass kh auch auf 



f cd und gi auch auf ab senkrecht steht, und ausserdem: dass 20 

nicht nur k und g, sondern alle Punkte der Geraden ab von cd gleich weit entfernt 
sind. {Wolff hätte sich allerdings zum Beweis dafür, dass kh auf cd senkrecht stehe, 
auf § 240 berufen können, wonach die Winkel jedes Dreiecks gleich zwei Rechten 
sind; aber auch die Demonstration dieses Satzes ist erschlichen, da sie die Möglich- 
keit aequidistanter Linien voraussetzt, die doch erst in § 258 aufgezeigt wird.) Beim 25 
Ausgehen von Wolffs Definition lässt sich also zwar für Euclids 29. Satz ein strenger 
Beweis führen, nicht aber für Euclids 27. und 28. Satz. Auch der Beweis für 
§ 256, wonach zwei Linien einander parallel sind, wenn sie beide auf einer dritten 
senkrecht stehen, taugt nichts, da er sich (ganz abgesehen von einem Flüchtigkeitsfehler) 
auf § 255 stützt; der entsprechende Beweis in § 106 der „Anfangsgründe'''' zeigt nur, 30 
dass die beiden Linien nicht zusammenstossen ; daraus folgt aber nicht ohne Weiteres, 
wie Wolff meint, dass die Linien auch parallel im Sinne von aequidistant sind. Da 
Wolff den 27. und 28. Satz Euclids nicht streng beweisen kann, vermag er auch 
iiicht einmal die Möglichkeit paralleler d. h. aequidistanter Linien darzuthun, es sei 
denn, dass er als unbewiesenes Axiom den Satz zu Gründe lege: die Endpunkte aller 35 
auf einer Geraden errichteten gleichlangen Perpendicularen lassen sich durch eine 
gerade Linie init einander verbi7iden. — So scheitert auch der Versuch, von der De- 
finition der Parallelen als aequidistanter gerader Linien aus der Parallelentheorie 
und damit der Geometrie überhaupt eine vollkommen feste Grundlage zu verschaffen. 
Natürlich gaben die Mathematiker ihre Bemühungen nicht uuf 1763 konnte Ge. Sitn. 4 1 
Klügel in seiner Schrift „Conatuum praecipuorum theoriam parallelarum demonstrandi 
reeentio", die von ihm als Disputation unter Abr. Gotth. Kaestner vertheidigt wurde. 



9ir. 5 (53onb XIV). 27 



28 verschiedene Beweisversuche darstellen und beurtheilen. Ende der 70er und in 
den 80er Jahren wurde dann die Unternehmungslust besonders rege (vgl. Fr. Wilh. 
Aug. Murhard: Litteratur der mathematischen Wissenschaften Bd. II, 1798, S. 79 — 8i). 
1778 veröffentlichte Wem. Joh. Gust. Karsten beim Antritt seines Ordinariats in Halle 
5 einen „ Versuch einer völlig berichtigten Theorie von den Parallellinien'* (4°, 20 S. 
Mannig/ach verändert und stark erweitert wieder abgedruckt in Karstens „Mathemati- 
schen Abhandlungen" [Halle 1786, S. 113—202] als Nr. II unter dem Titel: „ Von 
den Parallellinien, und den neuern Bemühungen, die Theorie davon zu ergänzen'^). 
In diesem „ Versuch'* will Karsten ebenso wie in der 2. Auflage seines „Lehrbegriffs der 

10 gesamten Mathematik" (Oreifsmald, l lli., 1. Bd., 1778) S. 384 ff., 404 ff. der Euclidischen 
Parallelentheorie, spec. dem 11. Grundsatz, dadurch die fehlende Evidenz verschaffen, 
dass er „die Begriffe von dem, was Lage einer graden Linie in ein^n Ebene, und 
was Identität oder Verschiedenheit der Lage mehrerer graden Linien in einer Ebene sey, 
zum voraus in der Form von Erklärungen oder Grundsätzeti" beibringt (Mathem. 

15 Abhandl. S. 129). Der 6. Grundsatz im „Versuch" heisst z. B,: „Jede gerade 
Linie in einer Ebene hat für sich ihre bestimmte Lage. Wenn also zwo gerade 
Linien gegen eine dritte, die mit ihnen in einerlei/ Ebene liegt, einerlei/ Lage haben, so 
haben sie iit derselben Ebene auch für sich einerlei Lage. Woin aber zwo gerade 
Linien gegen eine dritte ?nit denselben in einerlei/ Ebene liegende nicht einerlei/ Lage 

iO haben, so haben sie in derselben Ebene auch für sich nickt einerlei/ Lage." Und im 
„Lehrbegriff der ges. Math." stellt er im 1. Theil der Geometrie § 52 zunächst fest, 
dass „zwo gerade Linien, die einander schneiden, nicht einerlei/ Lage" haben und 
dass demgemäss „zwo verschiedene grade Linien, die in einerleg Ebene einerlei/ Lage 
haben, einander nicht schneiden" können. In den §§ 53 — 55 zeigt er sodann, dass 1) zwei 

25 gerade Linien, die von einer dritten so geschnitten werden, dass die Gegenwinkel 
gleich sind, einerlei Lage haben, dass 2) letzteres nicht der Fall ist, wenn die Gegen- 
winkel ungleich sind, dass 3) zwei Linien, die in einerlei Ebene einerlei Lage haben, 
mit jeder dritten, die sie beide schneidet, gleiche Gegenwinkel bilden müssen. Nach 
§ 86 sollen die §§ 52 — 54 eines Beweises nicht bedürfen: „niemand", meint Karsten, 

30 „werde sich ein Bedenken machen, sie als Grundsätze gelten zu lassen." § 80 über- 
nimmt Euclids Definition des ParaUelismus und stellt den Zusammenhang mit den 
§§ 52 — 55 durch die Behauptung her, dass „grade Linien, die in einerlei/ Ebene 
einerlei/ Lage haben, parallele Linien" sind. Unter fortwährendem Bezug auf die 
§§ 52 — 55 werden dann in § 81 ff. die Hauptsätze der Parallelentheorie erwiesen, 

35 '" § 85 der 11. Euclidische Grundsatz. Leider aber taugt die Grundlage nichts, 
schon allein deshalb nicht, weil der Begriff von den beiden geraden Linien, die „in 
einerlei Ebene für sich einerlei Lage haben", unklar und unbrauchbar ist. — Wenn 
also Karsten auch auf den Ruhmestitel verzichten muss, die Schwierigkeiten von 
Euclids Parallelentheorie endgültig beseitigt zu haben, so ist sein „ Versuch" doch für 

40 unsere gerade vorliegenden Zwecke dadurch wichtig, dass er den Hofprediger Joh. Schultz 
in Königsberg bestimmte, am 11. May 1780 in den „Königsbergischen Gelehrten und 
Politischen Zeitungen" {38. Stück, S. 149 — 151) einen Aufsatz zu veröffentlichen, der 



Sftefle^onen 3UI SRat^emottf. 



dann sehr wahrscheinlich für Kant der entscheidende Anlass wurde, die obigen Nrn. 
7 — 10 zu schreiben. Der Aufsatz trägt den Titel: ^Vorläufige Anzeige des entdeckten 
Beweises für die Theorie der Parallellinien'* {nach Kaysevs Bücherlexikon ist der 
Aufsatz 1780 auch separat in Königsberg erschienen und 1786 sogar in einem zweiten 
Abdruck; einen Verleger giebt Kayser nicht an; sehr wahrscheinlich liegt ein Irrthum 5 
vor: Schultz würde es in seiner Schrift vom Jahre 1784 und auch in dem Aufsat: 
des Jahres 1782 sicher erwähnt haben, we7in der Aufsalz von 1780 separat gedruckt 
wäre; auch war eine Umfrage nach dem Separatabdruck seitens des Berliner „Aus- 
kuiiftsiureaus deutscher Bibliotheken" bisher ohne Erfolg). Schultz legt seinen Aus- 
führungen folgende Definition zu Grunde: „Die ebene Fläche DAB, welche zwischen lo 
den Schenkeln AD, AB, ohne Ende fort enthalten ist, nenne ich die Fläche des 
Winkels DAB." Sodann beweist er, dasa der grössere von zwei Winkeln auch die 
grössere Fläche hat, dass umgekehrt der grösseren Fläche auch der grössere Winkel 
entspricht, sowie dass die Flächen gleicher Winkel einander gleich sind. Gestützt 
auf diese Sätze glaubt er dann einen ganz strengen Beweis für das 11. Euclidische 15 
Axiom geben zu können: „Wenn in einer Ebne zwo gerade Linien ac, ig, von einer 
dritten ab dergestalt in a und i geschnitten werden, dass der äussere Winkel gib 
^ g grösser ist, als der innere cab, so müssen sie, wenn sie gehörig 
nach der Gegend cg verlängert werden, einander nothwendig in 
b trgend einem Punkte schneiden, und daher zusammen stossen. Denn 20 



gesetzt ig und ac schnitten nach der Gegend cg einander niemals, wenn sie gleich 
ohne Ende verlängert würden, so müste ig ohne Ende fort innerhalb der Winkelfläche 
cab liegen, folglich wäre die Fläche des Winkels cab '= caig -\- gib d. i. so gross, 
als die zwischen ai und den Schenkeln ac, ig ohne Ende fort enthaltne Fläche caig 
und die Fläche des Winkels gib zusammen genommen. Nun aber ist der Winkel 95 
gib > cab, vermöge der Voraussetzung • folglich ist auch die Fläche des Winkels 
gib grösser, als die Fläche des Winkels cab. Mithin ist die Winkelfläche gib > gib -+- 
caig. Da nun dieses widersprechend ist, die Fläche caig mag so klein seyn, als sie 
irgend wolle; so kann nicht ig ohne Ende verlängert innerhalb der Fläche des kleinern 
Winkels cab liegen. Also muss ein Theil von ig ausserhalb derselben liegen, mithin 30 
7nuss ig den Schenkel a c nach der Gegend cg hin nothwendig in irgend einem Punkte 
schneiden und daher mit ac zusammenstossen" . Ausser diesem Beweis behauptet 
Schultz noch zwei andre für den 11. Grundsatz Euclids zu besitzen und stellt ihre 
demnächstige Bekanntmachung in einem „Versuch über die ersten Anfangsgründe 
der Geometrie" in Aussicht, in dem er auch noch manche andere Schwierigkeiten, die 35 
sich in der Geometrie finden {theils zählt er sie einzeln auf, theils deutet er sie nur im 
Allgemeinen ari) „auf eine völlig befriedigende und ganz evidente Weise zu heben" 
hofft. Zunächst aber erschien 1782 in der „ Beylage" zum 28. Stück der Königsb. Gel. 
und Polit. Zeitungen aus seiner Feder eine drei Spalten lange Besprechung des Auf- 
satzes von Hindenburg „ Über die Sehwürigkeit bey der Lehre von den Parallellinien. 40 
Neues System der Parallellinien" {Leipziger Magazin zur Naturkunde, Mathematik 
und Oekonomie, hrsgg. v. Funk, Leske und Hindenburg, 1781, 2. St., S. 145 — 168). 



fflx. 5 («anb XIV). 29 



Schuhz zeigt das Ungenügende der Lösung Hindenburgs und verspricht nochmals die 
baldige Veröffentlichung seines projectirten Werkes: icer „die Lage der graden 
Linien gegen einander ohne Rücksieht auf die zwischen ihnen liegende unbegrenzte 
Ebene allgemein bestimmen" wolle, werde nie der Schwierigkeiten Herr werden. 
5 1784 erschien sodann: „Entdekte] Theorie der Parallelen nebst einer Untersuchung 
über den Ursprung ihrer bisherigen Schwierigkeit" von M. Johann Schultz (Königsberg, 
144 S. Mit zwo Kupfer tafeln). 1786 Hess Schultz zur Vertheidigung {gegen zwei 
Recensionen) und weiteren Erläuterung eine „Darstellung der vollkommenen Evidenz 
und Schärfe seiner Theorie der Parallelen" folgen (Königsberg. 60 S.). Kp, Eichler, 
Ut J. F, Gensichen, Laz. Bendavid veröffentlichten 1786 Schriften für resp. gegen 
Schultz' Theorie (vgl. Murhard a. a. 0. S. 80). In seiner Schrift vom Jahre 1784 
erzählt Schultz (S. 9 ff.), dass 1779 „eine Göttingische Anzeige" von Karstens „ Ver- 
such einer völlig berichtigten Theorie" etc. (1778) ihn zu dem Entschluss gebracht 
habe, auch seine Kräfte an dem Parallelenproblem zu erproben ; er habe seine „ Unter- 
15 suchung auf beiden Wegen" angestellt, „sowohl nach der Euclideischen, als Wolffischen 
Erklärung", sei aber je länger je mehr zu der Überzeugung gekommen, dass „die 
Auflösung dieses geometrischen Räthsels auf einem Wege liegen müsse, der bisher von 
den Oeometern noch gar nicht betreten worden"; auf diesen neuen Weg sei er durch 
eine alte Lieblingsidee geführt: „ob sich tiicht die Grösse der ebenen geradlinigten 
'M Winkel durch die Grösse der zwischen ihnen enthaltenen unbegrenzten Ebene be- 
stimmen Hesse", und habe sodann nicht nur eine, sondern „auf einmal drey ver- 
schiedene ganz strenge Beweisarten" für Euclids 11. Grundsatz gefunden. Bevor 
er (von S. 66 an) seine neue Theorie der Parallellinien in dreifacher Form entwickelt, 
spricht er (von S. 19 ab) über die eigentliche Ursache der allen bisherigen Theorien 
25 anhaftenden Schwierigkeiten, sowie über die der Mathematik eigenthümliche Methode 
und Evidenz (im Anschluss an Kants Ätittf ber reinen Sernunft), und polemisirt 
mit scharfsinnigen Gründen gegen Karstens und Hindenburgs Lösungsversuche. Seine 
eigenen drei Beweise für Euclids 11. Grundsatz beruhen sämtlich auf dem Begriff 
der unendlichen Winkelflächen; der erste (S. 74, 75) is,,, abgesehen von unwesentlichen 
30 Änderungen, derselbe wie der Beweis von 1780; der zweite (S. 90/91) und dritte (S. 115 
und 116) setzen die Anwendung des Begriffs des unendlich Kleinen voraus, — Dass 
Kant von Schultz' neuer Theorie wusste, als er die Nrn. 7 — 10 schrieb, geht aus 
Nr. 10 klar hervor, da 6r hier (45 w—ll) zwischen einem Beweis mit und einem 
Ol^ne ^etbe^jiel^ung unenbltC^er ^{<x6iVCi unterscheidet — ein Ausdruck ^ der sich 
35 nur auf Schultz unendliche Winkelflächen beziehen kann. Anderseits ist es sehr 
unwahrscheinlich, dass Kant bei Niederschrift der Nr. 7 — 10 die Schrift von 1784 
kannte. Denn Schultz unterscheidet hier mit aller Deutlichkeit und Schärfe die beiden ganz 
verschiedenen Wege, die man einschlagen inuss, je nachdem man die Parallellinien mit 
Euclid als nicht zusamtnenstossende oder mit iValff als aequidistante definirt; er weist 
*<) darauf hin, welche Sätze man im einen und im andern Fall beweisen kann, welche nicht 
(S. 4—6, 25, 81, 82, 89, 101, 103, 104, 108—110, 115). Kant dagegen scheint 
sich weder über den grossen Unterschied beider Definitionen, noch über die nicht 



30 9{efIe£ionni aur SRat^ematif. 



Minder grosse Verschiedenheit der von ihnen weiter führenden Wege klar zu sein 
{vgl. 332S—36, 34 18— 31, sowie 42 '25 — 4333); das ist ßir 1780 begreiflich., nicht 
mehr aber, sobald er die Auseinandersetzungen Schultz' vom Jahre 1784 gelesen hatte. 
Anderseits spricht er in Nr. 9 {37 le—ii) von einer möglichen @eometTte bet ^Ogett; 
auch das geht sehr wahrscheinlich {vgl. meine Erläuterung zu der Stelle) auf einen i 
Plan Schultz', von dem dieser jedoch 1780 noch nicht, wohl aber in den Schriften 
von 1784 und 1786 (5. 4, 33) redet. Muss man daraus schliessen^ dass Nr, 9 und 
10 zu verschiedenen Zeiten geschrieben sind, Nr. 9 etwa 3 — 4 Jahre später? Aber dazu 
stehn sie in viel zu enger Verbindung mit einander. Die Lösung ist wohl darin zu suchen, 
dass Kant Schultz* Theorie nicht nur aus seinem Aufsatz von 1780, sondern auch lo 
aus mündlicher Unterredung mit ihm kennen gelernt und dcns Schultz in letzterer 
auch von seiner projettirten Theorie der Lage gesprochen hatte, Dass Kant den 
schon damals (A' 128, 257) von ihm sehr hochgeschätzten Schultz, der seit 1775 als 
Diaconus und seit 1776 als Hofprediger t« Königsberg wirkte und seit August 1775 
auch der philosophischen Facultät als Privaldocent angehörte, um 1780 in Gesell- 15 
Schäften oder sonstwie von Zeit zu Zeit getroffen und gesprochen habe, ist eine sehr 
naheliegende Annahme ; später^ am 17. Februar 1784 {X 345), macht er ihm ein Compliment 
über seine finntet^e Stjeorie ber ^arallelUnien {die Vorrede von Schultz' Werk ist 
vom 18, Oktober 1783 datirt). Sind die Nrn. 7 — 10 nicht allzu lange tiach dem 
11. Mai 1780 {der Veröffentlichung des Aufsatzes in den Königsb. Gel. und Pol. «o 
Zeitungen) entstanden, so darf man wohl vermuthen, dass Kants intensive Beschäfti- 
gung mit der Theorie der Parallellinien in Zusammenhang stand mit seinen Unter- 
suchungen über den Unterschied zwischen der mathematischen und philosophischen 
Methode, die in der Ärittf ber rcincn SSernunft in dem Abschnitt ®tc ®tfcipUn 
ber reinen SSemunft im bogmatifci^en ©ebrauc^e (/// 468—483) ihren Abschluss 25 
fanden. Bei den Definitionen wird dort {III 480) auf die Kreislinie exemplißcirt, 
die Ja auch in den Nrn, 5 — 6 eine Rolle spielt. Man wird dann mit einiger Wahr- 
scheinlichkeit die Sache so betrachten können, dass Kants Gedanken über jenen 
methodologischen Unterschied zwischen Mathematik und Philosophie die Unterströmung 
bildeten, während Schultz' Aufsatz den Anstoss dazu gab, sich gerade mit dem Parallelen- 30 
problem so gründlich zu befassen. Beides musste also zusammenkommen, damit die 
Nrn. 7 {resp. 5) — 10 entstehen konnten. Ohne jene Unterströmung wäre Kants 
Interesse für Schultz' Theorie kaum brennend genug gewesen, um ihn inmitten reich- 
licher anderer Arbeiten zu einer eingehenden Beschäftigung mit ihrem Problem zu 
veranlassen, und, wäre der Aufsatz Schultz' nicht erschienen, so würde Kant durch 35 
seine methodologischen Gedanken kaum dazu gebracht sein, gerade die Parallelen- 
theorie so ausführlich zu behandeln, — Reicke {Lose Blätter I 50, 51) setzt die 
LBl. A 5—8, 13, 14, 17 und 18 in Kants „früheste Zeit", in die Jahre 1755 
bis 1763, Für A 14 hat er nachträglich die von Vaihinger vorgeschlagene spätere 
Datirung {etwa 177 ü) als wahrscheinlich bezeichnet {vgl. H. Vaihinger: Neue Mit- 40 
teilungen aus dem Kantischen Nachlasse, Separat -Abdruck aus der Zeitschriß für 
Philosophie Band 96, 1889, S. 11). Schon allein die Schrift der Blätter macht 



fRt. 5—6 (Sanb XIV). 31 

6. x—^- LBl. A 14. R 183/4. S. I: 

Definitio. 
3)cr ß^irfcl ift eine frumme ßinte, bcrcn alle 33ogen burd^ bicfclbc 
^erpenbicular^ßinie, ©cld^e i^rc €e^ne in gtoe^ gleiche 2:i^ctlc tl^etlt, au(^ 
5 in gtteQ gleiche 2;i^eile gcfd^nittcn aerben. 

3Bie Diel lä^t fid) au§ biefer (Srfldrung beS ^iirfeU 

folgern? 

3ci^ benfe, au§ einer Definition, weld^e nid^t jugleid^ bie ßonftruction 
be§ 33egrif§ in jtc^ enthalt, löfet ftc^ nichts folgern ([aiö] joaS fgnt^etifd) 
10 ^rdbicQt loäre). v e r t e 

S. II: 

„fo to.^ ber @a^ jtc^ umfe'^ren Uefee [loeldies bo(^] unb in biefer 
Umfe^rung beweifen liefee, toelc^eä bo(^ p einer 2)efinition erforberlid^ 
ift. eudib'ö ©efiuition oon ^arallellinien ift öon ber 2lrt. 



15 eine so frühe Ansetzung unmöglich, und die von mir beigebrachten inhaltlichen 
Kriterien (vgl. auch die Anmerkung zu Nr. 2 — 4, oben 42—s) bestätigen die Nothwen- 
digkeit einer viel späteren Datirung. 

8 Statt auä einer ursprünglich eine. || 12 Das Zeichen „ soll wohl als 
Fortsetzungszeichen dem verte entsprechen. \\ 14 Der Text von Nr. 6 S. 1 üt gegen 

20 Kants sonstige Gewohnheit so sorgfältig interpungirt, dass es fast aussieht, als habe 
er hier, wie es auf den erhaltenen losen Blättern mehrfach der Fall ist, eine ein- 
zelne Stelle, die ihm besonders am Herzen lag oder die besondere Schwierigkeiten 
machte, für ein Druckwerk vorbereiten oder fixiren wollen. Man würde dabei 
natürlich, da die Schrift entschieden in die Phase x — '/' weist, in erster Linie an 

35 die ^ritif ber reinen SSernunft denken müssen, und es ist auch sehr wohl möglich, 
dass Kant zunächst vorhatte, in dem Abschnitt über die Besonderheil der mathe- 
mathischen Methode und speciell der mathematischen Definitionen {III 477 — 480) 
auch Beispiele falscher Definitionen zu bringen. Ein solches Beispiel sollte vielleicht 
die obige Definition, vielleicht auch die von Nr. 5 sein. Kant verlangt in Nr. 6 

SO ebenso wie in der „Äritif" {III 479) von einer mathematischen Definition, dass sie 

jugleid^ bie ßonftruction beä Segrifä in fid^ enthält, den sie nach III 479 selbst 

macht. Dieser Forderung genügt tiun weder die obige Definition des Kreises noch 
ßuclib'ä ITefinition oon SPorallellinien als Linien, welche nach keiner Seite hin jemals 
zusammenstossen, soweit sie auch verlängert werden mögen {oder sollte Kant meinen, 
35 Euclid habe die Parallelen als aequidistante Linien definirt? vgl. 3328— 36, 34 18—31 und 
42 u— 4333). Und darum läfet fic^ aus beiden Definitionen nid^tö folgern toaS 



32 JRcfIejionen jur ?D?at^emotif. 

7,x—\p^vf LBl. A8. RI74/Ö. S. I: 2Beu gtoei) Sintert 
tjoit eiltet brüten fo burc^fd^nitten »erben, bafe biefe nur mit einer ber 
beqben einen rechten Sßtnfel madjt, fo ftnb fte nic^t parallel, unb alsben 
[ift], wenn immer auS bem ^unct be« redeten Sßinfels auf bie anbcre 
Sinic eine ^erpcnbiculare gefäHt toirb, liegen biefe ßtntcn [in3 unenblic^e] 5 
aKc na(i^ ber Seite ber (Sonoerßen^; toirb aber immer auf bem ^uncte, 
ba bie Sinic fein ^erpcnbifel mai^t, ein fold^c« errid^tet, fo liegen alle 

JQtttl^etifc^ ^räbicat XO&ve. Ursprünglich wollte Kant wahrscheinlich schreiben: 
aii \oai anall)tifd| ^räbtcat tOäre, d. h. was sich durch Zergliederung des zu defi- 
nirenden Begriffs auffinden Hesse, was also in der vollständigen Definition schon 10 
enthalten sein müsste. Ist dagegen der mathematische Begriff ein ursprünglich selbst 
gemachter, enthält er also einc tDtUIftrlid^e ©Qittl^efig, »oelc^c a priori conftruirt 
loetben lonn (/// 478), und erfolgt diese Construction (= Darstellung in der An- 
schauung a priori) eben durch die Definition, so ist verständlich, dass sich aus letzterer 
(genauer: aus der in ihr gegebenen anschaulichen Construction des Begriffs) auch 16 
synthetische Prädicate ableiten lassen, d, h. solche, die nicht im Begriff ursprünglich 
enthalten waren, sondern neu zu ihm hinzutreten. — Der Schluss von Nr. 6 auf S. II 
scheint eine Verwechselung von @a^ und 2)efinttt0n zu enthalten. Eine Definition muss 
sich selbstverständlich stets umkehren lassen, da ja Definitum und Definiens Wechsel- 
begriffe sind (vgl. auch 487 — 51 19), aber die Umkehrung einer Definition ist ebenso 20 
wenig beweisbar und bedarf anderseits auch ebenso wenig eines Beweises wie die De- 
finition selbst. Mit den Definitionen haben die meisten geometrischen Sätze die Eigen- 
schaft gemein, dass sie sich nicht nur per accidens, sondern auch simpliciter umkehren 
lassen. Hier muss aber die Zulässigkeit der Umkehrung in jedem einzelnen Fall 
erst noch durch einen besonderen Beweis erhärtet tverden. Zu dieser Verwechselung 25 
von @a^ und 2)efinition mag Kant dadurch gekommen sein, dass die angebliche De- 
finition des Kreises in Nr, 6 eigentlich gar keine Definition ist, sondern ein Satz, 
dessen Umkehrung („hat eine krumme Linie die Eigenschaft, dass jede Senkrechte, 
welche eine Sehne halbirt, auch den Bogen halbirt, so ist sie ein Kreis"), wie Herr 
Prof. Stahl mir mittheilt, nur durch Integralrechnung zu erweisen ist. Zugleich 80 
schwebten Kant wohl in unklarer Weise die Schwierigkeiten vor, welche der Euclidi- 
xchen Parallelentheorie daraus erwachsen, dass sie die Umkehrung ihres Satzes 1 17 
nicht beweisen kann, sondern sich gezwungen sieht, sie zur Würde eines Grundsatzes 
zu erheben, u>n dann auf Qrund dieses letzteren in 129 die Umkehrungen von I 27 
und 28 zu beweisen. 35 

4 auä bem ^unct be« redeten SBinfcW d. h. also, wenn man die Figur von 
S. II zwecks Veranschaulichung zu Hülfe nimmt, von b (als Endpunkt des Perpen- 
dikels ab) nach c, von c wieder nach oben etc. Im andern Fall dagegen wird in h, 
wo die Linie cb Icin ^etpenbilel mo^t, das Perpendikel ba errichtet, welches 
wieder seinerseits in a keines mac^t, und so weiter. \\ 5 eine ^erpenbiculaie? ein 40 
5PerpenbicuIat? 



9lT. 7-8 («anb XIV). 33 

Sinien auf bcr @€itc ber 2)iDer9en^. 3ft baS i^ößen Caug] auf einer 3u' 
gleid^ ein (5rri(!^ten bc§ ^crpcnbifels auf ber anbcrn ßinic, fo conoer» 
gircn unb bioergiren jte nic^t. 

S. II: 

6 aUe Entfernung mufe reciproqoe jegn; »enn alfo ab bie (Sntfernung 

beiS $unctd a Don ber oberen £in{e unb pgleid^ Dom 
^unct b ift, bie Entfernung beS puncto b aber Don ber 
Unteren Sinie, alfo bc, nic^t bie Entfernung oom^uncta 
ift, fo ift ab bie Entfernung be§ a oon b, aber nidjt bie Entfernung beS b 

10 oon a. 

2)ie Entfernung einer ßinie üon ber Slnberen ift bie Entfernung aller 
$uncte ber einen fiinic oon ber anberen Sinie. Sllfo muffen fte alle einerleg 
Entfernung l^aben, b. i. parallel fegu, fonft fonn ic^ gar ni(i^t oon ber 
Entfernung, fonbern ^Reigung ober 2age einer gegen bie anbere in einer 

IS Ebene reben. 



8, x—^- LBl. Aö. R I 6718. S. I: 2Bir ^aben jtoar eine 2)efi. 
nition oon parallellinien, b. t. folc^cn (^ geraben Sinien), bereu SBeite 
oon einanber burc^gc^enbä gleich ift, aber feine oon ber SBeite einer (^ ge* 
raben) fiinie oon [ber] einer anbern überl)aupt in berfelben Ebene. 
20 2)afe nun ber erftc @a^ beS EuclibS bünbig fc^liefeen fönte, ber 

uragefel^rte aber nic^t folgen tooUte, fam ba^er. 

5 Inmitten von S. II steht, vor der Rß. geschrieben und in umgekehrter 
Richtung, von Kants Hand: 67^^ gl. Der erste Absatz von S. II steht abgesehen 
com Sckluss (b öon a.) über dieser Notiz, der zweite Absatz zu ihren beiden 

•.'5 Seiten und unter ihr. Der erste Absatz ist vom zweiten resp. von der Notiz durch 
einen Strich getrennt; R. hat das so aufge/asst, als habe Kant die betreffenden Worte 
unterstreichen wollen. || 6 ÜOm? ÜOH? || 8 DOm? ÜOn? || 8, 9 Nach a ift steht mög- 
licherweise ein Punkt. \\ 20, 21 Mit dem etften ©0^ beS (Suclibä meint Kant 
Euclids Sätze von den Parallellinien in 1 27 und 28, mit dem unigc!e!^rten Satz 

3*) 129. Kant übernimmt jedoch nicht Euclids, sondern Wolffs Definition, indem er die 

parallelUnien als fol^e bezeichnet, beren 2Bette oon einanber burdigel^enbä gleirf) 

ift. Bei dieser Betrachtung der Parallelen lässt sich aber Euclids Satz I 29 ganz 
streng beweisen, und Wolffs betreffender Beweis ist, wie auch Schultz 1784 in seiner 
„Entdekten Theorie''^ {S. 108) bereitwillig zugesteht, „vollkommen bündig'^. In der 
35 Figur auf S. 34 ist ab = ab, ac= db, die Winkel bei d und c sind Rechte, also 
sind auch die Wechselwinkel da b und abc gleich. Die Schwierigkeit bei Definition 
Xant'i Sd^riften. panbfc^iiftlic^tr 92j41.if;. I. 3 



34 Dlefle^ionen aur SJtatl^ematif. 

9Kan nal^m an, ba^ bie pcrpenbifcl Sinie au§ einem ^unct a bcr 
oberen bie 2Beite ber erften oon ber jn)ei)ten, ta^ perpenbifel aber au8 b 
auf da bie SBeite ber äweijten oon ber erften ÜJieffen 
foUte unb, ha bie SBeite als gleid^ angenommen loar, 
biefe Stnien gleidö fe^en. Sn fo fern ift biefer ©(^lu§ 
aud^ rid)ti0, ob^mar [aug burd)] burd^ einen paralogism. 
2)cnn toeil ic^ db |o nal^e an ac nehmen fan, al§ ic^ ttiü, \o tan [[ie aui) 
mit ac jufa] ber ^unct b mit c §ujammenfatten, ü)enn nur bd = ca ift. 




9. ^—rp, LBl. A13. RI 82—3. S. I: 5)ie Entfernung gtoe^cr 
geraben Sinien oon einanber ift bie ^cr^)enbifeUinie, bie au§ einem lo 
iPuncte ber einen auf bie anbere gefdöet loirb, fo fern fte mit berjeni» 
gen, bie au§ bemfelben ^uncte auf bie erftere {^ perpenbicular) errichtet 
(:'mtrb), [mit biefer] congruirt. 2)enn nur biefe Sinie mifet bie ©ntfer» 
nung (^ ber Sinien oon einanber). 3)afe aber eine g^rabe Sinie, bie oon 
ber anbern eine beftimte ©ntfernung \\Qi\, in atten Runden oon biefer in is 
glei(l)er Entfernung ftel^e, ift ein ibentifdjer ©a^; benn \i(xs> ift nur bie 
beftimte Entfernung einer ganjen Sinie oon ber anberen. 



der Parallelen als aequidistanter Linien liegt aber auch gar nicht in diesem Be- 
weis, sondern in dem für die Sätze I 27 und 28 bei Euclid {vgl, oben 26 12— 2T)- Kant 
hat offenbar, als er Nr. 8 schrieb, keine volle Klarheit über die eigentliche 20 
Problemlage gehabt; er war sich des grossen Unterschiedes zwischen seiner und 
der Euclidischen Definition nicht bewusst {vgl. oben 2024 — 262), auch nicht der Verschie- 
denheit des Beweisganges, je nachdem man von der einen oder anderen Definition aus- 
geht; er wusste, dass Euclids Parallelentheorie dafan leide, dass die Umkehrung des 
einen Hauptsatzes nicht streng beweisbar sei, und so construirte er denn auch für 2S 
den Beweis dieses umstrittenen Satzes nach seiner Theorie der Parallelen als aequi- 
distanter Linien einen Paralogismus heraus, so gut oder vielmehr so schlecht es eben 
gehen wollte, denn der betreffende Beweis ist ja in Wirklichkeit ganz stringent. db 
kann zwar \0 ItO^e an ac genommen werden, dass die Punkte b und c jufammeil» 
fallen; aber nichts zwingt dazu, und es kann daher für jede beliebige Lage der 30 
Wechselwinkel der Beweis ihrer Gleichheit erbracht werden. 

5 fCQen? feQn? || S nur R, Hg; nun Ms. || 9—17 Der Inhalt des 1. Absatzes 
auf S. I kehrt auf S. II im 4. und 5. Absatz wieder, wird dort aber durch die drei ersten 
Absätze strenger und methodischer begründet, während hier {auf S. I) die Begrün- 
dung für den ersten Satz {Zeile 9 — 13) itn kurzen zweiten Satz {Zeile 13 — 14) 35 
mehr angedeutet als erbracht wird. Zum dritten Satz {Zeile 14 — 17), der dem 



«Rr. 8—9 (Sanb XIV). 




Links von der Figur: 

(? be= ac, folglid^ aUe brei) «Seiten be§ triangelä bricht ab.) 

Rechts von der Figur: 

o-hu = x4-y = a = e' 
r H- u=m-+- X = a H- e 
0-hB4-x-+-y = r4-tt 
o + x H-y = r 

[SCBenn nun bte 5)ßcrpenbiculatltnte ba aud^ Bct) b einen re(i)ten luinfel o+u 
madjt unb bte perpenblcularlinie ce aui^ be^ c ben 9letÖ)en x + y mac^t, fo ift 
r + u = 2 R, y+s H- z = 2 R. S^iun ifto -|-a + x + y=r-|-a + y-(-s-l-z. 
Sllfo oH-x==r + sH-z. Slber z = y. Sllfo o+x = rH-s4-y. 91un ift s 
= -f- u, olfo 0-^-x = T-\-0+\x-\-^, x = rH-u-t-y.] 

+ u = x + y 
-h u 4- X -h y = 2 R 

u -f- r = 2 R ; ergo o-haH-xH-y = tt-hr 
-f- X -t- y = r. 



5. Absatz auf S. II correspondirt , vgl. man auch in Nr. 7 den Schlussabsatz (33 11—15) 
und in Nr. iO den Lehrsatz 1, sowie meine Anmerkung dazu (382—4, 38— 41). 

Zu der Figur: In der Figur hat Kant zunächst ec über c hinaus verlängert, wo' 

80 durch dann der Winkel m zum Scheitelwinkel von y wurde (also gleich dem jetzigen m — R), 
nachträglich hat er aber diese Verlängerung von ec durchstrichen, so dass m jetzt 
X zu 2 R ergänzt. \\ 2 Nach triongelä ist etwa zu ergänzen: abc QldÖ) benen bcö 
Srtangelä ecb. || 5 a + e, wie es scheint, in 2R hineincorrigirt. \\ 8 Unter der 
Figur folgen zunächst die durchstrichenen Zeilen 8 — 12, dann die Zeilen 13 — 16. \\ 

35 lOf 11 In Wirklichkeit ist 4- u -f- x -+- y nur = r H- u und z nicht = y, sondern 
= X. II 13 Rechts von x -i- y steht noch, wohl nur versehentlich nicht durch' 
strichen: = 2, sowie rechts von der 2 der Anfang eines grossen Buchstabens^ ver- 
muthlich eines R, 

3* 



86 SRcficjionen aur 9Hott)ematif. 

+ u = X -H y. 3liun ift u = n 

unb D -+- R 4- = 2 (o -+- u), folglid) 

u 4- R -+- = 2 (o H- u). (Sben fo ift 

y = m unb X -H R 4- m = 2 (x -t- y), folglich 

X -H R -H y = 2 (x -h y). e§ ift aber 

4-u = x -hy. 

S. II: 

S)ie entfernutiQ eine^ ©egenftanbeS üon bem onbern ift toec^felfeitig 
unb glcid^. 

£)ie Entfernung eines "i^unct^ Don einer Sinie ift bie ^erpenbicul= lo 
Unie, bie auS jenem auf biefe gefeilt roerben fan. 

Eine (9 gerabe) ßinie, [bcrcn entfemung] in ber bie Entfernung eine» 
*^unct§ üon einer anbern ßinie nict)t ber (Sntfeniung bey ^unct§, wo 
feine ^erpenbiculäre fte burc^fc^neibet, oon ber erfteren gleich ift, l^at 
feine beftimte Entfernung üon biefer, benn bie Entfernung ber fiinien ift n 
ni(^t ©ed^felfeitig unb gleid^. 

Sllfo ift bie beftimte Entfernung einer 2inie oon einer anbern nur 
biejenige 2age berfelben, ta bie ^erpenbifellinie, au§ einem ^unct ber 
einen auf bie anbere gefället', mit ber au§ bem ^unct be§ ßufammen« 
ftofecnö in ber legieren auf bie erftere gefaüetcu ganjlid^ [ju] congruirt. 20 

^\xn foH beroiefen werben: ta^ biefe Entfernung jugleict) ba§?!)?aafe 
ber Entfernung begber ginien fei), fo roeit fie aud) fortgefe^t merben. 



1 — G Der g-Zusatz steht unter den ditrckstrichenev Zeilen 308—12, rechts von 
•i''i23—]6 resp. inmitten dieser Zeilen. Reiche heut sich nicht herausgefunden, er vermischt 
am Schluss den g-Zusatz mit den ursprünglichen Zeilen 85 13— ig. \\ 4 Hier hat Kant die 26 
ursprüngliche Figur mit der über c hinaus verlängerten Linie ec im Auge, bei der m und y 
Scheitelwinkel sind. || 8 Den ersten beiden Absätzen der S. JI entsprechen in Nr. 10 der 
2. und 1. Grundsatz {396-10);' zum I.Absatz vgl. auch Nr. 7 {33 5-15)- || 10 Die 
letzte Silbe von Ißerpenbicul unsicher. \\ 11 gefeilt? gefaUt? gefalt?? || 12 Diesem 
Absatz entspricht in Nr. 10 der erste Zusatz {39 n-ie) \ \ M erfteren ? erftern ? erften ? ? 1 1 30 
3Gi7 — 373 Die beiden Absätze sollen {ebenso wie der 1. Absatz auf S. I) offenbar 
besagen, dass zum Begriff der befttmten ©ntfemung einer ?inie Oon einet anbern als 
constituirendea Merkmal die Eigenschaft gehört, dass jede Gerade, welche die eine jener 
beiden Linien perpendicular schneidet, auch auf der andern perpendicular steht, dass also 
dieses Merkmal in die Definition des Begriffs der beftimten Gntfemung aufzunehmen 35 
ist, sowie dass dieser Begriff mit dem der Parallelität im Sinne von Aequidistanz 
gänzlich zusammenfällt. || 21 biefe ©ntfcmung genauer: biefe beftimte (Sntfctnung. 



SRr. 9 (Öonb XIV). 37 

2)icfe§ tan nun ni(^t bewicjen werben, fonbcrn eS ift ber Segrif üon 
einer beftimten Sßeitc [ober] ber einen ginie oon ber anbcrn überhaupt 
unb gilt aljo oon be^ben Sinicn Qan^ , b. i. jo grofe jte auc^ fe^en. 

(Sagen !önnen oon jQ3ei)en ßinien beftimt fei)n, unerac^tet feine Sinie 
Don ber anbern eine beftimte SBeite i)at. 2)ie Sage !ommt auf bic ^ro= 
Portion ber perpenbiculdren an, wenn bie Sinien in einer unb ber[elben 
?5Iä(^e liegen. 

SBenn bic Sinien in einem ^unct ^ujammen [tofeen, jo jc^liefeen jtc 
in i^rer Sage einen 2öinfel ein, unb biefe Sage fan benn jwar burd^ einen 
23ogen ber SSewegung ber einen über ber anbern ge» 
meffen werben ; biejer brüü aber nid^t eigentlich bie 
Sage au§, weldie in bem SSerl^altniä [bet] entwcber 
ber ©leic^^eit ber Entfernung beqber in i^rer bei)ber= 
feitigen ganzen Sage ober ber 2lnndl)erung auf einer 
unb ber Entfernung berfelben oon einanber auf ber 
anbern «Seite befielt. SSiclleic^t ift bieg ein @a^ für 
bie ©eometrie ber Sagen. 




3 fet)en? fe^U? \\ 4L Zu den nächsten beiden Absätzen v^l. in Nr. 7 den Schlussab- 
satz {33 11— 15) und in Nr. 10 den 3. Zusatz (3926 — 42 is)- Meine Anmerkung zum letZ' 

20 teren bringt die nöthigen inhaltlichen Erläuterungen auch zu den /olgenden Zeilen. \ | Der 
Anfangsklammer entspricht keine Schlussklammer. \\ 6 pcrpenbiculätcn? petpenblCU« 
larcn? Ä: perpcnbicularc,- sehr unwahrscheinlich. 11 9bcnn?bann?? i| ZuderFi- 
ffur: Der Zweck der Figur (im Ms. fehlen alle Buchstaben) ist aus dem Text, der theil- 
weise in sie hineingeschrieben und später ist als sie, nicht ersichtlich, m ist der Mittelpvht 

25 zweier concentrischer Kreise. Die Bogen ab und cd des kleineren sollen, wie es scheint, 
die Winkel anob und cmd messen. Soll der grössere Kreis mit der Winkelmessung in 
Zusammenhang stehen, so müssten die Linien mb und mc verlängert werden, bis sie die 
Peripherie des grösseren Kreises schneiden. Ob feg als Winkel in Betracht kommt? 
oder ob Kant an fe und ge nur den Satz illustriren wollte, dass aQc yetflbe 

30 Cinien . . . , bic oon einem Sßunft au^et^alb bem Ärcifc btcfen burd)fd)nctbcn, icbetjeit 
in folc^c ©tüdfc jerlegt werben, bie fic^ umgclel^rt tier'^aUen rote i^re ©anjen 

(// 94)? II 17 Mit dem Gedanken einer „Analysis situs" hatte Leibniz sich beschäftigt 
(vgl. II 377, sowie die Erläuterung dazu II 507). Im V. Bd. seiner „Elementa Matheseos 
universat" (1741) sagt Chr.Wolff p. 271 §144: „Leibnilius in Analysi recvntiori adhuc 
35 desiderari monuit calculum situs, a calculo magnitudinum prorsus diversum, quem 
tarnen nee ipse dedit, nee dedit adhuc alius, sed in desideratis numeramus'^ . Auch 
G. Sim. Klaget kann in seinem „Mathematischen Wörterbuch" (1808, III 432 — 6) 
in dem Artikel „Lage (Situs)" kein Werk anführen, in dem Leibniz' Gedanke zur 



38 JReflcjionen aut SWatfietnattf. 

10. x—\p. LBl. A6. RI 68—71. S. I: 

1. ßel^rfa^. (5ine Sinie f)at öon einer anbcrn, bie mit \i)x in ber» 
fclben %lä6)e ließt, eine beftimmte Söeite, »enn a\lit ^unctc ber einen 
oon ber anbern Sinie einerlei 2Beite l^aben. 



Ausführung gebracht wcre. Bei der skeptischen Art, mit der Kant sich (II 377) b 
über diese Idee äussert, glaube ich nicht, dass er am Schluss von Nr. 9 Leibni: 
und seinen Plan im Auge gehabt hat. Sondern ein von Joh. Schultz projectirtes 
Werk wird es gewesen sein, an das er dachte. In der Vorrede zu seiner „Eni- 
dekten Theorie** etc. (1784) stellt Schultz eine „neue allgemeine Theorie der Lage** 
in Aussicht. Und S. 17 j 8 erfahren wir, dass aus derselben „Betrachtung der 10 
Winkelflächen" , die den Schlüssel zur Parallelentheorie giebl, sich „auch die so lange 
gewünschte allgemeine Theorie der Lage für alle mögliche Linien und Flächen auf 
eine bündige und evidente Weise herleiten, und eben hieraus zugleich der ganze berühmte 
Streit in Absicht auf den Berührungswinkel des Kreises und den Winkel des Halb- 
kreises sich vollkommen heben last". Zunächst hat Schultz „die Anfangsgründe 15 
dieser noch ganz unbekannten Lehre" zugleich mit der Parallelentheorie veröffentlichen 
wollen, hat dann aber doch, um die Aufmerksamkeit des Lesers nicht zu theilen, 
beschlossen, „die allgemeine Theorie der Lage, nebst der [1780 im 38. St. und 
1782 in der Beylage zum 28. St. der Königsb. Gel. u. Pol. Zeit,] versprochenen 
Auflösung der übrigen vornehmsten mathematischen Schwierigkeiten" so lange zurück- 20 
zuhalten, bis erst Urtheile über seine Lehre von den Parallelen vorlägen. Im weiteren 
Verlauf seines Werkes (vgl. S. 31, 35, 56, 58, 64) kommt Schultz noch öfter auf 
die verheissene Theorie der Lage, ihre Bedeutsamkeit und ihren unaufhebbaren Zu- 
sammenhang mit der Betrachtung der Winkelflächen (als dem einzigen Princip, wo- 
rauf sie begründet werden könne) zu sprechen, führt auch auf S. 31 einen Ausspruch 26 
Kästners an, der sich in der Disputation Klügeis aus dem Jahre 1763 (vgl. 2640 — 
27 i) in einer Zuschrift an den Verfasser findet, wonach auf eine Beseitigung 
aller Schwierigkeiten in der Parallelentheorie und auf vollkommen stringente Beweise 
kaum gehofft werden könne, „nisi diligentius exculta doctrina situs, cujus analysis 
cum Leibnitio interiit". Nun kann zwar Kant, als er die Nrn. 7 — 10 schrieb, die Schriften 30 
von Schultz aus dem Jahr 1784 kaum gekannt haben (vgl. 2935 — 30 3), und in den Ver- 
öffentlichungen der Jahre 1780 und 1782 spricht Schultz noch nicht von seiner Theorie der 
Lage. Doch kann kaum ein Zweifel darüber sein, dass sie sich, wenn auch der Name fehlt, 
doch der Sache nach schon unter den Projecten befand, die er 1780 gegen Schluss seines 
Aufsatzes aufzählt. Und, wie schon bemerkt (304— 19), w< es ausserordentlich 35 
wahrscheinlich, dass Schultz in mündlichem Verkehr Kant über seine Pläne weitergehende 
Mittheilungen gemacht hat, als sie in den Königsb. Gel. u. Pol. Zeit, enthalten waren, 
2 Zum 1. Ce^rfa^ v^'^. den Schlussabsatz in Nr. 7 (33 n—15), sowie 34 14— 17 
und 3621 — 373. An den letzteren beiden Stellen in Nr. 9 wird das als etwas Selbst- 
verständliches und darum Unbeweisbares, als eilt ibeittifd^ft @a^ hingestellt, wag hier 40 
als ein Lehrsatz auftritt, der eines (freilich nur begrifflichen) Beweises fähig ist. 



Sflr. 10 (Sanb XIV). 39 

33 e tD c i §. SBeil bic [ganae] bcftimmtc SBeite miit einen ^unct in 

ber Sinie, [onbern bie gange Sinie angel)t, in biefer aber jeber fJunct 

öon ber anbern 2inie eine be[ttmte SBeite abftel^t, fo fan man Don ber 

ganzen ßinie nic^t jagen, ba^ jte eine beftimte Entfernung oon ber anberen 

5 f)ahi, alö jo ferne jeber ^unct berfelben Don biefer glei(f)tt)eit entfernt ift. 

1. ®runbfa|. ©ie Entfernung eineä ^unct§ üon einer fiinie ift 
bie ^er^jenbifel Sinie, bie üon bem ^unct auf bie gegebene Sinie gebogen 
werben fan. 

2. ©runbfa^. Mz Entfernung ift toed^felfeitig einanber gleich, 
10 b. i. a ift öon b fo 03eit entfernt al§ b oon a. 

3ufa^ 1. 2Benn alfo bie ^erpenbicular Sinie (^EF) au§ einem 
^unct einer öon gwegen gegebenen Sinien AB auf bie anbere CD ber 
^erpenbiculare au§ einem ^uncte ber jD3ei)ten CD auf bie erftere AB 
nid^t gleich ift, fo '^aben htx^bt Sinien feine befttmmte Entfernung öon 
15 einanber, b. i. feine biefer ^erpenbicularen ift ta^ 3J?aafe ber Sßeite ber» 
felben öon einanber. 

3ufa^ 2. Sinien, bie eine beftimmte Entfernung (^ öon einanber) 
^aben, fxnb [aflen] burc^gangig in gleicher Entfernung* öon einanber, 
b. i. parallel, unb Sinien, bie nidjt parallel finb, f)aben feine beftimmte 
20 Entfernung öon einanber, fonbern nur eine beftimmte Sage, b. i. 2Ser= 
l^altniS, nad) melc^em bie Entfernungen be^ber in öerfd^iebenen Runden 
»a^fen ober abnel^men. 

* (f Sen bie [Otnie] ^erpenbiculare, bie au§ einem ^unct einer 

öon gme^en Sinien auf bie anbere gefäUt wirb, mit ber, bie über bie 

25 erftere errichtet wirb, gufammenfäUt, fo ftnb jene bei)ben Sinien parallel.) 

ßufa^3. SBenn öon gme^en geraben Sinien [inä uncnbiidjc] (bie 

nid^t blo§ aU 2;^eile einer brüten geraben Sinie angefel)en werben fönnen, 



6 Der 1. @runbfa^ entspricht ganz dem § 225 in Wolffs Elementa Geometriae 
(„Elementa Matheseos universae^'^, edit. nova^ 4°, 1730,1 153): „DistarUia puncti a linea 

30 vel piano est recta ab illo puncto ad lineam vel planum perpendfcularis^^ . Vgl. zu 
dem 1. und 2. Grundsatz auch Nr. 9 (368— u)- \\ 10 Don A || ü Diesem Zu- 
satz entsprechen in Nr. 9 die Zeilen 36 12— 16. \\ 13 R: Ctfte; unwahrscheinlich. \\ 
23 Der g- Zusatz steht oben am Rande über dem Anfang der ganzen Reflexion. Er 
ist vermuthlich erst nachträglich hinzugesetzt, zugleich mit den drei letzten Absätzen und 

35 den beiden selbständigen g- Zusätzen auf S. II (vgl. meine Anmerkungen 4339 — 44 7 
4815 — 4942. II 24. R: awei) || ber über || 25 R: gerichtet || 26 Benn, i-ie es 
scheint, in SCßeil hineincorrigirt. \\ Der 3uföfe 3 steht in inhaltlicher Übereinsttmmunp 



40 JRefleyionen aur SWat^einatif. 

b. i. in directum liegen) bie [obne^ntenbe] (Entfernung auf ber «Seite, 
ha fie abnimmt, enblic^ = wirb, fo tjeifet bie 2age ein SBincfel, unb bie 
©röfee beä SBintelS ift nic^t bie ©röfee ber Entfernung biejer beqben 
Sinien, joubern bie ©rofee be§ 3Serl^altni[fe§, nac^ n)el(i)em bie (f @ut= 
fernung ber) ^^uncte ber einen Sinie Don ber 2lnbern abnimmt ober 5 

mit den beiden letzten Absätzen von Nr. 9 (ß7 4—ii). Es handelt sich um das Problem, 
wie 7nan die Lage zweier Linien zu einander bestimmen soll, wenn die Linien keine 
bestimmte Weite von einander haben und also auch nicht aequidistant, i. e. parallel 
sind. Kant nimmt als selbstverstäudlich an, dass Linien, die nicht 
in directum liefen und keine bestimmte Ent/ernung von einander haben, schliesslich, lO 
wenn sie genügend verlängert werden, zusammenstossen und, indem ihre Stltfemutig 
= tvirb, einen Winkel bilden {genau genommen freilich ist diese Behauptung keine 
selbstverständliche, sondern müsste erst bewiesen werden). Da also derartige Linien 
immer als Schenkel eines Winkels betrachtet werden können, kann man das Problem 
auch so /ormuliren: wie wird die Grösse eines Winkels gemessen? Kant anttportet: 15 
nicht durch die Grösse der Entfernung eines beliebigen Punktes auf dem einen 
Schenkel vom andern Schenkel, sei es dass man sie (gemäss Grundsatz 1) durch die 
von dem Punkt aus auf den andern Schenkel gezogene Senkrechte (von Kant 42 i 
als ©tnuS bcä SogenS bezeichnet) messe oder — weniger richtig — durch den 
Kreisbogen, der den Punkt mit dem auf dem andern Schenkel vom Scheitelpunkt gleich 20 
weit entfernten Punkt verbindet (37 lo heisst dieser Bogen etioas unklar und um- 
ständlich der Sogen ber S3cnjegung ber einen Linie 
über ber onbern). Die Grösse des Winkels wird viel- 
mehr gemessen durch bie ©t o§c beä SScr^altntf feS, 
nadi n)eld)em bie Entfernung ber Jßuncte ber einen 25 
öinie oon ber anbem abnimmt ober junimmtC^O^ — 42 1) 
oder durch das Maass der ^nnö^erung der Schenkel 
ouf einer unb ber Entfernung bcrfelben öon einanber 
auf ber anbern ©eile (37 M—lß)- Um dies Maass oder 
S3erl)aItniS ber 3"nQ^tne ^^t Entfernung (423-4) an 3o 
bpqrs» UV X yc einem Winkel (beispielsweise einem von 40°, in der 
Figur: ebc) zu constatiren, theile ich seinen einen Schenkel (eb) in gleiche Theile 
und fälle von den gtelc^weit (je 1 cm) üon einanber abftel^enbcn jpuncten (424-s) 
Perpendikel auf den Schenkel bc: bic ^Proportion, in welcher diese perpenbiculärcn 
(Is, mu, ex) wachsen, giebt dann die Grösse des Winkels und damit die Lage der 3i 
beiden Linien (Schenkel) an (375-6). Will ich den Winkel ebc mit den Winkeln 
dbc (80°) und fbc (20°) vergleichen, so theile ich auch die Schenkel db und fb in 
gleiche Theile von je 1 cm und fälle auf bc die Perpendicularen ip, kq, dr und 
nt, ov, fy; dann stelle ich das Maass fest, in welchem bei jedem Winkel diese 
Perpendicularen wachsen, und in dem Verhältniss dieser Maasse zu einarider habe ich 40 
dann zugleich das Grössenverhältniss der Winkel zu einander, Soll es erlaubt sein, 
die Gr .se der Winkel, wie es gewöhnlich geschieht, nach der Grösse bit iBogcn 




9lt. 10 (Sanb XIV). 41 



zu bestimmen, btC mit ßleidficn JRabiiS befrfirteben tt-erden (42 7), dam muss zunächst 
gezeigt werden, dass das Verhältniss dieser Bogen zu einander dem Verhältniss jener 
Maasse (für das Wachsthum der Perpendicularen) zu einander gleich sei. Solange 
der Beweis dafür nicht erbracht ist, kann man nach Kant wohl begreifen, dass der 
5 Bogen baä 9Jiaoä ber ©rjeugung des Winkels anjeigc, d. h. ein Mittel abgebe, um 
mit Cirkel oder Winkeltransporteur einen Winkel von bestimmter Grösse zu zeichnen. 
Aber man fon nid^t Hat gnug einfe^en, rote ber Sogen ba& 5Koa8 ber Sage 
bet)ber ötnien (Schenkel) gegeneinanber, b. i. das Maas» ber ©röfee ber roa^fenben 
(Entfernungen bet)i>ex Slnien und damit der Grösse des Winkels feQn lönne 

10 (428—12). Jener Beweis ist freilich ganz unmöglich, da die beiden fraglichen 
Verhältnisse in Wirklichkeit nicht gleich sind. Das Wachsthum der Sinuslinien (fy, ex) 
ist bei wachsenden U'mkeln (fbc, ebc) und gleichbleibendem Radius (fb = eb) ein 
viel complicirteres als das Wachsthum der zugehörigen Bogen (^fc = \e c), und diese 
Verschiedenheit macht sich natürlich auch dann bemerkbar, wenn man (wie Kant es 

15 thut) das Wachsthum der Sinuslinien (nt, ov,fy) in einem Winkel (fbc) bei wach- 
sendem Radius (bn, bo, bf) mit dem Wachsthum der Sinuslinien (Is, mu,- ex) in 
einem andern Winkel (ebc) bei gleichmässig wachsendem Radius (bl, bm, be) ver- 
gleicht. — Wenn Kant den Kreisbogen (der die, ]Vinkelßäche nach aussen hin ab- 
schliesst) nur unter gewissen Bedingungen als Muass des Winkels betrachtet wissen 

20 will, so mag dabei vielleicht der Gedanke an Schultz' unendliche Winkelflächen mit- 
gespielt haben; die Hauptsache ist aber wohl, dass Kant von der Theorie der 
Parallelen als aequidislanter Linien (von bestimmter, durch die Perpendicularen zu 
messender gegenseitiger Entfernung) herkam und es ihm deshalb nahe liegen musste, 
die Lage nicht-paralleler Linien nach dem Maasse zu bestimmen, in dem die Grösse 

25 der von der einen auf die andere ge/ällten Perpendikel ab- oder zunimmt. Diese 
Art der Messung übertrug er dann auch auf die Fälle, in denen die nicht - parallelen 
Linien sich schneiden, also einen Winkel bilden. Natürlich bedurfte er dabei 
mehrerer Perpendicularen, während die gewöhnliche Art, den Winkel zu messen, 
nur einen Kreisbogen erfordert, der einen Punkt auf dem einen Schenkel mit dem 

30 auf dem andern Schenkel vom Scheitelpunkt gleich weit abstehenden Punkt veriindet. 
Diese Art der Winkelmessung kümmert sich nicht um das Maass der Zu- oder Ab- 
nahme in der Entfernung der Schenkel von einander, sondern vergleicht den Kreis- 
bogen mit der ganzen Peripherie des Kreises, von dem er ein Theil ist, und die 
Grösse des Winkels mit den 4 Rechten^ die um den Mittelpunkt herum zu beiden 

35 Seiten des Durchmessers liegen. Und für Kant entsteht nun die Frage: wie kommt 
e», dass man die Grösse eines Winkels auf zwei so ganz verschiedene Weisen messen 
kann? Er antwortet: das ist nur darum möglich und nur daraus erklärlich, dass 
bei verschiedenen Winkeln das Verhältniss zwischen den mit gleichem Radius be- 
schriebenen Bogen gleich ist dem Verhältniss zwischen den Maassen, in denen die 

40 (durch Fällung von Perpendicularlinien zu messende) Entfernung des eitien Schenkels 
vom andern zu- oder abnimmt. Soweit Kant das Vorhandensein einer festen^ gesetz- 
mäasigen Beziehung zwischen diesen beiden Verhältnissen erwartet, ist er ganz im 
Recht; nur tat sie nicht eine so einfache: der Gleichheit, sondern eine viel vomplicirtere. 



42 Sflcflejtonen jur SKal^emattf. 

gunimmt. (2)a nic^t ber SBogen jaijc^cn ben @d)cnfeln be§ 2BinW8, 
fonbern ber @inu§ beS SSogenS bic Entfernung eines ^unct§ ber einen 
ßinie oon ber onberen mifet unb bie 2age biejer ßinien qu§ {^ bem Sßer= 
^altniS) ber Suno^me (^ ober Slbnal^me) ber Entfernung aUer gleid^meit 
öon einanber abftel^enben ^uncte ber einen 2inie öon ber 2lnberen ge« 5 
mef[en »erben mufe, fo müfete gezeigt »erben, »ie biejeS 2Ser{)QUni§ bem 
SSerpltniS ber SÖogen, bie mit gleichen 3fiabii§ befdjrieben »ären, glei(^ 
je^; benn [onft fan man ni(^t flar gnug einleiten, [roorum] mie ber Sogen 
\ia^ ^(xa^ ber Sage beqber £inien gegen einanber, b. i. ber ©röfee 
[ber Slbn] ber ma(i^jenben Entfernungen bet)ber ÜJinien, wenn fte fortge» 10 
jogcn werben, jet)n fönne, fonbern nur ba§ ^aaS [biefer] ber Erzeugung 
biefcr ßage anzeigen.) 

S. II: 

2. £ef)rfa^. 2)ic Sinie, meiere [bie] auf eine gttjcijer ^araUellinien 
^crpenbicular [te^t, [te^t aud^ {^ »enn fte fortgejogen lotrb) auf ber 13 
anbern ^erpenbicular. [5)cnu nad) bem Iften ©runbfa^ ift bie Entfernung 
eineä Sßuncteä üon einet Ctnte bic] 

{3 2Benn eine Sinie [biej jtoeQ Sinien ^lerpenbicular fd^neibet, fo 
finb biefe parallel. * 

2lu§ bem fa^e folgt: \>a^, wenn fte ItXjU per:penbicular 20 
fci^neibet, auc^ bie SBedifelmtnfel gleich fegn inüffen.) 



11 Zum besseren Verständniss kann man nach XWXX einschieben: Mjje tX, nach 
anzeigen: fönne. || Die Schlussklammer fehlt. \\ 14 Von n)eld)e (/eht ein Strich 
zu den oben am Rande stehenden durch strichenen Worten roeld^e auf jrceljen 8 • || 
Iß 2)cnn ist, doch wohl nur versehentlich, nicht durchstrichen. || Zu Nr. 10 S» II: 25 
Auf der II. Seite von Nr. 10 beschäftigt Kant sich mit der Frage, ob und in welcher 
Weise die Gleichheit der Wechselwinkel bei Parallelen sich vollkommen streng demon- 
striren lässt. Er versucht jedoch nicht den betreffenden Lehrsatz unmittelbar zu 
beweisen, sondern geht von dem Satz aus, dass, wenn eine zwei Parallelen schneidende 
Gerade auf einer von ihnen perpendicular steht, sie auf der anderen ebenfalls perpen- 30 
dicular steht. Daraus folgt, wie er mit Recht meint, ohne Weiteres die Gleichheil 
der Wechselwinkel. Denn sobald ef beide Parallelen ab und cd senkrecht schneidet, 
ist, wenn durch die Mitte von ef eine beliebige Gerade gh ge- 
zogen wird, das Dreieck egi congruent dem Dreieck fhi (ei 
= if, bei e und f rechte Winkel, bei i gleiche Scheitelwinkel); 35 
also sind auch die Winkel bei g und h, d. i. die Wechselwinkel 
gleich. Ebenso umgekehrt: sobald bewiesen ist, dass, TOenn eine ßtnic jrcei) ötnicn 
pcrpcnbicular fc^neibet, b\i\t paxaUel sind (42 28-19), steht auch fest, dass, wenn eine 



a e 


5/ b 


h/ 


< 


= y^ 


6 



mt. 10 (»anb XIV). 4a 



Linie zwei Linien unter gleichen M'echseiwinkeln schneidet, die beiden Linien parallel 
sind. Denn sind der Voraussetzung gemäss alle Wechselwinkel einander gleich^ dann 
muss natürlich das von e auf cd ge/nllte Perpendikel ef auch bei e rechte Winkel 
machen. Nun geht Kant in Nr. 10 {ebenso wie in Nr. 7 — 9) nicht von Euclids De- 
5 finition der Parallelen als nicht-zusammenstossender, sondern von Wolffs Definition 
derselben als aequidistanter Linien aus, behauptet aber trotzdem, dass sein 2. Ce^tffl^ 
sich nicht streng mathematisch beweisen lässt, während bei seiner Umkehrung {42is—2l) 
angeblich keilte Schwierigkeiten vorliegen. In Wirklichkeit ist das nur dann der Fall, 
tvenn man Euclids Deßnition übernimmt: dann ist der 2. öel)tfa^ nur beweisbar bei 

10 Annahme des unzulässigen 11. Grundsatzes, und die Umkehrung folgt durch in- 
directen Beweis aus Euclid 1 16. Für alle^ die Wolffs Definition zur ihren machen, 
ist dagegen diese Umkehrung nicht streng beweisbar (ebenso wenig wie der Satz: 
dass, wenn zwei gerade Linien von einer dritten unter gleichen Wechselwinkeln ge- 
schnitten werden, die beiden Linien parallel sind, vgl. 26 j 2— 37); würde ein allen 

15 Anforderungen genügender Beweis gefunden, dann wäre ja das ganze Parallelen' 
problem aus der Welt geschafft. Für Kants 2. Se^rfa^ aber hat schon Wolff einen 
cöllig stringenten Beweis geliefert (Elementa Matheseos universae T. /, 1730, Elementa 
Geometriae §230): Steht ab auf kl senkrecht, werden auf kl 
von b aus zioei gleiche Strecken {eb, bd) abgetragen und ~ 

2t) in e und d Perpendikel errichtet, so ist ^geb '^ ^ cdb (eb — 
= bd, r = s, ge = cd wegen der Definition der Parallelen), 

also gb ^^ cb und y =: u, also auch o = x (weil o-{-y = x-^ru = R), Folglich 
^gba ^ ^ cba (a6 = ab, gb = 6c, o = x), also auch m ■= n = R. Die Sache 
liegt hier also ebenso wie in Nr. 8 {vgl. 3328 — 3431)' Kant weiss, dass bei 

25 Euclid der Satz I 29 nicht streng bewiesen werden kann, hat aber keine Klarheit 
darüber, dass seine Definition eine ganz andere ist als die Euclids und dass diese 
veränderte Definition auch einen ganz anderen Beweisgang nach sich zieht, bei dem 
gerade das unbeweisbar wird, was für Euclid gar keine Schwierigkeiten hatte. Nun 
ist dies alles mit grösster Deutlichkeit 1784 von Schultz in seiner „Entdekten 

30 Theorie' etc. auseinandergesetzt {vgl. 295 — SOs); hätte Kant die Leetüre dieser 
Schrift schon hinter sich gehabt, als er die Reflexionen 8 und 10 verfasste, so hätte 
er — das kann man mit völliger Sicherheil sagen — nicht so unklare und unrichtige 
Behauptungen aufstellen können, wie jene Nrn. sie enthalten. — Der Inhalt von S. II 
zerfällt in zwei ganz verschiedene Gedankengänge, die von Kant selbst durch einen 

35 wagerechten Strich {am Schluss des dritten Absatzes) getrennt sind. Der zweite 
g-Zusatz {518—19) ist sieher, obwohl er zwischen den drei ersten Absätzen steht, doch 
erst nach den letzten drei Absätzen geschrieben, zu denen er auch inhaltlich gehört. 
Wäre er früher entstanden, so hätte Kant selbstverständlich die noch völlig freie untere 
Hälfte der Seite II für ihn benutzt. Wahrscheinlich ist mir, dass auch der erste 

40 g- Zusatz (42i8—2l), der in keinem unauf hebbaren Zusammenhang mit dem Inhalt der 
drei ersten Absätze steht, ihrem Gedankengange sogar theilweise (in seinem ersten Satz) 
ganz fremd ist, erst nachträglich {mit den drei letzten Absätzen oder dem zweiten 



44 SÄcflcjtonen jur 5Äatl)cmattf. 

* ©iejer @a^ fann nun nxiit matöematijd) barge^teüt werben, Jonbern 
fDlQt bloä Qu§ Segriften: 2)Qfe namlid) ^arallcUinien aaein eine be= 



y- Zusatz) hinzugefügt ist, und zu gleicher Zeit wohl auch der g- Zusatz auf S. l 
(■i9 23— 2i)i der mit dem ^\x\<X% 2, zu dem er durch ein Verweisungszeichen in Beziehung 
gesetzt ist, in keinem organischen Zusammenhang steht, vielmehr seinen methodisch 5 
richtigen Platz hinter dem 2. öe^tfo^ haben würde und mit dem ersten Satz des ersten 
g- Zusatzes auf S. II (42 18— 19) «»» der Hauptsache zusammenfällt. Dieser letztere g -Zu- 
satz (42is—2l) steht auf S. II oben am Rande unter den durchstrichenen lJ'o7ien 
n)e{ct)e auf 5roei}en ö, über dem Anfang vom 2. Oc'^rfafe. Diesem zunächst steht also 
der zweite Salz vom g-Zusatz (4220—21), der — den Steliungsindicien nach — später lO 
als der erste geschrieben zu sein scheint; er bezieht sich nicht auf den über ihm ste- 
henden Satz(42 18—19), sondern auf den direct unter ihm stehenden 2.8et)rfo^,- nach be^be 
ist daher aus 42 14 zu ergänzen 'ÜßaralUlÜnkn (die erste Silbe dieses Wortes steht übrigens 
zu/allig gerade unter bcQbcJ. Das Verweisungszeichen am Schluss des ersten Satzes 
(42i'j) kann ebenso icie das entsprechende Zeichen am Anfang von 44 1 erst nach- 15 
iräglich hinzugesetzt sein; denn die Worte 2)tefer <Bq^ (44 1) konnteh sich selbst- 
verständlich ursprünglich nur auf den direct darüber befindlichen 2. fie^rfoft beziehen, 
und die Deduction des ganzen folgenden Absatzes (44 1 — 409) geht offensichtlich auf den 
Nachweis aus, dass die Perpendiculare auf einer von ztvei Parallelen auch auf der 
andern perpendicular stehe, und das ist eben die Behauptung des 2. Lehrsatzes, nicht 20 
aber die seiner Umkehrung im drüber stehenden g- Zusatz. Die beiden Verweisungs- 
ztichen tnüssen also nachträglich hinzugesetzt sein; vielleicht sind sie ein Zeichen da- 
für-, dass Kant später einsah, bei der von ihm gewählten Definition der Parallel- 
linien sei wohl der 2. &e!^rfa^, nicht aber seine Umkehrung (im ersten Satz des g-Zu- 
satzes) streng beweisbar; um die frühere Niederschrift mit dieser seiner neuen Hin- 25 
sieht in Einklang zu bringen, hätte er dann (so kann man sich den Hergang etwa 
vorstellen) den Anfang des zweiten Textabsatzes (44 1) mit dem ersten Salz des 
q- Zusatzes in Zusammenhang gebracht, und soweit nur dieser Anfang in Betracht 
komtnt, wäre die Sache so ziemlich in Richtigkeit gewesen; aber der Forlgang des 
Textabsatzes kann sich nur auf den 2. ße^rfo^, nicht auf den g- Zusatz beziehen, und so 30 
ist also, alles in allem, eine Verschlechterung und keine Verbesserung das Resultat. 
1 In Wirklichkeit kann, wie die vorhergehende Anmerkung zeigt, 2)tefer ©Q^ (d. 
i. der 2. Se^rfa^J, sobald man die Parallelen als aequidistante Linien definirt, streng 
mathematisch -anschaulich bewiesen werden. Die drei mit bofe beginnenden Sätze 
(442— 45g) wiederholen kurz den 1. ?et)rfa$ wie den 1. und2. ©runbfo^ von Seite L 35 
Der in den einzelnen Ausdrücken schwer verständliche dritte \i<x%-Salz wird erheb- 
lich klarer, wenn man in Zeile 4S4 entweder nach B das Wort ÖOIt einschiebt oder 
noch besser nach 8tnie die Worte Don bcr erfteren ötnic und sich die Verhältnisse 
an einer Figur veranschaulicht. Dann besagt der Satz: ba% bie 
entfemung beö ^unftä b bcr anbcrn Sinie fg Don ber erfteren 40 



.13 



c b 



■ 9 öinie de, mithin bU ^(Jerpenbtculare ba auf btefer Cde;, 
jugtci^ bte ©ntfernung btefer 8tnle (de) oon jener (f^) 



!»r. 10 (Saiib XIV). 45 

ftimmle Entfernung Don einanber t)Qben, ta^ biefe ©ntternung burd^ bie 
*:perpenbicfeUinie, aus einem ^unct (» A ber) ber einen auf bie anbere 
gefällt, [ßemefeen] mefebor fei), bafe, roeil bie Entfernung roedjfelfeitig gleid) 
fe^n mu&, bie Entfernung beS ^^unct§ B ber anbern Sinie, mithin bie 
^erpenbiculare auf biefer, jugleid) bie Entfernung biejer 2inie üon jener 
9J?effen unb [mit] auf itjr i^ugleid) perpenbicular ftet)en werbe. (^ unb) 
(weil fonft in einem 3;riangel [juf] jn3eg Seiten sufammengenominen fo 
gro^ roie bie britte feijn toürben) biefe bei)be ^^erpenbicularen eine unb 
biefelbe jinb. 

3)a nun auf biefem Sa|e ber ®eometrif(i)e SBeweiS (o^ne ^erbcg» 
giet)ung unenblictjer ?^laci)en) allein beruht, mithin auf einem [©a^e ber] 



SOJcffcn unb auf tl^r (fg) jugteid) perpcnbtcular fte^en loerbe. — Nidu ««>• ik-r 

(^•Zusatz unb (45 0, dtr zwecks grösserer Deutlichkeit besser ersetzt würde durch: ober, 
anberä OUÖgebrilcft, bafe), sondern auch die Worte biefe — finb (4J«_<*) scheinen 

15 ;«»• erst nachträglich hinzugesetzt zu sein; sie /allen aus der Construction und passen 
auch inhaltlich nicht recht zu den vorhergehenden drei bO,^-S('itzen, in deren letztem 
nur von einer Perpendiculare die Rede ist. Was den etwas räthselha/ten Satz in 
Klammern {45 7 -S-' loeti — tOÜtben) betrifft, so meint Kant wohl Folgendes: falls 
die von b au/ de ge/ällte Perpendiculare ha nicht mit der von a au/ /g ge- 

2it /üllten congruirte, letztere vielmehr ac wäre, so miisste, da alle Punkte in de die 
gleiche durch die Perpendiculare zu messende Eni/ernung von /g haben und ebenso 
alle Punkte in /g von de, da also a ÖOn b fo lüCtt entfcmt ist olS b Don a 
{39io\ ba = ac-\-cb, d. h. eine Dreiecksseite so gross wie die beiden 
andern zusammengenommen sein. Zur Erläuterung kann au/ Nr. 7 S. II (33^^20) t-er- 

2."> wiesen werden, wonach ba zwar die Ent/ernung des b von a ist, aber nicht die 
des a von b, da die Ent/ernung des Punktes a von /g durch die Senkrechte oc 
gemessen wird und — so 7nuss Kant unberechtigter ]Veise tceiter ge/olgert haben — 
demgemäss die Ent/ernung des a von b durch die Senkrechte von a au/ /g ver- 
mehrt um den Abstand des Schnütpunktes beider Linien von b, d. h. also durch 

30 ac-hcb. Übrigens enthält dieser von Kant eingeklammerte Satz durchaus nicht 
eine Ben-eis/ührung bloö QU§ Gegriffen, sondern er ist ein regelrechter indirecter 
geometrischer Beweis, der vollkommen stringent wäre, wenn Kant an Stelle semer nicht 
au/recht zu haltenden Behauptung, dass ba = ac -^ ob sein miisste, den Nach- 
weis setzte, dass in dem rechtwinkligen Dreieck acb, wo bei c laut Voraussetzung 

35 der rechte Winkel wäre, die Hypotenuse ab und die eine Kathete ac einander gleich 
sein miisste n, was gegen I 17, 19 bei EucUd verstösst. 

2 SPerpenbicfcllinie? SPerpenbtfeUinien (so fi.)?? l! * »oürben?? mürbe? !| 

10 Die eingeklammerten Worte oljne ^;>erbel);\ief)Unfl UncnbUc^er %{a6^zn können sii^h 

rMT auf den von Schultz aus der Vergleichung der unendlichen Winkelflächen ge/ührten 

40 Bexreis beziehen {vgl. 2740— 29 36, sowie den Nachtrag au/ S. 63^. — Kant unterscheidet 



46 9tefte;ionen aur 9)2ot^emattf. 



in diesem Absatz zwischen einem mathematischen, geometrischen und philosophi- 
schen Beweis, sc. für die Gleichheit der Wechselwinkel bei Parallelen, denn um die 
handelt es sich ja auf der ganzen S. II. Ein geometrischer Beweis für diese Gleich- 
heit soll tiur möglich sein, wenn vorher der 2. Ccl^rfö^ bewiesen ist. Dieser letztere 
aber kann, wie der vorhergehende Absatz feststellt, blOi? OUÖ SBegtiffeit bewiesen 5 
werden, d. h. nach philosophischer Art. Scffet aber oXi ein bloS p'^tlofop^ifdjer 
Beweis ist, ßjenn glet(| ein ®cometrt|(^er SBerociS fel^Ien foüte, doch immerhin ein 
niatl^emotifc^er. Was ist mit diesem Rcithselwort gemeint? Die ^ritif btx reinen 
SSemunft, mit deren Erörterungen über den Unterschied zwischen philosophischer und 
mathematischer Methode (III 468 — 483) die Nrn. 7()-esp. 5) — 10, wie 30 19— 37 nach- 10 
gewiesen wurde, wahrscheinlich auch in engem äusseren Zusammenhang stehen, unter- 
scheidet zunächst die pl^üofop^ifc^c ßrfenntnife als S3ernunftcr!enntni& onS Segriffen 
von der mot]^emotifrf)en als einer solchen ou8 ber (Sonftruction ber SBegriffe, und 
unter Construction eines Begriffes versteht Kant: bie lt)m COrrefpOnbirenbe Slnfd^OU« 
Iing a priori barftcHen. Das kann in doppelter Weise geschehen: btC 3J?att)emotif 15 
conftruirt nic^t bIo§ ©röfeen (quanta), wie in ber ©cometric, fonbern auäj bie 
blofee ©röfee (quantitatem), roie in ber SSuc^ftabenrec^nung; die Geometrie bedient 
sich einer oftenfioen ober gcometrijd^en, die Algebra einer fi)mbolii(jöen Sonftruction, 
auch (i^nrafteriftifd^c 6on[truction genannt, in welcher mon an ben Seiä)m bie 
Segriffe, öorne^mlid^ Don bem SSerljältniffe ber ©röfeen, in ber Slnf^auung bar= 20 
legt nnb ... alle ©d)lnffe Oor geilem boburc^ fiebert, ba^ jebcr berfelben Dor 
Slugen geftellt mirb (III 469, 471, 481). Gemeinsam ist aller mathematischen Er- 
kenntniss ihr intuitiver Charakter: sie betrachtet boä Slllgentcine int S3efonberen, JO 
gar im (Sinjelnen (/// 481: in ber einjelnen SHnfdiauung), die philosophische Er- 
kenntniss mit ihrem biÖCUrfiöen Semunftgebraucf) nacf) Gegriffen dagegen ba^ 25 
S3efonbcre nur im SlUgemeinen (III 469, 472). Viel mehr also als die algebrai- 
sche Methode steht und sticht die geometrische von der philosophischen ab. Das 
Eigenthümliche der mathematischen Erkenntniss kommt in der Art des geometrischen 
Vorgehens, Deßnirens, Beweisens am vollsten und reinsten zum Ausdruck. Von hier aus 
ergiebt sich folgende Deutung des obigen Textes. Dei- bloß p^ilofop^ifc^e Beweis ist 30 
natürlich, wie schon vorhin bemerkt wurde, der für den 2. Sel^rfo^ gegebene, bIo§ OUS 
^Begriffen folgende. Und zwar gründet sich die ganze Beweisführung schliesslich 
auf einen Begriff, ber nic^t conftrutrt Werben Ion, mitl^in feine« matt)ematifc^en 
SeroeifeS fol^ig ift; das ist der 93egriff beftimmter SBeitcn, genauer: die Deßnition 
der Parallelen als aequidistanter Linien. Der Fehler, den diese Definition nach Kant 35 
hat, scheint darin zu bestehen, dass sie den Begriff der Parallelen voraussetzt und 
analytisch zu Stande gebracht wird, indem sie ihn nur zergliedert und erklärt, während 
sie als mathematische Definition synthetisch entstehen und ihren S3egrtff felbft 
matten, also juglei^ auch bie Sonftruction beg SBegrif« in fid^ cntl^alten sollte 
(III 479; vgl. oben 31 9-10, sowie 31 19— 32 n). Der mot^ematifc^e Seroeiä, 40 
der zwar dem geometrifc^en nachsteht, aber immerhin doch beffer ist alS ein 
bloö pt)iIofop^if(^er, scheint hier eine ähnliche Zwischenstellung einzunehmen, wie in 
der ^ittf ber reinen SSernunft die Algebra. Ich glaube, dass Kant mit diesem 



mt. 10 (Sanb XIV). 47 



Ausdruck die von Schultz gegebenen, auf einer Vergleichung der unendlichen IVinkel- 
flächen beruhenden Demonstratiofien bezeichnen wollte. Darauf deuten auch die Worte 
WO — fan (484—5) hin; fott ist vom darauf folgenden bo6) durch einen etwa 
doppelt so grossen Zwischenraum getrennt, als Kant sonst zwischen je zwei ]]'6rten 
6 eintreten zu lassen pflegt; man tvird deshalb die Worte too — fan kaum zum 
Folgenden ziehen und also auch das nJO nicht in dem Sinn von bcl, 100 oder foHS 
auffassen dürfen, sondern es (im Sinne von bei bem) vielmehr auf ein ©eomettifd^cr 
SBeroeiS beziehen müssen. Dann besagt die Stelle, dass ein ©eorttettifd^er iBeWeiS 
nur da möglich ist, voo bie ©röfee, über deren Verhältnisse der zu beweisende Lehr- 

10 satz irgend welche Behauptungen aufstellt, @anj gegeben werben fan. Das ist nun 
aber bei Schultz' Beweisen nicht der Fall, tvcil bei ihnen eben die unenblt^en {^lad^en 
herbeigezogen werden müssen und etwas Unendliches nie ganz gegeben werden kann. 
Deshalb kann man diesen Beweisen nicht die Ehre anthun, sie zu den geometrischen zu 
rechnen. Anderseits aber sind sie von den philosophischen, afroontoti^C^en (biäcurfiOen) 

lö aSeroeifen, die |i^ nur burd) lauter 2Borte (ben ©egenftanb in ©cbanfen) führen 
laffen, ganz und gar verschieden, sind intuitiö, gehen in ber Stnfd^ouung beö ®egen> 
ftanbeÖ fort und verdienen deshalb durchaus 3)entOnftrationen genannt zu werden 
(III 481 — 2). So war es denn angebracht, sie mit einem besonderen Namen zu be- 
zeichnen; Kant hat aber, wie es scheint, keinen passenden finden können und bedient 

20 sich deshalb des genus proximum: ntatl)eniatif(i)er SSeweiS. Der letztere Terminus 
würde also in weiterem Sinn sowohl die geometrischen als die Schultzischen, auf der 
Vergleichung der unendlichen Winkelflnchcn beruhenden. Beweise umfassen, in engerer 
Bedeutung aber nur auf die letzteren gehen im stricten Gegensatz zu den geometrischen. 
Dass es übrigens nahe lag, den von Schultz aufgestellten Beweisen eine Sonderstellung 

25 einzuräumen, zeigen Einwürfe des Recensenten der „Entdekten Theorie'^ etc. (1784) 
in der Allgemeinen Litter aturzeitung (1785, Nr. 54), denen gegenüber Schultz 1786 
in seiner „Darstellung der vollkommenen Evidenz'^ etc. (S. 44 — 49) zu zeigen sucht, 
dass sich „das Unendliche [also auch der Begriff der unendlichen Winkelflächen] in 
der Geometrie eben so vollkommen als das Endliche construiren" lasse, da „die eigent- 

30 liehe geometrische Construction . . . nicht in einer sinnlichen Abbildung, sondern in 
reiner Anschauung" bestehe, dass also „die Einführung der Lehre von den IVinkel' 
flächen in die Elementar -Geometrie dem Geiste der ächten geometrischen Methode" 
durchaus nicht entgegen sei. Auch 1784 (S. 57 — 9) wendet Schultz sich schon gegen 
die "Besorgniss, es könnte durch das Herbeiziehen unendlicher Winkelflächen „die geo- 

»6 metrische Strenge und Evidenz leiden". (Übrigens steht er schon 1784 (S. 28 — 30, 
41 — 3, 49/50, 57 — 9) ganz auf Kants Standpunkt, was den Unterschied zwischen 
mathematischer und philosophischer Evidenz und Methode betrifft, citirt auch aus- 
drücklich die betreffenden Ausführungen der Ärtttf ber reinen Sßemuuft.) — Der Er- 
trag der drei erstenAbsätze au/S. 11(42 14— le, 44 1 — 486)ist also den vorstehenden Erörter- 

40 ungen gemäss der Nachweis, dass für den 2. 8el)rfa^ urtd damit auch für den Satz 
von der Gleichheit der Wechselwinkel nur ein philosophischer Beweis aus Begriffen 
möglich ist, wenn man sich nicht entschliesst, mit Schultz zu den unendlichen Winkel- 



48 9ief[e£tonen jur ^^at^ematif. 

Scgriffc beftimniter SBciten unb btx ^oraÜelUnien als Sinien, beren 
2Bcitc befttmmt i[t, ber nic^t conftruirt toerben tan, mttl)in feines mat^e» 
matifc^en 23etDeije§ fällig ift: jo ift [nur awUc^en], wenn gleich ein ®eo« 
metrifi)er SSeraeiS fehlen foÜte, too bie ®r5|e (^ beren SSer^altnifee geje^t 
rocrbcn fotten)®an5 gegeben ©erben fan, bod^ ein motl^emQtifdjer SSeteeis 
bcffer als ein bloS p^ilojop^ifc^er. 



SBie gel^t eS gu, ha^ xi) au8 ber gleic^ljeit ber SSBed^felsminfel (f auf) 



ßächen seine Zuflucht zu nehmen; und zu diesem letzten Schritt erklärt auch Kant 
sieh bereity da er zu einem Beweis führe, der zwar tiicht unter die streng geometrischen 
zu zählen sei, der aber doch allen grundlegenden An/orderungen mathematischer Me- lo 
thode durchaus gerecht werde und darum einem bloä pt)iIoiop^tfc^Cn weit vorgezogen 
werden müsse. 

3 [nur]? [loennä]? [ou8]?? [roorauä]?.' i| 4 beren? benen? benn? bann? bem?? || 
S5er^oItni§e? ^niftltni^ef R: ^n1)&\im^; unmöglich. \\ gefegt? gefud)t? || 5 follcn? 

foH?? I! 7 Auf der zweiten Hälfte der Seite II stellt Kajit, ohne auf das Schultzische 16 
Beweisprincip noch irgendtcie zurückzukommen, B'trachtungen über das Problem an, 
wi'shalb man bei Definition der Parallelen als aequidistanter Linien wohl au8 ber 
QleiC^l)eit ber SGBec^felSroinfel die Parallelität, nicht aber umgekehrt aus dieser jene 
Gleichheit erschliessen resp. beweisen kann (in Wirklichkeit ist das gerade Entgegen- 
gesetzte der Fall, vgl. meine Bemerkung zum Anfang von Seite II oben 8.4226 — 4333)- 20 
Kant findet den Orund darin, dass jene Definition der Parallelen nicht erschöpfend 
ist. Die rechte Definition ist vielmehr auf die Definition der bestimmten Weile 
zweier Linien von einander zurückzuführen, und bei dieser Definition ist das consti- 
luirende Merkmal darin zu sehen, dass, roeun bei solchen Li7iien ber Söinfel, bcn 

bie burd)f(^nctbenbe Clitie mit einer ber gegebenen moc^t, ein red)ter SBinfel ift, 35 
biefelbe Cinie aud) mit ber anbeten einen redeten SGBinfel mac^t {504-i)- 
Diese gleid)^eit ber Söinfel, mel^e bie bie 2Beite eineS $Punctä Don einer Sinie 
beftimmcnbe burc^fc^neibenbe l'inie mad^t, ist allein im Stande, bie SÖeite einer 
ganzen 8inie Dpn der anbcren zu bestimmen, und muss daher bem Segriffe beä 
paralleliiSm^ t)OXf)tV gehen (öOjosO), d.h. ist das eigentlich Bezeichnende am Begjijf 80 
der Parallelität, weil sie eben das charakteristische Merkmal des Begriffs der 
bestimmten Weite ist und auf dem letzteren Begriff der des Parullelismus erst beruht. 
Der Begriff der Aequidistanz giebt daher nicht den ganzen Begriff der Parallelität 
icieder, wie es doch bei einer Definition der Fall sein soll; daher sind die beiden 
Begriffe auch keine Wechselbegriffe, sind nicht reciprocabel. Ein Zeugniss für das SS 
Fehlen dieser Reciprocabilität erblickt Kant offenbar in der (angeblichen!) Thatsache, 
dass aus der Parallelität als Aequidistanz die Gleichheit der Wechselwinkel nicht 
trwiesen werden kann (wohl aber umgekehrt). Folgendermaassen etwa muss er ge- 
schlossen haben: f actis ch zieht die ParallelUäl ohne allen Zweifel jene Gleichheit nach 
sich; der thatsächlrche ZusammenJtang zwischen beiden ist ja nie angefochten, sondern iO 



mt. 10 (Sonb XIV). 49 



nur die zum Beweis seiner Nothwendigkeit aufgestellten Demonstrationen; erschöpfte nun 
die Aequidistanz benSonjen S3cgrlf der Parallelität^ so müsste letzterer {als definitum) 
durch bie ©lei^l^cit ber SBeite jwetjer Sinlen {als bcflnltton) nicht nur völlig ersetzt 
werden können, sondern diese Definition miisste als mathematische auch ^MQUläi b\t 
6 6onfh:uction be« SegrifiS der Parallelität in fld^ entl^aUen {3l9—io)y und auf 
Orund dieser Construction in der Anschauung miisste man dann auch einen vollständigen 
geometrischen Beweis für die Gleichheit der Wechselwinkel führen können; daraus, 
dass letzteres nicht der Fall ist, geht klar hervor, dass der Begriff der Aequi- 
distanz, statt den Begriff det ParaUelität zu erschöpfen, vielmehr nur eine TÄeZ/foIgC 

10 aus dem ©onjetl begriffe der letzteren ist; dieser ©onjC ©cgtif enthält als constir 
tuirendes Merkmal: dass die von der einen der Parallelen auf die andere gefällte 
Senkrechte ouf S3eQben perpenbtCUlOT ift; nur eine Folge aus diesem Merkmal (als 
Grunde) ist die Aequidistanz; und, TOCU au8 ber ijolgc lllC^t Ouf ben ©tunb ge« 
f«l()lofyen werben tan, darum kann auch für blc ©lei^l^cit ber SBec^felroinfel nicht 

IR ein anschaulicher Beweis (in bet COnfttUCtlon) geliefert werden, wenn man die 
•Uh^^eh ber Linien (d. h. der die Entfernung messenden Perpendicularen) als Kenn- 
zeichen der Parallelität zu Grunde legt, wobei man natürlich als Ausgangspunkt nur 
einen SBinfel in Sßttta^tmq iU^en kann {gemeint üt: nur einen rechten SGBinlel, 
nämlich den, welchen die durchsehneidende Linie mit der von den beiden Parallelen macht, 

20 auf die sie gefälU ist); gleid^iool^l ift bod) ber @a^ {entweder: SBenn eine 8inie 
juje^ Sinien perpenbicular fc^neibet, fo ftnb biefe parallel 42 13-19 oder: aus der Gleich- 
heit der Wechselwinkel folgt die Parallelität) reclprocobel, kann aber, wie gesagt, 
in dieser Umkehrvng nicht anschaulich, sondern nur begrifflich bewiesen werden, weil 
die Aequidistanz {als blosse T^ei^olge CM& einem ©anjen Segriffe : dem der Parallelität) 

2.") wohl eine Grundlage für begriffliche Folgerungen abgeben kann, nicht aber auf bie 
COnflruction, auf die Darstellung der fraglichen Begriffe in der Anschauung fül^rt, 
auf der allein doch ein geometrischer Beweis fussen könnte {die letzten 35 Zeilen 
geben eine Umschreibung und Erklärung des g- Zusatzes 518—19). — Kant geht 
also auf der 2. Hälfte von S. II {sammt g-Zusatz) darauf aus, die bisherige {speciell) 

80 Wolffsche Definition der Parallelen durch einen Lehrsatz nicht zu ersetzen, wohl aber 
zu ergänzen. Der Satz, dass bei parallelen Linien die Perpendiculare auf der einen auch 
auf der anderen perpendicular steht, galt bis dahin stets als eines Beweises bedürftig. 
Kant will die in ihm ausgesprochene Behauptung als constituirendes Merkmal für den 
Begriff der Aequidistanz {resp. der bestimmten Weite zweier Linien von einander) 

86 betrachtet wissen, den Satz direct in die Parallelendefinition aufnehmen und glaubt so 
nicht nur eine echt mathematische Definition zu geben, die ihren Begriff zugleich 
vonstruirt, sondern auch die der Parallelentheorie bisher anhaftenden Schwierigkeiten ganz 
zu beseitigen. In Wirklichkeit zerhaut er den Knoten, anstatt ihn zu lösen. Mit 
demselben Recht könnte Euclid sein 11. Axiom oder seinen 29. Satz in die Definition 

40 der Parallelen als lineae non concurrentes aufnehmen: es würde dadurch nichts gewonnen, 
wohl aber viel verloren wegen der aus Verwechslung von Definition und Lehrsat 
nothwendig folgenden Unklarheit. — Sehen wir von hier aus zurück auf Nr. 5 und (i , 
Aait'l «(^ritten. {)anbf(^nftli(^et maij\o,%. I. 4 



50 JRefIejionen jut SWatl^cmatil. 

bic gleid^^cit ber SBeite aUer ^unctc einer Sinie öon ber anberen Stnie, 
b. i. ben parallcUSm berfelbcn, fd^liefeen, aber umgefcl^rt aus [bem ien] ber 
glcid^^eit jener SBeiten, mitl^in ben ^jaraUcliö, nic^t (» auf) bic gleid^l^cit 
ber 2Bed^|elStt)infcl fd^Uefeen fan? ber ®runb ift biefer: »eil, tocnn 
[bct eine] ber Sßinfcl, ben bie bur(^|d^neibenbe Sinie (^ mit einer ber ge» 5 
gebenen) mad^t, ein recl^ter SBinfel ift, [auc^j biefelbc Sinie aud^ mit ber 
anberen einen re(!^ten SBinfel ma(i^t, meld^eS nun f(^on bic Definition 
ber beftimmten SBeite unb aud) beS ^aralleliSmS ift. Dagegen, wenn 
bieSBeite aller ^uncte [oon] einer gegebenen Sinie öon einer anberen ®lei(j^ 
[unb] ift, »obcQ üorauSgefefet wirb, bafe jene auf biefer* perpenbicular 10 
ftel^e, nici^t folgt, bafe fte auc^ auf ber erfteren ^erpenbicular fte^e, [miti^in 
leine beftimmte SEBeitc] folgUd^ aud^ b.ie ®lcid()^eit ber SBed^felSüjinfcl 
barauS nic^t folgt. 

Die ©leid^^eit ber SBedt)felSttin!el fan alfo nic^t aus ber glei(^l^eit 
ber SBeiten einer Stnie öon ber anberen, aber tijol^l [aus biefer] biefe auS » 
jener gefc^loffen »erben, barum meil bie [fieftimte] SBeite ber ganzen Sinie 
Don einer anberen nur burd^ bie gleid^^eit ber Sßinfel, tteld^e bic bic 
SBcitc eines ^uncts oon einer Sinie beftimmenbc burd^fd^neibenbc Sinie 
ma(^t, bcftimmt »irb, biefe alfo (" bemS3egriffe beS parallcliSmS) öor^er 
gel^t. Denn »enn bie SBec^felgainfcl übcrl^aupt ®leid^ finb, fo fielet bie so 
burd^fd^netbenbc Sinie auf bet)ben perpenbicular unb bic Sinien jinb 
parallel. Das folgt aus bem begriffe ber meite 33efttmmung, unb id^ 
braud^c nid^t bie gleid^l^eit ber ^;,erpenbicularen anfd^aulic^ gu bemcifen. 
Sßenn aber bic SBciten gleid^ [finb] l^ciffen folien, fo mu^ nid^t allein bie 



wo Kant ja auch versuchte, einen Lehrsatz in eine Definition (die des Kreises) auf- 28 
zunehmen oder zu verwandeln, so wird die {oben 242— 25, 32 17—35 behauptete) Zu- 
sammengehörigkeit der Nrn. 5 und 6 mit den Nrn. 7 — 10 noch wahrscheinlicher. 

1 R: SQetten; »ehr unwahrscheinlich. \\ 4 WCtI sc im ersten Fall, wenn ich von 
der gletC^l^eit ber SDSed^felörolnlel ausgehe. \\ 8 Wogegen sc. im zweiten Fall, wenn 
die gletd)^fit ber SBcti^feWwlnfel erst erwiesen werden soll. \\ 10 jene sc. bie buw^' So 
fd^neibenbe 8inle || Ifi Nach SBeite noch ein oder zwei durchstrichene unleserliche 
Buchstaben. \\ 14 — Iß S)le — gef(J^Ioffen roetben.- in Wirklichkeit gerade umgekehrt \\ 

19 biefe sc. bie ©le^l^ctt ber SBinlel, weld^e — mac^t. || 22 2)a8 sc. das 

paraUel' Sein. \\ 23 ber perpenbicularen und damit die Aequidistanz der Linien. \\ 
24 SBenn — foQen d. h. wenn von der Definition der Parallelen als aequidistanter 35 
Linien ausgegangen urird und dann die Gleichheit der Wechselwinkel aus der Parallelität 
bewiesen werden $oll. 




gir. 10 (Sanb XIV). 51 

|)erpcnbtcularitaet ber Sinie auf bic [gcgcb] eine, fonbern auf beijbc bc» 
töiefen »erben, toeld^e aber nic^t au8 ber gleic^^eit ber burci^jd^neiben« 
bcn ßinien folgt. 

2)cn ab ift au§ a ber oberen, cd auSc ber unteren ©efdttt. ©efe^t 
ic^ fdllctc het)\)t au§ ber oberen ad unb jögc benn attererft xa d 
bie ßinie ac, fo ift ab = de. ac = ac, b = d unb 
bie triangel folglid^ o = u gleid^. 

(^ 2Benn bie @lei(^l)eit ber SBeite goje^er Sinien bie befinition be« 
paraleliSmS au§mact)te, fo müfete baS definitum unb bic befinition 
reciprocabel feijn. ^Ifo ift l)ier ju fet)en, ba^ bie erftcre nid^t ben 
®anjen 23egrif ber ßwe^ten erfdjopfen mufe. ©leid^tooljl ift bod^ ber 
@a^ reciprocabel, fan aber nic^t beriefen »erben, »eil bic folge 
au§ einem ©angen ^Begriffe l)ier jmar auf ben 23egrif ber ®Iei(i^^eit 
ber SBintel, aber nic^t bie conftruction berfelben fül^rt. ©er ®runb, 
ttarum alle (äntfernungen gleich finb, ift: toeil bic bur(f)f(Jöneibenbe 
Sinie auf SBe^ben t>crpenbicular ift. 2)al^er fan, »eil au§ ber f^olge 
nid)t auf ben ®runb gefc^Ioffen »erben !an, in ber conftruction aud^ 
nid)t bie ®lei(^t)eit 'jcr SBed^feltoinfel auö ber ©leid^^eit ber Sinien, 
babeQ man nur einen Binfel in ^Betrachtung jiel^t, gef(^loffen »erben.) 



90 1 ber ßtntC sc. der durchschneidenden. \\ 3 Ms: ßittie; es muss entschieden 

heissen hinten, da Ja von den verschiedenen die gleiche Weite messenden Perpeu- 
diculartn die Rede ist. || 4 — 7 In diesem Absatz herrscht Verwirrung. Die 
Congruem der Dreiecke ade und cba kann nur dann bewiesen werden, wtnn 
ab aus a ber oberen, cd ouä c ber unteren gefällt wird, denn nur dann weiss man, 
n dass bei d wie bei b rechte ]Vinkel sind. Fällt man beide Perpetidikel von ad aus, so 
kennt man natürlich nur b, 7iicht aber d als R. || 7 bte triongel sc. ade unb cba; 
entweder muss gleic^ vor folglich gesetzt werden oder an Stelle des Gleichheitszeichens 
nach ein unb trden, \\ 8 Der g- Zusatz steht zwischen den Zeilen 42 16—17 tind 
44 1—452 sowie 458—484, und zwar die ersten 6 Zeilen (SSJenn — ©onjen ^Begriffe) 
30 zwischen den erUen beiden Absätzenau/ Seite II. \\ definition? definitum? || 9 auSma^te, 
wie es scheint, in auämad^iXl hineincorrigirt ; vor fo noch zwei durchstrichene Buchstaben, 
deren erster sicher ein tt) ist und nicht mit dem ursprünglichen auSntac^en in Ver- 
bindung zu bringen ist. || boS definitum sc. der Begriff des Parallelismus || btc 
befinition sc bie ©leic^^ett ber SBcite jroeQer Sinien H 10 bie erftere sc. wieder bie 
d 35 ®leic^:^eit ber 2öeite sjoe^er Sinien || U ber ßroe^ten sc. der Parallelität; über 
ber kann kaum Zweifel sein, beö (sc, paroIeliSmö) zu lesen dürfte unmöglich sein. 
J 4* 



52 



?Reflerionen jur SWotI)ematif. 



11, tu (1800). LBL LöO. S. II: 

SSie ber @a^: rcenn 2 ^oralleUSinien oon einer brüten bur(l^= 
fc^tttcn loerben ic. 2c., bind) eine p^ilofo^3t}ifcl)e SSorfteÜungSart burc^ a3e= 
griffe mit SSorbe^getlung ber 6on[truction Döllig ftrenge, aber bo(^ nidjt 
eucUbcifc^ betoiejen werben fonne. 



Ifi, tfßf (xf vf) LBL Jonas. S. II: 




ac : cd = ce : cg 
[ac X cg==cd X ce] 
[ac^*] 

ac*: cd^ = ce^ : cg' 
' -+- cg' : cg' = ac' 



ce 
ce 



se 



-Hcg' = ge' 

: cg'= ac* + cd' 



^cd' 
cd' 



cd 



1 Obwohl Nr. 11 aus späterer Zeil stammt, lasse kh sie we^en ihres engen 
Zusammenhanges mit den Nr. 7 — 10, vor allem mit Nr. 10, hier abdrucken. Kant 
ist also auch in den letzten Jahren seines Lebens noch von der völligen Stringenz 
seine» in Nr, 10 für den dortigen 2. Lehrsatz gegebenen begrifflichen Beweises, aus 
dem sich dann die Gleichheit der Wechselwinkel etc. ohne Mühe ableiten lässt, über- 
zeugt. Das geht auch aus einer Stelle in dem von R. Reiche veröffentlichten letzten 
grossen unvollendeten Ms, hervor, die inhaltlich ganz mit Nr, 11 übereinstimmt; sie 
ttekt in der AUpr. Monatsschr. XXI 589 (vgl. ebendort 358, 370). \\ 2—3 ber @0| üt 
natürlich I 29 bei Euclid. Nach tDerbett muss man deshalb ergänzen : fo finb JC jtüei 

Söe^fcl« unb ©cgenroinfel elnanber QltiÖ) unb bie betben naö) berfelbcn ©ette t)tJi 
Ilcgenben Snnenroinrd = 2 R. || jparaH. ßlnien || 6 Die handschriftlichen In- 
dicien weisen mehr in die 80 er als in die 70 er Jahre. Sehr grosse Ähnlichkeit 
in Schrift und Tinte hat Nr. 12 mit dem LBl. B 11, auf dessen Innenseiten ein 
Brief an Kant vom 7. Febr. 1784 steht. || 7—13 Kant beschäftigt sich hier, 
wie auch im ©naig mögUd^ctt SeroelSgrunb {II 94) und in den SProIegomena 
{§ 38, IV 320; man vgl. auch Spinozas „Ethica" II, Prop. VIII Schal.) mit dem Satze, 
dass jroei Ölnicn, blc fid) etnanber unb juglcic^ ben ßlrfel ^tiineiben, nod) vozl^tm. Un« 
gefönt fic auc^ gejogen werben, sich bo^ icberjelt fo regelmäßig theilen, bafe baS JRec- 
tangel aud ben ©tücfen einer jeben Clnte bem ber anbern gleid^ ift {IV 320; vgl. Eu- 
clides Elem. III 35). Wegen Zeile 12 müssen bei c rechte Winkel sein; ge kann also 
nicht, wie es im Ms. den Änschem hat, durch den Mittelpunkt des Kreises gehen. — Dar- 
über, was Kant mit den beiden unbezeichneten Figuren vorhatte, fehlt jede Andeutung. 



M 



25 



80 



sRr. 11—13 (öanb XIV). 



53 





13, w' (1790). LBl. AI. RI 53—4. S. I: 

Sßenn totr nic^t ^Begriffe oom dianm l^atten, fo würbe bie ®rofec 
y2 für un§ feine 58ebeutung l)Qben, rceil man f\6) alsbann jebe ßölll 
als 3Renge untt)eilbarer einleiten DorfteUen föunte. 5iun fteEen toit 
ö uns eine 2inie als burcl) tIu;rion, mitt)in in ber B^it erzeugt cor, in ber 
iDir nid^ts einfa(ll)cS uorfteUen, unb fönnen -^^ yfo ^c. k. oon ber ge* 
gebenen (Sin^eit benfen. 

1 Die Nrii. 13 und 14 sind Vorarbeiten Kants zu seiner Antwort (XI 195 — 9) 
auf die An/rage Aug. Wilh. Rehbergs (XII 375 — 7). \\ 4 — 7 Kant scheint hier an 

10 Newtons Fluxionenrechnung zu denken, wie sie in seiner Schrift „Methodus fluxionum et 
serierum infinitarum^ vorliegt (1736 zuerst englisch veröffentlicht, ins Lateinische zurück- 
übersetzt twn Castülon in: „Is. Newtoni Opuscula mathematica, philosophica et philo- 
logica. Gollegil parlimque Latine vertit ac recensuit Joh. Castillioneus." Lausannae et 
Genevae, T. I. 1744. 4^. p. 29 — 199). Ebenso wie oben Kant betrachtet Newton 

15 alle mathematischen Grössen sowie ihre sämmtlichen Veränderungen als durch continuir- 
liehe Bewegung entstehend, und der Begriff der Bewegung setzt natürlich den der 
Zeit voraus. Es keisst am genannten Orte p. 54: Considero „quantitates tanquam 
genitas continuo mcremento, ut spatium, quod corpus aut quaelibet res motu describit''. 
„Fluentes vocabo quantitates has, quas considero tnnquam gradatim et indefinite 

20 crescentes." ,, Velocüatcs, quibus singulae fluentes augentur per motum generantem, 
. . . appello fluxiones, aut simpliiiter velocitates vel celeritates." Ähnlich schreibt 
Newton zu Anfang seines „Tractatus de quadratura curvarum" (1706 zuerst er- 
tchienen; vi den „Opuscula" 1201 — 244): „Quantitates mathematicas, non ut ex 
partibus quam minimis constantes, sed ut motu continuo descriptas hie considero. 

85 Lineae describuntur ac describendo generantur non per appositionem partium, sed per 
motum continuum punctorum; superficies per motum linearum; solida per motum super- 
ßcierum; anguH per rotationem lalerum; tempora per fiuxum continuum, et sie in 
ceteris . . . Considerando igitur, quod quantitates aequalibus temporibus crescentes 
et crescendo geniiae, pro velocitate majori vel minori, qua crescunt ac generantur, 

30 eixadunt majores vel minores, methodum quaerebam detertninandi quantitates ex veloci- 
tatibus motuum vel incrementorum, qu bus generantur; et has motuum vel incrementorum 



54 JRefIejtonen jut ÜKat^etnatif. 

5n 3laume§ SSorfteHung ift jtoar nid^tg oon Seit gebadet, aber [fo 
fem] in ber (Sonftruction [berf] beä SSegrijs öon einem gemiffen SRaum, 
e.g. einer Sinie trete]. 3ltte ®röfee i[t (Sqeugung in ber ^üt bur(^ 
wieber^olte pojtlion eben beffelbcn. 

SDie ©egenftanbe ber Slritl^metif unb 2llgebra ftnb i{)rer 3)?ogIi(f)fett .-, 
nacf) nid^t unter ß^itbebingungen, aber boc^ bie con[truction beä SSe* 
grifS ber ®röfee [fo fem bicfe ©egenftanbe burd)] in ber SSor^teüung ber[elben 
burd^ bie ©^ntl^ejtS ber (SinbübungSfraft, nemlic^ bie Sufammenfe^ung, 
ol^ne toelc^e fein ©egenftanb ber 5Rat{)ematif gegeben werben tan. 511= 
gebra ift eigentUd^ bie [allgemeine sserbinbunggfimft] Äunft, bie ©rjeugung lo 
[ber ©röfeen] einer unbe!annten ©röfee burc^S Säulen unQbt)dngig oon 
jeber [gegebenen] toirtlid^en ^ai)\ blo§ burd^ bie gegebene 2Ser^ältni[fe ber* 
felben unter eine SRegel ju bringen. 2)iefe ju erjeugenbe ®r5fee ift immer 
eine 3ficgel be§ 2^l}Un&, toornac^ bie ©röfee befttmmt [gegeben gebaci)t] 
©erben fon, gum S3ei)fpiel bie 2)iagonaUinie eines Qoabratö, aber nur 15 
in ber ßonftruction, ni^t burd) eine 3o^^ fonbern [ein] burd^ ein 
3eid^en beö Sö-Wn^ 1/2, toglc^cS ben SSegrif einer ©röfee bebeutet, 
[ju beten SSegrif öemtlttelft einer] [ju bcm] ber nur bie Flegel ber 2ln= 
nd^erung [ju einer] be§ 3ä^lenS i« einer ^afjll, welche bie le^tere auSbrüft, 
bebeutet. 2)afe eine fold^e ©röfee möglich fei), toürben wir ot)ne bie jo 
©eometrie nid)t aiffen. 8lber ol^ne Slritl^metif (nod^ oor ber Sllgebra) 



velocitates ?iomtnando /luxioJies, et quantitates genitas nominando f lue nies intidi 
... in methodum ßuxionum." Kant hält sich in der Verwendung des Ausdrucks 
flujion nicht an diese strengen Definitionen Newtons; es liegt vielmehr eine Gleich- 
setzung von flujion und Bewegung vor (rnan könnte oben umsehreiben: „continuirliche 25 
Bewegung eines Punktes"), wie wir sie ähnlich in Newtons „Philosophiae naturalis 
principia mathematica" finden, wo Newton das IVort „fiuxio'^ zum ersten Mal vor der 
Öffentlichkeit als terminus technicus gebrauchte, indem er von den „velocitates incre- 
mentorum ac decrementorum" sagte, man könne sie auch als „motus, mutationes et 
ßuxiones quantitatum" bezeichnen {Lib. 2, Sect. 2, Lemma II, in der Amsterdamer 30 
Ausgabe von 1714: p. 224). Dass überhaupt ein Zusammenhang zwischen Kant und 
Newton an diesem Punkt vorliegt, darüber kann kaum ein Zwel/d sein. Vgl. auch 
Kants Lehre von den flie§enbcn oder continuirlid^en ®rö§en, z. B. II 399 (muta- 
tiones omnes sunt continuae s. fluunt), /// 154. Zur Vorgeschichte der Termini 
„Fluens" und „Fluxio" vgl. M. Cantor: Vorlesungen über Geschichte der Mathematik. 35 
3. Bd. 2. Aufi. 1901. S. 169. 

2 Segrlf || 3 [roie]? [ein]? || 5 ©egenftanbe? ©egenftenbe? 1| 8 nemlic^? 
namlid) ? 



mx. 13—14 (SSanb XIV). 55 

würben toir oon bcr ©iagonallinie be§ Doabratg aud) feinen SSegrif 
feiner ®röfee l^aben fönnen. 

S. II: 

3Ht(!^t bie Bcitgröfee (benn ba§ »ürbe einen Sirfel im ßrüären ent» 
galten), fonbern bie ßeitform fommt in ber <5^rofeenf(^ä^ung bloS in 2ln» 
f(j^lag. 2lber ol^ne 3fiaum mürbe ßeit felbft nid)t als ®rofee üorge[teUt 
©erben ünb übert)Qupt biefer SSegrif feinen ©egenftanb l)Qben. 

3at)lbegritfc bebürfen eben fo reinftnnlic^er Silber, e. g. @egner. 



14. tj' (1790). LBl. A4. R I 64—7. S. I: 

10 [2)a§ aus geroiffen ©egebcncn Bohlen unb [[bemjent]] einem [[Sert)altniffc 

berfelben]] gegebenen Siegel ber pofittoen ober negatioen ©Qntl^efiS berfelben] 

2)ie Slutgabe i[t: SBarum fan ber SSerftanb, ber S^^tn toillfü^rlid^ 
^croorbringt, bod^ feine 1/2 in ^atjUn benfen? Siegt l)ie nid^t etwa ein 
überfd^üjenglid^eS [SSermogen], ttenigfienS ein ber 23ebingung be§ ßä^lenS, 

15 ndmlid^ ber Seit, nid^t unterworfenes SSermögen ber (SinbilbungSfraft, 
ber ber SSerftanb unbebingter 3Beife bie 3Regel giebt, jum ©runbe unb 
läfet fid) nid^t oielleid^t, wenn bie le^tere entbedt würbe, bie (Sntbedfung 
eines neuen ©t)ftemS ber Sllgebra l)offen, in welchem bie Sluflöfung [ber] 
aUer ©leid^ungen, beren [manche] oiele wir (" je^t) nur burd) 3:ap^en ju 

30 ©tonbe bringen, nad) allgemeinen ^rincipien l^offen? — 3Wir fd^eint bie 

S Diese Behauptung wendet sich gegen XII 3769— js- \\ ^on Joh. Ändr. (Segner 
kommen folgende Werke in Betracht: 1) Cursus mathematici pars I: Elemen- 
ta Arithmeticae, Geometriae et Calculi geometrici. Halle. 1756. Ed. nova 1767. 
2) Anfangsgründe der Arithmetik, Geometrie und der geometrischen Berechnu?ig. Aus 

25 dem Lateinischen übersetzt [von seinem Sohn Jh. Wlh. Segner]. Halle. 1764. 
2. Aufl. 1773. 3) Deutliche und vollständige Vorlesungen über die Rechenkunst und 
Geometrie. Lemgo. 4°. 1747. 2. verb. Aufl. 1767. In allen drei Werken bedient 
©egner sich reinfinnlid^er Silber {wie Punkte und Striche), um die mit den Zahlen 
vorgenommenen Operationen zu veranschaulichen. In besonders hohem Grade geschieht 

30 das im Quartwerk, wo er auch noch Sternchen, Komma-ähnliche Zeichen und Würfel 
hinzunimmt, letztere, um die Zusammensetzung der Cubiczahlen zu illustriren. Man, 
vgl. auch III 37, IV 269. \\ 11 Auf berfelben folgen noch einige durchstrichene 
Buchstaben: enn? em? ent? ein (ohne I-Punkt)? II 17—18 Statt bie — t)Offen ur- 
sprünglich ein ©Qftem ber Stlgebra borauf grünben || 18—20 in welkem — l)offen 

35 Kant fällt aus der Construction; aus l^offen muss etwa werden: Jil ^offen loäre* 



56 JReflejlonen jut aRat^emotil. 

Seantmortung biejer Sroge, o^ne [ju ben] auf bic ersten ©rünbe ber 
ÜKoglic^feit einer Ba^lwiffcnft^aft jurüffc^en ^u bürfen, auf folgenbe 
8lrt [oc[c^cl)cn] önuflt^uenb gu feijn. 

^(S) fan jebe 3a^l 0^8 ein ^robud auS ätt)ei}en (^ Sohlen ds %ac' 
toren) anjc^en, n3enn biefc mir gleich nic^t gegeben jtnb, [aber] unb m6) 5 
ben gemo^nlic^en orit^metifc^en <Specie§ (ber ©iöijton), toenn einer btefer 
fjactoren, ben x6) nac^ 23elieben anne'^men fan, gegeben ift, ben anbern 
[burc^] in Ballen pnben; j. 33. 15 fott al§ ^robud j^meger ßö^en ange» 
feigen werben ; net)me ic^ nun eine berjelben al§ gegeben an, g. 33. fte jei) 
= 3, \o ift ber anbere f^^ctor = 5. 2Bäre ber erfte eingenommene 1«. 
%adox = 2, fo mürbe ber anbere = V f^Q" ""^ fo P"^ uncnbUc^c] in Slüen 
anberen fallen; ben 1 : 2 = x : 15, alfo 15 = 2 x, mithin y = x. 

SBenn aber ju einer begebenen ßal^l, bie id) als burc^ (" bie) 5Kul« 
tiplifation gme^er (^ ^5actoren) entfprungen anfeile, [gor] fein %adox ge= 
geben ift, fonbern nur baS SSerl^altniS (^ jum Se^fpiel), bafe [namtid§] 15 
beibc einanber gleich fe^n füllen, 5. S3. 1 :'x = x : 2, fo (^ ift nic^t immer 
möglich, jle als ein «jsrobuct auS fol(!^en an^ufe^en. 3^) foU id^ eine 
3al)l finben, bic [eben fo] auS einer [tlir gleich] anbern = x eben fo mirb 
als biefe = x auS ber ^in^eit; (mie aber biefe auS ber ©inl^eit merbe, 
ift mir unbefannt, »eil x gar nic^t gegeben ift). (^ 2)ie gefud^te ^actoren 20 
fallen smijc^en febe angebliche Qat)l, aber bod) immer ftnb fte unter ben 
Säulen, nid^t mie j/^, meldjeS gar nid^ts bebeutet.) 2)at)er für alte 
Ballen, bie unS als nad^ ber 9iatürlic^en Drbnung (burd^ fuccefftoe ^inju= 
t^uung ber ßinl^eit gur ©in^eit) gegeben oorgefteUt »erben, biefer unbe* 
fannte i^actor ober ber il^m (^ unter ben natürlichen) am nac^ften fommenbc 25 
nurburc^3:appen('' uub2Serfuc^e),nid^t nac^ einem ^rincip gefunben »irb. 
@o ift g. 33. bie ber SBurgel öon 15 [am noc^ften] am nad^fteu fommenbe 
[größere] fleinere ganje ^aijii = 3 unb bie ndd^ft gröfeere 4 [bie Söut^ci aber 
awifd^cn SBeijben]. SBenn aber bie gegebene Bat)l aus 5»e^ t^cilen befte^t, 

Vielleicht ist l^offen Kant nur versehentlich in die Feder gekommen wegen des vorher- 30 
gehenden l^offcn in Zeile 55 18. Man könnte dann in Zeile 55 20 etwa einsetzen : mögltC^ 
oder gefunben oder befttmmt) würbe oder^ wie es XII 317 3 heisst: entfd^teben 
roürbe. Die Feststellung der Aufgabe in den Zeilen 55 12—20 schliesst sich eng an die 
beiden letzten Absätze von Rehbergs Schrein (XII 37617) an. 

1 ©rünben (wegen des ursprünglichen JU bcn). || 2 jUrÜf? juruf ? jurürf?? || 35 

6 Die Endsilbe in ®tolfion unsicher. \\ 7 benn td^ || onbetn? anbeten? i| 
25 Ms: gactor ober i^m,- R: gactot ber l^m \\ 26 R: toat statt nur 



3lr. 14 (öonb XIV). 57 

fo fan, nad^bcm bic SBurscI bc§ erften burc^ blofecs aSerfud^eu gefunben 
ttorbcn, bic ber ßanjcn Sq^" ncid^ einem ®etoif|'cn ^rincip bcr 9Kulti= 
plÜation unb btüifton ber gegebenen be^bcn Steile gefunben toerben. 
SGBenn nun aber bie SBurjel jtc^ auf biefe 8lrt ntc^t in ©an^en ßfl^cn finben 

D lafet, jo ift fte eine Srrationaljal^l, b. i. jtc l&fet jid^ au(i^ nidjt in 33rü(^en 
finben, mitl^in ift jtc toirtli^ feine ßö^l, fonbcrn nur eine ©rofeen* 
beftimmung bur(^ eine 9flegel beS ßöl^lenS, [buwi^] in tt)el(!^er bie ^ro= 
|)ortion, nad^ toeld^er bic @inl^eit, nac^ ber id^ jd^le, immer (^ j. 33.) 
ben3el^nten tl^cil ber Dorigen ausmacht, gegeben ift, mitl^in aud^ bie 9f?ei^c, 

10 beren Summe ber SBur^el glcid^ ift, S. II: ob fte glei(^ nie auSgejä^lt 

(f mitbin aucb «ic öl<5 ganj gegeben betracbtet) mcrben fan, glcid^mol^l 

aber [roeii in ber ^ort] burd^ bOiS ^rincip, i^r fo nal^e ju fommen, als man 

felbft töiU, [eine beftimmte] bic ©röfec [auS] bcS obicctS bcftimmt auSbrüft. 

2)ie SSeantmortung ber erften ^rage würbe alfo etma biefe fc^n. 

15 3)er aSerftanb ![bcnft] fan ft(b gwifc^en jmei) gleichartigen ©röfeen, 
^. S3. 1 unb [jmci)] 2, ieber3eit eine mittlere ©eomctrifd^sproportionalc 
®r5&e=V2 bcnfen, aucb biefe mirflicb (^ im Object) geben, j. SS. in 
ber 2)iagonale eines QoabratS ; (wogegen, wenn bic grofeen Ungleid^artig 
mären, g. 23. 1 unb —2, bie mittlere proportionale = ]/— 2 {^ eine) 

20 fc^lcd)tl)in unmöglid^c ®röfee anjeigcn mürbe.) SlUcin er fan jene mittlere 
^roportionalgröfee nid^t in einer 3(1^1 geben, unb jmar auS einem 
©runbc, ber gar nidt)t [ba§] auf bem SSermögen ber ©inbilbungSfraft 
als (^ einem) ©leid^fam burd^ ben SSerftanb [auf eigene 2trt] jur Sßor= 
fteUung beS" irrationalen (^ auf eigene 2lrt) Drganiftrtcn (^ SSermögen) 

25 berubet, fonbcrn auf einer 23ebingung, bie ber SSerftanb in feinen (^ ßa^l) 
23egrif legt, ndmlid^ bafe baS angenommene £}oabrat fein Qoabrat einer 
gangen ßal^l, folglich aucb nic^t irgenb eincS ooUig anjugebenben Sßrud^S 
fcQ, gleic^mo^l aber bodb feine SBurgel in ber ?Reit)c ber gmifdben ben gmcg 
nadjftcn gangen Qaljlim moglid^en Srü(!)c nacb einer gemiffen progref jton 

30 bcr ^Jlenncr liege unb mitbin nur burcb unenblid^e Slnnä^erung fönnc 
gegeben »erben. * 

1 Zunächst stand, wie es scheint^ ber crftC; nachdem bie Sßurjel übergeschrieben 
war, wurde ber in beS verwandelt^ erfte blieb unverändert. \\ 10 Statt der überge- 
schriebenen Worte ob fte gleid^ stand zunächst aber. II 17 R: xo\xl\\6) inbircct geben || 
56 20 Ursprünglich: anzeigt || Vor SlUein ein 6 mm langer wagerechter, 5 mal quer durch- 
strichener Strich \\ 21 Ursprünglich: in 30^^«" II ^^ i^^ '^"* fi'^^^erem JU || 
31 Entweder der ganze Absatz oder die Zeilen 26—31 (von nänili(^ bofe an) 



58 SReflejionen jur 3Jiat^emattI. 

♦(^ SBürbe man cS ni(i)t a priori betocifcn fönnen, bafe (^ in einem 
fold^cn §aüe) bie 2Wittlerc proportional=®röfec [eine] Snationalgrofee 
fei), jonbern fdnbc [\^ biejcS bIo§ empirij(i^: jo mufete man auf einen 
befonbcren, im 3at)lbc0riffe (^ bcS 3Serftanbe§) nici^t ent{)altenen, mitt)in 
fubjectiöen ®runb in einer unerforfd^ten ^fiatur ber 6inbilbung§!raft 5 
ratzen, bercn 5iatur ba^ l^eröorbräc^te, [roag] bem ber SSerftanb felbft 
im 2)enfen nid^t gleich fommcn fan.) 
attoaS bleibt t)ier immer beö3unbern§mürbigcS: mie namlid^, maS 
ber SSerftanb (^ jtd^) für SSer^öUniffe unter Orofeen überhaupt miUfü^rlici^ 
benft, nur fo bafe bie Spiegel ber @9ntl)ejtö gemdfe benfelben ftdt) nic^t 10 
miebcrjpredie, im 3flaume bie i^m correjponbirenbe 2lnjd)auungen finbe, 
2)a es ho6) [ni(i^t fo ft^eint ba^ {] an jtd^ mii ber blofeen Slrit^metit 
[unau«] ^jroblematifd^ bleibt, ob jenen (j. 33. irrationalen) ®rofeen= 
begriffen ein Dbiect correfponbirc ober ni(it. ©al^er a\x6) ber Slnfänger 
(J> in ber Sllgebra) be^ ber (^ geometrifc^en) (Sonftruction ber Sleqoationen 15 
burc^ bdg ©elingen berfelben mit einer angenel^men 23e03unberung.über= 
rafc^t mirb. 25enn ba ber SRaum ienen SSerl^altniffen obiectioe 9icalitaet 
giebt, ber SSerftanb aber [ber be] in ßafllbegriffen auf feinen 3flaum 
aiücf jtdit nimmt, fo ft^eint bem Sel)rling biefeS gleidifam (^ nur) burd^ ein 
®lü(f gu gelingen. Seq näherer ©rmdgung ift bie «Succcfftöe ^rjeugung ao 
beS ^Raumes mit ber ber Si^f^k^ in ber 3cit auf einerlei ?Princip ber 
Unenblid)en 3;i^eilbar!eit gegrünbet. 

2)ie gcba(^te @(f)mierigfeit mürbe ftd^ alfo in bie Sluflofen: mie e§ 
möglich feg, ftc^ eine (^ enblic^e) ®röfee [bie burd) 3] benfen gu fönnen, 
beren 23egrif boc^ [aroift^en alle 30] gmifc^en alle angugebenbe Sfieilungen 25 



scheinen nach dem nächsten Absatz {58 8—22) geschrieben zu sein. — Die Zeilen 
57 26— 31 stehen im Ms. viel dichter zusammen als die vorhergehenden und auch als die 
nach/olgenden des nächsten Absatzes; es sieht aus, als habe Kant möglichst eng 
geschrieben, weil der Platz knapp wurde, da der Raum weiter unten schon durch die 
Zeilen 8 — 22 besetzt war. Der g-Zusatz steht zwischen den letzten beiden Absätzen, 30 
vom ersten durch ein grösseres Spatium getrennt, vom zweiten durch einen wagerechten 
Strich an der linken Seite des Blattes. Vielleicht wurde er direct im Anschluss an 
die Zeilen 57 26— 31 geschrieben, musste aber unter Verwendung von Verweisungszeichen 
weiter unten seinen Platz finden, da der Raum unmittelbar unter Zeile 57 31 nicht mehr 
frei war. 5823 — 59^ ist toalirscheiidich zu ollerletzt geschrieben. 35 

4 3Q^lbegriffen; wahrscheinlich stand statt im ursprünglich in. || 17 to'xtb 
fehlt. II 24 au fehlt. 



10 



5Rr. 14—15 (»anb XIV). 59 

bcr Einfielt in 3öl^lrei{)en fiele, unb toie bicfeS mit bem SSermögen a priori 
tvixii ^aiiUn ©röfeen ju erfennen äufammen ftimme. — 2)ieie§ fornmt 
ba^er, toeil in ber ©rofee übert)aupt [in 2infet)ung] als ßinl^eit boc^ nod^ 
immer bic ^JJoglic^feit liegt, fte als 50^engc anbercr einleiten anjulel^en, 
unb ®rofee feine abjolute (5int)eit entt)dlt. 



IS» 10^. Bemerkung Kants auf dem Brief von Moritz und 
Maimon vom 14. May 1791 (vgl. XI 246) im L Bd. der Dorpater 
Sammlung von Briefen an Kant p. 615: 



86 


5.2 


6.3 


7.1 


2.1 


3.1 


4.1 


5.1 


68 


25 


36 


17 


12 


13 


14 


15 


18 


27 


27 


54 


9 


18 


27 


36 






6.2 


6.4 


6.5.2 


20 










26 
36 


46 

18 


256 
396 


2 

18 







15 3 Ursprünglich: in ©tofeeit; an (Sro^etl wurde auch nachträglich nichts 

verändert. \\ Zu Nr, 15 — 19: In diesen Nrn. stelle ich die Zahlen- 
spielereien zusammen, die sich in den erhaltenen Kant-Ms.en ßnden. In Nr. 15 
handelt es sich offenbar um die Frage, wie es kommt, dass die Differenz 
zweier Wahlen, von denen die kleinere die Umkehrung der grösseren ist, sich stets 

20 durch 9 theilen lässt. Die Nothwendigkeit dieses Resultats lässt sich, wie Herr Prof. 
Ernst Boehm mir freundlichst mittheilt, auf folgende Art erweisen: „Bezeichnet man die 
beiden Ziffern durch p und q, so ist der Werth der ersten Zahl iO p-\-q, der Werth 
der zweiten Zahl lOq-j-p und ihre Differenz = 10p-\-q — (iOq — p) = 9p — 9q 
= 9 (p — q). Ähnlich bei einer dreiziffrigen Zahl: {100p -+- 10q-\-r) — (tOO r 

25 -+■ 10q-hp) = 99p — 99r = 99 (p — r). Hier ist also die Dißerenz durch 99 
theilbar." In No. 16 scheint Kant sich schon mit demselben Problem beschäftigt zu 
haben; doch versucht er hier zugleich die gewählten Zahlen (47 und 74) auf ein'' 



60 



9tcf(ejtoncn 31« 9Katt)cmatif. 



16, xp. LBl. B 11. Bemerkung Kants auf dein Brief des 
Grafen v. Keyserling vom 7. Febr. 1784 (X 342): 



7.4 
4J 

27 

3:5 = 47 
5 



(^2) 

285 

33 



3:5 



17. vf B 45'. 



29 


29 


29 


12 


33 


14 


58 


87 


116 


29 


87 


29 




957 


406 




12 


122 
36 

48 



1» 



3 [3] 4 



einfachere Proportion (3 : 5) zurückzuführen — freilich vergebens. Welche Ab- 20 
sichten er in Nr. 17 — 19 verfolgte, wird kaum mehr festzustellen sein. 

9 Die über und unter der durchstrichenen 3 (in 235) stehenden Zahlen sind unsicher ; 
die darunterstehende 3 scheint aus früherer 2 entstanden zu sein. || 15 In der am meisten 
nach rechts stehenden Columne hat das Ms. rechts von 29 noch eine Zahl; 4? 1? || 
]S — 19 Über der 6 in 36 steht noch eine kleine 1 ; von 48 toird frühere 36 bedeckt. 25 



Sdr. 16—19 (öonb XIV). 



61 



18, Tj? B 110'. 



30 



25 




2 5 




25 


8 


13 


2 




3 




75 


50 


17 




25 


33 




25 


325 




14 


17 


24 


100 


342 


11 


14 


25 


30 




96 


3 5.0 


42 


2 4 


8 


30 


3 3.6 


30 342 


12 


8 




42 






328 






12 



11 



19, Qf af LBl. Ha 55. S. II: 



22 


44 


22 


44 


44 


176 


44 


176 


484 


1936 


4 


4 



1936 



7744 



Auf derselben Seite steht folgende geometnsche Figur ohne Text: 



c a 

^■^>( 

b d 



22 Die Figur ist überdeckt von Theilen einer Reflexion ans der Phase q {? a??) 
und zeigt also, dass Kant sich auch in der ersten Hälfte oder um die Mitte der 70er 
25 Jahre schon mit dem Parallelenproblem beschäftigte. 



f^Ui unt) S^emic. 



20, Tl. B 43'. 46'. 47'. 

B 45': Sid)t unb Sßörme fc^eincn ftc^ ju untcrfc^ciben tote @d^all 
unb SBinb, Stdjt unb f^arben nie @c^a(l unb %\jQXk, 



1 Die Reflexionen 20 — 29 weisen, was Schrift und Tinte betrifft^ keine irgend- 
wo toie wesentlichen Verschiedenheiten auf. \\ 2 Der erste Absatt von Rfl. 20 betrachtet 
das ßic^t (wie auch schon I 308 35, 378) im Anschluss an L, Eulers Undulations- 
theorie als blosse Vibration eines elastischen Fluidums und stellt es deshalb zum @(^all 
in Parallele, die ^äctne dagegen als progressive Bewegung dieses elastischen Fluidums, 
der ähnlich, die in der Luft vom 2Binb hervorgebracht wird. Wenn sodann zwischen 
10 ßic^t unb ijarbcil derselbe Unterschied gefunden wird wie zwischen <Bä)<XÜ Uttb 2^^0n, 
so will Kant unter 8l(^t resp. ©d^oQ offenbar die sämmtlichen Sinneseindrücke zu- 
sammenfassen, deren Auge resp. Ohr überhaupt theilhaftig werden können, und die 
iJarbcn resp. %\)öm stellen demgegenüber einzelne Modificationen vor. So nennt auch 
J. P. Eberhard, dessen „erste Gründe der Naturlehre" Kant in den 50er und 60er 
15 Jahren seinen Physik- Vorlesungen oft zu Grunde legte (vgl. E. Arnoldt: Kritische Ex- 
curse im Gebietender Kant- Forschung 1894 S. 522, 527, 529, 539, 546, 551, 553), 
jede Hörempfindung „Schall" und bezeichnet die einzelnen auf diesem Gebiet uns ent- 
gegentretenden Erscheinungen als Töne: „wenn man einen Schalt mit einem anderen 
vergleicht, so nennt man ihn einen Thon" (1. Ausgabe von 1753, S. 301, vgl. S, 285) 
20 Auch nach Jh. Andr. Segner (Einleitung in die Natur-Lehre, 2. Aufl., 1754, S. 391, 
sind die verschiedenen Arten des Lautes oder Schalles (Je nach der grösseren oder 
kleineren Geschwindigkeit der Lufterschütterung) Tö)te. Jene ganze Parallelisirung 
der Gehörs- und Gesichtsempfindungen beruht natürlich auf der Undulationstheorie, 
die L. Euler in seiner „Nova theoria lucis et colorum" (Opuscula varii argumenti, 
25 1746, 4 , <S. 169 — 244) im Anschluss — wunderbarer Weise nicht an Chr. Huyghens, 
sondern — an Descartes Newtons Emanationstheorie entgegenstellte. Auch Euler liebt 
die Vergleiehung der beiden Sinnesgebiete, z. B.: „Lumen ante omnia simiti modo quo 
sonum per medium quoddam elasticum ope pulsuum propagari statuo" (S. 181); „Diver- 
sifas colorum . . . a numero pulsuum, qui dato tempore in oculum incurrunt, pendet; 
30 ideoque inter radios diversomm colorum similis differentia intercedit, atque inter sonos 
ratione gravis et acuti differentes" (S. 218, vgl. S. 235/GJ. Segner (a. a. 0. S. 433—436) 
«OBf» ©djriften. ^anßfc^tittli^n 9la(^la6. I. 5 



66 Süefleiionen aur $^i)fif unb S^mie. 

3)ic gejpanntc «Sagten [fönnen] mufjen undulationes mad^en. 



bespricht Eulers Theorie sehr anerkennend, obwohl er selbst ihr nicht beitritt (vgl. 
S. 264 — 6); im Anfang von § 579 (S. 433) parallelisirt er ganz ähnlich wie Kant: man 
sieht, sagt er, „dass der Schall in verschiedenen Stücken mit dem Lichte übereinstimme, 
und man kan auf die Gedanken kommen, dass selbst die Farben etwas dergleichen 5 
sei/n dürften, als die Töne. Solte also das Licht nicht ebenfalls in einer schottern- 
den Bewegung einer elastischen Materie bestehen, wie der Schall von nichts anders 
als von einer schütternden Bewegung der Luft herrühret?" Ich führe dies alles an, 
um zu zeigen, dass man aus Kants obigen Äusserungen nicht etwa schliesseti darf, er 
habe, als er sie schrieb, schon L. Eulers „Leltres ä une princesse cT Allemagne sur 10 
divers suJets de Physique et de Philosophie" (zuerst 1768 — 72) vor Augen gehabt, in 
denen jene Ähnlichkeiten zwischen den beiden Sinnesgebieten auch ausführlich behandelt 
werden (vgl. z. B. in der 2. Aufl. der deutschen Übersetzung 1773, 1 63 — 66, 72 — 9, 
86—100, II 222—33, Brief 19—30, 134—6). — Auch in späteren Vorlesungen 
kommt Kant auf die Gedanken des Anfangs von Nr. 20 zurück. So in dem Frag- 15 
ment einer Physik-Nachschrift, das sich in der Berliner Kgl. Bibliothek befindet (Ms. 
yerm. Quart. 400) und die wahrscheinlich aus der 2, Hälfte der 70er Jahre stammt. 
Es heilst da S. 870 — 1: Nach Newtons Emanationssystem „müssten in der Entfer- 
nung die Lichtstrahlen sich so ausdehnen, dass sie auch Lichtleere Räume lassen. 
Euler vergleicht das Licht mit dem Schall und nach diesem werden alle Theile auch 20 
in der Entfernung beleuchtet. Diese Meynung ist viel richtiger. Was der Ton in 
Ansehung des Schalls ist, das sind die Farben in Ansehung des Lichts. Was der Schall 
in Ansehung der Luft ist, das ist das Licht in Ansehung des Ethers . . . Die Farben 
haben mit den Tönen eine so grosse Ähnlichkeit, dass es gleichfalls 7 Hauptfarben 
wie 7 Haupttöne giebt.'^ Farben „entstehen durch die Modification des Lichts, so 26 
wie durch die Modification des Schalles die Töne entstehen. Licht und Schall, Farben 
und Töne sind analogisch". In einer auf der Danziger Stadtbibliothek befindlichen 
Nachschrift („ Theoretische Physik gelesen Im Sommer Halben Jahre 1785 von HErrn 
Pr. Kant.") heisst es Blatt 35: Es giebt „zwei Bewegungen, die nach mathematüichen 
Gesetzen geschehen und daher unter Regel gebracht werden können. Das sind die 30 
Bewegunge)i der Luft als des Lichts und des Schalls das ist beim Gehör und Ge- 
sicht . . . Sie erschüttern auch andre Materien im Innern der Körper. Der Schall 
durch motum tremulum und das Licht durch die Wärme. Diese Bexcegungen sind aber 
nicht progressive denn sie bringen keinen Körper aus der Stelle sondern nur durch 
eine (lies: in innere) Erschütterung. Wenn die Luft sich progressive bewegt, so ist 35 
das — l]'ind. Für progressive Bewegung des Aethers haben wir keinen Namen 
(oben 662.3 ist das eben Wärme). Ein motus tremulus von Luft und Licht ist Schall 
und Wärme". Blatt 38': Licht und Farbe „sind sehr ähnlich mit Schall und Tönen". 
1 Der zweite Absatz von Nr. 20 scheint mir unvollendet zu sein: die Bedingung 
fehlt, unter der gefponnte ©fluten undulationes maclien muffen; und dass Kant erst 40 
fönnen setzf, dann aber das Wort in ntüffen verbesserte, scheint mir darauf hinzu- 



SUr. 20 (Sanb XIV). 67 

(5in ^ol^lfeuer auf bem ^erbe ift ein oon aetl^er leerer räum, ö)el= 
d^er act^er jum Sc^ornftein ^erau^ge^t. weil baburc^ nun beQ allen um* 



deuten, dass er nicht an den Fall dachte, wo diese Saiten vom Spielenden oder sonst 
eitlem lebende» Wesen irgendwie in Bewegung gesetzt werden (durch Berührung, 
5 Reissen, Streichen, Hämmern etc.) — denn dann wäre er kaum darauf gekommen, 
zunächst fönitctl su schreiben — , sondern an solche Fälle, wo die auf einen gewissen 
Ton gestimmte Saite, obwohl sie unberührt bleibt, doch mitklingt, wenn irgend ein Iw 
strument diesen Ton angiebt. Euler verweist in seiner ,,Nova theoria" auf diese Fälle, 
um seine Theorie, wie dunkle Körper sichtbar werden, näher zu erläutern, und auch 

10 Kant hatte möglicher IVeise im Sinn, diese Analogie aus dem Gebiet der Gesichts- 
empfindungen anzusckliessen. Bei Euler heisst es (a. a. 0. S. 235/6): „Natura 
radiorum, quibus corpus opacum conspicitur, non pendet a radiU corpus illuminantibus, 
sed a motu inbratorio miiiimarum particularum, quibus corporis superficies est obsita. 
Particnlae scilicet istae minimae similes sunt cordarum tensarum, quae ad certum 

15 tantum motum Iremulum sunt dispositae, et quem recipiurit, eliamsi non impellantur, 
dummodo simili pulsuum motu in aere jam excitato, urgeantur. Quemadmodum ergo 
eorda tensa a sono ei, quem ea edit, aequali vel consono concitatur, ita particulue 
illae minimae in superficie corporis opaci sitae, a radiis ejusdem vel similis indolis, 
vontremiscere, pulsusque undique diffundendos producere valebunt." Ganz derselbe Ge- 

20 dankengang, auf denselben Zweck ausgehend, dann später auch in Eulers „Letlres a une 

princesse" etc. (deutsche Übersetzung a. a. 0. I 86187, II 232/3, 26. resp. 136. Brief). 

1 Die im Folgenden sowie in Nr, 21 — 22 durchgeführte Wärmetheorie weicht 

iveit ab von der in den Meditationen de igne 1755 aufgestellten Hypothese, nach 

der des Aethers motus undulatorius s. vibratorius idem est, quod caloris nomine 

25 venit (I 376 IS— 21 )' Dagegen stimmt sie in gewissen Grundvoraussetzungen überein 
mit den Ausführungen im Versuch über die negatiöen ©röfecn (2. Abschnitt Nr. 4, 
II 184 — 8, vergl. II 192/3). Beide Mal ist Kant der Ansicht, dass das Feuer ein 
Stoff sei und bafe bte ©rroärmung nt(^t in ber inneren (Srf^ütterung, [onbern in 
bem roirflic^en Übergange beS ©lementarfeuerS au8 einer SRaterie in bie anberc 

30 befte'^e (II 1852—4). Beide Male (vergl. Refl. 25—29) scheint es Kant einerlei 
SJJittetmaterie zu sein, durch welche bie magnetifclE)e Äroft, bie ©teftricität unb bie 
SBännc . . . gefd)el)en (II ISls-io). Diese 9)bterle, bie in allen JRöumen au^. 
gebreitet ift, als deren Erscheinungen ber einsig mögltd^e Seroeiägrunb auch noch 
baö 8i(i)t und bie ©ewitter aufzählt (bie magnetifct)e ^raft dagegen nur mit einem 

S5 Dicüeic^t), ist der 2lett)er (// 11322—25, vergl. II 187 2S; dass auch nach den Nrn. 
20 — 22 der Aether Träger der Lichtbewegung ist, zeigt 65j,3 in Verbindung mit 
69io — 7O2, sowie 74i.2, 77 3 — 182)- Besteht nun alle Erwärmung und Erkältung 
darin, dass Aether seinen Raum verlässt und in Körper ein- oder aus ihnen austritt^ 
so müssen — folgert Kant sowohl 1763 als in den obigen Reflexionen — jene Vor- 

40 gänge mit einer Bildung von Polen verbunden sein: der Aether, der in a eintritt, muss 
aus der Nachbarschaft entnommen werden und hat also dort ein Minus, einen nega-. 
tiven Pol zur Folge, der Aether, der aus b austritt, mu»s irgendwo in der Nähe das 



58 Stefle^onen jur ^^^fil unb (Sl^entie. 



Quantum des Aethers vergrössern und also dort einen positiven Pol hervorbringe». 
Doch halten sich diese Pole nicht lange, da bie Slnjicl^unggfräfte bct SKatetie bicfCiS 

fubtilc unb claftifd^e glüffige (den Jether) fo lange in Serocgung je^en unb btc 
ÜRaffe ber Äörpet bamit anfüflen, bt« eS ancwärtä im ®Iei(i^gcn)ic^te ift, rocnn 
nämlid^ bie 9läume in bem SSer^ältnife ber Stnjiel^ungen, bie bafelbft wirfen, ba- 5 
mit angefüUt finb (II 185 iß—2o)- ^^f solange das Gleichgewicht gestört ist, sind 
die Körper relativ gegen einander warm oder kalt; doch j)bxt ber Unter jd^ieb ber 
SBärmpole döbolb auf, loenn bie ÜKitt^eifung ober Beraubung 3«it genug gelobt 
l^ot fi^ buxä) bie ganje SJtaterie gleici)fßrmig ju oerbreiten (II 186/7). So weit 
die Übereinstimmung. In der weiteren Entwicklung aber weichen die oben ausge- 10 
sprocheneii Ansichten von denen des Jahres 1763 ab. Damals war der Aether Wärme- 
stoff: er macht die Körper, in die er eintritt, warm; jetzt ist er Kältestoff: die 
Körper, aus denen er austritt, werden warm. Schon II 18524 hatte Kant die Kälte als 
negative SCBörnie bezeichnet, weil der kalte Körper den ihn berührenden warmen des 
Elementarfeuers beraubt; jetzt dreht er die Sache um: die Wärme wird zur negativen 15 
Kälte, der warme Körper ist es jetzt, der den kalten seines Elementarfeuers beraubt 
und ihn dadurch erwärmt. II 185 9— 15 sagt Kant: Ist das @leid)gen)i(i^t gel^oben, 

fo ift biejenige ÜKaterie, in bie baS ©lementarfeuer übergebt, oerliältniferoeife gegen 
ben Körper, ber baburi^ beffelben beraubt roirb, folt, biefer bagegen ^ei§t, in fo 
fem er in jenen biefe 9Jiaterie ber SBärme überlöfet, in 2lnfe^ung beffelben roorm. 20 
2)er Buftönb in biefer Serönberung 'Reifet bei jenem ©rwörmung, bei biefem 
©rfältung, biS aUeö roieberum im ©leic^gejoictite ift. In diesen beiden Sätzen 

braucht man nur die gesperrt gedruckten Worte fatt und TOOrm, resp. ©rwärmung 
und @rfältung mit einander zu vertauschen und SBärme durch Äälte zu ersetzen, so 
hat man die Theorie der obigen drei Reflexionen. Sie schwebt — darüber kann kein 25 
Zweifel sein — völlig in der Luft; nicht minder aber auch die Theorie des Jahres 
1763. Es gibt keine richtig beobachteten Thatsachen, die zu einer von ihnen hin- 
zwängen, wohl aber Thatsachen, die beiden wider spreclien. Schwer begreiflich ist, 
ivie ein als Kältematerie aufgefasster Aether doch zugleich zu einer Erklärung der 
Lichterscheinungen soll dienen können. — Es scheint, dass Kant von selbst (vielleicht 30 
im Verfolg seiner Gedanken über die negativen Grössen) zu der Wärmetheorie der 
Nrn. 20 — 22 gekommen ist; wenigstens ist es mir nicht gelungen, in gleichzeitigen oder 
früheren Schriften und Journalen eine ähnliche Ansicht aufzufinden. Die Meinung 
freilich, dass zur Erklärung des Qefrierens und ähnlicher Erscheinungen eine beson- 
dere kaltmachende Materie angenommen werden müsse, hat eine Zeit lang nicht wenig 'ih 
Beifall gefunden. Vgl. Gehlers Physikalisches Wörterbuch 1789 II 434/6, 702, 
739/40. Noch J. P. Eberhard (Erste Oründe der Naturlehre 1753 S. 417/8) kennt 
eine solche kaltmachende Materie, die, wie er meint, „durch ein starkes Zusammen- 
ziehen wirkt, wodurch sie die Theile derer Körper näher zusammenbringt. Denn es ist 
klar, dass sie alsdenn die Ausdehnung derer Körper vermindern müsse, sie mindert 40 
durch ihr Anhangen zugleich die schwingende Bewegung derer Theile, und folglich die 
Ursache der Wärme, und sie muss daher auch in unserm Körper die Empfindung 



3h. 20 (»onb XIV). 69 

jlcl^cnbcn Körpern öt^cr befreiet toirb, fo geben jte ©örme. 35ie, fo c« 
cmptöngen, [finb] tocrben aarm [bic es ßeben ftnb !]. @§ ift bte f^rage: 
ob, ©enn Körper roarm ©erben, jte ^euer fal)ren laffen ober einnetjmen. 
61 fommt barauf an, oh in ber abfoluten Ä'älte bic Äörper mit §euer 
gefättigt fet)n; benn alSbenn [finb] mirb ein marmer 5lörper folt, toenn 
er ^euer einjaugt, unb biejer erroärmt einen Körper, ben er nöt^igt, e8 
führen gu laffen. ^\i ein ge^ei^ter £)fen leer oon f^euer? 3a» ^^ JQuget 
e§ aUmät)lid) in |td), befreit baburc^ in anbern baS f^euer unb mac^t 
jte toarm unb roirb jelbjt !alt. 

2lut bieje Slrt ftnb bie @onnen [unb ou^ bie] bie leerejten 3fläume 
an ^euerelement. @ö läfet jt(^ oud) bie Sluäbreitung beö Sict)t§ baburd) 
begreifen; benn e§ ijt lei(J)ter, bafe baö Einbringen in einen leeren 
fRanm einen §aben bemegter 5J?aterie ins unenblic^e naij jtc^ jie^e, al§ 
ber 6tofe. 



15 der Kälte verursachen". Doch ist von dieser Ansicht Eberhards, der neben der kalt' 
machenden Materie zur Erklärung von Wärme, Feuer, Licht noch drei weitere Stoffe 
annimmt: Elementarfeuer, Phlogislon, Lichtmaterie, bis zu Kants Theorie noch ein 
weiter Schritt. 

1 befreit wird der Aether, den die umfte^enben ÄÖrpcr bis dahin durch ihre 

20 Anziehungskraft gebunden hatten, dadurch, dass dieser letzteren in der von dem Herd- 
feuer (als relativ aetherleerem Raum) ausgehenden Anziehungskraft ein übermächtiger 
Gegner erwächst. \\ geben — toärme, d. h.: weil sie selbst durch die Befreiung vom 
Aether warm werden, so vermögen sie auch ihrerseits wieder andere Körper (z. B. 
den meinigen) vom Aether zu befreien und dadurch zu erwärmen. \\ eä.* natürlich 

25 nicht den Aether, denn dann müssten sie kalt werden, sondern: das „vom Aether be- 
freit werden''. \\ 6 biefer sc. der roorme Körper. || 7—9 ^a — falt: durch das 
Heizen wird der Ofen leer (natürlich nur relativ!) von Feuerelement, Eben dadurch 
aber wird er in einen saugenden Zustand versetzt, zieht den Aether aus der Umgebung 
in sich hinein, macht sie warm, sich kalt, bis das Gleichgewicht wieder hergestellt ist, \\ 

30 10 leereften sc. relativ leereften. |j 11 — 14 Links von den Worten babuTÖ:^ — ©tofe 
steht die vor Nr. 20 geschriebene Nr. 17. \\ 12 Sinbrtnflen? ©inbrängen? II 
13 Kant scheint sich hier auf den Standpunkt der Emanationstheorie zu versetzen 
und sich zu fragen, wie man sie am plausibelsten gestalten könne. Denn von einem 
}\aben beroegter ü)iateric kann doch nur bei ihr, nicht bei der Undulationstheorie die 

35 Rede sein. Die Meinung ist die: die Sonne, als ein von Aether relativ leerer Raum, 
saugt von allen Seiten (z. B. auch von der Erde) her das Feuerelement in sich, so 
dass dieses in langen Fäden zu ihr eilt und dabei die Erscheinungen des Lichts her- 
vorbringt. Völlig leer von Aether könnte die Sonne dabei natürlich nie sein; im 
Gegentheil wäre zu erwarten, dass ein Zeitpunkt eintritt, wo sie mit Aether ganz ge- 

40 sättigt, also ganz kalt ist. 



70 JReflejtonen §ut 5p^t)fil unb 6t)emtc. 

B46': 

auf bieje 2lrt fönnte üiellet(l)t ba§ Sict)t eine SBeiregung jur ©onne 
t)in e'^er qI§ eine üon i^r weg jegn. 

ier 6d)QÜ, obj^mar bie Suft quo ber ßunge geprefet mirb, fan oielleit^t 
burd) ba§ gurürftreten ber Suft el)er alä ba^ g-orttreiben erzeugt njerbcn. 

§euer über einem Körper (@rbe) mad)! barunter falt. aber nur in 
gereifter 2Beite. 2)enn öon bem nad)[ten befreiet e§ ta^ j^euerelement, 
ta^ 2Beiter entlegene gießet [jo] jum 3:i)eil biefeö f(^cn Sefregete an fid), fo 
werben Diele ^ole. 



X y b c d 

e§ jet) bei) a §euer: biö b mirb ba§ ^^euerelcment befreiet, ober immer 
jc^n)äct)er qI§ in y unb x; bie SSetoegung, öon b nac^ a in ben leeren 



5 Auch noch in der Damiger Physiknachschrifl heisst es auf Blatt 35: ^Der 
Schalt entsteht nicht soicol davon, dass die Luft mit grosser Gewalt uusgestossen 
lüird, sondern dass hernach die Luft in diesen leeren Raicm zurückprallt^. \\ G Zum 
folgenden Absatz vgl. 11 186 mit den Nachrichten des Mathias Bei und Kants Be- 
merkungen dazu, sowie IX 251 s ff. \\ 7 benn? boDon ?? II 8 Nach entlegene, voit 
es scheint, ein Punkt: er könnte nur versehentlich von Kant gesetzt sein; denn dem 
Sinne nach gehören entlegene und jte^et eng zusammen. \\ 9 Kant will die 
Beobachtungen, die Aepinus an seiner Röhre auf elektrischem Oebiet zu machen 
geglaubt hatte: bafe nämlich Don bem poHtlDen 5)SdI beä einen ©nbeS btä jum 
negotiDen beä anbern in geroiffen SSßeiten bie pofitiö« unb negattD=eteftrifd)e (Stellen 
abioec^ielten (11 18624—2^), als uuch bei der Wärme vorhanden nachweisen. Er 
glaubt sich dabei auf die 11 186 angegebenen Erfahrungen stützen zu können. Auch 
IL Boerhaave (Elementa Chemiae, 1732, 4°, I 421/2) glaubt „calorem in uno loco 
auctum producere tanto majorem frigoris vim in alio". Er führt dafür mehrere Bei- 
spiele an, darunter das von Kant II 186 erwähnte von den Schmiedeherden. „Die 
Erfahrung in den Schmiedeessen und Gewächshäusern'^ betrachtet im Anschluss an 
Boerhaave auch Chr. Aug. Crusius als Beweis dafür, dass „in einem eingeschlossenen 
Räume das an einem Orte befindliche Feuer die Kälte in denen entlegenen Gegenden 
vermehren kan" (Anleitung über natürliche Begebenheiten ordentlich und vor- 
sichtig nachzudenken 1749, II 757; Kant kennt dies Werk, vgl. II 169 ii.2ö). \\ 
7O10 — 71ß Im Anschluss an H 47' (rergl. unten 72i5—20) kann man sich bei a ein 
Herdfeuer denken, x, y, b als lufterfüllte Räume, c als irgend einen festen Gegen- 
stand in einiger Weite vom Feuer; dann wird der aus der Luft bei b befreite Aether 
iitn c stärker angezogen als von a (freilich eine ganz willkürliche Annahme.'). Die 
Strecke bc tvird also atttactiDi|cI), d. h. auf ihr findet eine Einsaugung des Aethers 



8Rr. 20 (»onb XIV). 71 

JRaum ju bringen, ift f(l)tt)ä(i)er, als e§ üon b gej^ogcn mtrb nadb c jtct) 
ju bcroegen; alfo wirb bc ottractiDifdj unb mitl)in falt; aöein, inbem 
cä einbringt, i)äutt e§ ftc^ in c, [unb biefeä c] objroar mit oer^ögerter 
SBcroegung, fo ha^ c jroar ^ojttiD marm ift, b. i. §eucr [a^rcn laßt, 
5 hinter c aber biä d. »ieber negatiö. 

©ic @onne ttärmt bie ©rbe, b. i. mac^t, ba§ in i^r jtd) baö ^eucr 
befrei)e [ba^er mufe aus ber obern] ober Dielme^r ein Dom ^^euer leerer 
fRaum auf ber @rbe feq; fe^et nun einen Körper {)odE) in ber ßuft, fo 
ift er in einem JRaume, ber doü oon f^euer ift; e§ bringt alfo anö it)m 
10 felbft in i^n fein j^euer unb [er ift] roeil er fein foldjeS Clement fahren 
lößt unvollendet? 

B47': 

3)er SBa^rc SSegrif öom ^euer fci^eint barin ^u befte^en, bafe 

beq ber ©rmärmung nic^t ba§ ^euer auS bem Söarmen in ben halten 

15 Körper, fonbern au§> bem Aalten in ben SBarmen übergebt, [2)a^er] S3eq 

ber ßrfältung roirb ber faltmerbenbe Äorper in ben faugenben ßi^ftünb 

gefegt, unb e§ ge^t in il^n ^euer über. [@ä folgt botauä, ba^, mmx ein 



nach c hin statt; hier in c häuft sich also zunächst der Aether, und zwar wird, je 
länger der Process dauert, die Bewegung nach c hin imtner langsamer, weil c einen 

20 immer grösseren Sättigungsgrad mit Bezug auf den Aether erreicht und damit seine 
Attractionskrafl diesem gegenüber abnimmt. Zugleich schreitet nun aber die Bildung 
von Polen weiter fort; C ist im Vergleich zu der dem Herdfeuer ferneren Umgebung 
ein Kältepol (voll von Aether) geworden, daher wird diese letztere (d) in den sau- 
genden Zustand versetzt, befreit in c den Aether und erwärmt C, so dass letzteres 

25 zunächst warm wird, später aber, wenn in d der Aether sich angehäuft hat, d gegen- 
über auch warm ist. Diese Unterschiede sind jedoch wegen des fortwährend vor- 
handenen Strebens, das Gleichgewicht wieder herzustellen, stets nur vorübergehende 
(vergl. B 63', unten 742). 

1 eS sc. das Feuerelement in h |l ÖOn b gehört zu: no^ C ftC^ JU 

30 benjcgen, nicht zu: gejogen roirb. I! 7 oontJ' oon? i| leerer selbstredend wieder 
nur vergleichsweise! \\ 9 9taune || DOÜ DOU treuer, d. h. gesättigt mit dem 
Aether, der sich von der Erde aufwärts zog. || OUÖ t^m felbft sc. dem Körper \\ 
10 in i^n doch wohl: in den Raum \\ 11 Ist der Satz als vollendet zu betrachten, 
dann muss das unb vor den beiden durchstrichenen Worten getilgt werden als ver- 

35 sehentlich stehen geblieben. Sieht man den Satz als unvollendet an, so kann man 
aus der Kantischen Theorie heraus etwa ergänzen: sondern vielmehr Feuerelement 
einsaugt, so ist er seiner Umgebung gegenüber warm, bekommt aber allmählich die 
selbe Temperatur wie sie. || 13 DOm? Oün.^ Ii 14 — 15 Es ist, wie so oft, so auch beide 
Mal bei halten ungewiss, ob der Anfangsbuchstabe ein grosser oder kleiner sein 

*o eolL Ii 16 Stöxpex fehlt. 



72 9lefIe;ionm jur $^9fil unb S^emie. 

Äßrpcr crroärmt, er aug bem 2lnbcrn geuct in fid^ 3te!)t unb eben baburti^ fem 
faugenber Suflonb immer oerminbert, b. i. er felbft immer löltcr rotrb. dagegen] 
3)arQu§ folgt, bQ§ nur bcrjcnige ^orptr, welcher anbre ©rttärmt, folt 
ttirb, unb umgcfelirt berjenige, fo falt wirb, anbre ßrmörmt; benn er 
fonn nid^t ertodrmen, o^ne boä §cuer in anbern gu befreien [b. i.]; je 
me^r er ftcb aber jclbft anfüllt, befto roentgcr ift er im «Stanbe, eö in 
anbrcn ju befreien. 2Birb aber ein Äorper falt, fo gerötl) er in faugen» 
ben ßuftanb unb ermdrmt baburd) anbre. 6in Körper ift in anfe^ung 
anbrer falt, menn er fte erfdltet, b. i. anbre mit ^euerelemcnt anfüllt 
unb alfo i^ren «Saugenben ßwf^fln^ oerminbert, inbem er baburd^ felbft 
warm mirb, b. i. §euer fal)ren Idfet. 2)ie Kometen finb unter allen 
^immeläforpern biejenige, tteldje am meiften ooU öon §euer Clement 
fe^n; fte fommen in ben leeren 9Raum beS 2letl)er§, ober oielmetir: i^r 
©lementarfeuer mirb ftarf befreijet, welches !l)inter i^nen fteigt. 

(^ 3ft ciw Seuer auf bem beerbe, fo mirb bie ßuft in aQen 2Beiten 
SBarm unb aud) bie nal)en Körper. Entlegene aber, meil au§ ber ßuft 
ba§ f^eucr befreiet aorben, jiel)en c§ an unb ©erben falt. Dber fo: 
ber l)erbei} eilenbe Slet^er mad)t SSeQen unb ift an einigen Drten bid)* 
ter alö üort)er; ba^er wirb ber bafelbft befin blicke Äörper f äugen, an» 
ftatt äu ^auc^en,) 



5 anbern? anberen? || 6—7 Zuerst hatte Kant geschrieben: ^tanbe anbxe. II 
13 leeren d^aum beä Slet^erÖ.- wohl sicher nicht zu verstehen als „von Materie 
leerer Raum" (denn in dem bewegen sich die Cometen ja stets!), sondern als 
schiefer Ausdruck für: „ein von Aether relativ teerer Raum'^. \\ Vor über ist etwa 
zu ergänzen : und werden warm. \\ 13—14 Die Worte t!^r — fleigt sollen offenbar 
eine Erklärung der Atmosphären und besonders der Schweife der Cometen geben. 
Kant lüsst hier diese Schweife nicht wie in der SlUgemetnen 5Raturgefd)ic^te unb 
2;^eorle beä J^immclS (vgl. besonders I 280/3, 291/3) aus heissen Dünsten, sondern 
aus ©lementarfeuer (Aether) bestehen, das, durch eine plötzliche „ Befreiung" in 
starke Bewegung versetzt, in dem zwischen Kometen und Erde befindlichen Aether 
Vibrationen und dadurch die Lichterscheinungen hervorbringt. Vgl. 11 19234—37, wo- 
nach das Brennen eines Körpers (und also auch das damit verbundene Ausstrahlen 
von Licht) darauf beruht, dass büi (SlementOtfeuer (hier freilich als Wärmestoff ge- 
dacht!), bog oort)er im (atanbe ber 3"fammenbrü(fung roor, bel^enbe frei roirb unb 
fic^ ausbreitet. || 17 Ober fo etc. Kant stellt zwei hypothesen als möglich einander gegen- 
über: 1) dass, wie er bisher behauptet hatte, entlegene Körper den in ihrer Umgebung be- 
freiten Aether stärker anziehen als das Herdfeuer; 2) dass der befreite Aether Wellen 



SRr. 20-21 (föanb XIV). 73 

21, r}. B.63'. 

SBenn ein Körper ^eucr au§ anbern jicl)!, |o crioörmt er jic; tocnn 
er es fahren läfet, jo erfdltet er jte. 



@§ jeQ in a bic ©rttärmunfl, fo ift a in ben faugenbcn Buf^Q"^ 9^« 
je^t burd^ ben oerluft jeineö §cuer ©lementö. in b mufe alfo Ädlte feqn, 
inbem ba^in me^r ^euer Clement anzutreffen ift unb Don ben Steilen 
bafelbft ange;;ogen wirb, toeil hQi§> ^euerelement in b [flejogen rolrb, fo »itb 
10 in c ein leerer 9iaum roerbcn, alfo in c] geööufet toirb, fo mufe e§ fid) auS= 
fpannen unb in c einen leeren JRaum geben, ber SBarm fet)n mirb. unb 



macht und dadurch an einigen Orten dichter wird; infolgedessen sind die dort be- 
findlichen Körper warm im Verhältniss zu der Luft um sie herum und müssen also 
deren Aether einsaugen, d. h, ste erwärmen, selbst ober kalt werden. Zu dieser Wellen- 

15 theorie vergt. B 63 ' (unten 74 1). \\ 7220 -£"« ist mir nicht gelungen, die beiden 
letzte» Worte des g- Zusatzes zweifelsfrei zu entziffern. Die Lesart ju l^OU^en ist 
nicht sicher; das Schluss-n wäre iinvcrhältnissmässig gross, und man mi/sste annehmen, 
es sei in andere Buchslaben hineincomgirt. Am ehesten Hesse sich die Endung als 
ebern, ebcren, eberm, eberem oder ellern, eueren etc. lesen, kaum als elbem, elbcrcn 

2ü etc., vielleicht als eben, ebem, ebenen oder eilen, eUem, eüenen, eUn. Im Anfang 
kann es sowohl ju ^ als firf) als fc^ (schwerlich ju f oder ju \) heissen. In der 
jVitte folgt auf au (?eil ? nu ? um ? nau ? ? neu ? f) ein f) oder di oder (unwahrschein- 
licher!) f, f, ^ oder ^. 

736 — 742 L)er obige Gedankengang stimmt mit dem von B46' (oben lOe—Tl^) 

25 im Allgemeinen überein. Das Verständniss ist beidemal nicht leicht, da es sich 
um willkürliche Constructionen handelt, bei denen man mit gleichem Recht Entgegen- 
gesetztes behaupten kann. Nach Kants Ansicht freilich lag eine Reihe von exacten 
Beobachtungen und also sicheren Erfahrung sthatsachen (vgl. 11 185/7) vor, für die es 
galt eine erklärende Theorie aufzustellen. Aber auch diese angeblichen Erfahrungs- 

30 thatsachen Hessen doch noch einen so weiten Spielraum zu, dass die zu verschiedenen 
Zeiten versuchten Erklärungen naturgemäss in Einzelheiten mannigfach von ein- 
ander abweichen mussten; so auch der obige Gedankengang von dem auf 70$— 71 5. 
Vor allem darf man nicht die gleichlautenden Buchstaben der beiden schematischen 
Darstellungen mit einander identificiren, vielmehr entspricht das Jetzige b ungefähr 

3J dem früheren C und das jetzige C dem früheren d. b muss also im obigen Schema 
als in weiterer Entfernung von a gedacht werden: a befreit in seiner Umgebung, also 
auch in der Richtung nach b hin, durch sein Saugen den Aether, dieser befreite 
Aether wird dann aber nicht nur von a, sondern auch von b angezogen; während a 
so allmählich erkaltet und seine Umgegend durch Entziehung des Aethers erwärmt. 



74 Slefle^onen jur $l|t)ftf unb (S^emte. 

fo fortan. Sßon ben aet^erijdjen SBeHen in bcr 2Bärmc; üon bcncn im 
Sidl)te. ©iefer Unterjd)ieb fann ober nur eine fur^e ßeit bauten. 

6§ jeQ Saffer über §euer, fo ift unten ein leerer ^iaum; folglid^, 

bildet sich in b ein Kältepol, indem daselbst von allen Seilen her bflä ^eucrelemeitt 
ge^äufet rolrb; damit das geschehen könne, mufe ($ fic^ aber in der Umgebung, also 5 
auch in c, OUäfpOnnen, d. h. dünner werden, und jü mufe eö ilt C einen von Feuer 
(selbstverständlich nur relativ!) leeren Dlaum geben, ber roarm fel)n roirb. Ebenso wie in 
a entwickelt sich also auch in c ein Wärmepol. unb fo fortou." d. h. über c hinaus rnuss 
es wieder einen Kältepol geben, da das in c vnd Umgebung befreite Feuerelement nicht samt 
und sonders nach b gezogen wird, sondern theilweiae auch über c hinaus, etwa in d, sich 10 
anhäuft; und, ebenso wie bei b, dehnt sich dann — so musa man sich Kants Mei- 
nung etwa vorstellen — der einmal begonnene Process auf die ganze Nachbarschaft 
aus: von allen Seiten her strömt befreites Feuerelement auf d zu; eben dadurch aber 
wird letzteres über d hinaus, etwa in e, stark verdünnt, und dort entsteht wieder, wie 
in c, i^in von Feuer relativ leerer Raum; JO Werben öiele S|3ole (70s.9). 2)iefer 15 
Unterfcf^ieb zwischen den einzelnen Polen ton über nur eine fur^e 3eit bauren. Denn 
der Wärmepol, der sich in c bildet, wird alsbald ebenso wie a in ben fougenben 3U' 
ftanb gefegt und untzieht dem Kältepol b sein Feuerelement, erwärmt also b und wird 
selbst kälter (vgl. 7034— s, 71i8—2S)- Ganz ähnlich ist der Hergang bei den 
über c hinaus zur Entwicklung kommenden Umarme- und Kältepolen. Und dies Spiel 20 
der Bindung und Befreiung des Feuerelements geht so lange weiter, bis das Gleich- 
gewicht wieder hergestellt ist (vgl. II i 85 16—20, 186/7). 

1 Hinsichtlich der aett)ertfd)en SeQen in ber SGBärme vgl. 72:8— 20 mit An- 
merkung, t] 743 — 778 Kant sucht in diesem Absatz vom Standpunkt seiner Theorie 
(Aether-=^ Kältestoff) aus die Phänomene des Siedens zu erklären. Wenn SEBoffer Über 25 
l^euer erwärmt und allmählich zum Sieden gebracht wird, so saugt unten das Feuer 
als ein 107« Aelher (relativ!) leerer SRaum den Aether aus dem Wasser wie aus der 
ganzen Umgebung in sich; und wenn bO^ Sßaffer QÜeä %inex, d. h. den in ihm ge- 
bundenen Aether, l^at fo^ren laffen (genauer: atleö %i\xtx, roaö mogltd) ift; vgl. 
Nr. 22 mit Anmerkung), so Riebet es. Zugleich erwärmt aber das warmwerdende 30 
Wasser auch seine Umgebung, d. h. saugt aus ihr Aether und führt diesen, ohne ihn 
erst an sich zu binden, dem Feuer zu, weil dieses noch weniger Aether in sich ent- 
hält, als es (das Wasser) selbst. So entsteht also in dem (Jlement (Aether) eine 
regelmässige Bewegung durch das IJ'asse) hindurch: oben saugt letzteres Aether ein, 
unten If'isst es ihn fahren; und diese Bewegung bleibt auch dann noch erhalten, 35 
wenn man das Wasser vom Feuer obnimmt, so dass es also oben seine Umgebung 
erwärmt (durch Entziehung von Aether) und ihr gegenüber ^eiä ist, unten dagegen, 
insofern es Aether fahren lässt, erkältend auf die Umgehung einwirkt und ihr gegen- 
über fü^l ist. Neben jener primären Beivegung des Aethers durch das Wasser hin- 
durch stellt sich im oder mit dem ©leben noch eine sekundäre ein: das Kupfer lässt io 
den Aether nicht so schnell durch wie das Wasser, so Derjaminelt er fi(^ auf dem 
Grunde des Kessels tu JBlojen, in biefen crjeugen fid^ 2)Ünfte (vapores aquei, qui 



Sdr. 21 (öanb XIV). 75 

üjenn haS tooffer atleS %t\xix ^at fal^ren laffen, b. i. ftcbet, fo mufe, toenn 
man eS abnimmt, unten [laugen b. i. worm machen unb oben] t)erau5fa^rcn 
unb oben jaugen, weil bie SSemegung einmal bem ßlemcnt begeben mor» 



contactum et adunationem mutuam refugiunt seque \d\\de repeWunt 1 379/380), 
5 diese Dünste wirken wie ein (Slafttfc^ medium, fteigen in bie JpÖ^C und führen da' 
bei den Aetker mit sich, — Eine yanz andere Erklärung der Phaenomene des Siedcns 
finden wir 1755 in der Dissertation de igue im Zusatz zu Prop. VII (I 376/7). 
Danach steigen tvährend der Erhitzung des Wassers Jiur einige kleine Luftbläschen 
auf; von dem Moment des Siedens an aber emittit aqua buUas grandes et elasticas, 

10 ita ut ponderi atmosphaerae ferendo pares sint, et quidem indesinenter, quamdiu 
ignis urget. Diese grossen Blasen enthalten keine Luft, sondern nur Aether ( Wärme- 
Stoff), der dem Wasser vom darunter brennenden Feuer in solcher Masse und mit 
solch starker Bewegung zugeführt wird, dass die Wassermoleküle ihn mit ihrer 
Ättraction nicht mehr binden können, dass vielmehr vom Augenblick des Siedens an 

15 raateria omois ignea, quae denuo accedit, elasticitate libera, sicuti intravit, per 
medium fluidum traiicit (I 377; ganz ähnlich spricht Jh. P. Eberhard in seinen 
„ersten Gründen der Naturlehre'^ 1753 S. 511 von den „durch das IVasser durch- 
fahrenden Theilen des Elementarfeuers" ) . 1755 macht der Gedanke, dass die grossen 
Aetherblasen sich aus eigner Kraft von unten nach oben durch das Wasser bewegen, 

20 keine Schwierigkeiten, da der Aether (Feuerstoß) ja identisch ist mit der materia 
clastica der 1. Section. Oben im Text aber ist der Aether Kältestoff, kann also keine 
ijrosse Elasticität besitzen, sondern bedarf zu seiner Aufwärtsbeförderung der elastischen 
Wasserdämpfe (Dünste), die sich daher auch am Boden des Kessels bilden 
müssen, während sie 1755 nur an der Oberfläche von Flüssigkeiten entstehen 

25 (I 379: Exhalationes (vapores) non sunt nisi particulae humidae de superficiebus 
fluidorum avulsaej. Der obigen Auffassung näher steht die Berliner Physik-Nach- 
schrift S. 87617 : „ Wenn der Wieder stand der Theile {die durch die Kraft der Cohaesion 
zusammengehalten werden) der Elasticität des Körpers genau wiedersteht so siedet er und 
erhitzt sich nicht mehr; wird der Wiederstand kleiner so dunstet er aus . . . Bei/m 

3(1 Sieden einer jeden Materie findet man, da^s Blasen vom Boden aufsteigen, dass sind 
Dünste. Denn in dem Punckt der Berührung der Materie mit dem Kessel ist sie 
hetsser als die übrige und icenn z. E. das Wasser einen Körper berührt der heisser 
ist als zu seinem Sieden erfordert wird, so dunstet er (lies es) aus." 

1 — 3 Möglicherweise ist abnimmt nur mit einem m geschrieben: es würden 

35 dann auf das Wort noch einige unleserliche Buchstaben folgen. Zu mufe fehlt das 
Subject, man darf wohl ergänzen: mu^ eä und dies eÖ auf boä tooffet beziehen; 
dann muss man aber auch bei ^erauöfoljren einen Zusatz machen, etwa: ^let^er §cr« 
auSfal)ren lafjen. Nicht ganz unmöglich wäre es, mufe eä unpersönlich aufzufassen 
(a la „es muss regnen"); die Ergänzung bei ^erouÖfat)ren 7?e/e dann weg, und dt.r 

40 Sirm wäre: unten muss ein Herausfahren (sc. seitens des Aethers) stattfinden und 
oben ein Saugen (sc. seitens des Wassers) || 7öi — 7Gj Die schon in den Pseudo-Aristote- 



76 SReflcjcioncn 3ur ^f)t)flf unb Gl^cmie. 

ben; oben ift c§ alfo lieiS unb unten fü'^l. ^m Sieben muffen unten 
ißlafen cntftet)en, bie hinauf fteigen; ta^ ftd) befreqenbe f^euerelement 
»irb nict)t fo fc^nefl burd) Äupfcr burdigclaffen roie burd) SBafjer unb 

lischen n(ioßXrifiaTa (XXIV, 5) angeführte Erfahrunc/stkatsache, dass in einem mit 
kochendem IVasser gefüllten Kessel der Boden unten füt)l (natürlich nur relativ!) 5 
ist, wird in der physikalischen Litteratur des 18, Jahrhunderts öfter erwähnt. Man 
versucht auch, das Phänomen zu erklären und für eine Theorie der Wärme zu ver- 
werthen, freilich in ziemlich phantastischer Weise. Da man Kants seltsamer Erklärung 
nur gerecht werden kann, xoenn man sie mit den andern nicht weniger seltsamen Er- 
klärungen des 18. Jahrhunderts vergleicht, seien von letzteren zwei mitgetheilt. In der jo 
„Histoire de l'acad€mie royale des sciences^ für das Jahr 1703 (2. ^dit. Paris. 4°. 
1720) wird S. 24/5 aLf i\o. XII der ^Diverses ohservations de physique g€nerale'^ 
Folgendes berichtet: „ün demandn un jour par occasion, pourquoi un Vaisseau plein 
d^eau bouillante a le fond moins chaud pendant le moment ou Feau retir€e de dessus 
le feu bout encore, que lorsqu'elle ne bout plus; var tandis que feau baut encore, on 15 
peut toucher avec la main le fond du vaisseau, sans se brüler, et on ne le peut plus, 
imm^diatement apres que l'eau a cess€ de bouillir. II faut ajouter que pour le succes 
de cette expcrience, le fond du vaisseau doit etre mince, et le vaisseau assez grand. 
M. Humberg dit sur cela qu'il concevoit qu^un corps n^toit chaud, que parce qu'il 
e'toit p^n^tr€ en tout sens de la mattere de la ßamme ou de la lumiere, qni sortant 20 
de toutes parts avec imp€tuosite', comme une infinit^ de petits dards tres-piquans, por- 
toit dans tous les autres corps qu'elle alloit frapper, les impressions de la chaleur; 
que quand un vaisseau est sur le feu, la ßamme pouss€e de bas en haut par la pe- 
santeur de l'air, tendoit u se faire des passages dans Peau du vaisseau, sehn cette 
direction; que d'abord eile avoit du trouver de la difficult^ a p€n€trer cette eau, oit 25 
i7 n'i/ acoit point de chemins tels que son mouvement les demandoii; qu'ä la fin eile 
se les e'toit faits, et qu'en cet etat Ceau bouilloit; qualors tous les passages de bas 
eti haut au travers de Peau ^tant faciles, la flamme qui frappoit incessamment le 
fond du vaisseau les enfitoit sans peine, que par cons€quent le vaisseau ^tant retir€ 
de dessus le feu, le mouvement de tous les petits dards en cet instant ^toit de bas en 30 
haut, et qit'ils ne pouvoient ble.iser la main qui touchoit le fond du vaisseau; mais 
que quand l'eau cessoit de bouillir, toutes ses parties moins agit^es s'aß'ai.'<sant et re- 
tombant les unes sur les autres, fermoient une infinite de passages auparavant ouverts, 
ce qut obligeoit les petits dards ä s'^chapper indiff^remment des tous cbt€s, et que par 
cons^quent la main appliqu^e au fond du vaisseau devoit en recevoir un grand nombre, 35 
et en etre bless^e. Le fond du vaisseau n'est regarde ici, que comme une simple 
superßcie que la flamme traverse seulement avant que d'arriver ä l'eau, et sur la- 
quelle eile n'agit pas. Mais si ce /ond a quelque €paisseur un peu consid€ table, la 
flamme y agit n^cessairement en la pe'n<ftrant non seulement de bas en haut, selon la 
direction imprim€e pur la pe'sanleur de l'air, mais de haut en bas, et selon toutes 40 
les d€terminations, parce qu'elle est r^flächie par les parties solides; et de-lii vient 
que dans ce cas, independamment des diffe'rens ^tats de l'eau, la main sentira tou- 



sRt. 21 (Sanb XIV). 77 

ücrfammelt ftd^ in S3Iafen } in biefcn erzeugen ftd^ ©ünfte unb fteigcn in 
bie ^ö^c, inbem jie ein @laftif(^ medium ausmachen. 

Sitte Körper oerglajen unb jtnb comparative leer oon ^euerelement; 
bal^er, inbem ta§ Sic^t beg anbern märmc ^eroorbringt im ^nnerften, 

5 jours de la chaleur en touchant le fand. S'il est vn'nce, et qu^eii meine tems le vaisseaii 
sott fort pelit, les cotis du vaisseau qui environnent de pris le/ond, lui communiquent 
leur chaleur; et par cons€quent le vaisseau ite peut etre trop grand, uon plus que 
son fond trop mince.'* — P. vnn ^[usschenhroek achreibt in seinem „Essai de Pht/sique" 
(traduit du Hollaiidois par Pierre Massuet, 4°, 1739, I 434 § 879): „Personne 

10 nignore, que si Von touche en-dehors te dessous d'un Pot ou d'un Chavdroii de M^tal, 
dans le(juel l'Eau bout actuellement^ on ne le trouve pas fort chaud; mais quaussi-tot 
que cette Eau ne bout plus, le Fond du Pot devient si chaud, qu'on est oblig€ d'en 
retirer la main sur le champ. Quelle en est la raison? II est souvent bien plus dif- 
ficile d'expliquer et de d€montrer ces sortes de Ph€nomenes, qui se remarquent chaque 

15 jour, que bien des choses beaucoup plus profondes et plus obstruses. Cela ne viendroit-il 
pas de ce que les pores du M€tal etant fort ouverts, donnent passage au feu, qui y entre 
librement de meine que dans VEan, ou il trouve par cons^quent un chemin tout fraie? 
au-lieu qu'aussi-tot que le M€tal commence ä se refroidir, il se resserre, de sorte que 
le feu n'y peut plus passer librement pour monter en-haut, et que venant ä se dis- 

20 perser de tous cöt^s, il rend par-lä le M^lal beaucoup plus chaud. Ce Phe'nomene vien- 
droit-il aussi de ce que le feu inf€rieur choque le Pot, qui est dastique, et que le Pof 
choque V Eau, qui est en-dedans, ce qui est cause, que le niouvement des parties du Pot se 
communique entierement aux parties de l'Eau; en sorte que l'Eau se trouve dans un 
mouvement violent, tandis que les parties du Pot sont en repos, et par cousäquent 

25 Sans chaleur; au Heu qu'aussi-tot que le Pot n'est plus sur le feu, le feu qui se 
trouve dans VEau, se disperse de tous cöt^s, et rend par cons€quent le fond du Pot 
plus chaud qu''il n'^toit auparavant. Enfin ii'y auroil il pas Heu de croire, que l'Eau 
attire ä eile tout le feu des autres Corps, et qii'elle l'absorbe, de sorte que tont le 
feu du fond et des cbt€s du Pot va se rendre dans l'Eau bouillante? Cela paroit 

30 encore bien incertain." Vgl. ferner van Musschenbrocks „Ekmenta physicae" 
(Editio altera 1741 S. 297 §731) und „Introductio ad philosophiam naturalem" (4°, 
1762, II 586/7 § 973). Dass Kant sich mit Musschenbroeks Ansichten beschäftigt 
hat, zeigt II 185. Hingewiesen sei noch auf J. Chr. Polyc. Erxlebens „Anfangs- 
gründe der Naturlehre", nach denen Kant in den 70er und 80er Jahren las, wo es 

35 (1772 S. 360; 2. Aufl. 1777 S. 376) heisst: „Ist die grosse Leichtigkeit des Elementar- 
feuers Ursache, dass , . . der Boden eines Kessels mit siedendem Wasser nur massig 
warm ist?" 

3 Kant wird sich hier verschrieben haben. Statt 2tüe miisste es heissen ^QX[6)t; 
oder will man Sllte beibehalten, so muss man noch Körper einschieben: bie und das 

40 unb streichen. Vielleicht war Kant, als er öerglofen unb schrieb, der Meinung, er 
habe im Anfang Ttand)e gesetzt, oder er hatte vor, SlUe nachträglich in 5Ranci)e zu 
renvandeln, vergass es aber. Über die damaligen Lehren von der Verglasung rgl. 



78 SRcfteponen 3ur fßf)t)\{t unb S^emte. 

fo mac^t es ^icr nur fiid^t, b. i. nid^t fo je^r austreten be§ aetfierS als 
Hebungen. 

22. rj. B63'. 

2)ie Slbjolute Aalte i[t, ba ein ^or^cr mit feucr gefattigt i[t; bic ab= 
[olute SBörme, ba er alles ^euer ^at fahren laffen, toaS moglid^ i[t, b. i. 
ba bie attraction ber ejrpanjtöifc^en ©emalt befjelben gerabe glcid^ ift. 



mu)i Pet. Jos. Macquers „Chemisches Wörterbuch oder Allgemeine Begriffe der Chyniie 
nach alphabetischer Ordnuuy. Aus dem Französischen nach der zweyten Ausgabe über- 
setzt und mit Anmerkungen und Zttsätzen vermehrt von Joh. Oottfr, Leonhardi" Th. V 
(1782) S. 366—412 und Jh. Sam. Traug. Oehlers ^Physikalisches Wörterbttch" Th.IV u> 
(1791) S. 451/2, Bei Macquer findet sich weitere Litteratur angegeben. Nach 
Oehler (S, 451) sind „die der Verglasung fähigen Stoffe insgemein erdigte, salzige 
und metallische Gemische". Dem obigen Text zufolge haben die verglasten Körper 
nur relativ wenig ^^CUerelcmettt (Kältestoff) in sich, können also auch nur schwer er- 
wärmt werden, da sie diese kleine Quantität Aether durch die Attraction skr aft ihrer l.'i 
Moleküle stark gebunden hallen. Das Licht speciell hat nicht Macht genug, den 
Aether in verglasten Körpern zu befreien und ihn zum austreten zu bewegen , es bringt 
vielmehr nur Sebungett in ihm hervor, die von uns als 8t(^t empfunden toerden. 17C>f> 
in der Dissertation de igne war auch bei diesem Problem Kants Auffassung eine andre. 
Er benutzt dort das Phänomen der Durchsichtigkeit des Glases zu einem Beweis für 20 
die Identität der Materie der Wärme mit der des Lichtes: dieser Beweis beruht ganz 
und gar auf der Annahme, dass die Pottasche, durch deren Zusammenschmelzung mit 
Sand Glas entsteht, in langer und heftiger Erhitzung Feuermaterie in reichlichem 
Maasse mit sich vereinigt (abunde unitam) habe und sie nun, bei der Verbindung mit 
Sand, durch die ganze Masse des Glases vertheile (I 378). Das ist eine Anschauung s- 25 
weise, der des obigen Textes scheinbar gerade entgegengesetzt. In Wirklichkeit aber stehen 
sich beide so nahe, als es bei der Verschiedenartigkeit der Ansicht über den Aether mög- 
lich ist. Nach beiden sind verglaste Körper relativ warm (mit Wärme gesättigt) und 
demgemäss auch, relativ schwer zu erwärmen. Diese letztere Eigenschaft wird auch 
in der Danziger Physik-Nachschrift ( Blatt 16) vom Glase ausgesagt: „Wärme durch- M 
dringt zwar alle Körper und ist mehrentheils mit Licht verbunden; dies geschieht aber 
nur nach und nach und sie wirkt langsamer wie das Licht z. E. Wenn man die 
Wärme des Camin Feuers abhalten will pflegt man ein Glas vorzusetzen; dieses lässt 
das Licht durch; die Wärme aber nicht so bald und wenn das Glas auch etwas er- 
hitzt wird so verbreitet sich die Wärme doch nicht auf einmal sondern es müssen zuerst 35 
die nächsten Gegenstände erwärmt werden und diese Theilen dann ihre Wärme den 
andern mit." \\ 77 3 finb comparative leer sc. nach der Verglasung. 

5 XO<X% bezieht sich auf oUeS ^iUZX; deutlicher wäre: \oVOt\i boS mOflUc^ ift. 
Der Sinn ist: obfoIutC SBörme gibt es eigentlich gar nicht; was man so zu nennen 
pflegt, ist ein Zustand^ in dem der Körper (:. B. die Sonne, vgl. 69io,il) oBeS S^uer, 40 



SRr. 21—23 (öanb XIV). 79 

23. t}. B7V. 

SBcnn 'tOi% Sid^t eine [tröl^menbe SSetocgunQ ^dtte, jo toürbe jtc^ jetnc 
@tdr!e beqm SlutfaÜen auf eine jc^iefe ^läc^e [ni^t] unb bie ©rroörmung 
m^i wie baS Qüabrat be§ @inu§ ber 51eigung, fonbern »ie beffen (Suben 
Der^QÜen. 



soweit möglich, l^flt fotiren loffen, b. t. bis zu dem Punkt, dass die Attractionskraft 
seiner Moleküle bet e^pannoif^CIt ©eiDOlt des noch in ihnen vorhandenen Aethers 
getdbe gleid^ ift. Also nur wenn diese Attractionskraft je ^ würde, wäre abfo« 
lute SCBärnte in der eigentlichen Bedeutung des Wortes möglich, 

10 2 — 5 Kant wendet sich hier gegen die Emanationstheorie, nach welcher bo8 

8ic^t eine ftröf)menbe SBerccgitng hat, vermittelst deren kleinste körperliche Theilehen 
von der Lichtquelle aus nach allen Seiten hin in den Baum geschleudert oder getrieben 
werden. Diese Theorie scheitert angeblich an der Thatsache, dass die ©tätfc des 
Lichts beQtn StuffaUen ouf eine f(^tefe ^läc^e unb bie von ihm hervorgebrachte ßr« 

15 »ormung fic^ tote baä Doabrat beS ©inuö ber Sf^etgung verhält. In Wirklichkeit 
aber findet dies Verhältniss gar nicht statt. Kant scheint zwei die Lichtstärke betreffende 
Gesetze verwechselt oder falsch mit einander combinirt zu haben. Jh. Heinr. Lambert 
formutirt sie in seiner bahnbrechenden Photometria ( „sive de mensura et gradibus lu- 
minis, colorum et umbrae". Augsburg 1760. S. 105) folgendermaassen: L Illumi- 

20 nalionem „esse eo minorem, quo tnaius est quadratum distantiae plani illuminati a 
corpore luminoso". IL „Eam decrescere in ratione sinus angxdi incidentiae" . Ferd. 
Rosenberger (öeschichte der Physik Th. II 1884 S. 324) drückt in seinem Bericht über 
die „Photometria^ diese beiden Gesetze in fast wörtlicher Übereinstimmung mit dem 
betreffenden Referat in Em. Wildes „Geschichte der Optik'' (Bd. II, 1843 S.341—2) 

25 so aus: „Unter sonst gleichen Umständen ist die Erleuchtung, welche ein kleiner Gegen- 
stand von einem leuchtenden Punkte erhält, dem Quadrate seiner Entfernung von diesem 
Punkte umgekehrt proportional. Ist die erleuchtete Fläche in schiefer Lage dem leuch- 
tenden Körper gegenübergestellt, so ist die Stärke der schiefen Erleuchtung dem Producte 
der normalen \d. h. senkrechten"] in den Sinus des Neigungswinkels der Strahlen gegen 

30 die erleuchtete Fläche proportional.'^ Es würden sich also bei ein und derselben Licht- 
quelle, aber verschiedener Entfernung des erleuchteten Gegenstandes und verschieden- 
gradiger Schiefe der Erleuchtung die Lichtstärken zu einander verhalten wie die Sinus 
der Neigungswinkel dividirt durch die Quadrate der Entfernungen. Durch falsche 
Combination der beiden Gesetze oder irgend eine Verwechselung oder Gedächtnis- 

33 täuschung scheint Kant zu seinem Ouabtot beä ©ttluS bft ^Jicigung gekommen zu 
sein. Was nun den Gegensatz zwischen Quadrat und Cubus des Sinus betrifft, so 
dürfte auf die kaum verständliche Andeutung, mit der Kant sich hier begnügt, Licht 
fallen aus einer Stelle in den 5[Rctapl^Qfif(^en StnfanflSgrünben ber Sfioturiüiffcn» 

^Q jc^öft (IV 518 — 21, vgl. auch den im Allgemeinen ähnlichen Gedankengang 
I 484), in der wahrscheinlich gemacht werden soll, dass bte urfprünglici)e Slnjte^UItg 

bet 3Katerte in umgefe^rtem ©et^äUntfe bet Quabrate ber (Sntfernung in aOe 



80 9{eflesionen ^wc $^t)fif unb 6^emte. 

2)afe bic ^olc gar nic^t jicl^cn, ift au8 bem e^rpcriment beS Sßougucrö 
flar, ber eine aWagnetnabel auf eine fupfemc fe^te. 



aCBetten, bic urfptünglic^e 3urü(ffto§ung in umgefel^rtent SJerpItnife bet SBürfcI 
bet unenbli(^ fleinen ©ntfernungcn roirtc (IV 521). Nach dieser Stelle gilt für 
die Anziehungskraft dasselbe Gesetz wie für das Licht: letzteres breitet fxä^ ÖOH einem s 

leucf)tenben SPunft aUernjätt« in tugelfläc^en ou«, bie mit bcn Quabroten ber 
(Sntfecnung immer roodifen, unb ia« Quantum ber ©rleuditung ift in oüen biefen 
in« Unenblict)e grö&cren Äugelflädien im ©anjen immer baffelbe, morauS aber 
folgt: bafe ein in biefer tugelflä^c angenommener gleid^er S^cil bem @rabe na^ 
bcfto weniger erleuchtet fein muffe, alg jene glöci^e ber Verbreitung eben beffelben lo 
8i(^tqU0ntum größer ift (IV 519); bei der Zwückstossungskraß dagegen ist ber 

JRaum, in roelcftem bie .traft oerbreitet werben mufe, um in ber (Sntfcmung ju 
»irfen, ein förperlit^er 9laum, ber alä (btinamif^) erfflüt gcba(^t werben muss 
(IV 520). Der hier statuirte Gegensatz scheint mir den Schlüssel auch zur obigen 
Textstelle zu enthalten: bei der Undulationstheorie können nach Kant für die Berech- 15 
nung der Lichtstärken bei verschiedenen Entfernungen nur die jedesmaligen Kugel- 
flächen in Betracht kommen, die von der bestimmten Menge Licht erleuchtet werden 
sollen; bei der Emanationstheorie dagegen müssten die jedesmaligen Kugelinhalte 
herangezogen werden, weil die ganzen Räume als von Aethertheilchen, die von der 
resp. den Lichtquellen fortgeschleudert werden, erfüllt zu denken sind, und da nun die 20 
Zahl dieser Theilchen, von der die Lichtstärke abhängt, in derselben Proportion ab- 
nimmt, wie die Grösse der Kugeln zunimmt, d. h. im Cubus der Entfernung, so würde 
dies letztere Maass — im Widerspruch zur Erfahrung — auch das Maass für die 
Abnahme der Lichtstürke sein. Es wäre also die Emanationstheorie dadurch als U7i- 
brauchbar erwiesen, dass ihre nothwendigen Consequenzen sicheren Beobachtungen 25 
widersprechen. Ihre Anhänger freilich würden die Berechtigung dieses Vorwurfs 
nicht zugeben, sondern (mit Recht!) behaupten, dass auch von ihrem Standpunkt aus 
eine Abnahme der Lichtstärke gemäss dem Quadrat der wachsenden Entfernung sich 
als dass Naturgetnässe begreiflich machen lasse, wie es auch z. B. von Seiten Jok. Andr. 
Segners (Einleitung in die Natur-Lehre, 2. Aufl. 1754, S. 268) und Jh. Pt. Eberhards 30 
(Erste Gründe der Naturlehre, 17.53, S. 379—80) geschieht. 

1 — 2 Nach langem Suchen fand ich das (Sjperiment be§ S3ouguerS an einem 
Ort erwähnt, an dein 7nan es nicht leicht erwartet, nämlich in der ^Relation abr^g^e 
du Voyage fait au Pirou par Messieurs de l' Acad^mie Boyale des Sciences", die 
P. Rouguer seinem Werk „La figure de la terre'^ (Paris. 4°. 1749) vorausgeschickt 35 
hat. Es heisst dort S. L XXX IV — VIII: „Je profiter ai de l'occasion pendant qu'il 
est question de Caiman, pour communiqiter sur cette matiere quelques ezp&iences qui 
tnont fort occup^ pendant mon retour. II s^agissoit d'un Phänomene qu'il ne me 
suffisoit pas (Texaminer une seule fois, mais qui demandoit des observations faites suc- 
cessi'^ement en diff^rcns lieux plus on moins ^loignfs de VEquateur. II ne s^agissoit pas 40 



5Rr. 23 («onb XIV). 81 



pour moi d'examiner si dans le magnetisme la force directrice est diff^rtnte ou sepa- 
rable de Vattractive. II est certain par diverses exp^riences que nos aiguilles aimanUes 
ne se dirigent vers les poles magn^tiques de la terre, que parce que chacune de 
leurs extrimitis en est attir€e. Mais je sfavois que plusieurs personnes pr€tendoient 
5 quun des poles de la terre €toit beaucoup plus fort que Pautre; ^' je ne pouvois pas 
choisir de Heu au monde plus propre que Quito, pour travailler u la d€cision de 
cette question. Je fis faire dans cette viie une loni^ue aiguille de cuivre suspendue 
comme une aiguille aimant^e. Je fis souder ä une de ses extremit€s une petite 
pointe qui s'devoit. Je mettois cette aiguille horisontalement sur un pivot, Sf- fappli- 
10 quois sur la petite pointe dont je viens de parier Sf- qui ^toit verticale, wne aiguille 
aimant€e ordinaire; Sf je faisois ensorte par quelque petit contre-poids que le tout 
füt exactement en gquilibre, ^- put tourner librement. 11 est Evident que si un des 
poles magn^tiques de la terre a plus de vertu que l'autre; que si par exemple le 
pole du Nord a plus de force, il doit arriver nicessairement deux effets. Non- 
15 seulement l'aiguille aimant€e doit prendre sa direction ordinaire, mais attir^e plus 
fortement par le pole nord de la terre, eile communiquera peu a peu du mouvemenl 
a l'aiguille de cuivre, ^ le tout en avan^ant vers le Nord, se placera sur le M€- 
ridien magn€lique; de Sorte que les deux aiguilles formeront une ligne directe. — 
Tout €tant dispos€, je fis ii Quito fexpirience non pas une fois, mais ringt ou trente, 
20 ^ j'y apportois d'autant plus de pr^cautions que j'itois prcvenu en faveur du sen- 
timent que je me proposois de virifier ou de confirmer. Mais quelque chose que je 
fisse, [aiguille de cuivre ne regevoit aucun mouvement de fauire ^- restoit toujours 
dans la Situation oii je la laissois. Je ne pouvois pas d'ailleurs attribuer son re- 
pos au frotement du pivot; car lorsque j''attatkois les deux aiguilles ensemble, elles 
25 prenoient tres-promptement la direction que leur donnoit l'aiman. J^imprimois aussi 
quelquefois du mouvement ä celle de cuivre, pendant que l'autre €toit parfailement 
libre, Sj' la premiere s'arretoit toujours indistinctement sur toutes les directions. II 
me falloit donc nicessairement conclure que les deux poles magne'tiques de la terre, 
qui risultent, peut-etre, eux-memes de la complication de plusieurs autres, ont sen- 
80 siUement la mime force. Nos aiguilles aimant€es ordinaires, lorsqu'elles prennent 
une certaine direction, ob€issent a cette force; ij- elles ne peuvent pas avancer dans 
/« sens de leur longueur, parce qu'elles sont retenues par leur centre. Mais puisque 
celle qui servoit ä mes exp^riences €toit mobile ä tous €gards, ^" que n€anmoins eile 
n'avangoit ni vers le Nord ni vers le Sud, c'^toit une d^monstration incontestable 
36 quune de ses extremit^s n'avoit pas plus de tendance vers un des poles, que l'autre 
exlremit£ vers le pole oppos€. — V^galit^ entre les forces absolues €tant €tablie, 
quoique contre mon attente, il me restoit ä examiner les forces relatives, je veux 
dire, la force qu'on ressent de la part du pole dont on s^^carte, Sf celle de tautre 
pole qui doit augmenter ä mesure qu'on s'en aproche. C'est ce que je pouvois ob- 
40 Server ais€ment pendant mon retour, en rep^tant C Observation dans des lieux diverse- 
ment €loign€8 de VEquateur. J'en fis trois essais le long de la route, le troisieme u 
la Porquera, bourgade qui est au bas d* la riviere de la Magdeleine^ ä trois Heuet 



82 JReflejionen aur Sßi^Qfil unb (Jl^cmie. 



de son embouchure; mais ces expäriences eurent toujours pr^cisement le meme suecea 
qua Quito. Le centre de gravit€ de l'aiguüle aimanUe, quoique mobile^ restoit 
toujours en repos, pendant qu'elle ae mettoit sur le M€ridien magn^tique. Je tne 
trouvois alors r€duit a penser que je rCavois pas encore fait assez de chemin vers 
le Nord; quoique je fusse d(ja €loign€ de VEquateur d'environ 11 degr^s, ce qui 6 
mettoit plus de 20 de diff^rence entre tnes distances aux deux poles oppos€s. Enfin 
arrivi en France, j'ai encore repei€ l'exp€rience, ^- eile n'a toujours r^ussi que de la 
mime maniere. Comme je craignois de ne pas porter les pr€cautions assez loin, je 
ne wie suis pas contente de suivre le meme proced€ qu^auparavant, j'ai eu recours ä 
un autre qui devoit me faire appercevoir la plus petite in^galit^. J'ai suspendu par lo 
son centre de gravit€ avec un assemblage de cheveux long de cinq ä six pieds une 
aiguille aimant€e. Ce nouveau ßl aplomb ne devoit pas se mettre tout-a-fait verticale- 
ment, il devoit avancer par en bas un peu vers le Nord, s'il est vrai que le pole 
magn€tique bor€al dont nous sommes plus voisins agisse avec une plus grande force 
que le pole magn€tique oppose. Je me serois ais€ment appergu d'un icart de 5 se- 15 
condes, ou cPune diff^rence dans la force qui n'eut pas meme €t€ d'une 40000"^* 
partie du poids de Vaiguille. Quelque attention que j'y aye apport€e, je n'ai remar- 
qu€ aucune tendance horisontale qui se composdt avec la pesanteur ou qui en alterät 
la direction; il ni'a toujours paru que le cheveux se mettoit verticalement ^ qu^en 
meme tems que Vaiguille se dirigeoit Nord Sf Sud, eile ne faisoit pas le moindre 20 
effort pour se transporter vers Vun ou fautre pole dans la direction de sa longueur. — 
Ce n'est que depuis mon retour Sf en y pensant davantage, que j^ai entrevü a la fin 
la raison de cette ägalit€ toujours parfaite que je trouvois. Sc qui me paroissoit si 
extraordinaire, entre les forces attractives des deux poles. On peut comparer la 
direction des efflux magn^tiques ä des rayons de lumiere dont la force augmente ou ü 
diminue selon que ces rayons se trouvent riunis dans un plus grand ou moindre 
espace. Lorsque les rayons sont divergens, la force de la lumiere va en diminuant; 
Sf eile continue ä le faire, ä moins que par la rencontre d'un verre convexe ou 
par celle d'un mitoir concave, on ne change la divergence en convergence. Alors la 
force de la lumiere augmente, quoique repte a une plus grande distance du corps 30 
lumineux. II doit arriver la meme chose ä l'^gard de la vertu magn€tique. Les 
directions selon lesquelles cette force s'exerce sont des especes de M€ridiens, ^• 
eües sont le plus doign€es les unes des autres qu'il est possible aux environs de 
VEquateur: c'est donc la oii la force du magn^tisme doit etre moindre. Mais si 
t'on avance dans Pun ou dans l'autre h^mispk^re, il ne faut pas croire que ce n'est 36 
que reffet seul du pole dont on s'approche, qui doit augmenter ; ce sera aussi Veffet 
de fautre pole; puisque ses directions sont dans le meme cas que les rayons de 
lumiere, qui de divergens deviennent convergens. Ces directions qui se trouvoient ä 
une plus grande distance les unes des autres vers VEquateur, vont ensuite en se 
rapprockant mutuellement, a mesure qu'elles avancent. La force que nous devons 40 
resaentir ici ä Paris de la part du pole magnitique austral doit etre selon cela sen- 
siblement igale a celle que nous ipiouverions de la part du meme pole, si noua 



Sdr. 23-24 («anb XIV). 83 

24. ri. B83'. 

35on bcn ^Kitteln, bie Jrotenl^cit unb ^Jeud^tigfeit bcr ßuft gu 
meffen. 



€tions a une €gale distance de FEquateur de Fautre coU. Ainsi a parier g€n^ale- 

6 ment Sj- laissant a part quelques consid^ations sur lesquelles on peut iei se dispenser 
dinsister, il n'imparte en quel endroit de la terre on se place, il n'importe qu'on 
soit ^galement ^loign^ des deux poles ou quori soit a une momdre distance d'un des 
deux, 071 ressentira toujours autant d'action de la part de l'un que de Vautre. 11 
est vrai que la force de chaque pole sera plus ou moins grande, mais les deux forcet 

10 seront n€anmoins toujours Egales: Sf c'est aussi ce que confirment mes observations. 
La resistance de Vair introduiroit apparemment quelque diff€rence entre les deux actions, 
si la mattere magn^lique rampoit sur la stirface de la terre Sj- st eile avoit un trh- 
long trajet a /aire dans Pair grassier que nous respirons. Mais les aiguilles din- 
clinaison nous indiquent la route que suit la matiere magn€tique; cette route ne 

15 diff€re guere d'etre verticale ici bas; ce qui montre que la matiere magn^tique a bientbt 
travers€ l'air grassier et que presque taut son chemin qui doit se d^tourner en haut, 
se fait au'dessus de la partie dense de l'atmosphere." 

2 Hinsichtlich dieser ÜJJtttcl, wie Hygroskope und Hygrometer, die seit dem 
17. Jahrhundert in zunehmender Zahl bekannt wurden, vgl. man Jh. Sam, Traug. 

20 Oehlers „Physikalisches Wörterbuch" TL II 1789. S. 661 ff., Jh. C. Fischers „Ge- 
schichte der Physik" Bd. II. 1802. S. 222 ff. Bd. III. 1802. S. 329 ff. Bd. V. 
1804. S. 301 ff., J. C. Poggendorffs „Geschichte der Physik" 1879. S. 257, 326, 
387/8, 395, 500. 

Zu Nr. 25 — 29: a) In diesen Nrn. versucht Kant eine Theorie des Magne- 

25 tismus zu gehen. Träger der magnetischen Kräfte ist der Aether im Sinn einer pon- 
derablen Materie; ja! er hat sogar verschiedengradige ursprüngliche Schwe.e, 

und eben auf dieser Ungleid^atttgfeit berul^t n)arf<i)einli(^er SBcife btc 5Jiagnettf(^c 
^a]i( 902—3)- (Bei der diversagravitas specifica wird man zunächst an die Wirkung der 
allgemeinen Gravitationskraft denken müssen. Ihre Einflüsse können selbstver stand- 

30 lieh bei keiner Materie ausgeschaltet werden, bei der von Schwere überhaupt die Rede 
ist. Und auch Unfrschiede in der Schwere werden aus ihnen herfliesten müssen, 
sobald jene Materie in ihren (Slementen (953) ursprüngliche Dichtigkeitsunterschiede 
zeigt. Anderseits giebt es aber nach Kant auch noch besondere ntogitcttfc^e Sin« 
jiel^ungen (lOSj), die innerhalb der magnetischen Materie sowie zwischen ihr und dem 
Eisen obwalten (Nr. 26, 29). Und diese «Wognctifii^e ^aft (lOis) ist es, die das 

'* <B6)XDitxe (5nbe der Magnetnadel nach dem Centrum der allgemeinen 5Kognetifc^en HtttlO« 
fp'^äre dirigirt (96 1.2, 103$ — 104s), während die Gravitationskraft es nach dem Centro 
der Erde zu lenken strebt. Wie sieh diese beiden Anziehungen: die allgemeine Gra- 
vitation und die besondere magnetisch« in ihrer Grösse zu einander verhalten, wie sie 

6* 



84 JReflenüuen 3111 ^tii)]^^ "nb (S^emie. 



sich geyensettig [leeiiijltisseii, davo7i erfahren wir nichts.) Der Erde kommt btC 
9)?aQtietifd)e ^raft in hohem Mausse zu; denn bie ©rbc tft DOÜ ©i|en, und ba§ ©tfett 
ÖOU von aett)erifd)er 2)?aterie. Von den Bestandthdlen der letzteren sinken btC fd)lTJee» 
reren naä) unten. So entstehen zunächst Elemeniarmagnelen: bic f leinen 93lät(^en 
be8 5)Ja9iiet^, beä ©tfenss, die zugleirh i^ren negotiüen unb pofitioen Jßol ^aben 5 

(OOo.Vh ^^'7 3). Sie sciiliessen sich zusammen zu grösseren Klumpen, indem sie 

i'id) mit i^rcTi mgleidinal^niigen 5)3oIen }iet)en. Bei Bildung solcher Klumpen tritt 
der Aether n\eder getnäss seiner Schwere aus einander. Und daher kommt es, dass 
bie ÜJJagnetifdie ßigenfc^aft fict) mef)r in ber öänge jeigt, also bei derselben Quan- 
tität Eisen mehr, wenn sie (üng unb ßerticot, als wenn sie bif Unb fur^ ist. 2)ie 10 
ilOOntttoet ätl)er bleibt ztvar in beiden Fällen dieselbe, aber die Qualität ist eine ver- 
schiedene: im ersten Fall besteht zwischen den AethertheHchen ein grösserer untetf^ieb 
bei ®i(^tigfeit, und in unmittelbarem Zusammenhang damit tritt die magnetische Kraft 
stärker hervor. Zugleich ist klar, dass bei einem solchen grösseren Magneten 
fÄIump eifenj der negative und positive Pol ganz verschiedenen Bestandtheilen zu- \-, 
kommen: sie nehmen die entgegengesetzten Enden ein, dazwischen parulysiren sich 
überall durch gegenseitige Anziehung die ungleidjnafimigen 5ßole der fleinen 23Iätd)en 
oc/er ÄIumpc£)en; bei letzteren allein kann man demgemäss davon reden, dass ein und 
dasselbe Ding (Masseneinheit) Träger beider Pole sei. Obiuohl also bei grösseren Magneten 
die grössten Wirkungen an den beiden Enden erfolgen (seitens der dort gelegenen 20 
Elementarmagneten), richtet sich doch — im Gegensatz zur Elektricität als blosser 
Öberßächenkraft — die Fähigkeit, magnetische Kraft in sich aufzunehmen und mag- 
netisch zu wirken, nQÜ^ ber ÜKo^fe: Magnetismus ist burct)bringenbe Kraft (942-3)- 
Worin der Unterschied zwischen dem gewöhnlichen unmagnetischen Eisen und dem 
magnetisirten oder Magnetstein begründet ist, darüber schweigt Kant sich aus. Seine 23 
Theorie scheint nur die Wahl zwischen zwei Möglichkeiten übrig zu lassen: es fehlt dem 
gewöhnlichen Eisen entweder die Scheidung der aetherischen Materie ihrer Dichtigkeit 
nach oder die nöthige Regelmässigkeit in der Lagerung der Elementarmagneten, ohne 
welche, wie auch heute noch gelehrt wird, keine „magnetische Wirkung nach aussen 
eintreten'^ kann ( Müller- Pouillets Lehrbuch der Physik und Meteorologie, 9. Aufl., 30 
Bd. III, 1888—90, S. 21—22). — b) Das Gesetz, dass der schwerere Aether 
nach unten sinkt, gilt nun nicht nur für die einzelnen (Elementar- und grösseren) 
Magneten, sondern für die ganze irdische 3Kagnetifd)e 2)?aterie überhaupt. 
Das besagt der Anfang von Nr. 28 (992—5), der, trotz seiner Vieldeutigkeit, doch 
wohl nur dahin verstanden werden kann, dass es sehr mannigfaltige Unterschiede 35 
in der Schwere des Aethers gibt, dass vn Allgemeinen zwar bie bict)teren 
Steile näl^et jum Centro ber Srbe (genauer: Centro der Aetherosphäre, vgl. 
die Anm. zu 99^), bie leichteren oben anzutreffen sind, dass sich aber trotz 
dieser principiellen Scheidung in jeber Söeite oHe (Gattungen der Schwere am Aether 
finden, nur eben oben relativ wenig bittere 2l)eile und unten relativ wenig Iei(i)tere. 40 
Diese Anschauungsweise wäre ganz parallel der Art, wie Kant sich in Nr. 94 unter 
2. das Erdinnere denkt, das allmählich t)On ber DberflctC^e junt ^tttelpuufte ^in 



2lnmerfung 311 tlJr. 25-20 (Sonb XIV;. 85 



feft Wirb mW c/essen tiefere ©cf)t(^tcn nrofeen 5;^eil5 an§ bcn fcf)ioeeren 5)?aterien 
be[tel)en, dir sich txaäf unb itncf) äitin Wittdpuufte fenfeii, iiibem bte leicf)tere, 
weI(J)e üürl)cr ol)ue Drbmiug im ©emeiigfel Dertl)eilt roaren, fteigcn unb unter bie 
feft geroorbenc JRinbe treten, oder «iV «>• sich i/i der Slügeiueiuen 3Raturgeid)id)te 

5 unb Sfjeorie beä ><pimmel§ die Vi>rtheilunr/ der Materien von versvhiedenarliger JJivh- 
tiykeit im Sonneiist/stem vorstdlt, icenn er meint, eilte 2lrt eiueö ftotif(^en ®efe(3e8 

konsiaiiren zu könne//, \vel6)e§ hew ^SJiaterien beS SBettraumeö it)ve .^öljen nacf) bem 
uerfel^rten Serpltnine ber 2)i(i)tigfeit beftimmt, es aber gleid)n)ot)t eben fo teid^t 
begreiflich findet: bofe ni(^t eben eine ieglt(i)e J^ö^c nur ^ßartifeln öon gleidjet 

10 fpeciftfrfjen 2)id)tigfeit einnehmen muffen, dai^s vielmehr [el)r »erfc^iebene ©attungen 
roll Materien in jcbem Stbftaube oon ber @onne jufammen fommen loerben, um 
bafetbft t)ängen ju bleiben, ba& fibert)aupt aber bie bic£)tern SRaterien t)äufiger 
ju bem ?DRitteIpunfte t)in, aU iceiter öon if)m ah merben angetroffen merben; 
unb ba^ alfo, ungeachtet bie gJIaneten eine 3Kifd)ung fel)r i)erfd)iebentlid)er Waterien 

15 fein merben, bcnnod) übert)aupt it}ve 53kffen bitter fein muffen nad) bem ^Jtafee, 
aU fie ber ©onnc näf)er ftnb, unb minberer 3)i(^tigfeit, nad)bem itjr Slbftanb größer 

ift (l 27022 — 27 ll). Nach zu- ei andere Auslegunysmöglichkeiteit bestehen ßir den 
Anfang von Nr. 28. Man könnte f) die Uiigleicharligkeit des Aethers auf die Ver- 
schiedenarligkeit der Formen seiner kleinsten Theikhen beziehen und sich di^'se ver- 

20 schiedenen Formen in Massen verschiedenster Dichtigkeit (oder Schwere) ausgeprägt 
denken: es wären dünn zwar in jeber 2öeitc olte ©attutigcn verschiedener Formen 
der Aetherthe liehen vertreten, aber überall tiur in einer Dichte, als welche nach dem 
Centro ber ©rbe hin continuirlich zunehmen würde. Dagegen tvnre aber geltend zu 
machen, dass eine solche Deutung mit Kants dynamischer Auß'assung der Materie 

85 in Widerspruch stehen winde, dass auch gemäss dem Anfang von Nr. 2ö die .,Un- 
gleichartigkeit'* nur in der diversa gravitas specifica des Aethers bestehen kann, nicht 
in seiner Formverschiedenheit, und dass dementsprechend der Ausdruck flüc ©Ottuugen 
nur die verschiedenen Grade dieser gravitas im Auge haben kann. In dem aüe liegt, 
dass viele derartige Grade in Bitracht kommen, auf jeden Fall mehr als zwei. Und 

30 darum ist auch 2) die weitere Deutung ausgeschlossen, a?i die man etwa noch denken 
könnte: die Annahme, dass es sich überhaupt nur um zwei Grade der Dichtigkeit 
handelt, die beide in a((en 2ßeiten gleichmässig vorhanden sind und im Eisen resp. 
Magnelstein derart aus einander treten, dass die dichtere Schicht sich dem Centro 
ber @rbc zu richtet, die leichtere sit h von ihm abwendet; es würde dann bie 5Diagnetifd)e 

35 SRöterie gleichsam aus einer Unzahl von Elementarmagneten bestehen, deren schwerere 
Pole sämtlich dem Centro ber (5rbe zugeneigt wären. Aber abgesehen davon, dass 
diese Annahme ilen Thutsachen nicht eiitspräche, würde dem Anfang von Nr. 28, be- 
sonders dem Ausdruck oUe (Sottungen, durch solche Deutung Gewalt angethan. Auch 
wäre die -Innahme von nur zwei Dichtigkeitsgraden unvereinbar mit dem zweiten 

40 Absatz von 7\V. 2.j (90i;—j„), nach dem d-r Dichtigkeitsunterschied mit der Länge 
des Eisens wächst; gäbe es nur zwei verschiedene Dichtigkeiten, so müsslen dicke 
und kurte hlampen Eisen, die Ja für das Auseinandertreten jener liaiim genug bieten 



86 JRefleyionen jur ^ß^tifif unb ß^emtc. 



(ist das doch sogar schon bei den Elementarmagneten der Fall!), btC SRognetifd^e 
(Sigenfc^aft in derselben Kraft zeigen wie lange und verticale Stücke; denn es wird 
mit keinem Wort auch nur angedeutet^ dass die magnetische Kraß dadurch geschwächt 
werde, dass die beiden Pole bei zu kurzer Entfernung von einander sich gegenseitig 
hemmen und in ihrer Wirksamkeit Abbruch thun; sondern sie wird bloss von dem 5 
untecfc^ieb bW 5)i(i^tigfeit abhängig gemacht; das hat aber nur dann Sinn, wenn es 
einerseits viele Dichtigkeitsgrade giebt, anderseits in dicken und kurzen Eisenklumpen 
nur aetherische Materie von relativ gleicher Dichte unterkommt^ weil, wenn auch 
schwerere Theilchen dem Klumpen auf irgend welche Weise zugeführt werden 
sollten, sie doch frei durch ihn hindurchsinken müssten weiter nach unten zu, 10 
während sie in einem längeren Stück am unteren Ende gebunden werden könnten. Wir 
werden uns also die Sache etwa so vorstellen dürfen und müssen, dass in den Ele- 
mentarmagneten die Dichtigkeitsunterschiede nur relativ gering sind, wie etwa 1:2, 
1:3, 6:7, 7:9; dass sie etwas grösser werden in dicken, kurzen Eisenklumpen, wenn 
an eine Lage Elementarmagneten vom Dichtigkeitsiinter schied 1:3 sich etwa der Reihe 15 
nach weitere Lagen anschliessen mit den Unterschieden 2:4, 3:6, 5:8, 7:9, 8:1Ö, 
so dass die Extreme um neun Einheiten verschieden sind; dass bei langen Eisenstäben 
durch ähnlichen Zusammenschluss derartiger Lagen von Elementarmagneten der Unter- 
schied elwa auf 99 Einheiten steigt, und dass schliesslich, wenn die ganze magnetische 
Aethersphäre in Betracht gezogen wird, die Dichtigkeitsextreme vielleicht um Millionen 20 
und aber Millionen Einheiten von einander abstehen. Gegen diese Vorstellungsweise 
kann freilich eingewandt werden, dass sie in Widerspruch stehe zum zweiten Absatz 
von Nr. 26 (95i—s). Aber der Widerspruch ist auf jeden Fall vorhanden, wie 
man die Nrn. auch deuten möge. Wir haben es eben 7nit keiner nach allen Seiten 
hin durchdachten und mit den Thatsachen in Übereinstimmung gebrachten Theorie zu 25 
thun, sondern (ebenso wie bei der Wärme- resp. Kältetheorie der Nrn. 20 — 22) mit 
einer flüchtig hingeivorfenen, wenig ausgeführten Skizze, Dass da Inconcinnitäten vor- 
handen sind, dass die einzelnen Behauptungen zu Folgerungen zwingen, die sich nicht 
mit einander vereinbaren lassen, ist begreiflich; nur das Gegentheil würde Anlass zum 
Steamea gaben. Nach S. 95 t— s tnuss überall, wo zwei Pole sich zurückatosaen.. 30 
der Grund darin liegen, dass in ihnen jWel) elaftif^e ät]^crfpl)Ören Oon gletci^er 
iSlt^tigleit gegen einander ivirken; nun stossen sich aber bei je zwei Magneten stets 
die beiden gleict)namtgcn 5)3ote ab, also müssen ihre Äthersphären stets von gleicher 
Dichtigkeit sein, es kann überhaupt nur zwei verschiedene Grade von Dichtigkeit des 
Aelhers geben, und diese beiden müssen demzufolge in jedem Magneten, ob gross oder 35 
klein, vorhanden sein. Das widerspricht aber direct der Nr. 25 in Verbindung mit 
Nr. 29, wonach die Dichtigkeitsunterschiede von sehr verschiedener Grösse sein können, 
je nach der Länge des Magnets in verticaler Richtung, d. h. je nachdem, wie viele 
Elementarmagneten resp. Lagen von Elementzrmagneten sich durch gegenseitige An- 
ziehung ihrer ungleichnamigen Pole in verticaler Richtung an einander und zu einem 40 
Ganzen zusammen geschlossen haben. — c) Das Centrum der 5Wagnettfc^en SKotette 
liegt nach Nr. 28 seitwärts von der Erdaxe, nach ihm hin gravitiren sämtliche Magnet- 



S(nmerfun0 ju SRr. 26—29 (öonb XIV). §7 



nadeln mit il^reitt ©d^rocercn @nbc (also bei uns mit dem Nordpol), wie das Phänomen 
der Inclination zeigt (96 1—2); aus dem ©jperiment beö S3ouguer8 (80 1—2) 
geht anderseits hervor, dass den magnetischen Polen absolut keine attractive Kraft 
zukommt: diese muss also ganz und gar vom Centrum der Aetherosphäre ausgehen. 
5 Wie sich aber von diesen Annahmen aus die auch damals schon bekannten Fälle, in 
denen die Nadel ganz oder fast ganz horizontal steht, also keine oder fast keine 
Inclination hat, sollen erklären lassen, ist nicht abzusehen. — d) Am nächsten scheint die 
hier angedeutete Theorie des Magnetismus derjenigen zu stehen, die Fr. Ulr. Th. Aepinua 
in seiner „Akademischen Rede von der Aehnlichkeit der electrischen und magnetischen 
10 Kraft** (aus dem Lateinischen — vgl. II 479 — übersetzt im Hamburgischen Magazin 
Bd. XXII, 1759, S. 227 — 272) und in seinem „Tentamen theoriae electricitatis et 
magnetismi" (Petersburg 1759, 4°, 390 S.) entworfen hat. Gerade aus jener „Aka^r 
demischen Rede" hat Kant wohl eine Hauptanregung zu seiner Wärmelehre in den 
SteöatiOen @tö|en (II 185—8) geschöpft. Aepinus führte nicht, wie Ferd. Rosen- 
15 berger in seiner Geschichte der Physik (1884, II 327) behauptet, „die actio in distans, 
die unmittelbare Fernwirkung" in die Lehre von der Elektricität und vom Magnetismus 
ein; wohl aber wandte er sich auf beiden Gebieten (wie auf dem des Magnetismus 
vor ihm schon Pet. van Musschenbroek) sehr entschieden von den Bestrebungen Descarte» 
und seiner Nachfolger ab, alle Erscheinungen aus Ausflüssen und Wirbelbewegungen, 
20 also aus erdichteten Druck- und Stossvorgängen, abzuleiten. Er rechtfertigt sich 
ausdrücklich gegen den Vorwurf, dass er zu qualitatibus occultis seine Zußucht nehme, 
wenn er sich „unterstehe, die magnetischen Phänomena aus der anziehenden und zurück 
stossenden Kraft herzuleiten". Es sei Thatsache, dass es unrklich in der Natur 
dergleichen Kräfte gebe, sie seieri sogar „gleichsam die ursprünglichen, worauf sich 
25 die übrigen gründen" und von denen „unzählige andere Begebenheiten abhängen". 
Doch dürfe man sie deshalb nicht als vires insitas; als den Körpern eingepflanzte oder 
sonstwie inhaerirende Kräfte bezeichnen, vielmehr rührten auch Attraction und Repul- 
sion schliesslich „von einer äusserlichen Ursache" her; nur kennten wir diese Ursache 
nicht, und daher sei es besser, sein Nichtwissen einzugestehen, „als erdichtete Hypothesen 
30 anzunehmen". Er beruft sich auf Newton, der in ähnlicher Weise vorgegangen sei: 
„qui, quomodo ex grauitate vniversali motus corporum coelestium pendeant, demonstrat, 
vnde autem ipsa haec grauitas vniversalis oriatur, eruere non laborat". Die Mög- 
lichkeit einer wirklichen Fernwirkung lehnt Aepinus weit ab: „Pro axiomate indubi- 
tato, habeo propositionem, quod corpus non agere possit, ibi vbi non est; sique vnquam 
3d probetur attractionem quandam aut repulsionem, a pressione externa aut impulsu 
absolute non pendere, tum eo reductos nos iudico, vt adstruere cogamur motus eius- 
moJi, non a viribus corporeis, sed a spiritibus siue entibus, eorum quae agunt intelli- 
genlibus, peragi atque produci, quod quidem, quod in mundo locum habeat, vt credam, 
induci non possum" (Hamburger Magazin S. 26^/9, Tentamen etc., S. 6-8, 40). 
40 Aepinus übertrug die Franklinsche Lehre von der Elektricität auf den Magnetismus, 
die Lehre nämlich: es giebt „nur eine Art elektrischer Materie, die in allen Körpern 
in einer gewissen Menge enthalten ist; haben zwei Körper einen so normalen Gehall 



88 JReflejlonett jur ^^tifif unb (S^emlf. 



an elektrischer Materie, dass dieselbe sich nicht an der Oberfläche besonders auf- 
häuft, so äussern sie keine elektrischen Wirkungen auf einander; ist aber entweder 
in beiden ein Überfluss oder auch ein Mangel an Elektricitnt vorhanden, so stossen 
sie sich ab, und hat der eine einen Überschuss, der andere einen Mangel an elektrischer 
Materie, so ziehen sich beide einander an'^ (Frd. Rosenberger: Die Geschichte der G 
Physik. 2. Theil. 1884. S. 313/4). Ebenso nimmt Aepinus auch nur eine einzige 
„magnetische ßüssige Materie'^ an, „welche sehr subtil ist, deren Theile unter einander 
sich zurück stossen, von eisernen Körpern aber, oder i-on solchen, die zu dieser Art 
gehören, angezogen werden" und in ihnen sehr schwer bewegbar sind, wahrscheinlich 
„noch schwerer, als die electrische Materie in denen von sich selbst electrischen Körpern 10 
[d. h. den Nichtleitern'] sich beweget" (Hamb. Mag. S. 268/69). Die entgegengesetzten 
Pole entstehen dadurch, dass am einen Ende des Körpers eine Anhäufung magnetischer 
Materie über das „natürliche" Maass hinaus stattfindet, was hier ein Plus, einen 
Überfluss, am andern Ende aber ein Minus, einen Mangel zur Folge hat. Der posi- 
tive und negative Magnetismus sind also erst secundäre Erscheinungen, und Anziehung 15 
wie Abstossung erfolgen nach denselben Gesetzen wie bei der Elektricität. Dass eine 
geivisse Ähnlichkeit zwischen dieser Theorie des Aepinus und der Kants vorliegt, ist 
nicht zu verkennen: in beiden Fällen eine magnetische Materie, in beiden Fällen Kräfte 
als letzte Erklärungsmöglichkeiten, und was bei Aepinus der Überfluss am einen und der 
Mangel am andern Pol, das ist bei Kant die grössere und geringere Dichtigkeit der 20 
magnetischen Materie und der daraus sich ergebende Gegensatz zwischen den beiden Polen. 
Übrigens werden die Termini „Dichtigkeit, Dichtigkeitsunterschiede der magnetischen 
Materie" etc. auch schon von Aepinus gebraucht. Z. B. im „Tentamen" etc. 8. 104/5 (vgl. 
auch S. 33, 185/6, 223, 249): „Notemus, in magnele A materiam magneticam nunquam 
vniformiter esse distributam, ita vt v. g. in partis AC, in qua abundat fluidum, 26 
puncto quouis, aul in quouis puncto alterius partis A B, in qua fluidum deficit, 
aequalis sit densitafis . . . Assumendum potius est, exhiberi magnetici fluidi densitates 
per curuam quandam DAE, cuius ordinalae np, mq, proportionales sunt differentiae 
inter densitatem, quam actu habet materia magnetica in 
p D quouis magnetis puncto, atque densitatem naturalem, eam 30 

ß m Ay'Ji nempe, quae est in quouis puncto, dum corpus in statu 

/ n ^ naturali constitutum est." Aber „Dichtigkeit der magne- 

E g tischen Materie" bedeutet für Kant und für Aepinus etwas 

ganz Verschiedenes. Bei diesem richtet sich der Grad 
der Dichte nach der Zahl der kleinsten Partikelchen der magnetischen Materie, die 35 
auf einen bestimmten Raum kommen, während Kant eine diversa gravitas specifica 
seiner aetherischen Materie annimmt: für ihn fällt also grössere Dichtigkeit ohne 
Hl'iteres mit grösserer Schwere, geringere Dichtigkeit mit Leichte (geringerer Schwere) 
zusammen, und einen wirklichen Mangel an magnetischer Materie, wie Aepinus ihn 
für den einen Pol fordert, kann es für Kant nicht geben. Er scheint in den obigen 40 
Reflexionen noch auf dem Standpunkt der Monadologia physica (1 484-7) zu stehen: 
vires repulsionis pariter ac attractivas in elementis diversis maxime esse posse 



Stnmetfurig a" ^v- 25-29 (»onb XIV). 89 



diversas, hie intensiores, alibi remissiores, ifährend alle Elemente, von wie ver- 
schiedener Art auch immer, dasselbe Volumen haben; im gleichen vollkommen er/iilltcn 
Raum muss also immer die gleiche Zahl kleinster Theilchen vorhanden sein, und die 
diversitas specifica densitatis corporum beruht ganz auf der diversitas specifica 

5 inertiae ipsorum elementorum, diese vis inertiae aber hängt ebenso wie die An- 
ziehungs- und Zunlckstossungskra/t von der Kraftgrösse im Allgemeinen ab, die das 
einzelne Element hat und die allen seinen Kra/täusserungcn ihre Intensität bestimmt 
(l 485 10— 12' congruum est, vires omnes elementi motrices, quod est specifice duplo 
fortius, esse in ratione eadem fortiores). Anders ist bekanntlich die Lehre der 3Keta« 

10 pt)i)ftfd^en SlnfongSgrünbe ber SRatunoiffenf^oft, vgl. besonders IV 517 18, 523/4, 
532 ff. — e) Auch durch Eberhards „Erste Gründe der Naturlehre" (1753) konnte Kants 
Aufmerksamkeit au/ die Bedeutung der Dichtigkeitsunterschiede hingelenkt werden. Nach 
§ 485 lässt sich aus den von Eberhard angeführten „ Ve7-suchen so viel bestimmen, 
dass . . . die magnetische Materie um den Magneten herum so wohl als um das mag- 

15 netisirte Eisen sich ungemein anhäuffe, und gleichsam eine Atmosphäre um denselben 
bilde, denn weil sie mit dem Magneten stärker zusammenhängt als mit anderen Körpern, 
so werden die Theile der magnetischen Materie eine Richtung gegen den Magneten 
ei halten, weil auf der einen Seite die zusammenhangende Kraft wiirkt, auf der andern 
Seile aber diese Würkung gar nicht gehindert wird. Eben daraus aber folgt, 

20 dass diese Atmosphäre desto dichter werden müsse, je näher sie dem Magneten ist, 
denn weil dieselbe gegen den Magneten zu gerichtet ist, so werden die Theile derselben 
sich so lange bewegen, bis entweder ihre Undurchdringlichkeit oder ihre Elasticität 
mit der Kraft womit sie sich gegen den Magneten zu bewegen, ins Gleichgewicht 
kommt. Man kan zwar die Elasticität der magnetischen Materie noch nicht durch 

85 gewisse Versuche erweisen, es ist aber sehr wahrscheinlich, dass sie so wie die meisten 
übrigen subtilen flüssigen Wesen elastisch ist. Ist sie aber elastisch, so ist sie unter 
eben denen Umständen, in welchen die Luft in Ansehung unserer Erde ist. Denn 
diese ist auch ein elastisches flüssiges Wesen, das eine Richtung gegen unsere Erde 
hat, oder gegen dieselbe schwer ist. Nun ist würklich die Luft, welche der Erde nahe 

30 ist, dichter als die, welche weiter von derselben entfernt ist. Es scheint daher höchst 
wahrscheinlich zu sein, dass auch die Dichtigkeit der magnetischen Materie zunehme, 
je näher sie sich bei dem Magneten befindet'^ (S. 479/82). Vgl. S. 493: „ Wenn in 
der Erde ein oder mehrere Magneten sind, so kan sich die Atmosphäre derselben nur 
zum Theil auf die Oberfläche der Erde erstreken, und muss daher daselbst sehr 

35 schwach sein." Die Verwandtschaft zwischen dieser Anschauungsweise und den 
Nrn. 25-29 liegt auf der Hand. Doch fehlt es nicht an wesentlichen Verschiedenheiten: 
1) Unter „Dichtigkeit'^ versteht Eberhard ganz dasselbe ivie Aepinus; 2) Eberhard 
nimmt (im theilweisen Anschluss an Hallet/) in der Erde zwei Magnete mit vier Polen 
an, um die herum die Atmosphäre magnetischer Materie sich gruppirt, während Kants 

40 Aetherosphäre keines Magnets als Anhalts bedarf, sondern gleichsam sich selbst genug 
ist, in sich selbst (vermöge ihrer nach der Mitte hin zunehmenden Dichtigkeit) ihr 
Centrum gravilatis hat; 3) Kant überträgt bei den einzelnen (Elementar- und grösseren) 



90 SRefle^onen jut $^t)f{f unb e^emie. 

25, t}. B. 103'. 

3)ic ÜRagnctifdic ^raft berul^t »arfd^cinlid^er SBeije auf bic Un= 
glci(!^arttgfeit (diversa gravitas specifica) bcr act^erijd^cn SKateric, 
ttooon ba§ ©ifen ooU tft (bic 6rbc i[t ooU ßijen), tootjon bic [(i^öjccrcrc 
nad^ unten jtnft. 

2)a^cr bic 3J?agncHf(^c (äigcnfc^aft pd^ aud^ mel^r in bcr Sdnge 
Beißt, e. g. mc^r, wenn ein ^lump eijcn lang unb ocrtical ift als 
bif unb fur^. nicil eben bic qoantitaet dt^er bort mcl§r unterjc^ieb 
bcr 2)ic^tigfeit geben mufe. aj?an fann annel^men: bie ^lumpd^en 
jinb Hein, bic i^rcn negatioen unb ^)ofitiocn ^ol ^aben. 



Magneten den Gedanken einer Verschiedenartigkeit der Dichte von den Atmosphären 
der Magneten auf die oet^eilfd^e 9J?aterte in diesen selbst, um aus eben jener Ver- 
schiedenartigkeit die Entgegensetzung der Pole zu erklären. — Vgl. auch weiter unten 
meine Anmerkung zu Kants Äusserung über den Magnetismus im zweiten Absatz von 
L BID30 (Nr. 43) unter u. 15 

3 spec: || 6 aWognettfcfte?? ÜKagnefifd^e?? SWagnefdie? || 8 eben bie = ein und 
dieselbe \\ 9 onne^mcn? || 10 negatto || 6—10 Dass bie 9Kagnettfd)e (Sigenfc^aft fi^ 

me^r in ber ÖÖnge äCigt etc., konnte KatU vielen Werken der zeitgenössischen sowohl als 
früheren Litteratur entnehmen. Esset z.B. hingewiesen auf die von Joh. K. Wilcke in seinem 
Vortrag „über den Magneten" (gehalten 1764; aus dem Schwedische?! übersetzt von 0. G. 20 
Qröning 1794, S, 31 — 2) gemachten Mütheilungen, sowie auf Pet. van Musschenbroeks 
Dissertatio physicaexperimentalis de Magnete (in: Physicae experimentales, et geometricae, 
de maynete, tuborum capillarium vitreorumque speculorum attractione, magnitudine terrae, 
cohaerentia corporum firmorum dissertationes. 1729. 4°) S. 255 ff., besonders S. 260/1: 
„Observare licet in ferramentis universe omnibus, ne quidem crassissimis exceptis, imo 25 
in üs, quae a Magnete ob magnitudinem non impraegnari vi Magnetica poterant, haec 
ad horizontem perpendiculariter erecta sponte vi ea donari; crassa tarnen et brevia 
non nisi longinquitate temporis; crassa et longa cilius; sed tenuia et longa nequidem 
horae minutum postulare, cape enim virgam 6 pedes longatn, diametri ^ poUicis, ad 
horizontem perpendiculariter tene, et cuspide inferiori polum Versorii Australem attrahet, 30 
fugabit Boreum: cuspide superiori attrahet polum Bor eum, fugando Australem: statim 
virgam inperte, et intra Minutum observabis, cuspidem inferiorem attracturam polum 
Versorii Australem, quem modo ante respuerat, adeo ut polt in ejusmodi Virga ocyssime 
mutentur: Idem in Virga breviori, sed simul multum tenuiori animadverti polest". In 
seinem Essai de physique (1739, 4°, I 284) empfiehlt Musschenbroek, bei der Herrichtung 3f. 
von Magneten aus Magnetstein mit Bezug auf die dem Magneten zu gebende Gestalt 
alt erste Regel den Grundsatz zu befolgen: „conserver autant qu'il est possible la 



mt. 25 (SBanb XIV). 91 



longueur de PAxe de PAiman, car eile est de bien plus grande importance et contribue 
beaucoup plus ä la vertu de CAiman^ que sa hauteur ou son ^patsseur". Nach 
Mussehenbroeks Introduetio ad philo sophiam naturalem (Tom. /, 1762, 4", S. 334, 
§ 975) können künstliche Magnete dadurch hergestellt werden, dass man eiti längliches 
b Stückchen Eisen oder weichen Stahl in beliebiger Richtung auf eine feste Unterlage 
legt und es wiederholt der Lange nach von einem Ende zum andern stark mit einem 
dicken schweren Stück Eisen reibt; dann ivird in der kleinen geriebenen „lamella vis 
magnetica insignis" erregt werden, vorausgesetzt, dass sie „oblonga, non longior 6 pollic. 
nee crassior \ poll. nee latior ^ poll. sed quidem brevior, tenuior^ angustior" ist. 

10 „Si autem ferrum crassum et breve fuerit, quod a striclura ferrea fricetur, nulla vis 
Magnetica excitatur." Vergl. J. P. Eberhards „erste Gründe der Naturlehrt'* (1753) 
S. 478. Ebenda S. 477 heisst es: „Wenn sich das Eisen lange in einer vertikalen 
Stellung befindet, dergleichen z. E. die Feuerzangen und Feuer schauffein derer Kamine 
im Sommer sind da sie nicht gebraucht werden, so findet man an demselben eine Mag- 

16 netische Kraft. Dieses geschieht oft an denen Kirchthürmen, wo die perpendikular 
stehende Eisen nach einigen Jahren eine anziehende Kraft bekommen.*^ Ahnlich in der 
Berliner Physik- Nachschrift S. 885: „Eine jede eiserne Stange wenn sie perpendiculair 
steht, ist ein Magnet, der seinen Nord und Süd Pohl hat. Lieget sie aber perpen- 
diculair [lies: horizontal], so ist sie bloss Eisen und kein Magnet, denn es hat keine 

20 bestimmte Pole." Lehrreich ist ein Vergleich der obigen dynamischen Erklärung Kants 
mit der Art, wie Euler in seiner von der Pariser Akademie preisgekrönten Dissertatio 
de Magnete (Opuscula Tom. III, 1751, 4°) dieselben Phänomene sireng mechanisch er- 
klärt auf Grund seiner Annahme von Wirbelbewegungen einer besonders feinen mag- 
netischen Materie, die durch die Elasticität des Aethers in enge Poren des Magnets 

25 und Eisens hineingepressl wird und letzteres dadurch magnetisch macht, dass sie die 
Poren in gleichmässige Lage bringt und so zu zusammenhängenden Röhren oder Canälen 
verbindet, die sie dann mit grosser Geschwindigkeit durchströmt, aber, da sie mit 
Klappen (Ventilen) versehen sind, stets nur in einer Richtung (vergl. die 90i3—is er- 
wähnte Anmerkung zum 2. Absatz von L Bl D 30 unter o). Euler schreibt: „Quo ferri 

30 frustum virtute magnetica imbuatur, plurimum interest, cujusmodi habeat figuram, et in 
quonam situ haecfigura respectu vorticis materiae magneticae reponatur. Quod ad figuram 
attinet, apfissima deprehenditur ea, quae sit oblonga instar trabeculae efformnta, neque 
nimis tenuis neque nimis crassa. Quarum conditionum ratio ex theoria dilucide reddi 
polest. Primum enim patet figuram rectum praestare incurvatae, eo quod materia sub- 

35 tilis semel ingressa cursum suum facilius in directum prosequitiir, quam secundum lineam 
curvam vel infiezam . . . Quo autem meatus inter se paralleli producantur, crassities 
bacilli satis exigua esse debet, ne ulla divergentia, qua cursus meatuum perturbetur, 
locum habere queat: Interim tarnen nimia gracilitas nocebit impraegnationi, proplerea 
quod meatuum numerus diminuitur, atque materia ad latera effluens plurimum de vir- 

40 (Ute auferet . . . Virga nimis brevis hoc vitio laborat, quod in tarn exiguo spatio vortex 
materiae ob viam percurrendam nimis curvam formari nequeat . . . Quod autem figura 
nimis crassa inepta sit ad vim magneticam lecipiendam, ex theoria facile perspicitur. 



92 



JRcflejionen jur ^^i)fif unb (Steinte. 




In hiijusmodi enim figura ferri A B, materia subti'lis ad A ingressn f'atilc n tramite 
rvclo dcßectet. Qiiamvis enim conatur in dirctlum progrcdi, tarnen si ob inacqualitatcm 
pnrtiittlarum /erri, hinc iude ad latera minorem resisteiitiam inveitiat, co deviabit Uli 
in e, hocque modo non solum motus rectilincus turbabüur, sed etiam moius maUriac 
subtilis in a iiigressae ac fortasse in directum progressurae praepcdictur. Imprimis 
autem hoc incommodum in altero termino B cernetur, ad quem si qua materin subtilis 
^ g pcnetravcrit, tarnen potius ad latera in f dcßectet, ubi minorem 

invenit resistentiam, quam si recta erumperet. Hoc igitur modo 
materia subtilis sibi ipsa est obstaculo in frusto J'erveo nimis crasso, 
(itque impedit, quomiitus meatus reguläres formari queant. Evadct 
quoque ingens porlio maleriae subtilis per latera ferri, atque vicissim 
ad latera nova materia subtilis ingredietur, quibus omniöus fit^ ut 
vortex magneticus circa hujusmodi corpora vix ac nc vix quidem 
formari possit . . . Bacillus ergo ferreus, si in vortice terrestri ita 
coUocetur, ut ejus longitudo cum directionc materiae subtilis congrunt, 
tofarilius virtute magnetiva impraegnabitur, quo magis aptafuerit ejus figura ad hanc vir- 
tutem recipiendam. Quodsi autem bacilli directio non multum discrepet a directione motus 
materiae subtilis in vortice, virtutem magneticam quidem etiam acquiret, at cum tardius 
tum debiliorem . . . Detineatur hujusmodi bacillus A B in nostris quidem regionibus, 
in situ verticali, ubi directio materiae subtilis aA,Bb cum Horizonte facit unguium 
circiter <iO°, cum bacillo ergo unguium 3(f. Cum igitur uti assumsi 
materia subtilis ex terrae polo magnetico boreali erumpat, ea in directione 
aA adbacillumperveniet,tandemque in A sibi ingressum aperiel: statim 
autem directionem suam in bacillo inflectet secundum ipsius longitudinem^ 
egressum ad latera evitatura; sicque tandem formatis meatibus secundum 
longitudinem A B per bacillum transfiuet, vorticenique peculiarem 
generabit, qui ad A in bacillum ingredietur, ad B vero egredietur, 
Hinc ergo bacillus in magnetem transformabitur, polos suos ad A 
et B habentem, quorum illo A, si sibi rclinquatur, polum terrae 
magneticum borealem, altero vero B australem respiciet'^ (S. 
^^ö 42 — 45). — ^u der Lehre von den Elementarmagneten hier und 
in Nr. 29 vergl. die Berliner Physik-Nachschrift S. 885: „Das kleinste Stückchen 
vom Magnet ist vor sich ein besonderer Magnet, und hat ein Eiuli das sich nach 
Norden und ein anderes das sich nach Süden dreht." Die auch heute 7ioch verbreitete 
Annahme, dass Eisen wie Magnet aus Elementar mag /teten zusa/nmengesetzt sind, taucht 
meines fl'issens in der Litteralur zuerst in Malth. Gablers „Naturlehre"^ (Theil IV, 1779, 
S. 631 ff.) auf. Nach ihm scheint „jedes Eisentheilchen ein kleiner Magnet zu seyn, 
das nur desswegen keine merkliche Wirkung hervorbringt, loeil es einzeln, und folglich 
zu schwach ivirkt". „Eisen und Magnet unterscheiden sich bloss dadurch, dass in 
diesem die Theile nach einer gewissen Richtung hinstellen, in ienem aber xermischt 
unter einander verbunden sind'^ (S. 633). „Die magnetische Kraft sitzt vorzüglich nur 
in Jen ausser sten Theilen des magnetischen Körpers; . . . denn die gleichartigen Ex- 




25 



30 



35 



giJr. 25 (Sonb XIV). 93 



tremi'tnten können nur an diesen ä'u.iserslen Theilen so wirken, dass ihre Kraft von 
andern EisentheUchen nicht unwirksamer gemacht wird'' (S. 636; vgl, auch Gablers 
Theoria magnetis 1781). Aber erst als der um die Lehren von Elektricität und Mag- 
netismus so sehr verdiente Ch. Aug. Coulomb in dem 7. und letzten seiner grundlegenden 
5 „M^moires sur l'electricit€ et le magnc'tisme" (in: Histoire et Memoires der Pariser 
Akademie für 1789, erschienen 1793. S. 455 — 505), ohne von Gabler zu wissen, ahn- 
liehe Ansichten entwickelte, gewann die Hypothese Boden, Coulomb ist der Meinung, 
„que le fluide magn^tigue est rcnferme dans chaque moUcule ou partie int€grante de 
faimani ou de l'acier; que le fluide peut etre transport^ dune extr€mit€ a tautre de 

10 cette moUcule, ce que donne ä chaque mole'cule deux poles; rnats que ce fluide ne peut 
pas passer d'une moUcule a l'autre." Jedes Molekül ist also eine kleine Magnetnadel, 
deren Nordende mit dem Südende des an der einen Seite und deren Südende mit dem Nord- 
ende des an der andern Seite anliegenden Moleküls verbunden ist; also nur an den beiden 
Enden der Nadel kann es Äusserungen des Magnetismus geben, weil nur dort je ein 

15 Pol der Moleküle nicht in Contact mit dem entgegengesetzten eines anderen Moleküls 
steht (S. 488ß.). In der Litteratur vor Gabler habe ich von diesen oder ähnlichen 
Lehren keine Spitr feststellen können. Doch wird immerhin in den physikalischen 
IVerken eine Anzahl von Thatsachen erwähnt, die sich sehr wohl im Sinne der KatUi- 
schen Annahme auslegen lassen: 1) Die feinste Eisenfeile wird vom Magneten an- 

20 gezogen, was nach der Theorie des Aepinus erst dann geschehen kann, wenn sie selbst 
magnetisch geworden ist und polare Eigenschaften ztigt. 2) Theilt man Magnet- 
steine oder magnetisirte eiserne Drähte, so sind auch die Theile wieder Magnete mit 
zwei Polen, und zwar liegen die letzteren, wenn die Theilung vorsichtig, ohne grosse 
Erschütterung ausgeführt wird, in derselben Richtung wie bei dem ganzen Stein oder 

20 Draht (Pet, van Musschenbroeks Dissertatio de Magnete S. 139/40, 106; nach der 
letzteren Stelle kann jeder grosse Magnet „instar congeriei plurimorum parvorum, in 
unam conjunctorum massam" betrachtet werden), 3) „Possunt fragmenta Magnetum 
varia conjungi in unam massam, quae multas vires exercebit, modo inter et circum 
partes fundatur plumbum: sunt fragmenta hoc ordine locanda, ut Poli ejusdem nomini-s 

30 spectent eandem partem: tum enim disposita sunt, quemadmodum a Natura partes 
locatae fuissent magni Magnetis, ars hie imitata Naturam e parvis componit majorem 
molem" (ebenda S, 108). 4) „ Tenuissimae Ferri squammae, quae inter cudendum aut 
tundendum ab Incude decidunt in fabrorum offtcinis, sese omnes attrahunt, dirigunturque 
Boream et Austrum versus, jacentes exporrectae secundum Magneticum Meridianum, 

35 modo solum, cui Incus insistit, fuerit planum, ligneumque" (ebenda S. 269). 5) Selbst 
nachdem Magnetsteine von Musschenbroek zu Pulver gestossen und den verschiedensten 
chemischen Processen (z. B. Verbindung mit Salzen etc., Einwirkung auflösender 
Mittel) unterworfen waren, behielt das Pulver doch noch magnetische Kraft: in ge- 
wissen Entfernungen brachte es nach wie vor Bewegungen in der Magnetnadel hervor 

40 und wurde von Magfieten angezogen (ebenda S. 76-94. Vgl. Chr. Aug. Crusius; 
Anleitung über natürliche Begebenheiten ordentlich und vorsichtig nachzudenken. 1749. 
II 937/8). 



94 ffteflejnomn jur $l^Qfif unb Syenite. 

26. rj. B 104'. 

2)ie ßleftricitact bc[te!^t au§ abgeriebenen 2;^eilen, bic magncti|(^c 
?Ri(^t. 2)at)er biefe burd^bringenb i[t unb nad) bcr 5WQ[fc ttirft, jene nid^t. 



J9 abgeriebf nen ■' /)a» a wf in einen andern Buchatahcji (nf) hineincorrigirt ; 
nach dem b nur noch ein Schwung nach unten zu, der für Clt sehr gewöhnlich ist, 6 
aber auch dann und wann ettetl bedeutet; die mittlem beiden Silben könnte man auch 
vielleicht qDiritt zu lesen versucht sein. Ist abgeriebenen, wie mir wahrscheinlich, 
die richtige Lesart, so ist natürlich nicht an Theile der geriebenen Körper zu denken, 
sondern an Aelhertheilchen, die infolge der durch das Reiben hervorgebrachten Er- 
schütterung aus dem Körper, in dem sie bis dahin gebunden waren, austreten. Diese 10 
Au/fassung liegt schon deshalb nahe, weil Kant 1763 Elektricität ebenso wie Wärme 
und Magnetismus (letzteren freilich im einjig möglichen öeioeiägrunb nur mit einem 
DteUetd^tj auf den Aether zurückführt (II 113, 187); sie wird bestätigt durch 

Nr. 27, nach der btc elelttif(^c ÜJioterie firf) Diel ^öl^er erftreft als die Luft und 
sehr wahrscheinlich auch als die magnetische Materie, und es bedarf kaum eines i5 
Hinweises darauf, dass in solchen Höhen keine Materie sich halten könnte, die aus 
abgeriebenen !J^eiIen der groben irdischen Körper bestünde. — Welcher Theorie der 
Elektricität Kant beipflichtet, ist aus der kurzen Notiz leider nicht zu entnehmen. 
Dass (Reibungs-) Elektricität auf der durch Reibung erfolgten Loslösung kleinster 
Tlieilchen beruhe, mussten selbstverständlich alle diejenigen annehmen, welche an eine 2C 
besondere elektrische Materie glaubten, und so finden wir jene Erklärung denn auch 
sowohl bei Eberhard (a. a. 0. S, 432-4) als bei Franklin und Aepinus. Auch da- 
rüber, dass die elektrischen Erscheinungen, wie Ansammlung von Elektricität, Ent- 
ladung etc. sich an der Oberfläche und nicht im Innern der Körper abspielen und 
dass die Elektricität nicht nüä) bet SKoffe roirfe, konnte man schon damals nicht 25 
im Zweifel sein auf Orund der Phänomene an Nicht-Leitern und Condensatoren (wie 
der Leydener Flasche). Streit herrschte nur noch darüber, ob man mit der alten 
Theorie (der z. B. auch Eberhard a. a. 0. S. 432ff. huldigt) eine „elektrische At- 
mosphäre" annehmen solle, die aus dem elektrischen Körper infolge der Reibung aus- 
getreten sei und ihn nun nach allen Seiten hin umgebe, oder ob man mit Aepinus von 30 
Wirkungen einer Anziehungs- und Abstossungskraft sprechen solle, die sich je nach 
der Stärke der elektrischen Ladung auf einen grösseren oder kleineren „elektrischen 
Wirkungskreis" erstreckten, während die Elektricität selbst nur im wirkenden Körper, 
und zwar auf seiner Oberfläche ihren Sitz habe (vgl. Oehlers Physikalisches Wörter- 
buch IV 799 ff., I 7 19 ff., besonders 7 59 ff. Rosenberger: Geschichte der Physik 35 
// 286, 3l3/4f 325 ff.). Wahrxcheinlich iat, dass Kant sich mich hier auf die Seite det 
Aepinus gestellt haben wird. Doch lassen die wenigen Worte am Anfang von Nr. 26 
und am Svhluss von Nr. 29 kein sicheres Urtheil zu, — Man vgl. auch S. 886/7 der 
Berliner Physik- Nachschrift.- „ Wenn zwey Körper an einander gerieben werden, so 
wird aus dem mehr geriebenen eine subtile Materie austreten, und der weniger gerieben 40 
wird, wird sie in sich ziehen. Reibt man Hartz und Tuch so wird das Hartz 



91h, 26 (öanb XIV). 95 

2)te jttjc^ ötcic^namißen ^olc fto^cn clnanbcr jurficf, toetl jwe^ 

claftif(!^e dt^cr[pl^ärcn öon gleicher SDiti^tigfeit |t(^ fto|en; ober blc un» 

gleid^namigcn, tocil eine leid)tcrer 2lrt ift (fc^on bcn Elementen nad^, nic^t 

blo§ ob rarefactionem), ttirb fte oon ber anbern oerfc^lunöen, unb toirb 

6 ber ÜRagnct ö^iOÖ^"* 



mehr gerieben und also aus ihm eine subtile Materie austreten, weil sie nun darinn 
nicht Raum find, so wird sie ins Tuch eingezogen . . . Diese subtile Materie ist 
würcklich da, und heisst der Ether, obs ein reiner oder würcklicher Ether sey, das ist 
ungewiss, es ist aber eine solche feine Materie da." Vgl. S, 892/3 und Danziger 
10 Physik- Nachschr. 43/44'. 

2 at^crfp^: II ober? ober?? || 2—3 unglei^namigen? ungleliä^namlg? || 

3 leichterer?? leidster? || 5 Der mittlere Absatz von Nr. 26 (oben Z. 1—5) darf 
vielleicht als Atavismus betrachtet und erklärt werden; er enthält Gedanken, die zu 
der Theorie des Aepinus nicht recht passen wollen, wohl aber den früher üblichen 

15 Ansichten nahe kommen; auch steht der Absatz, wie oben (8621—41) nachgewiesen 
wurde, in Widerspruch zu den Nummern 25, 28, 29. Die jRje^ eloftifc^e äf^er« 
fpl^Ören öon gleicher 2)i(^ttgfett, die fic^ ftofeen, wie die ungleichartigen, von denen 
die eine die andere verschlingt, können nur als Ätheratmosphären, die den Magneten 
umgeben, verstanden werden; wären sie im Magneten selbst enthalten, so müsste ja 

20 der eine Pol den andern verschlingen! Von einer solchen Atmosphäre magnetischer 
Materie konnte Eberhard mit der früheren Theorie reden, Aepinus setzte an die Stelle 
davon den Begriff des „magnetischen Wirkungskreises". (Vgl. Aepinus: Tentamen 
theoriae electricitatis et magnetismi. 1759. 4°. p. 257 : „Liquet ex antecedentibus 
phaenomenorum magneticorum et electricorum explicationibus, me rnateriam magneticam 

S5 aut electricatn, nunquam vt extra corpora haerentem, aut ipsa ambientem considerare^ 
vnde perspicuum est, vocabula vorticis aut atmosphaerae in proprio significatu hie a 
me non adhiberi. Quando itaque hae voces in sequentibus occurrunt, tenendum est, 
secundum sententiam meam, nihil aliud ipsis denotari, nisi quod alias sphaera actiuitatis 
nominari solet. Designant nempe mihi verba ista, nil nisi spatium, ad quod se attractio 

30 et repulsio electrica aut magnetica, circa corpus quoddam, quaquauersum sensibiliter 
extendit.") Auch für Kant fiel mit der Einführung magnetischer Anziehung s- und 
Zurückstossungskräfte jede Nöthigung weg, noch weiterhin Aethersphären um den 
Magneten herum anzunehmen, die doch nur zum Zweck streng mechanischer Construc- 
iionen (unter alleiniger Zulassung von Druck und Stoss) erdacht waren. Freilich 

3& scheint der Ausdruck to'ixb üerfd^lungen darauf hinzudeuten, dass Kant sich von dem 
Gedanken an eine solche mechanische Construction noch nicht ganz frei gemacht hat. 
Der Ausdruck ist zwar nur ein Bild, und sogar ein ziemlich grobes; aber er 
zielt doch auf Vorgänge, die der Anziehung zu Grunde liegen als ihre eigentlichen 
Ursachen, deren letzter allein zu Tage tretender Effect sie ist, während jede Theorie, 

*0 die mit den Fernkräften Ernst macht, wie Kant es in seiner Lehre von der Consti' 
tution der Materie seit 1756 thut (es genügt der Hinweis auf I 483-5, IV 514-5), in 



96 JReflcyionen jur 5ß^i)fif unb ßl^emie. 

3)ic 3Rabcl ftnft mit il^rcm ©d^toecren @nbe in [ben] bic aügemcinc 
ÜKagnetilc^e Sltmof^l^äre ein, unb baS anbre (änbe fteigt. 



Anziehungs- und Abstossungskraft und ihren Äusserungen etwas wirklich Ursprüng- 
liches, 7nckt weiter auf andere Bewegungsursachen und Vorgänge Zurückführbares sehen 
wird. Vielleicht wirkte bei Kant, als er die Zeilen 95t— s schrieb, noch die Erinnerung 6 
an Eberhards (freilich recht unbefriedigenden) Versuch nach, die Erscheinungen der 
magnetischen Anziehung und Abstossung mechanisch, jedoch unter Vermeidung der 
Wirbel des Cartesius und seiner Nachfolger, zu erklären und zu veranschaulichen. 
Er nimmt nämlich ati („Erste Gründe der Nuturlehre' S. 487 ff.), dass die Magneten 
in ihren kleinsten Zwischenräumen steife elastische Härchen oder Fäserchen haben, 10 
die so gerichtet sind, dass sie bei gegenseitiger Annäherung gleichnamiger Pole 
die zwischen ihnen in die Enge gebrachte magnetische Materie nicht durchlassen, wes- 
halb die beiden magnetischen Atmosphären sich der weiteren Annäherung widersetzen, 
und die Magneten im Fall freier Beweglichkeit sogar von einander stossen, während 
bei gegenseitiger Annäherung ungleichnamiger Pole die Härchen des einen Mag- 15 
nets die in der Mitte sich atihäufende magnetische Materie durchlassen, so dass sie 
„ohngehindert durch die Zwischenräume des Magnets dinchßiesst" , oder, um Kants 
Ausdruck zu gebrauchen, von ihm DetfdlluitQeit lütrb. Aber eine solche etwaige Er- 
innerung an Eberhard braucht nicht einmal ausschlaggebend gewesen zu sein. In 
Kants eigener Theorie lagen Momente, die ihn zu einem Versuch mechanischer Von- ao 
struction oder wenigstens zu einer Vermengung dynamischer und mechanischer Ge- 
sichtspunkte drängen mussten. Der Theorie ist eine gewisse Halbheit nicht abzU' 
sprechen. Sie führt magnetische Anziehungs- und Abstossungskräfte ein und will 
offenbar dynamisch sein. Trotzdem kennt sie aber am Aether Jiur rein quantitative 
Dichtigkeitsunterschiede, und es ist nicht abzusehen, wie sich aus ihnen auf rein dynami- 25 
schem Wege die qualitativen Unterschiede der Anziehungs- und Abstossungskräfte 
sollten herleiten lassen, 

2 Sltmofpl^Qrc ein? 2ltmofpt)aere?? || Der Schlussabsatz von Nr. 26 (96i-a) 
deutet die Thatsache, dass an den meisten Punkten der Erdoberfläche eine frei hängende 
Magnetnadel, die sich vor der Magnetisirung völlig im Gleichgewicht befindet und 30 
also auch die horizontale Lage beibehält, sobald sie in dieselbe gebracht ist, nach 
der Magnetisirung mit dem einen Ende nach unten sinkt, dahin, dass dieses Ende 
durch eben die Magnetisirung schwerer geworden sei. Und ein solches Schwererwerden 
glaubt Kant am besten durch die Annahme erklären zu können, dass an dem 
sich senkenden Ende eine Anhäufung dichteren (schwereren) Aethers, an dem in 86 
die Höhe steigenden Ende dagegen eine solch'e leichteren Aethers stattgefunden habe 
(wobei es unentschieden bleibt, in welchem Verhältniss die allgemeine Gravitationsanziehung 
und die besondere magnetische Anziehung seitens der 9)}ogn(tif^en SKtmoiplÖötC 2« 
diesem ihrem gemeinsamen Effect: dem Sinken des schweren Endes der Nadel bei- 



nv. 26-27 (SBanb XIV). 97 

27. rj. B 104'. 

SSieUeid)! ba|} ber 9J{onb, inbem er auf bie eleftnf(!)e (refringt^ 
renbe) 2J?Qterie, bie ftc^ üiel l^ö^er erftreft, roürft, bie grofeen Urjad^en 
ber SBinbe unb ber (5bbe unb ^-lut^ mac^t. 

SSielleic^t bafe fte bie Bufammengebrüfte ^immelSluft jelber ift 
Dom Centro gravitatis Coeli an big jum Centro ber @rbe. 



trayen; vgl. oben 83as — 84-i). So drängen also die Erscheinungen der Tnclinalion nach 
Kants Ansicht dazu., eine diversa gravltas specifica ber aet^eri|ci)en ÜJioterte zu 
behaupten. Dass aber eben dadurch eine Erklärung der Fälle unmöglich wird, in 

10 denen die Inclination gleich Null ist oder Null auch nur nahekommt, darauf wurde 
schon oben 873—7 hingeiciesen. Vielleicht hat Kant den Berichten ülier die starke 
Abnahme der Inclination um den Aequator herum überhaupt nicht geglaubt; zur Recht- 
fertigung seiner Skepsis hätte er sich allerdings darauf berufen können, dass die In- 
clinationsbeobachtungen und -tabellen in damaliger Zeit wegen der Mängel der Neigungs- 

15 compasse und wegen mannigfacher Fehlerquellen, die man nicht genügend erkannte und 
auszuscheiden wusste, noch zahlreiche grosse Unterschiede und Widersprüche aufwiesen. 
Vgl. dazu Jh. C. Fischer; Oeschichte der Physik Bd. III (1802) S. 537ß\ Bd. V 
(1804) S. 952f., Gehler: Physikalisches Wörterbuch Bd. III (1790) S. 345ff. 

4 mQ<i)ti mod)e? || 6 gravit: C. || Zu Nr. 27: Zwischen Nr. 26 undNr.27. 

20 steht noch eine Reflexion, die wahrscheinlich zwischen, vielleicht aber auch vor beidenge- 
schrieben ist (vgl. die Beschreibung der Manuscripte im letzten Band dieser Abtheilung) 
Auf jeden Fall darf man annehmen, dass Kant, als er Nr. 27 schrieb, Nr,2G im Gedächtniss 
und im Auge hatte. War das der Fall, so wird man bei dem Etwas, im Vergleich zu dem btC 

eleftiifdje Waterie fid) Diel ^ü^ev evftreft (vgl. dazu A. M. XXI 399—400), kaum an die 

25 Luftatmosphäre, sondern vielmehr an bie allgemeine SDIognetifl^e 2(tmofpI)äre denken 
müssen, von der am Schluss von Nr. 26 die Rede ist. Von der eleftrtf(i)en 2)?aterte u:ird 
behauptet, dass sie rcfrtligirenb sei; das kunn doch wohl nur bedeuten: dichter als der 
Aether (das Medium der undulatorischen Bewegungen des Lichtes), so dass also 
Lichtstrahlen beim Eintritt in bte eleftri[cf)e Watetie gebrochen (von ihrer ursprüng- 

30 liehen Richtung abgelenkt) werden. Der erste Absatz von Nr. 27 legt die Auffassung 
nahe, bie eleftrifc^e SKaterie sei eine besondere Materie, verschieden sowohl von 
der magnetischen als vom Lichtaelher. Der zweite Absatz fügt zu dieser Möglichkeit 
noch eine zweite hinzu, resp. bestimmt die Ansicht des ersten Absatzes näher dahin: 
dass fte (sc. bte eleftnfcf)e SRoteneJ bie Sufnntmengebrüfte ^immetSluft (= Aether) 

35 felber i[t. Man würde danach am Aether drei verschiedene Dichtigkeitsstufen oder 
Daseinsweisen unterscheiden müssen: 1) den nicht zusammengedrückten Aether, 2) den 
unter dem Einfluss der allgemeinen Weltgravitation zusammengedrückten Aether 
(= eleftrifd)e SRaterie^, 3) den im Bannkreis der Erde befindlichen, nach der Mitte 
zu immer dichter werdenden und nach ihr hin gravitirenden Aether (== mognetifd)e 
Äanf« ©(Triften. ^anbWrifttic^et 9?acl?I,i6. I. 7 



98 JRefleiionen jur ^f)X)\it uub (S^emie. 



ÜJtaterie, vgl. Nr. 28 Anfang). Die Worte üo 11 Centro gra^itatis Coeli an btS jum 
Centro ber (5rbe si'nrf doppelsinnig : sie können sowohl bezeichnen sollen., dass inner- 
halb des in diesen Grenzen eingeschlossenen Raumes biß 3l'f'^'nmeHgebrÜfte ^itnmelä» 
luft sich befindet, als (unwahrscheinlicher!) dass von jenem Raum die zusammen- 
drückende Kraft ausgeht. In beiden Fällen dürfte, wenigstens zwischen den beiden 6 
Ceniren, für nieht-zusammengedrückte Himmelshift nur an einzelnen Punkten Platz 
bleiben, an denen verschieden gerichtete Anziehungen einander aufheben. Das Centrum 

gravitatis Coeli spielt auch in der aUgemetnen 91atiirgefc^td)te imb 2^eorie beä 
Jpitnmelö seine Rolle: ©in jerftreuete^ ©eiriminel öon SBeltflebäuben, fic möchten 
and) burd) noc^ fo toeite ©ntfeniungen öoii etnoiiber getrennt fein, roürbc mit lo 
einem unoert)inberten Jpang 5um SSerberben unb aur 3erftßiung eilen, menn nic^t 
eine geroiffe bejie^enbe ®tnri(i)tung gegen einen allgemeinen SJlittelpunft, baö 
ßentnim ber Slttroction beä Unioerfi unb ben Unterftü^unggpunft bet gcfammten 
!Ratur, burd) fijftematifd^e SBewegungen getroffen njöre (1311); in ähnlicher Weise 
ist 1 329 von dem (Seutrülförper beä Unioerfi die Rede, nad) welchem olle 5;i)eile is 
beffelben mit einftimmiger ©enfung fielen (^^g^- ««^'^ 1311/2), und im einjig mßg- 

lid^en 93eroeiägrunb (II 140/1) wird derselbe Oedanke wenigstens angedeutet. Einen 
solchen für das ganze Universum gemeinsamen Attractionsmittelpunkt, ber in feine 
2lnjiet)ungSfp^äre alle 2öelten unb Orbnuugen, bie btc ßeit !)ert)orgebrnd)t \)<xi unb 
bie ©migfeit l^erüorbringen mirb, begreift (1311), scheint Kant auch oben mit dem 20 
Centro gravitatis Coeli im Auge gehabt zu haben, und nicht bloss einen Massen- 
mittelpunkt, wie Newton ihn annimmt, wenn er in seinen „Philosopkiae naturalis prin- 
cipia mathematica" (Lib. III, Hypoth. I, Amsterdamer Quart- Ausgabe von 1714 S.373) 
lehrt: „Centrum systematis mundani quiescere" ; in letzterem Sinne hat auch Kant später 
nach der Damiger Physik-Nachschrift im Colleg gesagt: »Der gemeinschaftliche 25 
Mittelpunkt der Schwere des ganzen universi muss in Ruhe sein" (Blatt 23). In 
der obigen Textstelle dagegen kann man mit einem blossen Massenmittelpunkt nicht aus- 
kommen. Ist aber das Centrum gravitatis Coeli allgemeiner Attractionsmittelpunkt, 
so erheben sich die Fragen: warum wird beim Centro ber ßrbe Halt gemacht^ wie 
steht es mit der Himmelsluft, die sich über dies Centrum hinaus, nach der dem Centro 30 
Coeli entgegengesetzten Seite hin, befindet? nach welcher Richtung hin erfolgt die 
Zusammendrüvkung der zivischen den beiden Centren befindlichen Himmelsluft? nach 
dem Centro Coeli? oder nach dem Centro ber (Srbe? oder theils nach dem einen, 
theils nach dem andern hin? müssle es im letzleren Falle nicht, näher der Erde zu, 
Punkte geben, wo die beiden von entgegengesetzten Seiten her wirkenden Anziehungen 35 
einander aufhöben und die ^immelöluft also nicht im Zustand der Zusammendrückung 
wäre? Wie man diese Fragen auch beantworten möge — falls überhaupt Antworten 
möglich sein sollten — ; die in den Zeilen 97s— 6 geäusserte Ansicht, dass die 
elektrische Materie nichts sei als die ^immer^tuft (Aether) f eiber im Zustande einer 
gewissen Zusammendrückung, scheint Kants monistischer Tendenz, nach II 113, 187 40 
XU urtheilen, in damaliger Zeit mehr entsprochen zu haben, als die durch Zeile 972—3 
nahegelegte Hypothese, es gebe eine besondere elektrische Materie. — Zu dem Qe- 



Sflr. 27—28 («anb XIV). 99 

28, rj. B 105'. 

[aBöre b] 3(1) fe|3e: bie 2)JQ9netifd)e SJiaterie fe^ eine €pl)äre un- 
gleic^artiöeg 5it^er§, ber aber in jeber SBeite ade ©attungeu unter ein* 
anber entl)ält, obgleid) bie bid)teren 2;f)eile nät)er jum Centro ber (ärbe, 
bie leid)teren oben. 2Benn btefeSlt^erofppre ein gemeinfd^attlid) Centrura 
mit ber Srbe l^ätte, fo mürbe feine birection nac^ ben polen ftatt finben; 
[ift] lodre i^r Centrum in ber 3(c^[e, fo würbe feine beclination ftatt finben. 



danken, dass ber ü3?onb durch Einwirkung auf bie eleftitic^e ÜJfatcrte bie großen 

Urfo^n ber aüillbe inadje, vyl. 228, 44i, 5S2g., A. M. XIX 479, sowie im 

10 Aufsatz ßtruag über ben ©influfe beS 5D?onbeS auf bie Sßitterung (1794) den 

zweiten Theil: die 2lu§gleid)Ung biefeä SBiberftreiteä; den Wechsel zwischen Qbbe 
Unb S^lut^ erklärt Kant sonst mit der gewöhnlichen Theorie aus dem directen 
Einfluss des Mondes^ vgl. den genannten Aufsatz unter A2, sowie IX 2 IG — 20. 

2 Zum ersten Satz von Nr. 28 vgl. oben Siai — S641. Im weiteren Fortgang 

15 von Nr. 28 sucht Kant den Mittelpunkt der magnetischen Atmosphäre in der Heise 
zu bestimmen^ dass er von den verschiedenen denkbaren Lagen eine nach der andern 
als mit den Thatsachen nicht vereinbar ausschaltet. Die auf den einzelnen Magneten 
wirkende anziehende Kraft wird dabei als nur von dein Centro der Aetherosphäre 
ausgehend gedacht. Die Pole haben ja nach Kant gar keine attraclive Kraft (vgl. 

20 SOi.a.); ihre ganze Bedeutung scheint sich (ebenso wie bei den Erdpolen) darin zu 
erschöpfen, dass sie die Endpunkte der Drehungsaxe der Aetherosphäre sind. (Lelzleif. 
muss selbstverständlich einmal die Drehung der Erde mitmachen, da jn der MitteU 
punkt der Aetherosphäre sich in der Erde befindet; aber man muss von Kants Stand- 
punkt aus ihr doch auch wohl eine Eigendrehung zuschreiben, da es sonst überhaupt 

35 keinen rechten Sinn hätte, von magnetischen Polen, Meridianen, Axe :u reden, wie 
Kant es doch thut.) Kant bespricht nun der Reihe nach vier denkbare Fälle, tcobei 
er den Einfluss der allgemeinen Gravitationsanziehung auf das schwere Ende der 
Nadel unberücksichtigt lässt. 1) Fielen die beiden Centra der Erde und der Aethero- 
sphäre zusammen, so miisste die Inclinationsnadel gerade so wie das Pendel (wenn 

80 wir die geringe, durch die Centrifugalkraft hervorgebrachte Abweichung ausser Acht 
lassen) genau auf den Mittelpunkt der Erde hinzielen. In Wirklichkeit aber weicht 
sie an den meisten Punkten der Erdoberfläche von der vertikalen Richtung mehr oder 
weniger bedeutend ab. 2) Läge das Centrum der Aetherosphäre irgendwo in der Erd- 
axe (z, B. in dem Punkt B der umstehenden Figur, die eine durch die Drehungsaxe 

35 der Erde EF einerseits, durch die Axen der verschiedenen von Kant in den Fällen 
2 — 4 gedachten Aetherosjihären, wie GH, L M, NO, anderseits gelegte Ebene dar- 
stellen soll), so könnten zwar die Aluveichnngen von der vertikalen Richtung bei der 
Inclination erklärt werden, aber es würde keine Declination geben, da die Meridian- 
ebene eines jeden Punktes der Erdoberfläche (z. B. z) zugleich auch durch das 

*0 Centrum der Aetherosphäre B hindurchginge und also die auf letzleres eingestellte 
Magnetnadel jederzeit den Meridian a halten müsste, oder, wie hani es umstand- 

7» 



100 



SReflejionen jut $t)r)fif unb ©Hernie. 



2)enn [ba] weil ber 2)ur(^f(I)nttt ber ^orijontc jtüeqer ilugcln eine (Sirfel* 
linie ift, auf ber bie 5Rabel ^jerpenbifular [teilen mu|, aenn fte ftd^ fotief alä 
mößUd^ in ben 5J?Qgnetifcl^en ^reiS cinfenfen fofl, alle biefe ßirfel aber :pa» 

/jcAer und schwerer begreiflich ausdrückt: die Kugeloherflächen (^OxK^OWiz) der Erde 
und der Aetherosphäre schneiden sich in einer (Sivfelünle, und an welchen Punkt der 
Erdaxe man auch das Centrum der Aetherosphäre lege, welche von den unendlich 
vielen möglichen f^\xli\'( Durchschnitts)\{x\\tT\ man also auch in Betracht ziehe: aUe 
biefe (Strfel würden porallel mit bem ErdaeqX>at0X gelten, und jede sie senkrecht 
schneidende Ebene (z, B. die durch die Erdaxe E F und die Axe der Aetherosphäre 
GH gelegte Zeichenebene der Figur) würde eine Meridianebene sein; mm mUsste 
aber bie St^abet, loeim fie fic^ fo lief alä möglid) in ben 3J?agnetif(f)en ÄretS ein« 




teufen, d. i. auf seinen Mittelpunkt B hinzielen soll, sich in eine Ebene (sc. c?i'n 
Zeichenebene) einstellen, die auf jener Qixiil'(Durchschmtts)lu\\e, die ja auch zu- 
gleich dem magnetischen Acquator parallel geht, perpenbifulor ftel)t, also müssten 
bie sämtlichen SRabeln ben Weribtatt (a) tjalten. 3) Verlegt man das Centrum 
der Aetherosphäre seitwärts aus der Axe heraus, etwa nach C, so lassen sü:h zxcar 
viele Phänomene der Declination erklären, aber bie linea expers variationis (d. h. die 
Linie, welche diejenigen Punkte der Erdoberfläche mit einander verbindet, an denen 
die Declination ^ ist) macht Schwierigkeiten, Gleich Null muss nämlich die 



Str. 28 (SBanbXIV). JOI 

rallel mit bem acqtiator gefien: fo werben bie 91abeln ben 5)?enbian t)altcn. 

3ft biefeä Centrum nic^t in ber Slc^fe, fo i[t nur ba[elbftlinea expers 

variaüoiiis, tüO ber 5Wertbian ber @rbe mit bem merldianomagDetico über= 



DecUnation an jedem Punkt sein, luü ber Ü}?eiibian ber @rbc (a) mit betlt meri- 

6 diano magnefico (c) überetntrift. Silin liegt aber bie 3Jiagnetifd)e (Drehungs-)%^'^t 

(z. B. LM oder J K) mit ber @rbad;fe (E F) in einer glätte, und es idb-d« 

also diejenige Erdmeridianebene, die mit eben dieser Fläche zusammenfällt^ d. i. die 
Zeicben&bene der Figur, sowohl durch das Centrum C, als durch die Pole L M retp. 
J K der Aetherosphäre gehen und daher auch aus ihr eine Meridianßäche keraus- 

10 schneide.n, so dass der betreß'ende Erdmeridian a in seiner ganzen Ei Streckung mit 
bem meridiano magiietico c Übereintreffeil, d. h, in einer Ebene liegen würde und bic 
linea eipers variationis ein ÜJieribian \et)r\ müssie, was aber nicht mit den Beob- 
achtungen übereinstimmt. (Kürzer und verständlicher wäre es, zu sagen : weil das 
magmtische Centrum C in derjenigen Meridianebene liegt, die zugleich durch die Erd- 

15 CLxe EF und durch die magnetische Axe L M oder J K hindurchgeht, das heisst: 
in der Zeichenebene der Figur, so können auf dem ganzen betreffenden Erdmeridian a 
die auf das magnetische Centrum C hinweisenden Nadeln nicht von dieser Meridian- 
ehene abweichen.) 4) Um auch an diesem Punkt die Theorie mit den Thatsa,-hen in 
Einklang zu bringen, muss man annehmen, bcr 9J?agneti)d)C ^orijont (= Kugelober- 

2ü flävhe) sei fptjciroibilC^ ober fünft unregelmäßig. Ist das der Fall, dann kann 
vian, wie Kant meint, allen Mannigfaltigkeiten der Inclination und DecUnation 
welche dit Erfahrung zeigt, wie gross sie auch sein mögen, gerecht werden (vgl. den 
Schlusssatz von Nr. 28); denn der magnetische Attractionsmittelpunkt wird dann für 
die einzelnen Punkte der Erdoberfläche, etwa z, nicht immer nothwendig mit dem 
Gentrum der Aetherosphäre C, nach dem deren einzelne Theite gravitiren, zusammen- 
fallen: es wird also die Nadel nid)t unbedingt nod) bein Centro beö 3[)?ogttetif(i)en 
©ptjöroibg G zu jielen brauchen, fonbern botion au(f) obmeidjen, etwa nach Z zeigen 

können und müssen, dann z, B. wenn der betreffende Punkt der Erdoberfläche (z) der 
einen Hälfte des Sphäroids merklich näher liegt als der andern und demgemäss auch 

30 ron jener eine grössere magnetische Anziehung auf ihn ausgeübt wird als von dieser. 
In Wirklichkeit freilich hilft auch die Annahme einer sphäroidischen Form der Aethero- 
sphäre noch nicht weiter, so lange die Erdaxe EF und die magnetische Axe NO 
in einer ^ifi^dlf liegen. Denn so lange das der Fall ist, tnuss auf dem ganzen 
Erdmeridian (a), der in diese Fläche (die Zeichenebene) fällt, die DecUnation gleich Null 

36 sein, und die Abweichungen vom Centro be3 5)?agnetifd)en (EpfjÖroib^ (C), die Kant 
im Auge hat, werden sich stets innerhalb der Meridianelene halten, also wohl nach 
Süden oder Norden erfolgen, aber nie nach Osten oder Westen: eben jene Erdmeridian- 
ebene (die Zeichenebene) ist zugleich Symmelrieebene des Aethersphäroids, so dass die 
Nadeln an den verschiedenen Punkten des betreffenden Erdmeridians zwar von ver- 

40 schiedenen magnetischen Kräften beeinflusst werden und darum bald UQti) bem Centro 

be§ magnetifdien ©p^äroibä (C) jielen, bald, z. B. in z, baeon abroeicf)en und 
etwa nac^ Z zielen, ohne dasa doch an irgend einem jener Punkte dies» magnetischen 



102 Sleflejlonen jur ^i)X)\\t unb 6^emie. 

eintrift. [Qs] SBeil nun bie [2lc{)fe] ^agnetifdje 2ld)fe mit ber ©rbac^fe fo 
in einer %\ä<iie liegen, bafe ber 9}?eribian, ber burd) bie (Srbpolc ge^t, auc^ 
burd) bie ^agnetifdien geljt: fo würbe bie linea expers varitionis feber^eit 

Kräfte ihrer Ursprungsrichtung nach aus der Meridianebene herauswiesen. Erst 
wenn die magnetische Axe windschief zur Erdaxe steht, d. h. nicht mit ihr in 5 
einer Ebene liegt, oder wenn ber SD?agnetif(i)e .:^orläOllt (== Kugeloherfläche) irgendwie 
unregelmä&ig (103 >), t)erfd)tebenttic^ gebogen (105i) ist (etwa infolge von Anhäufung 
dichteren Aethers an gewissen Punkten nahe der Oberfläche), wird bte linea expers 
variationis kein ?D?eribian fe^n. Eine solche windschiefe Stellung der magnetischen 
Axe zur Erdaxe widerspricht aber den Zeilen 102i — 103i und auch dem zweitletzten lo 
Satz (1042—5), der die Annahme nahelegt, dass die Sphäroidgestalt (Abplattung) der 
Aetherosphäre von der Centrifugalkraft der Erde herrühre. Soxcohl der Sinn dieses 
Satzes als sein innerer Zusammenhang mit den benachbarten Sätzen macht grosse, meiner 
Ansicht nach unauflösliche Schwierigkeiten. Was den Sinn betrifft, so ist man 
zunächst geneigt, bei der 2(bn3etcl)ung Oom 5J?agnett)cI)en Centro an das abmtiÖ)en i5 
des vorhergehenden Satzes zu denken, welches gleichbedeutend ist mit „Declinatioii 
aus der Meridianehene". Aber es ist selbstverständlich unmöglich, diese Declination 
der von untea unterstützten (also nicht freischwebenden!) Magnetnadel mit der Centri- 
fugalkraft der Erde in directe Beziehung zu bringen, geschweige denn zwischen ihr 
und irgendwelchen der Schwerkraft zum Trotz stattfindenden Abweichungen üott beni 20 
Centro ber ©rbe eine allgemein geltende Proportion aufzustellen, wie Kant es ver- 
sucht. Die von ihm angenommene, aus der Sphäroidgestalt der Aetherosphäre folgende 
Declmation würde ja doch für jeden einzelnen Punkt der Erdoberfläche aus seiner 
Stellung zur Aetherosphäre besonders berechnet werden müssen. Nur zwei Auffassungen 
des schwierigen Satzes scheinen möglich zu sein, die ihn aber beide isoliren und als 25 
eine Unterbrechung des inneren Zusammenhanges der benachbarten Sätze erscheinen 
lassen, vor allem auch das 2)a^Cr des Schlusssalzes schwer begreiflich machen, wenn 
man nicht annehmen will, dass Kant sich in ihm (unter Ignorirung des zweitletzten Satzes") 
zum drittletzten Satz zurückwende. Entweder hat Kant eine an einem Faden au/ge- 
hängte freischwebende Magnetnadel (vgl. 82io— 21) im Auge gehabt, die also zugleich auch 30 
die Bedeutung eines Pendels haben wurde; in der letzteren Eigenschaf t würde sie in unseren 
Gegenden durch die ßentrifugolfroft ber förbe von der Richtung auf das Centrum 
der Erde etwas nach Süden abgelenkt werden; und Kant müsste der Meinung ge- 
wesen sein, die selbe ßetltrifugolfroft habe (was in Wirklichkeit nicht der Fall ist) 
auch die Fähigkeit, eine Ablenkung der Nadel (Declination) üom 9Jicignetif^cn Centro 35 
hervorzubringen, oder die magnetische Kraft richte nicht nur den Nordpol der Nadel 
auf das Centrum der Aetherosphäre zu, sondern ziehe auch die ganze Nadel sammt 
Faden zu diesem Centrum hin, während die (Sentrifugalfraft ber 6rbc sie davon ab- 
lenke: es würden sich dann, da die ablenkende Kraft die gleiche ist, die beiden 2lb« 
lUeil^Utigen ihrer Grösse nach umgekehrt verhalten wie die beiden ursprünglichen 40 
Richtkräfte: birtgtrenbe TOagnettfd)e Äraft und ©c^roecre. Oder Kant hat überhaupt 
nicht an directe Einwirkungen der Centrifugalkraft auf Magnetnadel und Pendel in 



sRr. 28 (93onb XIV). 103 

ein ^Keribian fet)n. @oU ftc nun nid)t ein 5Reribian fe^n, fo mufe bcr 
ÜKagnettf<i)e ^orijont fp^äroibijd) [fe^n] oberfonft unregelmäßig je^n; in 
bem %aUt aber mü[jen bie magnetij(!^e 8lnjief)ungen nic^t nac^ bem 



diesem oder jenem bestimmten Augenblick gedacht, sondern vielmehr an die dauernden 
6 Wirkungen der Centrifugalkraft, wie sie in den Abplattungen der Erde und der 
Aetkerosphäre vorliegen. Die Grösse dieser Abplattungen würde er als Maass für die 
Grösse der beiden anziehenden Kräfte betrachtet haben, die der Einwirkung einer und 
derselben Kraft (bei Getltrifugalfraft ber (ärbej ausgesetzt sind und je nach der 
Grösse des Widerslandes, den sie ihr zu leisten im Stande sind, die Abplattung mehr 
10 oder weniger verhindern werden. Es würde sich dann bie ©d)lt)t'ere jUt btrtgtrenben 
SOiagncttjC^en Äraft öer^attert wie die Grosse der Ahphittung der Aetherosphäre zu der 

der Erde. Kants Ausdruck bie ®rofee ber Slbrtjeic^ung üoiu aj^agiietifcfjen Centro 

müsste als eine etwas ungeschickte Bezeichnung für die Grösse aufgefasst werden, 
um welche der Endpunkt des grössten Radius der Aetherosphäre sich mehr öOttt 

15 'J)?agnetif(^en Centro entfernt (mehr von ihm abmeid)t) als der Endpunkt des kleinsten 
Radius, also als Bezeichnung für die Grösse der Excentricität der Aetherosphäre 
Ähnlich müsste man den Ausdruck StbrcetC^Ung ÖOn bem Centro ber (ärbe verstehen und 
umschreiben. Vielleicht wird dieser Auffassung entgegengehalten, dass Kant statt Öon 
bem Ceutro zunächst geschrieben hatte: DOtl ber bir, was doch wohl ergänzt werden 

20 müsse zu: birectlütl sc. auf das Centrum der Erde hin. Aber ebenso wahrschein- 
lich ist, dass Kants Denken seinem Schreiben vorauseilte und ihm die Worte bitt« 
girenben magnettfc^en Äraft zu früh in die Feder ßiessen lassen wollte. — Was 
die Theorie des Erdmagnetismus zur Zeit Kants betrifft, so vgl. man Gehlers 
„Physikalisches Wörterbuch" 121-33, 111350-3, sowie die Geschichten der Physik, 

25 z. B. Fischer III 512 ff., 557 ff., V 937 ff., 986 ff. (theilweise in unerlaubt engem An- 
schluss an Gehlers Wörterbuch I 21ff.), Rosenberger II 259/60, 278/9, 341/2. 
Halley (1683, 1692) hielt die Erde für einen grossen Magneten mit vier magnetischen 
Polen, von denen sich zwei in der Nähe des Nordpols, zwei in der Nähe des Süd- 
pols, zwei in der Erdrinde, zwei in ihrem festen inneren kugelförmigen Kern befunden; 

30 Kern und Rinde seien durch eine flüssige Materie von einander getrennt und rotirten 
mit verschiedener Schnelligkeit um ihre gemeinschaftliche Axe, der Kern bleibe in 
700 Jahren etwa um eine volle Umdrehung zurück, und daher stamme die allmähliche 
Änderung der DecUnation (Rosenberger II 259). L. Euler dagegen glaubte (seit 
1757) durch Annahme von zwei Polen alle Erscheinungen der DecUnation und In- 

35 rlination erklären zu können. So genügsam wie Kant: nur einen Punkt, das 
Centrum der Aetherosphäre, als Altsgangspunkt der magnetischen Anziehungen anzu- 
nehnien, war, soweit ich sehe, kein Zweiter. Und auch Kant würde gescheitert sein, 
sobald er versucht hätte, seine Theorie jnit den Thatsachen im Einzelnen in Einklang 
zu bringen. Eberhard (Erste Gründe der Naturlehre. 1753. S. 493-5) folgert aus 

40 din von Halle// angeblich nachgewiesenen vier magnetischen Erdpolen, dass sich in der 
Erde zwei grosse Magneten befinden; beide haben „eine gegen die Erdaxe schiefe 



104 {Reflexionen jur 5ß^i)f{f unb (S^emie. 

Centro beS5Ra0netifd)en(SpProib§ fielen, fonbern batjon au(!^ abmetd^ett. 
®efe^t, biefe Slbplattung fomme öon ber ßentrifugalfraft ber (5rbe ^cr: 
fo tt)irb [In foid)er] bie ©rofee ber Slbmeici^ung Dorn 5)?a0netifd)cn Centro 
ftd^ gu ber Slbmeid^ung üon [ber btr] bem Centro ber 6rbe »erhalten tote 
bie @d)iDeere ?^ur birigircnben ÜJ^agnetifc^en Äraft. 2)a^er !ann ber 5Wag» 6 



Lage*, der magnetische Aequator ( Ir.clination = 0) macht mit dem Erdäquator einen 
Winkel; die Aenderung in der Declination beweist, „dass auch die Lage derer Pole der 
unterirdischen Magneten sich ändere^; man »luss daher annehmen, „dass sich die in 
der Erde befindliche Magneten um eine Axe bewegen, die mit ihrer magnetischen 
Axe einen spitzen Winkel macht"; ist das der Fall, „so muss die Lage derer 10 
magnetischen Pole in Absicht auf die Weltpole sich beständig ändern". Segner (Ein- 
leitung in die Natur-Lehre. 2. Aufl. 1754. S. 564) vermeidet vorsichtig entschiedetie 
Partheinahme für eine der aufgestellten Hypothesen, hält aber Halleys in gewissen 
Punkten modificirle Theorie für die mit den damals bekannten Thatsachen am besten 
übereinstimmende: duss nämlich „in dem innersten der Erde ein grosser Magnet ver- 15 
borgen sey, welcher seine Pole hat, wie die kleinen, die wir bey uns haben", „dass 
die Axe dieses grossen Magnets, das ist die gerade Linie, welche von der Mitte des 
einen Poles desselben, gegen die Mitte des andern geht, mit der Axe der Erde einen 
Winkel einschliesse, aber nicht durch den Mittelpunct der Erde gehe: und dass sich 
dieser Magnet sehr langsam um die Axe der Erde von Morgen gegen Abend bewege, iO 
oder vielmehr nur bey der gegenseitigen Bewegung der Erde etwas zurück bleibe, so 
doch, dass bey dieser Bewegung der Winkel, welchen die beschriebene Axe des Mag- 
nets mit der Axe der Erde einschliesst, kaum geändert wird". Aepinus (Tentamen 
theoriae electricitotis et mugnetismi 17.^9) ist der Ansicht: „inclusum esse terrae globo 
nucleum praegrandem, ex materia fevrei generis constantem, atque magnetica vi imbu- 25 
tum, ita vt alterum hemisphaerium ipsius positivum, alterum negativum possideat mag- 
neiismum, vbi tarnen notandum, planum sive superficiem, qua separantur ista hemi- 
sphaeria, parum quidem aberrare a piano aequatoris terreslris, non tamen penifus cum 
ipso coincidere, atque aut nuclei hujus flguram, aut materiae magneticae per ipsum 
distrihutionem, quodammodo esse irregulärem (S. 267/8, vgl. auch 270/1, 273). Zu 30 
dieser Irregularität wie zu den allmählichen Änderungen in den Declinations- und 
Inclinationserscheinungen tragen nach S. 334-6 die nicht tief unter der Oberfläche 
liegenden, über die ganze Erdkugel unregelmässig vertheilten, neu entstehenden, ver- 
gehenden, in ihrer Lage sich ändernden (Erdbeben!) magnetischen Mineralien wahr- 
scheinlich flicht Unwesentliches bei. Wenn Kant in Zeile 1032 den üJiognetifcfien 35 
^ovi3ont fpfiacroibifd) ober fonft unregelmäßig fei)n lässt, so mag er, was die 

Unregelmässigkeit betrifft, (ähnlich wie Aepinus) an grosse Lager magnetischer Mine- 
ralien nahe der Erdoberfläche gedacht haben, die im Stande seien, dichteren 
Aether, als den betreffenden Gegenden bei ihrer Entfernung vom Mittelpunkt der 
Aetherosphäre eigentlich zukommen iciirde, in Masse an sich zu binden. io 

1 bation? II 3 [in jüld)er]? [in fold^e]? [ein fold)er]? [eine ]o\6)i]f 



Sflr. 28-29 (23anb XIV). 105 

nettfd^e ^orij^ont jet)r üerfcl)iebentlici^ gebogen fe^n unb md)t aUein bie 
inclination, fonbern aud) bie becünotion fe^r nianigfaltig fcgiu 



29, rj. B 109'. 

SDte Körper ftnb entmeber pofitto burd^rici)tig ober negatio (reflec= 
tirenb) ober ßero (fc^irar^). Sltle Äorper auf ben Oberflächen finb 'bi)c\bt^ 
Sugleic^, öornemlic^ bie fleine SSIcitc^en. 



1 gebogen? 

4 Der Anfang der Nr. 29 mit seiner Unterscheidung zwischen poftttt) burc^fid)« 

tigen, rtegattö sc. durchsichtigen ("= undurchsichtigen) oc/er reflectirenben und ](!t)XOaxi}ZX\ 

10 Äorpern stellt sich nicht auf den Standpunkt L. Eulers (vgl. 652—3 nnt An- 
merkung), sondern auf den der damals herrschenden Newtonschen Optik., nach der 
die „natürlichen" Farben der verschiedenen Körper davon herrühren, dass letztere im 
Wesentlichen nur die ihrer Farbe entsprechenden Lichtstrahlen zurückwerfen (und so 
uns sichtbar werden), nährend sie die übrigen Strahlengattungen fast ganz verschlucken ; 

15 weisse Körper werfen alle oder fast alle Strahlen zurück, schwarze überhaupt keine, 
sondern absorbiren sie sämmtlich. Diese Newtonsche Ansicht vertritt z. B. Chr. Aug. 
Crusius in seiner „Anleitung über natürliche Begebenheiten ordentlich und vorsichtig 
nachzudenken" 2. Theil, 1749, S. 664 — 8 (obwohl Crusius sich S. 645 ff. für Eulers 
Undulationstheorie, gegen Neiotons Emanationstheorie entscheidet), Eberhard in seinen 

30 .^Ersten Gründen der Naturlehre" 1153, S. 400 ff.. Segner in seiner „Einleitung in die 
Natur-Lehre" 2. Auß., 1754, S. 348/49. Spiegel, d. h. glatte undurchsichtige Flächen, 
und rauhe undurchsichtige Oberflächen fallen nach dieser Theorie also in ein und 
dieselbe Kategorie : bei beiden handelt es sich um Vorgänge der Reflexion, nur mit 
dem Unterschiede, dass glatte (Spiegel-) Flächen die Strahlen in derselben Ordnung 

25 zurückwerfen, in der sie, von dem gesjjiegelten Gegenstande ausgehend, die spiegelnde 
Fläche trafen, so dass jedem Punkt in dem ersteren ein Punkt in der letzteren ent- 
spricht und das Auge von den reflectirten Strahlen der spiegelnden Fläche in der- 
selben Weise getroffen wird, u-ie wenn diese Strahlen von dem gespiegelten Gegen- 
stand selbst ausgingen, weshalb es auch mit den Strahlen zugleich ein Bild dieses 

30 Gegenstandes empfängt; rauhe Flächen dagegc-7i werfen die einfallenden Strahlen un- 
geordnet zurück, so dass sich keine Correspondenz ergiebt zwischen den einzelnen 
Punkten des strahlensendenden Gegenstandes und solchen der zurückstrah- 
lenden Fläche und letztere keine Bilder zeigt, sondern durch das zurückgeworfene 
Licht nur sich selbst sichtbar macht. L. Euler dagegen unterscheidet streng 

85 zwischen spiegelnden und undurchsichtigen Körpern (corpora reflectentia und opaca) 
und stellt sie als zwei besondere Classen neben die selbst leuchtenden und 
durchsichtigen (corpora lucentia und refringentia oder diaphana oder pellucida), 
vgl, seine „Nova theoria lucis et colorum" (Opuscula varii argumenti, 1746, 4°, Cap.V, 



106 9tefIe£ionen jur $I)t)ftf unb (S^emie. 



S. 225 — 244), sowie seine „Briefe an eine deutsche Prinzeasinn" (Th. /, 2. Aufl. 1773, 
S. 54 ff.). Von den corpora reflectentia werden die ein/allenden Strahlen so zurück- 
geworfen, dass der Reflexionswinkel dem Einfallswinkel gleich ist: es wird also nichts 
als die Richtung der Strahlen geändert, während die Theilchen der Körper selbst in 
keine eigene vibratorische Bewegung versetzt werden und demgemäss auch nicht im 5 
Stande sind, von sich aus irgend welchen Aether theilchen eine solche Bewegung mitzu- 
theilen („Nova theoria" S. 227). Die corpora opaca dagegen „per radios reflexos 
non cernimus, sed per radios, quos ipsae horum corporum particulae ad motum tre- 
mulum concitatae producunt. Radii scilicet, qui in superflciem horum corporum inci- 
dunt, inde non reflectuntur, ^ed particulis corporis motum vibratorium indacuit/, qui lO 
in medio pellucido circumfuso, aeque atque agitatio corporum per se lucentium pulsus 
ac propterea radios visivos efformare possit" (ebenda S. 234/5. Eine weitere Er- 
läuterung der Eulerschen Theorie, wie dunkle Körper sichtbar werden, giebt oben das 
Citat 67ii—i9). Was die einzelnen Farben betrifft, deren Verschiedenheit von der 
Zahl der Vibrationen abhängt, die in einer bestimmten Zeit erfolgen, so heisst es bei 18 
Euler: „Corpus erit rubrum, cujus particulae eum habent tensionis gradum, ut impul- 
sae uno minuto secundo totidem reddant vibrationes, quot ad hunc colorem requiruntur: 
Hmilisque erit ratio aliorum colorum"; „ad colorem album repraesentandum omnis ge- 
neris tensiones in particulis" requiruntur; „sin autem particulae corporis tarn sint 
laxae, ut nullum motum vibratorium, qualis ad colorem quempiam repraesentandum re- 20 
quiritur, recipere valeant, tum ab hoc corpore visus plane non excitahitur, indeque nigrum 
apparebit" (ebenda S. 236, 240). Aus diesen Darlegungen geht klar hervor, dass Kant 
sich im Anfang von Nr. 29 an Newton, nicht an Euler anschliesst. Nach letzterem 
hätte er neben den schwarzen Körpern mindestens noch drei Arten (corpora pellucida, 
reflectentia, opaca) aufzählen müssen, eventuell (bei Hinzuziehung der corpora lucentia) 25 
sogar vier. Bei seinen reflecttrenbett Körpern denkt Kant zweifellos nicht nur an 
spiegelnde, sondern auch, oder gar: vor allem, an die „corpora opaca"", die nach Euler 
überhaupt nicht reflectiren. Auch kommt in Betracht, dass Euler Brechung und Zu- 
rückwerfung streng mechanisch (durch Zuhülfenahme nur von Druck und Stoss) dar- 
zustellen und zu erklären sucht, Newton dagegen die Brechung aus einer Anziehungs- 30 
kraft, die Reflexion aus einer Repulsionskraft der Körper gegenüber dem Licht her- 
leitet. Die letztere Auffassungsweise ist offenbar auch die Kants, wenn er oben 
Durchsichtigkeit und Reflexion einander als pofittD und negatlD gegenüberstellt, was 
doch wohl nur auf das po[ÜX\)-anziehei)de oder nSQüilt-abstossende Verhalten der 
Körper den Lichtstrahlen gegenüber gehen kann, während bei \^XOax^tn Körpern 35 
weder Anziehung noch Abstosi,ung stattfindet und daher der Ausdruck '^iXO auf sie 
angewandt werden kann. — Die Behauptung, dass oHe ÄOrper ouf ben oberftä(J^en 
bet)be8 QuQUxäj fitlb, d. h. Licht sowohl brechen und durchlassen als reflectiren, 
dürfte auch auf Newton zurückgehen, nach dem „eae corporum pellucidorum super- 
ficies plurimum luminis reflectunt, quae vim refringenten maximam habent; hoc est, 40 
quae inter talia interjectae sunt media, quorum densitates refractivae inter se maxime 
differunt". Und was die undurchsichtigen Körper betrifft, so sind nach Newton 



$nr. 29 (93anb XIV). 107 

2)ie fleinen 25Iötd)cn be§ 5D^agnet§, be§ (äifenS l^aben bicfe (Sigen» 
fd)Qtt unb jie^en fid) im ©an^en klumpen mit itjren ungleici^nolimtgen 
$oIen. (5leitri|d)e Körper ^abeu e§ nur auf ber £)berpäd)e. 



auch sie wenigstens an der Oberfläche sämtlich durchsichtig. Denn: „Partes 
5 minimae corporum naturalium fere omnium, sunt aliquo modo pellucidae. Et opacitas 
istorum corporum oritur ex mullitudine reßexionum, quae in inlerioribus ipsorum par- 
tibus ßant," „Inter corporum opacorum et coloratorum partes, multa interjucent spatia; 
vel vacua, vel mediis, quae densilate ab istis partibus differant, repleta." „Quo Cor- 
pora opaca esse queant, et colorata; partes ipsorum, itemque earum intervalla, debent 
10 non esse vnnora quam certae cujusdam et deßnitae magnitudinis. Etenim corpora 
omnium opacissima, si partes ipsorum in summam usque tenuitatem comminuantur, (ut 
metalla in menstruis acidis dissoluta,) evadunt continuo plane perfecteque pellucida." 
„Pellucidae corporum partes, pro varia sua crassitudine, reßeclunt radios uno colore, 
et transmittunt radios alio colore; eisdem de causis, ac tenues lamellae sive bullae re- 
ib flectunt vel transmittunt radios istos comparate. Atque huic quidem causae, corporum 
omnium colores omnes attribuendos existimo" (Newton: Optice. Liber II Pars III 
Propos. 1 — 5). Diese ^tenues lamellae", mit deren Lichterscheinungen Newton sich 
viel beschäftigte, sind die fletlie 93Ultcf)en, von denen Kant iOSß (vgl- VIII 205i4) 
redet; aus ihnen bestehen auch die Oberflächen der undurchsichtigen Körper. Vgl. 
20 auch Eulers „Nova theoria'^ etc. S. 243: „Corpora pellucida non solum plerumque 
radios reßectunt, sed eliam proprio colore tincta cernuntur; sie in superßcie aquae 
stagnantis imagines objectorum externorum per reßexionem apparent, pelluciditate, qua 
corpora trans aquam spectamus, non sublala." Vgl. ferner Eberhards Bemerkung 
in seinen „ersten Gründen der Naturlehre", dass „dünne Scheibchen Farben spiegeln 
2s und durchsichtig sind" und dass „auch die dichtesten Körper in ihren kleinen Thei- 
len durchsichtig sind, indem auch das Gold selbst das Licht durchlässt" (S. 413/4, 
vgl. auch S. 16), sowie L. Eulers „ Briefe an eine deutsche Prinzessinn" Th. I S. 97/8 
und die Damiger Nachschrift von Kants Vorlesung über theoretische Physik aus dem 
S. S. 1785 Blatt 16', 39. 
30 1 Zum zweiten Absatz von Nr. 29 wurden die nölhigen Erläuterungen schon oben 

(8324—8431, 9231—9342, 94n—38) gegeben. \\ t)aben btefeßigenf^aft, sc. zugleich )po^i\'o 
«nrfnegattO magnetisch zu sein. || im? tn? || 3 ^aben eS sc. die (Stgenfc^aft, zugleich 
pofitlö und negfltlD elektrisch zu sein. Beispiele dafür, dass sich „an einem elektri- 
sirten Körper . . . die doppelte electrische Kraft zugleich äussert", dass er also „auf 
35 der einen Seite die positive, auf der andern aber die negative Etectricität" erhält, führt 
Aepinus in seinem Aufsatz „ Von der Ähnlichkeit der electrischen und magnetischen 
Kraft" im XXII. Bande des „Hamburgischen Magazins" S. 240 ff. an, darunter 
auch Versuche mit ganz dünnen und kleinen Platten, nicht grösser, als dass er sie 
gerade mit dem Finger ganz bedecken konnte (S. 246/7). 



108 fRefIejionen jur ^t)Qfit unb (St)emte. 

30. x^f y]f M 126'. Zu M §. 398: 

S[5iel ©hifieiten jufammengenommen maii^en jtt)ar eine ßal)! unb 
Qlfo eine ©rofee aii3, ober [roenn f] ni^t üou etwas pofttiöem, wenn bic 
ßinl)eiten lauter negationen fe^n. fonbern eine 3at)l öon nullen i[t jelbft 
eine 5fiulL 5)ie 2lu^be()nung ift alfo nic^t burd^ bie abbition, fonbern bie 
com|>rae|en^ ber einfad)cn jubftan^en mögli(|. 



31, x'f t]f M126\ ZuM§.398 „Substanfia — impenetrabüis'': 
2)ic Urfad^e bei Unmoglid^feit, ta^ eine fub[tan| nic^t jugleid^ mit 
ber anbern in einem Orte fe^n fan, ift nur eine .^raft 2)iefe§ ift aber 
nid^t eine ,^raft, bie tu einem orte ober puncte wirft; bcnn j^mifd^en jnjci) lo 

6 Bei COnipraefen^ handelt es sich nicht, wie I 475j9—22, um den Gegensatz 
zwischen mechanbdier und dynamischer Naturauf/assung, d. h. nicht vm die Frage: 
utrum Corpora sola partium primitivarura compraesentia, an virium mutuo con- 
flictu repleant spatium, sondern nur um den Gegensatz zur abblttort, bei der das 

zu Addirende mich nach einander existiren oder aus Iciutet negottonen bestehen kann, 15 
nicht dagegen (vcie bei der Ausdehnung) ein gleichzeitiges Mit- und Nebeneinander 
ber ©tnfac^en fuOftan^eil nothwendige Voraussetzung ist. Dass Nebeneinander und 
Raumerfüllung auch hier als auf Kräften beruhend gedacht werden, zeigt Nr. 31, die 
nach den handsdiriftlichen Indicien aus ganz derselben Zeil wie Nr. 30 stammt. |{ 
fubft: 20 

7 Zu Nr. 31 vgl. I 480—3, II 28GI7, IV 496—502, 511—4. — Die fn 
M §. 398 (unten Z. 33 — 34) gesperrten Worte sind von Kant unterstrichen. || 10 Unter 
einer Äraft, bte in einem orte ober pmictc wirft, muss man eine solche verstehen, 

M §. 397. 

Monades omnis, hinc et huius, compositi mundi, cum sint actuales extra 25 

86 invicem positae, §. 354, 224, aut erunt eutia siraultanea, aut successiva, aut 

utraque, §. 238, hinc singxilares habent positum, §. 148, aut in siraultaneis locum, 

aut in successivis aetatem, aut utrumque, §. 281, licet singulae locum non 

repleant, §. 896- 

M [126] §. 398. 30 

Monadum omnis, hinc et huius, universi finitarnm, §. 354, quaelibet extra 
reliquas, si subsistere ponatur, substitura, § 192, non potest cum ulla altera esse 
in eodem totaliter loco, §. 282. Substantia, in cuius loco nequit esse alia 
extra eam posita, est i m p e n e t r a b i l i s*, (solida). Ergo omnis substantia, 
hinc et monades, tam huius, quam omnis compositi mundi sunt impenetrabiles. 35 
§. 230. 

* undurchdringlich. 



sfir. 30—31 (Sanb XIV). 109 

Drtern berer fxä) tüieberftef)enben ©ubftan^en ift jeber^eit ein 9?Qum. 
2)at)er i[t bie Unburcf)bringlid)fett auf einer Äraft gegrunbet, bie im 
9f?aume wirft unb anberen ba^in beroegten n3ieberftel)t. @ie ift olfo eine 
Sewegfraft. 2)ie fubftan^ wirft unmittelbar in einem ®an^en fRanm 
(occupät spatiura), unb bmä) ben SBieberftanb erfüßet fie if)n (replet), 
unb baburc^ roirb ber 3fiaum respective auf fleinere Äraft impenetrabel 
unb respective auf alle ^raft nid)t ganjlic!^ penetrabcl. 



die auf diesen Ort oder Punkt beschränkt ist. Ihr gegenüber steht die Kraß, die eine 
Wirksamkeitssphäre hat, in einem körperlichen SRounte luivtt und ihn mit ihrer IVirk- 

10 samkeit erfüllt. 2iuf einet ^raft der letzteren Art ift bie Unburdjbtiiiglit^feit gc= 
grüllbet, lueil zwei Substanzen nicht nur an zwei verschiedenen Drtem sind, sondern 
auch der Ort ihres (vermöge ihrer Undurchdringlichkeit) gegen einander ausgeübten 
Widerstandes, d. h. der Ort ihrer Berührung, von jenen beiden Örtettt verschieden 
ist und also äitJtfdien jroei) örtern zweier ©iibftan^en jeberjeit ein SRaum sein 

15 muss. Denn wären die beiden Substanzen an dem Ort ihrer Berührung, dann wären 
sie nicht an jtcel) Ortevn, sondern an einem. Vgl. unten Nr. 35, ferner Nr. 53 
1 483, IV 5II2S — 512ie, 51322— 3i- Die Begriffe „einen Raum einnehmen" Coccupare^ 
und „einen Raum erfüllen" freplerej werden in der Monadologia pbysica (1477 ff.) 
sowie II 287 promiscue gebraucht, IV 497 2—13 dagegen geschieden. || S anbeten? 

2u anbern? anbetem? anbecm? 

M §. 399. 
Monades huius et oranis compositi, iiiuc extensi, mundi, §. 241, 393, sunt 
PüNCTA, §. 286, sed neutiquam mathematica, iu quibus nihil, praeter non 
extensionem, ponitur, §. 396-398, nee iuxta se positae congruunt aut coincidunt, 

25 §. 70, 396, sed positis earum coexsistentibus pluribus, quia quaevis impenetra- 
bilis est, §. 398, ponuntur simultanea extra se invicem certo quodam ordine, 
§. 396, 78, hinc in earum aggregato est spatium, §. 239. Ergo omne aggregatum 
monadum huius et omnis compositi mundi extensum est, §. 241. Punctum mathe- 
maticum, abstractura possibile, §. 149, si fingatur exsistere, zenosiccm est punctum, 

30 ens fictum, §. [127] 62. Punctum physicum si dicas actuale et praeter simplicitatera 
omnimode determinatum, quaedam monades huius universi sunt puucta physica 
nempe quarum ex aggregato extensum. 

M §. 408. 
Monades huius mundi simultaneae locum, successivae sibi mutuo deter- 
3j minant aetatem, §. 281, 85, hinc in se mutuo influunt, §. 211, in conflictu posi 
tae, §. 213. Ergo est iu hoc mundo influxus et conflictus universalis, §. 48, 306 
(bellum omnium contra a/nnia, concordia discors, discordia Concors, §. 364^). 



110 9leflejtoneit jur ^^l)i)fif unb (Syenite. 

32. x^? C-? Tj? l? v'f Q'-o'f cp'f M 131'. Zu M§. MOff: 

2)q§ ©efe^ ber Slräg^eit i[t: ha^ bie ^Bewegung in einem VcjzW ber 

SWaterie nid^t anhebt, ol^ne burd) eine anbere bewegte 5Raterie gerairft ju 

fe^n; \i(x^ alfo au§ ber ^OfJaterie allein gar fein Slnfang ber Seroegung 

fönne geboci^t toerben. 

3)a§®eje^ber®egentt)irfung ift biejeS: bQ&feine9J?aterie anl^eben fan 
jtd^ ju bewegen, o{)ne ftd^ an eine anbere ju [tilgen unb in it)r eben fo üiel33e» 
wegung nad^ ber entgegengefe^ten feite ^eröorjubringen. 3ui^»dfto&""9» 
2lnjiel)ung. 3)at)er aud) ein ®e[tofeener Körper fic!^ gegen ben ftofeenben 
jo Diel flutet, als nött)ig ift, eine gegebene ^Bewegung l)evüor5ubringen. 



33. Xf of zf (pf AI 131. Zu M §. 413: 

2)ie ^raft ift beg ber Seroegung fo lüie bie SBirfung [be^be] etn3a§ 
tt)e(!^felfeitige§, nur als etroaS ju gebenfen, ba§ ben einen Äorper in Sin* 
fcl^ung beö anbern, folglid^ U^tt in entgegengefe^ter birection bewegt. 



1 Zu Nr. 32 — 33 vgl. die Nrn. 40 — 43 sammt Anmerkungen. 16 

12 Zu Nr. 33 vgl. IV 54825—5494. 

M §. 409. 

Monadum in hoc mundo quaedam in se remotius influunt mutuo, §. 408, 27, 
quaedam propius, sibi praesentes, §. 223, et quia saltus absolutus in mundo 
impossibilis est, §. 387, quaedam proxime, se contingentes, §. 223. 2o 

M §. 410. 

Quia omnes monades huius mundi in se mutuo influunt, §. 408, non est 
earun-[131]dem actio transiens seu influxus sine reactione, §. 218. 

M §.411. 

Actio transiens seu influxus partium mundi in alias extra ipsas est aut -25 
Simplex, aut compositus, §.215. Simplex est etiam minimus, §. 247, 214. Huic 
respondet reactio, aut minima, aut maior, §. 160, 161. Si minima est, est in- 
fluxui aequalis, §. 70. Si maior ponatur reactio, id, quo excedit influxum reactio, 
ponit reactionem influentis, §.410, hinc influxus eins non erit simpIex, §.215, 
quod contra hypothesin. Ergo influxui simplici respondet aequalis reactio, §. 70. so 

il/§. 412. 

Influxus compositus partium mundi in alias extra ipsas est totum plurium 
simplicium influxuum, §. 215, 214. Cuivis ex his respondet reactio aequalis, 
§.411. lam si addas aequalibus aequalia, summae sunt aequales, §. 70. Ergo omni 
influxui composito partium mundi respondet aequalis reactio. Hinc reactio partium 35 
mundi omnis in alias extra ipsas est influxui seu actioni transeunti aequalis., §. 411. 



9ir. 32—35 («Banb XIV). 111 

54. A? v-(pf M 132'. Zu M §. 414: 

Sei ber SKaterie übert)aupt madficn oiel Jtieile burd^ il^re continutr« 
Itd^e 2lu§be^nung jufammen eines au§. aber biefe 6int)eit i[t mat^e= 
tnatifd^. 33e^tn corper ma^en oiel tt)eile burd^ i^re ^raft jufammen 
@ine8 QU0, unb biefe ^in^eit i[t p^ijjtfd^. SDiefe Äraft ift ber 2;rennung 
entgcgengefe^t, unb, ba bie trennung eine SSemegung ber Entfernung ber 
t^eile üon einanber ift, fo ift fte eine Äraft ber 2lnndt)erung, b. i. 2in= 
gie^ung» 

empirifc^er 33egrif oon 2Katerie. SluSgebe'^nt, Unburc^bringlic^, 
(" beroegltc^,) träge, fammt beroeglidjen tl^eilen» 



3S. v'. M126'. ZuM§.398: 

2)ie SluSbel^nung be§ ÄorperS ift bie ^olge einer treibenben, b. t. 

um fid^ fortftofeenben Äraft. S^iejenige Äraft, bie ber SluSbel^nung in ber 

birection entgegengefe^t ift, ift bie 2lnjtel)ung. 2)te, meldte im ©rabe fte 

16 einfc^ränft, ift bie 2lnäiel)ung, meiere ein ®runb ber 33erü^rung ift» 2)ie 



4 — 8 Zur Erklärung des Zusammenhanges der COtpcr nimmt Kant hier, ebenso 
wie in Nr. 35, 36 und II 198/9 eine wirkliche Anziehungskraft an, geht also noch 
nicht wie später (vgl, meine Anmerkung zu Nr. 46 — 52) auf den äusseren Aetherdruck 
zurück. II 7 Nach dem ersten ift wahrscheinlich ein Punkt. \\ 14 — 15 loelc^e im ®ro6e 
20 fie i\n^ä)t&ntt d. h. welche der Ausdehnung des Körpers Grenzen setzt. \\ Ulis — 112l 
Der Zusammenhang wird hier also aus einer wirklichen Anziehungskraft abgeleitet; vgl. 
oben Nr. 34. 

M §. 413. 
Vires vivae monadum in mundo per contactum mutuum inter se confli- 
25 gentium [132] sunt aequales, §. 412, 331, et quia eaedera non possunt rationes 
proximae contradictorionim esse, §. 140, 36, proxime locum, §. 408, 409, hinc 
coniunctionem sibi mutuo determinantes, §. 281, 85, non continent rationem 
separationis mutuae proximam, §. 72. Hinc, nisi accedat vis tertia, contingunt 
se inseparabiliter, §. 386, unum constituentes, §. 73, unitae §. 79. 

30 M §. 414. 

Ita se mutuo contingentia, ut non nisi per vim tertiam separari possint, 
coHAERENT*. Ergo mouades mundi se mutuo contingentes cohaerent, §. 413. 
Nullus contactus sine cohaesione est. Ergo quaedam monades huius mundi cohae- 
rent, §. 409, unum constituentes, §. 413, extensum, §. 407. 

S6 * hangen an einander. 



112 SReflejionen jur 5ß^i)fif unb (S^emie. 

burc!^ biefe Äraft gezogenen 5)Zatenen fiängen gufammen. ©er Körper \\i 
in bem fünfte, luo bie Sftid^tungSlinien feiner Äratte jufammenlaufen. 



36. v'. Mi26'. Zu M §.398. 399: 

(f fieerer 9Raum absolute i[t ha§, worin bie @rf(i)einung über» 

l)Qupt = i[tO 

2)ie 9J?aterie erfüllet einen fRanm, in »eld^em fie ä^nlid^en 
2)ingen »ieberfte'^t. 2)er räum ift leer, ber nid^t erfüllet ift, folgli(i^ in 
n)el(^em ni(^t toieberftanben wirb. (^\ö)i barum ift er jum f^eile leer, 
weil in il^rn weniger fubftan^ ift; benn bie qüantitaet ber fubftan^ wirb 
nid^t burd^ ben SBieberftanb im 3RQume, ber Don jweq opponirten «Seiten 
gebrüft ift, fonbern burd^ bie inertiam, b. i. ben 2Bieberftanb, ben eine 
ÜJ?aterie [ber fie] einem fie bewegenben leiftet, gemeffen unb geigt ftd^ aud^ 



2 Die SRic^tungSllnien der Anziehung laufen von allen Seiten her zum 
ziehenden Punkte als terminus ad quem zusammen, und von demselben Punkt als zurück- 
stossendem und terminus a quo gehen nach allen Seiten hin die 8Rid)tun08linien der 
Zurückstossung auseinander. Er ist also der SPunft oder Drt (vgl. 109i: Orter berer 
fic^ roteberfte^enben ©ubfton^enj, in dem ber Körper ift. Herr Dr. Richard Gans 
hatte die Güte, mich auf die grosse Ähnlichkeit der von Kant geäusserten Ansicht mit 
Faradays Definition der Eleklricitätsmengen (Substrate der Elektricität) als Quell- resp. 
Mündungspunkte der elektrischen Kraftlinien aufmerksam zu machen. 

4 Der g-Zusatz (zwischen dem Schluss von Nr. 31 und dem Anfang von 
Nr, 36) scheint erst nach Abschluss der Reflexion hinzugefügt zu sein. Sachlich vgl. 
zum g-Zusatz und zum 1. Absatz der Reflexion besonders I 4:85-7, IV 119f., 523-5, 
532-5, 563-4, sowie die Danziger Physik-Nachschrift 10: „Der leere Raum ist 
zwiefach: 1. absolut worinn gar nichts enthalten ist ein solcher leerer Raum lässt sich 
gar nicht denken. 2. Comparativ wenn ein Raum im Vergleich mit anderen für leer 
zu halten ist so sind z. E. die Öfnungen eines Schwammes comparativ leer aber nicht 
absolut denn sie sind mit Luft angefüllt." || 8 /f. Kant wendet sich hier gegen die 
mechanische Natur auß'assung, die mit Atomen und dem absolut leeren Raum operirt 
und behauptet, bo^ eä unmögtid^ fei, fid) einen jpecififc^en Unterfd)ieb ber S)l(^tig' 
feit ber ?Katerten o^ne Söeimifdjung leerer Sfläume ju benfen f/F 5552«- 5<i). Nach 

ihr muss ein Raum, in dem IDeniger fubftan^ ift als in einem andern gleich grossen, 
3Unt t^eite teer, utid zwar absolut leer sein. Wäre das aber der Fall, so würde 
daraus nach Kant mit Nothwendigkeit folgen, dass btC qüantttaet ber fubftan^ burc^ 
ben SBieberftanb im 9loume, ber üon jroeQ opponirten ©eiten gebrüft ift, gemessen 
werden können müsste, was jedoch nicht zutrifft: denn in Wirklichkeit bildet die 
inertia oder auch bie ©röfee ber nttroction den Maassstab für bie qöantitoet ber 
fubftonfe, während ber ®rab ber folibitact (2Bieberftonbe§ im Dlflum) üon ber qöün« 



Sfir. 85—36 (Sanb XIV). 113 

burd) bie ®rö§e ber ottraction. £)er JRaum ift immer DoK, »enn in 
QÜen fünften beffelben ttieberftanben mirb, e§ fet) mit fo Heiner Äraft, als 
ba ttoüe.) 2)er ®rab ber foUbitaet (SBieberftanbeS im 0taume) ift üon bcr 
^üantitaet ber fub[tanKMassa)unterict)ieben unb biefer nicl)t proportional. 

5 i)a§ 2)afei)n ber fubftan^en in einem Drte ift ni(t)t burc^ ben ©a^ be« 
2Bieberfpruct)§, fonbern üermittelft einer Äraft bie Urfad)e be« 2Bieberftan» 
be§; bo^er bie conbenftbUitaet nid)t ben mangel ber fubftan^ ('vacuum), 
fonbern bie Scl)ranfen ber ^raft be§ 2Bieberftanbe§ anzeigt. Sßerjdjiebene 
®rabe be§ 2Bieberftanbc§. 2lQe 2J?aterie ift conbenfibel, feine ift penctrabel. 

10 2)ie Urfad)e, tüeämegen toir nid)t bie attraction gur not^toenbigcn 

(5igenf(t)aft aEer Materie madjen, ift, meil mir fte nic^t empfinben fönnen, 
e. g. nid)t bie 2ln§iet)ung ber ©raoitation; unb bie llrfact)e l)ieDon ift, 
meil QÜe 3:l)eile beS Äorperä l)ieburct) gleich bemegt merben. £)enn bie 
ßmpfinbung fommt auf ben Unterfd^ieö ber Seroegungen ber 2^eilc 

16 unjereS Äörperä an. 2)ie Unburd)bringlid)feit mteberfte^t nur einem 
2:l)etle auf ber Dberfldd)C unmittelbar, baf)er biefer 3:l)eil burc^ ba^ ®e= 
mid)t ber oberen ftdr!er gebrüft mirb mie bie übrigen. ^a§ S^r^eiffen 
ber Steile be§ Körpers ift ta§^ ®efü^l ber Slnjie^ung, meld)e bie St^eile 
be§ ÄörperS ni(i)t nai^ einer feite, fonbern gegen einanber bemegt unb ber 

20 ^Trennung mieberftet)t. [®ie ift mit] 2)ie Ä'raft, tk il)r entgegengefe^t 
ift, ift mit fd)mer| üerbunben. 2)ie 2Serme^rte 2lnjiel^ung mit ^ut^, 
©tärfe unb Sßergnügen. 



tttaet bcr fubftan^ (Massa) unterfc^teben unb biefer nic^t proportional ift. Zum 
Bewevi für die letzte Behauptung hätte Kant sich etwa wie IV 5244— ^ darauf be- 
rufen können^ dass biefelbe Quantität 8uft in bemfelben 93oIumen nad^ it)rer grö^ercit 
ober minberen Srroävmung met)r ober rceniger ©(afticität beroelfet. Die Anhänger 
der mechanischen Naturauffassung würden freilich gegen diese ganze Deduction wahr- 
scheinlich geltend machen: man bürde ihrem Standpunkt mit Unrecht die Consequem 
auf dass die Quantität der Substanz durch den Grad des Widerstandes gemessen 
werde; der letztere hänge vielmehr von der Compressibilität der betreffenden Materie 
und diese wieder von der Gestalt und Lagerung der Atome ab, aus denen sie zu- 
tammengesetzt sei. 

1 wen l| 5—7 Vgl. IV 49730-4989. \\ 10 Zum folgenden Absatz 
vgl. Nr. 37 und 38, ferner IV 509110. Was Kant meint, wiirde klarer hervor- 
treten, wenn es im Anfang etwa hiesse: ®ie Urfacftc, weSroegen totr (mit Un« 
red)t!) im Sttögemetnen ntd)t geneigt finb, bie Stttractton für eine nütt)roenbtgc Sigen« 
f^aft ber aRaterte au tjalten, ift etc. \\ 12 ntd)t bie? mit bie? \\ 15—22 Kant wil 

Äant'« ©(^tiften. ^anbit^tiftlid^er !Rnc^)la6. I. g 



114 Oieficjionen jur ^^J^tjfif unb S^emie. 



hier erklären, warum wir die Undurchdringlichkeit unmittelbar empfinden, die Anziehung 
aber nicht. Eine Empfindung entsteht nach ihm nur dann, wenn in den fSttOiQVLttQtW 
bcr Sljetlc unfere^ Äßrperä ein Untevfd)ieb stattfindet und uns zum Bewusstsein kommt. 
Das ist bei der Attraction nicht der Fall (es würde der Fall sein, wenn sie etwa 
nur einen Sinn JögC, vgl. 115 u), wohl aber bei der Undurchdringlichkeit. Von 6 
den beiden Fällen, in denen die Undurchdringlichkeit zu Tage tritt (Druck und Stoss), 
erwähnt Kant in seinem Beispiel nur den Druck. Die Unbutdlbringtic^feit, von 
deren Widerstand in AV. 36 die Rede ist, scheint nur die von uns im Druck em- 
pfundene Unburd)brtnglld)fett einer fremden Materie, nicht die unseres eigenen 
Körpers sein zu können. Der S^tjetl ber £)berflä(^e, dem sie widersteht, wäre dem- lo 
nach an unserem Körper zu suchen. Und zweierlei könnte in Betracht kommen: ent- 
weder eine Last, die wir tragen; es würde dann dej-jenige %^eil Uli] bex DheV^liSdjt 
unseres Körpers, auf dem die Last aufliegt und dem sie vermöge ihrer Unburd)« 

bringlidifett unmittelbar roieberfteljt, burd) h(x§> ®en)ict)t ber oberen (sc. der Theile 
der Last) [tcirfer gebrüft lüie bie übrigen (sc. Theile unseres Körpers). Gegen i6 
diese Deutung spricht, dass bei den oberen und den Übrigen an Theile eines und des- 
selben Körpers scheint gedacht werden zu müssen. Oder es handelt sich um die 

Unburd;brtnglid)feit der Erde, die uns trägt; der Jf)eil auf ber £)berflä(^e, dem 

ihre llnburd)bringlid)feit unmittelbar luieberfte^t, wären z. B. heim Barfussgehen 
die Fusssohlen. Die Empfindung dieser Undurchdringlichkeit müsste dann aber (nach 30 
dem über die Ursache jeder Empfindung in Z, 113 13— u Gesagten) doch wohl eine 
Wirkung der Bewegung sein, mit der die Erdoberfläche vermöge ihrer Repul- 
sionskraft unsere Fusssohlen afficirt, indem sie in den von ihnen erfüllten Raum ein- 
zudringen strebt. Kant jedoch würde diese Empjlndung darauf zurückführen, dass 
die Fusssohlen bur(^ bo? ®enjid)t ber oberen Theile unseres Körpers [tärfer gebrÜft 26 
werden to\e bie Übrigen (sc. 7 heile unseres Körpers). Wäre diese Überlegung 
richtig, dann müssten aber beispielshalber die Unterschenkel durch das Gewicht der 
oberen Kvrpertheile stärker gedrückt werden als die Oberschenkel, diese wieder 
stärker als etiva die Hüftgegeitd u, s. w., und wir müssten eine unmittelbare Empfindung 
ron der Schwere unserer einzelnen Körperlheile haben, was aber Kants ausdrücklicher ho 
Behauptung in Z. llSjo—Jl widerstreitet, nach der wir die attractiou nid)t empfinbeu 
fönnen. Es bleibt also in den Zeilen 1 13 15— 22 eine Unklarheit der Ausdrücke 
nach, die ihren Grund darin haben dürfte dass Kant den Fall, den er im Auge 
hatte, nicht nach allen Seiten hin durchdachte und ihn sich nicht concret- anschaulich 
genug vorstellte. — In den letzten drei Sätzen des Absatzes (113il—22) wendet 3,1 
Kant sich speciell derjenigen Art der Anziehungskraft zu, auf welcher der Zusammenhang 
der Theile eines Körpers beruht (vgl. IJI4—8 mit Anmerkung, III15 — 112}) . Diese 
Anziehungskraft kann nach ihm in zwei Fällen unmittelbar zur Empfindung kommen: 
in dem Schmerzgefühl beim ßerreiffcu ber %\)i\U beö ÄÖrperÖ, in Gefühlen von 

9)?utl), ©tärfe unb S3ergnügen bei S3ermef)rtcr Slnjieljung. Bei der letzteren hat 4^ 

Kmt vielleicht die' Processe des ]Vachsthums und der Ernährung im Sinn gehabt 

Der )d)mer^, mit dem bie Äraft, bie der Cohäsionsanziehung entgegeugefefet ift, wer« 



9lr. 36—38 (Söanb XJVj. 115 

37. y>. M127'. Zu M §. 398,399: 

Süßtr empfinben jmar unfere eigene (Sd^inefre, mitl^in bie Stnsiel^ung 
ber @rbe, aber burc^ biefc aUein nid^t ben (Sorper ber (grbe, weld^e unS 
anjiet)t. 2)enn bie Sln^ie^ung beftimt gar nid^t bie ®e[talt be§ 2ln= 
5 /^iei^enben, nod^ einen befonber§ begrenzten SRaum [einer SBirffamfeit. 
^mgleid^cn weil bie (Sphäre ber Sln^iel^ung penetrabel ift, fo i[t fein ter- 
minus berjelben beftimmt. @§ i[t alfo ber Äorper felbft nic^tg anbereg als 
ber erfüUete 3flaum ; unb \i(x biefeä ben Segrif beffelben au§mad)t, fo jd)eint 
e§ begreifUd^ [bie Stnätetiung] unb ber erfte ®runb aller übrigen phaenome- 
10 norum ju fei)n, unb fo gar alle Sln^ie^ung barauS l^erflie^en gu muffen. 



38, vi QfM W. Zu M §. 398, 399: 

S55ir empfinben burcft bie Unburd^bringlici^feit bie Körper, aber burd) 
bie Sln^ietiung nur bie Äraft ber Körper, e. g. beqm kleben. SBenn bie 
Slnjic^ung nur einen 3lrm jöge, fo ü3ürbe id^ fte fül)len. Biet)t fte aber 

15 bunbeu ift, kann selbstverständlich nur auf Grund der Anziehungskraft als der nor- 
maler Weise zwischen den Körpertheilen herrschenden Kraft entstehe//, ist also ein 
Zeuge ihres Vorhandenseins. Das Wort ^tXXi\\\iXl ist nicht ganz sicher; ich wüsste 
aber nicht, was sonst noch aus den Schriftzügen herausgelesen werden könnte; ® oder 
SS statt 3 «•* lesen, dürfte unmöglich sein. Vielleicht hat Kant ursprünglich fort- 

20 fahren wollen: tft begleitet mit einem ®efüt)l. So wie jetzt das Prädicat lautet., 

müsste es im Anfang etwa heissen: 2)oS beim 3erreiffen bet Sfjeile beS ÄüVperä fid) 
geltenb mad)eiibe Cäcfül)! ift boö ©effi^l etc. 

I Nr. 37 zeigt ganz dieselbe Tinte und Schrift wie Nr. 36 und mag unmittelbar 
im Anschluss an die letztere geschrieben sein. Der Anfang sieht luie eine Berich- 

25 tigung oder wenigstens nähere Bestimmung der Behauptung in Z. 113io—ll aus, nach der 
wir bie attraction ntcf)t empftuben fönneit. Nach der obigen Stelle (ebenso wie nach 
Nr. 38) können wir die ^Injie^ung zivar empfinden, aber nur als Kraft, ohne dass 
sie einen Schluss erlaubte auf den Körper, von dem sie ausgeht. Im Übrigen vgl. 

IV 509/10. II 8 biefe^ ben? biefeä einen? \\9 tS sc. dass ber Körper ber durch Re- 

30 pulsionskraft etfütlete Sirtum ift. II begreiflich sc. der gewöhnlichen Anschauungsweise 

II Die leinte dieser Reflexion hat eine etwas andere (schwärzere) Farbe als die der 
Nrn. 36 und 31. Auch die Schrift zeigt kleine Unterschiede: man könnte versucht 
sein, Nr. 38 in die Phase x oder k zu versetzen, wäre es tiicht so gut wie sicher, 
dass sie nach der unmittelbar über ihr und zu ober st auf der Seite stehenden Nr. 37 

35 geschrieben ist. So werden die geringen Unterschiede in. der Schrift wohl aus irgend 
welchen Zufälligkeiten zu erklären sein; vielleicht ivurde Nr. 38 flüchtiger und schneller 
hingeworfen, wofür auch der Umstand zu sprechen scheint, dass die Zeilen in ihr weiter 
von einander abstehen als in Nr. 36 und 37, Inhaltlich vgl. auch hier IV 509/10. 

8» 



116 JReflejionen jut g}t)5fif unb (Sliemtc. 

alle 3;{)eile gleid^formig, fo füfile id) fie nid)t. Beil bic (gmpfinbunö 
eines ,^orper§ nur bie ©mpfiubung eine§ terminirten JRaumeS ift, mit» 
^in ber Dberfläd)e, jo tan biefe (Snipfinbung nicl)t tnxdj Gräfte beä 
ÄorperS erregt tcerben, bie[unb]nad) ber Witk beffelben ge^en, ol^ne \)a^ 
bie ©ren^e ber 2J?oglict)en 33eroegung beftimmt roäre, folglic!^ nic^t burc^ 
bie Slnjie^ung, aeldje oon bem Umfange jum 5JJittelpiinfte gel^t, fonbern 
nur burc^ bie ©renje beS fRaumt^, meiere bem einbringen mieberftel)t» 



39. vf Xf k' ?? M 134'. E II 1060. Zu M §. 417, Satz 2: 
3lu§ ber inertia folgt, bafe fein Äorper eine S3e[trebung l^obe, feinen 
3uftQnb öon felbft ju oeränbern; ober qu§ ben .Gräften, ta^ fie eine um 
auft)örlict)e Seftrebung fjaben, i^ren S»[^a"ö einanber ju oeränbern, mit» 
^in ta^ ba§ gan^e Universum feineu Suftanb boä) nic^t oercinbert. folte 
barQU§nid)tjufct)Iiefeen fe^n, ba^ alle SSerdnberung nur ein phaenomenon 
unb gar fein S3ernunftbegrif fet)? [bo^er] roie benn au^ SSeränberung au§ 
bloßen SSegriffen ber 5ßernuiift nict)t ju oerfteljen ift, inbem fte bie 3eit 
öorauSfe^t» 



5 — 5 Bei den Wirkungen der Amiehungskra/t nehmen wir nur die Richtung naä) 
bet 3Kttte des anziehenden Körpers zu wahr, erfahren aber nich/s über den Ort, wo 
dieser Mittelpunkt sich befindet, also auch nichts über seine Entfernung von uns. Es 
kann daher aus der Anziehungskraft allein auch nicht bte ©ren^C ber SOfügltd)en Se» 50 
lOegung beftimmt werden, d. h. wie weit die durch die Anziehungskraft eines andern 
Körpers (etwa der Erde) uns mitgetheilte Bewegung uns führen würde, wenn sich ihrem 
Wirken keinerlei Hindernisse in den Weg stellten. . 

8 Zu Nr. 39 vgl. Nr. 32 und 33, 40 — 43 sammt Anmerkungen, soivie II 193 
bis 198. II ü. einanber 5U öerönbern sc mich Maassgabe des Gesetzes von der 26 
Gleichheit der Wirkung und Gegenwirkung \\ 12 E: gonje HrPefen feinen 

[132] M §. 415. 
Nulla mutatio fit in mundo composito sine motu, Sit enim A mutandum 
ex B in non-B. Coexstiterat cum simultaneis suis extra illud positis, ut B, 
nunc coexsis et, ut non-B, hinc diversam ad ea relationem, §. 37, 38, positum, 30 
§. 85, et locum nanciscetur, §. 281, et fiet motus, §. 283, 125. Quoties talis 
mutatio, talis in mundo composito motus fit, Status mutati, et univer-[133]8i, 
cuius pars est, partim idem est cum praecedentibus, §. 265, partim diversus, §. 125. 
Hinc sicuti certus aliquis motus fuit, quatenus Status novus a pristino differt; ita, 
quateuus status idem mansit, haec duratio status est in mundo composito simul 35 



sßc. 88-39 (Sonb XIV). 117 



Zu Nv. 40 — 43: Diese Nummern stammen aus ein und derselben Zeit: der 
Phase Q. Sie haben alle vier dasselbe Quartformat mit einem 3,5 — 3,9 cm breiten 
Rand, der aber zu einem grossen Theil nachträglich vollgeschrieben ist. Auf Nr, 40 
S. IV gehen Kants Bemerkungen von vornherein über die ganze Breite des Blattes. 
8 Die erste Seite von Nr. 40 hat in ihrer sorgsamen Schrift grosse Ähnlichkeit mit dem 
Briefentwurf an Laoater aus dem Jahre 1775 (q3) im III. Bande der Dorpater 
Sammlung von Briefen an Kant ( X 171172). Auf der zweiten Seite wird die Schrift 
flüchtiger, noch mehr auf S. III — IV; diese letzten beiden Seiten stimmen in Schrift 
wie in Tinte ganz mit den Nrn. 41 — 43 überein, sowie mit den übrigen Stücken aus 

10 q1, zcährend die erste Seite sich auch in der mehr bräunlichen als schwarzen Färbung 
der Tinte dem Briefentwurf an Lavater annähert. In dem ursprünglichen Text der 
ersten beiden Seiten von Nr. 40 könnte man den Anfang eines Collegentwurfs oder 
Collegheftes für eine Vorlesung über theoretische Physik vermuthen. Die Seiten HI — IV 
aber, die meisten g- und s-Zusätze auf den ersten beiden Seiten, und ebenso die 

15 Nrn. 41 — 43 können unmöglich direct als Material für eine Vorlesung bestimmt ge- 

duratio loci, §. '299, certi motus absentia, quies, §. 283, certique motus impe. 
dimentum fuit, §. 221, et resistentia, §. 222. 

M §. 416. 
Monades jin universo constituentes exteusum, §. 414, semper agunt, §. 216, 

20 285, vi sua, §. 400, repraesentantes universi sui singulos Status, et suos, etiam 
futuros, §. 298, quatenus hi iidem sunt cum antecedentibus perdurantes, certum 
DQOtum impediente, certo motui resistente, §. 415, 210, quatenus autem hi diversi 
sunt ab antecedentibus, certum alium motum efficiente, s. movente, §. 415, 210. 
Praedicatorum siugulis partibus convenientium aggregatum toti tribuitur, §. 155. 

2j Eine monades quaedam huius universi constituunt extensum, cui vis inertiae 
tribuatur, §. 294, hinc materiam, §. 295. Materia nee huius universi, nee ullius 
ulla pot-est esse totaliter homogenea, §. 407. 

Af [134] §.417. 

Monades huius universi materiam constituentes non eam exhibent primam 

30 ex significatu, §. 295, et mere passivam, sed materiam, cui vis motrix tribuatur, 

§. 416, secundam, et corpus physicum, §. 296. Si moveatur una pars huius 

mundi, mutatur eius relatio ad reliquas simultaneas singulas, §.283,281, hinc 

non est motus in mundo particularis*, id est cuiusdam mundi partis, sine uni- 

versali, §. 283. Hinc in hoc mundo omnis materia est in motu, §. 415, et quies 

35 eius non est, nisi respectiva**, i e. absentia determinati aiicuius motus, §. 283, 

quae si tanta fuerit, ut observetur nullus quiescentis motus, erit motüs evanes- 

CENs***. Nulla in mundo qüies absolcta, absentia omnis motus. 

*) eine besondre Bewegung. **) Ruhe von einer gewissen Bewegung, oder 
in Absicht auf eine gewisse Bewegung. ***) eine unmerklich werdende, oder 
40 verschwindende Bewegung. 



118 SReflejtonen jur 5ßf)t)fif unb 6l)emie. 

40. Q. LBl. Schultheiss. S. I: 

3Ratur f(!^Iec^t^tn tft ber Snbegrif aUer ©egenftdnbc ber ©intte, b. i. 
ba§ ©anje ber ßrfd^einungen. 

3(iaturfunbe ift entroeber 3Ratur[gef(^td^te]bej(i^reibung ober 9^Qtur= 
miffenfd^att (5(lQturgef(^i(i^te t[t bie grjä^lung [bes aseränbcritd^cn] ber 2Ser= & 
dnberungen in [ber ^a'] ber gefammten 5latur). ^JiatunDiffenfd^aft ift ent= 
üjebcr ^^ilofop'^ie ober ^Kat^emati! ber 3Ratur. 2)ie erfte enttt)ebcr[retne] 
rationale ober empirifc^e. 2)te reine [entroebcr] au§ ben Sebingungen ber 
äußeren unb inneren (ärfci^einung a priori. ®egen[tdnbe äußerer @inne 
finb OJiaterie, be§ inneren @inne§ «Seele. 2)ic 9iatunDiffen[(J^aft ber lo 
gegenftdnbe dufeerer (Sinne ift bie eigentli^e 9Raturlel)re (^ physica), bie 
beö ^egenftanbeS beS inneren @inne§ @eelenlel)re, psychologia. 2)emna(!^ 
ftnb bet)be rational ober empirifd^. 

Am Rand rechts neben den letzten Zeilen: (f 3)ie [?5orm] prin* 
cipien ber Slnfd^auung überl)aupt fmb formal. 2)te principicn ber 15 
ßrf^einung ftnb material.) 



Wesen sein: dazu ist der Inhalt zu wenig geordnet, der Wiederholungen sind zu viele, 
und die Formulirung der einzelnen Behauptungen, die Behandlung der Probleme ist 
in der Regel zu schwer verständlich, vieldeutig und unbestimmt. Kants Collegzettel 
haben auch durchweg ein anderes Format: sie sind viel schmaler, Octav oder Hochoctav 20 
(so auch die Nrn. 44 — 45). Ausserdem hat Kant in den 70er Jahren nur im W, S. 69/70, 
S. S. 76, S. S. 79 über theoretische Physik gelesen (E. Arnoldt: Kritische Excurse im 
Gebiete der Kant- Forschung, 1894, S. 553, 572, 579). Von diesen Semestern könnte 
höchstens das S. S, 76 in Betracht kommen; doch ist eine so späte Datirung der 
Nrn. 40 — 43 wegen ihrer Schrift sehr unwahrscheinlich. Gerade durch Schriftindicien 25 
unterscheiden sie sich, trotz inhaltlicher Verwandtschaft, bestimmt von den aus der Zeit um 
1776 stammenden, vermuthlich gelegentlich des Collegs aus dem S. S. 1776 niederge- 
schriebenen Nrn. 44 und 45. Man muss also annehmen, dass Kant sich in der Phase q 
eingehender mit Problemen der theoretischen Physik befasst hat, ohne dazu durch eine 
Vorlesung unmittelbar angeregt zu sein. Den XieJerschlag dieser Beschäftigung haben wir 30 
in den Nrn. 40 — 43 vor uns. Möglich, dass die Lectiire von Jh. Chr. Polyc. Erxlebens 
Anfangsgründen der Naturlehre (1772) den Anlass gab. Schon für das W. S. 1772173 
hatte Kant theoretische Physik nach Erxleben angekündigt, statt dessen aber Anthropologie 
gelesen (Arnoldt a. a. 0. S. 273). Selbstverständlich folgt aus der Ankündigung nicht, 
dass er bei ihrer Niederschrift Erxlebens Werk schon eingehender studirt hatte. ''^ 

2 Zu den drei ersten Absätzen vgl. man die Vorrede der 9J?etapl)Qfifc§cn SlltfaitgÖ" 
grültbe ber 9laturrt)Ufenf(^aft IV 467 ff. \\ 3 Zwischen den beiden ersten Absätzen ist 
in Pasc q3 (? v — ip?) hinzugesetzt; 4: 9Xcf)t3: ||6 im || 8 [eiltweber] zioeimal\\ 10 ©ecIcT 

©ee(e.? ©eeten?? || 11—12 bie beä ans bie ber || 16 ©rfd^einung? (Srfarung??? 



9lr. 40 (S3onb XIV). 119 

2)!C rationale ^flaturlel^re ift entioeber rein ober angetoanbt. ^^ne 
l^at ^um ®egen[tanbe dufeere @rf(^einungen überhaupt, unb bie principien 
berfelben ftnb 23ebingungen ber (Srfci^einung übert)aupt; biefe [gegebene] 
befonbere äußere ®egen[tänbe ber 6rfd)einung, aber bie principien [inb 
6 a priori. [®te beijbe jufammen] 23ei)be jufnmmen maii^en bie ÜJJetap^Qfi! 
ber ^Ratnr auö, moüon [ber] bie erfte ber tran§fcenbentale 2:i^eil i[t. 

3n aller ©rfd^einung ift 2lnfrf)auung unb (Smpfinbung. 2)ie erfte 
entl^ält bie ^^orm, bie ß^Je^te bie SJiaterie ber ©rfc^einung. 2)ie ^-orm 
ber äußeren Slnfd^auung ift ber 3fiaum, bie ber apperception, mitl)in aUer 

10 Slnfd^auung überhaupt, bie Qdt 9Raum unb Seit finb Sebingungen 
(^ ber principien) aUer (SrfentniS ber 5^atur a priori. 2)a§ principium 
aller ßrfd^einung ber 2JJaterie nad) ift bie ^raft ([Urfo^e ber] @r§eugung 
ber ©mpftnbung). 2)ie Äraft al§ ber ®runb ber 3Serf)altniffe im O^aume 
ift bie SSeroegenbe Äraft (^ ober, n}eld)e§ einerlei) ift, bie Äraft, aeldje ber 

15 ^Semegung tt)ieberftel)t (bie äußere Urfad)e ber ©mpfinbung.)). 2)iefe ift 
ber ®runb aller (Srfc^einungen (3flaum, Seit unb Äraft). 3)a0 fubiect 
berÄraft, bie ben®runb ieber äußeren (ärfc^einnng entl)äU, mitl)in [2)inge] 
etroaS al§ ein ®egenftanb äußerer @rfd)einung übert)aupt, l^eifet materie 
im engften SSerftanbe. [2)er angemetne ©runbfa^ ber Gräfte ber ?!J?aterte tietfet: 

20 siüe ^anbtung ber trafte.] Sitte ^raft ber 2Raterie ift entiDeberrconftitution] 

conftituirenbe ober bie [traft ber mobification] mobificirenbe Äraft ber 

Materie, 2Die le^tere ^at jum ®e[e^e: a\ie mobification ber materie ift 

öufeerlid^ beftimmt [ober] unb dufeerlici^ beftimmenb. Lex inertiae. 

Sitte belebte 9J?aterie [roirft nidit] beroegt fid) nur baburd), bafe fte 

25 20 [conftttution]? [conftituttöe] ? \\ 21 Statt conftituirenbe traft keisst es 12 h: 

nrfprunglidje troft, wie in den ^ietapt)i)fifcE)en 2(nfangSgrnnben ber Sflaturtüiffenf^aft; 
urfprünglid)=ben)egenbe traft (IV 536); ebenda statt mobificirentc traft; be- 
luegenbe troft, die ba§ 23en)egUcf)e burcf) feine Seroegung hat. Im unvollendeten, 

von R. Reiche veröffentlichten Ms. aus Kants letzten Lebensjahren treffen wir auf den 
30 Gegensatz zwischen den ursprünglichen, der Materie eigenen und den bloss durch 
Bewegung ihr mitgetheitten (eingedrückten) bewegenden Kräften (vires congenitae — 
tmpressae); cf. Altpreuss. Monatsschr. XX, S. 65, 67/8 und öfter. || 22 ©efefee: 
Zu diesem ©efe^ und zum folgenden Absatz vgl, IV 543 — 551 sowie unten Nr. 
41, 42 (LBl. D 27 S. II, D 28 S. I—Ill). \\ 24. Der folgende Absatz ist schwer ver- 
8» ständlich. Eine dem ersten Satz fStHe belebte — umgefe^rtj ganz ähnliche Be- 
hauptung wird in einer Parallektelle in Nr. 42 (LBl. D 28) S. 195 ah lex reac- 
tionis bezeichnet (eigentlich müsste nach Analogie von Nr. 41 und 42 — unten S. 166, 
169 f., 192 ff. — nach 9tid}tung eingeschoben werden: eben fo uiel;. Das alfo in 120^ 



120 JRcfIejtonen jur 5ßt)t)fif unb (5:^emle. 

iiroaS anbcreS in (gntgcgengefe^ter Sflid^tung bewegt unb umgefe^rt. 25q§ 
(" erfte) principium be§ 8lnfang§ ber SSetoegung mufe alfo immaterial 

darf nicht auf diese lex reactionis allein, sondern muss zugleich auch auf die vorher- 
gehende lex inertiae bezogen werden. Denn hinsichtlich der Frage, ob ba§ erfte 
principium beS StnfangS ber SBercegung immaterial fei)n mufe oder ob es unter den i, 
äusseren Ursachen materieller Veränderungen zu ßnden ist, lässt sich aus der lex 
reactionis allein gar nichts folgern. Es muss die lex inertiae hinzutreten mit ihrer 
Behauptung, dass jede mobificalion ber materte, wie weit man auch zurückgehen 
mag in der Reihe der Ereignisse, immer äufeerUct) befttmmt i[t (11922—23), d. h. Wirkung 
der Bewegung irgend einer anderen Materie: daraus folgt dann die Immaterialität 10 
eines etwaigen crften principium be§ 2(nfang3 ber Seroegung ohne Weiteres. Die 
beiden Gesetze stehen in keiner nothwendigen, logisch-begrifflichen Verbindung mit ein- 
ander. Unbeschadet der Gültigkeit der lex inertiae könnte die Welt so beschaffen 
sein, dass die lex reactionis nicht überall zutrifft, dass vielmehr die Gegenwirkung 
das eine Mal hinter der Wirkung zurückbleibt, das andere Mal sie übertrifft (wenn 15 
z. B, die Masse nicht stets in gleicher Weiie beschleunigungertheilend wirkte, sondern 
in gesetzmässig wechselnder, etwa in Abhängigkeit von der chemischen Beschaffenheit 
der Körper, so dass bei deren Ineinanderwirken bald ein Verlust, bald ein Gewinn an 
Bewegungsgrösse stattfmide). Und umgekehrt könnte die lex reactionis in jedem einzelnen 
Fall zutreffen, in dem es sich um rein materielle Vorgänge handelt (denn nur für 20 
solche gilt sie nach Kant!), trotzdem aber die lex inertiae Ausnahmen erleiden (überall 
da nämlich, wo nach dualistischer Annahme ein immaterielles Princip auf die Materie 
einwirkt und eine Veränderung an ihr hervorbringt, die natürlich nicht äu^etUÖ) be« 
ftimmt, d. h. durch einen Bewegungsvorgang hervorgerufen (IV 543x6—33), wäre). 
Wo ein Vorgang unter die lex reactionis subsuinirt werden kann, da steht einerseits 25 
fest: dass bei ihm nur materielle Verhältnisse und Ursachen in Frage kommen, ander- 
seits: dass, einerlei ob es sich um ursprüngliche Ertheilung oder nur um Mit- 
theilung von Bewegungen (vgl. IV 548/49) handelt, Wirkung und Gegenwirkung 
einander gleich sind; aber nach den weiteren Quellen der zu ertheilenden oder mitzu- 
theilenden Beivegungsquantität (ob sie wieder materiellen Ursachen entstammt oder 33 
etwa auf immaterielle PriitcijAen zurückzuführen ist) fragt das Gesetz nicht. Speciell 
bei der Ertheilung von Bewegungen können also, wenn die lex reactionis gilt, nur 
die Urfpnniglic^e Ärafte der Materie (I21i) die, tvie Kant es LBl. D 28 S. II 
ausdrückt, ieberjett 3mifd)en äiüei)en Äorpern rcei^feUeitig unb glel(^ ftnb, als 

Agentien in Betracht kommen; indem vermittelst dieser Urfprüngli^en Gräfte die eint 36 
Materie der andern eine Bewegung von bestimmter Grösse ertheilt, bringt sie bur(^ 
beren (sc. der andern Materie) Sötberftrebett dieselbe Bewegungsgrösse jugletd) in 
ficf) l^etöor (IV 548-28— 29)- — Auf Grund des beigebrachten erläuternden Materials 
dürften die Zeilen 11924 — 12 12 folgendermaassen zu interpretiren sein: Man könnte 
vielleicht geneigt sein zu denken, auf die belebte ?Kateric ßnde die lex inertiae keine 40 
Anwendung; aber auch sie bemegt fic^ nut büburd), ba& fie ettt)aä anberciS in ©nt« 
gegengefe^ter 9li(ä)tung eben so viel beroegt,- auch für sie gilt also die lex reactionis, 



91r. 40 (23anb XIV). 121 

feqn, b. i. ni(f)t burd^ Urfprünglic^e Ärafte [ber SBewe] unter tt)ieber[tanbc 
ber 2)?aterie eingefd)rdnft feqn. 
Zusätze am Rande rechts. 
Neben 119y_io: (^ £)er ®runb ber 2Koöltd^feit äußerer @r= 
fd)cinungeu i[t felbft feine ©rjc!^einung, mithin fein empirifd^ prin- 
cipium,) 

Neben 119i3-n: {' m,ii(x)?\)X^\\l beö Seblofen unb «üietapti^ftf bcS 
Seben§0 

Neben n9i9—12U: (^ 2Beitn)i[fenfcf)aft: SBeltin^dt unb 2Belt= 
grenzen im 3flaume unb ber ßeit, 3»föi^nicii^öng ber Urfa^en in ber 
SBelt unb mit bem, mag cor i^r t)or^ergef)t ober auf jte folgt. 

SBelt ift ba§ Siagemeine ®anäe ber 5(latur. 2)ie SBeltmiffen. 
fc^aft fann nur rationale principia ^aben.) 
S. II: 

1. SSon 3fiaum unb ßeit. @ie jtnb in 2lnfef)ung ber [äußeren] (5r« 
f(!^einungen real, in Slnje^ung ber intellectueUen ßrfentniS ber ®egen» 



auch bei ihr sind Veränderungen und Ursachen rein materieller Art; dann gilt aber 
auch für sie die lex inertiae, dass, soweit man auch zurückgeht, aUi SSetänberung 
ber SKaterte eine äußere llrfad)e t)at (IV 54-3); die belebte SRatertc nimmt also 
20 der unbelebten gegenüber in der Frage nach den ersten Gründen der Bewegung keine 
Sonderstellung ein: auch bei jener haben wir es mit einer in indefinitum sich aus- 

dehnendenfRei^^e 33eiDegungen oI)ne 2lufang zu thun, und ber erfte Slnfang berSeioegung 
tft burtf) bie blofec Watexk unmöglich (170 12-13); soll es also ein erfteä principium beä 
Slnfangä ber SSetoegung geben, so mu^ es immatertal fe^n; ist es aber das^ dann 
26 gilt auch die lex reactionis nicht: zwischen dem immaterialen Princip und den Ut» 
fprünglid^en Äraften der Materie besteht kein Verhältnisa der Gleichheit von Action 

und Reaction, jenes ist also auch ntd)t burd) Ur[prüngltci)e Prüfte eingefd)ronft, und 

seiner Wirksamkeit wird durch den roieberftanb ber SRaterte kein Abbruch gethan. 

Bei dem erften principium beä Stnfaiigä ber Seroegung wird man wohl vor allem 
30 an Menschen- und Thierseelen und die nach dualistischer Ansicht von ihnen aus- 
gehenden Einßüsse auf die betreffenden Menschen- und Thierleiber zu denken haben, 
kaum an Gott; gegen diese letztere Beziehung spricht Nr. 43 (LBl. D 30; vgl. S. 262 
den g-Zusatz zum dritten Absatz des ursprünglichen Textes, S. 279, 281 den zweit- 
letzten Absatz des ursprünglichen Textes), für die erstere, wahrscheinlichere, der ganze 
35 Zusammenhang der obigen Stelle sowie IV 544i6—l9: Sitte 9)iaterte aU foId)e ist leb' 

loa. 2)aS fagt ber ©a^ ber Jrägfieit unb nichtig me^^r. SBenn rcir bie Hrfac^e 
trgenb einer SSeränberung ber SJiaterte im 8eben fud)en, fo loerben roir c8 aud) 
fofort in einer anbeten, Don ber Ü)iaterie Derfcljiebenen, ob^roor mit it)r Derbunbenen 
@ubftan3 ju fuc^en !^aben. 



122 Steflejtonen aur Iß^^fil unb (5t)emic. 

ftönbe, nid^t wie fte ®rfc!^einen, fonbern wie fte ftnb, bloS ettöaS ibealeg. 
3fiott)iüenbigfeit etne§ abfoluten 9fiaume§ unb ßeit. 23e[timmung ber 
positus in bei)ben burii^ mirflidje ®egen[tdnbe. [Db eä nottirocnb] 6inen 
leeren 3Raum unb leere ßeit ju ßrflärung ber ©rfc^einungen anjune^men, 
t[t nic^t nött)ig. 2)enn aUe ©mpfinbungen [mttf)tn alle] tjaben einen ®rab 5 
unb aüe ©egenftänbe berfelben eine beftimmte ©ro&e, toelc^e in§ unenb* 
lic^e abne'^men fan unb alfo ein comparatioeS mcf)t§ ift, mittjin beiaeifen 
feine ©rfd^einungen [einen] bie 2Birflid)feit leerer 'Ttäume (•" in ber 2ßelt, 
roo bod^ alle (Srf^einungen angetroffen merben muffen). [®er leere 3Raum 
aber au|fer ber 2Selt i[t nur] 10 

(^ ^igur. incongruente, aber a^nüd^e Figuren») 
2)ie Unenblid)feit ber 2Belt bem JHaume unb ßeit nad^* !an nid^t 
[flcfafet] begriffen werben. [®te (5nblid)feit be^ber] ift o'^ne 93otlenbung, 
bie ßnblid^feit ift oI)ne beftimmenbe Urfad^e. 2Bir fönnen in '^va^m, 
bie ta^ ®an^e ber 3flatur betreffen, weil t)ier ein SSert)eltni§ jum 5Rid^t§ iß 
ift, nidt)t§ 5öeftimmte§ einfe^en. 

*(3 ®e^ört ni(^t gur 9iatur^ fonbern 2Belttt)iffenfd^aft. 
SBäre bie 2Belt enblid^, fo gebe eä nod^ SSer^eltniffe ber @r» 
fd^einung auffer ber 2ßelt. %xvi\)ai ©rjeugung unb »eitere 2luö= 
breitung i^rer ©egenmart. Sllfo ift oor bie 5RaturtDiffenfd)aft bie 20 
SBelt unenblic^, b. i. un§ liegt e§ ob, otjue ©nbe 9iatur*Urfac^en ju 
fuc^en, o'^ne bie Uuenblid^feit ju beftimmen.) 
3Son SBeftimmung ber Drter, üon Sagen unb ®egenben. S3on 33e* 
fd^reibung be§ 9Raume§. 

2. SSon SSeränberung überhaupt («SSIeiben be§ ßuftanbeS). ßeit. 35 
ßontinuitaet. SSon ßontinuitaet ber ßeit unb beä 9ftaume§. 

3. 3Son SSeraegung unb fRnlje. 5D^oment ber SSewegung. (^ ^a^ 
OÄoment l)at feine ©efd^nsinbigfeit, fonbern ift eine J^raft, mit einförmiger 

Fortsetzung des Textes: S. 129. 

2 Zum. Begriff' des abfcluten JRanmeä vgl. die ÜKetapt)t)f. Slnfangögrünbe 30 
(IV 480 ff., 544 ff., 555ff. und bes. 559 ff.) \\ 3—10 Vgl. IV 115 ff., 499, 501, 523-6, 
532, 534/5, 563/64, sowie unten Nr. 41—43. \\ 11 Zu dem g-Zusatz vgl. II 377 ff., 
IV 285/6, 483/4. || 17 — 22 Der g-Zusatz steht ohne Verweisungszeichen am Rande 
links neben 122i2— 16. 23-26. || 25 s- Zusatz g^f? v—\pf \\ 27 3J?0inent ist ein von 
Kant vielfach, aber leider nicht immer in derselben Bedeutung gebrauchtes Wort. Es 35 
findet sich schon in seiner Erstlingsschrift, so I 111, 161/2, 167, 173, 175/6, 180 
(vgl. auch den Begriff der ^ntenfion daselbst, I 141 ff.). Im Sinne von „Grösse*^ 
wird raomentum in der Schrift de igue (I 377) gebraucht. Zuweilen kann man das 



5«r. 40 (öonb XIV). 123 



Wort ganz weglassen, ohne den Inhalt der Stelle irgendwie zu verändern; so darf t. B. 
II 22i8, wie durch einen Vergleich mit I 87s— 10 bestätigt wird, statt uneilbUd) titele 
Heine 5D?omente ber 2)rncfang ohne Weiteres gesetzt werden: unenblid) oielc fleine 
3)rücfungcn. In II 22-26 ersetzt der Ausdruck alle unenbUd) fleine ^IRomente den 
8 in Ztile 4—5 gebrauchten aUe unenblic^ Heine Btt'ifdiengrabe, beide sind in diesem 
Fall ganz identisch. Auf II 23 ßnden wir das Wort 5IRoment 8mal; mindestens 
4tnal (in den ersten vier Fällen) kann man es mit „ Kraftgrösse" oder ©rob Ätoft 
(II 232) umschreiben. — Die ^ritif ber reinen SSernunft bringt zwei Definitionen 
des Terminus, die zwar im Ausdruck aus einander gehen, inhaltlich aber dasselbe be- 

10 sagen: 1) 3ebe Sfleolität in ber @rf(^einung hat intenfiüe ©röfee, b. t. einen ®rab. 
SBenn man biefe 3tealität <xU Urfadie (eö fei ber ©mpfinbung, ober anberet SReali- 
tat in ber ©rfd)einung, j. 23. einer S3eränberung) betraditet: fo nennt man ben 
©rab ber 9lealitöt aU Urfad)e ein ÜRoment, 3. 58. baS ?D?oment ber ®d)n)ere, unb 
jwar borum, roeil ber ©rab nur bie ©rofee bejeidinet, beren 2lpprel)enfion nlc^t 

15 fucceff^t), fonbern augenblitflid^ ift (III 153/4, vgl. 154io, 156ii-i8). 2) Stile S3er. 
änberung ift nur burd) eine continutrIi(J^e ^anblung ber 6aufatität möglid), meiere, 
fo fern fie gleichförmig ift, ein SJJoment l)eifet. 2Iug biefen 5)iomenten befielet nid)t 
bie öeränberung, fonbern wirb baburd) erzeugt al^ if)re SSirfung (III 179). 
Mit beiden Definitionen stimmt auch der zweitletzte Satz von Nr. 67 überein: ü)^on 

20 mu& ba§ 5D?oment ber ©efdiminbigfeit ni(f)t fd)on felbft al^ ®efd)tt)inbtgfeit be. 
trad^ten, fonbern bloä alS baS SSeftreben, einem Äörper eine gemiffe ©efd^minbig' 
feit mitjutfieilen; nicf)t alä ejtenfitic, fonbern alS intenfioe ©röße, bie ober ben 

©runb ber ejtenfiOen ©rö^e entf)ält. Nach diesen drei Stellen enthält also der Be- 
griff 5J?0ment eine nähere Bestimmung nicht der Wirkung (Bewegung, SöerStlbcrung, 

35 @efd)tt)inbig!eitj, sondern der Ursache (der ßaufalität, der SReatität, soweit mon sie 
als Urfac^e betrachtete.* er bezeichnet den ©rab, in welchem die Ursache baS S3e« 

flreben oder die Fähigkeit besitzt, einem Körper ©efdjroinbigfeit mttjut^eilen, oder 
kürzer: die Grösse der ihr eignen beivegenden Kraft. Daher können die 2J?omente 
sehr verschieden sein: sie wechseln mit den Ursachen (die Anziehungskraft der Sonne 
30 ist 29 mal so gross als die der Erde), aber auch mit der Weite der Wirkungssphären, 
in welche die beivegenden Kräfte sich erstrecken sollen (die Anziehungskraft der Erde 
ist auf ihrer Oberfiäche stärker als 10000 km über derselben). In diesem Sinne ge- 
braucht, behält „momentum" (= movimentum) die eigentliche Bedeutung seines Stamm- 
worts „movere" bei, sei es dass man an die „bewegende" Kraft direct denkt oder 

36 bildlich an das Geivicht, welches sie im Wettstreit mit andern in die Wagschale zu 
werfen vermag, um diese zu „bewegen" und so den Ausschlag zu geben; aber auch 
mit „Moment" im Sinne von „Augenblick" lässt sich eine Verbindung herstellen, ent- 
weder in der von Kant in dem obigen Citat aus III 153/4 versuchten Art, oder (im 
Anschluss an die letzten beiden Stellen) durch den Hinweis darauf, dass jede Ver- 

40 änderung (speziell jede Bewegung) nur durch continuirliche Bestrebungen oder Hand- 
lungen der Ursache, d. h. also: durch Momente erzeugt werden kann, deren jede^ 
nur einen unendlich kleinen Zeittheil in Anspruch nimmt und darum auch als 



124 Sfiefiejtonen jur 5p^i)flf unb 6l)cmte. 



^Differential der Kraft" oder bessert der „Wirksamkeit" bezeichnet werden könnte. 

— Eine ganz andere Auß'assung des Terminus 9J?oment finden ivir tn den 9)?eta' 

pt)i)fif(i)en StnfangSgrünben ber SRotunuiffenjdjaft.- 2)ie SäJirfung einer beioegenben 
Äraft auf einen Äorper in einem StugenbUcfe ift bic (Sollicitation beffelben, bie 
geroirftc ®ef(^n)inbigfeit beä leiteten burd) bie ©oHicitation, fo fern fie in gleidiem s 
93er^ältni6 mit ber Q(\t mad)fen !ann, ift ba^ SD^oment ber Slcceleration. 2)aä 
ajJoment ber Slccelerotion mu^ alfo nur eine unenblid) fleine ©ef(^roinbigfeit ent« 
Italien, rceil fonft ber 5?örper burcf) baffelbe in einer gegebenen 3eit eine unenb« 
lid)e ©efc^rcinbigfeit erlangen würbe, lueldje unmöglt^ ift. Übrigenä beruht bie 
5KögIict)teit ber 33efd)leunignng übert)onpt bur^ ein fortmäfjrenbeä ÜJioment ber« lo 
felben auf bem ®efe^e ber 2;räg'^eit (IV 55i). Eier kommt also bei dem Begriff 

des üKomentä nicht mehr die Ursache, sondern die Wirkung (die mitgetheilte Ge- 
schwindigkeit) in Frage, und zwar handelt es sich um den unendlich kleinen Ge- 
schwindigkeit s Zuwachs in jedem Zeitmoment. Nun kann aber eine SSenjegung mit 

unenblid) Heiner ©ef(^roinbigfeit eine enblid)e ß^it f)inbur(^ auch als diüi)t be- 15 

zeichnet und betrachtet werden, .und ebenso umgekehrt (IV 486 23-r-29, vgl. I37i6—17, 
II 2112 Anmerkung). Daher darf ^oxmni ber ®efcf)roinbigfeit als gleichbedeutend 
mit 9tu!)e gebraucht werden, anderseits aber auch mit blofeer Seftrebung jur QSe« 
toegung, da auch diese als unenblid) fleine ©efc^roinbigfeit aufgefasst werden kann 
(IV 539 18— 20; vgl. IV 551 33—35, wo der Druck eines ®en)i(^teä gleichgestellt wird 20 
mit ber Söeraegung etneS ^örperS Bon enbtid)er 9J?affe mit unenblic^ Heiner ®e« 
f^minbtgfeit, sowie IV 497 is- 19, wonach ba§ ©inbringen in einen SRaum im 2ln> 
fangSaugenblicfe bic 33eftrebung einjubringen tieifetj. Wenn Kant also lV486i4—i8 
von einem Körper, der mit einem blofeen 5Jioment ber ®ef(^n)inbigfeit behaftet ist, 
behauptet, er werde in jeber nod) fo großen anjiigebenben B^it gleii^förmig bocf) 25 
nur einen Staum, ber fleiner ift alä jeber anjugebenbe SfJanm, jurüdlegen, mit()in 
feinen Drt (für irgenb eine mßglid)e ®rfa!^rung) in aüe ©roigfeit gar nid)t »er« 

Önbern, so muss dieses blo&e SRoment ber ®efd)roinbigfeit zivar dem Zusammenhang 
nach zunächst als ein @rcb von Geschwindigkeit gedeutet werden, ber fleiner ift olS 

jebe nur anjugebenbe ©efd)minbigfeit (IV 48611—12); der Sache nach aber kommt 30 
es mit 9t{ut)e oder blofeer S3eftrebimg 3ur SSemegung (IV 48619—29) völlig überein. 

— Hingewiesen wenigstens sei auf XI 350, 381, sowie auf die Danziger Physik- 
Nachschrift Blatt 32. — Besonders häufig wird SDJoment in dem grossen unvoll- 
endeten Als. Kants, das R. Reicke in der Altpreussischen Monatschrift (Bd. XIX 
bis XXI) theilweise veröffentlichte, gebraucht, auch hier in häufig, oft auf derselben 35 
Seite wechselnder Bedeutung. 1) Mit der Ursache selbst wird es A. M. XX 86 

gleichgestellt: 2)a8 SRoment ift ni(^t ein einfnd)er B^tttfieil ober ber @efd)minbtg. 
leit, fonbern beren Urfadie. Ähnlich ebenda S. 416, wo von ber (Sd)it)eere (gravitas) 
als gleichförmig befc^leunigcnber Äraft (momentum accelerationis) die Rede ist; 

was die letzten beiden Worte besagen wollen, geht hervor aus einer Parallelstelle 40 

(A.M. XX 439), in der es heisst: bie ©c^ipeere (gravitas) alö befc^Ieunigenbe 
^raft (vis acceleratrix). Dasa momentum accelerationis wirklich dasselbe ist wie 



s«r. 40 (söanb XIV). 125 



vis acceleratrix, zeigt auch A.M. XX 549: biefeö ÜJ^oment, ble ©d)n)eere, ist tn 
gleicher (Entfernung vom Mittelpunkt der Erde oÜerroertS gleid). Man beachte: bic 
(Ed)njeere ist hier Apposition, III 153/4 (vgl. oben 123 lO—ls) hiess es: 93?üment ber 
©diroeere.*- Gleich darauf spricht Kant von der ®rtit)itation,tt)eId)e l)terau(I)bai8S(J?üment 
6 [=: Kraft] ber Stcceleration genannt wirb (A.M. XX 549). 2) Aber auch der 
Ausdruck DJioment ber ©dlioeerc begegnet öfter (so A.M. XX 89,422, 514, 551). 
Bei ihm wie bei andern ähnlichen Verbindungen bedeutet ?Dioment soviel wie „Stärke, 
in der eine Ursache ihre Causalität geltend macht" oder „Grösse der bewegenden 
Kraft" oder „Orad der Wirksamkeit". So z. B. auch A.M. XX 546: 2)ie 2luä> 
10 fpannung alä S^Iäd)enfraft fonn ntc^t gleic^förnttg acceterirenb fei)n; benn bo§ 
5D?oment berfelben nimmt mit ber tjergrüfeerten ©jpanfiün immer ab. 3) An andern 
Stellen bezeichnet Woment das blosse öeftreben einer Kraft, einem ^Orpet einc ge« 

Ittiffe ©efdjrainbigfeit mit3Utf)eiIen (vgl. oben in dieser Anmerkung, 123 J9-23, das Citat 
aus Nr. 67), oder einen „unendlich kleinen Grad von Wirksamkeit", also gleichsam 

18 (wie ich es oben schon formulirte) ein „Differential" der Kraft oder der Wirksamkeit, 
d. h. den Grad von Einfluss, den eine Kraft in einem unendlich kleinen Zeittheil 
ausübt. Beide Bedeutungen (1. blosses Bestreben, Beioegung zu crtheilen, 2. Diß'e- 
rential der Wirksamkeil) müssten ja, wenn man sich auf den streng logischen Stand- 
punkt stellt, noch wieder geschieden werden; aber Kants Äusserungen lassen, soweit 

20 ich sehe, eine solche Trennung nicht zu. Als Belege seien drei Stellen angeführt: 

A.M. XIX 90/1: Der 2)rucf ist eine tobte Äraft (ein ÜRoment ber Bewegung), 
rccidie nur in einem gemiffen 'Beitttietle [= endlichen Zeit] Urfa^e ber SBeroegung 
(burcf) Stcceleration) fei)n fann; A.M. XX 365: Es fan öon einem ÜJioment feine 
Seroegung mit geroi[fer (?>3eid)rt)tnbigfett eraeugt roerben, atä nur in einer geraiffen 

25 ^t\i; ähnlich heisst es A.M. XX 551, dass jede 23eiDegung nur in einer 3^'^ 
t)ereorgebraci)t rcerben fann, roeit ba§ blofee SJ^oment nod) feine ®efd.)tt)inbigfeit 
^^erOürbrtngt. An diese drei Bedeutungen schliessen sich weitere vier an, in denen 
der Terminus SD^oment sich nicht auf die Ursache, sondern auf die Wirkung (Ge- 
schwindigkeit, gewirkte Bewegung) bezieht. 4) Manchmal steht er dann direct im 

30 Sinn dessen, was man als Bewegungsgrösse oder Bewegungsquantität (= mv; vgl. 

IV 537i9~2j) bezeichnet. So A.M. XX 515: 2)te £iDantität ber ü)kterie fann 
nur bnrd) baä SCRoment il)rer 23eraegiing in 9)laffc, nid)t i^rer Söeroegung im 
gluffc erfannt unb beftimmt roerben, objwar hix^'iit ein gleldjeS Qoantum ber 
SBeroegung enf^alten. A.M. XX 421 heisst es von der glüfeigfeit in ©ubftonj, 
S5 dass ihre bemegenbe i^raft, bem Qiiobrat ber ©efi^minbigfeit proportionirt, ein 
SKomenl ber Seioegnng entl)ä(t, ba^^ einem ®eiüid)te gleid), folglid) tobte Äraft Ift 

m?) ^ 
(hier scheint Kant also nicht so sehr mv, als vielmehr mv^ resp, —^, die „lebendige 

Kraft", im Auge zu haben). A.M. XX 551: S)a« ©emic^t aU ^iaciä ber Qoan. 

tität ber SKatcrie ift ba§ Woment it)rer 23en)egung in CD^affe, b. i. aller üereinigten 

40 Jf)eile jugleic^. ©ben biefelbe ©rüfee [= Moment!] ber Sett"'gung fan itjr aber 

auc^ im ?5luffe . . . jufomuien, ber aber alebann einem 2)tud gleich unb tobte 



126 Otepejiouen jur ^^t)iit unb (abernte 



Äraft ift. Übrigens stellt auch Ernst Mach noch gelegentlich die Ausdrücke „die 
Kraft des Stosses, das Moment, der Impuls, die Bewegungsgrösse mv" einander gleich 
(„Die Mechanik in ihrer Entwicklung historisch-kritisch dargestellt'^ . 6. Aufl. 1908. 
S. 354), und auch Heinrich Hertz definirt in seinen „Principien der Mechanik" (1894) 
S. 146: „Das Produkt aus der Masse eines Systems in seine Geschwindigkeit heisst 
die Bewegungsgrösse oder das Moment des Systems". 5) Auch zur Bezeichnung der 
Grösse oder des Grades der geioirkten Geschwindigkeit (Beschleunigung) dient üJlontent; 
der Ausdruck geht dann 7ncht auf das gan:e Product mv, sondern nur auf seinen 
einen Factor: v. Zum Beispiel A. M. XX 346: ßum Stblüägetl IDirb ©teic^^eit be^ 

5)?omentg ber ®cfc[)rotnbigfeit im «^aüe aüer Körper ju bem Wxiitipvmdt etneö 

2ßeltfürper§ [= gleiche Grösse der Fallgeschwindigkeit ],iia^\ia.htX<X\x6)(^{t\6:)\^t\itiX 

entfernnng Doit biefcm, unb bann bte alle a)faterie burdibringenbe aBeltanaiefjung, 
©raDitotion genannt, erforbert. ©iefeS 2)?oinent ber Stccelerotton bur(^ bte ©d^roeere 

/== Dieser durch die Schwerkraft hervorgebrachte Geschwindigkeitszuwachs, das „g" 

in den Formeln der Fallgesetze] ift in t)erfd)iebenen Entfernungen öon jenem Zentrum 
bem ©rabe nad) öerfdjieben. Ähnlich A.M. XX 439 oben, XIX 82 ('S)a§ 3J?oment 
ber ®efct)n)iubigfeit womit ein Körper jum (Jrbmittelpuncte getrieben roirb;. 
6) Auch der Gebrauch von 5Koment in der Bedeutung von „unendlich kleinem Grad" 
oder „Differential" (der Geschwindigkeit), wie wir ihn oben (1243— n) im ersten Cital aus 
den 9Jtetap^l)fif(f)en Stnfangägrünben (IV 551) kennen lernten, fehlt im letzten Ms. nicht, 
wie A.M. XX 362 die Entgegensetzung: nur boS 3!J?oment ber ©efcfiroinbigfeit im 
(Steigen nt(i)t eine cnblidje ©efc^roinbigfeit beweist. 7) Oft wird dies Differential 

der Bewegung zu einem blossen Bestreben (des in Ruhe befindlichen Körpers), sich zu 
bewegen, und noch häufiger sind die Stellen, welche sowohl die eine als die andere 
Auffassung zulassen. Mit einer jeden Zweifel ausschliessenden Deutlichkeit spricht 
Kant sich A.M. XX 54516 aus: Sitte beioegenbe Gräfte finb entroeber Slnjiel^ung, 
ober 2tbfto§ung: ba eine 5J?aterie ber onberen, ober ein S^eil berfelben bemanberenfic^ 
ju nät)ern ober fic^ oon it)m ju entfernen eine Seftrebung (nisus) f)ot. 2>icfeä 
©treben in ber einen, ober ber \{)x entgegengefeijten 9ii(^tung, eine Semegung mit 
einer geroiffen ®efc[)n)inbigfeit anzufangen, rairb baS 5)^oment berfelben genannt; 
benn eS get)ört eine 3e't tjaju, burc^ continuirIid)e 2ln:^äufung biefer unenbli^ 
fteinen ©röfeen [Zeile 34: 50?omente/7 ber Seinegung eine enblic^e (mepore) ©e« 
fctirainbigfeit ju erlangen, rceldje ßuna^me S8efd)leunigung (acceleratio) tjetfet, 
n)el(f)e, wenn fie burd) lauter gleid)e ?[Romente [Zeile 31/2: unenblid) fleine ©röfeen/y 
oniDäcf)ft, gteictjformlg befd)leunigte SSercegung genonnt roirb. Sowohl für die 7. 

als für die 6. Auffassungsweise können die meisten der Stellen in Anspruch genommen 
werden, in denen Kant die tod/e Kraft wie Druck und Zug als gleichbedeutend mit 
einem blossen Moment der Bewegung in Gegensatz stellt zu der lebendigen Kraft 

als der 58en)egung, bie gegen einen Äörper burd) ben ©to^ ausgeübt mirb (A. M. 
XX 547). Zum Beispiel A.M. XX 550: ®a^ SJtoment ber SBeroegnng, fo fern 
biefer in gleii^em SOZaafee roieberftanben roirb, ift ein ®rucf, unb reeit habet) ber 
beroegenbe fo roo'^l, olö ber bercegte .törper in ?Rul)e bleiben, fo fann man bte be« 



dlx. 40 (Saiib XIV). 127 



»egenbc Äraft berfelben eine tobte Äraft (vis mortua) nennen, dagegen bte 
beroegenbe Äraft elneS Äörperä, fo fern fie im 2lnfang ber a3erü{)rung unb jroar 
mit enblidier ®efd)n)inbigfeit roirft, ber Sto§ (ictus) t)eiBt unb eine lebenbige 
^raft (vis Viva) tft. Ferner A.M. XX353r %q§, OJioment ber SSeioegung einer 
6 5Raterie in SKaffS ift bie tobte traft, ber 2)ruf. A.M. XX 88: ®ie öemegung 
eines Äörperä im ©to^e gegen einen anberen mit einer enblid)en ®ef(^roinbigfett, 
in S3ergletd)ung mit ber be^ ©rncfsS ober 3u9^/ t>- i- niit einem 5D?oment, ift 
unenblict). ®ie evftere beiuegenbe ^aft t}eifet bariim eine lebenbige, bie jroe^te 
eine tobte traft. A.M. XX 64: 2)ie iöeiüegung felbft ift eiitweber bie mit einem 

10 2)?oment ber ®efct)rt)inbigfeit (unb ber bet) beren ^ovtbnuer o^ne .^inberni'3 barauei 
entfpringenben acceleratiou), ober bie luirfdc^e Bewegung. A.M. XIX 97: 2)cr 
2)rucf ober Quq buvd) ein ©eroid^t ift Uoß tobte traft b. i. einem SOZoment ber Se« 
megung eineä ponberabelen törperä gletc^, roeld)e nur in einer 3eit burd) Slcceleration 
jur mirftid^en SSeroegung errood^fen fann. Vgl. auch die Eimheüungen der Be- 

16 wegungsarteu bem ©rabe uad) I" 53?oinent ber SSeiuegung und SBemegung mit enb» 
Iicf)er ®ef(^lDinbigfett, wie sie sich A.M. XX 64, 76, 88, 531 finden. Wenn 
SD?oment im Sinne von tobter traft (vgl. hinsichtlich ihrer und der lebenbigen traft 
auch die Anmerkung zu 129i3—l4) gebraucht wird., so verschwimmt die 6. und 7. Be- 
deutung leicht mit der 3., da bei ®rucC und 65emiä)t, auf lo eiche Kant meistens exem- 

20 plißcirt, sowohl der driickende als der gedrückte Körper in Betracht gezogen werden 
kann. Im ersten Fall wird der Druck als unendlich kleine Bewegung des drückenden 
Körpers oder ah ein blosses Restreben, sich selbst zu bewegen, aufgefasst, im zweiten 
Fall dagegen als Bestreben, im gedrückten Körper eine Bewegung hervorzubringen; 
dort handelt es sich um die Ben-egung selbst, also um die Kategorie der Wirkung 

2ü (auch das Bestreben des in Ruhe befindlichen Körpers, sich zu bewegen, kann ja als 
Bewegung mit unendlich kleiner Geschwindigkeit betrachtet werden), hier dagegen um 
die Ursache für eine in einem andern Körper hervorzubringende Bewegung. Auc/i 
die 4. und 1. Bedeutung haben öfter die Tendenz, sich mit einander zu vermischen, 
da die Beivegungsquantität (m v) einerseits zwar Wirkung irgend welcher bewegenden 

30 Kräfte, anderseits aber auch Ur.tache weiterer Bewegungen ist. — Sieht man von 
den hier nicht interessirenden Stellen ab, wo 5J?oment im Sinne von „Augenblick" 
(z., B. A.M. XX 423, 439, 546, XXI 153) gebraucht wird oder wo von SKomenteil 
ber ©rrcägung (IV 483, ähnlich: ?0?etapt)t)fifc^e 3lnfangögrrnibe ber JRec^tgle^re 
§ 10), von 5)jomeiiten beä 2)enfen^ oder be§ 93erftanbeä oder oon logifcfjeu OJio« 

35 menten etc. (III 87, 88, 90, IV 302, 305) die Rede ist: so muss man also sieben 
verschiedene Bedeutungen des Terminus Womeut unterscheiden: 1) Ursache, Kraft, 
2) Grösse der bewegenden Kraft, Grad der Wirksamkeit, 3) Bestreben, eine Ge- 
schwindigkeit mitzutheilen, Differential der Kraft oder ihrer Wirksamkeit, 4) Bewegungs- 
grösse (m v), 5) Grösse oder Grad der gewirkten Geschwindigkeit (das „v" in „mv"), 

40 6) unendlich kleiner Grad, Differential (der Geschwindigkeit), 7) Bestreben des in 
Ruhe befindlichen Körpers, sich seihst zu bewegen. — Was die Geschichte des 
Terminus betrifft, so vgl. man E. Dithring: Kritische Geschichte der allgemeinen 



128 Wefiejtonen jur ^P^^fif unö ß^emie. 



Principien der Mechanik (3. Aufl. 1887, Nr. 16—19, 67, Ä 22—28, 158/9), Ferd. Rosen- 
berger: Geschichte der Physik (Th. II, 1884, S. 20, 27—28), E. Mach: Die Mecha- 
nik in ihrer Enlwickelung (6. Aufl. 1908, S. 318, 355), Mor. Cantor: Vorlesungen 
über Geschichte der Mathematik (III^ 1901, S. 159/., 165, 169 f., 202/.). Galilei 
bezeichnet als Moment „ganz allgemein die Grösse der unter gegebenen Umständen 5 
zur Wirkung kommenden Kra/t" ( Rosenberger a. a. 0. S. 27) und „betrachtet dieses 
Moment als proportional dem Product der Masse und der Geschwindigkeit des Körpers" 
(Mach a. a. 0. S. 318). Newton dagegen versteht unter „Momentum" eine Augen- 
blicksveränderung; in den „Philosophiae naturalis principia mathematica" Lib. II 
Sect. II Lemma II (Amsterdamer 4°- Ausgabe von 1714 S. 224) heisst es: Genitas [nach in 
Cantor a. a, 0. 203: alle Grössen, welche aus anderen arithmetisch oder geometrisch 
hervorgehen] „ut indeterminatas et instabiles, et quasi motu fluxuve perpetuo crescentes 
vel decrescentes, hie considero; et earum incrementa vel decrementa momentanea sub 

nomine Momentorum intelligo Cave tarnen intellexeris particulas ßnitas. 

Particulae finitae non sunt momenta, sed quantitates ipsae ex momentis genitae". — 15 
Was die obige Stelle in Kants Ms. betrifft, so scheint mir der g- Zusatz (dessen drei 
Sätze in drei Absätzen am Rand links stehen^ am An/ang durch ein Verweisungs- 
zeichen mit SRoment ber SSetoegung 12227 verbunden), eine andere Auffassung des 
Begriffs üWoment zu bieten als der ursprüngliche Text. Nach dem g-Zusatz besagt 
SKotnent soviel als vis acceleratrix (vgl. oben die 1. von den sieben Bedeutungen), 20 
12922—13 dagegen spricht von bem Unterfd)tebe beä momentiS unb ber vis acceleratrix. 
Ein solcher Unterschied ist nur dann vorhanden, wenn 2)?oment in einer der andern 
sechs Bedeutungen genommen wird, wenn also der An/ang des g-Zusatzes etwa so 
umgewandelt würde: 2)0^ 2)?ontent Ijat feine ®efci)n)inbicjfett, fonbern bejeic^net ben 
SntenjltStögrab, mit bem eine Äraft unter einförmiger Stcceleration eine ©efi^rotnbig« 26 
feit l^erüorbringt. Die Umgebung, in der SOJoment ber SBeroegung 12227 steht, legt 
die Vermuthung nahe, dass Kant im ursprünglichen Text die 3., 6. oder 7. Be- 
deutung im Sinne hatte. — Der 2. Satz des g-Zusatzes (1292—3) behauptet: wenn 
die bewegten Massen gleich, die bewegenden Krä/te aber verschieden sind und gleiche 
entsprechende Zeittheilchen (bei beiden etwa die 1. odet 5. Secunde) in Betracht ge- 30 
zogen werden, so verhalten die Krä/te sich wie die ertheilten Geschwindigkeiten oder 
auch wie die von den blassen zurückgelegten Räume. Ais nächstliegendes Muass /ür 
die Grösse der gleichmässig beschleunigenden Kräfte bietet sich der von ihnen in einer 
Zeiteinheit (etwa einer Secunde) hervorgebrachte Geschwindigkeitszuwachs dar. Bezeichnet 
man die Krä/te als K und k, den beiderseitigen Geschwindigkeitszuwachs ( Be- 36 
schleunigung) als G und g, so gilt die Proportion: K:k= G : g. Da man nun die 
Vormein der Fallgesetze au/ alle gleich/örmig beschleunigten Bewegungen anwenden 
kann, so ist, wenn man die Zeit mit t, die am Ende derselben erlangten Oeschwindig- 

V 
keiten mit V und v, die in ihr durchlau/enen Räume mit Sunds bezeichnet. G= , 

' t 

g = -, /erner G = — , g = -— ; da aber die Zeit (t) /ür beide Krä/te dieselbe ist, 40 
wird sich G:g verhalten wie V:v oder wie S : s. Vgl. auch 14923— 3^, 15022- 



«rtr. 40 (23aiib XIV). 129 

Qcceleration eine ©ejdjroinbigfeit {)erüor5ubringen. ©iefe Ärdfte («'öer= 
fc^ieben) uerl^alten ftd) [ntd)t] wie bie ®efd)minbigfeiten unb aljo auci^ 
»ie Otäume. 2)q§ 2}?oment i[t mie eine Sinie, welche eine ^lödie bc» 
fc^reibt unb ju ber feine neue momenten t)in§ugefe^t toerben, um gleici)» 

6 jam bie Sinie ^u üergrö^ern; fonbern bie jiüeQte bimenfion ift bie SüU) 
Sebenbigeißemegfraft. ("ßufammenfe^ungberöefc^minbigfeitenOSujams 
menfe^ung ber SSenseguiigen in einer unb t)erj(!^iebener (•' birection) [einem] 
in einer (^ unb berfelben) geraten unb in üerjd^iebenen Sinien. SSoni 
toieberftreit üereinigter SSemegungen. (» ^raft,) 2Son ber ©efi^^njinbig- 

10 feit, continuitaet ber ©rabe. (^ 5ßon ber in§ unenblid)e ®e^enben Sang» 
famfeit. ?8on ber freien SSercegung [tn^] mit biefer Sangfamfeit,) SSon 
ber acceleration unb retarbation, ber ®leid)formigen k., bem Unterfc^iebe 
be§ momentS unb ber vis acceleratrix, 53er^altni§ ber tobten §ur 
Sebenbigen Äraft. 2Son SSeränberung ber rid)tung (ßinie): continuirlic^ 

15 1—2 Berf(f)ieben ? öerfcf)tebene? Das Wort steht ijber oerljalten. || 6 i^" Bu« 

fommenfe^ung ber ©efi^ioinbigfeiten vgl IV 493/4, zu 3ufammen|"e^ung ber S3e« 
Jtiegungen vgl. IV 486 ff. || 9 ^roft steht über Scivegimgen, links von in fo fern 
1357. II 10 Zu continuitaet ber ©rabe vgl IV 118, 138 ff., 486, 552/3, 
aber auch die entgegengesetzte Ansicht II 2 Iß. \\ 10 — 11 Der g- Zusatz steht über den 

20 im Druck auf ihn folgenden 8 Worten.- S3on — bem. Was seinen Inhalt betrifft, so 
dürfte die inS unenblid)e ®et)enbe Öangfomfelt gleichbedeutend sein mit unendlich 
kleiner Geschwindigkeit, und die frel)e S3eroegung mit biefer Cangfamfeit demgemäss 
(auf Grund von IV 48623—29) fnit Ruhe. Als Beispiel für eine solche 23eit)Cgung 
kai.n der aufwärts geworfene Körper auf dem Höhepunkt seines Aufstiegs dienen, von 

25 dem IV 485/6 die Hede ist. || 13 — 14 Die von Leibniz eingeführte Unterscheidung 
zwischen tobtet und lebenbiger Äraft (vgl 1 522/3) findet sich auch noch in Lehr- 
büchern aus der 2. Hälfte des 18. Jahrhunderts, so in A. G. Kästners Mathematischen 
Anfangsgründen (2. Theil: Anfangsgründe der angewandten Mathematik, 2. Aufl. 1165, 
S. 1; 4. Theil 1. Abtheil.; Anfangsgründe der höhern Mechanik, 1766, S. 346 ff.). 

30 In Kants Erstlingsschrift bildet jener Unterschied das Fundament der ganzen Unter- 
suchung (vgl z. B. I 28, 143/4). Die 3J?etapt)Qfifd)en 3lnfangägrünbe ber Statur- 
JOiffenfc^aft sind zweifelhaft, ob er überhaupt noch beibehalten zu werden verdiene 
(IV 539). In A. M. spielt er wieder eine grosse Rolle: todte Kräfte sind die des 
Drucks und Zugs, lebendige die des Stosses, und diese sind, wenn die Materie in 

35 Masse bewegt wird, jenen gegenüber (wie schon Galilei und Leibniz lehrten, vgl. die 
Anmerkung zum L Bl. Reicke Xcl, i\V. 62, uiit. S. 477) unendlich gross (vgl. z.B.A.M. 
XIX 90—2, 95, 97, XX 64, 76, 88, 353, 370, 436, 520/1, 529, 547, 550/1, 
XXI 97). Auch die Berliner und Danziger Physik-Nachschriften (S. 855/6 resp, 
Blatt 32, 33', 34) beschäftigen sich mit dem Unterschied, Vgl, auch oben die 

40 Anmerkung betreffend den Terminus 9J?oment auf 12635—12727, sowie auf dem L Bl D28 
Äant'8 Schriften. ^anb[(^nftl((^et 9Ja(^la6. I. g 



130 JReflejiüneu jur 5ßf)i)ftf unb 6^emte. 

ober abgebrod^eneC^abfpringenbe), SSon (» fid) felbft) reprobucirenben 33c= 
megunöen: ß^rationen unb oibrationen. 33Dn ber ®efd)minbigfeit ber 
JRüffetjr. SSon ben Gräften ber reiteration. Sßon ber gleici^formig be* 
jc^Ieunigten Semegung. SSon (Jentralgefe^en. (^ 3Son (ärtf)eilung ber 
aSeroegung überl^aupt unb SBieberftanb.) 58om 9J?e(^Qniämu§ übcrljaupt 
unb bem S3ert)eltnifee ber Äraft jur ßa[t burd) beujelbeu. 2)ie ^anblung 
ift ieberjcit ber SBirfung gleic^. 



(Nr. 42, S. 196) S. IV Anfang. \\ 129u—130i Zu SCeranbcrunc? — abflebrocftfiie 
vgl. II 399/400 und IV 552/3, nach ivelchen Stellen eine continuirliche Rirhtungs- 
finderung nur in einer krummen Linie, nicht also z. B. auf den ein Dreieck umgrenzenden lü 
Linien, statthaben kann. || 129i4 ?tnte ist ein g-Zusatz rechts über ri(^tung und steht 
zwischen den IVorlen bcrfelbeil und etnflttntgcä des g-Zusatzes in Zeile 9 auf 
S. 135. Das Wort könnte der Stellung nach auch zu diesem letzteren g-Zusatz ge- 
hören. Doch passt es nicht recht in seinen Zusammenhang ; auch könnten die Klammern 
vor und nach SintC dann kaum erklärt werden, sie wurden vermutJdich erst nach- 16 
träglich (zugleich mit dem g-Zusatz auf S. 135) hinzugefügt. 

1—2 Die fi(^ felbft reprobuctrenben SSenjcgungen werden in den 3)?etüpt)t)fifd)en 
StnfmtgSgrünben bet SRoturmtffenfc^aft (IV 483) als in fid) jurücffc^renbe bezeichnet 
und in clrcullrenbe und OÖciÜirenbc unterschieden, denen sich die SBebllltgen in etwas 
unbestimmttr Weise noch als dritte Art anschliessen. Die gtjrattOtien (Z. 2) dürften gleich "•^0 
('en circulirenbcn Bewegungen sein (ev. unter Einschluss der Drehungen), während die 
oibrationen tvohl die beideti andern Arten in sich vereinigen. \\ 2 — 3 Zum Begriff der 

®efcf)n)inbigfeit ber SRüffe^r vgl. IV 48423-36. \\ 3 Die Gräfte bet reiteration 

(sc. der Bewegung) sind z. B. bei der Kreisbewegung Centrifugal- und Centripetal- 
kraft. II 4 Mit (Sentralgefe^en sind wohl die Gesetze der Centralbewegung gemeint, ''if» 
vgl. II 14924,28 und öfter. \\ 4—5 Srf^eitung bet S3enjegung überl)aupt unb SSieber« 
ftonb geht aus von den ursprünglich-bewegenden Kräften (vgl. IV 536/37, 
sowie oben 11925—^^). || 5 Die Worte SQom ?[Red)ani8muS überf)aupt sind 

erst durchstrichen und dann durch darunter gesetzte Punkte wiederhergestellt. Kant 
scheint dabei an die Gnindprincipien der Mechanik (vergl. IV Ö41ff.) zu denken 30 
und im Folgenden sagen zu wollen, dass auch bei Maschinen, und selbst bei den 
complicirtesten, wo die Saft bedeutend grösser sei als die Ätoft, dock die angewandte 
Arbeitsleistung (bie .^Onblung) dem bewirkten Arbeitsertrag (bet 335irfimg) ieberjeit 
glei^ sein müsse. Wir u-ürden heute sagen: die Gesammtenergie des betreffenden 
materiellen Systems werde weder vermehrt noch vermindert, sondern wechsle nur ihre S3 
Erscheinungsformen. Ähnliches, nur natürlich im Gewände der zeitgenössischen An- 
sichten, scheint Kant im Auge gehabt zu haben. Über den Stand der Forschung in 
diesen Fragen zur damaligen Zeit vgl. in E. Dührings „Kritischer Geschichte der allge- 
meinen Principien der Mechanik" (3. Aufl. 1887, S. 223 ff.) das Capitel über das 
„Princip der Erhaltung der lebendigen Kräfte". Zur Erläuterung von Kants Worten 40 



«Rr. 40 (Söanb XIV). 131 

3n QUen bic|cn (Stücfen i[t oom jubiect ber Straft unb bcfjcn conftU 
tutiüer 23cj(^affenl^cit nic^tö gebockt. 

Am Rand oben: 

(^ Ort ieber^eit relatio 

2)er ^unft i[t fein 2;t)eil be§ 0iaumeS. 3roii(feen äioei) fünften 
t[t ein 9laum. (Sr^eugung be§ raumeS bur(!^ SSeroegung. meil er 
continuirlic^ i[i 2)ie 3fit unb 3ftaum ftnb fliefeenb,) 

Am Rand links neben 13U-h i^iis — i225: (9 2)q§ @infad^e 
im 9?aume i[t fein t^eil; benn biefer ift jmifd^en jmeQ ©renken einge« 
jc^loffen, toeld^e ben Unterfc^ieb beg ©roheren unb fleineren 3ftaume§ 
einfc^liefeen. 2)aS einfadje im 3f?aum ift nur ein ^unft. 2luö ^]5unften 
fan fein 9laum (Örtern) jujammengeje^t werben. 



mögen zwei Stellen aus seinem letzten Ms. herangezogen werden: 2)ie 2J?e(i)anif olS 
Äunft beg ©ebraud^ä ber beroeflenben Äräftc ftarrer Äörper, um eine Oaft ju be= 

15 wegen, befielet bartnn, bie Saft biir^ einen fleineren SRüum in längerer '^i'it ju beioegen 
(A. M. XX 373). Sog fRab mit ber SBeÜe, bie aHoHe (be^ ©eil unb ttoben), mtb 
ber Äeil . . . ftnb nur [o biel 2trten, burd) 9}ergröfeerung beS 9ioiime5, ben bie 
Äraft be[(i)rcibt, beX) fleinerem SRoume, ben bie Soft bcfi^retbt, in jebem 50ioment 
Äraft ju fpaf)rcn. 2)iefe 2Kafcf)inen aber bebürfen au i^rer SEßirfung nad) ©efe^en 

20 ber 9Ke(^anif noct) ber beroegenben natürlid)en Gräfte i^rer .^ebejeuge nac^ ©e- 
fe^en ber ©Qnamif (A.M. XX 423. Dies Letztere, in Verbindung mit A. M. XX 
417/8, 535, dient zugleich zur weiteren Illustration des im Druck unserer Stelle vor- 
angehenden g-Zusatzes). Schliesslich sei auch noch auf Chr. Wolffs „Anfangsgründe 
aller mathematischen Wissenschaften"' (]S!eue Aufl. III. Theil, 1763, S. 7 — 9) hin- 

25 gewiesen: „Die Bewegungskunst oder Mechanik ist eine Wissenschaft entweder mit 
V ortheil der Kraft oder der Zeit etwas zu bewegen, das ist, eine grössere oder ge- 
schwindere Bewegung hervor zu bringen, als sonst der gegebenen Kraft vor sich mög- 
lich wäre." „Alles, was die Bewegung verursachet, nennen wir eine Kraft; was aber 
bewegt wird, oder der Bewegung widerstehet, eine Last. " „ Dasjenige, welches die 

30 Kraft vermögend macht, eine vortheilhafte Bewegung hervor zu bringen, netinet man 
eine Machine." 

1—2 Zu diesem Absatz vgl. IV 480 ts— 18> 48636— 487 u, 4945-14. \\ 4 re- 
latio? relativ? || 4 — 5 Ort und Jßunft werden von Kant in diesem und im folgen- 
den g-Zusatz, wie auch sonst gleichgestellt (vgl. z. B. IV 482, ferner die Damiger 

35 Physik-Nachschrift, wo es Blatt 13' heisst: „Ist der Raum einfach, so ist auch der 
Körper einfach. Der Raum ist aber nicht einfach, sondern allein der Punct. Der 
Panct ist aber nicht ein Theil vom Raum, sondern der Ort im Raum. Der Raum 
besteht aber nicht aus Orten, folglich auch nicht aus Puncte »'■'■). Die Behauptungen 
der Zeilen 4 — 12 ergeben sich ohne Weiteres aus der Lehre von der Con- 

9» 



132 0ieflejtoiien jur $t)^ftf unb (Stieinte. 

aSon bem üodfianbigen ^laum, ber felbft feine ©renje ift.) 
Am Rande links neben 1225_ii: (» gm S^iaume i[t fein maxi- 
mum*, nemlid) feine be[timmte ®ro^e (welche ätt)ifd)en ©renj^en 
fiet)t K, K.), auc^ fein minimum (pars) möglid^. 2)er SRaum be[tel)t 
au§ iRäumen.) 5 

*/" benn bie 23e[timmung beSfelben i[t bod) nur im nod^X 
I ©röteren möglid), weil bieSrenje nur burd)2lu§|^liefeunö be§ 1 
V ©röteren einfd)ränft. / 

Zwischen 121ie—1225: (s $Die Segren^ung einer ®rö^e f an nur 
burd) bog noci^ ©rofeere gefc^e^en, ba^er üor un§ bie 9Belt nnenblic!^ 10 
\\\ [fo fern rcir it)re ®röfee beftimmen fol]. 2)enn bie gonje 5Belt Id&t 
ftd) niemals beftimmen, Jonbern alles in ber SBelt.) 

Am Rande links neben I3O4—I3I1: (* 2)a& [id) nid)t bie Sßelt 
betoege, [olglid^ aUe iBemegungim®anjen9flul)eunb aüe 5ßeranberung 
Se^arrlid)feit gebe.) 15 

Am untern Rand: (? 6tnerleQl)eit ber Oilid^tungen ift paraUel» 
liSm. [einerlei] (5inf)eit ber tenben^ ober abjielung i[t conöergen^. 



tinuität des Raumes (vgl. 11399, 403, III 154,304). Zu teberjeit relatio vgl. II 16. 
Bei den Worten btefer — eingefd)loffeu (13h— lo) denkt Kant speciell an eine durch 
zwei Punkte (= (5infa(i)e§J begrenzte Linie, andernfalls würde der Zusatz jtüel) nicht 20 
berechtigt sein. etufc^Itefeen (131ii) ist vielleicht nur ein Schreibjehler unter Einßuss 
des vorhergehenden etngefdjlüffen; man erwartet vielmehr etwa: ergeben odfr jur ^Jotgc 
^Oben oder begrflllben, denn die Grenzen (z. B. die zwei Punkte) sind es ja allein, 
die den kleineren Raum (die Linie) von dem grösseren (dem ganzen nach allen Richtungen 
hin in indefinitum sich erstreckenden Raum ausserhalb der Linie) abtrennen und da- 25 
durch jene Unterscheidung erst möglich machen (vgl. z, B. IV 286 26— 9)- 

1 Mit dem Donftcinbtgen 5Raum ist der dreidimensionale körperliche Raum ge- 
meint, vgl. $ßrolegotnena § i2 (IV 284), sowie II 40333, 34: Spatium, quod non 
est termimis alterius, est completum (solidum). || 2—3 Nach maximum noch ein 
durchstrichenes Wort in runden Klammern: pars? || S—5 Die Worte neniltc^ — ftet)t K :c 30 
und 5)er 5taum — 9iüumen sind nachträglich hinzugesetzt und stehen zwischen den 
Zeilen des ursprünglichen Textes, jene über 122ß, diese über 1227. \\ 3 ®ro|c? 
©rofeer?? |1 Die Schlussklammer nach fte{)t XC IC fehlt. \\ 13 s-Zusatz: v—rjj? q^?? 
Inhaltlich vgl. IV 56213. \\ 16 Der Anfang lavttete ursprünglich: ^\nix[iX^^\6:ji\m%iX\ 
finb parallel; finb wurde durch ift ersetzt, das Übrige hinzugefügt. — Inhaltlich 35 
vgl. man zu 132ie — 1332 die Danziger Physik-Nachschrift Blatt 30: In der 
^progressiven Bewegung verändern alle Theile eines Körpers ihren Ort gleich' 
förmig, bewegen sich in Linien, die parallel sind, nach derselben Richtung; dem- 
nach können wir den Raum, den ein Körper zurücklegt, als eine gerade Linie 
ansehen", (StnerleQt)elt ber SRidjtungen, «c für die einzelnen Theile eines Körpers, 40 



5ir. 40 (Öonb XIV). 133 

©in Körper betoegt ftd^, beffen 2l)eilc naä) einer rtd)tung ftd) 
bewegen. 2)er, beffen Sl^eile nac!^ einer 2:enbcn^ in i^m jtd^ behjegen, 
rul^et, ob^mar alle 2:^eile fid) ben3egen.) 

Zwischen 12225-21 • (^ 2lße 3:^eile eines ^orperS belegen ftc^, 
unb ber Körper bewegt pd) nici^t in ber ®ät)rung. ®er Körper be* 
roegt jtcl^, aber ni^t fortge^enb, b. i. otjne 3Seränberung feines £)rt§, 
in ber 2)re^ung0 

Über und unter 12223-24- (f 33on ber frer)en nnb ber getriebenen 
SSewegnng. 



1" tsi also bei jeder progressiveti Bewegung vorhanden. @ln!)ett btX teilten^ ober Ob« 
jielung Hegt z. B. voi-, wenn von verschiedenen Seiten her auf ein und dasselbe Ziel 
geschossen wird: die Linien, in denen die Bewegungen stattfinden, convergiren. Bei 
dem Körper, der ru^et, objroar alle Steile [icf) beroegcn, könnte man im Änsch/uss 
an den nächst/olgenden g-Zusatz sowie an IV 482/3 versucht sein, an innere S3e» 

15 roegung, j. 23. einer ©Sprung, zu denken, oder im Anschluss an IV 483 16— 20 an 

93ebung (motus tremulus), roeld^e nid)t eine fortlcE)reitenbe Seioegung eine^ ÄörperS, 
bennod) aber eine reciprücirenbe iBeioegung einer 5Waterie ift, bie babet i^re ©teile 
im ©anjen nid)t neränbert, mie bie Witterungen einer gefdjtagenen ©locfe ober 
bie 33ebungen einer burcf) ben ©cf)all in Seroegung gefeilten Snft. Aber in beiden 

20 Fällen könnte doch nicht davon die Rede sein, dass die 3^f)eile des Körpers nad) 
einer S^enbenj in if)m [icf) beroegen. Wohl aber kann das von einem rolirenden 
Körper gesagt werden: seine Theile bewegen sich zwar nach verschiedenen, stellen- 
weise sogar entgegengesetzten Richtungen, sie verändern ausserdem ihre Richtungen 
continuirlich (vergl. IV 48329—32), trotzdem aber kommt allen diesen Bewegungen 

25 ®inl)eit ber tenben^ zu; da ferner der Körper bei der Drehung seinen Ort nicht 
verändert (IV 482/3), kann von ihm behauptet werden, er rut)e, da ja nach der 

gemeinen ßrtlänmg ber Seroegung, die sich früher (II IG) auch bei Kant findet, 

Bewegung gleicht edeutend ist mit SSevänberung be§ OrtS (IV 482); und oh man 

9tn^e nad) ber geioö^nlidjen CSrflftrung als llfangel ber Sercegung oder mit den 

30 3)?etapl)Ql"i|'(^en ^Infang^grünben als bel)arrlid)e ©egenroart an bemfetben Orte 

definirt (IV 485/6): von beiden Auffassungen aus lässt Kants Redewendung, der 
Körper (sc. als Ganzes) xn\)e, objnjor alle If)eile lief) beJoegen, sich, wenn auch 
nicht rechtfertigen, so doch begreiflich machen. Der folgende g-Zusatz (Z. 4 — 7), zu 
dem IV 482/3 zu vergleichen ist, bringt eine correctere begriffliche Wiedergabe der 

35 fraglichen Verhältnisse; vielleicht darf man ihn als Selbstberühtigung betrachten. 

8 — 9 Unter ber frel)en 93en)egung versteht Kant etwas Anderes als die heutige 
Physik, die sie in Gegensatz zur Zwangsbewegung stellt, also auch etwas Anderes 
als A. G, Kästner, der in seiften Anfangsgründen der höhern Mechanik (Mathe- 
matische Anfangsgründe IV 1, 1766, ß. 100/1) folgendermaassen definirt: „Eine 

40 solche Bewegung wo der Weg des Körpers nur durch eigentlich in ihm wirkende 



134 SReflejtonen jut Jß^Qfif unb ß^emie 



Kräfte bestimmt wird, heisst man frey (motum liberum,) sie mag in einer krummen 
Linie oder in einer geraden Linie, wie bey einen senckrecht fallenden Körper, ge- 
schehen. Es giebt Bewegungen wo ein Körper [S. 167 : „durch äusere Hindernisse" ] 
nicht den Weg nehmen kann, nach dem er vermöge solcher Kräfte gehen wolle, son- 
dern einen vor gezeichneten Weg nehmen muss und ivo also die Kräfte nur die Ge- 5 
schwindigkeit ändern können. Dergleichen ist, wenn eine schwere Kugel auf einer 
schiefen Ebene herabrollt." Kant scheint bei der obigen Unterscheidung noch von 
denselben Gesichtspunkten auszugehen, nach denen er in § 15 seiner Erstlingsschrift 
aüt JSeroegungen in aroei .f)auptarten eimheilt: 2)te eine t)at bie (äigenfii^aft, bofe 
fie flc§ in bem Körper, bem fie niitgett)etlt roorben, felber erplt unb tnä unenb« lo 
li(^e fortbouret, rcenn feine .^^inbernife fid^ entgegen fe^t. ®ie anbere ift eine 
immerroo'^renbc SBirfung einer ftet€ antreibenben Äraft, bei ber nid)t einmal ein 
SBiberftonb nßt^ig ift, fie ju öerni(f)ten, fonbern bie nur auf bie oufeerlid)c Ätaft 
beruf)t unb eben fo balb oerfc^roinbet, olä biefe auft)ßrt fi« ju ert)alten. (Sin 
©jempel üon ber erften 9(rt finb bie gefd)offene Äugeln unb aUe geworfene Äörper; i5 
oon ber jiüeiten 2lrt ift bie Bewegung einer Äugel, bie oon ber .^anb fadite fort» 
gefc^oben «irb, ober fonft aUe Körper, bie getragen, ober mit mäßiger ©efci^roin« 

bigfeit gejogeu roerben (I 28). In jenen Beivegungen äussert sich bloss tadle, in diesen 
dagegen lebendige Kraft. Die Beilegung der ersteren Art wird dann weiterhin als freie 

Söereegung bezeichnet (z. B. 1 298, 30i2, 20-h 34i5-i6, 20, 873-4, 143/4, 148/9, 20 

155). Kant dürfte bei dieser Eintheilung der Beioegungen und der ganzen ihr zu 
Grunde liegenden Betrachtung suieise in starker Abhängigkeit von Chr. Wolff stehen. 
In desse?i „Cosmologia generalis" (4°. Ed. novo, 1737), auf die Kanl 1 29 1—2 aus- 
drücklich verweist, heisst es: „Corpus unum impellere dicilur alterum, si ita movet, ut 
ipsum libere progrediatur" (S. 246, §335). „Corpus trudere dicimur, si continua 25 
actione moventis moveatur cum eodem eadem celerilate versus eandem partem, ita tarnen 
ul mobile praecedat movens. Ponamus cubum in tabula positum applicato digito eidem 
continuo urgeri, ut unn cum digito progrediatur, brachio magis magisque continuo 
extenso. Evidens est digilum esse movens, cubum mobile et actionem digiti in cubum esse 
continuam, cubum vero cum digito moveri versus eandem partem et eadem directione. Cubus 30 
igitur truditur^ (S. 247, § 338). „Si corpus trahitur vel iruditur, vis in eodem genita 
viva non est, sed mortuu^'' (S.271, §374). „Si corpus vekitur [nach der Anmerkung 
zu § 375 auch: portaturj a corpore, quod trahitur, vel truditur; vis in eodem genita 
nonnisi mortua est" (S. 271, § 375). „Si cessante actione moventis motus corporis 
continuatur, vis viva in eodem genita . . . Actio pulveris pyrii in globum tormentarium 35 
ce.ssat, quampridem is ex tormento exploditur. Quare cum libere posthac per aerem 
moveatur, vis eidem ingenita viva est'* (S.273, §378). „Si corpus unum in alterum 
incurrit, vel duo corpora sibi mntno occurrunt, vires per confliclum in corporibus ge- 
nilae vivae sunt" (S. 274, § 379). Nach Wolff wie nach Kant heisst also eine Be- 
wegung frei, falls sie auch dann noch fortdauert, ivenn die Einwirkung der bewegenden 40 
Ursache aufgehört hat (vgl, in Wolffs „ Cosmologia" auch noch die Anmerkungen zu 
§ 346, 347, 378 und das Marginale zu § 348). Eine getriebene ^öenjegung (nach 



IRr. 40 (93anb XIV). 135 

Sffienn ein Äorper in freier Seroegung mö) einer ridjtung gcl^t^ 
fo continnirt er nad^ berfelben (paroüel), wenn if)n aud^ eine jweijtc 
Äraft nod) im Sißinfel [trei] auberroertS treibt. 3!)ie ^röfte ^inbern 
ftd^ in 2lbfid)t auf bie 3Sereinigung ber rid^tungen») 

Zwischen 1222^—129u' (^ Sw^Qf ^ic ^i"^" 5Binfel cinfdjUefeen, 
{)inbern einanberin biefen 3'?id)tungen nid)t, b.i. finb ^ufammen möglid^, 
in fo fern bie Seroegungen, bie einonber paraUel ftnb, einftimmig ftnb; 
ober jte öereinigen ftc^ in berfelben JKid)tnng nur nad^ bem, tt)a§ ftc 
in berfelben einfiimigeS l^aben.) 



in Kants Ausdruck) liegt dagegen dann vor, wenn zur Erhaltung der Bewegung eine 

immecroät)renbe Söirfung einer ftetä ontreibenbcti ^raft ( Wolff: continua actio 

moventis) nöthig ist. 

2 poraöel? paraleel? Der Stellung nach könnte parallel auch ein Zusatz zu 
©egeilben (12223) sein; die Tinte aber ist ganz die des g-Zusatzes (eine etwas an- 

16 dere als die des ursprünglichen Textes). \\ jTOe^te? JltJOte? || 3 tiorf) im? nad) 
etneiTI? Zieht man die letztere Lesart vor, so würden die Worte nai) etilem SBinfel 
ein kurzer, etwas gewaltsamer Ausdruck sein für: Wüi) eitler 9fiid)tung, bie mit jener 
erfteren einen Söinfet bilbet. || 5 Zu 310?^) ««' ««« i29i offenbar das gerade unter 
ßrceQ stehende Wort SettJegungen zu ergänzen. \\ 7 Links von in fo fem steht 

Ü" noch (ebenfalls nachträglich zwischengeschrieben): ^oft; vgl. die Anmerkung zu 
1299. II 9 Zwischen berfelben und einftiinigeS steht in runden Klammern: 
8iniC; vgl. 129i4 und ISOii^ie. \\ Die zwei letzten Absätze (i35i—9) beschäftigen 
sich mit dem Problem der Zusammensetzung zweier Bewegungen, bie einen 2ötnfe( 
einfc^Uefeen. Vgl. dazu 178 — 85, IV 492/3. Der eingeklammerte Ausdruck 

26 paraUel (Z. 2) soll wohl folgenden Gedanken andeuten: wenn auf einen in 
bestimmter Richtung bewegten Körper eine Seitenkraft einwirkt, so kann er zwar 
die ursprüngliche Bewegung slinie nicht einhalten, wohl aber die ursprünglich einge- 
schlagene Richtung, und, da {5iiiertei)t)eit ber Sitd^tungen paraHeliäm ist (132i6, n), 

so kann man sagen, der Körper werde sich in Linien bewegen, die der ursprüng- 
30 liehen Linie paroÜel sind, sich aber zugleich unter dem Einßuss der Seitenkraft 
immer weiter von ihr entfernen. Ist a b die ursprüngliche Bewegungsrichtung und 
wirkt in der Richtung a c eine Seilenkraft auf den Punkt a ein, 
die sich zu der nach b treibenden Kraft ivie ac : ab verhält, so " ^ ^ 

kann man sich zur Veranschaulichung denken, die beiden Kräfte r^^\^ 

35 wirkten abwechselnd in unendlich kleinen Zeitt heilchen, so dass der 

Punkt a nach einander die unendlich kleinen Linien a e, ef, f g, " " 

g h etc. zurücklegte, die theils der ursprünglichen Bewegungslinie, theils derjenigen, in 
welche die Seitenkrafl den Punkt a drängen würde, parallel sind. — Was das ^inbem 
und nic^t — t)inbern (Z. 3—4, 5 — 6) betrifft, so wird auch hier eine Figur Klarheil 
40 in die etwas dunklen Worte bringen. Es seien EA und F A zwei Kräfte, die mit 
dem Stärkeverhältnis EA; FA auf einen in A befindlichen Körper einwirken; wirkten 




136 SReflejionen jur Sßt)i)fif unb (S^etnle. 

S. III: 

6in Girfel wirb bejct)ncben, tocnn jld^ eine ©erabe ßinie in einer 
f^löd^c fo bewegt, bofe eben fo Diel Steile berfelben fid^ in entgegengeje^ter 
[Richtung bewegen, mitt)tn bie Sinie im ©an^en i^ren Ort nic^t öeränbert 
(fefter ^un!t). 2)al)er [inb bie SSewegungen ))Qranel, aber auf einer 
(Seite be§ ^unft§ einftimmig, auf ber anbereu opponirt. 




beide getrennt, so würde (da AC= EA und AB= FA) EA in derselben Zeit 
eine Bewegung des A nach C zur Folge haben, wie FA eine solche des A nach B. 
Nun zerlege ich E A iit die Componenten EG und EH, 
FA in die Componenten F K und FJ: dann heben die 10 
Kräfte ( Bewegungen) FK und EH als gleich wul diametral 
entgegengesetzt einander auf, während FJ + EG = AD 
sind, d, h. gleich der aus A B und A C resultierejiden 
zusammengesetzten Bewegung. EA und FA i-esp. AC 
und AB (die jrcel) Bewegungen, bie einen 2BinfeI ein» 15 

fd)liefeenj Dereinigen fid) also in berfell'en SRicf)tung nur naä) bem, loaS fie in ber« 

felbcn einflimtgeä t)Oben, d. h. nur soweit, als durch Zerlegung in ihnen zwei Com- 
ponenten (FJ= A M und EO = AL) gefunden iverden können, die eine und die- 
selbe Richtung haben. Sie i^inbem einouber also in biefen 3Rti^tungen (FA B, EAC) 
ni(i)t, b. i. finb jufainmen ntögli^, in dem Maasse als bie SSeroegungen, bie ein= 20 
anber paroüel finb (EG\\ FJ\\ AD, EH\\ FK\\ GJ), etnftimmtg finb (letzteres 
gilt nur von EG\\ FJ\\ A D). Soweit aber die anderen beiden Componenten (EH^ 
FK) in Betracht kommen, deren Richtungen zwar auch parallel, aber einander ent- 
gegengesetzt sind, :^inbern bie Gräfte fii^ in 2lbfidf)t auf bie Sßereinigung ber rief)!« 

ungen (I353-4; möglicherweise ist hier nach I)inbern fid) ein nid)t ausgefallen, 25 
dann stimmte die Äusserung ganz mit dem Anfang des folgenden g-Zusatzes überein; 
für die Ergänzung spricht, dass sich in 1353—4 auch nicht die leiseste Hin- 
deutung auf die einander entgegengesetzten Componenten findet). Ist meitie Erklärung 
richtig, so geht der Ausdruck pürnllet in i35i arf ganz andere Verhältnisse als in 
1352- Wollte man den Sinn, den er in 1352 hat, auch auf 135i übertragen, 30 
so müsste man sich denken, die Kräfte HA (== EG) und GA (= EH), resp. KA 
(s= FJ) und JA (■= F K) wirkten abirechselnd in unendlich kleinen Zeittheilchen 
auf A ein, und müsste ferner an Stelle der Bewegungen AB und AC Bewegungen 
in unendlich kleinen, immer senkrecht zu einander stehenden Linien setzen (wie die 
Figur es andeutet), die bei A B theils der Componente KA, theils JA, bei AC theils 3"' 
HA, theils G A parallel sein würden; einftinimig wären dann nur die den Compo- 
nenten KA und HA parallelen Li?nen. Doch wird die Sache auf diese Weise so 
complicirt (besonders wenn man keine Figur zu Hülfe nimmt), dass alle Wahrscheiii- 
lichkeit dafür spricht, Kant habe etwas Anderes im Auge gehabt. 

3 in zweimal. || 6 einflintmig? einfinnig??? || 2— 6 Es sei \ ! ' 40 

ab die gerade Linie, die sich um c als Mittelpunkt so dreht, dass cb sich nach oben 



3lv. 40 (23anb XJV). 137 

3)teicnige Äraft, meiere nac^ft ber ©c^meere alle ÜJJatcric inntgft gu 
burd^bringcn oermag unb eben fo bie Urfac^e aüer inneren SBemegung wie 
iene aller äußeren i[t, ift bie SBärnie unb beren Urfaci^e, tuenigfienS ber 
[erftcn] auSbveltung, ba§ ßid)t. mitl)in beren SRaterie ber aet^er, beften 



6 bewegt: dann werden eben fo Otel Jtjeile der Linie (nämlich ac) fi(ä^ in cntQCgcn« 
gefegter 5li(i)tung, d. h. nach unten zu, bewegen^ und da der Punkt c fest bleibt, 
kann die Linie ab keine progressive Bewegung im Raum haben; nur in diesem 
Sinn kann die Behauptung gemeint sein, dass blC Sttlte int ®an^en tt)ren Ott ntd^t 
öeränbert. Wenn Kant bie Sercegungen paraÜel nennt, so kann er entweder an 

10 die Bewegungen denken, die von den Endpunkten a und b der beiden Radien be- 
schrieben werden (dann müsste er den Kreis als Polygon von unendlich vielen unend- 
lich kleinen geraden Seiten betrachten, und die einander diametral gegenüberstehenden Seiten 
wären dann allerdings parallel) oder, was mir toegen des Schlusses des Absatzes wahr- 
scheinlicher ist, an die Bewegungen der Sf)eile (d. h. der einzelnen Punkte) von ac 

15 and cb: die sämmtlichen Punkte von ab führen Bewegungen aus, die unter sich pa- 
rallel sind, aber nur die zwischen c und b liegenden Punkte haben Bewegungen, die 
auch unter sich eiufttmnttg sind, und dasselbe git von den zwischen a und c liegenden 
Punkten, während, wenn man die Bewegungen der zwischen a und c liegenden Punkte 
mit denen der Punkte zwischen c und b vergleicht, man auch zwar pOtaUcIe, aber 

20 doch nur oppontrte Bewegungen vor sich hat, d. h. Bewegungen, die zu etnftimnitgen 
nur dann werden, wenn man die Flächen der beiden Halbkreise auf einander zur 
Deckung bringt. 

Iff. Was Kants Wärmelehre in den 70 er Jahren betrifft, so vgl. man Nr. 45 
(L Bl. D 26), besonders den zweiten Textabsatz und den zweiten grösseren g-Zusatz 

96 sammt Anmerkungen. \\ 4: Die Ausdrücke boS 8tC^t und bet oetI)Cr können 
entweder als Appositionen oder als Praedicate auf beten Utfoc^e resp. beten ?B^etie 
bezogen werden. Im letzteren Falle müsste vor bo8 öid^t und nach nttt^tn (oder vor 
bet aef^etj je ein tfi ergänzt werden. Für die erstere Deutung spricht, dass sich 
von ihr aus leichter das mitt)ln erklären lässt: denn daraus, dass die Ausbreitung 

30 der Wärme auf das Licht als Ursache zurückzuführen ist, folgt nicht ohne Weiteres, 
dass der Lichtaether auch zugleich die Materie der Wärme ist; wohl aber kann, wenn 
Wärme und Licht (dieses als Ursache der Ausbreitung jener) als Kräfte bezeichnet 
werden, auch der aus anderen Gründen als Materie der Wärme angesehene Aether 
unter diesen Begriff subsumirt werden. Natürlich ist der letztere dann nicht in dem 

35 engeren Sinn zu nehmen, tn dem Kant von Anziehungs- und Abstossungskraß als den 
die Materie constituirenden Kräften redet, sondern in dem weiteren Sinn, in dem 
Kraft jede Ursache einer Beicegimg bedeutet. Vgl. die Berliner Physik-Nachschriß : 
„Die oberste Ursach aller abgeleiteten Kräße ist der Ether" (S. 863). „Die Wärme 
ist die zweyte Kraft welche die Kötper inniglich durchdringt und ins innerste würckt. 

40 Die Anziehung (Schwere) war die erste'-'' (S. 867). Vgl. ferner auf dem L Bl. D 20 
S. 288 ff. den zweiten Text- Absatz mit Anmerkungen. Wenn Kant bOiS Ptd)t ah- Hv» 



138 3fleflejtoncn jur ^W^t unb (S^etnie. 

elafticitact oon ^cr Bufammenbrüfung unb biefe üon bcr grotiitation ab« 
Rängen mufe. @ö i[t bie grage [ober]: ob biejer 2)ruf nic^t bie Urjacf)e 
be§ 3ujamment)ange§, mie bereit innere SSeroegung bie Urfadje bcr 2lu§= 
be^nung burc^ bie SBdrme feq. 

©er ßufammen^ang fann nid)t bie Sßirfung einer felbftdnbigen ^raft 5 
ber 2)^Qterie fei)n, benn fie wirft ni{i)t nac^ Proportion qu(^ ber fleineften 
Sßaften, aber mit einem SRoment, melc^eS gegen bie <S(i)tt)eere unenblic^ i[t, 
meil bieje aüe 2;l)eile einer 5Ratcrie unmittelbar bewegt, iene aber biejer 
^raft gleid) i[t, ob fte gleich nur einen unenblic^ fleinen S^eil unb Der» 
mittclft befjen aUe gegen i^r ®en)td)t ^ölt. 2Bdre eS nun eine jelbftanbige to 
^raft, \o töürben bie fleinen 3:f)eile baburdb in einer befttmmten ßeit uu= 
enblic^e ®e|d)n)inbigfeit befommen, meldje^ unmöglich ift. 3)ie ©inmürfe 



JOC^C ber OUäbreitung der Söärme betrachtet, so denkt er vermuthlich vor allem an 
Sonnenwärme und Sonnenlicht, auf jeden Fall nur an Phänomene der Wärmestrahlung, 
nicht an solche der Wärmeleitung. 15 

1 Der Aether muss elastisch sein, weil andernfalls die Vibrationen seiner Theilchen 
nicht möglich wären; diese Elasticität kann nach der obigen Stelle nicht oder wenig- 
stens nicht nur als eine ursprüngliche (vgl. 1487x4—18, IV5002~6, 51820—22, 
.^29 — 30) angesehen, sondern muss (mindestens zum Theil) auf eine ßufantmenbrüfung 
zurückgeführt werden, die ihrerseits nur in der allgemeinen Attraction seitens der ge- 20 
summten Materie der Welt ihren Grund haben kann. \\ 3 Zu der Lehre vom ßu« 
fammeiltiange vgl. meine Anmerkung zu Nr. 46 — 52 sammt den dort gegebenen Nach- 
weisen: II beren innere SBeroegung sc. die innere Seioegung der SRatcric der SBärme. 

1385 — 1393 Zu diesem Absatz vgl. IV551/2. — Das fie in Z. 6 weist entweder 
auf eine jelbftanbige ^raft ber 9J?Clterte zurück, oder das Beziehungswort ist aus ßu- 25 
fammenl)ong zu ergänzen, etwa: bie .^roft beä ßufammen'^angeS. Im ersten Fall 
wird die Möglichkeit verneint, dass die Art der Wirkung, die beim Zusammenhang 
vorliegt, von einer felbftänbigen Äroft ber 3J?aterie herrühren könne. Beim Zu- 
sammenhang müsste danach eine Wirkung no(^ proportton aurf) ber fleineften SRoffen 
stattfinden, — ein Ausdruck, den man wohl nur als Umschreibung des Begriffs der 30 
Flächenkraft auffassen könnte. Dazu wäre er aber anderseits wenig geeignet, da 
gerade die charakteristischen Merkmale dieses Terminus: die Wirksamkeit nur von 
Fläche zu Fläche oder in der blossen Berührung fehlen und der Begriff' nad) pro« 
Portion auch nicht zu seinem Recht kommen würde. Ferner wäre bei dieser Deutung 
im weiteren Verlauf des Satzes ein Wechsel in der Beziehung der Fürwörter nöthig, da 35 
zu iene in Z. 8 und zu fie in Z. 9 wegen des Anfanges des folgenden Satzes auf 
jeden Fall nur Äroft beä Slt^onimen'^öngeä als Beziehungswort ergänzt werden kann. 
Statt wirft nic^t würde man ausserdem erwarten: fölUlte oder TOÜrbc nid^t TOirfen, 

statt aber etwa: unb hoi) oder jugleic^ ober. Denn der Sinn wäre: eine fclbftänbige 
^Oft bcr SRoterie könnte nicht einerseits Flächenkraft sein und anderseite doch zu- 40 



5Rr. 40 (iöanb XIV). 139 

töicbcr einen äufeeren 2)ruf faöen baburci^ weg, bafe bcr aet^cr bic Äorper 
burd^bringt unb burd^ bie Ungleichheit ber inneren unb äußeren SBirfung 
biejeS ßuffliJ^n^cnÖrüfen mad^en fann. 



gleich mit einem ÜKoment, tt)e(d)e5 rjegcn bte ©diroeere unenbltti^ ifi, wirken. Im 

6 zweiten Fall, der nach dem eben Gesagten allein in Betracht kommen kann, würde 
von der Kraft des Zusammenhanges verneint werden, dass fte naä) ptOpOtttOn (lUC^ 
faer fleineften SRaffen lOtrft. Dieser Ausdruck kann dann also keine Umschreibung 
des Begriff's der Flächenkraft sein. Man könnte versuchen ihn dahin zu deuten: 
dass die Kraft des Zusammenhanges viel zu gross sei, als dass sie zu den ftetneftett 

10 9J?offert in proportion stehn, d. h. aus ihnen herstammen, ihnen als innere felbftänbige 
Äroft zukommen könnte, oder dahin: dass sie sich in ihrer Grösse nicht nach dem 
Grad der Raumerfüllung in den sich berührenden unendlich feinen Schichten und also 
auch nicht nach der Dichtigkeit der Körper richte, was doch der Fall sein müsste, wenn 
jedes kleine Theilchen der Materie durch innere felbftänbige Äraft zur Herstellung 

ih und Aufrechterhaltung des Zusammenhanges einen Beitrag leistete. Aber in beiden 
Fällen bliebe das aiiä) ISSe unverständlich. Ausserdem erhöbe sich dort die 
Frage: mit welchem Recht beansprucht man, a priori etwas darüber zu bestimmen, 
eine wie grosse Kraft von den fleineften 5Raffen ausgehn kannf, und hier die Frage: 
warum hat Kant, wenn er wirklich den Begriff der Dichtigkeit im Auge hatte, nicht 

20 auch das Wort gebraucht, sondern statt dessen den vieldeutigen Ausdruck fleinefte 
SKaffen? Dazu kommt, dass Kant in den aWetopl^Qfifc^en SlnfongSgrünben bcr 
SWaturroiffenfc^aft (IV 52627) zwar vom Zusammenhang sagt, er richte sich ntd^t 
aUerroärtä nOC^ ber 25id)tigfeit (also auch hier doch immerhin noch meistens!), in den 
70er Jahren aber, in derselben Phase, der Nr. 40 entstammt, sehr wahrscheinlich be- 

2.i hauptet hat, beim Zusammenhang sei bie ^raft ber bil^tigfett mit ber ©efci^tüin. 
bigteit multiplicirt qUlä) (vgl. L Bl. D 27, Nr. 41, S. 163 j -3 mit Anmerkung). 
Die richtige Deutung scheint mir eine Stelle in Nr. 44 (L Bl. D 20, S. 328 f.) an 
die Hand zu geben, nach der erfte untt)etlbare ©lemetite, bie ft(^ nad) SReroton in 
öerfc^iebenen Entfernungen treiben, unmöglich finb, lueil i^re eigene ©eftalt unb 

3" ©rOfee oon i^rer Stnjtel^ung abhängen rcfirbe, bie aber, ba fie, ie loentger fie SKaffe 
^aben, befto fleiner ift, eine unenblt(^ Heine ®i(^ttgfeit zur Folge l^aben roürbe. 
Kant ist sowohl an dieser Stelle als oben der Meinung, dass, wenn der Zusammenhang 
auf einer inneren Anziehungskraft beruht, diese sich (ebenso wie die Gravitationskraß) 
nach der Masse richten müsse; daraus folgt aber unmittelbar, dass, wenn diese Massen 

35 sehr gering sind, auch die Cohäsionskraft in ihnen nur sehr gering sein könnte, sie 
also nur eine ausserordentlich geringe Dichtigkeit haben könnten. Mag also auch, 
so könnte man die schwierigen Worte oben in 1385—7 umschreiben, bei grösseren 
Massen die Kraft des Zusammenhanges proportional der Masse wirken und bei ihnen 
also von dieser Seite her kein Einwand gegen die Herleitung des Zusammenhangesr 

iO aus einer felbftänbigen Äraft ber 5J?aterie erhoben werden können, so liegt die Sache 
doch bei den {(eineften SRaffen ganz anders: in ihnen wäre bei jener Herleitung nur 



140 8lefIe|ionen jur 5ßt)Qfif unb 6t)emie. 



eine unendlich kleine Dichtigkeit möglich^ während ihnen doch (z. B. kleinsten Theil- 
chen Gold oder Diamant) in Wirklichkeit eine grosse Härte zukommen kann; ste 
bilden also eine entscheidende Gegeninstanz gegen Jene Herleitung, weil sich an ihnen 
geigt, dass die Kraß des Zusammenhanges ni(J)t nad) proportion OUd) bet f leine [teil 
ÜHaffen lüttft, und weil doch anderseits der Zusammenhang nur dann als Wirkung 5 
einer wahren Anziehungskraft der Materie betrachtet werden kann, wenn jene Pro- 
portion zroischen Zusammenhang und Masse in Jedem einzelnen Fall, also dual) bei 
den Ileineften SWaffen eintrijj't. — Gegen diese AuJ/assung könnte geltend gemacht 
werden, dass in Nr. 44 an der genannten Stelle die Slujte^ung, von der dorl nach- 
gewiesen werden soll, dass vermittelst ihrer (also burrf) eigene StnjieljungJ feine 10 
SWotetie i^re ^roft ber eypanffon gebunben erl)alten unb fic^ boburc^ felbft 9?aum 
unb ©eftalt beftimmen könne, unzweifelhaft als eine von der ganzen Masse ausgehende 
und ihr proportional wirkende Kraft, also als eine durchdringende Kraft gedacht wird, 
während oben in ISSo—io eine etwaige Kraft des Zusammenhanges nur als Flächen- 
kraß in Frage kommt. Dieser Einwurf hat aber keine Bedeutung, da, was für ISSo—io 15 
zutrifft, doch nicht auch für 1386—7 ohne Weiteres gilt; hier ist vielmehr ausdrück- 
lich von einem Wirken resp. Nicht -Wirken nocf) proportion OUd) ber fletlieften 
2Raffen di^ Rede, also von durchdringender Anziehung, denn auch die fletnefte 
üJlflffe ist immer noch unendlich gross gegenüber blossen Berührungsflächen, die doch 
bei Flächenkräften allein in Betracht gezogen werden müssen. 1386—7 geht also auf 20 
ganz andere Verhältnisse als 1389—10. Ich vermuthe, dass Kant in den Z. 1385—12 
die Unmöglichkeit, den Zusammenhang auf innere anziehende Kräfte zunickzuführen, 
nach Jeder Richtung hin hat erweisen wollen, sowohl für den Fall, dass diese An- 
ziehungskraft als durchdringende Kraft, als für den Fall, dass sie als blosse Flächen- 
kraß gefasst werde. Mit dem ersten Fall beschäftigt sich 1386—7 ffte TOirft — 26 
SD^offenj, mit dem zweiten 1387— 12 (abex mit — unmoglid) i[t;. Statt der 
Verbindung durch aber (1387) hätte es bei dieser Auffassung allerdings näher ge- 
legen, eine andere zu wählen, etica: imb OU^erbem, oder: einerfeitS Wirft fie 
nic^t . . . onberfeltS aber mit einem 9}Joment, oder mindestens: jugleid) aber. 
Doch ist Kant bei diesen Aufzeichnungen für seinen Privatgebrauch auch sonst häufig 30 
nicht allzu peinlich in der Wahl der Conjunctionen : von dem Standpunkt streng lo- 
gischer Folgerichtigkeit könnte man manchmal Bedenken erheben. Auch steht nichts 
der Annahme entgegen, dass ihm die beiden von mir aus einander gehaltenen Fälle 
nicht in ihrer ganzen Verschiedenheit deutlich vor Augen gestanden haben, sondern dass 
er sich wohl klar bewusst gewesen ist, es handle sich um zwei verschiedene Argumente, 35 
dagegen nur dunkel der ganzen Verschiedenheit der bei Jedem in Betracht kommenden 
Factoren, sei es dass es ihm im Augenblick nickt gelang, für den richtigen Gegensatz, 
der ihm vorschwebte, den adaequaten begrifflichen Ausdruck zu finden, sei es dass er 
freiwillig darauf verzichtete, zufrieden, den Sachverhalt in dieser seinen Privatbedürf- 
nissen genügenden Weise anzudeuten. — Bei Begründung der Behauptung, die Kraß des 40 
Zusammenhanges wirke mit einem ^IJJoment, xot\6)ti gegen bie ©d^meere unenblid^ 
ift (1387), mag Kant an einen langen Draht oder ein langes Parallelepipedon, etrva 



9lr. 40 («anb XIV). 141 

(ff [bütd) ben ©to6 ober] ©ine 23emeguiig wirb einem Körper burd) 
eines anbern SSewegung nur successive mitget^eilt, burd^ @to^ fo wo^l 
als Bug. 2)enn bie 2ßirflid)e SSewegung toir!t nur üermittelft ber Wo' 
menten ber 2ln[täuungO 



B von Metall, gedacht haben, die an ihrem oberen Ende aufgehängt sind und frei 
schweben. Dann wirkt die Schwere als durchdringende Kraft auf sie ein, d. h. als 
eme Kraß, die alle %\)z\lt einer SKoterie unmittelbar beroegt, d. h. die Erde als 
Games und der Draht resp. das Parallelepipedon als Ganzes stehn in Wechselwirkung, 
üben auf einander bewegende Kraft aus; bei dieser Wirkung sind die Massen endlich, 

10 das 5Kontcnt aber, d. h. hier: der in jedem unendlich kleinen Zeittheil hervorgebrachte 
Geschicindigkeitszuwachs (vgl. oben 1242—14, i26i8—22), ist unendlich klein. Läge nun der 
(scheinbaren) Anziehung des Zusammenhanges eine jelbftönbige ^raft ber ?0?aterte 
und zwar eine Flächenkraft zu Grunde, so müsste sie in ihren Wirkungen der Schwere 
gleich sein, obwohl z. B. die oberste unendlich kleine Schicht des Drahtes oder Parallelepi- 

15 pedons vermöge ihrer Cohäsionskraft nur die ihr nächstgelegene unendlich kleine Schicht 
zöge und. hielte und vermittelst deren dann alle übrigen Schichten. Die Masse wäre 
demnach hier unendlich klein, und das Geschwindigkeitsmoment müsste daher (da das 
Product m v bei der Schwere dem bei der Cohäsionskraft gleich sein soll) eine 
endliche Grösse haben, d. h. die Cohäsionskraft müsste in den von ihr gezogenen un- 

20 endlich kleinen Theilchen in jedem unendlich kleinen Augenblick einen endlichen Ge- 
schicindigkeitszuwachs, in einer beftimmten (= endlichen) 2>^\i also unenbltd^e 
®efci)lDinbigTeit hervorbringen, XOiX^ti Unmogltd) ift. (In Wirklichkeit kann ja aiis 
der Anziehung in der Berührung überhaupt keine Betvegung entspringen (vgl. IV^'i l4jo—j4). 
Aber es genügt für Kant hier, das Vorhandensein einer Kraft zu constatiren, die. 

25 wenn sich ihrem Wirken kein Hiiiderniss entgegenstellte, eine derartige Intensität hätte, 
dass sie im Stande wäre, eine unendliche Geschwindigkeit hervorzubringen.) Weil 
also die Annahme, der Zusammenhang sei ble SBirfung einer felbftönbigen ^raft ber 
5D?aterie, entweder (wenn man diese Kraft als Flächenkraft fasst) eine Unmöglich- 
keit als nothwendige Consequen: nach sich zieht, oder (wenn man die Kraft als 

30 durchdringende Kraft betrachti-t) einen Widerspruch mit den Thatsachen zur Folge 
hat, müssen die Phänomene des Zusammenhanges auf eine äussere Kraft: auj den 
Druck des Aethers zurückgeführt icerden. 

1 — 4 Der g- Zusatz steht am Pande rechts neben 136 5 — ISSe- Inhaltlich vgl. 
IV 552/3. 3lnftäuung ist nicht ganz sicher; doch wüsste ich nicht, wie anders ge- 

35 lesen werden könnte. 5D?oinent scheint hier in der dritten oder sechsten der oben 
(S. 124^7) unterschiedenen sieben Bedeutungen gefasst werden zu müssen. SJiomente 
ber Slnftäuung würde dann entweder besagen wollen: die unendlich kleinen Wirksam- 
keitsgrade, mit denen die bewegende Kraft (tk 2Blrflid)e SettJegung^ vi jedem Augen- 
blick thätig ist, die angestaut werden müssen, um eine endliche Geschwindigkeit her- 

40 vorzubringen, oder: die unendlich kleinen Geschwindigkeitsgrade, die von der bewegenden 
Kraft (der 2ßtrfti(ä)en Söercegungj in jedem Augenblick hervorgebracht werden und 
die nur durch SlnftÖUUng eine endliche Geschivindigkeit ergeben. 



142 Steflefionen jut ^iii)\it unb (S^emle. 



Potentia mechanica. 2)ic Äraft i[t bie ViT^aä)t ber SBetoegung. @ie 
bringt eine gleid^c Semegung in bie ßaft, folglich eine 2)rei5mal gröfeere 
2aft 2)rei)mQl üjeniger 3(laum in berjelben ßeit, wenn ftc ftc^ ganj ^it* 
tt)eilte; folglid^, wenn fte fic^ entgegenmirfen, finb |te im ®leid)gcn)i(i)t. 
2)ie machina simplex t[t eine Sinie, entroeber gerabe, bie [ftc^] felbft be» s 
wcgt n3irb, ober auf ber bewegt wirb, ober bie au§ ber brummen in eine 
®erabe oermanbelt wirb. SBenn taä Sediere mit mec^anijci)em 23ort^eil 
gef(^el)en foll, fo mufe [bas &m] bie Sa[t an ber Ärumung beoe[tigt feqn, 
unb [oifo] iebe (^ untere) 3floUe ^albirt bie Äraft. 2)ie obere 3ftoÜeu 



Iff. Zum /olgenden Absatz vgl. Nr. 42 (L Bl. D 28, S. 177—180, S. IV 10 
drittletzter g-Zusatz, S. 225) und Nr. 4S (L BL D 30, S. 270 f.) snmmt Anmerkungen. 
— Zu Potentia mechanica vgl. Jh. Sam. Trg. Gehlers Physikalisches Wörterbuch 
Bd. III, 1790, S. 549 : „Potenzen, mechanische, einfache Rüstzeuge, einfache Ma- 
schinen, Potentiae mechanicae, Machinae simplices . . . Mit diesem Namen werden 
in der Statik und Mechanik fünf schon von Pappus (Collect, mathem. L. VIII.) er- 15 
wähnte Maschinen (öwa^ng) belegt, aus deren Verbindung die übrigen zusammen- 
gesetzten Maschinen entstehen. Sie sind der Hebel, die Radwelle, die Scheibe, die 
Schraube und der Keil''\ Als sechste Potenz wurde oft die schiefe Ebene gerechnet. 
Die Danziger Physik-Nachschrift hat auf Blatt 14' die Fünfzahl. In seinem letzten 
grossen Ms. spricht Kant oft von den einfachen Maschinen und unterscheidet meistens 20 
drei: Hebel, Seil und Rolle, schiefe Ebene oder statt ihrer: Keil (z. B. A. M. XIX 
107, 115, XX 373, 417/8, 423, 439, 449, XXI 583), zuweilen vier (z. B. A. M. 
XIX 93, 265/6, 438), selten fünf (z. B. A. M. XIX 599); zählt er vier auf, so 
scheinen an erster und ziveiter Stelle stets Hebel und Seil-Rolle zu stehen, während 
als dritte und vierte Maschine bald Schraube und Keil genannt werden, bald Schraube 25 
und schiefe Fläche, bald Keil und schiefe Fläche. || 2 — 5 Zu den Worten 
folglich — 3cit muss das Prädicat ergänzt werden, etwa : lic^e f ülgUt^ eine . . . ^t\i 
jurüdlegett. Kant will sagen: die Grösse der durch eine bestimmte Kraft geleisteten 
Arbeit bleibt stets die gleiche; tvird also die Last auf das Dre fache gebracht, so 
legt sie nur den dritten Theil des Weges zurück, um den die einfache Last fortbewegt 30 
icerden würde. || 3—4 XVetm fie fid) ganj 5IRittf)ellte.- d. h. wenn allein die von der Iheorie 
gemachten Voraussetzungen wirklich wären, wenn also der Reibungswiderstand ganz 
wegfiele etc. \\ 4 loenn fie fic^ entgegeniDirfen: d. h. wenn Äraft und 8dft sich in 
ihren Wirkungen gegenseitig aufheben, wenn also z. B. beim Hebel die statischen Mo- 
mente gleich sind. \\ 5—7 gerobe 8inie bie felbft bewegt wirb: das ist der Hebel; 35 
ouf ber bcroegt loirb; die schiefe Ebene; bic oug ber Ärummen in eine ®erabc 

Derroonbelt roirb: Seil und Rolle, soivie der aus mehreren Rollen zusammengesetzte 
Flaschenzug. \\ 8 an bet Ärumung beOeftigt.- d. h. an der beweglichen, durch den 



9ir. 40 (S3onb XiV). 



148 



30 



tragen nid)tiS. 2)er ^ebel [roenn er continuir] unb ba§ rab mit ber 2Betle 
ftnb nur baburc^ unterfc^ieben, ba^ im Se^teren ein continuirlic^er Qu' 
fammen^ang oon Rebeln i[t, alfo eine Ärei^bemegung be§ ^ebel§, bie, fo 




frumnten Tkeil den Sei/es (in der Figur: ABCD) herauf- und her- 
unterziehbaren Rolle (B)i nicht an dem über die feste Rolle (Rj) in 
gerader Linie herabhängenden Seilende ( EF). Der ntec^atlif^e Sßor« 
t^cll besteht bei Rolle und Seil darin, dass man die anzuwendende 
Kraft verkleinert, zugleich aber auch den ^Veg, den sie zurückzulegen 
hat, resp. die Zeit Hirer Anicendung vergrössert. Um die an der be- 
weglichen Rolle befestigte Last um die Strecke x zu heben, müssen 
die beiden Seiltheile AB und CD jeder um die Strecke x verkürzt 
werden, die am Seilende F wirkende Kraft muss also die Strecke 2 x zurücklegen, 
kann dafür aber auch eine doppelt so grosse Last, als sie selbst ist, heben. Würde 
dagegen die Last am gerade herabhängenden Seilende EF statt an der Rolle ange- 
bracht, die am krummen Theil des Seils hängt, so wäre keine Rede mehr von jenem 
nied^antf(i)enS3ortf)eil. || 1429 — 143i Bei den Worten kbt nn\exi?lioUei)albixt bicÄraft 
denkt Kant speciell an den Flaschenzug, was in der ersten Hälj'te des Satzes nicht 
nöthig war. Die leicht missverständlichen Worte sollen besagen, dass man für 
tebe untere SRofle die Last, um die mit ihr im Gleichgewicht befindliche Kraft zu 
finden, durch 2 dividiren muss, bei drei Rollen also nicht etica 2 •2' 2, sondern durch 
3>2. Zur Sache vgl. Jh. Chr. Polyk. Erxlebens Anfangsgründe der Naturlehre 1772 
S. 100/1 (2. Aufl., 1777, S. 7516), Abr. Gotth. Kästners Anfangsgründe der angewandten 
Mathematik 2. Aufl., 1765, S. 47—49. Von den oberen fRoUiXlsc. beim Flaschenzug sagt 
Kästner ebenda S. 47 : sie „dienen nur die Richtungen der Seile gehörig zu ändern"-. 
1—2 im ße^teren? in Se^terem? || Das xab mit ber SBeüe besteht 
bekanntlich aus einem Rad, das mit einem kleineren senkrecht zu ihm stehenden 
Ci/linder (Welle) fest verbunden ist, so dass beide sich vm eine ge- 
meinsame Axe drehen. Wirkt die Kraft in B am Radumfang, die 
Last VI A am Wellenumfang, so kann man die Linie AGB als einen 
Hebel betrachten, und nach den Gesetzen des Hebels muss, um Gleich - 
geicicht herzustellen, die Kraft in demselben Maasse kleiner sein als die 
Last, wie ihr Angrif/'qmnkt vom Drehungspunkt C weiter entfernt ist. 
Bei jeder Drehung käme eine andere durch C gezogene Linie (z. B. DCE) 
in die horizontale Lage und müsste dann als Hebel betrachtet werden ; in so fern darf Kant 
sagen, dass im xab mit ber SSJeKe ein conttnuirlid^er 3ufommenl)ang Don Rebeln 
ift, alfo eine ^reiäberoegung beö >^ebelS moglid) tft. Ähnlich A. M. XIX 438: 
5Rab mit ber SBeHe unb (Schraube finb Sufammenfe^ung in [ic^ felbft freiSförmlg 
bewegter ^ebel unb (Sompenbia ber Seroegung mit berfelben ^raft. Man vgl. auch 
Kästners „Anfangsgründe'' (a. a. 0. S. 59): „Die Eigenschaffen des Rades und der 
Rolle fliessen aus der Lehre vom Hebel her.'' Ahnlich Erxleben (a. a. 0. S. 99/100 
resp. 74), Chr. Wolff (Die Anfangsgründe aller mathematischen Wissenschaften 3. Theil. 
Neue Aufl. 1763, S. 10 § 13, S. 38, § 91). 




144 SReflejioncn aut 5)3^i)fif uub (Sf)emic. 

oft man \d\U, toiebcrl^olt werben fann, möglich i[i 2)a§ planum incÜDatum 
oon ber (Schraube: bafe ein Planum inclinatum gegen baQ anbere gelegt 
tt)irb; bod) ift IjiebeQ ber [©p] 2Blrfung§raum ber 5[J?afd)ine gu (5nbe. 



J? Nach planum inclinatum ist aus dem Vorhergehenden zu ergänzen: ift 
nur babur(% unterfd)teben. || ^ gelegt? gebretit? gebatikt? Für welche Lesart 5 
man sich auch entscheide: rechten Sinn scheint keine zu geben. Wegen <Bä)xaubz 
würde man wohl zunächst geneigt sein, gebrcl)t zu linsen; aber wie sollte man es machen, 
ba6 ein planum inclinatum gegen boö anbere gebrel^t roirb? Man müsste sich die 
Sache denn etwa so denken, dass das eine planum inclinatum die Schraubenspindel, 
das andere die Schraubenmutter ergebe. Doch auch das führt zu keiner klaren Vor- lo 
Stellung. Der Ausdruck gebre^t wäre am Platz, wenn es statt gegen boS anbete 
etwa: um cinc SBeÜe oder: um einen (5l)linber hiesse. Wir stünden dann vor einer 
Betrachtungsweise, die sich auch sonst bei Kant und bei manchen Physikern sowohl 
der Jetztzeit als des 18. Jahrhunderts findet. Man vgl. z. B. Müller- Pouillet's 
Lehrbuch der Physik und Meteorologie I^O 268: Wir „erhalfen die Schraube, in- 15 
dem wir eine schiefe Ebene auf einem zu ihr parallelen, auf ihrer Basis senkrecht 
stehenden Cylinder aufwickeln''^; Chr. Wolff a. a. 0. S. 13 §27: Wenn eine schief- 
liegende Fläche „um eine Welle im Kreise herum geführet wird, so entstehet eine 
Sehraube''; A. M. XIX 265/6: cochlea eine um eine ©piele gewunbene (9 ^iä) tt)tn= 
bcnbe) fd^iefe glädie; A. M. XX 423: ... ber Äeil (oon n)eld)em bte <Bä)xaübe 20 
nur ein befonbeter ©ebrouc^, il)n um eine ©ptnbel in fdjiefer Slii^tnng ju um= 
roinbcn, ift); A. M. XIX 93: 68 finb 4 mecijanifc^c ^otenjen über einem 
Hypomocblion. S'^et), bie um einen Sßunct beroegenb finb, vectis et trochlea unb 
^roeti, bie über einer %l&^i beroegenb finb, cochlea et cuneus -. bie eine ber .5)crum= 
fül^rimg einer fä)iefen g^lödje um eine Slc^fe (bre^enb), bie anbere in geraber 25 
Sinie, 9iid^tung. Aber die Änderung der Worte gegen boö Onbere wäre ganz 
willkürlich und scheidet deshalb aus der Beihe der Möglichkeiten aus. Besser sind 
die Chancen, liest man nicht gebrel^t, sondern gelegt. Dann kann man durch die 
Annahme, Kant habe sich bei ©d^röube versehen und eigentlich Äeil schreiben wellen, 
der Stelle einen einicandfreien Sinn verschaffen. Seine Meinung wäre dann dieselbe 30 
wie A. M. XIX 115, tco er als die drei einfachen Maschinen aufzählt: den Hebel, 
das Seil um die Rolle und bie fit)tefe i^Ioc^e olS Unterlage be§ bewegten ÄörperS, 
\vdä)e, menn biefer, mit jnje^ folc^en gegen einonber geneigten glöcf)en felbft be< 
raegt, bur^ 5)rucl ober ©tofe beiuegenb ift, ber Äeil f)ei§t. Man vgl. Kästners 

„Anfangsgründe'' (a. a. 0. S. 55): „Man kann [den Keil] als zwo schiefe Flächen 35 
ansehen, die mit ihren Grundflächen aneinander gefügt wären", ferner Chr. Wolffs 
„Anfangsgründe" (a. a. 0. S. 57 § 138): „Der Keil ist aus zwoen schiefliegenden 
Flächen zusammen gesetzt." Von der schiefen Ebene jcurden also sowohl ©^raube 
als Äell hergeleitet; da ist es begreiflich, dass Kant, indem er für den Äeil eine 
solche Ableitung geben wollte, zugleich auch die Verwandtschaft zwischen schiefer Ebene 40 
und ©d^raube in Gedanken hatte und aus Versehen dann @(f)raube statt ^eil 
gchrieb. II 3 JU @nbe = ein endlicher? Etwa im Gegensat: zu der „Schraube ohne 



nv. 40 (Söanb XIV). 145 

8e^m @etl unb Globen ift er an&i burc^ bie ßänge be§ ©eil« gcQe'ben. 
^w i?awd rechts: (" SSeqm ^ebel üeranbevt ftc^ Immer ble 
9ti(!^tungO 

SSon ber trcibenben unb 2tn^tel)enben Äraft. 2)ie treibenbe ^raft 

5 im 3ftaume erfüllet benjelben unb mac^t 2lu§bet)nun0 unb 2lb[tanb C fo 

fern il^r bur^ 2lnjiel)ung feine ©renken gefegt ftnb, mürbe fte in§ unenb» 

licf)e erweitert merben); fo fern fte im SSerl)altni§ ber Sufammenbrücfung 

annimmt, fo entfpringt bavau§ unburd[)bringlid)feit. 

2)ie Slnjiefienbe ^raft oerminbert bie 5ru§bef)nung unb bic ©ntfer» 
10 nungen ; fo fern burd^ unburc!t)bringlic^feit i^r feine (Sren^en gefegt ftnb, 
fo üerfc^minbet bie SluSbe'^nung, fo mie im erften faU bie Erfüllung be§ 
äfiaumeS üerfd^minben mürbe. 

S. IV: 

(^ 2)a§ moment ber Qcceleration unb ba§ moment ber Äraft.) 
16 9)?a;rime. ßS fielet aüeS unter ber allgemeinen unb befonberen 9Sor= 

fcl)ung, aber niemanb mufe ftc^ unterftel)en, fte beftimmen ju moHen. 

33on ber SSerdnberung überhaupt. ^i\t ^ontinuitaet ber Seit unb 
beä SRaumeS. 33emegung: continuirlici^e SSeränberung be§ Drt§, nicl)t 
burd^ einen f^irung. diüi)t: perburable ©egenmart in einem £)rt. 

20 Ende^'f (Vgl. Kästner a. a. 0. S. 59. Erxleben a. a. 0. S. 106 resp. 81. IVoljf 
a. a. 0. S. 54). Oder ist vor JU ©nbe ausgefallen: bülb? 

2—3 Der g-Zusatz steht rechts von 14-33—1443. S3el)m ^cbel üeronbert fi^, so- 
bald er die Gleichgewichtslage verlässt, immer bic 9li(^tung, im Gegensatz zu der schiefen 
Fläche und den verschiedenen Arten der Rollen, von denen die beweglichen beim Ge- 

25 brauch zwar ihren Ort verändern, aber stets nur in ganz bestimmten Richtungen. |j 
4 Zu den beiden folgenden Absätzen vgl. I 480 — 4, sowie die 2)l)namit in 

den DKctop:^t)fif(^en Slnfangägrunben ber ?laturrotffenfc^aft, besonders IV 508 ff. \\ 
7 erroeitert (vgl. IV5O821-23, 4839)f? ereitert? oereitet? (verschrieben für txmtl 
tert? öerbreitet? || im? in? || 11 im? betim?? || 17 Die beiden folgenden Ab- 

30 sätze skizziren einen ähnlichen Gedankengang wie oben 12225—28, 129 j — 1304. Die Dis- 
position acheint mir hier die bessere zu sein : Kant geht run der Veränderung und Con- 
tinuität aus, bespricht dann die Begriffe Bewegung und Ruhe und erst im zweiten 
Absatz die Begriffe Richtung und Geschwindigkeit, während an der früheren Stelle alles 
eticas durch einander geht. Hinsichtlich der Beziehungen, die sich für die obigen Stichworte 

35 in Kants Werken finden, vgl. man die früheren Anmerkungen S. 129 — 130. || 18 Die hier 
gegebene Definition von SBetoeguttg (abgesehen von dem Zusatz COntilluirltC^e^ wird zwar 
II 16, III 59, 69 als die gewöhnliche Erklärung von Kant übernommen, IV 482 dagegen von 
ihm bekämpft und durch eine andere ersetzt. \\ 19 Zu der Definition von tRu^i vgl. IV 485, 

Äant'« «c^rift««. ^anb|c^t{ftl<^er 9!o{^Ia6. I. 10 



146 JReflejionett jur jpfiQfif unb föt)emie. 

{^ (Jntfte^en unb auft)ören ber Setöegung.) Übergang üon ber 3f{ul^e ^ur 
Semegung unb umgefeljrt continuirlic^. (^ SL^on ber abjoluten unb rela= 
tiüen 33eiDegungO 2)er Körper mat^ematifd) betrnd)tet. 33on ber 33e= 
©egung in einem Körper unterfdjieben oon ber SSeroegung eine§ Äorpery. 
2)iefe bre^enb ober tortget)enb: rotatorius ober progressorius. (■" Metrie» 
bene ober [rege 33eö)egung.) 

Ülic^tung ber Seoiegung. Einerlei) rid)tung: nic^t eine unb biejelbe 
iiinie, fonbern parallel. SSeräuberung ber rid^tung (^ frumnie ßtnie): 
ßontinuitaet. Bufammenfe^ung in SSerfd^iebenen 3fiic^tungen, bie einen 
2Binc!el einfd^Ue&en. 3« ber[elben Sinie berfelben ober entgegengejetiten 
Sfiic^tung na4 ©efd^roinbigfeit. [3ft ins u] ^at fein ®röBe[tc§ unb lein 
^leine[te§. SSeränberung berfelben i[t continuirlic^. S3iö jur 3fiu^e ober 
oon ber 9Ru^e gur SSeioegung. 

9^ict)tung in ber frummen 2inie ift nid)t ri(i)tung ber SSeroegung 
(benn bie ift eine gerabeßinie; eine frummeSinie ift aber bie, bereu fein 
3:^eil gerabeift), fonbern ber 23eftrebung jur 23eroegung, biefe beftrebuiig 
wirb continuirlid) anber§ gerirf)tet. @onft ^at bie Söeioegung in einem 
(5irM ade ric^tungen, bie in einer ßbene moglid^ finb; aber bie ®egenb 
ift beftimmt, aber nur burc^ bie bret) 2)imenrtonen am 93?enf(^en. 2)ie 
5?eranberung ber 3Rid)tung ift befd^leunigenb, unb 'ba^ 5)?oment berfelben 
ift ber centripetalfraft gleid^. 

(^ £)a6 eine ®efd)roinbigfeit fönne get()eilet werben unb (^ Schnei' 
ligfeit) auö ßangfamfeiten befielen.) 



3 Bei inatt)entatild)er Öetrai^tung des ^ßrperö könnte man an Stereometrie 
denken; wahrscheinlicher ist mir, dass Kant das meint, iras er später SP^orOHOinte ^^ 
nennt, vgl. IV 4S0i2—i8-, 4874—14. \\ 3 — 5 Zu S5on ber — progressorius vgl. 
IV 483. II 9 — 10 Über fRidjtnnqen hat Kant nachträglich eine 2 zugesetzt, über dem 
ersten berfelben eine 1. || 14 Zum folgenden Absatz vgl. IV 483/4, 285/6, II 377//. i| 
Die ersten 16 Worte stehen über dem vorhergehenden Absatz; dann ein Venceisungs- 
zeiehen, dem vor eine frumme ein eiveites entspricht. \\ 15 — Iß Die Klammern sind 3o 
Zusatz des Herausgebers. \\ 19 — 20 Der Aasdruck Sie 93eranberung — be« 
fdlleunigenb (über die letzte Silbe kann ein Zweifel kaum bestehen !) ist unklar. Kant 
scheint sagen zu wollen (vgl. IV ö67, 561 10—14): Der Körper ist in jedem Punkt 
der Kreisbewegung vermöge seiner Trägheit bestrebt, in der Tangente fortzugehen, es 
muss also eine ständig und gltichmässig icirkende Kraft vorhanden sein, die jener Be- 35 
strebung entgegenwirkt; das ist die Centripetalkraft, ivie z. B. die Schicere. Eine 
solche Kraft würde unter anderen Umständen (z. B. beim freien Fall) gleichmässig 
beschleunigend wirken, hier aber geht sie ganz in der Überwindung der Tangentialkraft 
und in der daraus sich ergebenden continuirlichen Eichtungsänderung auf. \\ 21 centrip: 
aus früherem centrif: || 22 — 23 Zu dem g-Zusatz, der zwischen dem vorhergehenden ^'^ 



mv. 40 (Sanb XIV). I47 

®efd)0}inbig!ett (ber ©etoegung ober ber reflitiition unb 2Biebcr= 

l)olung) ift ba§ ^Kittel, ein beftänbig maaä ber 3eit unb be§ 3flQume§ gu 

geben. 2Benn bie 6(i)n)eere [bicfelbe bliebe] junäl)me, aber alle 33en)e= 

gungen be§ ^immel§ nähmen in gleidjer Proportion ^u an ©efdiroinbig» 

5 feit. 2)a§ ÜJ?aa§ ber ßeit ift immer eine reuolution, e. g. 2ag ober 3al)r. 

3e größer bie ©efc^roinbigfeit : be[to größer ber 3f?aum in berfelben 
3eit, unb ie gröfeer bie Seit: be[to größer bie 2Renge biefer diäümt; folg» 
lid) ftel)en bie 9ftäume in bem 23er^altni§ ber ©efd^minbigfeiten multi= 
plicirt mit ber ßeit k k. 
10 2Benn bie ®ef(^roinbigfeiten ftc^ immer »erhalten wie bie S^iäume, bie 
burd^laufen werben fotlen, fo ftnb bie ßeitcn gleic^. 

SSon ber gleichförmigen ^^eränberung (^ üer^alten fidt) mie bie ßeiten) 
1, ber ©efc^minbigfeit: acceleratio (j> mac^Stfium) unb retardatio (in ber» 
felben [ober poraHelen] linie). 

16 und dem folgenden Absatz steht, vgl. IV 493/4. || ©d^neüigrelt steht über 
— ntgeitb unb in Z. I4620; vom <B ist ein verticaler Strich nach unten geführt, der 
befc^Ieuni{)enb vor dem ersten n durchschneidet, römischen unb und QitS in Z. 14623—23 
hindurchgeht und rechts von unb in Z. 147 1 endet, gerade über den Tütteln des ä in 
junä^me (Z. 1473). Es ist also wohl möglich, dass @d)nelltgfeit vor SBieber^oIung 

20 (Z. 147i) oder nach junö^me (Z. 1473) einzuschieben int. Doch zieht Kant der- 
artige Striche und Bogenlinien, die Einschiebsel an ihre Stelle weisen sollen, sehr häufig 
nach unten hin über die Linie hinaus, wo das oder die zu ergänzenden Worte stehen. 
Das Wort ©d^nefltgfett scheint mir am besten in den Zusammenhang des g-Zusatzes 
zu passen und muss nach ihm geschrieben sein der beiderseitigen Stellung wegen. 

25 Sollte es sich auf junä^nte beziehen, so würde es rechts von diesem Worte stehen, wo 
Platz genug ist. 

1 Was hier reftttution und SCßtebev^olung ist, hiess oben (I3O3) Slüffe^r 
und reltcration. Gemeint ist die Rückkehr in die alte Lage bei Pendelschwingungen 
oder bei drehenden und circvlirenden Bewegungen am Ende je eines Umlaufs. Vgl. 

30 IV 483/4. II 3—Ö SBenn — ®efrf)lt)tnbtflfett: so icürden wir von der Veränderung 
unmittelbar nichts bemerken, da nur die Zeiteinheit eine andere würde, die Verhältnisse 
der einzelnen Bewegungen zu einander dagegen dieselben blieben. || 3 junö^me 
übergeschrieben. \\ ß Es handelt sich in diesem und im nächsten Absatz um gleich- 
förmige Bewegungen. Bei ihnen gilt s : s' = et : c' t\ also sc't' =s'ct, also -t'=—t 

86 und t:t' =-:-,. \\ 10 immer? nur?? nun?? || 12 /f. Die Worte Son ber gleic^. 

förmigen SSeränberung stehen im Ms. nur einmal. Die andern beiden Male konnte Kant sie 
durch Striche ersetzen, da keiner von den drei Absätzen im Ms. mehr als eine Zeile in 
Anspruch nimmt. \\ 13—14 accel; || retard: || berfelben? benfelben? || Unie? Unien?? 

10* 



148 atefiejionen jur 5ßt)i)fif unb (S^cmte. 

SBon ber glei(l)törmigcn 3?eränberung 2* ber SRici^tung. (^ 2lUe oer» 
änberung ber ric^tung i[t nic^t aUein continuirlid^ bricht ah.) 
23on ber gleichförmigen SSerdnberung 3. S3ei)ber. 
(S 3'lu'^e i[t eine Setoegung mit unenblict) fleiner ©efd^minbigfeit. 
ÜWoment be§ SBieberftanbeS ober ber 23efct)leunigung. 2)nrd^ bafjelbe 
^JJomcnt wirb bie ®e|c^n)inbig!eit in ber ß^it gleid)törmig oergröfeertO 
ad 1, 2)ie ®röfee ber t)in§ufommenben 9läumc finb tote bie (^ erü)or= 
benen) ®ejd)n3inbig!eiten, folglic!^ mte bie [Seiten] üerfloffenen ßeiten, 2)ie 
üJ?enge ber Ü^dume ftnb flu(^ mie bie ßeiten {^ ^enge ber Seittl^eilci^cn). 
tolglid) bie (Summe ber Dlöurne, b. t. bie ganzen, inie bie ®rofee multi= 
plicirt mit ber ^J^enge, b. i. roie bie Seiten in ftd^ jelbft muUiplicirt, b.i. bie 
quabrate ber ßeiten. 



d Zu der Definition von 9(iul)e vgl. man IS7u—n, II 2132— 34, IV 4:86 '26—29- \\ 
5 Für den Terminus SRometlt kommen in den folgenden Zeilen (bis zum Schluss der 
Nummer) von den sieben in der Anmerkung zu 12227 au/gezählten Bedeutungen die 
drei ersten in Betracht: 1) Ursache, Kraft, 2) Grösse der bewegenden Kraft, 3) Be- 
streben, eine Geschwindigkeit mitzutheilen, Differential der Kraft odej: ihrer Wirksam- 
keit. An den Stellen die vom Slnfong oder 2tuf^ören der ©efc^winbiglett (SöemtQunQj 

handeln, kann nur von der dritten Bedeutung die Rede sein. So auch gleich in Z. 5/6. 
wie einerseits die Zusammenstellung von a)?omcnt bei SBieberftonbcS etc. mit 9(lul)C 

als Seroegung mit unenbliti^ Heiner ©efci^rainbtgfeit, anderseits der Ausdruck ®urc^ 

baffelbc 9J?oment zeigt. — Bei ÜKoment beä SßleberftanbeS kcmn man beispiekhalber 
an den unendlich kleinen Grad von Wirksamkeit denken, mit dem die Schwere als 
retardirende Kraft sich in Jedem unendlich kleinen Zeittheilchen dem senkrecht auf- 
wärts geworfenen Körper gegenüber geltend macht. II 7 — 12 ©röfee? ©töfeen?? || Um 

das „f ^" in der Formel für den beim freien Fall zurückgelegten Weg ('s = - 1"^) 

zu erklären und zu begründen, betrachtet Kant bie ©tß&e ber in jeder Zeiteinheit (etwa 
1 See.) i^injufontmenben Fall-fRäumt als ersten Factor, bie ÜJienge ber Siäume oder 
(was dasselbe ist) die Menge der in Betracht kommenden Zeiteinheiten als zweiten 
Factor. Da nun beide Factoren (nach Kant) tm Verhältniss der Zeit wachsen, muss 
btC ©nmnie ber Staunte, d. h. der ganze Fallraum am Ende der t Secunden, dem 
quabrate ber 3eiten (t"^) proportional sein. In Wirklichkeit verhalten sich aber die 
Fallräume (s:s') in den einzelnen Secunden (t und t') nicht u-ie btC (am Ende der 
jedesmaligen Secundenzahl) errnoxtenen ®e]ä)\v'mi>iQW\tin (c : c'), folglich auch nicht 

wie die Zeiten (t:t'). sondern vielmehr wte ^^(t - 1 ) -{■ tj t^Qt' — 1 ) -\- t'j 

— ^(2t— 1) : I (2 t' —1) =f — -:t' — -y Ist t = :i, t' = -5. so ist :war <■ = 3g, 
i-^^=z5g. aber s : 3* verhalten sich nicht n-ie 3:5: sondern der in der 3, See, durch- 



5Rc. 40 (SBanb xn ). 149 

(" 2)tc momcntcn öcr'^alten ftd^ wie bie ©ejd^toinbigfcitcn, bic in 
glct(!^cn ßciten erworben werben. Sie bie Qüabratc biefer ©ejc^win* 
bigfeiten finb bie 9fiäume; aljo fiiib bie momenten wie bie £)oabrat= 
wurzeln ber 9(ldume in gleid^en feiten.) 

{^ 9Kecf)ani|(3^e§ ®e|e^ ber continuitaet) 



laufene Weg musa gerade in der Mitte stehen ztcischen den beiden Wegen, die durch- 
laufen xverden würden einerseits mit der Geschwindigkeit am Anfang der 3. See. 

5 
(= 2 g), anderseits! mit der an ihrem Ende (= 3 g); er wird also = -^ g sein und 

9 
der Fallraum der 5. See. = — g. Es gilt also nielu, wie Kant behauptet, die Gleichung : 

10 s:s' =^3:5, sondern s:s' = 5 :9. Der angefochtene Satz müsste demgemäss etwa lauten : 
Die Grösse der in bestimmten Zeiteinheiten (z. B. in der 3. und 5. See.) hinzukommenden 
Räume verhalten sich wie die bis zur Mitte dieser Zeiteinheiten (also in ^'/a resp. 
4Va See.) erworbenen Geschwindigkeiten, folglich loie die bis zu jenen Momenten ver- 
ilossenen Zeiten (2^1^ resp. 4^/^ See.). — In q^ — \f) wurde (in 148y) 1. durch 2 ersetzt mit 

16 pinem Verweisungszeichen davor, das vor folgltd^ (liSio) wiederkehrt. Zugleich wurden 

die Worte fR&uxm finb oudf) wie (1489) venvandelt in ©ef^roinbigteiten finb roie. 

Natürlich ist durch diese Änderung der ganze Beweisgang hinfällig geworden. Viel- 
leicht wollte Kant noch Weiteres ändern und hinzufügen, kam aber nicht dazu. 

2 TOörben? roerben? || Qoabrat: || 1 — 4 Der erste g-Zusatz steht (in zwei 

20 Zeilen) zwischen dem vorhergehenden und folgenden Absatz auf einem Raum, der frei 
blieb, weil die letzte Zeile des vorhergehenden Absatzes nur vier Worte ('bie CJUdbtate 
ber ßcitenj enthält. Unter den letzteren, über dem Anfang von 150i steht der zweite 
g-Zusatz (vgl. IV 5.52), also links von der zweiten Hälfte des ersten. — Der erste 
g-Zusatz steht in Widerspruch mit dem 150 3— 4 Gesagten, er soll es ivahrscheinlich 

2''' berichtigen, verballhornt es aber in Wirklichkeit. Wie 12828—41 nachgewiesen wurde, 
verhalten sich bei gleichen Massen und Zeiten die verschiedenen Kräfte (Momente) 
sowohl wie die Geschwindigkeiten als wie die Räume (und nicht roie bie QöabtOt« 
rour^eln ber 9läunie^ und demgemäss die Räume icie die einfachen Geschwindigkeiten, 
nicht wie ihre Quadrate. Zu der falschen Ansicht des g-Zusatzes wurde Kant wahr- 

^^ scheinlich dadurch verführt, dass er an die Formeln der Fallgesetze dachte 

/ 1 v'' \ 

( s = — q t^. s = T— j, die ja aber nur in Betracht kommen, wenn es sich um das- 
\ 2^ 2g J ■' 

selbe Moment zu verschiedenen Zeiten handelt. Auch die weitere Behauptung des ur- 
sprünglichen Textes, dass bei gleichen Räumen \iä) bie OKontente umgefe^rt TOie bic 

qöObrate ber ßciten verhalten (I5O4—5), ist durchaus richtig. Nimmt man de^ 
35 jedesmaligen Geschwindigkeitszuwaehs (G und g) als Maass der zu vergleichenden Mo- 
mente und bezeichnet die Zeiten als T und t, so kann man, da die Räume ja gleich 

1 . 1 ., 1 

sein sollen, auf Grund der Formel s = -^ g t- die Gleichung bilden: -^ g t- =: -^ G T', 



150 JRefIcjtonen jur Spii^fif unb S^emie. 

Slntang atter ®ej(t)toinbigfeit ift ba& tnoment ber accfleration. 5)q§ 
moment t)at feine ®efd)tt)inbigfeit, fonbern bringt in einer gemiffen 3^4 
eine (Sefci^minbigfeit Ijeröor. 2Benn bie Betten gleich fegn, fo öer^olten jtd^ 
bie SRäume wie bie momenta. (SBenn bie [Betten öeij4)lcben] Dläume gleid) 
je^n, jo üer'^alten fi(^ bie 3Komente umgefet)rt roie bie qoabrate ber Seiten). 
9Benn bie qüabrate ber Seiten fic^ umgefe^rt öerl^alten tt)ie bie ^Komente, 
jo jinb bie 3fiäume gleic^. 

Zwischen dem vorhergehenden und dem folgenden Absatz: 
(^ Äein 3u[lartb folgt unmittelbar auf ben Slnbern, aber too^l 
jttjet) reit)en üon 3uftanben, nemlid^ bie SSeiuegung burdt) bie Sinie a b 
auf bie in d a.) 

c bc fe^ bk gegebene ©efci^roinbigfeit. SBenn ber 

Äorper in a fd^on biefe ®ej(^tt)inbig!eit ^otte, fo 

raare er in a nid^t in diii^t, fonbern in ^Bewegung 

^ o ö genjefen*; alfo gtt)ifd)en ber 9Rut)e unb ber®ef(t)toin' 

bigfett ift eine 3eit, in ber alle fleinere Unterfd^iebe ber ©efd^ininbigfeit 

angetroffen werben. 2llle SSeinegung, fo fern fte anfängt ober aufhört, 

ein^oment ber acceleration ober retarbation, unbbagüJ?aa§ beSüJZomcntS 

ift bie ®efd[)tt)inbigfeit, bie baburd^ in berfelben B^it '^erüorgebrad^t wirb. 

*(«' 2)er Slugenblid ber 9Rut)e mufe Don bem ber Seüjegung unter= 

fd^ieben fet^n.) 



woraus sich unmittelbar die Proportion g : G = T^ : t^ ergiebt. 

4 momenta? momente? || 9 Zum Folgetiden bis zum Schluss vgl. IV 485/6, 
552/3. II 10 3ib aus früherem 6.&. \\ 17—19 Zu %üe fdiWeQUHQ fehlt das Prädicat. 
Am nächsten scheint :u liegen, nach aufhört einzuschieben t)at oder ift. -46er in 
jenem Fall müsste man unter ÜJioment einen ^.unendlich kleinen Grad der Geschwindig- 
keit^'' verstehen, der von der Accelerationskraft hervorgebracht oder von der Retarda- 
tionskraft noch übrig gelassen wird; in diesem Fall würde SKoment soviel bedeuten 
als ein unter dem Einfluss der Accelerations- oder Retardationskraft hervorgebrachtes 
blosses Bestrebendes Körpers, sich zu bewegen^*: In beiden Fällen würde $IKoment 
also etwas von aussen her in einem Körper Geicirktes (Geschwindigkeits-Differential 
oder Bestrebung) bezeichnen, während nach der zweiten Hälfte des Satzes das 5Wonient 
eine Ursache sein soll, durch welche ©efdjrolnbiflfeit f)ertiOXQebxaä)t roirb. Will 
man diese letztere Auffassung auch bei dem fehlenden Prädicat zur Geltung bringen, 
so muas man etwa ergänzen: SlUe Sejoegung . . . fe^t fllä Urfac^e OOtauö (oder: 



mx. 40—41 (SBonb XIV). 151 

41, q' L BL D 27. R 1 270—4. S. h. 

5J?ed)anifd^ erflärt man [bie Bufoni] ben Unterfd^ieb ber Wa-- 
terien burc^ atomos unb inane (" mechanismum, njobcQ eS 
an er[ten Gräften fc^lt). 

2)ie p^Qftfci^e (ärflarung t[t \\a6) allgemeinen unb freien 
ÜZaturgeje^en unb ni(^t nad) Äunftgefe^en. 



erfolgt burd), rairb erzeugt burct) (>f/e;-.- get)t jurücJ auf; ein SO?oment ber acccierotton 
ober retarbation, u7id SRüiiieut ber acceleratlon wäre gleichbedeutend mit öeftreben 
der accelerirenden Kraft, einem Körper eine gett)iffe ®efcf)tt)inbigfett niitjuttieilen 

10 (vgl. Nr. 67), oder mit „unendlich kleiner Grad von Wirksamkeit der accelerirenden 
Kraff". Es ist indessen sehr wohl möglich, dass Kant das Prädicat ift in Gedanken 
vorgeschwebt hat; denn der Ausdruck: 2106 33ett)egung fo fem fie anfängt ivar für 
ihn doch wohl gleichbedeutend mit: Slnfang oUer S3en)egung; nun heisst es aber 150i: 
9tnfong oller ®efd)n)inbigFeit ift baiS moment ber acceleration; war das ift nach 

15 Kants Meinung hier verwendbar, so muß es auch 150n—i8 zulässig sein. Freilich in 
beiden Fällen nur auf Kosten des streng logischen Denkens. Denn auch 150i kommt, 
wie der Fortgang zeigt, 9J?onient als Ursache der Geschwindigkeit in Betracht. 
Stnfang aller ©efc^roinbigleit muss aber stets ebenfalls eine, wenn auch unendlich 
kleine, Geschwindigkeit sein (also etwas twn dem 5Jiouient Gewirktes). Das Diffe- 

20 rential auf Seiten der Ursache (Kraft) ist SRoment im Sinn von „unendlich kleiner 
Grad der Wirksamkeit^\ und das kann nun einmal nicht als Prädicat mit der 
Wirkung C3lnfang ber ®efct)rotnbigfett oder Seroegungj als Subject durch die 
Gopula ift verbunden werden. Diese Verbindung ist vielmehr nur dann zulässig, wenn 
man auch das 9JtOrtient atf die Seite der Wirkung versetzt und darunter „Diffe- 

25 rential der Geschwindigkeit-'- verstell. || 150i8—l9 ^aCL^ — tt)trb: es handelt sich 
hier wieder (wie 149 1—2) um einen Vergleich verschiedener Momente; sie verlialten 
sich wie die verschiedenen Geschwindigkeiten, die von ihnen in einer und derselben Zeit 
hervorgebracht werden. 

2 — 6 In den beiden g-Zusätzen sowie in dem ersten Absatz des eigentlichen 

30 Textes stellt Kant die mechayrische und die physico-dynamische (oder kürzer: bie pf)l)ftfd)e, 
vgl. Z. 5 sowie den Anfang von Nr. 46) Erklärungsart einander gegenüber; hinzuziehen 
muss man ausserdem noch 16 li— 1627, 165, 1 879-12, 2lli~2133, 223, 262, 270 f.. 
279 ff. (den zweitletzten Absatz des ursprünglichen Textes von Nr. 43). Nimmt man difse 
Stellen in ihrer Gesammtheit, so lassen sie zwar einigermaassen erkennen, worauf Kant 

S5 hinaus will, zeigen anderseits aber auch, wie sehr er noch mit den Gedanken ringt und 
wie schwer es ihm wird, sie adäquat auszudrücken. Seine Absicht ist, der dynamischen 
Anschauungsweise den Ehrennamen einer „natürlichen^'' zu sichern, auf Grund dessen, 
dass sie darauf ausgeht, die Phaenomene aus rein natürlichen Bedingungen und 
ursprünglichen inneren Kräften zu erklären, während die mechanische Ansicht 

40 gezwungen ist, äussere ben-egendv Kräfte zur Hilfe heranzuziehen, die den Dingen. 



152 IReflejionett aut 5p^t)ftl unb (Sticmic. 



auf die sie wirken, ganz\xZV\h (IV 525s) sind. Um den Gegensatz auf einen kurzen 
Ausdruck zu bringen^ bedient Kant sich des vieldeutigen, in diesem Zusammenhang 
schwer verständlichen und um so leichter missverständlichen Ausdrucks Äunft. Man 
darf dabei nicht an die Definitionen der ^itif ber Urtt)eilöfraft (z. B. § 43, 72, 74) 
denken, sondern wird Kants Sinn wohl einigermaassen treffen, wenn man von Kunst da ö 
spricht, wo irgend welche Erscheinungen vorliegen, die sich aus rein natürlichen Be- 
dingungen und ursprünglichen inneren Kräften nicht erklären lassen. Das ist nun bei 
der mechanischen Naturphilosophie der Fall: es fehlen ihr ganz und gar eigentf|Üm< 
ItrfieÄrofte und damit auch crftc SRatuturfadfien (1625-6); als SKatettolien 3ut ©r- 
jeugung ber fpesififd) Derfd)iebcncn SDtatcrlen (IV 5389-10) hat sie nur atomos unb 10 
inane (I5I3), darum vermag sie die eigentlichen, urq^rünglichen phaenomena bCl 

SJiatur (1536-1), die ©rjcugung ber SSewegungen (2182-3) überhaupt nicht zu 

erklären, sondern nur die secundären Erscheinungen: die üRittl^etlung ber SScttJC« 
gung (1534); bei dieser letzteren handelt es sich oft um künstliche Umsetzimg 
einer Bewegung oder Bexregungsart in die andere, so z. B. bei den Maschinen; und i5 
alle diese künstlichen Vorgänge, kurz also, bte Äunft jU crftarCH (1538): das 
ist die eigentliche Aufgabe der Bewegungsgesefze, welche die mechanische Ansicht auf- 
stellen kann. Als Wa]d)[nen kann man die Atome selbst bezeichnen, da das Wesen 
der Maschinen darin besteht, blofec SBerfaCUge äu&erer betoegenber Gräfte zu sein; 

denn ein Körper (ober Äßrperdien), beffen beroegenbe Äroft Don feiner gigut ab« 20 

l^ngt, f)ei§t SD'Jafdiine (vgl. 2125, IV 53230— y). Wie allen Maschinen muss auch den 
Atomen die bewegende Kraft äufecrlid^ eingebrÜcEt (IV 533i3), also künstlich zuge- 
führt werden. Dazu koi/nt, dass der Mechanismus an Stelle von oHgentetnen unb 
freien Stoturgcfe^en (151 5—6), d. h. solchen, die erwiesenermaassen allgemeine Gültig- 
keit haben (oder: durch die Erfahrung allgemein bestätigt sind?) und nur ein Amdruck 25 
/(■/;• die innere Natur der Dinge selbst sind (daher frcQeO, sich in gefünftelter (187ta) 
und willkürlichster Weise (vgl. 165 i—i, IV 524, 525, 532, 533) Gestalten und Figuren 
für die Atome erdenken und erdichten, also zu Äunftgefe^cn (151$) seine Zußucht 
nehmen muss; und um aus deh Atomen die einzelnen specifisch verschiedenen Materien 
aufzubauen, bedarf er leerer SRÖUttte, deren Vorhandensein oder Nichtvorhandensein SO 
re«p. Gestalt in keinem Zusammenhang mit der inneren Natur der Atome steht, also 
auch wieder auf äussere Einflüsse, d. i. auf Kunst, zurückweist. Daher kann man 
vom Mechanismus sagen, dass er bie ^linft jum principio ber SfJatur moc^t (1623— 4). 
Für die Berechtigung dieses Vorwurfs konnte Kant schliesslich gegen die Nicht- Atheisten 
unter den Anhängern der mechanischen Erklärungsart auch noch den Umstand geltend 35 

machen, dass, u-enn nicht oKc öeroegungen in ber SGBelt ouiS Säften ber Siotur 
[= inneren tcäften ber ?0?aterie7 erflort «erben, sie itbernatürlid^ ober burc^ einen 

@eift entfprtngen müssten (vgl. unten 262b), wobei dann sogar die Definition der 
Mül ber Urt^eilSlröft Platz griffe: tunft = 6oufoIität naä) Sbecn (V39028-29) oder 
= 6oufaIität burd)Bn)f cfe ( V 397 13-14). \\ 1513-6 Rechts von inane (I5I3) und jtunft- 4<> 
gefe^en('i5/5j ein Zeichen, dem ein zweites vor dem Anfang des 2. g-Znsatzes (^6) tttürbc^, 
ein drittes zwischen dem ersten und zweiten Absatz des ursprünglichen Textes entspricht. 



9ftr. 41 (S3b.XIV). 153 

(' 3(^ toürbc md)t jagen: @al^ bringt in bie Sttjijd^cnrdumc oom 

SBoffer, fonbern: lüirb mit i^m innigft öcrmifcl^t, aber bic Slngie^ung 

be§ SBafferö wirb üerftdrftO 

^Rec^anifc^e ®eje^e enthalten ^ßitt^eilung ber 23eö)egung [butd^ bcr 

5 üJlö] [beftimmter] jufamment)angenber ^Waffen burd^ etnanber öermittel[t bcr 

trcibcnben ^rajt in 3)ruf unb fto| wnb bienen nic^t, bie phaenomena 

ber ^Ratur ju erflaren. @ie gc^ren aljo bagu, nid^t bie 9iatur, fonbern 

bie Äunft ju erflaren. 

2)ie principia ber matl^ematic ber 5flatur foUen baju bienen, ben 
10 matl^ematifer abjul^alten, nic^t burdE) falfd^e p^ilojo^^ie jid^ bic erfte data 
irrig ju ne'^men, nic^t aber etwas ju erflaren. 

2){e monabologie tan nid^t jur ßrfldrung ber (grfd^einungen, fonbern 
jum unterfc^iebe be§ inteUeftuenen oon ©rfc^einnngen überl^aupt bienen. 
2)ie principien ber (ärflarung ber ©rfc^einungen muffen aUe ftnnlid^ feqn. 



3ö)ct) 33en)egungen bcr ©efd^winbigfeit unb 9tid^tung nadt) werben 
fo pfammengefc^t, als üjcnn [in Stnfc^ung lebcr betfeiben] bie eine (» bie 



1 njurbe.* werbe.« || i?. .- ben Broifdienroum,- unwahrscheinlich. \\ uom? oon.« || 

1—3 Vgl. 3144-13- II über den Begriff der C^emifd^Cn ©UVd^btlngung vgl. IV 530 ff. 
Die Schlussworte: bie 2tn3iet)Ung . . . roirb OerftÖrft wollen besagen, dass das 

SO IVasser durch Auflösung des Salzes an Dichtigkeit gewinnt, dass also in jedem vom 
Wasser eingenommenen Raumtheil die Menge ((Quantität) der Materie zugenommen hat 
und damit auch die Anziehungskraft, da diese stets bit Quantität bcc 2Jiaterte gemä§ 
ift (vgl. IV 533/4, sowie IV 517, 518, 524, 541). Zu einer exacten Behandlung 
der Frage wäre natürlich erforderlich gewesen: 1) das Verhältniss des Volumens der 

2.'i Lösung zu der Summe der Volumina seiner beiden Bestandtheüe zu untersuchen; 
2) durch Gewichtsmessungen gleicher Volumentheile die Dichtigkeitszunahme der Lösung 
gegenüber dem Wasser, ihre Dichtigkeitsabnahme gegenüber dem Salz festzustellen 
(vgl. IV53123—26). II 5 Die Worte jufammen'öangenbet SJJaffen sind übergeschrieben und 
von Reicke an einen falschen Platz gesetzt; darüber, dass sie hierher gehören, kann 

?o nach ihrer Stellung kein Ziveifel sein. Der Zusatz jufammenl^angenbcr soll wohl be- 
sagen, dass bei der Masse hier aQe i^re Stelle in it)rer SBeioegung ali auQl^i^ »irfenb 
(beroegenb) betrachtet werben (IV 537), im Gegensatz zur phoronomischen Betrachtung, 
bei der von ber ©röfee hti Seroegtidien ganz abstrahiert wird und die Materie dem 
gemäss auch für einen «ßnnft gelten kamt (IV 480, vgl. IV 538(9). || 6 in.» im.« || 9 Zu 

35 principia ber matf)ematic ber 3fiatur vgl. IV 470 ff., 478/9, 502, 504 ff., 512, 513/4, 
517—523, 532 ff., 544—553, 555 ff., sowie unten 162is-4. \\ 12 Man vgl. die Polemik 
gegen die Monadologie IV 504— 508, 521/2, 539/40. \\ 13 unterf^iebe.» unterfc^ei' 
ben.».« II 15 Man vgl. die Lehre von d'er 3ufammenfe^ung ber ^Bewegung IV 489—95. 



154 Sleflejtonen jut Spi)Qfif unb G^emte. 

giut)e) in einem [unlbeüieglid^en ffiawm, bie anbere eine SSetoegung auf 
benjelben tt3äre. 

2)ie Gräfte üer^alten ftd^ toie bie ©cfd^winbigfeiten. 2)enn roenn 
baö moment ber acceleration immer eben baflelbe bleibt, fo ift in ber 
jmeQten 3cit ein eben jo großer ©rab ©ejd^roinbigfeit unb ^raft al§ in 
ber erften entftanben, [btejet] ber gan^e ®rab ber ©ejc^jrinbigfeit ift 
aber alöbenn äwet) unb auc^ bie mitt^eilenbe ^raft 2. 



1 B. : unbett)Cf(ltdf)en ,• die Lesart gäbe keinen Sinn, ausserdem ist die erste Silbe deut- 
lich durchstrichen. || 2 beilfelben? betllfetbetl ? || 3—7 Hier tritt eine Eigenthümlichkeit 
Kants besonders stark hervor, die durch die übrigen natu?-wissenscha/tlichen Reflexionen lO 
■fast durchweg bestätigt wird: dass er nämlich nicht das Bedür/niss hat, seine Gedanken über 
Gegenstände der Naturwissenschaften (speciell über Fragen j)ht/sikalischen Inhalts) in ein- 
deutig bestimmten Begriffen unter Benutzung der allgemein üblichen, feststehenden Formeln 
und Gleichungen (z. B. für die Fallgesetze) zum Ausdruck zu bringen. Der erste Satz 
scheint unter Äroft etwas ganz Anderes zu verstehen, als die beiden Stellen im zweiten 15 
Satz. Der in ber 3n)ei)tcn 3eit entstandene ©tob Äroft und btc mitt^eilenbe Äraft 
können nur im Sinne von Beivegungsgrösse (m v) aufgefasst iverden (vgl. 170x4—5) 
Davon kann aber im Anfang nicht die Rede sein; denn dafür, dass bei gleichen Massen 
die Bewegungsgrössen sich wie die Geschwindigkeiten verhalten, wäre kein Beu-eis nöthig 
gewesen; es hätte sich das ohne Weiteres daraus ergeben, dass die Bewegungsgrösse 20 
eben bur^ bte Quantität ber berocgten SKoterie unb it)rc ©e^c^roinbigfeit jugleid^ 
9Cfd)ä^t rcirb (IV 537); wollte Kant aber diese Art der Schätzung weiter begründen 
und rechtfertigen, so hätte er auf jeden Fall in ganz anderer Weise vorgehen müssen, 
als wie es im ziceiten Satz geschieht. Es bleibt nur übrig, im Anfang eine Parallele 
zu 12221—28-, 129i—3 und 149t— 2 zu erblicken'und bei Gräften demgemäss an verschiedene 25 
gleichmässig beschleunigende Kräfte zu denken, bei denen ja ba<8 monient ber OCCC« 
lerotion (== Streben, eine Beschleunigung hervorzubringen) immer eben boffelbe bleibt. 
Und Kant v)ill offenbar eigentlich beweisen, dass verschiedene derartige gleich- 
mässig beschleunigende Kräfte in demselben Verhältniss zu einander stehn wie ihre 
Geschwindigkeiten. In Wirklichkeit beiceist er aber nur, dass v in gleichem Maasse -to 
icie t wächst; er spricht also nur von zwei auf einander folgenden Augenblicken im 
Wirken ein und derselben Kraft (wobei selbstverständlich mit dem Factor v auch das 
Product mv der Zeit gemäss wächst). Er hätte also noch fortfahren müssen: da 
die Geschwindigkeit der Zeit gemäss wächst, kann die Wirkungsgrösse verschiedener 
gleichmässig beschleunigender Kräfte (Gundg) direkt an den Geschwindigkeiten ge- 3) 

V 

messen werden, die sie in irgend einer Zeit hervorbringen (V=Gt, v = gt; (?=—, 

g = —. wobei t, weil in beiden Fällen gleich, wegjätlt). Kant hat sich offenbar durch 



3(lr. 41 (öanb XIV). 155 

2)er Unterj(!^ieb: ob 1) 





ber ^oxpix bie Slnjiel^ung in a («' = ab) jc^on ^at iinb mit ber fc^mungä^ 
fraft ac bie biagonale bef(^rcibt, m ö3eld)er er unaufborlic^ paraüel mit 
ab getrieben, ober ob er anS m nac^ o beraegt ift unb aUererft in o ben 
6 2Bieber[tanb = ab empfinbet. 



den Doppelsinn des Wortes Älöft verführen lassen: er deducirt das der Geschwindig- 
keit propoi'tionale Verhalten der Bewegungsgrösse ('ntttt^etlenbetl ^flftj bei einem 
Äöiper, der unter dem Einfluss einer gleichmässig beschleunigenden Kraft steht, meint 
aber über das Verhalten dieser letzteren Kraft selbst etwas festgestellt zu haben. 

10 Eine solche Verwechselung wäre ausgeschlossen gewesen, hätte er sich der üblichen 
Formeln bedient. \\ 1544— 5 R: ber jioif^en ßeit. 

1 — 5 Das Verständniss dieses Absatzes soicie seiner zwei Figuren (die auch im 
Ms. zwischen ob und bct stehn) wird erleichtert, wenn man 1 86 — 90, weiter unten 1724— c 
und in Nr. 43 den 4. Absatz des ursprüngl. Textes mit g-Zusatz (263 f.) als Erläuterung 

tb hinzuzieht. Was zunächst die beiden Figuren betrifft, so ist aus der schlechten 
Zeichnung des Ms. nicht mit Sicherheit zu ersehen, ob bei u und n rechte Winkel sein 
sollen, oder ob die Punkte u und n dadurch gewonnen sind, dass auf den beiden Radien 
von d resp. o aus die Strecke ab abgetragen wurde. In den Figuren des Textes 
ist das letztere angenommen. Das Viereck ab de muss ein Rechteck sein 

20 (obwohl das Ms. keine genauen rechten Winkel hat), da ac eine Tangente ist. In 
der zweiten Figur sind die Buchstaben x, y, z Zusatz des Hgb^s. Bei dem m des Ms. 
ist es zweifelhaft, ob es den Punkt z oder den Punkt m des Textes bezeichnen soll. — 
Im ersten Fall (Figur 1) handelt es sich um die gewöhnliche Centralbewegung eines 
Körpers unter dem gleichzeitigen Einfluss zweier Kräfte : der Centripetal-(Anziehung8-)kraft 

26 und der fcä^njUtigSfroft, welch' letztere für Kants Sprachgebrauch, ebenso wie für den 
Eberhards (Erste Gründe der Naturlehre 1753 S. 84, 4. Aufl. 1774 S. 109) und 
Erxlebens (Anfangsgründe der Naturlehre 1772 S. 54) mit unserer heutigen Tangential- 
kraft identisch ist. Unter dem Einfluss dieser beiden Kräfte a b und a c würde der 
Körper die als unendlich klein zu denkende btagonole « d zurücklegen. Statt pOCdllel 

30 mit a b müsste es heissen: Teä)tXDintUQ jU a b (d. h. zu der Richtung der Anziehungs- 
kraft oder zum jedesmaligen Radius), wenn bei dem treibenden Factor an die fd^IDUngd« 
frcift zu denken wäre; aber Kant hat dabei wohl die Anziehungskraft im Sinn, die 
den Körper, während er bie btogonale befd^retbt, unouf^orlic^ auf das Centrum zu 
treibt, ihm also in dieser Richtung unöUf^Otlic^ eine Beschleunigung ertheilt, die aber 

36 ebenso unQUf^OClic^ durch die Tangentialkraft, die ihn vom Centrum wegtreibt, 
aufgehoben wird. Statt „auf das Centrum zu^'' sagt Kant nun: parallel mit ab — 
ein Ausdruck, der eigentlich nur dann erlaubt ist, wenn das Centrum, von dem die 
Anziehung ausgeht, unendlich weit von der Kreisbahn entfernt ist; doch kann man ihn 



166 



JRefIejtoncn a«« ^W^^ "«b ©Hernie. 



wohl auch hier mit Rücksicht darauf zulassen^ dass bic biagOttdle a b (ivas Kant freilich 
ausdrücklich festzustellen unterlässt) als unendlich klein zu denken und im Vergleich zu ihr 
also der Radius (wie jede endliche Strecke) unendlich gross ist. — Im zweiten Fall 
(Figur 2) lässt Kant den Körper erst von m naä} beioegt werden unb ollererft itt 
ben SBtebetftanb = a b cmpftnben, Falls man sich diesen Widerstand in o in der 
Richtung auf das Centrum wirksam denkt und von einer solchen Stärke, dass, wenn 
er für sich allein wirkte, er den Köiper in einer bestimmten Zeit von a nach b, resp. 
von X nach m oder von o nach n beicegen würde, dann muss, falls in der zweiten Figur 
auf die Bewegung von m nach o die von e nach n folgen soll, die erste Beiregung als 
eine „getriebene'''' (vgl. die Anmerkung zu ISSs—d) aufgefasst loerden, die in o zur Ruhe 
gekommen ist, worauf dann in o die neue Bewegung o n einsetzt. Denkt man sich, 
dass die letztere wieder in n zur Ruhe kommt und dass dort eine neue, der Bewegung 
m entsprechende Bewegu?ig einsetzt, der icieder eine der Bewegung o n entsprechende 
folgt, und in derselben Weise weiter: so würde das Gesammtresultat eine Bewegung 
sein, wie sie in der nachstehenden Figur durch die Punkte m o n r s t u h, sowie 
weiter zurück (nach links hin) durch die Punkte de lik zv xm bezeichnet ist. Wäre 




die Bewegung mo keine „getriebene''^ strebte sie vielmehr in freiem Schwünge über o 
hinaus nach b zu, begegnete aber in o dem Widerstand in der Stärke o n (= a b «« 
der ersten Textfigur), so würde, falls dieser Widerstand für sich allein den Körper 
in derselben Zeit von o nach n brächte, in loelcher die Bewegung mo für sich allein 
den Körper von o nach b führte, in Wirklichkeit dem Parallelogramm der Kräße 
gemäss die Bewegung o c erfolgen, die aber den Körper ganz aus dem Bereich des 



9tr. 41 (Sonb XIV). 157 

^ofe bie 9t&ume, in benen ein continuirlid^er SBicbcrftonb tft, jtci^ 
nid^t öer^altcn tcie bie Gräfte, fonbern beren qoabrate, fommt ba^cr, weil 
bie Elemente ber 9fläume nid)t jinb wie bie elemente ber Gräfte, Jonbern 
toie biefe muUiplicirt in bie ®an^e j(^on emorbenc ®e|c^h)inbiöfcit. 



5 Cirkels herausführen würde. Das tcird Kants Meinuny kaum sein. Sieht man die 
Bewegung m o als ,.,getrieben''^ an, so würde zwar die Linie delikzvxmonratuh 
sich einem Kreis mn so mehr annähern, je kleiner die halben Sehnen (de, li, kz etc.) 
gemacht werden. Unerklärt bliebe aber bei dieser Betrachtungsweise die Tangente, 
die in der zweiten Textfigur durch den Punkt o der Kreislinie gezogen ist. Sie macht 

10 die Annahme wahrscheinlich, dass Kant bei dem S3teberftanb = ab den Anprall des 
in freiem Schwünge bewegten Körpers gegen schiefe Ebenen im Auge hat, die man sich 
in der Figur auf S. 156 in den Punkten e, z, o, t an den Kreis gelegt denken 
muss. Der Köiper würde dann die Linie de z ot g zurücklegen, die, wenn man sich 
die Polygonseiten (ez, zo etc.) unendlich klein denkt, als Kreislinie angesehen werden 

15 ka7in (vgl. jedoch 1724—$ mit Anmerkung). Diese Art der Betrachtung stände ganz 
in Übereinstimmung mit 186 — 90. Sie beruht darauf, dass mon bic 5?r(lft, bie etil 
Körper in feiner (Sirfelbeioegung geflen bie ©d^iuere ouSübt, loelc^e i:^n I)erunter 
3iel)t, mit bem 2lnlaufe beffelben gegen f(]^iefe glädien gonj ttjot)! t)ergleid)en unb 
auc^ ouf eben bie Söetfe roic biefe f C^ä^en kann (1 88). Schwierigkeiten macht nur 

2o noch die Gleichsetzung des 2öieberftanb?ö mit ab (in der ersten Textfigur, = xm = on 
in der Figur auf S. 156). Denn der Widerstand, den der auf der Linie zu 
bewegte Körper beim Anprall auf die schiefe Ebene w o q in o findet, wird durch 
das von z auf wq gefällte Perpendikel zw gemessen. Den Widerstand on ('=ab der 
ersten Te.rtfigur) würde der Körper erleiden, wenn er auf der Linie xo in o an die 

25 schiefe Ebene wog anprallte, da das von x auf ivq gefällte Perpendikel xf = on ist 
Es müsste also, soll von den schiefen Ebenen ein ^kbex^tanb = &h geleistet iverden, 
die freie Betcegung des Körpers nicht durch die Seiten des Polygons ezot erfolgen, 
sondern durch die des Polygons aeizxorth, und man müsste sich nicht nur in e, z, 
0, t, sondern auch in a, i, x, r, h schiefe Ebenen (in Gestalt von Tangenten) an den 

30 Kreis gelegt denken. 

1 — 4 Zu diesem Absatz vgl. man 1968—1972, 202 i—i und IV 539. An der letz- 
teren Stelle wird als Beispiel für bie ®rߧe eineö mit SCBiberftonbe erfüllten StoumS 
bie |)öl^e angegeben, ju xotiä^tx ein Äörper mit einer gemiffen ®cfcf)tt)inbigfeit wiber 
bic ©(ä^roere fteigen fann. Dies Beispiel benutzend, denke man sich eine Kugel das 

35 eine Mal mit einer Anfangsgeschwindigkeit (v) von 20 m in der Secunde, das andere 
Mal mit einer solchen von 60 m senkrecht in die Höhe geworfen. S)ie Gräfte, welche 
angewandt werden müssen, um die Geschtrindigkeiten zu ertheilen. stehn in demselben 
Verhältniss zu einander ivie die Geschwindigkeiten selbst und auch (wenn man vom 
Luftwiderstand abstrahirt) wie die Zeiten, während icelcher die Kugel steigen (resp. 

40 nach Erlangung des Höhepunktes: fallen) würde. Im zweiten Fall wäre also wie die 



158 SReflcjionen jur ^^i)fif imb (S^emie. 



Geschwindigkeit so auch die anzuwendende Kraft und die Zeit des Steigens dreimal 

so gross wie im ersten. Kant will nun erklären, weshalb der Baum des Steigens im 

zweiten Fall (S) nicht dreimal, sondern neunmal grösser ist als der im ersten (s), zu 

diesem also nicht im Verhältniss der ^äftf, sondern in dem ihrer qOabratC steht, wie 

es zu Tage tritt in dem Verhältniss der Quadrate der von jenen Kräften abhängigen 5 

Anfangsgeschwindigkeiten resp. Zeiten des Steigens. Dass dem so ist, folgt ohne 

v^ 1 1 . . 

Weiteres aus den Gleichungen s = -^ und s = -^ g t'^; da 2g resp. — g in beiden 

2g J 

Fällen unverändert bleibt, ergiebt sich S : s = V^ : v^ und S : s = T^ : t^. Und die 
Erklärung für dieses Verkalten der Räume ist nach Kant darin zu mchen, dass bii 
©lemente bet Stäume ni(i)t finb loic bie elemente ber Gräfte, fonbern »te btefe 10 
multtplicirt in ble ©on^e fct)on erroorfaene ©eftj^roinbtgfett. Was bedeutet dieses 
Räthselwortf Um sich das Verständniss zu erschliessen, thut man zunächst gut, auf 
1487—12 zurückzugreifen, wo Kant sich mit dem beim freien FcUl zurückgelegten 
Weg beschäftigt und den ganzen Fallraum als ein Product aus zwei Factoren be- 
trachtet, deren einer die Grösse der in jeder Zeiteinheit (etwa 1 See.) hinzukommenden 16 
Räume, deren anderer die Menge dieser Räume (= die Menge der in Betracht 
kommenden Zeiteinheiten) ist. Eine ganz analoge Betrachtungsweise scheint auch der 
obigen Textstelle zu Grunde zu liegen, nur dass wohl icegen des Ausdrucks (Elemente 
ber 9iäuine der ganze Raum als in unendlich viele unendlich kleine Raumtheilchen 
(Raumdifferentiale) zerlegt zu denken ist, deren jedes in einem unendlich kleinen 20 
Zeittheilchen (Zeitdifferential) durchmessen wird. Bei den weiteren Überlegungen ist 
es rathsam, von dem einfacheren Fall einer gleichförmigen Bewegung auszugehen: da 
verhalten »ich bei gleichen Zeiten die zurückgelegten Räume wie die ertheilten Ge- 
schwindigkeiten (S:s = V:v), und diese wieder wie die zu ihrer Erzeugung nöthigen 
Kräfte. Es müssen sich also auch bic (SlementC ber SRöume (Raumdifferentiale) wie 25 
die Elemente der Kraftwirkungen, d. h. wie die in unendlich kleinen Zeittheilchen er- 
zeugten Geschwindigkeiten oder Kraftwirkungen verhalten, so dass also bei dreimal 
grösserer Kraft und demgemäss dreimal grösserem Geschwindigkeitselement auch das 
Raumelement dreimal grösser wäre als bei einfacher Kraft und einfachem Geschwin- 
digkeitselement. (Statt „Elemente der Geschwindigkeiten oder Krafhrirkungen'''' sagt 30 
Kant: elemente ber Ärafte; der Ausdruck ist ungenau, weil sowohl bei gleichförmigen als 
bei gleichmässig beschleunigten Bewegungen die Kräfte stets als Ganzes wirken, auch 
wenn es sich nur um Sletnentc ber StÖUttie im Sinne von unendlich kleinen Raum- 
theilchen handelt; die Sache liegt nicht so, als ob im letzteren Fall nur ein elentettt 
bet ^lOft in Betracht käme, wohl dagegen nur ein Element der von der ganzen 35 
Kraft ausgehenden Wirkung, d. h. diese Wirkung beschränkt gedacht auf einen un- 
endlich kleinen Zeittheil.) Anders aber sind die Verhältnisse bei den gleichmässig be- 
schleunigten oder verzögerten Beivegungen: da sind die Raumdifferentiale zu verschie- 
denen Zeiten einander nicht gleich, sondern sie wachsen oder nehmen ab mit der 
Dauer der Beschleunigung oder Verzögerung, und zicar proportional dieser Dauer, ^o 
Beschränken wir uns auf den Fall der Beschleunigung, so werden sich also die Raum- 



9(ir. 41 (SJb.XIV). 159 



differentiale ('©lenteitte bw SRöuute^ nicht wie die Geschwindigkeitsdifferenticde am 
Anfang der Bewegung ('demente bei Äraftej verhalten^ sondern sie werden gemäss 
der Zeit, welche die Bewegung andauert, anwachsen; ein Raumdifferential in einem 
unendlich kleinen Theil der 3. See. wird sich also zu einem andern in einem unend- 
lich kleinen Theil der 5. See. verhalten wie das anfängliche Geschwindigkeitsdifferen- 
tial multiplicirt mit der bis zu dem bestimmten Moment der 3. See. verflossenen Zeit 
zu demselben Geschwindigkeitsdifferential multiplicirt mit der bis zu dem bestimmten 
Moment der 5. See. verflossenen Zeit. Wird das anfängliche Geschioindigkeitsdifferential 
mit g bezeichnet, so würde es sich bei der gleichförmigen Bewegung stets gleich bleiben; 
bei der gleichmässig beschleunigten Bewegung würde es dagegen der Zeit proportional 
stets zunehmen, seine Grösse wäre also ■= g t. Das ist es meiner Ansicht nach, was 
Kant ausdrücken will, wenn er sagt: elemente ber Ärafte iTtuItipltcIrt in bie GJon^e 
fd)on erroorbenc ©efc^rotnbtgfeit. Das dement ber Äraft ist = g, gleich dem an- 
fänglichen Geschwindigkeitsdifferential. Der Ausdruck: bte ©fln^e fcä^on erTOOtbcne 
@efd)n)inbic)feit giebt Kants eigentliche Meinung kaum richtig wieder, denn er ist = gt, 
kann also nur das ganze Product (das Raumdifferential zu den verschiedenen Zeiten 
der Bewegung) bezeichnen, nicht aber dessen zweiten Factor; dieser letztere ist eben 
= t, nicht = gt. Und es müsste deshalb heissen: muItipUctrt in bie ganjc fd^on 
Detfloj'fenC 3^1^- Kant wurde zu seinem Irrthum wohl dadurch veranlasst, dass (wie 
schon im Begriff der gleichmässig beschleunigten Beu-egung liegt) die Geschwindigkeiten 
in demselben Verhältniss wachsen wie die Zeiten, und ausserdem hat der Irrthum iceiter 
keine praktischen Consequenzen, da es sich um Proportionen handelt, in denen die 
beiden g (resp. nach Kants Ausdruck: g-) als gleiche Grössen eliminirt werden können. 
Ist also meine Deutung des Räthselwortes ('roeit bie ©(emente — ©ef^iotnbtgfeitj 
richtig, so bringt es — ganz ähnlich wie die Stelle 1487— la — eine Erklärung und 

Begründung für das „^'" in der Formel 3= -xgt'K Kant denkt sich die Fallzeit 

zerlegt in unendlich viele Zeitdifferentiale, in deren jedem ein Raumdifferential zurück- 
gelegt wird; die Zahl der letzteren richtet sich also nach der Zahl der ersteren, und 
damit nach der Grösse der verflosseneu Zeit. Die Kaumdifferentiale aber haben ver- 
schiedene Grösse, und auch diese richtet sich wieder nach der Zeit. So kommt es, 
dass der Zeitfactor ziceimal auftreten muss und die Räume nicht der Zeit, sondern 
i/irem Quadrat proportional sind. Die eine Hälfte dieses Gedankens (Zerlegung von 
Fallzeit und Fallraum in Differentiale) wird in der obigen Textstelle nicht ausdrück- 
lich ausgesprochen, sondern in dem Terminus ©lementC ber JRüumc nur angedeutet. 
Derartiges kommt in Kants Aufzeichnungen, die er nur für sich selbst, nicht für 
Andere niederschrieb, sehr häufig vor. Es genügt ihm oft, gewisse Gedanken oder 
auch nur gewisse Seiten oder Theile von Gedanken festzulegen, ohne die Umgebung, 
aus der sie stammen, auch nur zu skizziren. Sie ivaren durch tausend Fäden mit 
seiner ganzen Ideenwelt verknüpft, und deshalb hatten auch abgerissene, nur andeutende 
Bemerkungen für ihn volles Leben, sowohl wenn er sie schrieb, als wenn er sie wieder 
las, weil er eben das für uns schwer Begreifliche und Unvollständige aus der Fülle 



160 Sleftcjtonen jur ^^t)ftf unb ©Hernie. 

2Benn bie treibenbe Ä'raft nid^t burd^bringenb, fonbern exterior ift, 
fo ta^ jtc mir treibt, in fofern bie Urfac^e fic^ felbft bewegt, |o ift baS 
moment beS antriebS ni(^t in allen ßeiten gleich« 



seiner Gedanken interpretirte und ergänzte. Wir dagegen müssen den Gedanken- 
Hintergrund und -Unterbau mühsam reconstruiren und hypothetisch erschliessen, denn p 
nur von solchen grösseren Zusammenhängen aus wird es möglich, den Sinn des sonst 
ganz Unverständlichen wenigstens einig ermaassen zu erfassen. Daher die vielen schweren 
Räthsel, die namentlich der mathematisch-naturwissenschaftliche Nachlass auf Schritt 
und Tritt bietet und die dadurch noch besonders complicirt iverden, dass Kant Formel/t 
und Gleichungen^ den grossen Vorzug der mathematischen Naturivissenschaft, fast ganz lü 
verschmäht. Hätte er sich ihrer im vorliegenden Fall bedient, so hätte der obige 
Absatz sieher nicht seine Jetzige Form bekommen. Nach dem Anfang will Kant er- 
läutern, weshalb bei gleichmässig verzögerten Bewegungen sich die Räume nicht 
wie die Kräfte (messbar an den von ihnen hemorgebrachten Anfangsgeschwindigkeiten 
resp. an den Zeiten des Steigens), sondern wie deren Quadrate verhalten. In der zweiten V) 
Hälfte spricht er aber f actisch von gleichmässig beschleunigten Bewegungen (vgl. 
den Ausdruck: bie ©onfee f(^OU ertOOrbcne ©efc^iotnbtgfeit/; und erläutert^ weshalb 
bei ihnen sich die Bäume nicht wie die Zeiten (oder erlangten Geschwindigkeiten), 
sondern wie deren Quadrate verhalten. Dazu verführt tvurde er wohl dadurch, dass 

v^ 1 

die Formeln v = gt, s = -^ , s = -^gt^ für beide Arten von Bewegungen gültig 20 
Jg 2 

sind (wobei freilich v das eine Mal so viel wie die am Ende der Zeit t erlangte Ge- 
schwindigkeit, das andere Mal so viel wie Anfangsgeschwindigkeit bedeutet). Weil in 
der zweiten Hälfte des Absatzes von gleichmässig beschleunigten Bewegungen die 
Rede ist, gewinnt auch der Terminus Ätoft hier eine ganz andere Bedeutung. Er 
bezeichnet nicht mehr die einmal wirkenden Kräfte, welche der Kugel beim verticalen 25 
Wurf aufwärts eine grössere oder geringere Anfangsgeschwindigkeit verleihen, sondern 
die dauernd wirkende accelerirende Kraß (wie beim freien Fall die Schwerkraft 
der Erde), Da aber die accelerirende Kraft bei jeder gleichmässig beschleunigten 
Bewegung stets dieselbe bleibt, ist 1573 der Plural nicht nm Platze. 

1 — 3 Kant hat hier wahrscheinlich den Unterschied zwischen absoluter und rela- 30 
tiver Kraft im Sinne, über den sich Abr. Gtth. Kästner in seinen Anfangsgründen der 
hohem Mechanik (Der mathematischen Anfangsgründe IV. Th. 1. Abth. 1766) S. 15/6 
folgendermaassen ausspricht: „Kraft heisst was den Zustand eines Körpers zu ändern 
strebt. Eine solche Kraft ändert den Zustand eines Körpers entweder gleichviel, er 
mag ruhen, eich schnell oder langsam bewegen, oder sie wirkt anders in einen ruhenden, 35 
anders in einen verschiedentlich bewegten Körper und ändert so nicht aller Zustand 
gleichviel; jenes heisst eine absolute, dieses eine relative Kraft. Wenn ich 
meine Hand an eine stillliegende Kugel bringe, und solche fortziigehen nöthige, so bringt 
meine Hand anfangs viel Veränderung in der Kugel hervor; sie erzeuget Geschwindig- 
keit wo anfangs gar keine war, Beicege ich meine Hand immer mit einerlei/ Ge- 4ü 



SRr. 41 (öanb XIV). 161 

(•" SlOe @rflärung§art ift [mathematico] physico, nid^t metaphysico 

btjnamijd).) 

2)ie pt)Qfi|(fee ßrflärungen ftnb nid)! nu§ ber ,^unft, fonbern auS ber 

^aiüx, b. i. aul bemegenben Gräften nad) allgemeinen ®efe^en ^erju» 

leiten. 2Ber ha behauptet, bafe ber unterfd)ieb ber 2)id)tigfeiten auf bie leere 

JÄäume anfomme, behauptet eine ^unft, biefe leere 3ftäume in [\6^ ^u 



schwindigkeit /ort, so icird dieser Geschwindigkeit die immer xcuchsende Geschwindigkeit 
der Kugel immer näher kommen, folglich diese immer weniger und weniger durch den Druck 
meiner Hand vergrüssert werden, dem sie immer mehr und mehr ausweicht. Dieses 

10 wird so weit gehen, dass die Kugel sich zuletzt so schnell bewegt als meine Hand, 
und daher von derselben Nachfolge nichts mehr empfindet. Die Art wie meine Hand 
hier wirkt zeigt wie relative Kräfte wirken. Führte ich meine Hand viel schneller 
fort, als die Kugel vor ihr herläuft, so u-iirde ich dadurch der Kugel Gang immer 
beschleunigen und desto mehr immer ohngefähr gleichviel beschleunigen, je grösser die 

15 Geschwindigkeit meiner Hand in Vergleichung mit der Geschicindigkeit der Kugel wäre. 
Denn jemehr dieses Verhältniss der Geschwindigkeiten statt findet, desto weniger weicht 
die Kugel der Hand aus, und desto näher kömmt also der Fall dem Falle da ■ die 
ruhende Kugel, von der Hand, der sie also noch gar nicht auswiche, den Anfang ihrer 
Geschwindigkeit erhielte. Setzte man also der Hand Geschwindigkeit unendlich gross in 

20 Vergleichung mit der Geschwindigkeit der Kugel, so wäre es so viel als wiche die Kugel ihr 
gar nicht aus, und die nachschiebende Hand, würde also jeden Augenblick, der Kugel Ge- 
schwindigkeit um einen unendlich kleinen Zuwachs vermehren, der eben so gross wäre als der 
Anfang der Geschwindigkeit, den sie den ersten Augenblick, in der ganz ruhenden Kugel er- 
reget hatte. Denn für diese Hand ruht die Kugel beständig, und weicht ihr immer nicht mehr 

26 aus als im Anfange. Das wäre ein Bild einer absoluten Kraft" (vgl. Jh. Chr. Poli/k. Envlebens 
Anfangsgründe der Naturlehre m 2 S. 68). IV. J. G. Karsten führt in seinem Lehrbegrif der 
gesamten Mathematik ( Theillll, Greifswald, 1 769) S. 448 «& Beispiel einer absoluten Kraft 
die Schwere an, als Beispiel einer relativen Kraft einen Strom, der „die Geschwindigkeit eines 
auf demWasser schwimmenden festen Körpers anfangs mehr vermehrt, als in der Folge, wenn 

30 die Geschwindigkeit dieses Körpers zunimmf^ Als treibenbe Äroft kommen in der Text- 
stelle nur dauernd oder wenigstens längere Zeit hindurch wirksame beschleunigende 
Kräfte in Betracht, nicht also z. B. momentaner Stoss. Aus Kästners Ausführungen geht 
hervor, dass Kants Behauptung nur dann zutrifft, wenn man am Schluss noch eine Be- 
schränkunghinzufügt, wie etica: „es sei denn, dass die Bewegung der Ursache continuirlich 

35 in demselben Maass beschleunigt werde wie die Bewegung des von ihr getriebenen 
Körpers, so dass also der letztere im Verhältniss zu der treibenden Ursache fort- 
während ntht.^^ 

1 Die Worte mathematico — metaph: sind nachträglich übergeschrieben; 
mathematico steht zwar zwischen physico und nlci)t, scheint aber — der Stellung 

4u nach zu urtheilen — zuerst von den Worten des g-Zusatzes geschrieben zu sein. || 
6 sc. eine den specifisch verschiedenen Materien eigene Äunft. 

Äonf« ©t^tift«n. *anbf*rlfttt(^er ««^Mi I. U 



162 JReflejionen jut 5ß^t)fil iinb 6t)emte. 

j(!^lie&en, unb, bamit biefe qüalitaet ber materie unüeröanglid^ fet), aud) 
auf bie un^er[tol)rUcl)feit biejer leeren 3fläume, mitl^in auf atomos öon 
geioiffer beflimmter %\Qnx, unb er mact)t bie ^un[t jum principio ber 
^flatur. f^ei^ner Djei^ l^iefe SBirfungen nur fönnen mitget^eilt, aber nid^t 
urfprüngUct) ergeugt fei)n, fo l)Qt er feine erfte 3RQtururfad^en, feine eigen= 
t^ümlid^e Gräfte. @S müfjen feine ßeere 9fiäume |ei)n, bamit bie ^JJiatcrien 
jid^ innigftenö Bereinigen fönnen, 
Zusätze am Rande rechts. 
Neben löS^-u : (^ 6inc größere ©efd^toinbigfeit fann alS au§ 

fleineren 3ufammen gefegt angefef)en werben, aber ni(!^t ein ©roheres 

SRomcnt ber accelcration al§ au§ fleineren.) 



Neben 153n—15h: (^ 2)ie principien ber mat^ematic ber ?Ratur 
ftnb jelbft p^ilojop^ijd^ unb gel)oren noc^ nic^t in bie mat^ematic ber 
?iatur als i^rc t^eilcO 



Neben 154:3—1572: (^ 2)ie metap^i)rtc ber ^llatur ^at j^ur 2lbpc^t, 
gettiffe falfd^c 23orau§fe^ungen ber reinen 3Sernun[t, roel(^e eigentlich 
nur SSebingungen ber ©rflärung auSmad^en, wegsufd^affen, nid)t aber 
etroaS ju erfldren, fonbern alleä ber matl)ematic unb ben 6rfat)rung§= 
gelegen ju überlafjenO 



Neben 15l2—16h: (f SlÜe Sufflinw^enf^^unö erfobert einen poft^ -n, 
tioen®runb ber33erfniiptung: Sln^ie^ung ober ßuriif[toBung. 51un ift 
aUc Sujammenfe^ung eine med^jelfeitige üerbinbung unb jeigt ®emein= 
fd)aft an, rooburd) jie allein möglid^ ift.) 



2 Die beiden auf nach auti) und nach mithin werden wohl am besten gestrichen 
und bie unjerftotjrlidjfeit und atomos als Accusatice aujge/asst, die von bet)auptet 25 
abhängig sind; vielleicht schwebte Kant (wegen des vorhergehenden (juf — OHfotniue; 
vor: unb, bamit — fe^, fommt er oudj auf bte etc., möglichei-weise auch: fi^Iiefet 
et aud) auf bte (icegen fdjiiefeen in Zeile 1). \\ 7 innigften-^? innIgftS? || 9—11 
Zum Anfang des y-Zusatzes vgl. 14622—23, sowie JV 493/4, 55 J 26— 27, 2u 2J?oment vgl. 
die Anmerkung zu 12227; der Ausdruck steht hier in der dritten der dort fesige- 30 
stellten sieben Bedeutungen und bezeichnet das in sich einheitliche (und daher nicht 
zusammensetzbare) Bestreben einer Kraft, einem Körper eine gewisse Geschwindigkeit mitzu- 
theUen. \\ löVgl. unten 1744-7, 194s— 10, sowie IV524/5, 534. \\ metaph: || 20— 23 Der 
g-Zusatz richtet sich einerseits gegen die Annahme leerer Räume zur Erklärung der 
verschiedenen Dichtigkeit der Körper, anderseits will er den Begriff der ©CUieinfc^Oft 35 



fflt. 41 (»onb XIV). 163 

Neben 16h^l62i: (^ 33ei) ber Slnjie^ung tft entroeber bieÄraft 
ber 0)Zaffc mit bcr ©efc^roinbigfeit multipUcirt gleid^ ober ber bid^tig» 
feit mit ber ©efc^minbigfeitO 



bestimmen, der auf der Annahme ursprünglicher Kräfte in den Substanzen beruht und 
seinerseits wieder dem Gesetz von der Gleichheit der Action und Reaction zur Grund- 
lage dient (vgl. i73i-6, 192i—1933). || 16221 ®runb? ©rab (so R.)^ || In I662-3 
wird die hiesige Sln3te()ung als ßufaminen^ang bezeichnet, 3urüffto6ung als Un« 
but(^bringUd)fcit. |i I6222 eine fehlt hei R. 

1 — 3 a) Kant scheint hier zwei verschiedene Arten der Slnjlel^ung unterscheiden zu 
wollen: die der Gravitation und die in der Beriüirung. Jedenfalls kann darüber, dass 
die erste Hälfte ('entloebet — gletd)^ auf die Gravitation geht, kein Zweifel sein. 
Die Anziehung zwischen zwei Körpern, z. B. Sonne und Erde, ist stets eine wechsel- 
seitige, und gemäss dem Gesetz von der Gleichheit der Wirkung und Gegenwirkung 
wird die Sonne von der Erde mit derselben Kraft angezogen wie in umgekehrter 
Richtung die Erde von der Sonne. Nur sind die dadurch hervorgebrachten Be- 
schleunigungen sehr ungleich: sie stehn im umgekehrten Verhältniss zu den beiderseitigen 
Massen; die Masse der Erde ist 320 000 mal so klein ivie die der Sonne, ihre Be- 
schleunigung daher 320 000 mal so gross wie die der Sonne zu Theil werdende, und als 
allgemeines Maass der zwischen zwei Körpern obwaltenden Gracitationsanziehung ergiebt 
sich also das Product aus der Masse eines der beiden Körper in die ihm ivider- 
fahrene Beschleunigung, oder, wie Kant statt dessen sagt: ®efd)n)inbtgfett. — b) Schwie- 
riger liegt die Sache bei der zweiten Art von Anziehung, deren Kraft hiX btd)tigfeit 
(so muss es offenbar heissen statt bte bic^ttgfeit, wie Kant, wohl nur aus Versehen, 
schreibt) mit ber ©efc^roinbigfett multipUcirt glet^ sein soll. An die Gravitation 
kann man hier nur denken, wenn man die Annahme macht, die beiden Körper, zwischen 
denen die Anziehung besteht, hätten gleiche Volumina : dann würde allerdings an Stelle 
der 9JJoffe in dem als Kraftmaass fungierenden Product die ®ld)tigleit treten können. 
Aber hätte Kant diese Annahme wirklich gemacht, dann würde er sie (obwohl er die 
Bemerkung nur für sich selbst niederschrieb) doch vermuthlich kurz angedeutet haben. 
Wahrscheinlicher ist mir daher, dass er an die Stttractioil in ber S3erüf)rung ('ßU' 
fammentjOng, Cohäsion und Adhäsion) dachte, die er später als blosse %lää)infTQ^t 
bezeichnet im Gegensatz zu der Gravitation als einer burd^bringenben Äroft (IV526, 
516). 1786 meint er, dass diese UniiiljunQ in ber 23erut)rung felbft al8 fold^e 
(sc. Flächenkraft) nic^t ctnmol onernjörtS x\a6) ber S)t(i)tig!eit fi(^ rtd)te (IV 52627; 
vgl. A. M. XX 561, 565, XXI 154/5). Also auch damals betrachtet er sie noch 
als im Allgemeinen proportional der Dichtigkeit, und es ist durchaus möglich, 
dass er in früheren Zeiten der Ansicht war, jene Proportionalität sei ausnahmslos 
vorhanden. — c) Er hätte sich dann zu dem von Ge. Erh. Hamberger aufgestellten Gesetz 
bekannt, nach welchem die Grösse der Cohäsion sich nach der Dichtigkeit der Körper 
richtet. In seinen Elementa physices^ (1741) giebt Hamberger in § 147 (S. 87) die 



164 JRefleiloncn jut 5p^t)fif unb ß^ernie. 



folgenden beiden Grundgesetze für die nach seiner Meinung aus einer vis insita cor- 
porum stammende Cohäsion: „1) Quod, quo maior est vis, qua elementa, vel etiam 
corpuscula minima, gaudent, tanquam causa efficiens cohaesionis, eo maior quoque sit 
cohaesio. 2) Quod, quo pliira sunt puncta contactus, tanquam causa occasionalis, vel 
conditio sine qua non, eo fortior sit cohaesio.'''' Daraus folgert er sodann in 5 
Scholion IIS. 88: „Numerus punctorum contactus, in corporibus homogeneis et exacte 
laeuigatis ex superßcierum magnifudine, et haec ex Mathesi cognoscitur ; in heterogeneis 
vero corporibus numerus punctorum, quibus se tangunt, crescit, sitb eadem superficierum 
contingentium magnifudine, si densitates, hinc grauitates corporum specificae, crescunt.'''' 
Vgl. ebenda S. 88/9, 101, 104, 117, 157—59, 165/6, 169—71, 175/6, sowie lO 
Ge. Erh. Hambergers „ Uberior dilucidatio legum suarum adhaesionis atque transitus 
ignis ex uno corpore in alivd, qua simul ad ca quae nuper contra disputata sunt 
respondetur''' (1728) S. 16 ff. — d) Auf Hambergers Standpunkt steht auch sein 
Schüler I. P. Siissmilch in seiner Dissertatio physica de cohaesione et attractioTie 
corporum, die er am 26. April 1732 unter seines Lehrers Präsidium vertheidigte 16 
(Jena. 4°. S. 13 ff.). Ferner tritt I. P. Eberhard in seinen ersten Gründen der Natur- 
lehre (1753 S. 132 ff., vgl. besonders S. 159; 4. Aufl. 1774 S. 168ff. resp. 197) 
für die von Hamberger aufgestellten Cohäsionsgesetze ein, ebenso des letzteren Sohn 
Ad. Albr. Hamberger in der Schrift über die Ursachen der Beicegung der Planeten. 
der Schwehre und des Zusammenhang ens der Körper (1772 S. 210 ff.) und Chr. 20 
Aug. Crusius in seiner Anleitung über natürliche Begebenheiten ordentlich und vor- 
sichtig nachzudencken (1749 1419 ff.), doch leiten die letzteren beiden die Cohäsions- 
erscheinungen nicht aus einer inneren Kraft, sondern aus dem äusseren Druck des 
Aethers ab. Jh. Andr. Segner bekennt in seiner Einleitung in die Natur-Lehre^ 
(1754 S. 205/6), dass manche Versuche und Erfahrungen ihn „wie viele andere 25 
zurückhalten, rfa««" er sich „nicht unterstehe, gewisse allgemeine Gesetze anzunehmen, 
nach welchen die flüssige Materien von andern Körpern angezogen werden sollen: 
ob man zwar, nicht zweifeln kan, dass wenn alles übrige einerlei/ ist, dichtere Körper 
einander stärker anziehen müssen, als diejenigen, tvelche weniger dichte sind, weil sie 
einander in mehreren Puncten berühren können, und der Zug am stärksten ist, wenn 30 
die Köiper einander berühren" (im Wesentlichen übereinstimmend auch in der 3. Aufl. 
1770 S. 214/5). Jh. Chr. Polyk. Erxleben neigt sich in der ersten Aufl. seiner 
Anfangsgriinde der Naturlehre (1772 S. I38ff'.) im Allgemeinen dem älteren Hamberger 
zu. Es heisst S. 138: „ Wenn der Materie überhaupt eine anziehende Kraft zu- 
kömmt, so rnuss die anziehende Kraft, die ein dichter Körper äussert, grösser sein, 36 
als die von einem lockerern, weil iener mehr Materie hat als dieser; und solchergestalt 
würde also ein Tropfen nur dann zerfliessen, wenn er auf der Fläche eines Körpers 
liegt, der ein grösseres eigenthümliches Gewicht hat als der Tropfen besitzt-'. Doch wird 
es nach S. 139 „aus diesem Satze so wenig als auf eine andere Weise begreiflich, icas 
. . . die tägliche Erfahrung lehrt, dass gewisse Körper einander nur schwach anziehen. 40 
da sie sich doch der Theorie nach stärker anziehen sollten''''. Und Erxleben setzt 
hinzu: „Hat man also auch Ursache, eine zurückstossende Kraft in den Körpern 



5Rr. 41 (fdanb XIV). 165 

Neben l62i~i: (? 2)er physico mec^anifd^en (SrflärungSart fe'^lt 
e§ an Gräften, ob^iüar nidjt an beftimmtcn ©cftaltcn, öermittelft 
berfelben eine SBirfung {jeroorjubringen. ®§ ift aber aud) ber me- 
chanismus nur SBiQfü^rlid^ angenommen unb nid^t nad) 5Raturge|e|en 
erfldrt.) 



anzunehmend^ In der 2. Aufl. des Werkes (1777 S. 154) geht er in seiner Zurück- 
haltung noch bedeutend weiter: „Welche Mafen'en übrigens stark, und welche nur 
.schwach einander anziehen werden, das sche.nt sich nicht im Voraus ausmachen zu 
lassen. Wenn es auch das Ansehen hat, als ob ein flüssiger Körper von einem 
10 jeden dichtem festen Körper stärker, von einem jeden lockerern festen Körper 
■schwächer, angezogen icerden mü.ssfe, als seine Theilchen unter sich selbst einander 
anziehen: so möchte doch icohl die Erfahrung nicht immer völlig damit übereinstimmen, 
und es allemal sicherer sei/n, diesen Satz nicht als ein allgemeines Naturgesetz anzunehmen. 
So viel ist gewiss, dass es sehr unterschiedene Stufen in der Stärke des Anziehens 
15 giebt.'"'' Schon 1729 führte Pet. van Musschenbroek in seinen Physicae experimentales 
et geometricae dissertationes (S. 442, 500 ff., vgl. oben 902i~24) ^ne Reihe von Er- 
fahrungen an, die gegen die Abhängigkeit der Grösse der Cohäsion von der Dichtig- 
keit der Körper sprechen (vgl. ferner Musschenbroeks Elementa phi/sicae'^ 1741. S. 201 ff., 
seinen Essai de phi/sique 1739. 4°. / 326/7, seine Introductio ad philosophiam 
20 naturalem 1762. 4°. I 362/3 in Verbindung mit Hambergers Elementa physices^ 
S. 98 — 115). — e) Hat Kant oben, wie ich annehme, bei der 2tnätcf)ling, deren Kraft 
ber bid^tlgfeit mit ber ©efc^wlnbigfeit multipüctrt gleid) sein soll, den Zusammen- 
hang im Auge gehabt, so ist damit durchaus noch nicht gesagt, dass er der Meinung 
Ausdruck geben wollte, die Cohäsionserscheinungen seien aus ivirklicher Anziehung 
25 abzuleiten. Vielmehr ist nicht nur möglich, sondern sogar icahrscheinlich, dass auch 
für die obige Reflexion noch der Nachweis gilt, den er in der aus derselben Phase 
stammenden Nr. 40 (1385 — 1393) geführt hatte: dass nämlich ber 3ufa'nnten^anfl nl^t 
bte SBtrfung einer jelbftänbtgen Äraft ber 9J?aterie fei)n fantt: sondern aus äusserem 
Aetherdruck erklärt werden muss. Der Begriff' Slnjtetiung wäre dann im Anschluss 
ao an die rein attractionistische Auffassung und an den geivöhnlichen Sprachgebrauch 
gewählt und im Sinn einer blo8 fc^einboren SlnjiefjUng zu fassen, wie das auch IV 
514i9—28, 51825—31, 526, 55112, 56339 — 5645 der Fall ist, und aller Wahrscheinlich- 
keit nach auch in Nr. 42 (vgl. 1838 — 1852, 230 1 — 2314, sammt Anmerkungen. — f) Was 
die Geschwindigkeit (oder besser: Beschleunigung) betrifft, die bei der Cohäsion und 
S5 Adhäsion die einander berührenden Theilchen sich gegenseitig zu ertheilen streben, so bleibt 
sie selbstverständlich stets eine nur potentielle, da ja, weil die Theilchen sich berühren, nie 
eine wirkliche Bewegung entstehen kann; vgl.IV514i2~l4, 55112, sowie oben 1385 — 139$, 
14040—14126. 

1 phys: mechan: \\ 4 9laturgf: ? 9laturgcf: ? || 5 crfl? erft C=erfannt?J' 
40 Dieses wie das vorhergehende Wort stehen ganz unten rechts in der Ecke, auf 
kleinem Raum zusammengedrängt. 



S. II: 
C Äorper wirb mogU(i^ burc^ unburc^bringlic^feit unb 3wjammen» 
j^ang.) 

(SS gtcbt leere 3fiäume jur Bewegung, aber nidjt gur Swfaii^oien* 
fe^ung ber Äorper. 2)oci^ ftnb aud^ iene leere 9täume jur mogli^feit ber 
Bewegung nic^t nöt^ig, ^aben niic^ nic^t bie ©c^mierigfeit. 

2^ ÜJ?ittt)eUung ber Sewegung nur öermittelft ber ®runbfrdften 
(Stnjie^ung unb ßurüfftofeung) ber urfprünglic^en ©rt^eilung ber Seroe» 
gung. (' cntweber unmittelbar ber ®an|en ÜJZaffe (2ln^ie^ung in bie 
§crne) ober mittelbar öermittelft ber tl)eile, bie berül)rt ftnb; im le^teren 
%a\ii burd) Slnjie^ung unb «StofeO Ib. 2Benn ein Körper nid^t fooiel, 
als er in einer birection auf einen anbern 2Birft, eben fo üiel fid) felbft 
in entgegen gefegter birection beftimmete, fo mürbe ba§ fqftem ber 
Äorper fid) felbft bemegen. -|- ?Diefe§ ift mieber bie Srög^it. SReac» 
tion hitj ber Slngiel^ung unb ßurüfftofeung. 



4—6 Vgl. IV 115 ff., 523/4, 532, 534/5, 563/4, sowie oben 1223-10 und unten 
187 1— 12' II 7 2a ist, wie es scheint, in friiheres 2^ oder \^ hineincorrigirt. \\ fräften? 
fräfte?? II 9 — 11 Der g-Zusatz steht theilweise zwischen diesem und dem vorhergehenden 
Absatz, theilweise zwischen den ersten beiden Manuscriptzeilen dieses Absatzes. Er 
ist nicht durch ein Verweisungszeichen mit einer bestimmten Stelle verbunden. \\ 10 tttl 30 
Ic^tercn? In Ic|terem? || 11 l^f 2^ ff 1 ist, wie es scheint, in 2 hineincorrigirt ; 
das Umgekehrte ist möglich, aber unwahrscheinlicher, b scheint in früheres c hinein- 
corrigirt zu sein. Über die correspondirenden Ziffern la und 2b fehlt jede Andeu- 
tung. Vielleicht muss man die 1. in 167-2 mit heranziehen. Möglich aber auch, dasa 
das L BL D 27 aus einer grösseren Lage stammt oder dass es ursprünglich ein 26 
Doppelblatt war und auf der anderen Innenseite (S. III) die hier fehlenden Ziffern 
und Ausführungen standen. \\ 13 — 14 Über die' Unmöglichkeit einer Bewegung des 
fljflemS ber Körper, d. i. des Weltganzen, als einer absoluten Bewegung vgl. IV 562/3, 
sowie unten 1938/., 19öio~i2, 262, 269 f., 279 ff. \\ 14 Zu Srägfieit, Jräg^eitSfroft, lex 
inertiae, ®efe^ ber ®Iei(i^t)ett ber SBirfunfl unb ©eflenrolrfuttö vgl. 1485/6, II 19 ff., 30 
IV 543— 551, 558, 562/3, sowie oben 11020—1212, unten ISlsff., 187—95. In den 
5Rctap^t)ftfd^en SlnfongSgrünben ber SRaturroiffenfc^oft will Kant den Terminus Sräg« 
^eiWfraft au8 ber 9ioturn)tffenf(i^aft gänjltd^ rceggefc^offt wissen, und die Begrün- 
dung des Gesetzes von der Gleichheit der Wirkung und Gegenwirkung soll ganz und 
gar von dem Begriff der Relativität aller Bewegung aus erfolgen (IV 550); im Jleuetl 35 
ÖC^rbegrlff ber S3e»X)Cgung unb 5Rul)e dagegen lässt er die Trägheitskraß noch zu als 
fafon de parier, weil Mcfe ongenommene Ä'roft ungemein gefd^idft baju bient olle 
99cn)egung«gefe^e felir richtig unb Iet(i)t barauS l^erjulelten, obwohl sie in Wirklich- 
keit nicht existirt und auch o!)ne 5Rot]^ erboc^t ist, da alle in Frage kommendeti 



5«r.41 (SanbXIV). 167 

(" ßeblojigfeit) (^ fein erfter Slnfang) 
1. 3)ie 2;rägl)eit \\i bie ratio cognoscendi bc§ SBiebcrftanbcS unb 
ift bloä negattü. 

(? ob e§ einefelbftt^atigeUrfad^e [betSerojmogli^er Semegung gebe.) 
2)ie SBe^arrlic^feit in ber ©eracgung ift pofttio [fo wo^l in] 
2)al)er ßuna^me ber ®efcl)n}inbigfeit unb frumme ßinie in ber 2lblen!ung. 
Sräg^eit ift in Proportion ber ^Kaffen. Dieser Satz ist einge- 
klammert und durch Zusätze dahin verändert, dass er (unter Ausschal- 
tung des nicht durchstrichenen Wortes Jräg^eitJ lautet: 

Seraeglid^feit ift in aUen gleid^, = c, ober SBieberftanb in propor= 
tion ber Waffen, 

2)enno(^üoÜfommene33ea3egli(^feit[aaer]bur(l^bie5Jtinbeftej?rQft. 



Phänomene durch den neuen Begriff von der Relativität aller Bewegung ganj leicht 
unb begreiflich) erflärt werden können. Dt)ne ettuoS Don bem SRec^te seines 8ef)r» 

15 gebäubeä jU OergebeH, glaubt er aber doch gan5 X00\)\ 3Ugeftet)en zu können: bafe 
aKe Äßrper in 2tnfet)ung ber gegen fie bewegten eine 2;rägI)eitSfroft t)aben, b. i. 
eine ^raft, ber .^anblung im gleid)en ®rabe entgegen ju loirfen, bcnn biefeS ift 
nii^tiS alg ein ©rfafirungSgefe^ ; aUein fie fc^einen nur fie in ööCligcr 9(lu^c alS 
eine innere Äraft an fi^ ju l^aben, benn fie ^aben fie in ber S^at blo^ barum, 

20 roeil fie gegen ben onlaufenben in roirflii^er unb gleidjer Seroegung finb, unb fie 
^aben fol(^e nimmer, in fo fern fie fid) refpecttoe auf i^n in atul^e befinben (II 20). 
Ganz dieselbe Auffassungsweise tritt uns hier in den losen Blättern entgegen: eine 
u-irkliche Trägheitskraft giebt es nicht, trotzdem wird der Name zugelassen und auch 
das Gesetz von der Gleichheit der Wirkung und Gegenwirkung mit der Trägheit in 

25 Verbindung gebracht. Soiceit diese Verbindung in Frage kommt, icird S^rög^eit an 
obiger Stelle (ISls) als bloS negatiö bezeichnet, soweit sie dagegen die Grund- 
lage bildet für die lex inertiae von dem Beharren eines jeden Körpers in seinem Zu- 
stande der Ruhe oder Bewegung etc. (IV 543), als pofitit); in Nr. 42 (I8I5—9, 187 n— 19) 
sind die Prädicate direct vertauscht (vgl. IV 5442— 0, 26—28)- Man wird kaum umhin 

30 können, diese letztere Bezeichnungsweise als die natürlichere und begründetere zu be- 
trachten; ob das aber zu der Annahme berechtigt, D 28 sei nach D 27 geschrieben, 
lasse ich dahingestellt. 

1 Die beiden g-Zusätze passen nicht zu 2r<5g^eit im obigen negativen Sinn, 
sondern gehören vielmehr zu SSe^orrlid^Icit (Z. 5) \\ 4 Der g-Zusatz zeigt etwas an- 

35 dere Tinte und ist möglicherweise erst in Phase v — if) hinzugesetzt. || 5 — 6 Die 
Parallelstellen im L Bl. D 28 (I8I3-9, i87n—i9) legen nahe, vor 2)ie Sel^atrlli^Ieit eine 
2. zu ergänzen. \\ Zu 5)a'f)er — Slblenfung vgl. IV 55126-27, 552/3, II 400. \\ 
R: june'^menbc ®efd)n)inbigfeit 1| 7 Die erste Silbe von 'Jräg'^eil scheint in früheres 
Seioeg hineincorrigirt zu sein. \\ 10 aUen? aflem? || 12 3)ennoc^ ? ©emnad^??? || 

*0 Inhaltlich vgl. zu dieser Zeile IV 5482— 11 ^ 5512—4- 



168 SReflcytonen jur Spf)Qftf unb G^emtc. 

^ ©er 2Bieberftanb * be§ ÄorperS ift ntc^t ein ^Rongel 
bcr ©emeglid^teit unb öerringert bie SÖeroegung im f^ftem ni^t, 
fonbern nur im innern SSer^altuifee. 3[t ber Sßieberftanb Heiner, 
fo ift bie empfangene SSemegung auc^ fleiner, obgleid^ bie ®e» 
fc^minbiqfeit größer. 

*(" Wan fMt [xij i^n gemeiniglich fo üor, bofe oUererft, 
noc^bem ber SBieberftanb eines ruhigen Körpers ubermunben 
morben, Bewegung in \i)m anfangen fan. Unb bafe ber 
Körper in 9f^ut)e in 2lnfe^ung fleiner Gräfte big ju gemiffen 
®raben unbemegli^ märe. 2)iefe üoHfommene 33eroeglic^s 
feit ift bie Urfadje, bafe ein Körper burc^ ba§ fleinfte moment 
öermittelft ber continuirlic^en SBirfung bie größte ©efc^min» 
bigfeit befommen fan. 

(5§ giebt feine eigent^ümlicj^e ^raft be§ SBieberftanbeS.) 



Iff, Der Stamm des g-Zusatzes (Z. 1 — 5) steht rechts von den Zeilen 167ß^ 10— ii. 
und zwar der 2. Satz in sehr kleiner Schrift über dem /., wo noch eücas Platz war. Die 
Zeilen 6 — 13 stehn am Rande links unten, sotcie unter dem Schluss des ursprüng- 
lichen Textes (172i~2)- Zeile 14 ist über den Zeilen 6 — 13 nachträglich hin- 
zugesetzt. II Bei der Feststellung, dass ber SOßteberftonb beä it'orperä bte Sc 
loegunQ im fQftem ntcf)t öervtngere (vgl. 1835— e), hat Kant wohl bte irrige 
SBorfteüung berer im Auge, bie ber med)anijd)en ©efe^e nt(f)t Xi6)i !unb{g [inb, 
tmd) roeld^er bie ©egenroirfung ber Körper, Don ber unter bem S'Jamen bcr 
5räg!)ettäfraft bie SRebe ift, borin befte^e, bnfe bte Bewegung baburc^ in ber 2üelt 
oufgeaetirt, eerminbert ober Derlilgt, nicf)t aber bte blofee ü)?ittf)etlung berfelben 
baburd) bciiurft roerbe (IV 550). Bei dieser 5D?ittbeiIung findet aber wohl das 
statt, was Kant eine Verringerung der Bewegung itjt innern SBert)Oltni§C nennt: sie 

besteht darin, bafe, \o ütel ein ^orper b Seroegung t)on a befommen ^ot, fo oiel 
nttnt er bem a im jietien foroo'^l aU brüfen ober ftofeen (19415— 195 1); der Verringerung 
der Bewegung bei a steht also eine ebenso grosse Vermehrung bei b gegenüber, und 
indem sich eben die Schwankungen im tnnem 93er!^altni§e auf diese Art gegenseitig 
ausgleichen, tvird der Constanz der Bewegungssumme in dem fl)ftem der in einander 
wirkenden Körper (vgl. S. 258, 269) und damit in der Welt überhaupt kein Abbruch 
gethan. — Der zweite Satz fusst auf der Thatsache, dass der SBicber^onb in pro» 
Portion ber SJioffCn ift (167io-ll)- Wird ber Söieberftanb (und damit also auch der 
Factor der Masse) fleiner, so muss, soll das Product m v (Bewegungsquantität) gleich 
bleiben^ bie ®efci)tt)inbtgtett größer werden. Wenn nach Kant nun mit dem SCßieber« 
ftanb auch bie empfangene 23cmegung fleiner wird, so denkt er beim letzteren Aus- 
druck natürlich nicht an das Product m v, sondern vielmehr an den Faktor m. Je 
grösser die Masse ist, desto mehr Söcmegli^e sind vorhanden, auf die sich die Be- 



sRr. 41 Oonb XIV). Iß9 

(«' 2!ßeil feinÄor^cv einen anbern bewegen fann, ot)ne fict) eben fo 
ötel in entgegengefe^ter birection jn bewegen, jo i[t actio = reactio.) 



+ %zxmx mürbe bie 33eü3egung be§ bewegten Körpers nur ein = 

feittg feqn. @§ i[t olfo immer eine [©emelnf] reciprocitaet ber S3e« 

6 megung, folglich aud) ber beroegenben Äraft, unb (^ biefc) nur baburd) 

möglid), bofe bie Äraft (Urfpri"inglict)e) eben fo öiel in entgegengeje^ter 

^iid^tung mirfe. 

2)ie tre^e reaction ift oon .^inberniiS unterjd^ieben unb ift feine 
bejonbere ^xa\t ober ®egenfraft, fonbern bie 23ebingung, unter bricht ab. 

10 [Jrogtieit] reactio. Äein Körper (i? fangt an) bewegt fic^ felb[t, 

ot)ne einen anbern ju bewegen (•" fo ta^ ba§ f^ftem ruf)t), unb feiner 



schleunigung ertheilende Kraft und damit auch die im Einzdfaü gleichsam zur Ver- 
fügung stehende Summe von Geschwindigkeit vertheilen muss. Je kleiner Widerstand 
und Masse sind, desto weniger sind der beweglichen resp. zu bewegenden Theilchen. 
16 desto kleiner ist also auch die Summe der Beicegung, die von ihnen empfangen wird, 
desto grösser aber die Geschwindigkeit, weil sich deren Summe nur auf wenige ver- 
theilt und so auf jedes Theilchen (damit aber auch auf die ganze Masse) ein grösserer 
Grad Geschwindigkeit kommt. Zur weiteren Erläuterung mögen noch zwei Sätze aus 
den 3)?etapl)^nfd)eu Slnfang^grünben ber 9iatunoiffenfd)aft (IV 538) angeführt 

20 werden: ^Rad^ beit ptioronontifd^en Setirfä^en ist es einerlei, ob xäi einem Jöeioeglid^cn 
einen genjiffen ©rab ©efc^minbtgfeit ober tlelen gleich Serceglid^en aüe Heinere 
®rabe ber ©efc^rainbigfett ertl^eitc, bie auS ber burd^ bie SJJenge befi Söeroeglic^en 
bioibirten gegebenen ©efdiroinbigfeit bcrau§fommen. .£)ierauS entfpringt ... ein 
bent ^Infc^eine nad) pboronomifdjer 23egriff oon ber Quantität einer SBeroegung, 

jö als jufammengefefet auS oiel Semegungen aufecr einanber befindlicher, aber boc^ 
in einem ©anjen oereinigter beioegtirfjer 5Punfte. || 1686 Zu der Anmerkung vgl. 
IV 548, 550/1. II 1688 R: TOurbe. || I689-10 geroiffen ©raben? geioiffcm ©rabe 
(so R.)?f II I6811 moment ist hier so viel als „beschleunigende Kraft'''' oder deren 
„Bestreben, eine Bewegung (Beschleunigung) hervorzubringen''^ Vgl. von den in der 

.10 Anmerkung zu 12227 aufgezählten sieben Bedeutungen des Terminus 9Roment die 
1. und 3. 

1 — 2 Dieser g-Zusatz ist im ursprünglichen Text zwischen Z. 167 12 und 1693 
nachträglich hinzugesetzt; er beginnt gegenüber den fünf letzten Worten von 173s— 6- || 
3 Von ferner ab kehrt der ursprüngliche Text der Refl. wieder zu den Erörterungen 
35 des 2. Absatzes cuif S. II zurück und bringt einen Nachtrag zu ihnen. Das Ver- 
weisvngszeichen vor ferner bezieht sich auf das gleiche in 166 14. \\ 5 baburd^ fehlt. || 
8 oon? Dom.' || 10 reactio übergeschrieben. Der mit diesem Wort eingeleitete Absatz 
entspricht den Zeilen 1672—3, reactio also dem dortigen Be^riffspaar S^räg« 



170 SRefIejionen aur ^^^ftl iinb ßl^cntle. 

bewegt einen anbern, o^ne fid) felbft in entgegcngejeltcr birection 
(ff eben fo üiel) ju bewegen. (3Diefe§ folgt au§ ber reciprocitaet ber 33e= 
wegungen.) 2)a§ \tj\Um ru^t. (" ((Semeinfc^aft, weld^e ben ßinfluS 
möglid) mad)!.) fonft würbe ba^ jQftem ftd) felbft bewegen.) 

inertia. ^ein Körper fängt eine ^Bewegung an, ol)ne baju üon einem 
anbern entweber burd) mittt)eilung ber SSewegung ober wegfd)affung ber 
^inberniffe ba^n beftimnit ju feijn. 

2lber e§ fann urfprünglid)e Sewegung^qoellen in 3f^ul^c geben. 

(ff ®Ieid)'^eit ber action unb reaction bei) ßrt^eilung \ 

— — — — — — —— 3)?ittt)eilung ber | 

Bewegungen. / 

[®g fragt fic^tft] ©ererfteSlnfang berSSewegung ift bur(!^ bie blofee9J?a» 
terie unmöglid^; ob aber eine ^lei^e Bewegungen otjueSlnfang möglid) fei)? 
^m ftofee ift bie ^raft ber ?[J?itt!)eilung ber Bewegung gleid) bem 
probuct aus ber 5Raffe in bie ©efc^winbigteit, aber \)a§ 2J?oment beö (äin* 



^fJt — SBifberftanb, ebenso wie der folgende Absatz den Zeilen IGls—e correspondirt 
und demgemäss inertia hier (llOs) der 33c^orrlt(i)Iett dort (1675). 

2—3 R: aScroegung. || 3—4 Z)2ePror^e®cmeinfd)aft — macfet stehen unter rectpro« 
Cttaet — Scroegungcn und sind eventuell mit folgt au8 ber zu verbinden. Die Worte f onft — 
betoegen schliessen sich unmittelbar an die vorhergehende Klammer nach rechts hin an, 20 
über ihnen stehen die Worte ®a8 f^ftent ru'^t, unter ihnen die Silben: JU ÖOM 
einem onbern (Z. 5—6). \\ 8 Vgl. 1956, IV 536, 551. || 9 Der g-Zusatz steht 
zwischen den beiden vorhergehenden Absätzen. Inhaltlich vgl. IV 548/9. \\ 12 Vgl. oben 
11924—1212 mit Anmerkung, weiter unten S. 262, 279—281, ferner IV 543/4, 
sowie auch in Kants Erstlingsschrift § 51 (1 62) und das 1. Hauptstück des 25 
2. Theils der Stflgemclnett 9iaturgcf(i)td)te unb J^corie beö ^immel« (1263 ff.). \\ 
lA Mit j^roft ber SRitt^etlung ber Seroegung meint Kant offenbar die ^aft, mit 
welcher der stossende Körper bei ber 5WittI^ellung ber SSewegung eint fto^e^ auf 
den gestossenen einwirkt, also das, was man heute als „Kraftantrieb''^ oder „Impuls''^ 
(pt = mv, wobei p die Kraft bedeutet) bezeichnet (vgl. Ernst Mach: Die Mechanik 3o 
in ihrer Entwickelung^ 1908 S. 3 16 ff., Müller- Pouillet: Lehrbuch der Physik 
und Meteorologie /'" 1906 S. 232 ff.). Nach Kant wirkt auch im Stoss die Kraft 

eine gewisse Zeit lang, da ein obf olut • l^orter Äörpcr, b. l. ein fol^er, ber 
einem mit enblid)er ®ef(^rolnblgfett beroegten Körper im ©to^e einen SBiberftonb, 
ber ber ganjen Äroft beffelben glei^ wäre, InelncmSlugenblld entgegenfc^te (so 35 
dass also der bemegte Äörper A bem rul^igen In einem Slugenblicfe feine gonje 
Setoegung überlieferte IV 549), unmöglld^ ist. ^olgllc^ lelftet eine SKaterte 
burc^ l^re Unburd)brlngtl(i^Ielt ober Sufantmenl^ang gegen bie Äraft elneö Äörper« 
In cnblld^er Jöerocgung In einem SHugenbllcte nur unenbllcä^ fleinen äßlberpanb. 



fSlr.il (SanbXIV). 171 

flufee§ tft immer nur ber elafticitaet gleid). oben fo im 3u0e, fo bafe bie 
^roft bem 5}Joment, multiplicirt burd^ bie Seit, borin bafeelbe eine gleiche 



^terou« folgt nun ba§ med^antfd)e ©efefe ber ©tcttgfeit, namlid^: on feinem Körper 
ttjitb ber 3»ftonb ber Stu'^e ober ber Seroegung unb an btefer bet ©efd^rotnbtg. 
n feit ober ber Sdic^tung burd^ ben ©tofe in einem 2lugenlilicte öeränbert, fonbern 
nur in einer gerotffen Qe'ü buxä) eine unenblict)e 3teif)e öon Broifcljenjuftänben, bereu 
Untcrf^ieb öon einonber f leiner ift, al§ ber beS erften unb legten (IV 55223-33). /» 
jedem dieser unendlich vielen Q\m\il)inill\t&nbe kann sich immer nur ein unend- 
lich kleiner Bruchtheü der Kraft zur Geltung bringen., der gemäss dem Gesetz von der 

10 Gleichheit der Action und Reaction in jedem Augenblick dem unenblicf) fleinen 
Söiberftanb, den der gestossene Körper leistet, an Grösse gleichkommen tnuss. Diesen 
2öiberftanb aber teiftet eine Waterie burcf) if)re Unbur^bringlid)feit ober 3u. 
fammen'^ang (IV 552). Vom Qü]ammen\)anQ sieht Kant an der obigen Stelle ab; 
und da die ltnburd)bringUrf)feit auf der Ausdehnungs- oder Zuriickstossungskra/t der 

15 Materie (IV 498 — 502) oder wie man sie auch nennt: auf ihrer ursprünglichen 
Elasticitaet (IV 500) beniht, letztere aber (und damit auch die Undurchdringlichkeit) 
verschiedene Grade haben kann (IV 499—502, 524, 5-33/4 und öfter), so darf 
Kant sagen, dass (denselben Kraftantrieb — p t — oder dieselbe Bewegungsgrösse 
— mv — vorausgesetzt) bo« SDIoment be§ (Sinflu^eS (das Kraft- oder Wirksam- 

20 keitsdifferential, d. h. der unendlich kleine Grad, mit dem die Kraft in jedem unend- 
lich kleinen Zeittheü zur Wirksamkeit kommt) immer nur ber elafticttoet ^It'x^ 
l[t. Sind also Undurchdringlichkeit-Elasticität grösser, so ist in demselben Maass 
auch der in jedem Augenblick von dem gestossenen Körper geleistete Widerstand 
grösser, und diesem entspricht wieder genau der zu seiner Aufhebung seitens des 

36 stossenden Körpers in jedem Augenblick erforderliche Kraftaufwand ('3J?oment beä 
(Sinflufeeij. — Die zweite Hälfte beschäßigt sich mit der Wirksamkeit von Anziehwigs- 
kräften (^ÜQ), und zwar mit gleichmässig beschleunigten Bewegungen. Beide Hälften 
sind durch 6ben fo mit einander verbunden, welches sich auf die Gemeinsamkeit des 
Maasses für ftofe und ßug Cprobuct ouä ber fWaffe in bie ©efd^roinbigfeit, vgl. 

90 l63i—3 mit Anmerkung) bezieht. Vielleicht hat Kant zugleich noch ein weiteres 
tertium comparationis vorgeschwebt: nämlich die Idee der unendlichen Kleinheit des 
Moments, die für beide Fälle fftofe wie ^n^) gilt, im Gegensatz zu dem Moment von 
endlicher Grösse, das der dritte der folgenden g-Zusätze beim Druck und Zusammen- 
hang feststellt (vgl. die Anmerkung zu 1737— 10). Das Moment der Anziehungskraft 

35 ist nicht ein unendlich kleiner Theil dieser Kraft, sondern die ganze Kraft in einem 
blossen Augenblick wirksam gedacht, so dass sie also auch bIo3 fllS böS Seftrcben 
einem Körper eine geroiffe ©efc^roinbigfeit mitjutl^eilen (Nr. 67) bezeichnet werden 
kann (vgl. in der Anmerkung zu 12227 die dritte der dort festgestellten sieben Be- 
deutungen des Terminus SRomcnt, sowie 15830—37). Kant formt nun in dem mit fo 

40 bo6 beginnenden Satz das Maass der anziehenden Kraß = mv in der Weise um, dass 
er V durch g t ersetzt, wobei er stillschweigend annimmt, dass es sich um gleiche ange- 
zogene Massen handelt und dass auch deren Entfernungen von den anziehenden 



172 Süefleponen aut SpiiQJlf unb (S^emte. 

©ejd^iöinbigfcit ^eröorbnngt, öleid) ift. 2)te 5!)ia[jen jclber finb ®rünbe 
bcr ÜJiomcnten. 

Zusätze am Rande links. 
Neben I660-11: (^ 2)ie Slblenfung üon einer rid[)tung in einer 
frummen 2inie mufe burd^ eine continnirlic^e ^raft unb ni(i)t burc!^ 
eine unabläfeige ^Begegnung [ber |)inber] neuer ^inbernifje gefd^el^en.) 



Massen gleich gross sind (im Fall einer Verschiedenheit dieser Entfernungen bringt 
er dieselbe auf jeden Fall nicht in Rechnung); die anziehenden Massen selbst sind dagegen 
verschieden, und mit ihnen auch die anziehenden Kräfte, die eben bcr Quantität betSRotertc 
gemä§ sind (IV 53o40 und öfter im Gegensatz zu I 485), weshalb es heisst: 2)ie SOZoffett lo 
felber finb ©rünbc ber ^Wotnenten. Um die Kräfte zu messen, könnte Kant sich sou-ohl an 
die Räume halten, die in bestimmten Zeiten durchmessen, als an die Geschwindigkeiten, die 
in letzteren erreicht werden, als an die Zeiten, die erforderlich sind, um gewisse Räume 
zurückzulegen oder gewisse Geschwindigkeiten zu erzielen. Er wählt das Letzte, setzt 
also die zu erreichenden Geschwindigkeiten für die verschiedenen Fälle gleich und misst 15 
die Kraß an der Zeit, welche die verschiedenen Momente nöthig haben, um jene für alle 
Fälle gleiche ©efc^lDtnbtgfeit hervorzubringen. Er legt also, wie schon gesagt, die 
Formel v = g t zu Grunde, g ist das in jedem Augenblick unendlich kleine, aber in 
unendlich vielen solchen Augenblicken eine endliche Geschwindigkeit hervorbringende 
Moment, also das Wirksamkeitsdifferential der Kraft, das sich in seiner Grösse 30 
nach der Grösse dieser richtet; denn Kraft und Moment sind ja eigentlich ganz 
dasselbe, nur dass bei letzterem die Wirksamkeit der Kraft auf einen unendlich kleinen 
Zeittheil beschränkt gedacht wird. Und darum wäre es natürlicher gewesen, wenn 

V V 

Kant das g direkt als Maass für die Kraft gewählt hätte; es wäre dann g = — ,g' = -y; 

V V 

also g : g' e=s — : -p und g : g' = t' : t, d. h. : die Kräfte verhalten sich bei gleichen 25 
zu erzielenden Geschwindigkeiten umgekehrt wie die dazu erforderlichen Zeiten. 

J? 2J?ontentcn? ÜKomente?? |1 4—5 einer frummen? eine frumme?« || 
4 — 6 Zu diesem Absatz vgl. man Erxlebens Anfangsgründe der Naturlehre 1772 
S. 53: „Ein Körper, der ein Mahl in Bewegung gesetzt worden ist, bewegt sich 
nach Einer ihm ein Mahl gegebenen Richtung beständig fort. Sehen wir also, 30 
dass ein Körper bey seiner Bewegung eine krumme Linie beschreibt, oder seine 
Richtung alle Augenblicke ändert, so muss dieses von einer in iedem Augenblicke 
aufs Neue auf ihn wirkenden Kraft herrühren. Folglich werden zu einer ieden 
krummlinichten Bewegung wenigstens zwo zugleich attf den Körper wirkende Kräfte 
erfodert." Die continulrlidöe Äroft von 1725 ist dasselbe wie die SJlnjtel^ung in 35 
i55$y der COntinutrIi(i)e antrieb in 264i (Nr. 43, g-Zusatz zum 4. Absatz des ur- 
sprünglichen Textes); und den Ausdrücken SBicberftanb in 155s, COntinuitUd^et 
Slnftofe in Nr. 43 (264a) entspricht oben die unabIä§iQe ^Begegnung neuer 4)inberni[fe. 
Das» letztere nicht bie 3lblenfung üon einer rict)tung in einer frummen Clnie herbei- 



sRr. 41 (öanbXIV). 173 

Neben I66i2—167i2, J69i-i: (s ®runbfa^. (Sine jub[tan^ in ber 
Söelt i[t nur in fo fern bie Urfad^ einer SSeranberung in einer anbern 
©ubftanj, qI§ f\e ftd^ jelbft öeränbert; mithin wirft fic nur üermittelft 
eineä principii ber ©emeinjc^aft 2)er ®runb aller ®cmeinfd)Qft ift 
bie 3u|Qmmenfe^ung ober SSerfnüptung burc^ eine ober anbere ^raft, 
moburi [\6i |ub[tan^en n)ed)felltt)eife be[timmenO 



Neben 1694—1705: {^ 2:)a§ «Koment be§ 2)ruf§ (oberflä(i^cn) 
[ift gegen bie], imgleidjen bc§ SujornmentiangeS i[t unenblid^; bennod) 
ift es feine enblid^e ©efc^minbigfeit, aber eine ^raft, in unenblic^ 
flciner ßeit eine enblic^e t)erDoräubrin9en.) 



führen kann, liegt nicht daran, dass bei einer solchen 33egegniing ein abforbtrenbev 
Sötcberftonb Platz greift (2634 f. y Nr. 43), sondern daran, dass auf diese Weise (z. B. 
aurch fortwährendes Anstossen an schiefe Ebenen) wohl die Linie eines Polygons, aber 
nie und nimmer eine fruittme 2inie entstehen kann. Auf der letzteren ist jede 

\i Beioegung ein continuirlicher Vorgang, auf geraden Linien, die einen Winkel ein- 
schliessen, niemals (vgl. II 400, IV 55237— 40). 

1 Was ich als in lese, ist möglicher, aber nicht wahrscheinlicher Weise als 
Schnörkel zum Ende von fubflon^ zu ziehen. Bei B. fehlt in. || 4 Zu ©emeinfc^oft 
vgl, 16230—23, 192 1 — 1933- \\ 5 Äraft sc. ursprünglich beioegende || ß Gegen- 

20 über den Worten tOObUtd^ — beftimmen beginnt zwischen den Zeilen des ur- 
sprünglichen Textes der g-Zusatz 169 j- 2. || 8 binnoä)f bemnoc^ (B.)ff \\ 
7 — 10 Mit dem 2Jioment beä 2)rufS meint Kant dasselbe, was er IV 551 bei der 

©oHicttation ber 5D^aterte butcf) ejponfiöe Äraft (3. 23. einer jufammengebröcften 

Cuft, bie ein ©eroic^t trftgt) im Auge hat. Denn (Sollicttotion ist bie SBirfung 

25 einer bcroegenben Äroft auf einen Äör^ier in einem Slugenblicte, also das, was ich 

I24i, 125 15, 171 19— 21 Kraftdifferential oder Wirksamkeitsdifferential nannte, und also 
auch das, was Kant 170i5 — 1722, 173i und auch sonst häufig als SRoment bezeichnet 
(ganz anders dagegen wird dieser Begriff IV551I2 gebraucht; vgl. darüber oben S. 123/4). 
Bei der Anziehung als einer durchdringenden Kraft übt ein enblid)eä Quontunt ber 

30 3Koteric ouf ein g(eicf)fans enblid^eä Quantum einer anbern bereegenbe ^aft a\xi, 

und darum kann der in jedem Augenblick zur Geltung kommende Grad dieser Kraft 
(ihr Moment) nur unendlich klein sein (weil sonst bie 2)?aterie burc^ if)re eigene 
2ln5iet)Ungöfraft fid) felbfi burc^bringen müfete;. Anders dagegen bei der expansiven 
Kraft: sie ift nur eine gläct)enlraft ober, roetdieö einerlei ift, bie iöeroegung 
85 eines unenblid^ fleinen Quantum oon Waterie, bie folgtief) mit enblic^er ©e- 
fc^roinbigfeit gefc^el^en mu^, um ber öeroegung eines ÄörperS oon enbli(i^er 
3J?offe mit unenbUd) Heiner ©efc^roinbigfeit (einem ®ett)id)te) gleid^ ju fein 
(IV 551/2). mv muss auf beiden Seiten gleich sein; nun ist beim Geicivht, das auf 



174 JReflejionen jur 5pf)t)fil unb (S^emle. 

Neben ilOe-s, n : (f Qoantitaet bcr ?[J?ateric ift massa, ba^er 
beren probuct mit ©efc^roinbtgfcit ^raft ift.) 



q'. L BL D28. RI 274—281. S. I.- 
Zusatz am Rande oben rechts: (^ ^n ber ^fiaturiöiffenfd^aft ift bic 
metap^ijftc nur oon iiegatiüem 2Bert^. Sie le^rt nichts, weil jie feine 
principien quS ber 9iatur, fonbern ^Begriffen entlehnt. SlüeS mufe in 
ber 9iaturle^re au§ 9J?atl^ematif unb ©rfal^rung bemiefen werben.) 
6in elQ[tifc^e§ 2Bejen, welches burc^ dunere ^raft jufammengebrüft 
ift, ift onent^Qlben im ©leic^gemic^t ber t^eile unb mufe icber inneren be= 



die Luft drückt., die Masse endlich, die Geschicindigkeit aber (da der Druck gleich 10 
einem blossen Moment der Bewegung, einem blossen Bestreben zur Bewegung ist) in 
jedem Augenblick unendlich klein; also muss bei jeder Fläckenkra/t (wie der t^pQXi^iüin 
Äraft mit ihrem nur von Fläche zu Fläche wirkenden S)ruf, vgl. IV 516, oder dem 
3ufcjinmen'^ang, wenn man ihn durch 3lttractton in ber SSerül^rung erklärt, vgl. 
IV 552, 526), wo die Masse unendlich klein ist, das Moment der Geschwindigkeit und lö 
ebenso das ihr entsprechende Kraft- oder Wirksamkeitsdifferential ein endliches sein. 
Letzteres ist also im Vergleich zu dem bei der Anziehungskraft als einer durchdringenden 
Kraft in Frage kommenden Moment Uttenbltd^. Kant setzt 173s dies letztere Prädicat 
absolut, ohne jede Einschränkung und Angabe eines Vergleichsobjects, das er wahr- 
scheinlich in Gedanken als etwas Selbstverständliches hinzudachte; es muss also etwa 2u 
ergänzt werden: gegen boS ?Konient ber ©c^raere unenbltd^, denn an sich ist bog 
SJiontent beS 2)ruf§ nur ein endliches. — Die zweite Hälfte des g-Zusatzes betont, 
daas das Moment nicht selbst eine enbltC^e ©efc^TOinbigfeit ift, sondern nur eine 
Äraft, in unenblt^ fletner Seit eine enblic^e Geschwindigkeit '^eroorjubringen (vgl. 
den Gegensatz zwischen den ersten drei und den letzten vier der sieben Bedeutungen, 25 
die ich oben (12234 — 128ii) an dem Begriff OKoment unterschied). Eine enbU^e 
©efcfjnjlnbtgleit kann aber bfl« 5Koment beS 2)ruf§ wie das beS Bufammen^angeS, 
da es beides blosse Flächenkräfte sind, nur da hen-orbringen, wo es sich um unend- 
lich kleine Massen handelt; bei endlichen Massen (Körpern) würde die erzeugte Ge- 
schwindigkeit nur unendlich klein sein können (IV 55l30-~3l)- Vgl. zu diesem Absatz, 30 
soweit der gufflnimenl^ang in Frage kommt, auch 1385—12. 

1—2 Vgl. IV 537, wo das, was hier Äroft heilst, ah ©röfee ber SBettjegung 
bezeichnet wird. Vgl. unten I865-S, 187 13— 14. \\ 2 Statt bcren R: boS; sehr un- 
wahrscheinlich. 

4—7 Zum g-Zusatz vgl. 162i5-i9, 194s~io, sowie IV 524/5, 534. || 6 R: Se» 35 
(iriffe. II Ä#. Kant will, wie es scheint, in den nächsten beiden Absätzen darauf hinaus, 
die Bedingungen für den Aggregatzustand der Festigkeit oder Starrheit festzustellen. 
Er geht in der Weise vor, dass er zunächst die Fälle erschöpft, in denen Körper 



Str. 41—42 (Sanb XIV). 175 

toegcnbcn 5?raft loei^en. 2)er 2)ruf toirft aud) naij allen Seiten mit 
gleicher Äraft, unb bie SSeroeglici^feit ift nad) aßen eben jo cjrofe als ber 
ä)ruf nad^ einer 9flic^tung; folglid) ift eine folc^e 2Raterie flüfeig. 



njcA< anders als flüssig sein können. Er zählt drei solche Fälle auf. a) ©In 
5 elofttfd^eS SBefen sei burd^ äußere ^raft jufammengebröft .• dann findet das statte was 
Kant in den ünetap{)i)fifd)en SlnfangSgrfinben ber SfJaturnjtffenfd^aft als Charakte- 
risticum des Aggregatzustandes der Flüssigkeit bezeichnet, dass nämlich in solchen 
Materien jeber Spunft na6) aüett 2)trectionen mit eben berfetbcn Äroft fic^ ju be« 
luegcn Iroc^tet, mit meldtet er nad) Irgenb einer gebrüctt mirb (IV 528i8-2o). 

1(1 A'ant denkt hier ohne Zweifel an die damals sogenannten elastischen Flüssigkeiten, 
wie Dämpfe, Gase, den durch die Gravitation seitens der grossen Weltkörper 
comprimirten Aether etc. Tropfbare Flüssigkeiten können nicht in Frage kommen, 
weil ihre Flüssigkeit (die leichte Verschiebbarkeit ihrer Theilchen) noch von einer 
liesonderen Bedingung abhängt: davon nämlich, dass sie viel Aether in sich enthalten. 

15 Fehlte der Aether, dann icürde der äussere Druck die Theile so stark aneinander 
pressen, dass ihre leichte Beweglichkeit nach allen Seiten aufhörte. — b) Träte nun 
an Stelle des äusseren Drucks innere Anziehung (notabene: von einer solchen Stärke, 
dass sie der Elasticität überlegen ist), so bliebe das Charakteristicum der Flüssigkeit 
erhalten, nur würde der betreffenden Materie ihr Raum nicht mehr durch äusseren 

20 Druck bestimmt werden, sondern sie selbst müsste sich ihn bestimmen durch innere 
Kräfte. Dieser Fall würde eintreten, wenn aße 90?aterie des Universums glet(^ QUS« 
gebreitet unb Oert^eilt wäre. Es gäbe dann keinerlei Unterschiede in den 
Massen, in der Intensität der Raumerfüllung ; es könnte auch zu keiner Cumulirung 
der Gravitationskraft in einzelnen Theilen des Raums kommen, Anziehungskraft und 

•2b Repulsionskraft (ursprüngliche Elasticität) hielten sich vielmehr im ganzen Universum 
die Wage, und alle Materie wäre flüssig. Beruhten die Cohäsionserscheinungen auf be- 
sonderen inneren Anziehungskräften der Materie (eine Ansicht, die Kant in der aus 
derselben Phase wie der obige Text stammenden Nr. 40, oben 1S8-^ — iSSs, als un- 
möglich zu erweisen sucht), so würden die Fälle, in denen jene Cohäsionskräfte die 

30 Phänomene der Flüssigkeit hervorbringen, auch unter die Rubrik b fallen; doch 
müssten dann zugleich die Verschiedenheiten in den Cohäsionskräften, in der Art und 
den Bedingungen ihres Wirkens festgestellt werden, in denen die Unterschiede zwischen 
den beiden Aggregatzuständen der Flüssigkeit und Festigkeit begründet sind. — c) Ist 
die Materie des Universums verschieden vertheilt, im einen 9tauni bici^t, im Onbern 

35 bünne, danii wird die dünne Materie von der dichteren, die eine grössere Masse und 
damit eine Cumulation der Gravitationskräfte darstellt, angezogen; die dichtere Materie 
wird also von der dünneren zusammengedrückt. Trotzdem behält jene ihren Flüssig- 
keitscharakter, solange sie mit der dünneren Materie (etwa dem Aether) noch durch- 
mischt oder durchsetzt ist, so dass ihre Theilchen gleichsam in der letzteren schivimmen, 

40 von ihr umspült werden und dadurch ihre leichte Verschiebbarkeit bekommen. — d) Von 
diesem dritten Fall geht Kant dann weiter zu der Frage: tt)le ftarre Äörper möglid^ 
finb, — ein Problem, das er 1786 als ein immer ttod) unaufgelÖfeteS bezeichnet, fo 



176 dteflejtonen jur Jji^ijfif unb (S^emie. 



letc^t alö auct) blc gemeine 5Rüturlel^rc bomit fertig ju »erben glaube (IV 52923-25)- 
Die leichte Verschiehbarkeit der dichteren Materie, meint er, werde aufhören, sobald 
die dünnere sich von ihr getrennt habe; und das geschehe, wenn die dichtere in ©r« 
fd^Ütterungen versetzt werde und diese ®rfd)Ütterungen afle auflöfenbc (sc. Materie) 
aus bem Wittel bcrfelben r= aus der Mitte der dichteren Materie) ücrtriebett. Bii 5 
(SrfcI)Ütterungen ist nach Analogie von 137i~1384 und Nr. 44 ff. ohne Zweifel an die durch 
Wärme erregten inneren Bewegungen zu denken, und die ouflfljenbe (d. h. die Theilchen 
der dichteren Materie von einander haltende) Materie, nach deren Vertreibung die 
Körper mit dem Verlust ihrer leichten Verschiebbarkeit fest icerden, ist der Aether. — 
e) Diese Ausführungen der Zeilen 174$ — 177c) konnte Kant, wie mir scheint, nur von der 10 
Annahme aus machen, dass die Erscheinungen des Zusammenhanges nicht aus besonderen 
inneren Kräften, sondern aus äusserem Druck herzuleiten sind. Feste (starre) 
Körper werden jedenfalls nach dem Schluss des zweiten Absatzes nur durch einen 
derartigen Druck möglich, der dann selbstverständlich nicht nur (in Gemeinschaft 
mit dem Mangel des Aethers in ihnen) Ursache der Nicht-Verschiehbarkeit i/irer 16 
Theilchen, sondern auch Ursache ihres Zusammenhanges ist. Ausserdem hätte Kant, 
wenn er die Cohäsion auf innere Kräfte zurückführte, im zweiten Fall (vgl. b) die 
Flüssigkeit nicht <ds e in z ig e Möglichkeit hinstellen dürfen ; denn du nach ihyn jede Materie 
(also auch die starrer Körper) ursprüngliche Elasticität besitzt, müsste es unter den 
als sehr verschiedenartig anzunehmenden Cohäsionskräften auch solche geben, unter 80 
deren Einfluss ohne Beihülfe von aussen her aus elastischen Materien starre Köiper 
werden. Es scheint also, dass den Zeilen 1748 — 177$ dieselbe Auffassung von der Ursache 
des Zusammenhangs zu Grunde liegt wie die, welche wir in Nr. 40 (1382 — i393) 
kennen lernten. — f) Zu den in obigen Zeilen behandelten Fragen vgl. noch 1371 ff., 
IV 526 ff,, und weiter unten meine Aninerkungen zum 2. Absatz von Nr. 43 (unter 25 
/ — m) und zu den Nrn. 46 — 52. Hier sei nur noch darauf hingewiesen, dass die 
1786 von Kant als fel)r unrichtig bekämpfte Ansicht über das wesentliche Merkmal der 
Flüssigkeit, die beti Unterfd^icb ber fiftffigen unb feften Woterten in bem «er- 
fcf)iebenen ©rabc bei Qü\ammml)anQtä if)rer Steile fe^t (IV 527i5-n), in den 

damaligen physikalischen Werken sehr verbreitet war. Sie findet sich z, B. in Chr. 30 
Aug. Crusius' Anleitung über natürliche Begebenheiten ordentlich und vorsichtig nach- 
zudencken (1749, I 460ff.), G. Erh. Hambergers Elementa physices^ (i741, § CX, 
S. 53: „Corpus fluidum est congeries particularum minimarum sigillatim haud sensibi- 
lium, quae adeo leuiter inter se cohaerent, vt pondus quantitatis, ad summum piso 
aequalis, maius sit cohaesione partium inter se"^, Chr. Wolffs Anfangsgründen aller 36 
mathematischen Wissenschaften (Neue Auflage. 1763. III 97: „Die Materie wird 
flüssig genennet, wenn ihre Theilchen nicht feste zusammen hängen, sondern sich leicht 
trennen lassen'"''), Abr. Gotth. Kästners Anfangsgründen der angewandten Mathe- 
matik^ (1765 S. 79: „Ein flüssiger Köiper heisst, in dem sich keine Theile angeben 
lassen, die mit einer merklichen Kraft zusammen hingen""), Jh. Pt. Eberhards Ersten 40 
Gründen der Naturlehre (1753 S. 128 ff., 4. Aufl. 1774 S. 163 ff.), Jh. Chr. Polyk. 
Erxlebens Anfangsgründen der Naturlehre (1772 S. 121: „Flüssig nennen wir einen 



9ftr. 42 (JBanb XIV). 177 

SBenn eben biejeS SBejen burd^ innere 8lnjiet)ung sufammengebrüft 
ift, fo ift QÜeS fo wie üor^er im inwenbigen, nur e§ l)at an ftc^ einen be» 
ftimmten 9laum [unb auf ber Cberflad^e jetgen fid) phaenomena beS Bufammen» 
Rängen«]. ^ierauS ift §u jet)en, ta^, wenn alle 5D?aterie gleid) ausgebreitet 
unb üert{)eilt i[t, fte flüfeig fein mürbe. SBenn aber fie in einem 0?aum 
btc^t, im anbern biinne oert^eilt ift, fo brü!t [tene] biefe auf [biefe] iene unb 
briift fie jufammen. 2)iefe§ ift noct) nic^t ber flüfeigfeit entgegen, SSenn 
aber bie(5rf Fütterungen ber erften ade auflöfenbe au§ bemSRittelberfelben 
öertreibcn, fo [ift] wirb bie Seid^tigfeit, üerfc^oben ju werben, üerfc^winben. 



13 2)ie Bewegung ber Saft bnrd^ bie ^raft ift entweber auf bie ßinie, 
wclij^c bie einfache 5D^afc^ine ift, perpenbiculair (33en)egung um ben 9ftut)e» 

Körper, wenn sich in ihm keine Tkeile anyeben lassen, die mit einer merklichen Kraft 
zuaainmenhangen, oder wenn er sehr weich isf-). Kants Definition der Fliissigkeit in 
den 93?etapt)t)fiid)en SInfangSgriinben ber 9flaturtt)iffenfd)aft (IV 52635-3$) scheint 

15 auf Newtons Philosophiae naturalis principia mathematica zurückzugehen, die am Anfang 
der Sectio V des II. Buches (Amsterdamer 4°-Ausgabe von 1714 S. 260) 
folgende Bestimmung geben: „Fluidum est corpus omne cujus partes cedunt vi cuicun- 
que illatae, et cedendo facile moventur inter se." Vgl. die 31. Frage am Schhss 
des III. Buches von Newtons Optice (4°- Ausgabe, Lausanne und Genf, 1740, 

20 S. 320): „Si partes [sc. corporis] faciüime labantur, et magnitudine sint ea, qua 
calore facile agitari queant; calorque satis niagnus, ad eas agitandas; (hcet multo 
fortasse minor, quam ad id opus est, ne aqua congeletur;) jam corpus illud fluidum 
e«(." Ähnlich Pet. van Musschenbroek in seinen Elementa Physicae^ (1741 S, 226): 
,^Fluidum vocamus congeriem coipusculorum minimorum, quae singula, seorsum sumta, 

25 tarn parva sunt, ut sensibus nostris nequeant comprehendi, atque pressioni cuicunque, 
aliquam versus partem directae, insensibiliter parvae, aut non majori, quam est pondus 
guttae maximae, a quolibet fluido formandae, cedunt, et cedendo facillime inter se moven- 
tur absque totius massae motu'"'' : vgl. die längere Ausführung in Musschenbroeks Essai 
de physique (1739, 4°, I 36 Iß'.) und die Definition in seiner Introductio ad 

80 philosophiam nahtralem (1762, 4°, II 477), die mit der in den „Elementa'' zwar 
übereinstimmt (theilweise sogar wörtlich), am Schlass aber (nach „absque — motu''') 
das von Kant bekämpfte Merkmal noch hin:ufügt: „Adeoque necesse est, ut corpus- 
cula parum inter se cohaerescant, et laevitate continua superficierum lubrica, sint proclivia 
ad motum"-. Schliesslich sei noch auf Jh, Andr. Segners Einleitung in die Natur-Lehre i 

85 (1770 S. 92) hingeiüiesen: „Man muss sich die flüssige Materie als eine Menge schwerer 

Punkte vorstellen, deren jedes sich zwar von den übrigen so leicht nicht absondern, 

aber doch an und neben denselben von einer ungemein geringen Kraft bewegen lässt.'' 

1 P: SGBenn aber biefeö || 5 in einem? im einen? |1 10/f. vgl. 142i—1453, 

225i—2275, sowie den letzten Absatz des ursprünglichen Textes von Nr. 43 S. I 



178 SReftejionen jur ?ßf)t)^it unb ©kernte. 

punft (» 2)re^en)) ober berfelben :paraüel (fd^ieben, SBeiüegung be§ rul)e= 

punftS) ober in berfelben ßinie, aber entgegengefe^t (sieljen, 33ett3egung 

jum Sf^ul^epunft). (^ ^ebel. Unterlage. (Seil.) 

(SRed^anifd^e (Srfldrungen ber 3^aturerfd)einungen finb ni(^t bienlid^ 

6r«cÄi oJ.) 

[ffiteQerle^ Umroeg ber Saft ^raft 1. im größeren Sirfel 2.] 

1. birection ber^raft ber ber ßaft entgegengeje^t. 2. 3Jiit i^r einen 

[fpl^en rotnfe] ©infel. 3. Wü i^r einerlei). 



sammt Anm. (270 f.). — Die Zeilen 177io — 1783 wollen die Richtung, in der 
die Last bewegt wird, mit der Hauptrichtung CCinte^, in der sich btC einfache lO 
SRafc^tlie erstreckt, vergleichen, die Zeilen 1787—8 dagegen die Richtung, in der die 
Kraft wirkt, mit der Richtung, in der die Last bewegt wird. Es handelt sich also 
um zwei ganz verschie^Sene Gesichtspunkte. Als Beispiele für die in 177io — 1783 
unterschiedenen drei Fälle hat Kant selbst nachträglich .^ebel, Untertage (schiefe oder 
horizontale Ebene, auf der geschoben resp. gezogen wird) und ©ett angeführt. Was 15 
über den ersten Fall gesagt wird (177 lo — 178i), passt auf Winkelhebel überhaupt nicht, 
eher schon auf krummlinige, am besten aber auf geradlinige Hebel; doch müsste für 
den Fall, dass die Last unter dem Einfluss der Gravitation steht und der Hebel 
keine horizontale Lage hat, an Stelle von ift — auf bie — perpetlbiculotr etwa 
btibet — mit ber — einen SCßinfel treten. „Ruhepunct oder auch Beweguiigspunct^' 20 
(heutzutage: Unterstützungspunkt) definirt Wolff als den „Punct, um welchen sich die 
Machine bewegen kann'"'' (Anfangsgründe aller Mathematischen Wissenschaften, 3. Th., 
Neue Aufl., Wien 1763, S. 14). 

4L Nach bienlic^ noch der Anfang eines Wortes oder Kants Sigel für „und'"'' . 
auf jeden Fall muss der Satz als unvollendet gelten, was ja auch schon durch den 25 
Inhalt nahe gelegt wird. Nicht möglich scheint es mir zu sein, das fragliche Gebilde 
als einen Punkt zu betrachten, bei dessen Setzung die Feder ausrutschte. \ \ G größeren ? 
großen?? Zur Erläuterung vgl. Wolff (a. a. 0. S. 11): „Ihr treffet ein Rad an 
einer Axe an, wo ihr euch gedenken könnet, dass ein grösserer Circul, als der Durch- 
schnitt einer Welle ist, beschrieben werde, wenn sie sich utn ihre Axe beweget. Z. E. 3ü 
im mechanischen Verstände gehören die gewöhnlichen Winden mit unter die Räder an 
einer Axe, weil die Stange, welche in der Bewegung der Welle um ihre Axe fortge- 
stossen wird, einen Circul beschreibt.''' \\ 7 Zu birectton ber Äroft vgl. Wolff (a. a. 0. 
S. 14) : „.30. Die Directionslinie (Linea directionis) ist 
eine gerade Linie, nach welcher die Kraft und die Last 35 
entweder wirklich beweget werden, oder sich bewegen icür- 
den, wenn nicht etwas die Bewegung hinderte. Z. E. wenn 
das Gewichte o nach der Linie ao herunter fallen würde, 
wenn man es in a abschneiden sollte; so heisset die Linie 
ao seine Directionslinie. Wiederum, wenn eine Kraft in h ^^ 
nach der Linie hb ziehet; so ist gleichfalls hb ihre Direc- 
tionslinie.'''' „32. Die Entfernung (nämlich von dem 




SRr. 42 (öonb XIV). 179 

SSergröfeeruiig be« JKaumeS ber Äroft: 1. burd) Entfernung oom 
[gKittelpunf] Sflu'^e^junft ber 5[)?ajd)ine. 

Rechts von den Zeilen 177 lo — 1792 und 181 3 — 183 1 stehen am 
Rande folgende Gleichungen und Figuren : 
tg oXs = pXS 

"pX_S^ 

s 



[oXs] 



oXs 



S =P 



Ruhepuncte) ist eine Linie cd, welche aus dem Ruhepuncte c au/ die Directions. 
lütte bh perpendicular gezogen wird'"''. „33. Also haben die Kraft und die Last die 

10 grösste Entfernung^ wewi sie unter einem rechten Winkel an die Machine appliciret 
icerden. Denn wenn die LHrectionslinie be mit der Machine ab einen rechten Winkel 
macht, so ist die Entfernung cb, macht sie aber einen schiefen Winkel cbh, so ist 
dia Entfernung od.'' || Die birectlon ber Äraft ist ber ber Oaft entöegengefe^t z. B. 
beim geradlinigen zweiarmigen Hebel, ferner bei Flaschenzug, Wellrad und fester 

16 Rolle, sobald Kraft und Last sich in entgegengesetzten Richtungen, aber in parallelen 
Linien bewegen. Ist letzteres nicht der Fall, so bildet die btrectiotl ber Äraft mit 
ber ber Saft einen Sßtnfel; das gilt auch für schiefe Ebene, Keil, Schraube und 
Winkelhebel. (Sinerlet) sind endlich die btrectton ber Äraft und die ber Caft, wenn 
letztere auf irgend einer Unterlage geschoben oder gezogen wird, sowie beim ein- 

90 armigen Hebel. 

1 Die Worte SSergrö^erung be^ Olautneä (= Weges) ber ^aft deuten das 
für alle Arten von Maschinen gültige Gesetz an, nach welchem der Weg, den die Kraft 
zurücklegen muss, um eben so viel grösser ist als der von der Last durchlaufene Weg, 
wie die Kraft kleiner ist als die Last, der sie das Gleichgewicht hält. Eine solche 

35 Sergröfeerung des Weges, den die Kraft zurückzulegen hat, kann nun nach Kant ein- 
mal bur(^ ©ntfernung (sc. des Angriffspunktes der Kraft) Dom JRul^epunft ber 
3)?of(i^{ne herbeigeführt werden. Das geschieht z. B. dadurch, dass beim zweiarmigen 
Hebel der eine Arm länger gemacht wird als der andere, dass beim Wellrad für das 
Rad ein bedeutend grösserer Durchmesser gewählt icird als für die Welle. Weitere 

30 Arten der 93ergrüfeerung beä 9?aume8 ber ^raft (z. B. Bewegung längs der schiefen 
Ebene statt des kürzeren Weges senkrecht aufwärts, Vervielfältigung der beweglichen 
Rollen und damit der tragenden und hebenden Seile beim Flaschenzug) führt Kant 
nicht an: dem 1. entspricht kein 2. Dass er aber ursprünglich vorhatte, noch einen 
Nachtrag zu liefem, scheint daraus hervorzugehen, dass das Ms. zwischen 5JJöfd)tne 

*^ (welches Wort den Anfang einer nicht weiter ausgefüllten Zeile bildet) und dem 
nächsten Absatz (I8I3—4) einen freien Raum aufweist, auf dem noch eine Zeile hätte 
Platz finden können. |( 5 Die Buchstaben der Gleichung sind (sämmtlichf oder: bis 
auf einen?) in andere, zum Theil unleserliche Buchstaben hineincorrigirt. Zwischen 
Zeile 5 und 6 steht im Ms. noch eine durchstrichene, theilweise unleserliche Gleichung, 

12* 



180 



Sleffejlonen jur 5ß^^fif unb (J^emie. 



n 



0^^ 



2; 






/«' P:0 = ab:cb = MN:MR\ 
\ ae:ab = NR ) 



die sich mit denselben Grössen beschäftigt, wie die vorhergehende und die beiden 
folgenden Zeilen. Kant hat bei diesen Gleichungen entweder die Verhältnisse am 
Hebel im Sinn Co X s und p X S wären dann die statischen Momente, als die Producte 5 
der Last resp. Kraft in ihre senkrechten Entfernungen i^om Eiihepunkt) oder schon 
— wie in den Figuren und den Gleichungen in Z. I8O1 — 2 — die Verhältnisse 
der schiefen Ebene (9 wäre dann identisch mit M N in Zeile 1, S mit M R ebenda). 
und p sind ohne Ziveifel Abkürzungen für die in den damaligen lateinischen Lehr- 
büchern der Physik gebräuchlichen Termini .,.,onus'''' und „potentia''^ : vgl. z. B. P. van lü 
Musschenbroeks Elementa Physicae^ S 118: „Sit corpus K inpositum piano inclinato 
A C, eustineatur a potentia P, cujus directio P K est parallela piano, erit potentia P 
ad gravitatem oneris K, ut altitudo plani B C, ad longitudinem AC"-; vgl. auch 

A. M. XIX 82: ®cr .£)cbe5aum (vectis) ... mit feinen ©ercid^ten (onus et po- 
tentia). Bei s und S hat man natürlich an „spatium''^ zu denken. 16 

Zu den obigen Figuren: Die vier Figuren (vom Hrsgb. numerirt) 
stehen im Ms. unter einander. Sie sind in den Maasseti, des Ms. abgedruckt, 
doch umrden die Ungenauigkeiten in der Zeichnung der Kreise und rechten Winkei 
verbessert. In Figur 1) sind die Buchstaben .d, e, u, in Figur 4) die Buch- 
staben f y, h vom Hrsgb. hinzugesetzt. Ob in Figur 1) die Linie d e auf ■m 
bo senkrecht stehen und die Linie do wirklich in endigen soll, ist zweifelhaft. Iii 
Figur 4) ist die Existenz der Linien bg. ch, hf zwar wahrscheinlich, aber nicht 
ganz sicher; es wäre immerhin möglich, dass die Linie hf in Wirklichkeit ein 1 sei/i 
soll, zu dem Punkt gehörig, den ich als g bezeichnet habe. In Figur 4) hat Kant 
zwei Fälle zugleich zur Darstellung gebracht: a) dass die Kraft parallel zur Länge -jö 
der sohlten Ebene fMR^, b) dass sie parallel xu ihrer Basis (HR) wirkt. Trennt 
man der Übersichtlichkeit wegen die beiden Fälle, so finden wir im ersten von ihnen 
(S. 181 Figur a) das Gewicht der Last durch die lotrechte Linie cb ausgedrückt, im 
zweiten (Figur b) durch die lotrechte Linie ce. Jene wird zerlegt in die Seitenkräfte ca 
(senkrecht zur schiefen Ebene) und cg (parallel zu ihr); ca wird als senkrechter su 
Druck der Last auf die schiefe Ebene MR durch den Widerstand der letzteren 



sjlr. 42 (Sanb XIV). 



181 



Der ursprüngliche Text fährt nach 3D?af(i^ine (179s) folgender- 
maassen fort: 

Unburd^bringlidjfeit [unb Slnjteliung beftlmmt einen Körper] unb Stn« 
jiel^ung mad)en einen Körper. 
6 3:räg^eit. 1. ^Regatiö: [Seweglicl)] ßeblofigfeit unb 23el)arrl{(l^» 

feit in ber Semegung; ba^er frcQe SBemegung in§ unenblic^e. Lex 
inertiae. 

2. poptiü: irieberftel^t ber 33etoegung [fo b.i. nimmt fo], 

toirft fo öiel in entgegengefe^ter rl^tung, als eö in einer befommen ^ai 

10 (3)oppeltc@ntgegenje|ung). 2llfo bie fumme ber23cü3egungen öor unb nac^ 



paralysirt, und es bleibt nur t- g = ab übrig. So gross wie cg muss also eine Kraft 
(P) sein, wenn sie der Last (= cb) das Gleichgewicht zu halten im Stande sein 
soll: P:0 = cg (oder ab) : cb. Da nun aber A ac6 (resp. gbc) r\j A NRM und 
deshalb cg : cb r=^ MN : MR., ist auch P: == MN : MR. Im andern Fall (Figur b) 



b] B 





18 wird oe zerlegt in die Seitenkräfte ca (senkrecht zur schiefen Ebene) und ci (parallel 
zur Basis); ca wird wieder durch den Widerstand der schiqfen Ebene paralysirt, und es 
bleibt nur ci=ae übrig. Um der Last (=ce) das Gleichgewicht zu halten, 
müsste also die Kraft P = ci = ae sein. Da nun A cei (resp. eca) r\J A NRM, 
ist P: = ae : ce = MN : NR. Diese Gleichung wollte Kant sehr wahrscheinlich 

80 ableiten, versah sich aber, indem er statt ce die nur im 1. Fall (Figur a) in Betracht 
kommende Linie ab zum vierten Glied der Proportion machte; da das Resultat, das 
so zu Stande gekommen wäre CP : = N R : M R, wegen der Ähnlichkeit der Dreiecke 
eab und NRM), nicht das erwartete, richtige war, brach er dann vermuthlich den 
Versuch ab. 

25 3 [einen]? [einem]? [im]? || 5 Zu den folgenden Ausführungen über 

Sräg^eit etc. vgl. 166i4—170ii, 187 n f. \\ 9—10 Was Kant mit den Worten 
®0ppelte @ntgegenfe^ung andeuten wollte, wird sich kaum mehr mit Sicherheit 
feststellen lassen. Man kann entweder daran denken^ dass die Gleichheit der 
Action und Reaotion (oben: Wirkung in entgegengefe^ter Siit^tungj soicohl beim 

SO Stoss als beim Zug (vgl. IV 54635 — 547 1), oder daran, dass sie sotcohi 
bei Erth eilung als bei Mittheilung von Beicegvngen (vgl. 170» — n, 
IV 54-819) vorhanden ist, oder daran, dass für Kant bei seiner ßonflruction 



182 Sleftejtonen jur ^i)ri'\it unb Stiemlc. 

bcr SBtrfung gletd^. (» ®efe^ ber ® let(!^t)cit actionis et reactionis. 
Urfac^e biefer ®leicl^f)eit ber SBirfung unb ©egenmirfung liegt in ber Ur* 
fac^e ber ©emeinfc^aft, üjeldie nichts einfeitige§ üerftottetO 
1. 2)er ©egenftanb, ber ba 6r[d)eint 

ber Wlttl^ellung bcr Setuegung (IV 5496) ein doppelter Gegensatz in Betracht 6 
kommt: einerseits der Gegensatz in der Richtung, anderseits der Gegensatz der 
Massen (des stossendeii und gestossenen, resp. des ziehenden und gezogenen Körpers) 
und der zu diesen Massen in umgekehrtem Verhältniss stehenden Geschwindigkeiten 
die zum Zweck jener Construction den beiden Köipem mit Bezug auf den absoluten 
Raum beigelegt werden müssen ('tnbem btcfc Äörper lebtgtlrf) in Stelattou auf ein« 10 
anbcr naä) bem (Stnfluffe, ben ble öeroegung beä einen auf bie SSeränberung beä 
ßuftanbeS beg onberen mit Slbftraction oon aKer Sielation jum empirifdien Slaume 
i^oben fann, betrachtet roerben, wobei auch ein in Ansehung des relativen Raumes 
ruhender Kö/per doch jufammt biefem Staume in entgegengefe^ter SRic^tung ali mit 
eben berfelben Quantität ber ^Bewegung im abfoUiten Slaume bercegt üorgefteUt i6 
werben mu|, olS ber bewegte in eben bemfelben gegen it)n ^ot; soll aber die 
Quantität ber 33en)egung bei beiden Körpern dieselbe sein, so kann das ni(i)t anberä 
gefd)ef)en otS fo, bafe bie ®efd)n)inbigfeit, bie im retotiöen SJaume bloä bem 
Körper A beigelegt wirb, unter A unb B in umgefel)rtem SSerpltnife ber 9Jiaffen, 
bem A aflein bie feinige im obfoluten 5Raumc, bem B bagegen jufommt bem 20 
relatloen JRaume, worin er rul^t, in entgegengefe^ter SRlditung auSgettiellt werbe 
IV 545). Es ist aber auch möglich, vielleicht sogar wahrscheinlich, dass die Worte 
doppelte ©ntgegenfe^ung nach Analogie von IV 562jo zu verstehen sind, wo von 
ber we^felfeitig-entgegengefe^ten unb gleidien Bewegung beiber Äßrper die 
Rede ist (in der Parallelstelle IV 558 14— 13 fehlt Wed^felfeitig ; das dortige beiber» 25 
feitlge ist IV 562 durch den Ausdruck beiber Körper ersetzt). Um sich zu veran- 
schaulichen, was der Si?in der fraglichen beiden Worte bei dieser Auffassung sein 
würde, denke man etwa an den geraden Stoss von zwei verschieden grossen mit ver- 
schiedener Geschwindigkeit aus entgegengesetzten Richtungen sich auf einander zu be- 
wegenden Körpern A und B, wobei A die Wirkung, die B auf ihn ausübt, mit derselben 30 
Kraft In entgegengefe^ter rld^tung entgegenwirkt, ebenso aber auch B der Wirkung, 
die A auf ihn ausübt, eine ebenso grosse Reaetion in entgegengefe^ter rld)tung ent- 
gegenstellt. Auf die Verhältnisse beim schiefen Stoss und bei der gegenseitigen 
Anziehung zwischen zwei Körpern lässt sich dieselbe Betrachtimgsweise an- 
wenden. Man vgl. XI 234, wo ber alleinige Ijinreld^enbe ®runb für das Gesetz S6 
von der Gleichheit der Wirkung und Gegenwirkung Im Siaume unb ber ©Igenfd^aft 
beffelben, bafe In lt)m ble 33ert)ältniffe wed)felfeltig entgegengefe^t unb 3uglel(^ flnb, 
gefiinden wird. \\ I8I10 — 182i Auch die Worte 8llfo — glelc^ sind möglicherweise 
schon ein nachträglicher Zusatz. \\ S3eWegungen = Bewegungsgrössen (IV 537 19— 21); 
der Satz behauptet also die Gonstanz von mv Oor unb nac^ bcr SBtrfung. 40 

2—3 Zu Urfac^e ber ©emeinfd^aft vgl. IV547i6-i9, 548j4-i6. || 4 Zu de» 
folgenden drei Absätzen vgl. IV 476, 554 ff. 



9lr. 42 (öonbXIV). 188 

2. ®a« @picl ber (5r|d)einungen. SSeioeßung. 

2)er ®e0en[tanb tan nur burc!^ Gräfte, n)clcl)e ft(^ auf SSetoegung be» 
^iel^en (al§ Urfad)e ober al§ ^inberniS) erfannt werben, unb gioar [in fo 
fern] i[t er baS fubiect ber Urjprüngüi^en principien ber SSeioegung. 
6 2J?aterie. 1. [Scrocglic^fett] 3Ka[fe. 2. 23eroegUc!)feit ieber 5J?affe ol^ne 

üerminberung ber Semegung. 3. @rt)altung ber einmal eingebrüften SBe« 
megung. 

Slde SBirfung ge|d^iet)t na(^ ber fürgeften ßinie: entmeber auf bie 
^lad^e bet)m [to&e unb ber Slngie^ung in ber 23erül^rung, ober gegen ben 
10 ?!J?ittelpunft ber Wakxk be^ ber (^ bur(j^bringenben) Slnjiel^ung. 



5—6 teber? in ber??? || ocrmtnberung? öeränberung??? || Zul.vgl. IV548 
und IV 550/1, wonach bie ©egcniüirfung ber Itörper nur barin beftef)t, dass bte 
blo^e ÜJittt^eilung der Beioegung baburi^ benjirft rcerbe, nicht aber darin, bn§ bie 
33eroegung baburd) in ber Söelt aufgeje^rt, oerminbert ober oertilgt werde, inbem 

15 nftmlid) ber beroegenbe Körper einen 2;^eil feiner Seroegung bloS boju aufroenben 
müfete, um bieJrägl^eit beS rul^enben ju überroinben (rceli^eS benn reiner 93erluft wäre), 
Mndntitbem übrigen "itieile allein ben legieren in Semegung fe^en könnte. Vgl. auch 
167io—168i4. II Zu 3. vgl. IV 54-3/4. \\ 8 a) Die Zeilen des letzten Absatzes auf S.I sind 
m Ms. etwas nach rechts hin eingerückt. Zu der 3BirIung des Stosses naä) bcr fürjeften 

80 ( c. Perpendicular-) ßtnie auf bie glo^e vgl. IS3/4. ©urd^bringenbe Slnjietjung ist 
die der Gravitation, vgl. IV 516. — b) Unter der 8ln jief)Ung in ber SSerÜl^rung ist der Zu- 
sammenhang (Cohäsion) zu verstehen, und es steht, soweit nur die Zeilen 8 — 10 in Frag^ 
kommen, nichts im Wege, diese 2ln jie^ung im Sinne von IV514i9—28, 56339 — 564i6 (vgl. 
IV 51825— 31, 526, 551/2) als bIo§ fd^einbare 2ln jief)ung zufassen. In Nr. 40 hatte Kan 

36 nachgewiesen, dass ber 3ufammen!)ang nici)t bie SBlrfung einer felbftftnblgen Äraft ber 
SRoterie fel)n fann (1385-6), sondern aus äusserem Druck desAethers zu erklären ist, und 
dieselbe Ansicht bildet, wie mir scheint, den Hinfergrund für die Ausführungen in den beiden 
ersten Absätzen unseres, aus derselben Phase loie Nr. 40 stammenden losen Blattes (Z. 174s 
— 1779, vgl. da:u meine Anmerkung). Mit dieser Ansicht lässtsich der Gebrauch des Terminus 

80 Stnjieliung in ber S3erüf)rung, ebenso wie z. B. IV 526 12— 35, sehr wohl vereinigen: er wäre 
blosse fafon de parier, gewählt im Anschhiss an die gewöhnliche (rein attractionistische) Auf- 
fassung und an den unmittelbaren Eindruck der Sinne, der von ei?iem äusseren Druck m'chtst 
weiss. — c) Die Fortsetzung auf S. II aber (1842 — 1852) scheint dieser Deutung Schwierig- 
keiten zu bereiten: auf den ersten Blick wenigstens ist man geneigt, die Zeilen 185t— g 

36 <lahin auszulegen, dass sie den 3ufammenl)ang als eine ebenso unmittelbare golge von 
der Slnjletiung betrachten, wie nach 184g— 3 die (Slafticitaet es von der SurÜdEftofeung 
ist. Bei näherer Betrachtung freilich erweist sich diese Auslegung als unmöglich. 
Denn die Sln^ieljUng, von der 185 1 und 186 1—2 reden, ist offenbar die der Grai^itation; 
auf diese letztere aber hat Kant die Phänomene des Zusammenhanges nie zurückzuführen 

40 gesucht und konnte es gar nicht thun, da die Gravitationsanziehung eine durch- 



184 Sleflejtoncn jur 5ßt)t)fif unb Sl^emte. 

S. IL 

SSon ber Surüfftofeung in einem dimmt unb ber 9J?atcrialitact 
^olgc baoon: 6la[ticitaet 

dringende Kraß ist und mit wachsender Entfernung viel langsamer abnimmt, als es 
bei einer etioaigen Cohäsionsanziehung der Fall sein müsste. Es gilt also, eine andere 5 
Erklärung der Z. 185 is zu finden. — d) Was zunächst die corperIt(i)e (Stn^eit betraft, 

so darf man diesen Begriff vjohl nach Analogie von IV 517 18—26, 518, 521i 12 mit 

dem der SKaterte im Sinn eines Sßemeqüd^en, bog feinen Staunt in beftttnmtem 
©rabe erfüllt (IV 51725—2$) gleichsetzen. Kant würde dann nichts Anderes zum 
Ausdruck bringen wollen als die auch sonst (I 483 — 5, II I8O3—61 IV 496 — 500, 10 
508 — 11, 518 — 21) ausgesprochene Ansicht, dass die IKaterialttaet (im Sinne von 
Solidität, Undurchdringlichkeit, Fähigkeit einen Raum überhaupt zu erfüllen, ganz ab- 
gesehen von dem Grad der Erfüllung) auf der ursprünglichen Zurückstossungskruß 
beruht, der bestimmte Grad dieser Raumerfüllung dagegen und damit zugleich die 
Möglichkeit eines befttmmten materiellen 2)ingeg (IV 5I85—6) auf dem Entgegen- 15 
wirken der ursprünglichen Anziehungskraft gegen jene ZurückstossungskrafL Damit 
stünde auch die Bemerkung der Danziger Physik- Nachschrift Blatt 13' in Einklang: 
„Jeder Körper hat eine Figur i. e. die Grenze bis wie weit seine exp.[ansion] reicht 
und diese Grenze ist wo Attract. [ions] imd eocp.[ansions] Kraft gleich sind." — e) In 
derselben Nachschrift heisst es aber an anderer Stelle (Blatt 12): „Bei iedem 20 
Körper ist schon vis attractionis oder condensiva würkt nun eine andre Kraß auch 
condensive noch auf den Körper so muss sie etwas in den Raum eindringen es mag 
auch noch so wenig sein. Die Attr.faction] kann sein entweder der Theile 
gegen einander, oder gegen andre. Durch die eigne Anziehung könten die Tkeüe 
doch keinen bestimmten Raum einnehmen — alle Korper haben daher eine anziehende as 
Kraft gegen [übergeschrieben: unter] einander — die Himmels Körper ziehen den 
Äether an sich und dieser drükt wieder auf alle Himmels Körper, indem sie ihn an- 
ziehen. Diese Anziehung auf andre Korper macht dass die Körper bestimmte Gr. fösse? 
enzefj haben." Ahnlich in der Berl. Physik- Nachs ehr. S. 866: „Der Grund der Un- 
durchdringlichkeit ist die zurückstossende Kraft. Die Ursach wai-um er [sc. der 30 
Körper] sich nicht gantz ausdehnt ist die Anziehung, aber vermittelst des Ethers." 

Und IV 56426—27 nennt Kant die Art, auf TOcldje bie SWaterie i^rer eigenen auä« 
bel^ncnben Äraft ©(ä^tanfen fe^e, ein fd^wer auf ^ufc^liefeenbcä Sflaturgetjeimntfe. Das 
sagt er am Schluss derselben Schrift CÜRetap^t)fifc^e SlnfangSgtfinbe ber S'iatur« 

tt)iffenf(^aft^, in der er sonst dies Schranken-Setzen auf die ursprüngliche Anziehungs- 35 
kr(ß der Materie zurückführt, — ein Zeichen, dass diese letztere Theorie ihn selbst 
nicht völlig befriedigte, was durch XI 348 — 52, 362, 381 bestätigt wird. Möglicher- 
weise hat er auch oben (185i—$) sagen wollen, dass die COrperIi(t)e ©inl^elt nur 
dadurch zu Stande komme, dass die Materien sich gegenseitig vermöge ihrer ur^rüng. 
liehen allgemeinen Attractionskraß zusammendrücken und auf einen bestimmten Raum 40 
beschränken, und dass dabei ganz besonders der von den Himmelskörpern angezogene 
Aether thätig sei. — f) Ist eine solche bloss mittelbare, auf einem Umwege sich voU- 



Sfir. 42 (23anb XIV). Ig5 

SSon bcr 2lnjtct)un0 in einem [Räume unb bcr corperlid^en ßinl^eit. 
§olge baöon: Sufammenl^ang. 

ziehende Zwückführung auf die Gravitationsanziehung bei dem Begriff der COtpcrltd^en 
®tn!^eit (185i—g) nur möglich, so ist sie bei dem Begriff des ßufammenl^angeS 

6 daselbst direkt nothwendig. Die Worte %o\^t boöou: 3"fömment)ang müssen 
nach meiner Ansicht (nach Analogie von IV 563/4) dahin erklärt werden, dass der 
ßufammen'^ang nicht die immittelbare %0\%t der SUltjietlUng der einzelnen Körper- 
theilchen ist, zwischen denen er besteht, sondern die unmittelbare Folge des Drucks des 
Aethers, der seinerseits zu diesem Druck wieder durch die Zusammendrückung ge- 

10 zwungen wird, in die er durch die allgemeine Gravitationsanziehung seitens der öOt» 
jflgllc^ attrflcttoen ÜJ^aterten (ber großen SBeltlörper) (IV 564io-ii) versetzt wird. 
Gegen diese Erklärung mag zwar einerseits eingewandt werden: dass sie aus den 
Worten ^olge bOÖOti: 3uf'^tttnt€'l^öl^9 ^^cht ohne Weiteres (d. h. ohne Zuziehung 
anderer Aeusserungen) entnommen werden kann ; dem wäre zu entgegnen, dass Kant 

15 ja nur für sich selbst sehrieb und ohne Zweifel an einem solchen blossen Stichwort, zumal 
wenn es etwa seine Gedanken auf 137 1 — ISBs zurücklenkte, Anhalt genug hatte. Ander- 
seits könnte man geltend machen, dass durch jene Deutung die Symmetrie zwischen den 
beiden ersten Absätzen auf S. II (184)) — i85g) geschmälert wird: die (Slflfticitact ist die 
unmittelbare ^olge der ßu^Üffto^ung, beide beziehen sich auf dieselben materiellen 

20 Theilchen; der Qn^ammexifiax\Q dagegen (und ebenso die corperlli^e Sin'^elU w«''f 
die unmittelbare fjolgc eines Druckes, also einer mechanischen Ursache, und erst 
dieser Druck entstammte einer Anziehung, und ausserdem wäre die Materie, von der 
die Anziehung ausgeübt wird, sc. die gtofeett SQ3eItIörper, und die Materie, die ange 
zogen wird und ihrerseits infolge dieser Anziehung den entscheidenden Druck hervor 

25 bringt, nämlich der Aether, ganz und gar unterschieden von der Materie, zwischen 
deren Theilen der Zusammenhang infolge jenes Druckes hergestellt wird resp. besteht. 
Dass der Symmetrie bei meiner Deutung Abbruch gethan wird, gebe ich bereitwillig 
zu; aber bei anderen Deutungen ergeht es ihr nicht besser. Unmittelbar aus der Gravi- 
tationsanziehung kann, wie ich nachwies (18338 — 184s), der Zusammenhang nicht kerge- 

30 leitet werden; also müsste man schon besondere innere Cohäsionskräfte als Ursache des 
Zusammenhanges annehmen. Dann wären aber die Worte fjolgc bflOOlt gar nicht 
am Platz und die Symmetrie in noch viel schlimmerer Weise gestört, denn das baöon 
bezieht sich auf Slnjletiung zurück, und diese Slnjtel^ltng, als der 3urÜcEfto§ung in 
184a entgegengesetzt, kann nur die ursprüngliche der Gravitation sein. Also bleibt 

85 nur das Zugeständniss übrig, dass die Symmetrie in 184a — 185a nur eine äusser- 
liche, künstliche, erzwungene ist, — eine Erscheinung, der man ja auch in den von 
Kant veröffentlichten Werken nicht gerade selten begegnet. — g) Behauptet Jemand 
diesen Ausführungen zum Trotz, dass die Zeilen 185i—a den Zusammenhang aus be- 
sonderen inneren Cohäsionskräften herleiten wollen, dann muss er das Wort Slnjie^ung 

40 (186i—a) im Sinne eben dieser Kräfte deuten, obgleich sowohl 185i—a als 186i~a die 
Deutung „Gravitationsanziehung^'' geradezu aufzwingen. Er müsste dann ferner an- 
nehmen, dass Kant in der Phase q über die Ursache des Zusammenhanges noch nicht 



186 Sdeficjfonen jur 5Pf)t)fi! unb Cliemtc. 

©runbfräfte. Urj^rünglid^e @lafticitaet unb UrfprüngU(!^e Sin» 
Ste^unß. 

SSon ber ©ubftanj {^ ÜKoterie olä substratum phaenomenon. 
UnDergönglic^fcit bcr ?0?aterie), b. t. bcr ^raft bet) einer ge= 
ü3ij[en ®e|c^O)inbtöfctt. (" Massa X Celeritas = straft.) 

3)te Qöantttaet ber jubftan^ ift nid^t burd^ bie 2)?enge gleid^« 
artiger gu beftimmen. ®rab unb OJJenge. «Sonbern au8 bcr ®rofee 
bcr Äraft be^ geiöifjer ©efc^iüinbigfeit. 



ganz mit sich im Reinen war, sondern zwischen der früheren Annahme besonderer 
Cohäaionskräfte (oben S. 111 — 113) und ihrer Ersetzung durch äusseren Aetherdruck hin 10 
und her schwankte. Ein Grund, die Entstehung von Nr. 4:2 vor die von Nr. 40 zu setzem 
läge auch dann nicht vor, da auch Nr. 42 die Herleitung der Cohäsionserscheinungen 
aus äusseren Kräften (Druck) kennt (vgl. 1748 — 1779, 230 1 — 2314 mit Anmerkungen). 
1 Die gesperrt gedruckten Worte in den folgenden Zeilen sind im Ms. unter- 
strichen, theilweise jedoch nicht die ganzen Worte, sondern nur Worttheile (auch im 15 
letzteren Fall sind die ganzen Worte gesperrt). Möglicherweise sind die Striche 
nicht direct bei der Niederschrift gemacht (um die Hauptbegriffe, Gegensätze, Ähnlich- 
keiten etc. hervorzuheben), sondern erst nachträglich, etwa behufs Benutzung des Zettels 
zu Collegzwecken. Bei 9ln}iel)ung (Z. 1 — 2) ist der Strich etivas zu hoch geraten und 
geht durch den unteren Theil einiger Buchstaben hindurch, weshalb das Wort be 20 
flüchtiger Betrachtung den Eindruck erwecken kann, es sei durchstrichen. \\ 3 Zu ©ubftctn j 
vgl. (neben der Äritif bcr tetnen aSemunft; IV 502/3, 540—42, sowie unten 2134—23 mit 
Anmerkung. \\ ö Was hier ^VQ^t heisst, bezeichnet Kant IV 537 (ganz wie die heutige 
Mechanik) als ®rö§e ber Seioegung; vgl. auch 174i--g, 187 13— 14- Nach 1968—9 sowie 
IV 539 ist mv gemeinsames Maass sowohl für die todten als für die lebendigen Kräfte. |{ 26 
ö — 7 Nach gleichartiger ist sehr wahrscheinlich Steile ausgefallen (vgl. IV 53728— 29) 
und also nicht etwa aus dem vorhergehenden fubftön^eit zu ergänzen. Es handelt 
sich hier nicht (wie IV 53730 — 5384) um den Gegensatz, der zwischen specißsch, 
gleichartigen und specifisch verschiedenartigen Materien in der Hinsicht besteht, 
daas bei jenen die Quantität der Materie unmittelbar auf Grund der verschiedenen Grösse •'o 
des Volumens verglichen werden kann, bei diesen nicht; sondern die Frage ist hier 
ganz allgemein : wie kann überhaupt die Quantität der Substanz (^ Materie) bestimmt 
werden? Die Antwort lautet verschieden, je nachdem man sich zur dynamischen oder 
mechanischen (atomistischen) Theorie bekennt; diesen letzteren Gegensatz hat Kant 
offenbar bei den beiden Stichworten @rab und OWenge im Auge. Nach der 21? enge ^ 
gleichartiger Steile müsste sich die Quantität der Materie richten, wenn diese aus 
einer bestimmten Zahl letzter untheübarer gleichartiger Theilchen bestünde und von 
deren Zahl sowie von der Grösse des untermischten leeren Raumes ihre Dichtigkeit 
abhinge. Nach der dynamischen Theorie dagegen hängt die Dichtigkeit der Materie, 
der @rab ihrer Raumerfüllung und damit auch ihre Quantität bei bestimmtem Volumen 40 



«Rr. 42 (93anb XIV). 187 

3?on bcr Unenblid^en 3:t)eii&fl^"^eit bcr 5!J?Qterie, bie einen JRaum 
ganj erfüllt. 5Raterie mirb nld)t als jubftan^im metap'^9Jifd)en 
Sßcrftanbe (^ alö ba§ fubiect im [triften SSerftanbe) an9efel)en; bcnn 
e§ ift nid^tS als eine bel)arrli(^e ©rfc^einung; folgliJ^r ^(^ bie (5r= 
B fc^einunö ni(l)t qu§ abfolut ©infadjem befielt, fo beftel)t aud) bie 
5)?aterie nic^t barouS. 2)er diamn beftimmt bie moglic^feit ber 6r» 
jdieinung, unb biefcr befte'^t nici^t au§ einfoci^en ^T^eilen. 

©rto^rungen, tt)eld)e bie Unenblic^e S^eilborfeit oorauSfe^en. 

2)ie qüantitaet ^JJiaterie in einem gegebenen 9laum fann in§ Unenb« 
10 lici^e ©röfeer ober Heiner [e^n. Sllfo bemeifet Heinere qoantitaet ber materia 
ni(f)t leere 3Rönme. 2Re(i)Qnifd)e ßrflärung burd) leere 9Rdume ift nid)t 
nolürlid^, fonbern organifd^ gefünftelt. 

QoantitQct ber 2J?Qterie in einem 5^orper ift maffe. 5[)?Qffe multipli= 
cirt mit ber ©efd^ioinbtgfeit ift Äraft. 
u g-reqe unb (" continuirlic^) angetriebene SSemegung o^ne S9efcl^leu= 
nigung. 

Srdg^cit: 1. 9^egatio. [Sebcr Äorper] SSel^orrlic^feit ber ÜWoterie in 
bemfelben ßuftonbe. Sebloftgfeit. 

2. ^ofttiü. SBieberftanb. Sräg^eitSfraft (^ SBieberftnnifc^). 

80 a3eö)cgenbeÄraftgefd)ie^tieberjeitüermittelftberUrf;)rünglid)en(«'ober 
ber [crfien] Gräfte, tueldje in 9ftul)e toirfen.) (^ alfo ftnb tene tebergeit ab= 
geleitet), ba entmeber trcibenbe ober Slnjiel^enbe Äraft mirft: iene, wenn 



von dem &VQb ihrer repulsiven Kraft ab, und zwar nimmt sie zu im umgekehrten Ver- 
hältniaa zu diesem. (Vgl. IV 518, 523/4, 532—534, XI 348— 352, sowie unten 

26 195is, 25—39, i96i, 12—13, 2134—23 mit Anmerkung.) 

1 Zu der Lehre Sßon ber Unenblld^eit 2;f)eilbarfctt ber 5Diotertc vgl. IV 503 ff. \\ 
^ tm inetaplH)fif(^en? in metQp^Qfifd)em ? || 5 im ftriften? in ftriftem? || 5 bcftc^t 
OUä bie II 9—12 Vgl. IV 115 ff., 499—501, 525/6, 534/5, 564, sowie oben 1223-9.. 
166 4-6, und unten 1945-7, 2 13 m- 18, 2233—2242, 2332-6- \\ 13—14 Zu 

80 SWoffe — Äraft vgl. 174i-2, 186 3-8. \\ 15 Vgl. 1338-9. \\ 17 Zu den folgenden 

Ausführungen über Srägljcit etc. vgl. 166i4—170n, I8I5—I823. || 19 SBieberfinntfc^ 

tcird der Begriff der Sräflt)eit§fraft genannt, weil Trägheit soviel wie Leblosigkeit ist und 
daher nicht als Kraft, von der Thätigkeit ausgeht, nicht als ein pofitioeS SBeftrebcn 
feinen 3uftanb jU er'^alten au/^e/oÄSf u-errfen kann. Vgl. IV 544, 55029- II 20 — 21 
35 Hinsichtlich der urfprünglid^en Gräfte und der zwischen ihnen stattfindenden Wechsel- 
wirkung vgl. IV 548 — 550. \\ 21 — 22 Der zweite g-Zusatz steht zwischen den Zeilen 
über Urfprftnglic^en — trcibenbe, der erste am Rande links; das Venceisungszeichen 
für diesen hat Kant, wohl nur aus Versehen, vor statt nach ber UrfptÖngUc^en gesetzt. 



188 Sdeflesloncn jur ^^X)^t unb ©Hernie. 

Körper foUen burdjbrungen, biefe: toenn jte oon eiuanber entfernt toerben 
foüen. 2)te UrjprüngUci^en jtnb ieberjeit jtoifd^en jnje^en ^or))ern [fitet^] 
toe(!^feljeitig unb gleid). SDenn »enn ein Äorper a ben anbern b jöge unb 
nid^t toieber oon biefem gejogen würbe, fo ttjürbe b jtd^ gegen a betoegen, 



2 ff. Der Beweis, den die ZeUen I883 — iSBs für die vorangehende Behauptung, 5 
dass bic tlrfprünglidien Kräße ieberjeit jroifdien 3n3ei)en Äorpern ttjec^felfeltiß unb 

glei^ finb, m erbringen suchen, ist nicht ganz leicht zu i^erstehn. a) Zunächst 

machen die Worte fo iDÜrbe eö Don b, mif^tn a üon fic^ felbft beinegt roerbcn 

Schwierigkeit. Unter dem eS, welches öon b beiregt wird, ist der Körper a zu ver- 
stehn: wenn b sich dauernd gegen a hin bewegt, so muss es schliesslich auf a einen 10 
Stoss ausüben und dabei einen Theil seiner Bewegung auf das bis dahin völlig ruhende 
a übertragen. Indem aber so a von b bewegt wird, würde es im Grunde tion fic^ 
felbft bewegt, da a es ja war, welches die Bewegung dem b ertheilte. Falls dagegen 
auch a von b gezogen würde und der Bewegung des b gegen a demgemäss eine gleich- 
werthige des a gegen b entspräche, so loürden sich diese beiden Bewegungen (falls is 
nicht die Körper elastisch sind) beim Zusammenstoss aufheben, a also nicht durch den 
Stoss des b und damit auch nicht durch sich selbst bewegt werden. — b) Der Beweis 
selbst ist ein indirecter. Seine Grundlage wird durch die hypothetische Annahme ge- 
bildet, dass ein Äorper a ben anbern b jöge unb nidit rcleber oon biefem gejoften 
roütbe. Diese Annahme ist das contradictorische Gegentheil dessen, tcas erwiesen 20 
werden soll (der Wechselseitigkeit und Gleichheit ursprünglicher Kräfte). Sie leitet 
aber auf eine physikalische Unmöglichkeit (nämlich auf eine SSettJegung, bie nid^t 
rclatiö, fonbevn abfolut Warcj und wird durch die Thatsache, dass aus ihr mit Noth- 
wendigkeit eine derartige Folge fliesst, ad absurdum geführt, muss also durch ihr con- 
tradictorisches Gegentheil, d. h. durch die zu beweisende Behauptung ersetzt werden. 25 
Die Unmöglichkeit einer absoluten Bewegung ivird von Kant, da er den Beweis farmell 
nicht ganz zu Ende führt, nicht ausdrücklich festgestellt; sie bildet aber für den 
ganzen Gedankengang die selbstverständliche Voraussetzung, sei es dass Kant den Satz 
„jede Bexvegung ist relativ^'- als ein streng demonstrirbares und demornttrirtes syn- 
thetisches Urtheil, sei es dass er ihn als selbstverständliches analytisches ürtheil xmd 80 
den Begriff der absoluten Bewegung als eine contradictio in adjecto betrachtete. Der 
fehlende Schluss würde also in aller Ausführlichkeit etiva so lauten: „eine solche Bewegwig 
ist aber unmöglich; also ist auch die hypothetisch angenommene Prämisse (dass ein 
Köq-)er den andern ziehen könne, ohne von ihm wieder gezogen m werden) unmöglich, 
also muss ihr contradictorisches Gegentheil wahr sein, d. h. die ursprünglichen Kräfte 35 
sind jederzeit zwischen zwey Körpern wechselseitig und gleich^'. — c) Der Begriff 
der absoluten Bewegung darf oben nicht im Sinn von IV 562/3 verstanden werden: 

Slbfolute Seroegung rcütbe nur biejentge fein, bic einem Körper ol)ne ein SSer- 
Pltnife auf irgenb eine onbere ÜÄaterte jufäme. Sine foI(i)e lufire aüein bie 
gerablinlcf)te öeroegung beä Söeltganjen, b. i. beä ®t)ftcm8 aüer Waterie. 2)enn 40 
roenn oufeer einer a^^aterie no^ irgenb eine anbere, felbft burd^ btn leeren 9taum 



9(ir. 42 (öanb XIV). Igg 

unb, ba a fic^ nid^t gegen b betoegt, fo toürbe [fein] esS öon b, mithin a üon 
f^d) felbft beaegt toerben, unb e§ entftünbe in ber 2Belt etnc ^Bewegung, 
[Me] bie ntd^t relattö, fonbern abfolut toare. 



flettennte ÜÄaterle roäre, fo roürbe bie SSenjegung fcf)on retotiD fein. Um beämiüen 
6 ifl ein jeber öeroelä eineS SSereegungögefe^eä, ber borouf ^Inougläuft, bafe baä 
©egentl^ll beffelben eine gernblinic^te 93ett)egung beä gnnjen SBeltgeMnbeiS 3ur 
golge ^ahen mü^te, ein opoblftifc^er iöeweiS ber SSol^rlieit beffelben, bloi8 loetl 
barauS obfolute Seroegung folgen raürbe, bie f(f)Icc^terbing« unmögüd) tft (vgL 
IV 4:87 at—is, 555is—i9, 55623—25-, 55921—28). Wohl aber scheint die Bedeutung, in 
10 welcAer der fragliche Begriff IV 559/60 gebraucht wird, auch oben anwendbar zu 
seia, dass nämlich obfotute öeTOegung ober 5Ru'£)e dann statthaben würden^ wenn, 

inbem boiS eine bewegt l^eifet, bog anbere, roorauf in Be^iefiung jene« beroegt tft, 
9lci(i)ö)ol^I als fd^led)tt)in rul^ig oorgefieHt wirb (vgl. IV. 545s-io: es fatm fein« 
öeroegung eine« ÄörperS in öeaiefiung auf einen abfolut « ruljigen, ber baburc^ aud) 

16 in öeroegung gefegt werben foH, gebad)t werben, some IV 54733-34: es tsmn fein 
Körper einem fi^Iec^t^in • rui)igen burc^ feine ^Bewegung Bewegung ertf)eüen, 
/erüer II 1927—29: @in jeber Äörper, in 3lnfe:^ung beffen fi(^ ein anbetet bewegt, 
ift auäi felber in 9lnfe!^ung jcneä in 8ewegung, unb e« ifi affo unmßglid), bofe 
ein Körper gegen einen anlaufen follte, ber in abfoluter 9lu^e ift>. Es würde 

20 dann die relative Bewegung als QlternatiD>We(I)felfeitige (IV 55936) tu /atssen sein, wie 
ja auch weiter unten (1923-3) OÜt SSewegung als teloÜD unb We^felfeitig bezeichnet 
wird (f>gL 1694—5, 170g— ä den Ausdruck: reciprocifaet ber Sßewegung;. — dl) Nun 
erhebt sich aber eine Schwierigkeit: eine absolute Bewegung in dem zuletzt bestmoiieu 
Sinn fände auch dann schon statt, wenn b sich gegen das als absolut ruhend 

25 gedachte a hin' in Bewegung setzte, und ebenso icieder, wenn das absolut ruhende a 
von b in Bewegung gesetzt würde. Man sieht also nicht ein, zu welchem Zweck 
die Worte mitt)in a üon ficE) felbft hinzugesetzt sind. Kants Ziel wäre volktdndig 
erreicht, die Nothwendigkeit der Annahme einer absoluten Bewegung erwiesen^ wenn er 
entweder geschrieben hätte: fo Würbe b fid) gegen & als absolut ruhendes \)iXBe^ZX\, 

80 unb eS entftünbe in ber 2ßelt eine Bewegung, bie nic^t relatio, fonbern abfolut 
wSre, oder: fo Würbe b ftc^ gegen a bewegen, unb, bo a fid) ni(i)t gegen b 
bewegt, fo würbe eS als absolut ruhendes Don b bewegt werben, unb e3 ent- 
ftünbe in ber SBelt etc. — obfolut Wiire. Dazu kommt, dass aus der ürmtöglich- 
keit einer absoluten Bewegung kein Beiceisgrund gegen die Möglichkeit abgeleitet 

36 icerden kann, da^s ein Körper Oon ficf) felbft bewegt werde. Wäre das der Fall, 
dann müsste au.1 demselben Grunde auch die Bewegung materieller Theächen seitens 
einer immateriellen Substanz für unmöglich erklärt wer-den. Kant ist aber mit Bezug 
auf die Erfahrungswelt ohne Ziveifel Dualist, lässt also eine gegenseitige Einwirkung 
materieller und immaterieller Substanzen auf einander zu. (VgL oben 120 1 — 121 x: SoS 

4u erfte principium beö SlnfangS ber Bewegung mufe immaterial fer)n, sowie 
IV544i6-i9: 2iae «Katerie alS folc^e ift leblog. S)a« fagt ber <Ba^ ber Jtäg^eit 



190 ötcfiejionen aur Sß^^flf unb (S^emie. 



unb nid)t8 ttic^r. 2Senn »ir bie Urfad)e irgenb einet Sßeränberung ber 5Rflterle 
im Cebcn fudjen, fo »oetben wir eS am^ fofort in einer anberen, öon ber SRoterie 
öerfditebenen, objroar mit it)r ocrbunbenen ©ubftana ju fut^en ^oben.; Die Notk- 
tpendigkeit der Relativität der Bewegung gilt für alle Bewegungen innerhalb eines 
Systems bewegter Materie. Für den ersten Eintritt einer Bewegung in dies System 5 
hat es dagegen gar keinen Sinn, von Absolutheit oder Relativität der Bewegung tu 
sprechen. Die Frage: unter welchen Bedingungen ein solcher erster Eintritt erfolgen 
kann (ob aus der Materie selbst heraus durch eigne Spontaneität oder nur durch 
Einwirkung seitens immaterieller Substanzen), und die Frage nach dem Wesen der Be- 
wegung (ob sie immer relativ sein muss oder auch absolut sein kann) sind zwei ganz 10 
verschiedene Probleme, die nichts mit einander zu thun haben. Denkbar wäre eine 
Welt, in der die Materie nicht leblos ist, ein materieller Köiper also öon fld^ felbfi 
bewegt werben kann. Sobald aber eine solche spontane Bewegung einträte, würde 
sie (nicht anders als wenn sie durch immateriellen Einfluss hervorgerufen wäre) sofort 
den Charakter der Relativität tragen, das heisst: der Köiper würde sich zu andern 15 
Köipern hin und von wieder andern Körpern weg bewegen, und diese andern Körper 
würden nicht als absolut ruhend, sondern als verhältnissioeise auf ihn auch ihrerseits 
und zwar in entgegengesetzter Richtung bewegt betrachtet werden müssen. Was der 
Annahme einer solchen, an sich denkbaren spontanen Bewegung der Materie aus sich 
selbst heraus entgegen steht, ist also nicht die Nothwendigkeit der Relativität aller Be- 20 
wegung, wohl aber das Gesetz der Trägheit, dem Kant 170s— 7 folgende Fassung gibt: 
Äeln Äorper fängt eine S3eroegung on, ol^ne boju öon einem onbern entweber burc^ 
mitt^eilung ber Bewegung oberwegf(f)affung ber-^inberniffe basubeftimmt ju fet)n (vgl. 
1959—10! S)te 9J?oterie tan bie Seftimmung ber^raft jur Sewegung ni(ä)t Don felbft an- 
fangen: lex inertiaej. Von hier aus ivird verständlich, weshalb Kant die Worte mitt)in a 26 
öon fi(^ fetbft in 1892—2 hinzugefügt hat. Für den Nachweis, dass die Annahme, bie Ur« 
fprüngllti^cn Kräße seien jwifc^en jweijen Körpern nicht wed)felfeitig unb glei^, 
zu der Unmöglichkeit einer absoluten Bewegung führe, erwiesen sie sich als überflüssig und 
sogar störend. Sie enthalten aber noch eineti zweiten Grund für die Unzulässigkeit jener 
Annahme: sie würde einem Grundgesetz der Mechanik, dem Gesetz der Trägheit, 30 
widersprechen. Soweit dieser letzte Gesichtspunkt in Betracht kommt, kann man zwar 
den Ausdruck abfolute SSewegung in keiner der sonst bei Kant üblichen Bedeutungen 
vgl, oben 188s6 — 18922) verstehn; man muss ihn vielmehr im Sinn einer absolut ersten 
Bewegung, die nicht wieder durch eine andere Bewegung verursacht ist, fassen, also 
in dem Sinn, in welchem Kant 170i2—i3 davon spricht, dass ber erfte Slnfong ber S3e« 86 
wegung burd^ bie blofee SKoterie unmßglid^ ift, oder in welchem 12O1—2 bOiS erft« 
principium beS 2tnfangi8 ber öewegung für immaterial erklärt wird. — e) Auf 
Grrund des unter d) Ausgeführten würde man auf dreifache Weise versuchen können, 
die Entstehung der Zeilen 1833 — 189$ psychologisch begreiflich zu machen. Ent- 
weder hatte Kant von vornherein vor, seinen indirecten Beweis auf die Constatirung 40 
des Widerspruchs gegen das Gesetz der Trägheit hinauskommen tu lassen, die Ent- 
stehung einer absoluten Bewegung im üblichen Sinne des Wortes dagegen nicht als 



9^r. 42 (Öonb XIV). 191 



Beweismittel ins Feld zu führen. Dann würde er aber die Begriffe der absoluten 
und relativen Beicegung absichtlich in einer vom wissenschaftlichen Sprachgebrauch 
und seiner eigenen Gewohnheit (vgl. z. B. 1922—3) abweichenden Weise gebraucht 
haben, und zwar ohne jede Noth, da das, was er gemeint hätte, durch Beziehung auf die 
6 lex inertiae oder etwa durch die Wendung: „so entstünde ein erster Anfang der Be- 
wegung durch die blosse Materie^'' viel klarer zum Ausdruck gekommen wäre. Oder 
Kant ging von vornherein auf den Nachweis aus, dass die bekämpfte Ansicht aus 
zwei Gründen unmöglich sei: einerseits weil sie eine absolute Bewegung (im gewöhn- 
lichen Sinne des Wortes) zur Folge habe, anderseits weil sie gegen das Gesetz 

10 der Trägheit Verstösse. Er hätte dann die Termini der relativen und besonders 
der absoluten Bewegung absichtlich in doppelsinniger Weise gebraucht, um in den 
Schlussworten (1893— 3: CO etltftünbe — XOaxt) seine beiden Einwände in einer 
Wendung zusammenfassen zu können. Solches Thun ist wenig wahrscheinlich; Kant 
hätte Gedanken, die für ihn im Augenblick klar aus einander traten, geradezu künst- 

16 lieh in einander geu-irrt und sich selbst dadurch das künftige Verständniss des Nieder- 
geschriebenen erheblich erschioert. Oder schliesslich — und diese dritte Möglichkeit 
acheint mir den Thatbestand am ungezwungensten zu erklären — Kant beabsichtigte 
ursprünglich nur, die Relativität aller Bewegung gegen die hypothetisch angenommene 
Prämisse auszuspielen. Aber indem er dachte und schrieb, kam ihm der Gedanke, 

80 dass die Bewegung des absolut ruhenden a durch das von ihm angezogene b im Grunde 
ja eine (v^enn auch nur indirect zu Stande gebrachte) Bewegung des a durch 
sich selbst, mithin ein erster Anfang der Bewegung oder eine absolut erste 
Bewegung durch blosse Materie, und auch aus diesem Grund unmöglich sei. 
Dabei wurde ihm aber, muss man weiter annehmen, nicht klar, dass dieser 

25 Gedanke einen zweiten, von dem zunächst allein beabsichtigten Einwand ganz verschiedenen^ 
schon an und für sich durchschlagenden Grund gegen die bekämpf te Ansicht darstelleund sich 
auf ein besonderes Fundament (das Gesetz der Trägheit) stütze. Er meinte vielmehr, diesen 
Gedanken dem ersten Einwand als ein weiteres, in dieselbe Richtung weisendes und 
darum verstärkendes Moment beigesellen und beide in dem Schlusssatz eä cntftünbe 

80 — toaxt zusammenfassen zu können. Die Subsumtion heterogener Gedankenreihen 
unter einen Ausdruck wäre dann die leicht begreifliche Folge einer sachlichen Unklar- 
keit, in der Kant sich befand. Dass ihm bei der Bewegung, die das ruhende a 
sich selbst ertheilt, so etwas wie ein erfter Sinfong ber SeiDcgung burcf) bie blofee 
ÜÄaterle (nOm—is) vorschwebte, scheint auch das Wort cntftfinbe (189a) zu bezeugen, 

85 das, wenn es sich ganz allein um eine absolute Bewegung im gewöhnlichen Sinne 
des Wortes gehandelt hätte, doch vennuthlich durch einen insignificanteren Begriff, wie 
,Jände statt'"'' oder „erfolgte'"'', ersetzt wäre. — f) Zur Sache vgl. in Newtons Philosophiae 
naturalis principia mathematica das 3. Bewegungsgesetz sammt Scholion, das 1. CoroUar 
zur 5. Propositio des III. Buches sowie die Vorrede von R. Gates zur 2. Auflage 

40 (Amsterdamer Quartausgabe von 1714 S. 13, 22, 365). In der Vorrede von Cotee 
heisst es auf der 2. und S. Seite : „ üt corpora universa gravitant in Terram, ita 
Terra vicissim in corpora aequaliter gravitat; Gravitatis enim actionem esse mutuam 



192 9lef(ejlonen jur Spi^tiHf unb S^emte. 

@o öiel alfo ein ^oxpzx ben Slnbertt jief)t ober ©tßfet, |o öiel toirb 
er gurüfge^ogen ober jurüfgeftofeen C'' 2)enn aVit SBetoegung t[t relatiü unb 
toed^felfettig, bie toirfenbe Urfad^e alfo ift jtDifct)en be^ben gleid^, [obgleich] 
bie beftimmenbe Urfad^e [bringt iene wirfenbe] bet) ber 9}?ittt)ellung ber Sc" 
megung oeranlafet bfeje SBed^feltotrfung bur(!^ SSewegung auf bte ®egen» 
fette), öjeil bie ©emeinfd^aft jinifd^en ben gmeQ Äorpern nur auf ben 
®runbfräften berul^t. 



et utrinque aequalem^ sie ostenditur. Distinguatwr Terrae totius moles in binas quaa- 
cutique partes, vel aequales vel utcunque inaequalea: jam si pondera partium non 
easent in se mutuo aequalia; cederet pondus minus majori, et partes conjunctae per- 10 
gereut recta moveri ad inßnitum, versus plagam in quam tendit pondus maju^: omnino 
contra Experientiam. Itaquexiicendum erit, pondera partium in aequilibrio esse constituta: 
hoc est, G-ravitatis actionem esse mutuam et utrinque aequalem^^. Im Verlauf der 
Correspondenz wegen Herausgabe der 2. Auflage hatte Cotes Newton am 18. Februar 17 13 
ein gewisses Bedenken hinsichtlich der Gleichheit der wechselseitigen Anziehung vorgetragen, 15 
dahin gehend, dass die Bemerkung „cum attractio omnis mutua sif'' im 1. Corollar nur 
5. Propos. des III. Buches nur unter der Voraussetzung richtig sei, dass man „Anziehungs- 
kraft im eigentlichen Sinn des Wortes nehme und sie in den Centralkörper selbst resp. 
seine Trabanten hineinverlege; damit Verstösse Newton aber gegen den voji ihm ausge- 
sprochenen Grundsatz: Hypotheses non fingo. Newton antu-ortete am 28. März 1713: 20 
,, The Word Hypothesis is used by me to signify only such a Proposition as is not a 
Phaenomenon nor deduced from any Phaenomena but assumed or supposed w*'>out 
any experimental proof. Now the mutual and mutually equal attraction of bodies 
is a hranch of the third Law of motion and how this branch is deduced from 
Phaenomena you may see in the end of the Corollaries of y« Laws of Motion. If 26 
a body attracts another body contiguous to it and is not mutually attracted by the 
other: the attracted body will drive the other before it and both will go away together 
w*^ an accelerated motion in infinitum, cts it were by a seif moving principle, contrary 
to y^ first law of motion, whereas there is no such phaenomenon in all nature". Am 
31. März 1713 fügt Newton noch die weitere Erklärung hi?izu: „Experimental phüosophy ^0 
proceeds only upon Phenomena and deduces general Propositions from them only by 
Induction. And such is the proof of mutual attraction. And the arguments for y* 
impenetrability, mobility and force of all bodies and for the laws of motion are no 
better'-'' (Correspondence of Sir Isaac Newton and Professor Cotes etc. published by 
I. Edleston. 1850. S. 152/6). ^s 

3 roed^feittß || 5—4 toirfenbe Ur^aci^e = die ursprünglichen Kräfte der Ma- 
terie; befttmmenbe Urfod)e = die bewegende Kraft einer in Bewegung gesetzten 
Materie, welche jene ursprünglichen Kräfte veranlasst, in Thätigkeit zu treten. \\ 5 — 6 
Die Worte burd^ Setocgung auf bie ©egenfeite dürfen nicht als Attribut zu Söe(^|el' 
toltfung, sondern müssen als adverbiale Bestimmung der Art und Weise zu üeron» *" 
lofet gezogen werden. Denn im ersten Fall könnte die SDiJe(j^felH)irfung unter 



5Rr. 42 (öanb XIV). I93 

{3 2)ie funbamentalbebingungen ber ®emeinfcf)att jtoifd^en ben 
^Katerien, b. i. [too md)t] ba feine SBirfung ot)ne SBec^felmirfung i[t, ift 
Sln^ie^ung unb Sufüfftofeung in Öiu^e.) 
[Söaö] $£)ie [Seroegmtg] Qüantitaet bec 33en)egung üor unb m^ ber 
6 S3eranberung, wenn beijbe 5J?afjen («' bie in einanber wirfen) alö eine be= 
trachtet merbeu, mufe in berfelben 9^id)tung eben biefelbe fet)n: addendo, 
qvae fiunt in eandem directionem, et subtrahendo, qvae fiunt in con- 
trarias. @g giebt feine SSemegung im abjoluten D^aum. 2)a§ Universum 
ru^t. 5J?Qn fann ftd) nid)t benjegen, ot)ne fid) felbft ju ftofeen ober ju 
lu giefien; jo üiel man ü)?aterie tierrüft, foDiel oerrücft man ftd) felbft. 



keinen Umständen die Wirkung (das Resultat) der SSeitiegung auf bte @egenfeite 
sein, und es bliebe dann nur die Deutung tibrig, dass die Wechselwirkung in de r Weise 
sich äussere (vor sich gehe), dass ebenso viel SSeioegung, wie der einen Seite mitgetheilt 
werde, von ihr durch ihre Gegenwirkung auf bte ©egeufelte zurück übertragen werde. 

16 Das wäre aber eine äusserst künstliche Interpretation, welche die Ilauptsaclien nicht 
aus dem Text herausläse, sondern zu ihm hinzudenken müsste. Im zweiten Fall da- 
gegen ergibt sich eine ganz ungezwungene Deutung: die SSewegung auf bte ©egenfeite 
■ist die Veranlassung, auf die hin die SCßedjfeljüirfuiig eintritt, und darf deshalb mit 
keiner von den Bewegungen identißcirt werden, die erst unter dem Einßuss der Wechsel- 

2ü seitig wirkenden, gleichen ursjirünglichen Kräfte vor sich gelin; es handelt sich bei 
ihr vielmehr um diejenige Bewegung, durch welche die beiden fraglichen Körper 
einander so weit genähert werden, dass sie gegenseitig der eine in den Actionsradius 
des andern treten, worauf dann das Spiel der ursprünglichen Kräfte zwischen ihnen 
beginnen kann ; diese 23cn)egung führt den einen (a) auf den andern (b), also ouf bie 

25 ©egenfette, zu und ücranlafet an einem gewissen Punkt der Annäherung das Wirksam- 
werden sei es der beiderseitigen Abstossungskräfte (beim Stoss und Druck), sei es der 
beiderseitigen Anziehungskräfte fj. 23. ivenu etTOO eilt ÄOtltet ÜOU ftärferettt Sin- 
äie^unggDcrmögett aU bte @vbe im S3orbeige:^en üor berfelben fie nac^ fid) fort- 
fc^Ieppte 7^5575-6;. 

so 1 — 5 Der g-Zusatz steht zwischen dem vorhergehenden und folgenden Absatz. \\ 

6 — 8 R: contrariam. || Das Gesetz, das Kant in diesen Zeilen formulirt, wurde 
zuerst von Newton in dem 3. der Corollarien, die er seinen bekannten drei „leges 
»!Oft/s" folgen Hess, aufgestellt: „Quantifas motus quae colligitur capiendo summam 
motuum factorum ad eandem partem, et differentiam facto rum ad contrarias, non mutatur 

36 ab actione corporum inter «e" (Philosophiae naturalis principia mathematica. Ed. ultima. 
Amstaelodami. Uli, 4", S. 15). Die von Kant gebrauchte lateinische Wendung habe 
ich bei anderen Autoren nicht gefunden; sie dürfte von Kant selbst herstammen. 
II 195 bringt eine andere Formulirung. || 8 — 9 Zu 2)oS Universum X\x\)ivgl. 195io—is, 
IV 562/3. I! 9—10 Die Worte ?P?an !ann — jlel^en sind nicht leicht verständlich. 

40 Mit Rücksicht auf 119g4—120j, lß9io—n, 195e-8 könnte man zunächst geneigt sein, 
«ant'8 ©(^ttften. Jpanbf*rtftlic^et 9?a(^Iai I. 13 



194 JRcflejtonen jur sp^Qfif unb etjemle. 

Zusätze am Rande links. 

Neben 187 i-e: Q^ 2)ie Swrüfftofeunfl ift feine buriS^bringcnbe 
Ära[t. 2)ie ^^In^ie^ung ift in ber Serii^rung nic^t bur(!^brinöenb, 
aber öjol^l in einer bricht ab.) 



Neben ISJe-io: (^ @§ fann burc^ nid^tä bemiefen werben, ha^ ein 
lei(t)terer Äorper weniger tt)eile l^abe unb oiel Ieere§ begreife, fonbern 
nur weniger fubftantiale Äraft.) 

Neben 187io-i4: (^ 2luS ber meta^l^tjjic läfet [\ä) nichts erflaren, 
wot)I aber fälfdilic^ ;)raejumirte @rflarungäa;riomen wegfc^affen. 5. 6. 
Xräg^eitäfraft.) 

Neben 187 19— 188a: (^ @rt^eilung ber 33ewegung [bie eine SWa- 
terie oon eine] au§ ber JRul^e. 

3Wittl^eilun(> ber Bewegung.) 

Neben 189i-3, 192i-2, 6-7, ISSi-s: {^ 2)ie ®leid)f)eit ber SBirfung 
unb ©egenwirfung bebeutet, tiCi^, fo üiel ein Körper b ^Bewegung üon a 
bcfommen ^at, jo üiel nimt er bem aim äiel)en fowo^l alö brüfen ober 



an ein Fliichtiakeitsveiaehen Kants zu glauben und etwa \\ä) vXi^i durch etWOä Onbereö 
ni(^t oder fiel felbft durck etJüoS onbereä zu ersetzen. Doch geben die Worte auch 
ohne Änderung Sinn, sobald man das zweimalige \\6) Glicht auf den ganzen Körper 
oder gar die ganze geistig-leibliche Persönlichkeit bezieht, sondern darunter verschiedene, 20 
einzelne Körpertheile versteht. Dann besagt der Satz: man kann auch nicht den 
kleinsten Theil seines Körjters bewegen, ohne zugleich andere Köipertheile zu stossen 
oder zu ziehen, weil der Schwerpunkt des ganzen Körpers erhalten bleiben muss. 
Stehe ich z. B. auf einer Waage und hebe beide Arme in die Höhe, so muss der 
Schicerpunkt des untern Köipers eine tiefere Lage bekommen, „ich'"'' also einen Stoss 25 
auf meine Beine und dadurch auf die Waage ausüben; umgekehrt: strecke ich die Arme 
nach unten, so ziehe ich meine Beine in die Höhe, die Waage wird sich heben. Ausser- 
dem müssen bei beiden Bewegungen gewisse Muskeln gespannt (zusammengezogen), an- 
dere entspannt werden, auf Gelenke und Fleischpartien werden Stösse und Divcke 
ausgeübt etc. 3u 

2 Vgl. IV 516, 518, 526 ff. \\ 5—7 Zu diesem g-Zusatz vgl. 187 9- m mit An- 
merkung, 2134-23, 21331— 2 18 12, 22O27— 22333, 2332-6- 1| 7 fubftantiale? fubftontiele r 
Statt der drei letzten Worte des g-Zusatzes könnte man einsetzen : geringere Intensität 
der Raumerfüllung (vgl. IV 119/20). Nicht der Substanzbegriff, sondern der Massen- 
begriff mit seinen Voraussetzungen kommt in Frage, vgl. 2134—23 mit Anmerkung. |j 33 
10 Vgl. IV 550/1. II 12 auä nicht ganz sicher, in Oon hineincorrigirt, von R. ganz 
fortgelassen. 



9(lr. 42 Oanb XIV). 195 

ftofeen. 3llfo ift bmd} blefc ©egenwirfung fein abjoluter, fonbcrn nur 
rejpectiüer SSerluft ber Seroegung») 



Neben ISSs-io: (^ Db massa mit ®cj(^tt)inbigfeit ober bem 
qüabrat ber[elben ju muUipUciren jeg.) 

5 S. III: 

@ine 23en)egung fann "üon einem Körper innerlich eracugt werben, 
aber nur baburd), \ia^ er aw&j einen anbern bewegt; alfo fann er jid) 
nid^t üon felbft ol^ne einen anbern bewegen: lex reactionis. 

[Äeln er[t] 3)ie 5J?aterie fan bie 23e[timmung ber Äraft jur ^Bewegung 

,0 nic|t öon felbft anfangen: lex inertiae. £)a^er fönnen bie bewegenbe 

Gräfte in ber SBelt feine ^Bewegung be§ Universum im leeren D^aum ^er» 

Dorbringen, Weber bre^enbe, no(i^ fortrütenbe. 

Zusatz am Rande rechts neben IBöi—ia: 

(3 ^etapt)i)ftf ber ©röfeenlel^re ober SRetaptjQftfc^c SlnfangSgrünbe 

15 ber 5Üat^ematif, SSon ber ®ro^e burc^ ben ®rab, ber (Sin^eit unb ber 

2 Zu SBerluft vgl. I682—3, 1835—6 und IV55032 — 5512- \\ 3 Es handelt sich um die 
Frage des Kra/tmaasses, der Kants Erstlingsschrift gewidmetwar. \\ bent? burd) (8QR.)f?\\ 
6 innerlid) erjeugt ('. e. durch die beroegenben Gräfte, bie einer 5D?aterie ouc^ in 9lut)e 
beitoof)nen (Unbur(j^bringU(^feit unb 2tn jiet)ung) , vgl. IV 551, sowie oben ITOs. 

•jO IVas Kant hier mit innetlic^ erzeugt meint, ist also eticas ganz Anderes, als was 
IV 5447—14 als Selbstbestimmung auS einem inneren SPrincip bezeichnet wird. II 
10 — 12 Vgl. 1938—9, IV 562/3. An der letzteren Stelle wird von der Drehung des 
Universums um seine Axe gesagt, sie sei eine Bewegung, roel^e immer noc^ JU benfen 
mßglid), ob^roar onjunefimen, fo öiel man abfetien fann, ganj ol^ne begreiflichen 

55 Sfiu^en fein lufirbe. || 15 Die ©roße burd) ben ®rob ist offenbar die intensive 
Grösse, vgl. besonders III 151—158 (III 15314: ber ®rab bejeidinet nur bie @rö|e, 
beren Slpprel^enfion nid)t fucceffiü, fonbern augenblicflic^ iftj; der Materie wird z. B. 
ihre Quantität bei einem gewissen Volumen, d. i. ihre Dichtigkeit, buvd) ben @r(lb be- 
stimmt, den bei den einzelnen specifisch verschiedenen Stoffen die repulsive Kraft hat 

30 (vgl. IV 533/4, 564). Die Worte ber Sintjeit unb ber SD?enge könnten zwar 
grammatisch wohl als Attribut zu @rc)b gezogen werden : Kant müsste dann bei ®X(x\> 
ber (5int)eit die Verhältnisse der intensiven Grössen im Auge gehabt haben; aber das 
er auch von einem ®rab ber ü)?enge gesprochen und dabei an extensive Grössen ge- 
dacht haben sollte, ist doch recht wenig wahrscheinlich. Darum habe ich nach ®rab 

85 ein Komma gesetzt. Die Worte Don ber @int)eit unb ber ÜJienge legen den Gedanken 
an extensive Grössen nahe, einerlei ob man unter (5ilil)eit Material (Grundlage) oder 
Ziel (Resultat) der Zusammensetzung versteht; jenes: im Sinn von III 149/50, wonach 
alle extensiven Grössen oI8 ?Wengen oort)crgegebencr Sfieile (= Einheiten) ange« 
f^aut werden, dieses: insofern im Begriff der extensiven Grösse die Menge des 

13* 



196 SRcflejionen juc ^W^f unb 6^emle. 

9J?enge. 9Son ber SJJenfle, bie großer i[t al§ alle 3at)I. SSon ber con» 
tinuirlici^en ®ro&e, ber Unenblid)en C«' ber immenfurablen), Unenblid^ 
fleinenO 

Ä. IV: 

3Son ber tobten unb lebenbigen Äraft. Unenblid^feit ber legten gegen 
bie Dorlge, bie i^r moment i[t, 

SSer^altniS ber lebenbigen Ärdfte unter einanber. 

2;obte .Gräfte jtnb wie bie gefd^ioinbigfeiten, \o [h in berfelben ßeit 
^eröorbringen; lebenbige roie bie, fo fte t)aben, alfo einerlei moaS. 5Ricl)t 
mie bie Oläume be§ ÜSieberftonbeS. 2)enn wenn ber Bteberftanb aUent^ 
t)Qlben gleid^ i[t, |o i[t bie ©roße befjelben burd^ bie gan^e SBeaegung 



mannigfaltigen Gleichartigen zu einer Einheit zusammengesetzt gedacht wird (vgl. III 
14:9t— u). Vgl. zu dem Gegensat: von ©rob und 2Renge auch ISße—g. 

1 Zu ber 5D?enge, bie flrofeer ift als alle ^<\\)\-, sowie zu der ltnenblid)eti und 
immcnfiiraDIen ®ro&e vgl. II 3S8, III 296, 298, zu ber contiituirIici)en ©ro^e vgl. 15 
besonders 11399/400, 403, III 154 f., 178 ff., IV 552/3. \\ 2 Der g-Zusatz steht 
über ber UnenbUct)en; die erste Silbe von tmineilfuroblen ist nicht über allen Zweifel er- 
haben, das m in andere unlesbare Buchstaben hineincorrigirt. \\ 3 Die Bemerkungen Kants 
nehmen auf dieser Seite nur etva das oberste Fünftel ein, das Übrige ist leer. |j 5 R: le^» 
tern. || 5—6 Zu den folgenden Ausführungen über tobte unb lebenbige 5?raft vgl_ SC 
126ss— 12727, l29]3—i4, 20-39, sowie 477 die Anmerk. zum Schlnss von Xr. 62. \\ 8 Im 

Ms. fic fie statt fü fie. |j 11 burd) — SSeioegung = im Verlauf der gonfeen 
öeroegung || 1968—197 2 a) Die Zeilen 196s— u, nach dmen auch die tobten 
Gräfte gefi^njInblgTeiten Ijeruorbrtngen, scheinen mit der Leibniz'' sehen 
Definition (vgl. 1523) nicht vereinbar zu sein, und eben so wenig mit den Definitionen 25 
Wolffs und Kästners (Chr. Wolff: Elementa matheseos universae. Tom. II. Ed. nova, 
1783, 4°, S. 5 § 9 : „Vis Motrix seu vis simpliciter est principium motus, seu id, unde 
motus in corj)ore pendet. Dicitur viva, si cum motu actuali conjungitur, qualis est in 
globo cadente. Mortua vero vocatur, si ad motum producendum tendit quidem, verum 
motum actu nondum producit, seu quae in solo nisu seu conatu ad motum consistit, 30 
qualis est in globo ex filo suspenso et in elatere tenso, quod se restituere nititur^^ 
Ahnlich in Wolffs Cosmologia generalis. Ed. nova, 1737, 4', § 356/7. A. G. Kästner: 
Anfangsgründe der angewandten Mathematik, 2. Aufl., 1765, S. 1: „Kräfte, deren 
eine die Wirkung der andern gänzlich oder zum Theil hindert, heissen entgegengesetzte ; 
und in dem ersten Falle entsteht ein Gleic/igewicht, und die Kräfte heissen todt; 35 
lebendig aber, wenn eine Bewegung erfolgf''. Vgl. Kästners Anfangsgründe der höhern 
Mechanik, 1766, S. 347, wo lebendige und todte Kräfte so unterschieden werden, „dass 
bey jenen Bewegung, bey diesen keine hervorgebracht wird'"''). — b) Der nächstliegende 
Gedanke wäre wohl, die in den 2)^etapt)^i*ifd)en StnfongSgrönben ber 5Rotiirn)Ufen. 
fc^aft empfohlene Art der Unterscheidung zwischen todten und lebendigen Kräftem lü 



5flr. 42 (öonb XIV). 197 

ntc^t ö3ie bic 5J?enge ber 2Bteberfte^enben Sficile, jonbern töic bte ßeit, 
barin fie mieberftanben t)nben, 

Fortsetzung des Textes : S. 202. 



auch auf diese frühere Zeit :u übertragen und demgemäss die obige Stelle dahin zu 
6 interpretiren, dass Kant unter tobten Gräften bieieiligeu Gräfte versfanden habe. 

lüomtt bic 9J?oterle, toenn man oncf) üon if)rer eigenen Seiuegung, anä) fogar Don 
ber Seftrcbung [id^ ju beroegen gönalic^ abftratjirt, in anbere wirft, folgli^ ble 
urfprünglid^ beioegenbe Gräfte ber ®i;namif, unter lebenbigen Gräften dagegen 
aUe meä^ani^ö), b. t. burc^ eigene Seioegung, beroegenbe Äräfte (IV 539). Es 
10 -wäre dann also bei den tobten Gräften, xoelche gefc^roinbigfeiten iE)erü orbringen, z. B. 

an gleichmässig beschleunigende resp. retardirende Kräfte wie die Gravitation oder an 
Druckkräße von Gasen, die eine Ballonhülle spannen, zu denken. Doch diese Auf- 
fassung scheitert an Z. 196/J—6, weil die genannten Kräfte unmöglich als un- 
endlich klein oder als blosse momcnte im Vergleich zu den lebendigen Kräften be- 

15 zeichnet werden können. Wohl aber ivird diese Bezeichnung oft auf Druck und Zug 
im Gegensatz zum Stoss angewandt; an vielen Stellen des letzten unvollendeten Manu- 
sor^ts führt Kant als todte Kräfte Druck und Zug ("= Moment der Bewegung) 
an, Stoss dagegen als lebendige Kraß (die Nachweise an den 1962i citirten 
Stellen, xind ausserdem i25ii—27i 12ßl8—35). Auch für den obigen Zusammen- 

30 hang muss, wie es scheint, diese Bedeutung der strittigen termini technici die maass- 
gebende sein. — c) Aber rcie soll man dann 1968—9 erklären? wie können Druck 
und Zug als solche (d. h. so lange es ihnen durch dauernde Hindernisse unmöglich 
gemacht wird, eine ic irkliche Bewegung herbeizuführen) gef(^rt)inbigfeiten I)ert)Orbringen ? 
Drei Austcege bieten sich zunächst dar: 1) Man sieht in den Worten fo fie in ber« 

2B felben Seit Iieröorbringen einen ungenauen Ausdruck fiir : \o fie in einer beftimmten 
enblid)en j^iW I)eroorbringen roftrben, rocnn ber fie l)inbcrnbe SBiberftanb lüegfiele. 
Aber dann würde es sich in Wirklichkeit gar nicht mehr um ein Maass für die todten 
Kräfte handeln, sondern um ein solches für die lebendigen, in welche, durch Wegfall 
des Widerstandes, die todten übergegangen wären. 2) Man betrachtet f)erOorbringen 

80 als ungenauen Ausdruck für: Ijeröorjubringen beftrebt finb. Ein solches Bestreben 
ist genau messbar an dem Widerstände, der nöthig ist, um die todten Kräfte 
zu paralysiren und an der Hervorbringung von Bewegungen zu verhindern. So würde 
ein Körper, den ich auf der Hand trage, mich auf der Sonne 29 mal stärker drücken 
als auf der Erde, und ich müsste ihm, damit er nicht falle, dort einen 29 mal grösseren 

S5 Widerstand entgegensetzen als liier. Das ,,i)" in „wr", dem aligemein (von den 
Leibnizianern nicht weniger als von den Cartesianern) anerkannten Maass der todten 
Kräfte, bedeutet bei dieser Autfassung keine actuelle Geschwindigkeit, sondern nur 
eine potentielle: die, ivelche die todten Kräfte hervorzubringen tendiren. Nach dieser 
je nach dem Charakter verschiedenartigen Tendenz würde sich dann auch die Ge- 

40 schwindigkeit im Anfangsaugenblick der Bewegung richten. 3) Die dritte Möglich- 
keit wäre die: dass Kant diese Anfangsgeschicindigkeit im Auge gehabt hätte. Von ihr 
kann man sehr wohl sagen, dass die todte Kraß sie t)er00rbringc; denn ihre Henor- 



198 JReflejlonen aur gJ^ijfif unb S^emle. 



bringung erfolgt in einer unendlich kleinen Zeit, und darum ist auch die Geschwindig- 
keit selbst nur eine unendlich kleine und als solche von Ruhe und dem blossen Be- 
streben sich zu bewegen nicht verschieden. Das „v" in „mv^\ dem Maass der todten 
Kräfte, wäre hier also unendlich klein, trotzdem aber bei todten Kräften von ver- 
schiedener Intensität verschieden. Es würde sich bei der 2. und 3. Auffassung nur 5 
um „Momente der Geschwindigkeit oder Bewegung^'' handeln, dort in der dritten, hier 
in der sechsten und siebenten der oben (S. 124 — 6) unterschiedenen sieben Bedeutungen 
des Terminus „Moment''''. — d) Die beiden Auffassungen zu Grunde liegende Ableitung und 
Deutung des Kraftmaasses m v für die todten Kräfte findet sich auch bei Leibniz in 
dem Aufsatz vom Jahr 1695, in dem er zuerst die Unterscheidung von todten und lO 
lebendigen Kräften bringt, für jene das Cartesianische Kraftmaass (mv) anerkennt, für 
diese aber seine 1686 aufgestellte Behauptung (vgl. 1 522) wiederholt und vertheidigt, 
dass sie gemessen werden durch das Product aas der Masse in die Wegstrecke, die 
sie aufwärts zurücklegen, wenn sie mit der ihnen innewohnenden Geschivindigkeit aJ^ 

Anfangsgeschwindigkeit senkrecht in die Höhe geioorfen werden, also (da s = -jr— ij 

ist) nicht durch mv, sondern durch mv^; die Schätzung der Kraft nach ihrem Wirkungs- 
raum (der unter ihrem Einßuss zurückgelegten Wegstrecke, dem Wegeffect) betrachtet 
Leibniz als die einzig richtige auch für die todten Kräfte; trotzdem aber ist bei ihnen 
das Kraftmaass mv, und ztvar aus dem besonderen Grunde, weil bei ihnen die Räume 
den einfachen Geschwindigkeiten proportional sind: „quoniam (exempli gratia) gravibus 20 
diversis descendentibus, in ipso initio motus utique ipsi descensus seu ipsae quantitates 
spatiorum descensü percursorum, nempe adhuc infinite parvae seu elementares sunt 
celeritatibus seu conatibus descendendi proportionales. Sed progressu facto, et vi viva 
nata, celeritates acquisitae non amplius proportionales sunt spatiis descensü jam percursis, 
quibus tamen vim aestimandam olim ostendimus ampliusque ostendemus, sed tantum earum 25 
[lies: eorum] elementis'''' (Specimen Dynamicum pro admirandis Naturae legibus circa 
Corporum vires et mutuas actiones detegendis et ad suas causas revocandis, in: Acta 
Eruditorum April 1695 ; Leibnizens gesammelte Werke herausgegeben von G. H. Pertz, 
3. Folge, 6. Bd., auch unter dem Titel: Leibnizens mathematische Schriften herausge- 
geben von C. J. Gerhardt, 2. AbtheU. Bd. II, 1860, S. 239). — e) Aber so sehr 30 
die letztbetrachteten beiden Auffassungen von 196$ — 9 sich auch aus manchen Gründen 
empfehlen: sie sind, wie mir scheint, doch abzuweisen, weil bei der ersten von ihnen 
die sie gerade charakterisirenden Worte bcftrebt finb zum Theil hinzugedacht werden 
müssten und weil für beide die Bestimmung in bcrfelben ßeit nicht passt (im ersten 
Fall ist eine Jede derartige Zeitbestimmung störend, im zweiten müsste es etwa heissen : 36 
in ber unenbUd^ Heinen 3eit beSSlnfonfliSaugenblicfö ber Setocgung). Nun ist es ja zwar 
selbstverständlich, dass man von den nur zum eigenen Gebrauch bestimmten Aufzeichnungen 
Kants nicht annähernd die Genauigkeit und Angemessenheit der Ausdrücke erwarten kann, 
die man in Druckwerken, welche der Autor selbst veröffentlichte, mit Recht verlangt. Wie 
falsch eine solche Erwartung sein würde, zeigt ja dieser Band auf Schritt und Tritt. 40 
Trotzdem scheint mir aber doch eine Interpretation, bei der ein wichtiger Begriff 
hinzugedacht, ein anderer hinweggedacht oder so umgedeutet werden muss, dass es 



5Rr. 42 (f&anb XIV). 199 



psychologisch schlechterdings imhegt \.,flich ist, wie der im Text stehende Ausdruck i^on Kant 
gehraucht iverden konnte, nickt angängig zu sein, oder wenigstens nur dann, wenn jede andere 
Auffassung ausgeschlossen wäre. — f) Nun ist aber noch eine Möglichkeit vorhanden: 
die Annahme nämlich, dass Kant an die statischen Verhältnisse (virtuellen Verschiebungen) 
b bei einfachen Maschinen gedacht habe, wo bekanntlich, z. B. beim Hebel, Gleichgewicht 
zwischen Last und Kraft (d. h. zwischen den „todten Kräften'''') dann vorhanden ist, 
wenn die Producte aus den respectiven Gewichten in ihre Entfernung vom Dreh- 
punkte gleich sind; an die Stelle dieser Entfernungen können aber, wenn man sich den 
Hebel um den Unferstiitzungspunkt gedreht denkt, auch die ihnen proportionalen Weg- 

10 strecken treten, die von den Geivichten bei dieser Drehung zurückgelegt werden, und 
femer auch, da die Räume von beiden Massen in gleicher Zeit durchmessen werden, die 
(virtuellen) Geschwindigkeiten, mit denen dies geschieht: auch von dieser Betrachtungsweise 
aus kommt man also auf das Product mv als Maass der todten Kraft, wobei dann freilich v 
keine nur potentielle, auch keine unendlich kleine Geschwindigkeit bedeutet, sondern eine 

15 wirkliche endliche Geschwindigkeit, die aber 7iur dann auftritt, wenn die Maschine in 
Bewegung gesetzt wird, und deren Grösse nicht allein von den todten Kräften, sondern 
von den ganzen Einrichtungen der Maschine abhängt. — g) Nach Leibniz hat sogar diese 
Thatsache, dass, wie E. Mach (Die Mechanik in ihrer Entwickelung, 6. Aufl. 1908, 
S. 322) es kurz ausdrückt, „bei im Gleichgewicht befindlichen Maschinen die Lasten 

2n den Verschiebungsgeschwindigkeiten umgekehrt proportionirt'''' sind, den Anstoss dazu 
gegeben, mv zum allgemeinen Kraffmaass für die todten Kräfte zu machen. Im Anfang 
der „Brevis Demonstratio Erroris memorabilis Cartesii et aliorum circa legem naturalem, 
seeundum quam volunt a Deo eandem semper quantitatem motus conservari; qua et in 
re mechanica abutuntur^^ (Acta Eruditorum 1686 März; Leibnizens ges. Werke 

36 S.Folge, 6. Bd. — vgl. oben 19828—30 — S. 117) schreibt Leibniz: „Complures Mathe- 
matici cum videant in quinque machinis vulgaribus celeritatem et molem inter se compensari, 
generaliter vim motricem aestimant a quantitate motus, sive producto ex multiplicatione 
corporis in celeritatem suam''''. Auch Chr. Wolff gründet in den Elementa Mechanicae 
et Staticae seine Ableitung des Maasses der todten Kräfte ganz und gar auf die Ver- 

So hältnisse der einfachen im Gleichgewicht befindlichen Maschinen: „Theorema. Vires 
mortuae sunt in ratione composita massarum et velocitatum. Demonstratio. Vires 
aequponderantium cum ad motum producendum tendant, sed non actu moveant pondera, 
sunt vires mortuae, adeoque in quacunque directione in ratione composita massarum et 
distantiarum a centro motus. Enimvero si ponamus centra gravitatis circa centrum 

So motus tanquam punctum fixum moveri aequabiliter, eodem tempore describent arcun 
distantiis proportionales : qui cum sint celeritatibus proportionales ; vires etiam mortuae 
erunt in ratione composita massarum et celeritutum. Q. e. d. Scholion. In conatii 
jam adest celeritas initialis de, elementum ejus, qua moveretur mobile, si motus actu 
sequeretur. Quare cum celeritas sit ut elementum ejus de; mirum non est, quod vires 

i(. hie sint in ratione celeritatum prodifurarum et massarum composita. Sunt nempe in 
ratione composita massarum et celeritatum initialium, quibus instruuntur, ac ideo etiam 
celeritatum futurarum. consequenter distantiarum a centro motus, tanquam Ulis propor- 



200 SRcflcjionen jur 5ßt)t)i"if unb (5t)emte. 



tionalium. Curollarium. Quodsi ergo massae aequales su?it, vires mortuae velocitatum 
rationem /laöeiit'^ (^^'olff: Elementa Matheseos unicersae. Tom. IL Ed. nova. 1738. 
4°. S. 67). — h) Diesen fetzten Fall des Wolfsvlten Corollars hat Kant meiner Ansicht 
nach in 1968—9 im Auge (die Gleichheit der Massen muss er selbstverständlich auch 
hei den lebendigen Kräften angenommen haben, da als ihr Maass ja 7iicht mv, sondern 5 
allein v angegeben u-ird). Die todten Kräfte mit gleicher Masse kann er sich, um 
nur auf den ziceinrmiyen Hebel zu exempUficiren, sowohl an einem Hebel als an 
mehreren gedacht haben; jenes: wenn z. B. von einem Arm ein Gewicht von 6kg 
2 de vom Unterst'utzungspunkt entfernt angebracht ist, am andern zwei Gewichte von 
je 2kg, das eine 2 de, das andere 4 de vom Unterstützungspunkt entfernt; dieses: lO 
ivenn am einen Arm der 1. Hebel etwa Gkg, der andere 8kg 2 de vom ünter- 
sti'itzungspunkt entfernt trägt, und an den andern Armen ein Gedeicht von 2 kg das 
Gleichgeicicht herstellen soll und daher beim 1. Hebel 6 de, beim 2. dagegen 8 de 
vom Unterstützungspunkt entfernt angebracht loerden muss (wobei vorausgesetzt ivird, dass 
hei beiden Hebeln die Drehung um den Unterstützungspunkt mit gleicher Schnelligkeit i* 
geschieht). — i) Eine Schwierigkeit bleibt freilich auch bei dieser Auffassung von 
1968-9 noch: der Ausdruck l)ert)Orbrtngen. Jede Bewegung an einer im Gleichgewicht 
befindlichen einfachen Maschine muss von einer äusseren Kraß hei-vorgehracht tcerden, 
und von ihr allein hängt auch die Geschwindigkeit dieser Beivegung (z. B. der 
Drehung des Hebels) ab. Auf die relative Geschwindigkeit der beivegten Massen im Ver- 20 
hältniss zu einander hat dagegen die äussere Kraft absolut keinen Einßuss; jene wird 
vielmehr „hervorgebracht'-'- oder besser: bestimmt durch die ganzen statischen Verhältnisse 
der betreffenden Maschine. Zu diesen statischen Verhältnissen gehört nun aber auch jede 
todte Kraft als mitbestimmender Factor, und dantm könnte man eventuell sagen, dass sie 
die Geschwindigkeit l^eröortrtngeu t)ilft. Richtiger aber wäre es, von einer functionellen 2i 
Abhängigkeit zu sprechen, in der die todten Kräfte und die Verschiebungsgeschwindig- 
keiten zu einander stehn, oder sich der vorsichtigen Ausdrucksweise Leibniz' zu be- 
dienen, der in dem Aufsatz vom Jahr 1686 (Ges. Werke a. a. 0. S. 118/9) schreibt: 
,,Nemo miretur in vulgaribus machinis, vecte, axe in peritrochio, trochlea, euneo, 
Cochlea et similibus aeqiiilibrium esse, cum magnitudo unius corporis celeritate alterius, ^^ 
quae ex dispositione machinae oritura esset, compensatur, seu cum rnagni- 
tudines (posita eadem corporum sjjecie) sunt reciproce ut celeritates.'-'- Dass Kant den 
ungenauen Ausdruck t)ert)orbrtngen benutzte, ist psychologisch wohl verständlich. 
Wie die Leibniz''sche vorsichtige Umschreibung zeigt, ist es nicht leicht, ein kurzes 
und doch allseitig charakferisirendes Epitheton für jene Geschioindigkeiten zu finden. ^^ 
Kants Ausdruck meint ja unzweifelhaft etwas Richtiges, gieht nur die eigentliche 
Meinung nicht adäquat tvieder. Ob Kant ihn nun icählte, weil er sich die in Frage 
kommenden Verhältnisse nur verschwommen vorstellte, so dass die Ungenauigkeit des 
Ausdrucks auf eine Unklarheit des Denkens hinwiese, oder ob er nur im Augenblick 
keinen besseren, ebenso kurzen, aber richtigeren Terminus finden konnte und sich des- *" 
halb des ungenauen im vollen Bewusstsein seiner Unvollkommenheit mit einer gewissen 
reservatio mentalis hrdi<-ufe: begreiflich ist sein Vorgehen auf jeden Fall. Die Worte 



sRr. 42 (SBonb XIV). 201 



in berfelBen 3^'^ bekommen bei der hier vertretenen Auffassung von 1968—9 auch 
ihren guten Sinn: denn nur weil die verschiedenen Räume von den Massen in bctfelben 
3cit zurückgelegt werden^ sind die Geschwindigkeiten den Räumen und damit auch den 
Entfernungen der Massen vom Unterstützungspunkt proportional. Übrigens spielt 
6 die umgekehrte Proportionalität zwischen Lasten und Verschiebungsgeschwindigkeiten 
auch in Kants Erstlingsschrift eine Rolle, vgl. 1 109 ff., 121/2. — k) Schliesslich sei 
noch eine Stelle aus der Physik- Nachschrift der Berliner Königlichen Bibliothek (Ms. 
germ. Quart. 400. S. 855/6) angeführt, tveil diese Nachschrift möglicherweise aus 
der 2. Hälfte der 70er Jahre stammt: „Die Kraft eines Körpers ist das facit der 

10 Geschwindigkeit und der Masse. Die Kräfte, die auf einander würcken sind entweder 
1. lebendige oder 2. todte Kräfte. Die lebendige Kraß ist die Kraß [die] 
durch den Stoss oder durch eine würckliche Geschwindigkeit sich äussert. Die todte 
Kraft ist, die durch den Druck oder den Anfang der Geschwindigkeit d. i. durch die 
Bestrebung sich zu bewegen, geschiehet. Bloss durch die todte Kraft werden die lebendige 

15 mitgetheilt und lassen sich erzeugen. Ein deutlich Exempel ist an den Ballen die sich 
eindrucken lassen.''^ Hinsichtlich der Interpretation von 1968—9 giebt die Stelle leider 
keine entscheidenden Kriterien an die Hand. — l) Was das Maass der beim 
senkrecht aufwärts gerichteten Wurf zur Verwendung kommenden. Kraft und der 
durch sie hervorgebrachten Wirkung betrifft, so sucht Kant schon in seiner Erstlings- 

20 schriß (142—48, 128—133, 178, vgl. aber auch I 162, 165) gegenüber den Leib- 
nizianern nachzuweisen, bofe bte B^it, Hjie lange bic ^toft beS ÄörperS ber ©c^roere 
roiberfte^en fann, unb ntd)t ber aurüdfgek^ SRoum boSieuige fei, mornac^ bie 
ganae SBlrfung beS törpcr« muffe gcfct)ä^t werben (I M/45). Was dagegen Kraft 
und Wirkung bei Kugeln von gleicher Grösse und Masse betrifft, die, von verschie- 

25 denen Höhen herabfallend, verschieden tief in weiche Materien eindringen, so ist Kant 
dort (1 176—180) noch der Ansicht der Leibnizianer, dass bie Quontttöt beS SBiber« 

ftanbeg unb ba^er oucf) ber Äraft, bic ber Äörper anroenben mu§, biefelbe au 
brechen, wie bic ©röfee ber in die weiche Materie eingef(i)Iagencn .£»öf)Ien (1 177) 

sei, dass Kräße und Wirkungen also gemessen werden durch die StÖuntC bcS äBtebcr* 

30 ftanbeS (196io), durch bie SKengc ber überwunbenen ^inberniffe, während die 

Verschiedenheit der ßeit MjXti SBicbcrftanbeS (2024— s), während der die verschieden 

grossen Höhlen eingeschlagen werden, absolut nicht in Betracht komme. In den 

metap^Qfif^en SlnfangSgrünben ber SRaturwiffenfd^aft (IV 539) dagegen will Kant 

nicht nur beim Wurf senkrecht aufwärts, sondern auch beim Eindringen frei fallender 

35 Körper in weiche Materien die Grösse ber ganjcn Sößirfung nach der Zeit, nicht 

nach dem Raum des Widerstandes geschätzt wissen; das Maass für die todten und 

für die lebendigen Kräfte (in der üblichen Bedeutung der Termini) ist deshalb dort 

ebenso wie in der obigen Stelle (1968—9) ein und dasselbe, nämlich mv. mv^ ist 

1 
beidemal ausgeschaltet. In Wirklichkeit freilich hat mv^ (respective: ^ mv^) denselben 

40 Attsptvch darauf, cds Kraftmaass zu gelten, wie^mv. Beide Ausdrücke entstammen 
ganz verschiedenen Überlegungen, bezeichnen ganz verschiedene Grössen und gehen in Rech- 
nungen ein, die ganz verschiedenen Zwecken dienen (vgl. IV 647, die Anmerkung zu 5393)- 



202 JReflejIonen jur 5ß'^t)fif unb (S^emte. 

(" 2Bcnn bie ©ro^e ber jic^tbaren 2Birfung nad^ ber ^Kenge bcr 
überiDunbenen ®leid)en ^inberniffe 9ejd)ä^t tüirb, fo i[t fretjUc^ bie 
Äraft wie ber Sfiaum ber überiounbenen ^inberniffe.) 

{3 5Rid^t bie ÜJ^enge ber übermunbenen ^inberniffe, fonbern bie 
3cit i^reS 2iBieber[tanbe§ ift ba§ OJJaaiS ber ganzen 2Birfuug. 2)ie 
jid)tbare 2Birfung ift aber nur ber 3Raum, b. i. bie 5Renge ber .f)inber« 
niffe, bie ber Körper überrounben ^at.) 
33om ©tofee ber teften Äorper, elaftifdjer ober unelafti[(iöer. 

{3 Db es abfohlt l^arte Körper gebe, ober ob alsbenn boS Seme* 
gungSgefe^ unelaftifd) parier Körper (rigidorum) würbe anber§ feijn. 
9iein, fie finb in ber SSerü^rung fogleid) ein f^ftem, unb ba i^re re» 



Iff, Von den beiden folgenden g-Zusätzen steht der erste zu oberst am 
Rand links neben 1965 — idJs, der zweite zwischen dem vorhergehenden und folgenden 
Textabsatz (1968 — 197a und 2028). Dantber, welcher von den Zusätzen zuerst ge- 
schrieben wurde, lässt sich auf Grund der handschriftlichen Indicien nichts ausmachen. 15 
Es spricht viel dafür, dass die Randbemerkungen im Allgemeinen vor den Zusätzen 
im. Text geschrieben wurden, und auch von den Zeilen 1 — 3 würde das gelten^ 
wäre sicher, dass s^ie vor den übrigen Randbemerkungen entstanden. Doch ist das öegen- 
theil möglich, wenn auch nicht wahrscheinlich. Wäre aber der grössere Theil des Randes 
schon besetzt gewesen, als die beiden g-Zusätze geschrieben wurden, so hätte der leere 20 
Raum zwischen den Textabsätzen grössere und bequemere Schreibgelegenheit geboten. Die 
Stellungsindicien geben also keine Entscheidung an die Hand. Doch scheint mir 
der Inhalt der g-Zusätze darauf hinzuweisen, dass die Zeilen 1 — S vor den Zeilen 
4 — 7 geschrieben wurden. Der erste g-Zusatz scheint mir gegen den ursprünglichen 
Text einen Einivand erheben zu sollen, indem er darauf hinweist, dass die Wirkung as 
einer gegen einen continuirlichen Widerstand ankämpfenden Kraft doch allein in bev 
9Rengc ber ftberwunbcnen ©leicfien ^tnbcrniffe zu Tage trete und gleichsam sinnlich- 
sichtbare Gestalt gewinne, darum aber auch nach dieser Menge, d. h. also nach der 
Grösse der zurückgelegten mit Widerstand erfüllten Räume, gemessen werden müsse, 
mit der Wirkung aber auch zugleich ihre Ursache: die Kraft. Diesen Einwand weist 30 
dann der zweite g- Zusatz zurück durch Constatirung des Unterschiedes zwischen der 
fid^tboren und der ganzen SCßtrfung. 

5 5Rao8? SJ^aafe? || 9 Die Worte ober ob olSbenn kann man etwa um- 
schreiben: ober, oorfi^tigcr auSgebrüft, ob, follä eö fie gäbe. Die erste Frage 
fordert eine Entscheidung darüber, ob eä flbfolut ^artc Äßrpcr giebt oder nicht. Die 33 
zweite (eingeleitet durch ober, nicht etica durch: fallS \a, also keine ünterfrage!) 
fragt nur nach dem SüeioegungSgefet} etwaiger absolut harter Körper, nimmt .sie 
zwar hypothetisch als möglich an, lässt aber ihre wirkliche Existenz ganz 
dahingestellt. \ \ 10 Die zweite Silbe von anbiVi fehlt grösstentheils, da das Ms. an der 
betreffenden Stelle ein Loch hat. R. ergänzt schon in derselben Weise. \\ 11 iinf im (so R.) * 40 



SRr. 42 (JBanb XIV). 203 

fpectioe Semcgung üor ber SSerü^rung a\x6) qI§ in einem fq[tem mufte 
betrQd)tct »erben, fo wirb biefelbe folge na6) ber S3erüt)rung fe^n raie 
cor berfelben,) 

FoHsetzung des Textes: S.%2 1 1. 



fi 1 mufte? tttufe (so i?.; ?? || 2028—2033 a) Hinsicht/ich des Problems der abfolut 

garten Körper vgl. 169—74, 1121—23, IV 549, 552/3. ©in abfolut-^arter Äörper 
roürbe nach Kant berjenige fein, beffen Jt)eile cinonber fo ftarf sögen, ho!)ii fie burd^ 
fein ©eroic^t getrennt, nod^ in itirer Sage gegen einanber oeränbert roerben fönnten, oder 
ein solcher Körper, ber einem mit enbltd)er ©efd^roinbigfeit beroegten Körper im ©tofee 

10 einen SBiberftonb, ber ber ganjen Äroft beffelben glei(i^ roSre, in einem Singen- 
blid entgegengefe^te (IV 552). Derartige Körper würden sich also sowohl von den 
elastischen als von den unelastischen unvollkommen harten Körpern (oben ebenso wie 
IV 527 im Anschluss an L. Euler rigidi genannt) dadurch unterscheiden, dass sie 
keine Eindrückungen oder Zusammendrückungen ihrer Theile zulassen. Damit ginge ihnen 

16 auch die charakteristische Eigenschaft der elastischen Körper ab, die Fähigkeit nämlich, 
t^re burd) eine anbere benjegenbe ^raft oeränberte ©röfee ober ©eftalt bei 9tarf)laffung 
berfelben roieberum anjune^^men (IV 529). Da auf dieser Eigenschaft das Besondere 
beruht, was der Stoss elastischer Körper an sich hat, so ist kein Grund ersichtlich, weshalb 
man die Gesetze der letzteren auf die vollkommen harten Körper übertragen sollte. Vielmehr 

20 liegt es nahe, entweder anzunehmen, dass diese vollkommen karten Köiper — ihre 
Möglichkeit und Existenz hypothetisch vorausgesetzt — eigne Bewegungsgesetze haben, 
oder dass die der unelastischen unvollkommen harten Körper auch für sie gelten. 
— b) Zu der ersteren Annahme mussten die Leibnizianer sich durch ihre Lehre von 
der Constanz der lebendigen Kraß (gemessen durch die Function mv^) gedrängt fühlen. 

25 Denn bei dem Stoss unelastischer Körper bleibt die lebendige Kraft in Wirklichkeif 
nicht erhalten. Diesen Widerspruch zwischen den Thatsachen und ihrer Theorie 
suchten sie durch die Behauptung aus der Welt zu schaffen, bQ§ fid^ ftetä in bcm ®tO§e 
uneloftifd^er Körper ein S^eil ber Äraft oerltere, inbem berfetbc angewanbt »irb 
bie Sbeile beS Korperö einjubrüden. 3)at)er gel^t bie ^älfte ber Kraft, bie ein 

so uneIoftif(f)er Körper ^at, öertoren, menn er on einen anbern Don gleicfier SRoffe, 
ber in 5Rut)e ift, onftöfet, unb oerjefjrt fid^ bei bem ©inbrücEen ber 2::^eite (I 69). 
Sie brachten also die Stossgesetze unelastischer Körper in engste Verbindung mit deren 
Fähigkeit eingedrückt zu werden und mussten dann natürlich zu dem Schluss kommen, 
dass auf unelastische, aber vollkommen harte Körper jene Gesetze nicht anwendbar sein 

35 würden (vgl. I 69 — 74). Doch glaubten sie darum nicht neue Stossgesetze aufstellen 
zu müssen, sondern neigten der Ansicht zu, dass es in der Wirklichkeit vollkommen 
harte Körper weder gebe noch geben könne, schon allein deshalb nicht, weil ihr Ver- 
halten dem Gesetz der Continuität widersprechen würde. Zu demselben Ergebniss 
mussten Überlegungen auf Grund der ^Qpott)efe ber SranSfufion ber Sewegungen 

40 auö einem Körper in ben anberen führen: auch von ihnen aus erschien eine Über- 
tragung der Stossgesetze unelastischer Köiper auf vollkommen harte als unmöglich, da 
jene Hypothese (wenigstens nach Kants Darstellung in den 2Retapt)t)fifd^en Änfonfli!« 



204 jRcftefionen au« ^^^fif unb ß^cmte. 



flrünbcn ber SJlaturtoiffenfctiaft, während der 5Reiie ßel^rbcgrlff ber Scioeflung unb 
SRul^C allerdings noch einen Ausiceg übrig lässt, freilich nur die Anwendung des eben 
dort bestrittenen und ^^widerlegten'''' physischen Gesetzes der Continuität auch auf die völlig 
harten Körper, vgl. II 21 — 23) im Fall absolut harter Körper zu der Annahme 
nöthigt, dass der beiDcgte Körper A bem rul)igen in einem Stugenblide feine ganje 
Seroegung fiberliefere, fo bafe er naä) bem ©toßc felber ru^e; da aber, fügt Kant 
hinzu, biefeS 93crcegungggefet3 meber mit ber Srfal)vung, nod^ mit fi(J^ felbft in ber 
Slnmenbung jufammenftimmen reoHte, fo luiifete mon ftd) nlctit anberS 3U l)elfen, 
als baburd^ bofe man bie ©jiftenä abfolut • ^ortcr Körper leugnete (IV 549). 
Hätten diese Transfusionisten sich die Frage des obigen Textes gestellt: ob, falls es 
absolut harte Körper gäbe, baä SemegungSgefe^ uneloftifd^ l^arter Äörper anberS fet)n 
würde, so hätte die Antwort nach Kant nur „ja'"'' lauten können, da nach ihrer Ansicht die 
Übertragung der aus dem Gesetz von der Gleichheit der Wirkung und Gegenwirkung ab- 
geleiteten Stossgesetze für unelastische Körper (vgl. IV 54929—32 in Verbindung mit 
I 696— lo) auf völlig harte Körper zu absolut unmöglichen Folgerungen führte und 
also, wollte man diese Folgerungen vermeiden, nur zweierlei übrig blieb: entweder 
die Existenz derartiger Körper zu leugnen oder andere Bewegungsgesetze für sie auf- 
zustellen. — c) Von Gegnern der abfolut l^arten Äörper, die Kant an obiger Stelle 
(sowie auch IV 549) etwa speciell im Auge gehabt haben könnte, seien nur iwei 
Männer genannt, an die wohl in erster Linie wird gedacht werden müssen : Joh. Bernoulli der 
Ältere undLeonh. Euler, jener ein scharfsinnigerVertheidiger, dieser ein nicht minder scharf- 
sinniger Gegner der Lehre von den todten und lebendigen Kräften und ihrem verschiedenar- 
tigen Maass, beide energische Verfechter des Leibniz'' sehen Gesetzes der Continuität als all- 
gemeinen Naturgesetzes. Auf Grund eben dieses Gesetzes bewiesen beide die Unmöglichkeit 
vollkommen harter Köqier, d. h. — nach Bernoullis Erklärung — solcher Köiper, deren 
„parties ne pourroient etre separ^es par aucun effort fini, quelque grand quon le 
suposät" (Discours svr les loix de la communication du mouvement, zuerst 1727 
erschienen, dann in: Opera omnia T. III. 1742. 4°. S.9; vgl. 1525 die Erläut. zu 
72i5). An Stelle der Atome tritt unendliche Theilbarkeit der Materie (vgl. Eulers 
Briefe an eine deutsche Prinzessinn 112 i773 Brief 123 ff., S. 179 ff.); die Annahme, 
dass den „Corpuscules Elementaires'''- absolute Härte zukomme, bezeichnet Bernoulli 
(a. a. 0. S. 9) als eine „id€e qui paroit etre la v^ritable, lorsque Con ne considere 
les choses que superßciellement ; mais qu'on s'aper^oit bien - tot renfermer une 
contradiction manifeste pour peu qu'on taprofondisse'-''. Bei vollkommen harten Körpern 
müsste sich der Stoss in einem Augenblick vollziehn, und in dieser unendlich kleinen Zeit müsste 
sich bei den Körpern plötzlich, ohne jeden allmählichen Übergang, Ruhe in Beilegung, 
Bewegung in Ruhe oder in anders geartete, eventuell entgegengesetzt gerichtete Be- 
wegung verwandeln: das erscheint Bernoulli (a. a. 0. S. 9, 10, 82) wie Euler (De 
la force de percussion et de sa veritable mesure, in: Histoire de Pacad^mie royale des 
sciences et des belles lettres de Berlin. Ann€e 1745. Berlin 1746, M^moires 
S. 31/2) absolut unmöglich, weil den Grundgesetzen der Natur widersprechend. 
Dauert aber der Stoss eine endliche Zeit, so ist auch umgekehrt nothwendig, „que 



30 



gih:. 42 CBanb XIV). 206 



lef coi'p^i se fassent des i>n})7-essioiis mutuelles^^. „li ne sauroit y avoir de corps st 
dur quü ne refoive quelque mpression, ineme de la moindre force. Car une dureti 
parfaite dans les corps etant contraire a la nature, il n' y a de difference entr'eux 
a cet ^gard qu'eii degr€s. Or la moindre force faisant une mpression assez 
6 considerabie sur les corps assez mous, il est necessaire quelle fasse une impression 
quelconque sur les corps meme les plus durs, qui puisse etre compar€e avec l'autre''^ 
(Euler a. a. 0. S. 32, 34/5. Vgl. Euler: Recherches sur Vorigine des forces, in 
Histoire de -l'academie etc. Ann^e IT 50. Berlin 1752, S. 435). „Puis qu'il ne 
sauroit donc y avoir de choc, sans qu'il se fasse quelque impression sur les Corps, 

lu fant que le choc dure, les corps agisseiit en se pressant r€ciproquement, et c'est cette 
pression mutuelle qui change leur etat. Par cons€quent les forces que les Corps 
exercent les uns sur les autres dans la percussion, appartiennent au genre des pressiofis^'' 
(Euler a. a. 0. 1745, S. 33). Indem Euler so den Stoss als eine Reihe von unend- 
lich vielen kleinen Drückungen betrachtet, die in der endlichen Zeit der Dauer des 

15 Stosses vor sich gehn, stellt er (1745) seine Kraft oder Stärke fest, indem er die 
Drückungen für jeden Moment des Stosses berechnet. Auf Grund derselben Be- 
trachtungsweise, indem er zugleich alle bewegenden Kräfte auf die Undurchdringlich- 
keit der Körper als auf ihre letzte Quelle zurückführt, leitet er sodann 1750 die 
Bewegungsgesetze der unelastischen und elastischen Körper ab. Diese Bewegungsge- 

20 setze (nur die der unelastischen Körjyer kommen hier für uns in Betracht) gründen 
sich also in Eulers Deduction ganz und gar auf die Fähigkeit der Körper, auch von 
der kleinsten Kraft Eindrückungen (impressions, enfoncements) zu erhalten. Ob sie 
auch da zutreffen würden, wo diese Fähigkeit fehlt, d. h. bei den absolut harten Körpern, 
wäre mindestens zweifelhaft und 7nüsste noch besonders bewiesen werden. Aber man 

25 muss noch weiter gehn und sagen : für die absolut harten Körper würden sich gemäss 
Eulers Darstellung nothwendig andere Gesetze ergeben. Denn wenn z. B. ein 
Körper a einen anderen b, der ruht oder in derselben Richtung wie a, aber mit 
geringerer Geschwindigkeit sich bewegt, stösst, so kann nach Eider die Ausgleichung 
der beiderseitigen Geschwindigkeiten (wie sie ja bei unelastischen relativ harten Körpern 

3ü zweifelsohne stattfindet) nur in einer endlichen Zeit geschehn, in deren Verlauf die beiden 
Körper fortwährend der eine auf den andern einwirken und vermöge ihrer Undurch- 
dringlichkeit und der ihr entstammenden Widerstandskräfte einerseits zwar einander an 
der gegenseitigen Durchdringung verhindern, anderseits aber doch einer im andern 
kleinere oder grössere Eindrückungen hervorbringen; bei dieser ständigen Wirkung 

35 und Gegenwirkung gewinnt b so viel an Geschwindigkeit, wie a verliert, und erst in 
dem Augenblick, in welchem ihre Geschwindigkeiten nach derselben Richtung hin die 
gleichen geworden sind, hören sie auf, gegenseitig auf einander einzuwirken (Euler 
a. a. 0. 1745 S. 32 ff., 1750 S. 435 ff.). Ist nun bei absolut harten Körpern jede 
Eindrückung ausgeschlossen und die Dauer des Stosses auf eine unendlich kleine Zeit 

4u reducirt, so ist damit jede Möglichkeit für eine Ausgleichung der beiderseitigen Ge- 
schwindigkeiten abgeschnitten: a würde, um mich der Ausdrücke Kants zu bedienen, 
auf b mit seiner ganzen Kraft auf einmal wirken und demgemäss b in dem Augenblick 



206 9ieflejtonen aur ^^i)fit unb 6^emtc. 



des Stosses feine ganae Sewegung überliefern, felber aber nod) bem ©to&e ruijen 
müssen (vgl. II 22i8—25, IV 549s8—25)- Es kann also kein Zroeifel darüber sein, 
dass nach Euler die Bewegungsgesetze unelastischer unvollkommen harter Körper für 
absolut harte Körper keine Gültigkeit haben würden. Und zu derselben Folgerung 
muss auch jeder Andere kommen, der das Continuitätsgesetz als allgemeines Natur- 
gesetz anerkennt und demgemäss den Stoss eine endliche Zeit hindurch dauern und 
jede Bewegung durch Summation einzelner Drückungen entstehen lässt. Diese Prämissen 
theilt Bernoulli (vgl. a. a. 0. S. 23: „Le mouvement se produit par la force d'une 
pression qui agit sans Interruption, et sans autre Opposition que celle qui vient df 
l'inertie du mobile'"''. S. 36 : „La force vive se produit successivement dans un corps, 
lorsque ce corps €tant en repos, une pression quelconque appliqu€e a ce corps, lui 
imprime peu-ä peu, et par degrez, un mouvement local^''. S. 37 : „Quelle que sott la 
cause d\ine pression, qui par la durge de son action produit enfin du mouvemenf" datm 
un corps, „si eile est d^une quantit^ d€termin€e, . . . je dis, et la chose est Evidente, 
qu'a mesure que ce corps repoit de nouveaux degrez de force, la cause qui les 
produit en doit perdre tout autant^^) ; und auch er muss deshalb der Ansicht gewesen 
sein, dass die Stossgesetze für unelastische Körper auf absolut harte nicht übertrag- 
bar seien, wenn er auch diese Consequenz, soweit ich sehe, nicht in ausdrücklichen 
IVorten zieht. Dazu lag keine Nöthigung vor, da er in seinem „Discours'''' nur den 
Stoss elastischer Körper behandelt. Doch braucht er dabei die beiden Termini 
„duret€ parfaite'''' und „roideur infinie'''' (roideur = €lasticit€ parfaite) als Synonyma, 
meint, dass mit der Elasticität auch die Härte wachse, nennt einen Körper „infiniment 
roide, lorsqu'U faut une pression infinie pour comprimer ce corps ä un degr€ fini, ou 
une pression finie pour le comprimer ä un degr€ infiniment petif\ constatirt zwar. 
dass es eine solche „roideur actuellement infinie^^ in Wirklichkeit nicht giebt, operirt 
aber trotzdem mit diesem Begriff als mit einer Art von Grembegriff, in der Über- 
zeugung, dass „un aplatissement tres-petit'''' peut „pnsser pour un non aplatissement 
absolu" (vgl. I 7l3e—3i) und in Nachahmung der „G^om^tres et Analystes, qui 
comparant ä des grandeurs finies les grandeurs infiniment petites, ou les Clemens, 
nigligent ces dernieres, et ne les considerent que comme des points ou des zeros absolus" 
(a. a. 0. S. 11 — 14, 8112). Alles dies zeigt, dass nach Bernoullis Meinung die ab- 
solut harten Körper den elastischen bedeutend näher stehn ah den unelastischen, und 
dass er eine Übertragung der Stossgesetze der letzteren auf hypothetisch angenommene 
absolut harte Körper unbedingt abgelehnt haben würde. Letzteres auch schon aus de in 
Grund, weil (vgl. oben 20322— 37) eine solche Übertragung die ausnahmslose Gültigkeit de« 
Gesetzes von der Erhaltung der lebendigen Kraft aufgehoben hätte. — d) Was die Ver- 
theidiger der absolut harten Körper (zu denen z. h. alle Vertreter der Atomtheorie ge- 
hören) betrifft, so sei zunächst auf die 31. Frage am Schluss des III. Buches von Newtons 
„Optice^^ verwiesen (Editio novissima. Lausannae et Genevae. 1740, 4°, S. 303 ff.): 
„Corpora omnia, cony>osita esse videntur ex particulis duris . . . Duritia universae 
materiae simplicis proprietas haberi potest. Saltem hoc nihilo minus eindens est, quam 
impenetrabilitatem ipsam materiae esse universae proprietatem^^ (S. 315; vgl. S. 325, 



sftr. 42 (iBanb XIV). 207 



wo von den Atomen, den „primigentis materiae particuhy\ behauptet wird, sie seien 
„plane solidae''^ und deshalb „longe longeque dvriores, quam ulla corpora ex iisdem 
deinceps cxim oceultis interjectis meatibus composita, ino tarn perfecte dura, ut nee 
deteri possint unquam, nee comminui, ne adeo ulla in consuefo naturae cursu vis sit, 
6 qiiae id in plures partes dividere queat, quod Deus ipse in prima verum fabricatione 
iinum fecerit'"''). „Per tenacitatem corporum ßuidorum, partiumque suarum attritum, 
cisque elasticae in corporibus solidis imbecillitatem ; multo magis in eam semper 
partem vergit natura rerum, ut pereat motus, quam ut nascatur. £t quidem is perpe- 
tuo imminuitur. Nam corpora quae vel tarn per/ecte dura sint, vel tam plane mollia, 

lu ut vim elasticam nullam habeant; non utique a se ini-icem repercutientur. Impene- 
trabilitas illud duntaxat efficiet, ut eonim motus sistatur. Si duo istiusmodi corpora 
inter se aequalia, motibus aequalibus et adversis recta in spatio vacuo concurrant; 
utique per leges motus uno ipso in loco, ubi concurrunt, sistentur; motumque sutnn 
omnem nmittent; et quiescent usque, nisi vi elastica praedita sint, motumque novum 

18 inde accipiant. Si vis elasticae tantum habeant, quantum ad id satis sit, ut reper- 

113 3 

cutiantur cum — vel — vel - - ins illius, qua concurrebant; amittent proinde — vel 
4 2 4 ^ ^4 

— vel — motus sui, comparate^'' (Ebenda S. 323; vgl. übrigens auch Newtons Philoso- 

phiae naturalis principia mathematica, Amsterdamer Quartausgabe von 1714 S.21). Be- 
sonders erwähnenswert sind ferner zwei Aufsätze von de Maupertuis und Bcgaelin (Mauper- 

30 .'uis ; Lea Loix du Mouvement et du Repos d€duites d'un Principe Metaphysique, in : Histoire 
de l'academie royale des sciences et belles lettres, Ann€e 1746. Berlin 1748, S. 267 — 294-. 
Fast wörtlich aufgenommen in den „Essay de cosmologie^^ (Les atuvres de Mr. de Mau- 
pertuis, 1752, 4°, S. t — 54). Beguelin: Recherches sur VExistence des Corps durs. 
Ebenda, Ann^e 1751. Berlin 17 5H, S. SSI— 355). }fau2)ertuis ist der Meinung, dass, 

25 wenn auch in den meisten zusammengesetzten Körpern die Theile sich verschieben und 
trennen lassen, doch die einfachen, primitiven Körper, die die Elemente jener bilden, 
hart, unbiegsam, unveränderlich seien; habe man die Möglichkeit solcher Körper ge- 
leugnet, so sei es hauptsächlich deshalb geschehen, weil man die für sie gültigen Ge- 
setze der Mittheilung der Bewegung nicht auffinden konnte; und er stellt ein neues 

30 allgemeinstes Princip auf, gültig für Bewegung und Ruhe aller Körper; es ist das 
„principe de la momdre quantit€ d'' action'-'' : „Lars qu'il arrive quelque changement 
dans la Nature, la Quantit^ d''Action, n€cessaire pour ce changement, est la plus 
petite qu'il soit possible'-' (S. 290; über den Werth des Princ^s vgl. E. Dühring: 
Kritische Geschichte der allgemeinen Principien der Mechanik^ 1887, S. 287 ff., E. Mach: 

35 Die Mechanik in ihrer Entwickelung^, 1908, S. 406 ff.); aus diesem Princip 
deducirt er sowohl die Stossgesetze der vollkommen harten Köiper (die in den bei 
unelastischen unvollkommen harten Körpern üblichen Formeln zum Ausdruck kommen) 
als die der vollkommen elastischen als auch das Grundgesetz der Statik über das 
Gleichgewicht am Hebel; gegen die Auffassung, die wir bei Bernoulli fanden, dass 

to vollkommen harte Körper als elastische zu betrachten seien, „dont la roideur rend la 



208 Sleflejionen jur $f)Q[if unb 6|emie. 



flexion de leurs parties et leur redressement imperceptibles^^ (S. 283), erklärt Mau- 
pertuis sich mit Nachdruck. — Beguelin übernimmt das neue Princip, leitet in der- 
selben Weise wie Maupertuis die Gesetze für Bewegung (sowohl elastischer als völlig 
harter Körper) und Ruhe aus ihm ab, sucht seine Überlegenheit gegenüber dem Princip 
von der Erhaltung der lebendigen Kräfte zu ericeisen und widerlegt die von den 5 
Gegnern der völlig harten Köiper gegen sie geltend gemachten Gründe, vor allem die 
von dem Gesetz der Continuität hergenommenen, in ausführlicher Polemik, wobei er 
sich eingehend (freilich ohne ihn zu nennen) mit Bernoulli beschäftigt, dessen „Discours 
sur les lois" etc. er als „une Pi€ce destin^e ä combattre les corps durs" bezeichnet 
(S. 340). — e) In den Lehrbüchern der Physik und Mechanik aus der -Zeit um 1750 '^ 
haben, die absolut harten Köiper meistens ihren festen Platz, sei es auch nur als Ab- 
stractionen und Hülfs-(Grenz-)begriffe. Ich gebe einige Nachweise. Chr. Wolff ent- 
xoickelt in seinen „Elementa matheseos universae^^ (Tom. II, ed. nova, 1733, 4°, 
S. 167 ff.) zunächst die Stossgesetze für nicht -elastische, dann (S. 172 ff.) die für 
elastische, jene in grösster Allgemeinheit ohne Rücksicht auf die Frage, ob die Körper "^^ 
sich eindriicken lassen oder nicht, so dass die abgeleiteten Gesetze also sowohl für 
weiche, als für vollkommen harte Körper gelten müssen (vgl. I 7027 — 71$). In seiner 
„Cosmologia generalis'"'' (ed. nova, 1737, 4°, S. 276 ff.) stellt Wolff zunächst (§386 ff.) 
die Bewegungsgesetze für die vollkommen harten, dann (§ 412 ff.) die für die elastischen 
Körper fest, nachdem er vorher (§ 382, 385) nachgewiesen hat, dass ßir vollkommen 20 
harte und weiche Köiper dieselben Regeln gültig sind, weil bei beiden die Bewegungs- 
änderung im Stoss ganz allein aus der Gleichheit der Action und Reaction erklärt 
werden kann und muss; denn bei beiden fehlen die Besonderheiten der elastischen 
Körper; „nulla igitur adest ratio, cur motus ex actione et reactione in conflictu re- 
sultans, ulterius immutari debeat^'' (§382); Wolff setzt hinzu: „An dentur coipora ^5 
perfecte dura in rerum natura, jam non disquirimus. Neque enim jam aliud inten- 
dimus, quam ut demonstremus, corponim perfecte durorum qualis foret motus, propterea 
quod in conflictu, ubi aolius motus ex actione et reactione corporum orti ratio habetur, 
Corpora tanquam perfecte dura spectari consultum est'"'' (§ 383). — O. Erh. Hamberger 
identificirt in seinen „ Elementa physices'"'' (ed. tertia, 1741, S. 36/7, § 72 — 75) voll- ^^ 
kommen harte und vollkommen elastische Köiper: sie widerstehn der äusseren einwir- 
kenden Kraft vollkommen, sie verändern sich also absolut nicht, es kann aber 
eben deshalb auch nicht von einer Wiederherstellung der früheren Gestalt bei ihnen 
die Rede sein; Hamberger setzt hinzu; „Tametsi experientia conßrmet, nullum tale 
corpus dari; Interim tamen theoriae causa perfecte dura, ab aliis perfecte elastica. 35 
assumuntur". — Jh. P. Eberhard (Erste Gründe der Naturlehre 4. Aufl. 1774 S.89ff.) 
deducirt zunächst die Stossgesetze der vollkommen harten, dann die der elastischen 
und zuletzt die der weichen Körper; letztere stimmen ahgesehn von den Fällen, wo 
die weichen Körper vom Stoss zerrissen, zersprengt, durchbohrt werden oder wo der 
stoasende Körper in einen unbeweglichen weichen ganz eindringt, mit denen der völlig 40 
harten Körper überein; die Natur hat zwar weder vollkommen harte, noch vollkommen 
elastische, noch vollkommen weiche Körper hervorgebracht, auch findet man „Elasticität 



SUr. 42 (öanb XIV). 209 



und Härte mehrentheils mit einander verbunden", doch kann man sich i-dan, was die 
Natur verknüpft, als abgesondert vorstellen, und durch dieses Mittel allgemeine mög- 
liche Fälle erhalten, die hernach in ihrer Verbindung die würklichen erst bestimmen'''' 
(S.90). — Pet. van Musschenbroek (Introductio ad philosophiam naturalem T. I, 1762, 
6 4°, S. 227, vgl. Elementa physicae, editio altera, 1741, S. 158) betrachtet die Atome 
als absolut harte Körper; da aber an ihnen wegen ihrer Kleinheit keine Experimente 
gemacht werden können, kann man die Regeln des Stosses vollkommen harter Körper 
nur „Geometrice eruere" ; letzteres zu thun ist nützlich, da sie die Grundlage bilden 
für das Verständniss des Stosses anderer Körper. Die Ableitung jener Regeln ge- 

10 schieht im engsten AnschUiss an Maupertuis (vgl. oben 207 19 — 2O82); die gefundenen 
Formeln werden dann als auch auf weiche Körper übertragbar erwiesen, da bei diesen 
als neuer Factor nur die Deformirbarkeit hinzukommt, die zwar einen Verlust an leben- 
diger Kraft zur Folge hat, im Übrigen aber an den Resultaten nichts ändert (Intro- 
ductio etc. S.235ff.). — Auch Abr.Gtth. Kästner (Mathematische Anfangsgründe IV, 1: 

16 Anfangsgründe der höhern Mechanik 1760, S. 293 ff.) und Jh. Chr. Polyk. Erxleben 
(Anfangsgründe der Naturlehre 1772, S. 57 ff., 2. Aufl. 1777, S. 96 ff.) gehen von 
vollkommen harten Körpern aus und stellen zunächst deren Stossgesetze fest, wobei 
Kästner von S. 296 ab an die Stelle des Begriffs „vollkommen hart'' den Begriff 
., unelastisch''^ treten lässt, als genus proximum zu „vollkommen hart'''' und „weich" 

20 gedacht, also ohne Rücksicht darauf, ob die Körper deformabel sind oder nicht; so- 
dann weisen sie (S. 294, 309 — 11, resp. 60 bezw. 99) nach, dass im Fall der Weich- 
heit eines der beiden Köiper oder beider der ganze Unterschied darin besteht, dass 
die Bewegungsänderung nicht plötzlich erfolgt und dass mit ihr zugleich durch „einerlei/ 
Wirkung'-'' (Kästner a. a. 0. S. 311) auch eine Veränderung der Gestalt stattfindet. 

25 S. 350 ff. polemisirt Kästner gegen die Allgemeingültigkeit des Gesetzes der Stetigkeit 
und meint: „Aus ihm zu schliessen, dass es keine harten Körper geben könne, ist 
man nicht mehr berechtiget, als daraus zu folgern, dass es keine geradelinichten Fi- 
guren geben könne" (S. 362; zur zweiten Hälfte des Citats vgl. II 4OO3—20 mit der 
Erläuterung auf S. 511/2). — _/) Besonders wichtig ist JVencesl. Jh. Gst. Karstens „ Lehr- 

30 begrif der gesamten Mathematik'-'- (Th. IV, 1769, S. 2 14 ff.), weil Karsten das 
Problem in ganz ähnlicher Weise wie Kant fasst. Er entwickelt zunächst die Stoss- 
gesetze für die unvollkommen harten Körper, sowohl für die unelastischen als für die 
elastischen. Dann stellt er fest, dass, obwohl es unter den uns bekannten Kö/pern 
erfahrungsgemäss keine vollkommen harten giebt, doch die kleinsten Bestandtheile der 

35 Körper sehr wohl derart sein könnten, dass sich auf jeden Fall aus dem Gesetz der 
Stetigkeit keinerlei entscheidende Gründe dagegen herleiten lassen. Da er nun bei 
Deduction der Gesetze für den Stoss unelastischer unvollkommen harter Körper vor- 
ausgesetzt hat, „dass icährend des Stosses eine gewisse Zeit verfliesse und die Än- 
derung der Geschwindigkeit nach dem Gesetz der Stetigkeit erfolge'-'-, so sieht er sich, 

40 da er die Unmöglichkeit vollkommen harter Köiper ?iicht für erwiesen hält, noch zu 
„einer besondern Untersuchung" über die Btwegungsgesetze dieser letzteren gezwungen. 
Er stellt sie in § 238 an, wo er beweist, dass „die Gesetze des Stosses vollkommen 

Äant'« «(^riften. *anbf(^riftli(^er 9f!a(^Iaf. I. 14 



210 Slcflejioncn jut ^^i)fif unb ß^emie. 



harter Körper einerley sind mit den Gesetzen des Stosses unvollkommen harter und 
unelastischer Körper^''. Über den Gang dieses Beweises sagt er in § 239: „In die 
Schlüsse des vor. § hat der Umstand gar keinen Einßuss, ob während des Stosses 
eine gewisse Zeit vergehet, oder ob die Änderung der Bewegung im Moment der ersten 
Berührung plötzlich erfolget. Alles kommt auf die beyden Umstände an, dass der 5 
eine Kö/per vermittelst des Stosses dem andern so viel Bewegung nach der Richtung 
des ersten genommen mittheilt, als der letzte dem ersten entziehet; und dass die Wirkung 
des Stosses zu Ende sey, wenn beyde Geschwindigkeiten gleich sind. Nun mag während 
des Stosses eine gewisse Zeit vergehen, oder nicht: so wird hiedurch in jenen beydenVor- 
aussetzungen nichts geändert'"'' (S. 229). — g) Die These, die Kant oben (202ii — 2033) lO 
KU erhärten sucht, ist dieselbe wie die Karstens in seinem § 238. Kants Beweis 
macht den Eindruck des Unvollendeten: er schliesst mit der Folgerung, dass beim 
Stoss absolut harter Köiper btefclbe folge tiad) btX SöexiHjXUnQ fe^n werde loie oor 
berffiben, ein Satz, auf den (ebenso wie auf die vorhergehenden Beweisargumente) die 
Bemerkungen in I6611 — i704, 181$ — 1823, 192i — 193io, sowie weiter unten im 3. Absatz 15 
i^on Nr. 43 Licht werfen. Eine Vergleichung der citirten Worte mit 1934—8 zeigt meiner 
Ansicht nach auf das klarste, dass mit der folge, die naä) ber 93etÜ^rung btefelbe 
ist »ie OOr berfelben, nur bte Qoantitoet bet SBeroegung (im Sinne der algebraischen 
Summe derselben) üor unb nO(i) bet SSeninberung gemeint sein kann. Nun gilt aber 
das Gesetz von der Erhaltung der Quantität der Bewegung für alle Körper, elastische 20 
(w'e unelastische, ohne dass deshalb der Stoss bei beiden Classen dieselben Bewegungs- 
erscheinungen zur Folge hätte. Ebenso nun wie die Besonderheit der elastischen 
Körper die Aufstellung besonderer Stossgesetze nüthig macht, in denen jenes allgemein'^ 
Erhaltungsprincip zur Geltung kommt, wäre es möglich, dass die Unterschiede unter 
den unelastischen Körpern (unvollkommene — vollkommene Härte) zur Aufstellung ver- 25 
schiedenartiger Stossgesetze für die beiden Arten zwängen. Kants weitere Aufgabe 
(nachdem die Gültigkeit des Princips von der Erhaltung der Bewegungsg rosse auch 
für die absolut harten Köiper demonstrirt war) hätte daher der Nachweis sein müssen, 
dass die Besonderheit der absolut harten Körper (Unfähigkeit eingedrückt zu werden. 
Beschränkung des Stosses auf eine unendlich kleine Zeit) keine Abweichungen von den 30 
Stossgesetzen der unelastischen unvollkommen harten Körper herbeiführt. Doch gab 
es noch eine andere Möglichkeit, die Gültigkeit dieser Stossgesetze auch für die voll- 
kommen harten Köiper zu ei'weisen: nämlich die Deductioii derselben auf einer so 
allgemeinen Grundlage, dass auf die Unterschiede zwischen den beiden Arten un- 
elastischer Körper gar keine Rücksicht genommen wurde. Gelang eine solche De- X) 
duction, dann war der Einwand abgeschnitten, dass die Deformirbarkeit der unvoll- 
kommen harten unelastischen Körper und die aus ihr folgende Stetigkeit in der Än- 
derung der Geschwindigkeiten der eigentliche Grund der für sie gültigen Stossgesetze 
sei (vgl. I 70/1). Diesen Weg schlug Kant .sowohl 1758 (II 23— 5) als 1786 
(IV SM ff.) ein, und er hat ihn, glaube ich. auch an der obigen Stelle gehen wollen, io 
Von den beiden Beweisargumenten, die er anführt, ist das erste (\\t finb itl ber 23e» 
TÜl)rung fogteid) ein fl)ftetlU enttveder als Ausdruck einer einfachen Thatsgche zu 



5ftt. 42 (JBanb XIV). 2ll 

2)ic er[te Urjad^en ftnb nid^t med^anifc^, fonbcrn dynamico pl)i)P|<3^. 



betrachten oder als unmittelbare Folgerung aus dem metaphysischen Satz, böfe ClUe 

äußere aSirfung in ber SBelt Söei^fclroltfung fei (IV 54435-36) oder, falls man die 
®runb!räfte heramiehn will, auf denen jede ®emeinfcE)aft jtüiiclien jroei) Körpern 

5 berul^t (1926 f.-, vgl. m Nr. 43 den 3. Absatz, S. 258), als Consequenz aus Kants dyna- 
mischer Theorie (vgl. IV 536/7, 547i4—is, 550io—i3). Das zweite Beweisargument 
funb ha il^rc — betradjtet roerben; stützt sich ganz und gar auf Kants Theorie von 
der Relativität aller Bewegung und die aus ihr folgende eigenthümliche (SonftructloJt bei" 
?Wittf)eiIung ber Bewegung ,- auf diesen beiden Lehren beruht sowohl II 23— 5 ak 

10 IV 544 ff. die Deduction der Stossgesetze, die, wie Kant rühmt (IV 54930—32), so all- 
gemein ist, dass es ganj einerlei ift, ob man bie Körper, bie einonber ftofeen, 
abfolut'l^ort ober ntd^t benfen rcifl. Eine eben solche Deduction dürfte Kant 
auch an der obigen Stelle vorgeschwebt haben: entweder bildet sie den Anfang einer 
aus unbekannten Gründen nicht zu Ende geführten längeren Entwicklung, oder, was 

16 mir wahrscheinlicher ist, Kant hatte von vorn herein gar nicht vor, eine ausführliche 
Ableitung der Stossgesetze zu geben, sondern begnügte sich mit kurzen Andeutungen 
darüber, in welcher Richtung bei weiterem Eingehen auf das Problem die Untersuchung 
sich werde bewegen müssen. — h) Übrigens ist es auch bei den ausführlichen Deductionen, 
die Kant II 23 — 5 und IV 544 ff. giebt, durchaus noch nicht sicher, ob sie wirklich für 

30 absolut harte Körper gelten. In beiden Fällen setzt er unbewiesener Maassen voraus. 
daaa, wenn zwei unelastische Körper mit gleichen Bewegungsgrössen sich aus entgegen- 
gesetzten Richtungen treffen, die Bewegungsgrössen etuanber TOeC^fcIfeitig aufgeben 
und die beiden Körper [id) bejiet)ungän)etfe auf einanber in $Ruf)e üerfe^en werden 
(IV 546 13— 16, vgl. II 2331— 33, 24i2—i3). So gut aber wie bei den elastischen Kör- 

25 pern unter den genannten Voraussetzungen keine wechselseitige Aufhebung der Bewegung 
und keine Ruhe eintritt, könnte auch bei den vollkommen harten Körpern der Umstand, 
dass sie nicht deformirbar sind und dass der Stoss bei ihnen in einer unendlich kleinen 
Zeit vor sich geht, eventuell eine besondere Art der Reaetion veranlassen, welche sich 
von der bei unvollkommen harten unelastischen Körpern unterscheidet, so dass etwa 

3u die vollkommen harten Köiper (gleiche Massen vorausgesetzt) ebenso wie die elastischen 
mit vertauschten Geschwindigkeiten sich wieder von einander entfernten oder dass die 
hei ihnen eintretenden Phänomene etwa in der Mitte stünden zwischen denen bei elastischen 
und denen bei unelastischen unvollkommen harten Körpern. Wie die Beantwortung 
dieser Frage auch ausfallen mag: auf jeden Fall musste sie gestellt und untersucht 

85 werden; Kant durfte nicht als selbstverständlich annehmen, dass die absolut harten 
Körper unter den genannten Voraussetzungen gar nicht anders könnten als dieselben 
Erscheinungen zeigen wie die unvollkommen harten unelastischen, so wenig Karsten in 
ß 238 und 239 als selbstverständlich voraussetzen durfte, dass auch bei absolut harten 
Körpern „die Würkung des Stosses zu Ende sey, wenn beyde Geschwindigkeiten 

4u gleich sind". — Vgl, zu der ganzen Frage auch Kurd Lasswitz: Geschichte der 
Atomistik vom Mittelalter bis Neioton 1890 II 362 — 76. 

1 Zu den beiden folgenden Absätzen vgl. oben 1512—6 mit Anmerkung. 

14* 



212 gflcflcjlonen aut jp^ijfif unb ß^emie. 

(ärftlid^ ©runbfrdftc, smet^tenö S3erjc^iebene ©runbmaterien. (urf^)rüng= 
1x6) üerfc^iebene Wakxkn,) 

2)Qt)er gebort bie SSerfd)iebene (" urfpriinglic!^e) te?;tur, b. i. 3Serbin= 
bung ber2)?aterie oon eiuerlet) 2lrt mit bem leeren 9^auin, 3roei)ten^3: 9ta» 
türlid^e ma(I)inen, brittenS: erflörung au§ ber 9J?ittf)eilung ber S3eme» 



1 Das @rftltc^ und jnjetjteri'ä ist nicht in dem Sinne zu verstehen, als ob es 
neben einander als gleich ursprüngliche Principien einerseits ©ruilbfräfte, anderseits 
S8erfrf)iebene ©runbmaterien gäbe. Denn die Anna/une von Materien, die ebenso 
ursprünglich sind wie die ©runbftäfte, also auf letztere nicht Jlirücfgefütirt (IV 52427) 
werden können, würde nicht der dynamischen, sondern der mathematisch-mechanischen lo 
Erklärungsart angehören und voraussetzen, dass bte ü)?oterte burc^ abfülute Unburd)' 
bringltdifett (ein leerer SBegriff/; i^ren Staum erfülle (IVSSSsc-ss, 52325, 525 u, 
501/2). Kant steht ja aber, wie der obige Zusammenhang in Verbindung mit den in der An- 
merkung zu 151s— 6 au/gezählten Stellen auf das Klarste zeigt, auch in den Nrn. 41 — 43 
durchaus auf dem Boden der dynaraico-p^t)fifd)en Anschauungsweise. Man wird 15 
daher auch hier schon nach Art der 2)tetat»li^[{f(^en Slnfang^grüitbe ber Statur« 
iDlffenf(^aft die S3erfd)tebenen Öriinbmaterlen als aus der bloßen S3erfd)}ebent)ett in 
ber S3erbinbung ber urfprünglid)en Gräfte ber 3urü(f ftofeung unb 5Cn3iet)ung erklärbar 
und ableitbar betrachten müssen (vgl. IV 53225— 27, 36-39)- Aber vermuthlich würde 
Kant es auch damals schon abgelehnt haben, eine solche Erklärung im Einzelnen zu 20 
liefern; vgl. IV5258—10, wonach voxx nlci)t im ©taube finb, die ©efe^e der ©ruttbfräfte 
a priori ju befttmmeii, nod) tceniger aber eine SJJanntgfoUigfeit berfelben, welche 
ju Srftormig ber fpecififdicn 93erf(^iebeut)eit ber $Dlaterie jureic^tc, juoerläffig 
anjugeben (cyl. auch IV 52423— 40, 5252o—2i, 534i5—2e). Wenn die 93erfd)tebenen 
©rimbmaterien auch als urfprfinglic^ Berfd)iebene 2)f nterien bezeichnet werden (Z. 1 — 2), 25 
so ist das urfprünglid) öerfd^iebeil nur in relativem Sinn zu verstehen und als Gegen- 
satz gemeint zu der ÜRoterie toit einerlei) 2lrt (Z. 4), welche die mechanische Er- 
klärungsart als das absolut Ursvrimgliche betrachtet und :um Ausgangspunkt nimmt, um aus 

diesem burd)get)enbS gleic^aragen ©toffe burrf) Sie mannigfaltige ©eftalt ber St)eile 
Dermittelft eingeftreuter leerer BttJ'fJ^e'irfliime eine grofee fpecififd)e üDiannig- m 
faltigfeit ber aJJaterien ju ©taube ju bringen (IV 5252-5)- Nach Kants dynami- 
scher Anschauung dagegen sind die specifisch verschiedenen Materien im Vergleich zu 
einander alle gleich ursprünglich; oder anders ausgednickt: ihre Verschiedenheit 
ist eine ursprüngliche, nicht am einer angeblich zu Grunde liegenden in sich gleich- 
artigen Materie, sondern allein aus der Verschiedenheit der Grundkräfte und ihrer 35 
verschiedenartigen Verbindung mit einander ableitbare. || 3 ®a^er: sc. weil bie erfte 
Urfadien nid)t med^anifd), fonbern dynamico pti^fifc^ sind (211i). \\ gef)ort hat 
ein dreifaches Subject: 1) bie a3erfd)iebene tejtur, 2) SRatürlid)e ma(!^inen, 3) ©r» 
flärung etc. Der Hauptsatz setzt sich fort in den Worten nid)t JU aÜgemeiuen etc. 
Die Worte finb eine Äunft sind ein zweites Prädicat zu den genannten drei Sub- 40 
jeden. \\ 4 Nach SRaum im Ms. ein Punkt. \\ 5 Zu moi^inen vgl. IV 53220— 533sj 



5«r. 42 (SBonb XIV). 213 

gung bmö) ben [tofe, aeil ba§ ße^tere nid^t bie ©rjeugung berjelben be= 
trift, nid)t gu aügemeineii (" natürlid^en) ©riinben bcr ©qeugung ber 
33emegungen, fonbern ftnb eine ,^un[t, meldte bie 5^atur crf bricht ab. 



25er 33egrif ber fubftan^ bei) beit ®r|(i^einungen berul)t auf bem 

5 2Bieber[tanbe, (f njeld^er) ber beroegenben Äraft [bie ro] ge]c^ief)t, wenn 
fie eine gemifje ©ejc^winbigfeit l)eruorbringt. [Dtine allen wieberftanb] 
2Benn mir ben ©egenftänben nic^t [eine] Gräfte beilegten be^ ben S3ett)e= 
gungen, bie fie l^abeu, fo mürben fte nid)t al§ fubftan^en, b. i. al§ be« 
fte^enbe fubiecte ber ^Bewegung angefel^en tcerben. 2)ie SSeft rebung, 

10 eine gewiffe 23ett3egung ju erhalten, unb nid)t biefe Seraegung 
felbft ift bie ^raft; ginge biefe Seroegung fogleid) burd) iebe 
©egcnbemegung t)erlol)ren, fo märe feine felbftonbigfeit. Sllfo 
ift bie fubftan^ bie (^ beftanbige) ©röfee ber Ä'raft beQ gegebener ®e* 
fd)minbigfeit. ^raft bebeutet ^ier [bas 33] bie Söejiel^ung be§ fubiectS auf 

15 bie 6rfc!^einung al§ ein fubiect ber inf)Qeren| beffelben. ^n einem Körper 
ift me^r fubftan^, aber barum (^ finb) nic^t meljr fubftan^en. 3^^ fann 
einen Äorper nid[)t aul ben (älementen be§ anbern jufammenfe^en, menn 
ic^ glei(^ oicl uc^me unb bie leere 3ftäume auffülle. 5)ie SSiel^eit ber fub» 
ftan^en Dt)ne ben ®rab ber fubftantialitaet [ift] giebt feine ©röfee. 2)er 

20 3?aum fann in Slnfe^ung beS innern nicf)t beftimmenb fe^n, mitfjtn bie 

®rofee beS^^aumeä bie fubftantialitaet [bem ®rab], bie in bemfelben fet)n 

fann, nid^tbem®rabena(!^beftimmen. 2)iefe§ mürbe aber feqn, menn einge= 

gebner 9taum nid)t mel)r al§ einen gemiffen ®rab fubftan^ enthalten fönte. 

Fortsetzung des Textes: S. 223. 



ü; 5 Kant wollte cermuthlich fortfahren: ertlöven foH. Vrjl. oben 187 11—12: 5P?e» 

c^antfd)e (Srflärung hxxxä) leere 9?ciume ift ntd)t natfirlt^, fonbern organifrf) ge« 
fünftelt; sie inad)t (nach 1023-4) bie ^nnft ,5iiin principio ber Ülatur. || 18 ouSfüHe? 

auäffltlen? || 22 Nach Deftimnten möglicher Weise kein Punkt, sondern ein Kolon. \\ 
4—23 Vgl. die Ausführungen itber die Begriffe Substanz und Masse IV 502/3, 5-36—42. 

30 oben S. 183, 186/7, soirie über den Begriff der Trägheit IV54i, 540 — 51, oben 
119-20 — I2I21 166 — 170, 181, 187 — 195. — a) Die obigen Ausführungen lassen leider die 
Begriffe der Subutanz und der Quantität der Substanz (= Masse, vgl. 187 13) in einander 
verschwiminen, obwohl es zicei ganz verschiedene Begriffe sind und der Ma,ssenbegriff 
weder im Substanzbegriff enthalten ist noch mit logisch-begrifflicher Nothwendigkeit aus 

üö ihm hergeleitet werden kann. Es wäre nämlich sehr wohl eine Welt denkbar, für die 
der Massenbegriff' Kants und der heutigen Mechanik nicht zuträfe; denn dieser Begriff 
der Man-te (ah von dem des Gewichts verschieden) beruht auf einer Beifte von Er- 



214 Sleflejtonen jut 5ßf)Qftf unb 6f)emie. 



fahrungsthatsachen^ aus denen hervorgeht, dass bei Einwirkung einer und derselben 
Kraft auf verschiedene materielle Substanzen letzteren eine Beschleunigung zu Theil 
wird, die in umgekehrtem Verhältniss zu einem Factor steht, den man auf Grund eben 
dieser Erfahrungen als Masse bezeichnet und den man also durch die Grösse der er- 
theilten Beschleunigung bei gleicher Antriebskraft messen kann. Die Erfahrungsthat- 5 
Sachen könnten aber auch ganz anders beschaffen sein. Ad. Albr. Hamberger z. B., 
der in seiner Schrift über „die Ursachen der Bewegung der Planeten, der Schwehre 
und des Zusammenhangens der Körper'"'' (Jena 1772) die Eigenschaft der Masse als 
bewegungbestimmenden Factors aus dem Druck des Aethers ableitet, äussert daselbst 
S. 227 die seltsame Ansicht, dass, ivenn man die Möglichkeit eines zusammengesetzten 10 
Körpers in einem leeren Baume (die er principiell leugnet, weil der Körper „da- 
selbst in seine ursprünglichen Theile zerfallen würde'''') hypothetisch zugäbe und an- 
nähme, dass „ein noch so grosser Körper in einem leeren Raum befindlich wäre, und 
von einem noch so kleinen Körper senkrecht angestossen würde, der grosse Körper mit 
eben der Geschwindigkeit, welche der kleine hätte, nach der Richtung des kleinen fort- 15 
gehen müsste. Wäre demnach z. B. der ganze Erdbcdl in einem leeren Räume, und 
fiele auf denselben ein Sandkorn von aussen herab; so müsste die Erde mit der Ge- 
schwindigkeit des Sandkorns und nach dessen Richtung mit demselben bewegt werden, 
und zwar in alle Ewigkeit fort, wenn kein anderer Umstand dazwischen käme. 
Hierinnen werden mir alle Metaphysiker beypflichten.'''' Man kann sich ferner eine 20 
Erscheinungswelt vorstellen, in der es zwar bewegliche materielle Substanzen giebt, die 
in mannigfachster Art auf einander einwirken, jedoch derart, dass ihre (Quantität 
nicht in so einfacher, stets gleich bleibender Weise ihre Bewegung beeinßusst (wie 
unsere Welt es zeigt), sondern in wechselnder (wenn auch gesetzmässig wechselnder) 
Weise, die sich etwa nach der chemischen Verschiedenheit der Substanzen oder nach 25 
irgend welchen noch complicirteren Factoren richtet (vgl. oben I2O4—31); da wäre 
dann die Masse als solche keine bewegung- (oder: beschleunigung-) bestimmende 
Eigenschaft, das Gesetz von der Gleichheit der Wirkung und Gegenwirkung (bei dem 
der Massenbegriff ja eine entscheidende Rolle spielt) wäre nicht allgemeingültig, son- 
dern träfe nur für einzelne, eventuell relativ seltne Fälle zu, und der SBiebecftanb, 30 

meliä^er bet beroegenben Äroft gefrf)ief)t, wenn fie etne gewiffc ©ef^roinbtgfclt l^er« 

ÖOrbrtngt (213s— e), würde ein stark, wenn auch gesetzmässig wechselnder sein, ebenso 
auch bie 33eftrebung, eine geroiffe Seroegung ju crl)oltcn (2139— 10), da jener Siebet« 
ftonb und damit auch diese S3efttebung iu propoitton bec SWaffen (167 10— 11) sind 
und daher von wechselnder Grösse sein müssen, sobald die Masse sich nicht mehr in 35 
constanter Weise als bewegungbestimmender Factor geltend macht. Der Substanz- 
begriff aber würde durch diese Ausschaltung oder mindestens starke Umwandlung des 
Massenbegriffs in keiner Weise berührt; auch dann, wenn bei gewissen Substanzen die 

Seroegung logletc^ burc^ iebe ©egenbewegung oetlol^ten ginge, bliebe ihre substan- 
tielle felbftonbigfeit (213ii—i2) doch ungeschmälert. Der Substanz- und der Massen- 40 
begriff beruhen also auf ganz verschiedenen Voraussetzungen und müssten deshalb auch 
getrennt entwickelt und behandelt werden. — b) Eine solche Trennung finden wir an- 



sRr. 42 («onb XIV). 215 



derswo auch durchgeführt, sogar auf demselben „losen Blatt^\ dein die hier bespro- 
chene Stelle angehört: 1866 — 187 14, während kurz vorher (I863) ©ubftailj steht, 
wo Quantität der Substanz oder Masse am Platze wäre. 187i3 ivird (ebenso wie 
174i) mofte als Ooantttaet ber SD'Jaterlc deßnirt, und I867—8 als ihr Maass die 

5 ®rofee ber ^roft (= Grösse der Bewegung) bet) geiolffet ©efd^ioinbtgfeit ange- 
geben. Substanz dagegen wird 1872—4 als be^nnltd^e 6rfd)etnung und ähnlich in 
dem g-Zusatz I863 als substratum phaenomenon bezeichnet. Und nach der dyna- 
mischen Theorie der Nrn. 40 — 43 kann es keinem Zweifel unterliegen, dass die Grp,nd- 
lage dieser be^arrltcfjen @rfcf)etnuiig in nichts Anderem zu suchen ist als nur in den 

10 ursprünglichen Kräften; Unbutd^bringlic^fett unb Slnjicljung niod^cn nach I8I3-4 
einen Äorper, sie sind die erfte Urfadjen, die ©runbfräfte (211i — 212i), auf denen 
die Substanzialität allein beruht, nur dynamische Verhältnisse kommen dabei in Be- 
tracht. Es ist deshalb unerlaubt, die mechanischen Verhältnisse der Bewegungsmit- 
theilung, den Begriff der beu-egenden Kraft einer in Bewegung gesetzten Materie mit 

15 hereinzuziehen; sie sind secundärer Natur, setzen die ursprünglichen Kräfte voraus 
(I669 —, 187 19-22) und bilden wohl die Basis für den Massenbegriff, aber nicht für den 
Substanzbegriff. — c) Klar und consequent durchgeführt ist die Scheidung zwischen 
Substanz- und Massenbegriff' in den ÜJietap^t)fifd)en Slnfang^gtunben bit 9'?aturtt3tffen« 
fd)aft. 2)er öegrtff einer ©ubftanj bebeutet nach IV 503 baS le^te ©ubject beröjlftenä, 

20 b. t, baSjenige, tt)0§ felbft ni(f)t roteberum bloiS alS jpräbicat jur ©jiftenj eineS onberen 
ge'^ört. 9tun tft SDtaterte t>ai ©ubjed aüeS beffen, »aS im JRaume jur ßjiftenj ber 
3)inge gejault werben mag . . . Sllfo ift 9J?oterie alS baS Seweglic^e im 9toume 
bie ©ubftanj in bemjelben. Nach IV 510 offenbart biefe ©ubftanj i^r 2)afein unS 
m(^t anberS alS burc^ ben @inn, njoburd) mir il^re Unburd^bringlid)feit »a'^r« 

25 nel^men, nämli(^ baä ©efüfit, und bie erfte Slnwenbung unferer S3egriffe oon ©röfeen 
auf SRaterte, burd^ bie eS unä juerft mögltd) wirb, unfere äußere SBa!)rne'^mungen 
in bem ©rfal^rungSbcgriffe einer ?D?aterie oXi ©egenflanbeä ftberf)aupt ju oerroan« 
beln, ist daher nur auf if)rer (Sigenfd)aft, baburdö fie einen 9iaum erfüllt, gegrünbet, 
roel^e oermtttelft be§ ©inneS beS ®efüf)l8 unä bie ©röfee unb ©eftatt eineö 3tu8. 

30 gebe^nten, mithin oon einem beftimmten ©egenftanbe im 3Raume einen ®egriff 
Derf^offt, ber allem übrigen, rcoS man öon biefem ©inge fagen fann, jum ©runbe 
gelegt wirb. Diese (Srigenfd)aft der Materie, baburd) fie einen SRaum erfüllt, oder 
ihre Unbur(^bringlic^feit beruht auf ihrer Zurückstossungs- oder Ausdehnungskraft 
(IV 499), vermöge deren sie ollem S3ett)eglicl)en, baS burd) feine Seroegung in 

35 ihren 9taum einjubringen beftrebt ift, einen SCßiberftanb entgegensetzt, ber mit ben 
©raben ber Suföinmcnbrüdung proportionirlic^ tDiiä)it(IV4967—9, 12—14, 50l29-3i)- 
Daneben aber erfordert bie 9}?ügltd)feit ber SHaterie auch noch eine Sln^tel^ungä» 
fraft als bie ameitc n)efentli(i^e ©runbfraft berfelben (lV508i2-i3). In diese Er- 
örterungen und Bestimmungen spielen die Gesichtspunkte der ^ed^Onif- der Begriff 

40 der Masse, der Begriff der Mittheilung der Bewegung, der Begriff des Widerstandes, 
den die zu bewegende Materie bei dieser Mittheilung leistet, in keiner Weise hinein. 
Kant stellt zu Beginn der 2)l)namif (IV 496/7) ausdnicklich fest, dass dort bie ?D?a" 



216 JReftejionen jur ^^Qfif unb (S^emie. 



terle nld)t fo betrad)tet mirb, wie fie wiberftel^t, roenn fie au« i{)rem Orte 
getrieben unb alfo felbft bcroegt roerben foU (biefer ^aU wirb lünftig olä me- 
c^anifd)er SBibcrftanb nod) in ©rroägung fommen), fonbern roenn bloä bet Staunt 
i^rer eigenen 2tu§bef)nung oerringert roerben foll. Erst in der 5D?e(^anif werden 
dann die Begriffe der Ciuontttät ber ^fiateric und der 3J?ajfe eingeführt. Nach b 
IV 537 ist bic Duontität ber 3)Zaterte bte SJienge beS S3en)egli(i)en in einem 
beftimmten SRaum. ©iefetbe, fo fern aUe itire J^eile in i^rer öeroegung ol8 a"' 
gtcfc^ wirfenb (beroegenb) betrachtet roerben, tieifet bte 9)? äffe . . . ®ie Duontität 
ber ÜKaterie fann in Serglei^ung mit jeber onberen nur burcb bic Quantität ber 
Senjcgung bei gegebener ©efdiroinbigfeit gefc^ä^t werben. IV 54035-36 identificirt lo 
Kant sodann die Quantität ber 5)kterie mit der Cuontität ber ©ubftanj im S3e» 
tt)egli(i^en und führt in den darauf folgenden Zeilen aus, weshalb bte Quantität ber 
©ubftanj an einer ÜJiaterie nur mec^anifc^, b. i. burd^ bie Quantität ber eigenen 
Semegung berfelben, unb nic^t bt)namifcl|, burd) bie ©röfee ber urfprftngltd^ be« 
luegenben Gräfte, gefcl)ä^t »oerben muffe (IV541x]-i4). — d) Gemäss den vor- u 
stehenden Ausführungen müsste also in 2135 nach auf bem SBteberftaitbe etwa 
fortgefahren werden: wt\i)m bie 50Jaterie leiftet, TOfun ber Don it)r erfftüte 5laum (ber 
JRoum i^rer 2lu8bel)nung) oerringert roerben foH. Oder, soll der Schluss des Satzes bei- 
behalten werden, so müsste der Anfang: 2)er Segrif ber fubftaufe durch: 5)er Se« 
grif ber Quantität ber fubftan^ oder 2)er SSegrif ber Waffe ersetzt werden. Doch 20 
wäre dann der Ausdruck beruht wenig treffend; denn mit demselben Recht, mit welchem 
Kant behaupten würde, der Begriff der Masse beruhe auf dem im Text näher be- 
zeichneten SBieberftanbe, könnte auch behauptet werden, er beruhe auf der bewegenden 
Kraft (= Grösse der Bewegung), welche einer bewegten Materie bei einer gewissen 
Geschwindigkeit innewohne. Correct wäre es, wenn Kant geschrieben hatte: 2)ie 25 
Quantität bet ©ubftanj . . . ifi proportional bem SBieberftanbe etc. oder: . . . fann 
befitmmt werben ouS (gemeffen werben an) bem SBieberftonbe etc. — e) Unter den 
Äräften, die wir nach 2137—8 ben ©egenftänben beilegen bei) ben Bewegungen, 
bic fie l^aben, müsste man eigentlich die ursprünglichen Kräfte verstehen, denn von 
dem Vorhandensein jener Kräfte wird die Subsumirbarkeit der Gegenstände unter den 30 
Begriff der Substanz abhängig gemacht; letztere aber, weil identisch mit der Materie 
als dem Beweglichen im Räume, hat gemäss den Ausführungen unter b) und c) keine 
andern Voraussetzungen als die beiden tcesentlichen Gnindkräfte: Zuriickstossungs- und 
Anziehungskraft. Auffällig wäre aber bei dieser Deutung zunächst, dass Kant 
nicht von folc^ctt bcwegcnbcn Gräften spricht, bie einer OÄaterte au^ in Sinfji 35 
beiwohnen (IV 551 ja— 19, vgl. IV 536, sowie oben 170$), sondern von Gräften, 
die ben ©egenftänben beigelegt werden bei) ben Bewegungen, bie fie l^oben; 
doch könnte man immerhin im Anschluss an IV 536/7 darauf hinweisen, dass ja nach 
der dynamischen Theorie Mittheilung von Bewegung nur auf Grund einer ursprüng- 
lichen Ertheilung von Bewegung vermittelst der Grundkräfte stattfinden kann, dass 40 
also die Bewegungen irgend welcher Gegenstände nicht anders möglich und begreiflich 
sind als nur unter der Voraussetzung, dass ihnen ursprüngliche Kräfte zukommen 



mt. 42 (S3onb XIV) 217 



(IV 537 1—4: eine 93?otcnc, oW beiocgt, fonn feine bcjoegenbe Äraft l^oben, ali8 nur 
üermittclft l^rer Biinicfftofeung ober Slnjte'^ung, ouf rocld^e unb mit welchen fie in 
il)ier Serocgung unmittelbar mirft unb boburd) it)re eigene Semegung einer an» 
beren mittt)etltj. EntscheideHd aber ist, dass im nächsten Satz ^rflft deßnirt 

5 wird als bie Seftrebung, eine geroiffe QSeroegiing ju erlialten (2139-ii). Diese 
Bedeutung muss zweifelsohne auch auf 213i übertragen werden. Auf den ersten Blick 
kann die Definition vielleicht den Gedanken nahe legen^ Kant nehme hier (wie es 
1 485/6 wirklich geschieht) eine besondere Trägheitskraft an. Das widerspräche 
nicht nur den späteren 5D?etap^i)fi|^cn SlnfangSgrünben ber Sflaturraiffenfctjaft (vgl. IV 

10 549 ff., 544 besonders Z. 26 — 28), sondern auch der in den Nr. 40 — 42 uns sonst 
entgegentretenden Auffassung (vgl. die Anmerkung zu I6614). Eine genauere Be- 
trachtung zeigt aber, dass in den Z. 2139—12 von einer wirklichen Trägheitskraft 
als einer besonderen Kraft der Materie gar nicht die Rede ist. 2lle S3eftrebung, 
eine gemi^fe SSemegung (eventuell auch eine unendlich kleine = Ruhe) ju erl^atteit, 

16 ist offenbar nichts Anderes, als ein ins Positive gewendeter Ausdruck für den SBieber« 
ftanb, den die mit endlicher cd;r unendlich kleiner Geschwindigkeit bewegte Materie 
jeder Geschwindigkeitsänderung entgegensetzt (vgl. 2135—6). Was aber diesen 
Süieberftaub betrifft, so sagt Kant ausdrücklich -. ®^ giebt feine eigentl^iimlti^e Äroft 
be^ SÖßieberftanbeö (I6814), sondern er ist in seiner Grösse von der Masse ab- 

30 hängig (16720— ll); und was von ihm gilt, gut natürlich auch von der S3eftrebung, 
eine gemiffe Seroegung JU erlialten. Der Begriff der Masse und ihr die Bewegung 
(resp. die Beschleunigung) bestimmender Einfluss ist also das, worauf 213$— is 
(und damit auch 213y—s) eigentlich hinauswollen. Dem entsprechend ist die 
^Bewegung felbft in 213jo—ii nicht etwa die Bewegungsgrösse (mv), sondern das 

35 Factum der Bewegung ohne jede Rücksicht auf die Masse, oder, anders ausgedrückt 
(im Anschluss an IV 537i9-aa), blc ©rßfee ber Seiüegung nicht medjontfd^ gefd^ä^t. 
sondern pf)Oronomifd), bei welcher Schätzung sie dann blo8 in bem ®rabe ber 
©ejc^roinbigfeit befielet. Und im folgenden Satz CSllfo etc. 213i2-i4) ist das 
richtige, durch das Prädicat geforderte Subject nicht fubftonft, sondern ©röfec ber 

30 fubftan^ oder Quantität ber 5J?aterie; denn diese letztere, die Masse, ist es, die 
durch bie beftaubige ©rßfee ber ^raft bei) gegebener ©efc^ininbigfeit geschätzt wird, 
wobei der Begriff ^^raft seine Bedeutung wechselt, indem die jtroft nicht mehr (wie 
2139—12) der Masse (m) schlechthin, sondern der Beicegungsgrösse (mtO proportional 
ist, der Masse allein also nur dann, icenn bei Vergleichen die Geschwindigkeiten als 

35 einander gleich unberücksichtigt bleiben können (vgl. IV 537 sowie oben I864—S, 
187 13— 14). — Die eigentliche Absicht der besprochenen vier Sätze (2134—14) 
geht also ohne Zweifel auf eine Untersuchung des Massenbegriffs und seiner Voraus- 
setzungen. Es gelingt Kant aber nicht, ihn deutlich und bestimmt zu erfassen, vielmehr 
vermischt er ihn in unklarer Weise mif dem Suhstanzbegriff, und daher schreibt sich 

40 dann das Dunkel, das über der Stelle lagert, das Schillernde der einzelnen Ausdrücke, 
ihre theilweise Unvereinbarkeit mit einander, der Wechsel in den Bedeutungen. Die 
Fähigkeit der Masse, die Betvegung (resp. Beschleunigung) eu beeinflussen, wird als 



218 ?Reffe|ionen ^ut ip^tifif unb ßljemie. 



Kraft bezeichnet; beim Ausdruck Kraß tauchen in nebelhafter Unbestimmtheit das 
Maass der Kraft durch die Beicegungsgrösse (mv), die ursprünglichen Kräfte^ vielleicht 
sogar die Trägheitskraß auf; die Begriffe gehen in einander über, geben Gelegenheit 
lu Wendungen^ die nur für die einen passen, aber auch auf die andern bezogen werden 
müssen; Voraussetzungen, die nur für den Massenbegriff gelten, werden auf den Sub- 5 
stanzbegriff übertragen; sobald der Amvendung des Massenbegriffs die Grundlage ent- 
zogen wird, sollen die ©egenftänbe nicht mehr a\i fubfton^en, b. t. als beftcl^enbe 
(im Sinn von: für fi(i^ befte^enbe, felbftftänbtge vgl. 213i2, kaum von: blelbenbe, 
bel^arrenbe, beftönbige vgl. 213j3) fublecte ber Scicegung angefe^cn loerbcn 
können, obwohl doch (wie unter a — c nachgewiesen wurde) durch den Wegfall der 10 
Masse als bewegungbestimmenden Factors die Substantialität in keiner Weise tangirt 
werden würde. — f) Besondere Schwierigkeiten bereitet der 5. Satz ('^^raft etc. 213j4—is). 
Es erhebt sich die Frage, ob sein letztes Wort: beffelben, das sich nur auf 
beS fubiectä in 21Si4 beziehen könnte, nicht etwa verschrieben ist für: berfelbcu; 
die Antwort hängt von der Inteipretation der einzelnen Ausdrücke ab. Bei den 15 
Worten eilt fubtect ber in^aeretl^ beffelbcn scheint eine doppelte Deutung möglich zu 

sein, entweder: ein fublcct, bellt boffelbe inl^acrtrt, oder: ein fubiect, boä bemfelben 

ittllOerirt. Aber wäre letzteres gemeint, so hätte Kant einen möglichst unglücklichen, 
missverständlichen Ausdruck gewählt; das Naturgemässe wäre in diesem Fall gewesen 
zu schreiben: eilt bemfelben inl^aerirenbeS ©ubject oder noch klaren ein bemfelben 20 
in'^aerirenbeS Slccibena, boö bod) in onberer S3caie^img au^ »ieber felbft ©ubiect 

Ift. Stünde mir: fubiect ber inl)acren^, so wäre ein Zweifel überhaupt nicht möglich. 
der Terminus könnte dann nur (wie IV 221 19, 224i2-l3) das Subject des betreffenden 
Relationsverhältnisses bezeichnen, das also, dem eticas Anderes inhaerirt. Und nicht 
minder wäre jeder Zweifel ausgeschlossen, wenn nur die Worte inl)aeren^ beffelben 25 
in Betracht kämen: dann könnte unter beffelben ?iicht das Subject, die Substanz, 
sondern allein dasjenige, dem die Daseinsform der Inhaerenz zukommt (vgl. IV 1274— 11), 
also das Accidens verstanden werden. Dadurch aber, dass die Wendungen fubiect 
ber inl^Oeren^ und inl^aeren^ beffelben zu einem Ausdruck combinirt werden, kann 
der Sinn, den sie einzeln jeder für sich haben würden, unmöglich verändert werden. 30 
Es ist also nur die erste der beiden in Z. 17 — 18 angeführten Deutungen zu- 
lässig. Als Parallele verdient eine Stelle aus der ersten Auflage der Äritif ber reinen 
SBemunft (IV22I7—8) herangezogen zu tverden, in der von ber SSejiellUng die Rede 
ist, ble Qfle« 5)enfen oiif boS 3d) alS baS gemeinfc^aftlic^e ©iibiect ^at, bem cß 
inl^ärirt. In grammatischer Beziehung könnte man diese Stelle geradezu als Um- ^^ 
Schreibung des erklärungbedürßigen Satzes, der uns beschäftigt, betrachten. In 
dessen comprimirte Form gebracht würde sie lauten: iBejiellung aQeä ffienfenS QUf 
ba« Se^ al8 bog gemeinfc^aftlidie ©ubject ber 3nl)ärena beffelben. — Im Ein- 
klang mit dieser Stelle kann man vom Standpunkt der correcten Grammatik aus 
die Worte olS ein fubiect nur auf @rfd)einung beziehen; doch wäre, da Kant sich 4(j 
an die strengen Regeln der Grammatik durchaus nicht immer bindet, eine Beziehung 
auf beS fllbicctä wenigstens nicht ganz ausgeschlossen (wobei dann al$ ein 



gfir. 42 (33anb XIV). 219 



fubtcct im Sinne von dli eineS fubtectä mterpretirt und beffelbeit in betfelben ver- 
wandelt werden müsste). — fubtect scheint entweder im Sinne der logisch-grammati- 
kalischen Kategorie (im Gegensatz zum Prädicat), speciell als letztes Subjeet (= Sub- 
stanz), bai weiter lein gJräbicat öon einem onbetn ift (vgl. IV503s-7, 54I3-4X oder 
5 als fubiect im ftrilten SSerftonbe (1873) oder als yubiect ber JBeroegung (2139, 
IV 480ia—i3) oder als fubiect ber Äraft (119i6—n, 13 U) aufgefasst werden zu 
müssen. Im zweiten Fall wäre es das Ding an sich, in den beiden letzten Fällen die 
materielle Substanz (Materie). — Bei (Srf^l^i'iung liegt es am nächsten, an die spe- 
oifische Bedeutung zu denken, die Kant dem Begriff gegeben hat und in der auch der 

10 Anfang des Textabsatzes (2134) ihn gebraucht (= Object der sinnlichen Anschauung 
im Gegensatz zum Noumenon). Auf keinen Fall darf der Gegensatz zwischen 6r» 
fd^einung und (Erfahrung im Sinn von II 394g— 5 oder von IV 554 ff. herangezogen 
werden, und eben so wenig der Unterschied zwischen (Jrfcf)einung und @egenftanb On 
\iä) felbft in empirischem Sinn, wie er IV 44/5 an dem Beispiel des Regenbogens und 

16 Sonnenregens dargelegt wird. Höchstens könnte man unter @rf(^einung in ganz in- 
differentem Sinn den einzelnen Bewegungsvorgang, das einzelne Bewegungsphänomen ver- 
stehen. Doch wäre diese Deutung wegen des Anfangs des Textabsatzes unwahrschein- 
lich; ausserdem müsste a\S ein fubtect (in der Bedeutung von: olS etneS fubtectSj 
auf beS fublectS bezogen, beffelben in berfelben verändert werden, und schliesslich 

20 wäre der einzige Ertrag des räthselhaften Satzes der nichtssagende Gedanke: Kraft 
bedeutet hier Beziehung des Subjects der Bewegung als eines Subjects, dem das Be- 
wegungsphänomen inhaerirt, auf eben dieses Bewegungsphänomen. Man wird daher unter 
@t[(^einung das Object der sinnlichen Anschauung verstehen müssen. Dann öffnen 
sich verschiedene Wege der Interpretation. Es wäre möglich, bei btS fublectS an das 

26 Ding an sich zu denken, ali ein fublect genetivisch zu fassen und auf beS fublectS 
zu beziehen, sowie beffelben in bcrfelben zu verwandeln; doch wäre auch der so ent- 
stehende Gedanke ein recht nichtssagender, und ausserdem ist es unkantisch, die Er- 
scheinung als Accidenz des Dinges an sich zu betrachten. Es bleibt also nichts übrig, 
als die Worte ol3 ein fubtCCt mit Srfc^elnung zu verbinden, was ja auch grammatisch 

30 das Correcte ist. Liest man dann am Schluss berfelben und bezieht das Wort auf 
Äröft, so giebt der Satz zwar einen guten Sinn. Doch könnte eine solche Text- 
änderung nur dann für erlaubt gelten, wenn andere Deutungsmöglichkeiten völlig aus- 
geschlossen wären. Eine giebt es aber noch, wie mir scheint: die nämlich, dass 
Kant eine eigenthümliche Schwierigkeit im Auge hatte, in die seine dynamische Theorie 

85 ihn hineindrängt. Nach letzterer sind ja die ursprünglichen Kräfte das Primäre, 
die 3öerf(^iebenen ©runbmoterien (212i) aber etwas Secundäres, was erst durch 

die SSerfd^iebenl^ett In ber SSerblnbung jener urfprünglt(^en i^räfte (IV 5322S-26) 

zu Stande kommt. Die Möglichkeit der Materie beruht ganz und gar auf dem Gegen- 
einanderwirken der ursprünglichen Anziehungs- und Zurückstossungskräfte. Oder, wie 

40 es 119 11-16 heisst: ®a8 principium aller (5rf(^elnung ber 5Jioterie naä) ift blc 
Äraft. 2)le ^raft aI8 ber ©runb ber Ser^oltnlffe im SRoume Ift ble Sewegenbe 
^aft (vgl. IV497is-38), und blefe Ift ber ®runb aller (sc. äwseren) @rf(j^elnungen. 



220 SRefIejioncn jur ^i)t)^it unb 6:^emle. 



Das eigentlich thätige Princip in der Erscheinungsicelt ist also die Kraß, ihre ver- 
schiedenen Arten sind die Voraussetzung der Materie, die Ursachen von deren Dasein. 
Aber auch als das letzte Subject innerhalb der Erscheinungsioelt kann man die Kraft 
bezeichnen, da ja das Materiell-sein nur ein Accidenz ist, das allein durch die Ver- 
bindung der verschiedenen Kräfte möglich wird; die Kraft ist also der eigentliche 5 
Träger der Eigenschaft der Materialität. Dieser Betrachtungsioeise tritt jedoch — 
und das ist eben die Schwierigkeit, auf die ich hinwies — eine andere entgegen: dass 
nämlich die Kraft sich uns in der äusseren Erscheinungswelt stets nur in gewissen 
Wirkungen offenbart; diese Wirkungen sind die Bewegungen, zu denen die materiellen 
Substanzen sich vermöge „ihrer'"'' Kräfte gegenseitig veranlassen. Das führt uns dazu, 10 
die bewegliche Materie als das letzte Subject, die Kräfte aber als Accidenzen zu be- 
trachten, die ihr anhaften oder eignen, als Eigenschaften (Wirkensweisen), die sie be- 
sitzt. Vgl. 1832-4 oben: S)er ©egenftanb tan nur burcf) iträfte, loctd^c fic^ auf 
SBeroegung bejtefien (aU Hrfac^e ober alS ^inberniä) erfannt werben, unb jroar 
tft er baS fubiect bcr Urfprüngltdien principien ber SSeroegung (= der Ursprung- u 
liehen Kräfte); 119i6—i9: ©flö fubiect bcr ^raft, bic ben ©runb ieber äußeren 
©rfc^einung entt)ält, mithin tivoa^ ül% ein ©egenftanb öufeerer (5rfct)etuung über« 
^aupt, !^cifet materie im engften Serftanbe; vgl. auch 13 U, sowie IV 53238, 
53323 die Redewendung von den hix\ 5D?aterien urfprüuglid) eigenen beroegenben 
Äräften. So ergi^bt sich also aus der dynamischen Theorie das Resultat, dass tcir 20 
einerseits die Kraft als das eigentliche letzte Subject ansehn, dem die Materialität als 
Accidenz inhaerirt, und anderseits doch auch wieder die Materie als das Subject und 
die Kraft als ihr Accidenz. Und von hier aus gedeutet würde die obige Teartstelte 
(213i4—is) sagen wollen: Kraft, eigentlich das letzte Subject, kommt hier nur in so 
weit in Betracht, als sie auf die Materie (den Gegenstand äusserer Erscheinung) als 25 
ihr Subject bezogen und demgeniäss als ein derselben inhaerirendes Accidenz gefasst 
wird. — g) Der Best des Absatzes zeigt bemerkenswerthe Unterschiede sowohl gegen 
die Monadologia pbysica (1756) als gegen die aRetapl)i)fifd)en 2lnfang§grunbe ber 
flfloturro. (vgl. 338 ff.). 1756 behauptet Kant, dass alle einfachsten Elemente der Körper 
(= Monaden), wie verschiedenartig sie auch seien, doch das gleiche Volumen hohen, 30 
und schliesst daraus: pari spatio exacte repleto parem semper contineri elemen- 
torum numerum; die Masse der Körper ist nach ihm nichts als die Grösse ihrer 
Trägheitskraß, vermöge deren sie einer Bewegung widerstehen oder, mit gegebener 
Geschwindigkeit bewegt, eine gewisse bewegende Kraft haben; daraus ergiebt sich die 
Lehre: corpora, si vel maxime a vacui admistione discesseris et totum spatium ?5 
perfecte adimpletum sumpseris, tarnen sub eodem volumine diversissimas massas 
continere posse, quippe elementis maiori vel minori vi inertiae praeditis (I 485). 
1786 ift aj?aterie qU baä Sewegli^e im 9?aumc bie ©ubftana in bemfelben. 
2lber eben fo rcerben an&j oSii Steile berfetben, fo fern mon oon i^nen nur fngen 
fonn, bQ& fie felbfl ©ubjecte unb nid^t blo8 Sßräbicate oon anberen 9)?aterien 4o 
feien, ©ubftonjen, mitf)in felbft loieberum 9J?aterie I)eifeen muffen, ©ie finb aber 
felbft ©ubjecte, wenn fie für fic^ berceglic^ unb olfo au* aufeer ber iBerbinbung 



SRr. 42 (öonb XIV). 221 



mit onberen Sfiebentl^eUen eiwa§ im SRaume ejlftirenbeö finb (IV öOSn-n). Sn 
iebcr ÜJJaterie ift basS 93ett)egUd)e im SRaume i)a§) le^te ©ubject aQer ber 9)ktene 
inl)änrenben Sicclbenjen unb bie ü)?enge bie[eS Söeioeglti^en ou^erl)aIb einanber 
bte Quantität ber ©ubftanj. Sllfo tft bie ©röfee ber SWaterie ber (Subftanj nad) 

6 nid^tg anberä, atS bie Wenge ber ©ubftanjen, baraug fte beftet)t (IV 54135—5423). 
Durch diese Definition der Quantität ber Woterie (als MewQt beä 93eu)eglict)en 
auBertjalb einanber; wird nach Kant angezeigt, ba& 3D?aterie feine anbere ©röfee 
t)obe als bie, raelc^e in ber SD? enge beS 2Ronnigfoltigen oufeer^alb einanber 
beftebt, folglicf) aud) feinen ®rab ber beroegenben ^roft mit gegebener ©cji^roin» 

10 bigfeit, ber t)on biefer SUJenge unabt)ängig loäre unb bloS alS intenfi»)e ©rüfee be- 
trachtet werben fönnte, roeldjeä aKerbingä ftattfinben jofirbe, luenn bie Waterie 
aus SRonaben beftänbe, beren Slealität in aller 23e3ie!)ung einen ©rab l^aben mu&, 
tt)elct)er größer ober fleiner fein fonn, ol^ne Don einer SD^enge ber Sfjeile aufeer 
einanber abjutlängcn (IV 53932 — 5404). Die Quantität der Materie richtet sich 

15 also 1786 nach der Menge des Beweglichen, und beiden proportional ist auch die 
Anziehungskraft, während der Grad der repulsiven Kraft, ber in öerfc^iebenen Wa« 
terien öerfdjieben fein fonn, in keiner Weise von der Anziehungskraft abhängig ist, 
weshalb auch die repulsive Kraft bei einerlei Slnjieliunggfraft in tjerf^icbenen SOIaterien 
bem®robena(^urfprüugüd)oerfc^ieb^nfeinAa/?«, folglich au^ ber ®rab ber StuS« 

20 befinung biefer?D?aterien bei berfelben Quantität ber ü)iaterie unb umgefe^rtbieQuanti' 
tot ber ÜJiaterie unter bemfelben ©olumen, b.t. bie ©ic^tigfeit bcrfelben (= die Menge 
ihrer für sich beweglichen Theile), urfvrfinglid) gar gro&e fpecififd)e S3erjd)tebenf)eiten zu- 
lässt (IV 53338— 5345) ; i-c/l- 52332— 524io, 518i2-i6- 1756 dagegen lässt Kant Repul- 
sions- und Attractionskräfte stets in einem festen Verhältniss zu einander stehn: cum con- 

25 gruum sit, vires omnes elementi motrices, quod est specifice duplo fortius, esse in 
ratione eadera fortiores, semper vires nominatas (sc: repulsionis pariter ac attrac- 
tivas; in eadem distantia aequari, adeoque aequale volumen elementi determinare 
necesse est, quautumcunque a viribus cognominibus aiiorum eleraentorum gradu 
(lifferant (I 4857—14). — Was nun die obige Stelle betrifft, so steht sie zu den QKeta» 

fio p^Qfifd)en Slnföngögrünben dadurch in Gegensatz, dass sie grössere Quantität der 
Materie nicht von grösserer Menge für sich beweglicher Theile abhängig sein, resp. 
in ihr bestehen lässt. Zieht man 2-332—6 hinzu, so kann man 21325— IS etwa 
folgendermaassen umschreiben: Denkt man sich zwei Körper von gleichem Volumen, 
aber verschiedener Dichtigkeit, so ist in dem dichteren wohl me^r fubfton^ {== Masse), 

36 aber barum nid)t ntef)r fubftan^en; denn von zwei gleichen Räumen, die beide ganz 
von Materie erfüllt sind, so dass also auch nicht der kleinste Theil leer gelassen 
wird, kann nicht der eine mehr, der andere weniger Materie (im Sinne einer grösseren 
oder geringeren Menge von einzelnen selbständigen materiellen Theilen) enthalfen; das 
wäre — so scheint Kants Überlegung in diesen Nrn. 42 — 4-5 gewesen zu sein — nur 

40 möglich, wenn die Materie aus absolut einfachen letzten Elementen bestünde; nun ist 
Sie aber ins Unendliche theilbar (187i—8), und daher enthalten g[eid)e SRÖume 
aUemal glei(^ oiel materie, d. h. eine Unenblid^e SDknge gletd;er J^eile (2333-s; 



222 8l«ftcjionen aur WM «nb (S^emie. 



dieser letztere Ausdruck ist wohl dahin zu veratehn, dass, soweit ich auch die Thei- 
lung fortsetzen mag, immer die Möglichkeit besteht, in gleichen Räumen eine gleiche 
Zahl gleicher materieller Theile zu bekommen; in jedem Augenblick der fortschreiten- 
den Theilung kann ich jedem materiellen Theil von bestimmter Grösse in dem einen 
Raum einen ebenso grossen materiellen Theil im anderen gleichgrossen Raum an die 
Seite stellen); Kant kann also auch jetzt noch, ebenso wie 1756, von gleichen S^l^etUtl 
der Materie sprechen; doch sind es nicht mehr, wie damals, einfache Theile, letzte 
Elemente, sondern Gleichheit der Theile ist nur dann vorhanden, wenn ich bei Körpern 
von gleichem Volumen in der an sich ins Unendliche fortsetzbaren Theilung hier wie 
dort in genau demselben Stadium Halt mache: dann müssen sich bei allen Materien, 
mögen ihre Dichtigkeiten noch so verschieden sein, als Resultat Theile von gleichem 
Volumen ergeben. — Kann also nach den Nrn. 42 — 43 der Begriff der Masse nicht 
auf den Begriff einer Menge für sich beweglicher materieller Theile zurückgeführt 
werden (eine Zurückführung, deren Vereinigung mit der dynamischen Theorie Kant 
nach Ausweis von XI 348 — 52, 362, 381 nachträglich nicht geringe Schwierigkeiten 
bereitet hat), so muss die Verschiedenheit der Masse (Dichtigkeit) verschiedener Körper 
bei demselben Volumen in anderer Weise begreiflich gemacht werden. Es geschieht, 
indem die Masse als intensive Grösse befrachtet wird, im Gegensatz zu IV 539/40 
(vgl. oben 2216— u), aber in Übereinstimmung mit der Ärltif ber reinen SScrnunft 
(IV 119120) soicie mit I 485/6, nur dass an letzterer Stelle eine besondere Träg- 
heitskraß Trägerin der Massenfunction ist, während in den Nrn. 42 — 43 an die Stelle 
der Trägheitskraft die Grösse der fubftantlolen Äroft (1947) oder der ®rab 
ber fubftontlalitoet, der &vab fubftan^ (213i9, 23) tritt. Was Kant damit meint, 
ist der Grad der Raumerfüllung, die Intensität, mit der die Materie (die Substanz) 
sich im einzelnen Raumtheüchen gleichsam „geltend machf^. Das, worauf die Massen- 
function der Substanz (ihre Fähigkeit, die Bewegung resp. Beschleunigung zu be- 
stimmen) beruht, sucht Kant also 1786 gleichsam noch wieder mechanisch abzuleiten 
(nämlich aus der mehr oder minder grossen Menge des Mannigfaltigen ausserhalb ein- 
ander); in den Nr. 42 — 43 aber verzichtet er darauf und betrachtet jene Function 
als etwas mit der verschiedenen Intensität der Raumerfüllung unmittelbar Gegebenes; 
übrigens kommt er auch 1786, sobald er seinen Versuch, die constituirenden Voraus- 
setzungen der Massenfunction aufzufinden, consequent zu Ende führt, schliesslich doch 
bei intensiven Grössen an: nämlich bei den repulsiven Kräften, zu deren verschiedener 
Grösse dort die in einem bestimmten Raum mögliche Menge des Beweglichen wie in 
den Nrn. 42 — 43 die Intensität der Raumerfüllung im umgekehrten Verhältniss steht (vgl. 
1866—7 und 334ff. in Nr. 44 die 2. Hälfte des viertletzten Absatzes mit Anm., ferner 
IV518ia-i6, 52332—52410, 53338— 534s, XI 348, 350). — Es braucht kaum darauf 
hingewiesen zu werden, dass da, wo im obigen Text von ©töb bet fubftanttalitflet oder 
©rab fubftan^ die Rede ist (213i9, 21-23), der genuine Begriff der Substanz nicht 
in Betracht kommen kann; denn Substanz bleibt Substanz und behält alle ihre Merk- 
male auch dann, wenn der Grad der Raumerfüllung durch sie der denkbar kleinste 
ist, eine Materie kann also auch nicht in höherem Maasse Substanz sein als eine 



«t. 42 (SBonb XIV). 228 

(" ©runbfrdfte j^nb bie le^te Sufluc^t bc8 3liatuvforfd)er8. ®ott. 
Ud^er SBiße aber babet) giebt er fein ®efc^aft auf.) 
Db nic^t Qu§ einem erfüQeten 3flaumc jtd^ alle unenblid^e ®rabe öer= 



andere, und von einem ©rob der Substanz oder des Substanz-Seins kann eigentlich 
f> gar nicht gebrochen werden. Was Kant im Auge hat, ist im Grund auch gar nicht 
der Substanzbegriff, sondern der Massenbegriff und seine Voraussetzungen; beides ver- 
mischt er, wie im ersten Theil des Absatzes, so auch hier in unklarer Weise. Nut 
von diesem Standpunkt aus betrachtet haben die Worte 2)ie ^tel^eit — fetnc @tÖfie 
(213i8-l9) ihre Richtigkeit. ©röfee im Sinn von Qoatltitaet bet SWatetle oder 

10 SWaffc (187i3) hat eine SSiell^ett ber fubftan^en nur dann, wenn die einzelnen 
Substanzen Massencharakter an sich tragen, d. h. wenn sie die Fähigkeit besitzen, be- 
wegitng- resp. beschleunigungbestimmende Factoren zu sein, eine Fähigkeit, die auf 
der Intensität der Raumerfüllung beruht und mit ihr wechselt. @rÖ^en aber im Sinne 
von selbständigen Realitäten oder für sich beftel^enbeit fubiectett ber iBettieQUng (2138—9) 

15 würden die Substanzen auch dann sein, wenn jene Fähigkeit ihnen abginge. — h) Ein 
kurzes Wort der Erläuterung bedarf noch der Satz: 3c^ fonn — auÖfüKc (213i6—18). 

Er richtet sich gegen die matl^ematt|d)«med^anlfc^e (StU&vuxiQSaxt, die aui einem 
bur(^9ct)enbS gletcf)artigen ©toffe bur^l bk mannigfaltige ©eftalt bet SE^eite rat- 
mittelft eingeftreuter leerer 3tt)ifcf)enrdume eine gro§e fpeciftfc^c aWonnigfoItigfcit 
20 ber aRflterien fonjo^^l i^rer ®id)ti9feit, aU SBirfungSart nad^ (roenn frcmbe Ätäftc 
^injulommen)! ju ©tanbe bringen will (IV 52440—5255, vgl. oben 212 -4: ©er« 
binbung ber SKoterie Don einerlei Slrt mit bem leeren diaum). Nach dieser Erklärungs- 
art müsste es principiell möglich sein, einen Äorper ouS ben @lementen beS anbern 

jufommen zu fe^en, dann nämlich, wenn man zwei Körper nimmt, die ßlelt^ öicl 

25 Masse enthalten (das gleid) in 213i8 gehört nicht etwa zu tOtTMl, sondern — in 
der Bedeutung von ebenfo — zu öiel, vgl. 2333—5); ich brauchte dann nur den 
einen Körper (etwa Holz) in seine gleichartigen, blos durch ihre Gestalt verschiedenen 
Elemente zu zerlegen und diese letzteren sodann wieder anders zusammenzusetzen, derart 
dass der überschüssige leere Raum, den das Holz im Vergleich etwa zum Golde ent- 

so hält, ausgefüllt würde. Nach Kants dynamico pl)l)fifc^er Erklärungsart dagegen be- 
darf es zur ©rflärung ber fpecififc^en 93erf(I)ieben]Öeit bet SKaterie einer Wtannig- 
faltigfett ursprunglich verschiedener ©runbfröfte (2lli—212a, IV 5257—$), die mch 
nicht in einander verwandeln, auflösen und anders zusammensetzen lassen. 

1 — 2 Der g-Zusatz ist zwischen dem vorhergehenden und nachfolgenden Text- 

3ö absatz nachträgl. hinzugesetzt. (| Zu ©runbfröfte vgl. IV 502, 513. 523—5, 532 ff., 
soivie oben 2l2j—g, $-36, \\ 2 Es ist fraglich, ob man ^acA SBiUe ein Komma, oder 
nach aber, das am Ende einer Zeile steht, einen Doppelpunkt setzen soll. Ich für 
meine Person würde das Letztere vorziehen ; im ersten Fall könnte man vor dem Komma 
etwa noch hinzudenken: freilich auch. Sachlich vgl. 11924—1212, 170 2— 13, 2622— 5, 

40 2794— 282 n. \\ fein? feine? ©efc^oft? ©ef^eft?? ©efc^afte? ®ef(I)often?? || S «Raune || 
Zum folgenden Absatt vgl. oben 1879— 12 mmmt den in der Anmerkung dazu 



224 9(ePejioncn jur ^f)Qfif unb (S^emie. 

fc^iebencr 2)id)tigfeit (fubftantialitaet) ber ^Katerie jie^en laften, fo bafe 
bic bünneftc ÜKoterle bod^ lüivflic^ nod) aüe bi§ jur 2)ic^tcftcn entt)ält. 

(«' 3)üfe fici^ in einer frummen 2inie bie Burüfgelegtc Sogen »er» 
polten raie bie Seiten [ber] (olfo motu aeqvabili), beruht barauf, bafe 
in unenblic^ fleinen Sogen bie <Sel)nen, roo jte großer fe^n, aud^ bic 
refpectioe (Sentralfraft in Proportion be§ qoabrat§ berjelben großer 
ift IC 2c.; alfo mu& eine foldje Sinie ein ßirfel fe^n.) 



aufgeführten Stellen. Für f ubftanttalttaet (im Ms. : substantial :) in Z. 224x 
kann „Quantität^^ eingesetzt werden; vgl. dazu 220^7 — 223 15. — Kant ist natür- 
lich geneigt, die in diesem Absatz ausgesprochene Frage zu bejahen. Er nimmt also 10 
an, dass, wenn ein Raum überhaupt nur ganz erfüllt ist (d. h. so, dass er keine 
leeren Zicischenräume enthält), sei es auch mit einer noch so dünnen Materie, sich 
aus ihm alle unendlich vielen @rabe üerfc^iebener ©ic^tiglcit 5iet)en toffen, d. h. dass 
sich aus der ihn erfüllenden Materie oHe bii jur 2)i(I)teften durch blosse Steigerung 
der Intensität ihrer Raumerfullung herstellen lassen. Es kommen aber dabei immer 15 
nur die Dichtigkeitsgrade in Betracht. Denn in ihrer specifischen Verschiedenheit 
sind die Materien von der Verschiedenheit der Grundkräfte abhängig, die nicht durch 
Zusammendmckung in einander verwandelt werden können. Was dagegen den blossen 
Dichtigkeits- oder Massenfactor betrifft, so kann man allerdings bei der dynamischen 
Theorie sagen, dass bte bfiiuiefte SKotcrte no(^ oKe btS jur 2)i(^teften entl^ält, in- 20 
sofern die Grade der Raumerfüllung sowohl nach oben als nach unten hin contimiir- 
lich in einander überführt werden können, ohne je ein Maximum oder Minimum zu 
erreichen. In der Äritif ber reinen 93ernunft (IV I2O13—17) drückt Kant das fol- 
gendermaassen aus: jebe Sleolität (in ber ©rfi^etnung) kann, o'^ne im mlnbeften 
ben fleinften ZfjtH des von ihr erfüllten JRaumeS leer ju laffen, in i^ren ©robeii 25 
ins Unenbll^e obnel^men unb ni^tS befto njeniger ben SRoum mit blefen fleinern 
®roben eben fowot)! erffiOen, 0I8 eine anbere (Srfdjeinung mit gröfeeren. Ebenso 
kann selbstverständlich auch umgekehrt jede unendlich kleine intensive Grösse oder 
Realität (= bünncfte 9J?atertej in ihren Graden ins Unendliche continuirlich an- 
wachsen, ohne dadurch doch in eine specifisch andere Materie überzugehen, als wozu 30 
eben die Grundkräfte erst andere werden müssfen. Vgl. zu der ganzen Frage auch 
IV 525/6, sowie unten in Nr. 44 auf S. II den riertletzten Absatz (SSiff.). 

3 — 7 Dieser g-Zusatz steht unten auf der Seite, unmittelbar unter der Zeile 
2242. Er ist, ebenso wie die noch folgenden g-Zusätze und der kurz vor- 
hergehende (223j~2), mit etwas anderer Tinte und Feder geschrieben als der 35 
ursprüngliche Text auf S. IV. Doch finden sich auf den vorhergehenden Seiten, 
besonders auf S. II, auch im ursprünglichen Text Parallelen genug für die Schrift 
dieser g-Zusätze, so dass man sich nicht veranlasst zu sehen braucht, sie in eine 
spätere Zeit zu verlegen. — JVas Kant in den Zeilen 224$— -j vorschwebt- und am 



Sir. 42 (öanb XIV). 225 

Am Rand links neben 213io-23, 2233: (? ßtnfadje (" med^anifd^e) 
ffieroegungen. 2)er ^\xXt\ (oermittelft eines ®ro§en im fleinen), bie 
(Schiefe ^läc^e, baS «Seil. (SSiel feile tragen bie Saft, unb bieje befomt 
bie SSemegung ber Äraft burd) bie 3at)l ber Seile biüibirtO 



6 Herzen liegt, scheint die für Centralbewegungen gültige Formel K = zu sein^ 

r 

in der K die (Sentralfroft (bei Kreisen = Anziehungskraß) bedeutet, r den Radius, 
m die Masse, c die peripherische Geschwindigkeit, wie sie gemessen wird durch die 
Grösse der Bogen, die in einer bestimmten Zeit zurückgelegt werden. Aus dieser 
Formel folgt erstens: dass, wenn K, m und r unverändert blitben, auch c sich 

lu nicht verändern kann, so dass also ein motus aequabilis stattfindet und bte ßurüf» 
geteflte Sogen fi(^ roie bie Reiten Oer^alten; zweitens: dass wenn r und m gleich 
bleiben, aber c sich ändert, auch K sich ändern muss, und zwar in propottion bcS 
qöabrotS von c; eine Änderung von c hat aber zur Folge, dass die durchmessenen 
Bogen sich nicht mehr wie die Zeiten verhalten, dass also, wenn man gleiche 

15 unendlich kleine Zeiten nimmt, in ihnen verschieden grosse unenbltc^ flcine S3ogen, 
die man dann auch als ©et)nen betrachten kann, zurückgelegt icerden; diese verschiedenen 
unendlich kleinen Sehnen können als das Mnass der Geschwindigkeit angesehen werden 

und also auch statt c in die Formel K = eintreten. Beide Folgerungen nehmen 

r als constant an und haben also zur Voraussetzung, dass die in Frage kommenden 

20 fruntmen Cinien (Strfel sind. Bei einer Centralbewegung in einer Ellipse wäre ein 

motus aequabilis nicht möglich, da in ihr (gemäss dem zweiten Keplerschen Gesetz) 

die in bestimmter Zeit von dem Köiper durchlaufenen Bogen verschieden gross 

sein müssten, damit die vom Radius Vector in derselben Zeit beschriebenen Flächen 

gleich gross sein könnten. Es handelt sich also in dem g-Zusatz um zwei ganz 

25 verschiedene Fälle, deren einen Kant fälschlicher Weise in directe Abhängigkeit vom 

anderen bringt. Zwei verschiedene bei Centralbewegungen unter gewissen Umständen 

sich zeigende Eigenschaften stehen zur Untersuchung ; es müsste gefragt werden: unter 

welchen Voraussetzungen treffen sie ein, und die Antwort würde lauten: beide sind 

nur möglich bei kreisförmigen Centralbewegungen. Statt dessen lässt Kant die eine 

3u auf der andern belügen, macht jene also abhängig von dieser. Einigermaassen correct 

müsste, bei möglichster Wahrung des Wortlauts, der g -Zusatz etwa so lauten: 

25afür ba& fi^ in einer fruminen Sinie bei ßentralbercegungen bie jurücfgelegten 
Sogen t)ert)alten roie bie 2>'^\iz\\ (alfo motu aequabili), foroie bafür bQ§, menn bei 
gleid)bleibenbem DiabiuS bie in unenblic^ fleinen ^ixitn jurücfgelegten unenblic^ 

85 fleinen Sogen ober (Set)nen großer fet)n a\% anbere in benfelben unenbüd) fleinen 
Seiten burdilaufene, aud) bie refpectioe (Sentraltraft in Proportion be^ qoabratS 
ber @et)nen gro&er tft: für Seibe!§ ift bie gemetnfame SSorauäfe^ung, bafe bie 
betreffenben frumnten Sinten (Sirfel finb. 

1 Die erste Silbe von (Jinfadje ist in andere Buchstaben (&xf) hineincorrigirt. || 

40 2 im? um?? am?? Auf keinen Fall nnb, wie R. liest. \\ 3 btcfeä || befomt? befommt? 

Äant'J ®*tiften *anbic6riftli*er SJae^tal. I. lö 



226 



0iefIejtonert juc 5ßt)Qfif unb (S^emlc. 



5)ie ttieilutifi her Seit gefd)iet)t burd) ©d^miitgung im ^\xM bct 
{(Riefen ^läd^e unb beg gefpannten @eil§. 2)ie ©leid^l^eit bcr ab« 



belennt? || Unter den ©tnfarfieit ntediantf^en SBcroegungen «mc? woA/ die Bewegungen 
vermittelst der einfachen Maschinen zu verstehen, wo bte Äföft, als Urfod)C biX 336« 
loegung, eine gteic[)e SSeroegung, ««^er mec^ontf(!)em 33ort^ctl, in ble 8aft bringt 
(142i-2, 7). Zur Sache vgl. 142i—1453, 177io~1802, 270i6—27l6 sammt Anmerkungen. 
Eine Cirkelbewegung findet beim Hebel (sowohl beim ein- wie zweiarmigen) und beim Well- 
rad statt., und zwar kommen stets zwei Cirkel in Betracht: MitxnxiizX^i der Kraft, die den 
großen Cirkel zurücklegt, vnrd die Last im fleinen bewegt; der meci)Qnif(^e 93ort!^eil 
besteht darin, dass man, um eine grössere Last zu bewegen, sich mit einer kleineren 
Kraft begnügen kann, diese allerdings einen entsprechend längeren Weg zurücklegen 
und also auch eine entsprechend längere Zeit wirken muss. — Beim Flaschenzug liegt 
die Sache so, dass alle feile, welche um die unteren Rollen herumgehen, die Last in 
gleicher Weise tragen helfen; Last und Kraft sind also dann im Gleichgewicht, wenn 
diese gleich Jener, durch die Zahl der um. die untern Rollen gehenden Seile oder durch 
die doppelte Zahl der untern Rollen dividirt, ist (vgl. 142$ — 143i). Wird aber 
die Last gehoben, so ist der Weg, den sie zurücklegt, nur der sovielte Theil 
des Weges, den die Kraft machen muss, als Seile um die untern Rollen herumgehen, 
und um ebenso viel langsamer ist auch die Bewegung der Last als die der Kraft. 
Iff. Dieser Absatz handelt von der gleichmässigen Iheilung der Zeit durch 
Pendelschwingungen (vgl. 147 1—5). Die Worte burc^ ©(i)lDtnflUng — @cilS sind 
grammatikalisch entweder so zu construiren, dass bcr f(^iefen S^Ä^^ ^^ Attribut 
zu im 2^^ltl und beS gefpanntcn ©eilS ah Attribut zu ©d^roingung gezogen wird 
(wobei dann nach unb hinzuzudenken wäre IXOQX bur(^ ©(I)n)ingungj, oder so, 
dass nach Bttlel ein Komma gesetzt und vor bet noch eine Präposition, etwa üet» 
mittelft, ergänzt wird. Der Sinn bleibt in beiden Fällen derselbe: das Perpendikel 
(von Kant dem mathematischen Pendel möglichst ähnlich gedacht, daher als gefpannteS 
@cil, an dessen unterem Ende ein schwerer Körper hängt) schwingt im Kreisbogen, 
und diese Schwingungen kann man in ihrem jedesmaligen absteigenden Theil als Fall 
auf einer schiefen Ebene betrachten, indem man sich den Bogen in unendlich kleine 
Sehnen zerlegt denkt, wobei freilich der Neigungswinkel von Sehne zu Sehne wechselt, 
um im tiefsten Punkte des Bogens ganz zu verschwinden, während bei einheitlichen 

schiefen Ebenen der Neigungswinkel ständig derseV e 
bleibt. Von strenger ®leidt)t)eit bet oBt^ellungen 
könnte, wenn nicht besondere maschinelle Hülfsior- 
richtungen angebracht werden, nur beim mathemati- 
schen Pendel die Rede sein, wenn man also von Rei- 
bung, Luftwiderstand etc. absieht. Dann müsste das 
bis a erhobene Pendel, das unter dem Einfluss der 
Schwere auf dem Bogen a b nach b sinkt, dem Träg- 
heitsgesetz gemäss über b hinaus auf dem Bogen bd bis d steigen, d. h. bis zu einem 
Punkte, der dieselbe Höhe hat wie der Ausgangspunkt a, so dass also Bogen ab =s Bogen 




2i 



tftv. 42 (Sonb XIV). 227 

t^cilungen bcrul)t auf ber Sßieberfetir, btefc aber auf bem 2Bicberftanbc, 
ber agitircnb ift unb bie ^raft wieber ^erüorbringt. 

?Perpenbifel meffen bie ©(^roeere, SBagen ba§ ©ewidCit, iene abfolut, 
biefe relatiö. 2)a§ ilaa^ üom ©eroic^t fonnte [bie Cänee be8] ba^ ®e« 
Öji(^t ÜO bricht ab.) 



hd ist. Bei diesem Steigen leistet dieselbe Schwere, die von a bis b agttivenb 
wirkte, Sölebcrftonb, und zwar einen SBieberftanb von ganz derselben Grösse, wie 
erst die Beschleunigung betrug, weshalb eben das Pendel von b aus um gerade so viel 
steigen muss, wie es von a aus gefallen war. In d beginnt dann wieder dieselbe 

10 Schwere, die bis dahin SGBIebcrftanb geleistet und durch ihn die Bewegung bd in d 
tur Ruhe gebracht hatte, wieder agittrenb zu wirken und bringt so bte auf der 
Strecke bd allmählich verloren gegangene Äroft loieber I)eröor. »So beru{)t also auf 
dieser Doppeleigenschaft der Schwere: dass sie gesetzmässig die Bewegung bald ver- 
zögert, bald beschleunigt, die Regelmäasigkeit der SBiebetfe^r, und auf dieser wieder 

18 bic ®Iet(i)t)eit ber abtf)eitungen. 

1 bent in eine andere Silbe hineingeschrieben, wie es scheint, in ber. || 2 Die 
erste Silbe von agitirenb ist in Ar hineingeschrieben, vermuthlich den Anfang des Wortes 
Äroft, wie der zwischen ber und agittrenb stehende und wohl nur versehentlich nicht 
durchstrichene Artikel bte ivahrscheinlich macht. \\ 3 SPerpenbifel meffen bie ©(i^roecre, 

20 insofern die Schnelligkeit der Pendelschwingungen (ihre Zahl in einer bestimmten 
Zeit) von der Grösse der Beschleunigung abhängt, die dem Pendel beim Fall in den 
Bogen a b und d b (in der Figur auf S. 226) zu Theil wird, und diese Beschleunigung 
wieder von der auf den Pendel einwirkenden Schwere. Bezeichnet man mit g und g' 
die verschieden grosse Schwere an zwei Orten, mit n und n' die Anzahl der 

25 Schwingungen, die ein und dasselbe Pendel an ihnen macht, so gilt bekanntlich die 
Proportion g :g' = h^ :n'K — Bei den SÖagen, die baö ©eroic^t nteffen, denkt Kant 
vermuthlich nur an die gewöhnlichen auf dem Princip des Hebels beruhenden Krämer- 
und Schnellwaagen, nicht an Federwaagen und Ähnliches. Auf Jene passt ohne Weiteres, 
dass sie das Gewicht nur relatiü messen, weil sie immer eines Maassgewichtes bedürfen, 

30 mit dem sie den zu wiegenden Gegenstand vergleichen, während durch die Zahl der 
Pendelschwingungen die Grösse der Schwere unmittelbar oder, wie Kant sagt, abfoIut 
gemessen wird. Abr. Gtth. Kästner definirt in seinen Anfangsgründen der angewandten 
Mathematik (Der mathematischen Anfangsgründe 2. Theil, 2. Aufl., 1765, S. 35): 
„Eine Wage heisst e.'n Hebel, damit man wie schwer ein Köiper ist, vermittelst eines 

88 gewissen Gegengewichtes finden kann^K Bei Federwaagen (vgl. Gehlers physikalisches 
Wörterbuch Th. IV 1791 S. 615/6) scheint dagegen eine absolute Messung vorzu- 
liegen, da man keines Vergleichsgewichtes bedarf. In Wirklichkeit ist freilich dieses doch 
vorhanden, nämlich in den Strichen der Gewichtsscala, die nur auf Grund einer ganzen 
Anzahl von Maassgewichten angebracht werden können. Vgl. übrigens auch aus späterer 

40 Zeit A. M. XX 348: 2)ie beft^lcunigenbe Äroft bur(| bie ©cf)roeere wirb burd^ 
bic Qal)l ber ©c^roingungen in tleinen Sogen beftiint, bie doontität ber SRaterie 

15* 



228 SReflcjionen jut 5ß^t)fif unb (S^emic. 

Am Rand links neben 21820-22: («' 9Son bctt 6Dmetf(!^n)Cifcn. SSom 
einfluS beS 9Konbe§. Sßon ber ©c^meere beS Sic^tsO 



aber burc^ bie SGßagc, ober eine f?cber. — S)ie erfte beroeifet baS ©ereilt bur(i^ 
entgegengcfe^te Slnjie^ung ber 2Bagc, bie jroe^te burd^ Slbfto§ung beS ®en)t(^tä. 
A.M.XXilß: Die Schwere wird burc^ bie ^oi/i. ber ©(^»Tjenfungen ber SPerpen« » 
bifel Bon gleicher Sänge (boS ©eroic^t mag fet)n, fo grofe eS rooflc) gemessen. 
417: ®te Söoage ift baS SBerfjcug jur Sluäfinbung beS ®eiDi(^tä burc^ 53ertt)eilung 
ber beroegcnben Äröfle (ber 8aft unb ber Ißotenj) nad^ ©efe^en beä ®Iei(!^getDic|t8 
an einem ^ebel. 41617: SBenn man ftatt ber aUe Äörper o^ne 5Biebcr[tanb burd)= 
bringenben Äraft ber ©raDitationöanjie^uug . . . eine glä(i)enlraft ber Stbftofeung 10 
baju brau(i)t, (bergleic^en etioa bie 8uft, gereö^nlid) aber eine ©piralfeber fei)n 
fönnte), um an ben ©roben ber Sufatnincnbrürfung berfelben öermittelft eineS 
angehängten ©eroic^tä bur(!^ efperimentirte 2tbtl)eilungen bie Cloantität beffen, 
rooS man an jie ^enft, oon ®rab ju ®rob ju oerjei^nen, jo mu§ man immer 
fc^on jum oorauS auf anbete 3lrt bie Quantität ber 3Jiaterie für jeben ®rab 16 
fennen. 9lIfo ift biefe« lein Snftrument, fie a"crft ju finben. A.M.XIX81: 
2)o8 ©urrogot einer SBaagc burd^ ©pannfeber ift ein f(i)tec|ter Sel^elf, an ©teile 
bc« ^ebel« ali SRafc^ine, bag ©eroii^t eineS tßrperS ju beftimmen. ®enn ber 
JRaum, in welchen fie jufammcngebrücEt an ber :^eröorgef)enben ©tange bie ©rabe 
bilden läfet, lann aWbann nidjt nac^ einer 9tegel, fonbem mu& für jebeö ©eroi^t 20 
befonberS burd)8 (Sjperiment gefunben werben, meit bie ©pannfraft in ber gcbcr 
ni^t aW in allen il^ren SElieilen Qltiä) angenommen werben fann. Vgl. auch noch 
A. M. XX 445 Anm. || Auf die Worte S&aqen baö ©en)ici)t /0/5'en (durch einen Strich 
links am Rand getrennt) zunächst 228i-2, dann der Schluss des Absatzes von tene an; 
vor lene ein Verweisungszeichen., das einem gleichen nach SBogen baS ©emi^t entspricht. 25 
Diese drei Worte sind wohl sicher, die vorhergehenden vier möglicher Weise erst 
nach 228i—2 geschrieben. Nicht ausgeschlossen ist, dass 228i—2 auch vor 225i — 227^ 
entstanden. Durch die 2^/^ Ms.-Zeilen 2)aä 2Rao6 — DO geht von oben nach 
unten ein schwacher Strich; er kann sowohl vorher am Rande gestanden haben als 
nachträglich von Kant gemacht sein, um die unvollendete Bemerkung für ungültig zu 30 
erklären. 

1 Zu ßometfc^roeifen vgl. Nr. 20 (72n-i4), sowie die Slügemeine 9^aturgefc^iä)te 
unb S^corlc be« ^immelS, besonders 1277—283, 291/3. \\ 2 Zum ©influ« be« 
SJlonbeö vgl. Nr. 27 (972—6 mit Anmerkung). \\ a) Mit ©c^meere be« CtC^tS i^t 
die ©C^roeere der die Lichterscheinungen vermittelnden Materie gemeint, und als solche 35 
wird Kant aller Wahrscheinlichkeit nach hier ebenso wie II 113a2—S5, wie oben 
S. 65 ff. und wie unten in Nr. 44 und 45, vermuthlich auch 2S4i—2, den Aether 
betrachtet haben. Auch in der Berliner Physik-Nachschrift heisst es S. 870: 
„Was der Schall in Ansehung der Luft ist^ dai ist das Licht in Ansehung des Ethers^^. 
871: Farben „entstehn durch Bewegung des Ethers''\ Töne „durch Bewegung der 40 
Luff' (vgl. auch oben 661S-27). — b) In den Nrn. 25—29 (S. 83—107) tritt 



^x. 42 (Sanb XIV). 229 



die OCtt)ertfd)e ÜJ?aterie als Träger der magnetischen Kräfte auf, sie ist ponderabel, hat 
sogar verschiedengradige ursprüngliche Schwere (vgl. 8825 — 84i). Nach der Berliner 
Physik-Nachschrift S. 863 hat Kant vom Aether gesagt: „Man denckt sich bey ihm 
1. eine unendliche Feinheit, 2. dass er überall ausgebreitet und 3. unendlich leicht sey. — 

5 Ein Cubic Zoll von der untern Luft würde in der Höhe einen [lies: von einem] halben 
Erd Diameter einen solchen Raum ausfüllen als der Mond um unsere Erde beschreibf^ . 
Der Aether „ist wie alle Materie schwer. Er wird zu der Sonne und Planeten gezogen. 
Es ist so zu sagen eine sehr feine Luft, die viel weiter ausgedehnt ist.'''' Auch nach 
den 3J?etap^i)fi[d)cn 2lnfang€grünben bcr SRoturtoiffenfdiaft kann vom Aether wohl 

10 gesagt werden, dass er von unendlicher Feinheit und Leichtigkeit sei, insofern er tnS 
UnenbUd)e an ©ic^tigfett abnet)men und seinen Raum, ohne ihn irgendwo ganz leer 
zu lassen, bod^ mit o^ne S3ergleici)ung mtnberer Quantität ber 9J?oterie unter 
gleici)em 33oIunten erfüllen kann, aU aUe Äßrper, bie wir unferen 33erfud)en unter, 
werfen fönnen,- damit w-ird aber seine Schwere in keiner Weise geleugnet, die ihm 

15 vielmehr zukommen muss, da die Gravitationsanziehung seitens der grossen Weltkörper 
sich auch auf ihn erstreckt, und zwar in alle unendlichen Fernen hinein, in denen ihre 
Kraft zwar gesetzmässig abnimmt, ohne jedoch je zu Null zu werden (IV515 — 7, 
5345—11, 5649— le). Auch durch seine dynamische Theorie wird Kant gezwungen, 
jeder Materie (also auch dem Aether) Anziehungskraft und damit auch die Fähigkeit, 

20 angezogen zu werden, zuzuschreiben. Denn die Anziehungskraft ist ja eine der 
constituirenden Eigenschaften der Materie, auf denen ihre innere Möglichkeit beruht. 
— c) Und noch zu einer weiteren Consequenz wird Kant durch diese dynamische Theorie 
gedrängt: dass nämlich jeder Materie nicht nur Schwere, sondern auch Geivicht 
zukomme. Zwar sind, wie schon 2273 zeigt. Schwere und Gereicht für Kant ver- 

25 schiedene Begriffe. Nach den ÜKetap£)i)ftfc^en Slnfangögrünben ber SRaturioiffenfc^aft 
ist ©(^roere bie 23eftrebung in ber 9ii(^tung ber grö&eren ©raöitation \\ä) ju 
bcroegen (IV518i9—20), während das durch Abwiegen gemessene Gewicht (in Kants 
Sinn = träge Masse) eine der Quantität der Materie proportionale Grösse ist (vgl. 
IV541). Auch nach der Berliner Physik- Nachschrift (S. 857/8) muss „die Schwere 

30 vom Gewicht unterschieden werden. Die Schwere ist nichts anders als die Ge- 
schwindigkeit mit der ein Köiper sich bestrebt zu fallen und das Gewicht eine Kraft 
mit der ein Körper bestrebt ist zu fallen [d. h. das Gewicht entscheidet über die 
Bewegungsgrösse = mv, die verschiedenen Körpern beim freien Fall nach Ablauf 
derselben bestimmten Zeit, also nach Erreichung ein und derselben Geschwindigkeit, 

35 zukommt]. Die Schwere ist allen Körpern gleich, alle Körper fallen mit gleicher Ge- 
schwindigkeit, ivenn wir von dem Wiederstande der Luft abstrahiren. Sie sind aber 
nicht von gleichem Geivicht. Der Druck den ein Körper ausübt in so fem er im 
Fall gehindert wird, ist Gewicht, und beruht auf der Qvantitaet der Materie". Man 
muss sogar noch weiter gehn und die principielle Möglichkeit von materiellen 

40 Theilen (z. B. Aether) zugeben, denen zwar Schwere zukommt (zwischen denen also 
gegenseitig anziehende Kräfte obwalten), die aber nicht den Charakter der Masse an 
sich tragen, d. h. nicht bewegung-(beschleunigung-)bestimmend wirken; solche Theile 



230 IReflejionen jur ^t)i)fif unb (S^emie. 

Nehm 224i-7, unter 2274-5 resp. 2246-7 : (f £)b bie Sin jief)ung 
eine burd)bringenbc ober nur eine ffcerüfirenbc] ♦fuperficielle Äraft fe^. 
SScrgolbung, bie bicfer ift, ^dngt nic^t ftar!er an. 3)ie ober[tc t^eile 
l^ängen am ®olbe nic^t ftarfer, als bie ba§ üergolbete «Silber berüt)ren, 



würden kein Gewicht im obigen Sinn haben, sie könnten keinen Factor aufweisen, der 6 
mit der Geschwindigkeit zusammen das Product mv ergäbe. Die Möglichkeit derartige)- 
materieller Theile wird nun aber sowohl durch Kants Cohaesionslehre, die mit Stoss- 
und Druckwirkungen des Aethers auf endliche Massen operirt, als auch durch seine 
dynamische Theorie aufgehoben: aus beiden ergiebt sich, dass jede Materie nicht nur 
Schwere (gravitirende Masse), sondern auch Gewicht (träge Masse) haben muss. Die 10 
dynamische Theorie kann nicht umhin, eine continuirliche Überführung der verschiedenen 
Grade der Raumerfüllung in einander sowohl nach oben als nach unten hin für möglich zu 
halten, und deshalb neigt Kant auch 224i—2 der Atmcht zu, bofe bte bünncfte SWaterie 
boc^ toirflid) nocf) alle bis jur 2)td)teften cntt)ält, sc. nur soweit die Dichtigkeitsgrade 
in Frage kommen. Es muss sich also durch Zusammendrückung oder durch andere 15 
Erhöhung der Intensität der Raumerfüllung auch der dünnsten Materie jeder beliebige 
Dichtigkeitsgrad und damit auch jeder Gewichtsgrad ertheüen lassen; das wäre aber 
unmöglich, wenn ihr nicht auch schon im dünnsten Stadium irgendein, sei es auch noch so 
kleines Gewicht zukäme. Vgl. 2249—32 und in Nr. 44 den viertletzten Absatz. — d) Auch 
nach dem letzten Ms. Kants ist alle ÜJ?aterie Ott ftrf) Wägbot (ponderabilis), Ultb 20 
eine abfotut.lmponberabele SKaterle ift ein SBteberfprud^ mit fi(^ fclbft; benn fie 
roäre eine beroegenbe ^raft o^ne alle Qöantität berfelben (A.M. XIX 82). Objecttö 
ifi icbe ÜKatetie ^jonberobel, benn bie ©raüitationSanjieliung ift allgemein; aber 
fubjectiö fonn bod^ eine geroiffe SRatcrie imponberabel feQn, wenn eS eine fold^e 
ifi, meiere alle Äörper burd^bringt (rote man fic^ bie Söärmemoterie benlt), unb 25 
in roeld^em Slement bie gleichartige SKoterie nichts wiegt (elementa in loco 
proprio non grauitant). @tne fold)e l)^potl)etifd)e 5Diaterle roäre unroägbar, weil 
[ie unfperrbar (incoSrcibilis) ift (A.M. XX 418). 2)ie 2öägbarfeit (SPonberabilität) 
ift bie Sigenf(^aft ber Söiaterie, üermittelft ber allein bie Quontität berfelben in 
einem geroiffen 95olumen erfannt werben fann, unb eine f^lecJ^terbingS« 30 
imponberabele ÜRaterie ift ein SBieberfpruc^ mit fid^ felbft. 2)enn fie wäre 
eine SRaterle ol)ne aUe Quantität (A.M. XX 445). Ähnlich öfter, z. B. XX 348, 
551/2. — e) Ganz anders ist die Sachlage für die Anhänger der streng mechanischen 
Naturauffassung, die jede Anziehungskraft aus der Welt verbatinen und die Gravitations- 
erscheinungen etwa durch den Druck des Aethers erklären wollen. Dieser Aether 36 
kann als schwermachende Materie nicht auch seinerseits wieder schwer sein. Vgl. z. B. 
Leonh. Euler in seiner Nova theoria lucis et colorum (Opuscula varii argvmenti. 
1746. 40. S. 182): „Verisimillimum videtur, ipsam gravitatis causam in aethere esse 
quaerendam, ideoque aetherem ipsum gravitate omni carere'"''. 

Iff. Die Z. 280i — 23I2 stehen theils am Rande links, theils laufen sie zu unterst 40 
über die ganze Breite des Blattes. — a) Es weist nichts darauf hin, dass der g-Zusatz 
SSeil — fet)n etwa erst später hinzugefügt sei. Stammt er aber aus gleicher Zeit lüie die 



S(h. 42 (Sßanb XIV). 231 

WcId^eS bo(6 gcy^et)en müfte, toenn bie Slnsie^ung burci^bringcnb wäre, 
©ie fann gleid^mo^l [burc^ ben] in ber Entfernung ftatt finben.) 

*(^ SBell in ber £)berfläd)e feine ^ra[t [teft, fonbern in ber 2Ka» 
terie, fo fann feine juperftcieüe ^roft eine innere fe^n») 



6 Zeilen 230i — 2312-, auf die er sich bezieht^ so liegt die Annahme nahe, dass Kant auch 
schon, als er die letzteren schrieb, die Auffassung des Zusatzes über die Ursache 
des Zusammenhanges hatte. Nur um diesen letzteren nämlich: um die (wahre 
oder blas scheinbare) Cohäsionsanziehung handelt es sich in der ganzen Stelle, 
nicht um die Gravitationsatiziehung, die ja stets durchdringend ist. Dass die 

10 letztere Eigenschaß der Cohäsionsanziehung nicht zukomme, beweist Kant daraus, 
dass dickere S3ergolbung nid^t ftarfer attt)ängt als dünnere, was der Fall sein müsste, 
wenn btc Slnjtctjung buri^brtngcnb roärc, weil dann die Goldblättchen an der Ober- 
fläche nicht nur von der nächstunteren Schicht, sondern auch noch von den sämmt- 
lichen unter dieser liegenden Schichten (bis hin zu dem vergoldeten Silber und seinen 

15 verschiedenen Schichten!) angezogen werden müssten. Aus der so bewiesenen That- 
sache, dass die Cohäsionsanziehung nur eine fllperfictelle Äroft ist, folgert der g-Zusatz 
(2313— t) nun weiter, dass sie keine innere Kraft sein kann, weil in ber Cber« 
flache als solcher überhaupt leine Äraft fteft, alle ursprünglichen Kräfte vielmehr in 
ber 9KatertC selbst ihren Sitz haben. Geht der Zusammenhang aber auf keine 

20 innere (ISSs: felbftänbtge^ ^raft der Materie zurück, so kann er seine Ursache 
nur in einer äusseren Kraft (Druck oder Stoss) haben. Dass die Absicht der Zeilen 
23l3~4 auf diese Folgerung hinausläuft, darüber kann wohl kaum ein Zweifel sein, 
eben so wenig aber darüber, dass von ihnen gilt: qui nimium probat, nihil probat. 
Denn wäre das Argument gültig, dann dürfte — entgegen Kants sonstiger Ansicht — 

26 auch die Zurückstossungskraft, als blosse Flächenkraft, nicht zu den inneren Kräften 
gezählt werden. — b) Ist es richtig, dass Kant die Ansicht der Zeilen 2313—4 über die 
Ursache des Zusammenhanges, die wir schon aus 1382 — 1393 kennen und die wahr- 
scheinlich auch den Zeilen 174$ — 1779 zu Grunde liegt, schon bei Niederschriß der 
ursprünglichen Reflexion (230i — 2312) hatte, dann haben wir in dem Gebrauch des 

30 Wortes 2ln jtet)Ung in 230i und 231 1 eine jener Anpassungen an den gewöhnlichen Sprach- 
gebrauch und an den Sinnenschein vor uns, die wir bei Kant öfter treffen (vgl. 18321—33). 
— c) Der Schlusssatz der Reflexion (2312) lässt zwei Auffassungen zu. Ent- 
weder will er nur die Thatsache feststellen^ dass die Cohäsionsanziehung auch in 
ber Entfernung ftatt finben fann oder dass, wie es JV 526 14—15 hei^ist, biefelbe 

S5 traft, bic in ber iöeröf)rung ßufammenl^ang l)ei§t, aud) in fet)r Heiner Entfernung 
roir!fam befunben werbe (vgl. A. M. XX 372, 434, 542, ferner unten Nr. 44 S. II 
(S. 296 und 343), sowie Pet. van Musschenbroeks Essai de Physique, 4°, 1739, 
1276, desselben Introductio ad philosophiam naturalem, 4", 1762, 1 350 ff.). Man 
könnte etwa annehmen, Kant habe sich zu der besonderen Hervorhebung dieser That- 



232 ?Reflejtonen jur 5pf)^fif unb ß^emie. 



sacke deshalb bewogen gefühlt, iceil es nahe lag, aus dem Charakter einer blossen 
Flächenkraft das Gegentheil zu folgern. Ihm hätte dann die Fähigkeit, in kleiner 
Entfernung durch ein relativ dünnes Medium hindurch zu ivirken, z. B. die gegenseitige 
Anziehung zweier durch Seidenfäden getrennten Glasplatten (vgl. A. M. XX 372, 434, 
542, und Musschenbroek), noch nicht als Anzeichen einer durchdringenden Kraß ge- 5 
gölten. In Wirklichkeit freilich findet hier (auch wenn die Kraft nur von den Oberflächen 
ausgehn sollte) gerade so gut eine Durchdringung (z. B. der Luft) statt wie bei der 
Gravitationskraft. Die spätere Definition der bur(^bringenben 5lvaft als einer be» 
iDcgenben Äraft, iroburd^ eine 3)?üterte ouf bie %^e\U ber anbcrn auä) über bie 
gläd)e ber öerül^rung l^tnauS umntttelbar rotrfen lann (IV 516), könnte nicht lo 
nur, sondern müsste auch auf eine etwaige Cohäsionsanziehung, die in wenn auch 
noch so kleine Entfernung wirkt, angewandt werden. Hätte Kant wirklich in dem 
Schlusssatz ohne jede Nebenabsicht nur die dort mitgetheilte Thatsache feststellen wollen, 
so hätte es ihn vermuthlich noch zu einem weiteren Zusatz gedrängt, in dem er den 
Widerspruch zwischen einer blos superficiellen Kraft und ihrem Wirken auch in der 16 
Entfernung etwa durch Einführung des Begriffs einer refpectiO burdjbringenben Äraft 
beseitigt hätte. Nr. 44 (Absatz 3) kennt und vencerthet diesen Begriff. — d) Dass 
im obigen Text die gegensätzlichen Bestimmungen ohne jeden Versuch der Milderung 
einfach neben einander gestellt werden, scheint mir darauf hinzuweisen, dass die Ab- 
sicht des Schlusssatzes eine ganz andere ist: er soll meiner Ansicht nach (ebenso wie so 
der g-Zusatz 2313—4) die Annahme besonderer innerer Cohäsionskräfte als unmöglich 
erweisen. Zu diesem Zweck deutet er auf eine Gruppe von Thatsachen hin, die, 
wenn es besondere Cohäsionskräfte giebt, ihr Wirken in der Entfernung beweisen, 
während anderseits doch die Phänomene der Vergoldung ein solches Wirken in der Ent- 
fernung ausschliessen. Und die unausgesprochene Schlussfolgerung würde lauten: läge 28 
dein Zusammenhang wirklich eine besondere Kraft zu Grunde, so müsste sie immer in 
derselben principiellen Weise wirken, entweder stets (wie z. B. die Gravitation) oder 
nie in der Entfernung ; nun treten aber beim Zusammenhang bald Fernwirkungen auf, 
bald wird ihr Vorhandensein durch die Thatsachen ausgeschlossen ; also kann bcr 3U' 
fammentiang ntd)t bie Sötrfung einer felbftSnbigcn traft ber 3)^ateric fet)n (1385-6)- so 
Ganz anders, wird Kant etwa in Gedanken hinzugesetzt haben, wenn der Zusammen- 
hang auf einer äusseren Kraft (Zusammendrückung) beruht: dann kommt alles auf die 
besonderen äusseren Umstände an; und es ist sehr wohl möglich, dass biefelbe Äraft, 
bie in ber 93erü^rung ^ufamnien^ang ^ei§t, unter solchen besonderen äusseren Um- 
ständen oud) in fet)r Heiner ©Hlfernung roirffam befunben werbe (IV 526 14-15). 35 
Möglich, dass Kant schon damals über diese äusseren Utnsfände ähnliche Ansichten 
hatte wie in Nr. 44 S. II (unt. S. 296 und 343). — e) Gegen diese meine Auf- 
fassung des Schlusssatzes könnte geltend gemacht iverden, dass Kant dann das Wich- 
tigste unausgesprochen gelassen hätte. Aber man muss berücksichtigen, dass er nur 
für sich selbst, nicht für Andere schrieb, dass er sich in den losen Blättern oft mit 40 
blossen Andeutungen begnügt, und dass namentlich im vorliegenden Fall, wo es sich 
um Gründe gegen die Existenz innerer Cohäsionskräfte handelt, die Feststellung der 



gir. 42—43 (23anb XIV). 233 

43. q'. LBID30. RI282—6. S. I: 

2Bo nur materie ift, \>(x ift ber 3^aum aud) üoü; bcnn [bie übrige] 
ttiarum jolte [fie] biefe jid) nid^t bal)in ausbe^nen. SBenn aljo ßleid^c 
9ldume aüemal gleid^ öiel materie entt)Qlten (" eine Unenblict)e ?J?enge 
0leid)er ^t^eile), fo unterfd^eiben jte ftc^ nur bur(!^ ben ®rab ber Sirf« 
famfeit be^ gemiffer ©efd^rnnbigfeit 



Thatsacken, deren Erklärung bei Annahme derartiger Cohäsionskräfte mit Nothioen- 
digkeit in unlösliche Widersprüche verwickelt, ihm als das bei Weitem Wichtigste er- 
scheinen musste, woraus die Folgen sich für ihn von selbst ergaben. Und ausserdem: 
10 entscheidet man sich für die zuerst (unter c) gegebene Deutung, so sehe ich nicht, 
wie die krasse Nebeneinanderstellung der gegensätzlichen Bestimmungen (superficielle 
Kraft — Anziehung in der Entfernung) psychologisch begreiflich gemacht werden 
könnte. — f) Zu der ganzen Stelle vgl. A. M. XX 370 : ®er 3ufflnin'Cn^ang tft 
eine blofee Slödjenfraft ber Slnjieöung. ®cnn roäre er eine burc^brtngenbe, fo 
16 ttjürbe er feine Stnjieljung roetter inö Snnere ber 2Ratcric erftrecEen unb ntd)t bloä 
auf bie S3erüf)rungäfläd)e einfd()räntfen. — SBäre baä ober, fo roürbe baS an* 
gezogene 23Iättd)en bei größerer 2)tcfe awä) ftärfer, be^ bünnerer fc^ioä(^er an= 
pngen unb auf bie SD^aterie aud) in ber Entfernung roirfen, roeldjeö bem begriffe 
beS 3ufomment)angeä alä blofeer Stnjietiung in ber 23erü^rung juroieber ift. 
20 Zu Nr. 43: Die Schrift des L Bl. D 30 zeigt einige Verschiedenheiten, die 

aber sicher daraus zu erklären sind, dass Kant bald mit spitzerer, bald mit breiterer 
Feder, flüchtiger oder sorgfältiger, rascher oder langsamer schrieb. Es kann kaum 
einem Zweifel unterliegen, dass alles aus ein und derselben Phase stammt, \\ 2 ber 
9lautn sc. jeder einzelne Raumtheil, sei es innerhalb der Welt, sei es (wenn sie 
35 begrenzt gedacht wird) ausserhalb ihrer, ao dass sowohl ein vacuum mundanum als 
em Tacuum extramundanum (IV 56322— 24) ausgeschlossen ist. Vgl. 1223—10 und 
die in der Anmerkung dazu (I2231—32) angegebenen Stellen. \\ 3 bol)in sc. überall 
dahin, wo überhaupt Raum ist. Nach IV 564 würde jebe SRoterte fld^ in bie leeren 
3Röume, bie man innerbalb berfelben onnä:^me, (bo i^rer ejpanfioen Äraft t)ier 
so nic[)tS miberfte^t) öon felbft ausbreiten unb fle jjeberaeit erfüllt erhalten. @in 
leerer JRaum aufeer ber 2ßelt mürbe, wenn man unter biefer ben Snbegriff aller 
öor^üglic^ attractioen ü)?atericn (ber großen SBeltförper) t)erftel)t, aug eben benfelben 
©rünben unmöglich fein, roeil nad) bem 9JJa|e, alS bie ©ntfernung oon biefen 
junimmt, au^ bie SlnjiebungSfraft auf ben Slt^er ... in umgefcf)rtem SSer'^ältntffe 
SS obnimmt, biefer olfo felbft nur inS Unenblidje an Siditigfeit abnehmen, nirgenb 
aber ben 9Raum ganj leer laffen roürbe. || 3 — 6 Zu diesem Satz vgl. 2134-24 und 
22021 — 223 15. Die Quantität der Materie beruht nach der dort wie hier von Kant 
entwickelten Ansicht nicht (wie 1786) auf einer etwaigen grösseren oder geringeren Menge 
für sich beweglicher Theile, sondern gleich grosse Räume enthalten, da sie, ebenso 
io wie ihr materieller Inhalt, ins Unendliche theUbar sind, stets eine UnenbUdje ÜJienge 



234 JRefIcilonen jut SP^QfH unb e^cntic. 

2lnftQtt bcr fortge^cnbcn Setoegung (ßic^t) nimmt man lieber bie ber 
@rf(i^ütterunfl einer in JRu^e Befinblic^en gj?Qterie, an[tatt be§ ftofecS in 
SBirbeln bewegter 5!J?aterie lieber bie 2lnjiel)ung (gufammenl^anö). 3. @. 
(5in iebeS ©ifen jd)eint mit einer 50?aterie be« §euerä erfüQet gu feijn, 
ü)cl(!^eS aus gme^ ungleichartigen Elementen gemi[(^t ift, bie [fic^] beijbe 
00m (äifen ftarfer ange,^ogen merben, al§ [eines bas onbere] tebeS berjelben 
unter feinen Stfieilen fi^ (^ unb be^be jic^ unter einanber) anjte^en [abet 
»icber fd^roöc^et]. 

Fortsetzung des Textes: S. 258. 



gleitet SEl^cllc (über den Sinn dieses Ausdrucks vgl. 22I41 — 222$). @tc, oder genauer : lo 
ihre materiellen Inhalte, unterfc^eiben fi(^ also nur butc^ bcn ©rob ber SCßtrfJQmfelt 
be^ QCloiffet ©eidiroinbigfeit, d. h. durch die Grösse der bewegenden Kraß (mv), 
die sie mittheilen, die, wenn v gleich bleibt, auf dem Massenfactor beruht, und dieser 
wieder auf der Intensität der Raumerfiillung. 

1 — 2 Kant nimmt hier für die Undulationstheorie (Huyghens, Euler) und gegen 15 
die Emanationstheorie (Newton) Partei. Als Anhänger jener zeigt er sich schon 
1 3083s— 36, 378, femer oben in Nr. 20 — 23 (S. 65 ff.) und wahrscheinlich auch weiter 
unt. im 2. Abs. von Nr.44 (289f.), in NrAö, 45a (349 ff., 392 ff., 406). Die Berl. Phys.- 
Nachschrift steht ebenfalls auf diesem Standpunkt (870 ff., vgl. das Citat oben 6618—27). Die 
5Kelop^t)fif^en Stnfangögrünbe ber Staturrotffenjc^aft weisen zwar darauf hin, dass an 
(Juler« j£)t)pot^efe grosse ©^wlerlgfcit habe, bie gerabUni(!^te 33en)egung beS 8td)t« 
b(gietf[i(i^ äU machen; doch sei das eine Schwierigkeit, die nur von einer falschen, 
gor tt)oI)l oermelbltc^en tnotl)cmatlfd^en S3orftettung ber 8i(i)tmaterie älS einer Sin« 
Häufung ÖOn ^igelc^cn herrühre und daher bei dynamischer Auffassung dieser Materie 
wegfalle (IV620i)—26). Die Danziger Physik- Naclischrift (1785) scheint zwar im AU- js 
gemeinen die Undulationstheorie zu vertreten (vgl. oben 6629—38); doch drückt sie sich 
auf Blatt 38, 39 (beide Stellen, ebenso wie das Citat 6629—38, schlecht überliefert!) 
zurückhaltender aus : die Sache sei „noch nicht hinlänglich ausgemacht''^. Vgl. ferner 
V 22432 f., 527/8, VII 1564-7, 358, 372. \\ 2—7 a) Die Worte beä ftofeeg in Sßlrbeln 
bewegter SKoterie gehen auf die streng tnechanische Naturphilosophie, die als bewegende 30 
Factoren nur Druck und Stoss zulässt; ihr stellt Kant seine dynamische Theorie mit ihren 
ursprünglichen Anziehungskräßen gegenüber. Die Worte SKnjtellung (jufamment)ang) 
dürfen nicht so aufgefasst werden, als ob Kant in ihnen die Existenz besonderer 
innerer Cohäsionskräfte als Ursache des Zusammenhanges behaupten wollte; das wäre 
andern der Phase q entstammenden Äusserungen über dies Problem zuwider, in denen 35 
der Zusammenhang auf äussern Druck (des Aethers) zurückgeführt wird, so besonders 
1382—1393 und 23O1—23I4 (vgl. 23040— 233j9), aber auch 174s— 1779, 1838—1852 
sammt Anmerkungen. Man muss vielmehr den Terminus StnjlellUng möglichst weit 
fassen, so dass er sowohl die Femkraft der Gravitation als Nahkräfte in sich 



gir. 43 (58anb XIV). 235 



hegreift. Jener bedarf Kant^ um durch den Druck des von ihr angezogenen Aethers 
die Phänomene des jufammen^ongeö zu erklären; um diese handelt es sich in dem 
durch J. @. eingeführten Beispiel. — b) Als Vertreter der streng mechanischen 
Naturbetrachtung wird er vermuthlich vor allem Descartes im Auge gehabt haben, der 
8 bekanntlich gerade von dem fiofe tlt SBitbcIn berocgtct ÜWatetle den ausgiebigsten 
Gebrauch machte, so unter Anderem auch zur Erklärung der Phänomene der Schwere 
(vgl. seine Principia philosophiae P. IV §20 ff.). Die Schüler und Nachfolger des 
Descartes, darunter ein Huyghens (in seinem Discours de la cause de la pesanteur 
am Schluss des Trait€ de la kmiere 1690), haben dann in mannigfacher Weise ver- 

to sucht, diese Erklärungen aus Wirbeln und andern Stössen zu verbessern, gegen Angriffe 
zu vertheidigen und mit den Thatsachen in besseren Einklang zu bringen (vgl. 
Gehlers Physikalisches Wörterbuch Th. III. 1790 S.896ff., F. Rosenberger : Newton und 
seine physikalischen Principien 1895. S. 227— 31, 354—8). — c) Die Angriffe gingen 
besonders von Newton und seiner Schule aus. Newton hatte die Schwere nicht für eine 

16 letzte, ursprüngliche, nicht weiter ableitbare Eigenschaft der Materie ausgegeben, vielmehr 
sogar selbst, und zwar nicht nur in seiner früheren Zeit (um 1675/9, vgl. Rosenberger 
a. a. 0. S. 101/10, 123/7), sondern auch noch in seinen Philosophiae naturalis princ^ia 
mathematica und in seiner Optik, auf die Möglichkeit hingewiesen, sie aus den Stössen 
eines überall verbreiteten subtilen Aethers zu erklären. Seine Schüler dagegen, voran 

jo R. Cotes, der Herausgeber der 2. Auflage der „Principia'-'' (1713), hatten kein Ver- 
ständniss für diese vorsichtige Zurückhaltung Newtons, der sich ganz auf den Stand- 
punkt des Mathematikers stellte und in dem Begriff der vis gravitatis nur thatsächliche 
Gesetzmässigkeiten zusammenfassen wollte, ohne sich mit Bezug auf ihre unbekannten 
physikalischen Ursachen auf eine bestimmte Theorie festzulegen oder Hypothesen aus- 

SB zubilden, die seiner Meinung nach vollständig in der Luft schweben mussten, solange 
es nicht gelang, in den Thatsachen selbst Hinweise auf jene Ursache zu finden. 
„Rationem kämm Gravitatis proprietatum ex Phaenomenis nondum potui deducere, et 
Hypotheses non fingo" (Philosophiae naturalis princ^ia mathematica, Lib. III, vor- 
letzter Absatz, in der Amsterdamer Quart- Ausgabe von 1714 S. 484). Die Schüler 

80 gingen weiter und machten die vis gravitatis im Sinn einer fernwirkenden Kraß zu 
einer allgemeinen vom Schöpfer der Materie direct eingepflanzten Eigenschaft, die 
nicht wieder als Wirkung aus einer weiter zurückliegenden Ursache mechanisch erklärt 
werden könne. Möglich, dass sie damit die innerste Herzensmeinung Newtons, der 
ihnen wenigstens nicht öffentlich widersjyrach, zum Ausdruck brachten (vgl. zu dieser 

35 Frage Ferd. Rosenbergers Geschichte der Physik 1884, II 236 — 243, sowie die anders 
gerichteten Ausführungen desselben Autors in seiner eben erwähnten Schrift über 
Newton S. 172—223, 259—274, 301—327, 368— 422, ferner L. Bloch: Laphilosophie 
de Newton, 1908, S. 326 ff., 603 ff. und besonders S. 621/38). Was Kant betrifft, so 
scheidet er in seiner früheren Zeit zwischen Newton und den Newtonianern : nur den 

40 letzteren schreibt er die Behauptung zu, ha% bte Äörpcr etnonbet aU(J^ in bct ®nt» 

fernung unmittelbar (ober, wie fic eS nennen, büti) ben leeren SRaunt) onjie^en 
(II2883-0), während Newton bie Slnale^ungSfroft oEer aJJoterie a" GWldrung ber 



236 «efleilonen jur {ßfi^ftl unb (SC)emte. 



ßrofeen SScroegungcn bc8 !B3cItbaue8 nur im Sinn eines ©cfe^e« einet burd^ bic 
(£rfal)rung erfannten allgemeinen ©rfd^elnung vei-wandt habe, rcoöon man ble 
Urfac^e nld^t roetfe, unb meiere folglich man fid^ nlcf)t übereilen mufe fogtelc^ ouf 
eine bat)tn glelenbe Innere !Raturfraft ju fc^leben (II 20 15-20). In den metap'^jjftfdben 
Slnfangögrunben ber SRaturrotffenf^aft dagegen glaubt Kant sich bei seiner Annahme h 
einer ursprünglichen, jeder Materie blos als Materie zukommenden Anziehungskraft 
auf Newton selbst als Gewährsmann berufen zu können; er nennt ihn den grofectt 
©tlfter ber SlttractlonSt^eorle, den man vx^i 0I8 feinen S3orgänget anführen könne, 
roenn man fld) ble grei^eit nehme, ber roatiren 2lnjief)ung, bte blefer behauptete, 
eine fdietnbare ju unterfd)leben unb ble ^iot^menbtgfelt bc8 SlntrlebS buti^ ben 10 
®to& Qn3unel)men, um baS ^^önomen ber 2tnnfi!)erung ju erftären (IV 5 14/5). 
— d) Sehr energisch wird gegen die Erklärung der Gravitationserscheinungen aus 
einer actio in distans von Chr. Aug. Grusius in seiner ,, Anleitung über natürliche 
Begebenheiten ordentlich und vorsichtig nachzudencken" (In 2 Theilen. 1749. Kant citiert 
das Werk II 169) und von Leonh. Euler in verschiedenen Aufsätzen und Schriften 15 
Stellung genommen. Beide wollen streng mechanische Theorien geben, unter Ausschluss 
aller anziehenden und abstossenden Kräfte; bei beiden spielt der Aether die ent- 
scheidende Rolle. Crusius handelt im I. Theile seines Werkes auf den Seiten 521 — 582 
von der Schwere und ihren Ursachen, polemisirt eingehend gegen die Attractionisten 
und gegen die Annahme einer äusserlich bewegten schwermachenden Materie und leitet 20 
selbst „die Schwere aus dem Drucke und der Pressung einer sehr subtilen elastischen 
Materte^^ her. „Gott hat im Anfange bey der Schöpfung eine Menge Materie, welche 
zu einem Weltkörper gehören solle, zusammen und in Berührung gebracht. In den 
Zwischenräumen aber zwischen den Weltkörpern hat er den Aether gestellet, und ihn, 
wie alle elastische Materien, in den Stand ei?ier ihm widernatürlichen Zusammen- 25 
drückung gesetzet, daher er sich auch, so weit es die Porosität anderer Körper erlaubet, 
darein überall eindringet. Weil nun alle Materie undurchdringlich ist; so werden die 
Weltkörper durch diesen Druck des Aethers nicht nur zusammengepresset, und erhalten, 
sondern es ist auch dadurch möglich, dass die Theile, welche durch eine zufällige 
Ursache davon abgesondert worden, gegen den Weltkörper zurückgepr esset werden'''' 30 
(S. 539/40). Von dieser Grundlage aus erklärt Crusius dann die wichtigsten „ Um- 
stände von der Schwere der Körper auf dem Erdboden''^ z. B. „die perpendiculare 
Richtung der Schwere''^ „ivarum sich die Schwere nach der Menge der Masse 
richtet", „worauf sich die unterschiedene Gravitas specißca gi-ündet^'' etc. Auch für 
die Schwere der Weltkörper gegen ihre Centralkörper und für ihre Beivegungen 35 
(sowohl die Achsendrehung als die fortschreitende) ist „die thätige Ursache in der 
Elasticität des Aethers [der „gleich vom Anfange von Gott in den Stand einer 
Zusammenpressung eben in der Absicht gesetzt worden, damit dadurch eine natürliche 
Ursache gewisser lebendigen Bewegungen in der Welt entstünde"], und zugleich zum Theil 
in dem Stosse zu suchen, den er von der Sonne bekommt". Ausserdem ist die Figur der ^0 
Weltkörper von Wichtigkeit. Sie ist, wie man nach Analogie mit der Erde schliessen 
kann, durchweg eine „irreguläre Sphäroide". „Diese Sphäroide ist uns zu entdecken 



9lt. 43 (öanb XIV). 237 



unmöglich. Sie muss aber also angenommen werden, dass sie von Gott also verfertiget 
worden, dass, wenn gleich die drückende Kraft des Aethers auf allen Seiten an sich 
von gleicher Grösse wäre, dennoch auf der einen Seite ihr mechanisches Vermögen 
beständig stärker ist, als auf der andern, weil die Winkel, unter denen er anstösset, 
6 auf der einen Seite grösser als auf der andern sind. Ein solcher Unterschied des 
mechanischen Vermögens bleibet, indem sie sich drehen und fortbewegen, und die 
Sphäroide ist schon so eingerichtet, dass, wenn die Ursache der Bewegung, welche in 
der Ungleichheit der Winkel zu bei/den Seiten lieget, an dem einen Orte untergehet, sie 
davor an einem andern Orte wieder von neuem entstehet.'"'' Noch weitere Hilfs- 

10 hypothesen sieht Crusius sich gezwungen anzunehmen, so: dass „der Himmelsraum mit 
Aether von unterschiedenem Vermögen erfüllet'''' ist, „wodurch gewisse Bahnen vor die 
Weltkörper bestimmet werden'''', dass sich also im Himmelsraum „verschiedene Gegenden, 
Lagen, Sphären oder Reyhen, wie man sie nennen will, befinden, da in der einen immer 
ein zum Drucke gegen die Weltkörper mehr vermögender Aether, als in der andern, 

15 gestellet ist, und da immer derjenige das grössere Vermögen einer Druckkraft von dieser 
Art hat, welcher in der von der Sonne weiter entfernten Gegend anzutreffen ist'"''. Um 
diese Annahme zu begründen, weist Crusius darauf hin, dass „Gott überall die Ein- 
richtung der Welt nach seinen weisen Absichten gemacht hat. Wenn also, um den 
Lauf der Weltkörper, den er durch natürliche Ursachen bestimmen wollte, möglich zu 

20 machen, verschiedene Arten von Aether nöthig waren; so wird er sie auch gemacht 
haben, und vnr sind berechtiget, derselben so viel anzunehmen, als die Auflösung der 
Umstände erfordert, die die Erfahrung an die Hand giebt^^ (S. 548 — 51). „Dass 
die Figur der Weltköiper nothwendig unter die Ursachen ihrer Bewegung gehöret'''', 
beweist Crusius folgendermaassen: „Erstlich schickt sie sich darzu, weil unstreitig alle 

25 Bewegung der Körper aus einer thätigen Kraft und aus der Figur begriffen werden 
muss. Ferner wenn man sie nicht darunter rechnet; so kömmt man in der Naturlehre 
niemals einen Schritt weiter, sondern man muss zur Erklärung der Weltkörper uner- 
klärliche und doch vermeidliche Qualitates occultas annehmen, man nehme sie auch an, 
wie man will, und ein ordentlich denkender Verstand wird solches allezeit empfinden. 

30 Endlich da unzehliche Gründe und sonderlich die Ordnung in dem Baue der thierischen 
Körper und der Pflanzen unwidersprechlich lehren, dass die Erdkugel von Gott selbst 
im Anfange mit ordentlich gebildeten Geschöpfen besetzt worden ist; wer -will zweifeln, 
dass er auch das Wohnhaus vor dieselben zu der Zeit selbst zugerichtet hat, da er 
diese erschuft Die Bildung der Weltkörper gehöret mit unter die ersten Gründe, 

35 wodurch die natürlichen Begebenheiten möglich werden. Was soll man demnach von 
denenjenigen denken, welche dieselbe nicht der Allmacht und dem weisen Rathschlusse 
Gottes zugeschrieben wissen wollen, sondern zu ihrer Bildung selbst erst natürliche 
Ursachen suchen, welche nothwendig so seichte herauskommen müssen, wie sie wirklich 
sind? Es ist daher vergeblich, dass bisher so viele Gelehrte die Figur der Erde aus 

40 ihrer Beicegung, und sonderlich aus der Drehung um ihre Axe, haben herleiten wollen. 
Denn sobald sie sich dieses zu thun bemühen; so ist zur Bewegung der Erde selbst 
keine natürliche Ursache mehr übrig gelassen'''' (S. 560/1). Ich habe diese Darlegungen 



238 9lefIe{ionen jut Jß^^flf unb (J^emic. 



des Crusius in solcher Ausführlichkeit zum Abdruck gebracht, um an einem Beispiel 
zu zeigen, mit welchen Unwahrscheinlichkeiten, willkürlichen Annahmen und phantastischen 
Constructionen die Vertreter einer rein mechanischen Naturerklärung eich damals zu- 
frieden gaben, in welch unphilosophischer Weise den Theisten und Deisten unter ihnen 
die Allmacht und Allweisheit Gottes als asylum ignorantiae diente. Will man Kants 
dynamische Naturauffassung recht würdigen, so muss man sie auf diesem Hintergrund 
betrachten. Crusius fühlt sich den Attractionisten, diesen Mythologen der Qualitates 
occultae, gegenüber als Herold der Wissenschaft und Wissenschaftlichkeit. Der 
Historiker von heutzutage wird keinen Augenblick darüber in Zweifel sein können, dass echt 
wissenschaftliche DenkaH und kritische Besonnenheit in dieser Streitfrage auf Seiten 
Kants zu finden sind. Thurmhoch über Crusius steht Leonh. Euler, sowohl im 
allgemeinen als auch speciell in der Behutsamkeit seines Vorgehens, in der methodisch 
sicheren Art, wie er, wenn irgend möglich : an der Hand mathematischer FormuHrungen, 
seine Hypothesen aufbaut und begründet. Aber auch er bedarf für seine Gravitations- 
theorie einer Verschiedenheit der Elasticität des Aethers, die er postuliren muss, ohne 
seine Annahme genügend ableiten oder beweisen zu können. Nach seiner Preisschrift 
„de Magnete" (1744. § XXIV. Im Tomus III der Opuscula — 1751. 4°. — S. 18) 
schreiben sich die Gravitationserscheinungen daher, „guod in vicinia terrae vis aetheris 
elastica debilitetur ob vorticem magneticum circa terram formatum'"'' ; auch Sonne und 
Planeten sollen von einem ähnlichen Wirbel umgeben sein, „quo vis elastica aetheris in 
vicinia horum coiporum pro inversa distaJitiarum ratione diminuatur, sicque gravitas 
universalis rationem distantiarum inversam duplicatam sequens efficiatur". An andern 
Stellen ist Euler zurückhaltender und meint, es sei noch keinem gelungen, die Ursache 
der Gravität in zweifelsfreier Weise aufzuzeigen; doch hält er auch dann daran fest, 
dass sie auf Jeden Fall aus der Wirkung des Aethers abgeleitet werden müsse, wenn man 
auch das Wief dieser Wirkung noch nicht kenne (so in den „Recherches sur Porigine 
des forces" in: Histoire de Vacad^mie royale des sciences et belles lettres. Ann€e 1750. 
Berlin 1752, 4°, S. 447. Ferner im I. Theil der „Briefe an eine deutsche Prinzessinn", 
2. Aufl. der deutschen Übersetzung 1773, bes. S. 158/9, 186 ff., 228—31, 254/5, 
265/6, Brief 46, 54, 68, 75, 79). — e) Die beiden Compendien, die Kant seinen Vor- 
lesungen über theoretische Physik vorzugsweise zu Grunde legte, führen beide die 
Phänomene der Schwere auf eine ursprüngliche Anziehungskraft der Materie zurück. 
Vgl. Jh. P. Eberhards Erste Gründe der Naturlehre 1753,] S. 88ff. (3. Aufl. 1767, 
S. 107 ff.), Jh. Chr. Polyk. Erxlebens Anfangsgründe der Naturlehre 1772, S. 81 ff. 
In letzterem Werk heisst es in § 101 (S.85): „Es ist genug gezeigt zu haben, dass 
es fast gänzlich unmöglich ist, die Schwere von einem Stosse oder Drucke herzuleiten 
(§ 99), um die Folge zu ziehen, dass also die Schtcere von etwas anderm herrühren 
müsse. Und dürfen wir dann nicht ihre Ursache eine anziehende Kraft nennen? Was 
man auch aus metaphysischen Gründen dem Daseyn einer solchen anziehenden Kraft 
entgegen setzen mag, das hat, deucht mich, alles wenig Gewicht, da unser Begriff 
von der bewegenden Kraft überhaupt noch sehr dunkel und unvollständig ist." — f) Über 
den Zusammenhang infolge Cohäsion der kleinsten Theilchen hatte Descartes 



9tx. 48 («anb XiV). 239 



Ansichten au/gestellt, die sehr bald als völlig unbefriedigend erkannt wurden. Er 
nahm einen solchen Zusammenhang nur für die festen Körper an, weil nur sie der 
Verschiebung ihrer Theilchen Widerstand entgegensetzen, der angeblich in nichts Anderem 
als in der Trägheit der letzteren begründet sein kann; fällt dieser Widerstand bei 
6 den Theilen flüssiger Körper weg, so kann das nur darauf beruhn, dass sie schon von 
sich aus in Bewegung sind: dann hindert ihre Trägheit nicht mehr, dass die Orte, 
die sie freiwillig verlassen, von andern eingenommen werden; „unde licet colligere, 
corpora divisa in multas exiguas particulas, motibus a se niutuo diversis agitatas, essefluida : 
ea vero, quorum omnes particulae juxta se mutuo quiescunt, esse dura. Neque profecto 

10 tdlum glutinum possumus excogitare, quod particulas durorum corporum firmius inter 
se conjungat, quam ipsarum quies^'' (Principia philosophiae. Pars II § 54, 55). 
— N. Malebranche führt den Zusammenhang und Aggregatzustand der Körper auf 
den Druck und Stoss einer subtilen, aetherischen Materie zurück, qui „n'est composie 
que d^ne infinit€ de petits tourbillons, qui tournent sur leurs centres avec une extreme 

16 rapidit€, et qui se contrebalancent les uns les autres, comme les grands tourbillons que 
M. Descartes a expliquez dans ses Principes de Philosophie'''-. Bei den harten Köipem 
berühren sich die Theilchen unmittelbar und werden von dem mit einer rapidit€ effroyable 
bewegten Aether gestossen und zusammengedrückt; die Ursache, weshalb wir sie nur 
schwer von einander trennen können, ist also nicht ihre Ruhe, die nur eine Privatiou 

SO der Bewegung ist und von sich aus keine bewegende Kraft hat, sondern die ungeheuer 
stürmischen Wirbel der kleinen aetherischen Corpuskeln, also eine wirkliche Bewegung, 
die stark comprimirend wirkt und jedem Versuch einer Trennung Widerstand leistet. 
Auch der Zustand der Flüssigkeit schreibt sich von jenen Wirbeln her: non seulement 
ils e?ivironnent et compriment de tous cotez les petites parties dont les corps fluides aont 

26 compoaez; car ce ne peut etre que leur pression quidonne a ces petites parties leur figure et 
leur consistance, selon ce que je viens de dire; mais encore ils les tiennent s(par€e8, et les 
fönt glisser les unes sur les autres, en quoi consiste leur fluidit€. Et comme elles 
sont aussi environn€es d''air, et qit'elles sont pesantes, elles glissent entPelles sana se 
s^parer entierement qu'avec quelque temps^^ (De la recherche de la verit€ IP, 1721, 4°, 

»0 L.VI, Part. 2, Chap. 9 und Eclaircissement 16 Nr. 14 ff., S. 103—121, bes. 114—117, 
und S. 338 — 342; daran schliesst sich eine Ableitung der Schwere, auch aus Wirbeln 
der aetherischen Materie). — Eine ähnliche Theorie entwickelt Jac. Bernoulli in 
seiner Dissertatio de gravitate aetheris (1683): auch er erklärt die Phänomene der 
Schwere aus Luft- und weiterhin Aetherwirbeln (S. 73 ff., 129 ff.), die Cohäaion aus 

95 dem Druck einer äusseren Materie (S. 48 ff.); zu einem solchen Druck reicht die 
Luftsäule bei weitem nicht aus, und es muss also neben ihren Druck als weiterer und 
letzter Grund der Druck der feinen aetherischen Materie treten (S. 129 ff.). 
Falls die letztere nur von aussen drückt, sind die Körper fest; dringt sie aber in 
die Zwischenräume der kleinsten körperlichen Theile ein und widersteht von dort aus 

*^ dem äussern Druck mit einem entgegengesetzt gerichteten innern Druck, so sind die 
Körper flüssig (S. 157 ff.). Woraus dann Bernoulli schliesst: „Naturam Liquidi 
cujusque corporis in eo consistere, quod particulae ejus singulae a singulis separatae 



240 Sleftejioncn jur 5ß^t)ftf unb (S^etnlc. 



sint atgue discretae, interjectis intervaUis alia materia peregrina repletis, quae adeo 
non inepte comparari poterunt densae congeriei minutissimarum insularum, in materia 
subtili tanquam oceano suo fluitantium. Duri vero natura in eo sita est, quod ejus 
partes continuo sibi omnes adhaerescant ßlo, sie ut nulla inter superßcieculas earum 
queat intercedere materia peregrina, quamvis interea infinitis possit patere poris, per 5 
quos tanquam per canaliculos deferatur materia suhtilis; quo ipso non inconcinne refert 
tractum terrae continentis, cujus partes omnes longo istkmo protensae, communicationem 
habent invicem, et quamvis hinc inde interlabente amne interstinctae, ponte tamen 
iterum, connexae sunt" (S,i6 1/2). Bei festen Körpern giebt es also zwischen den einzelnen 
aneinander lagernden Tfieilen keine Ritzen und Spalte, in welche der Aether eindringen 10 
könnte; jene canaliculi aber lassen ihm (und theiliceise sogar der dichtem Luft) zwar 
freien Zutritt, sind jedoch mit so unzählig vielen Brücken überdeckt, dass der auf diese 
Weise geschaffenen festen Verbindung gegenüber der Druck des inneren Aethers und der 
etwaigen inneren Luft machtlos ist. — Für die Cohäsion sowohl wie für die Gravi- 
tation noch weitere mechanische Ursachen aufzufinden versuchen auch Leibniz (vgl. z. B. 16 
Mathemat. Schriften 2. Abth. II 17 ff., 144 ff., 193 ff., 276 ff., vgl. oben 19828-30) und 
Chr. Wolff (vgl. z. B. Vernünfftige Gedancken von den Würckungen der Natur 1723 
S. 75/6, 84 ff., 116 ff., ferner Cosmologia generalis. Ed. nova 1737, 4°, S. 214 ff.); 
hinsichtlich beider vgl. Rosenbergers Werk über Newton S. 231 — 48, 353/4. — 
g) Auch J. Newton war in seinen früheren Jahren (um 1675 — 79) der Meinung 20 
gewesen, die Ursache der Cohäsions- und Adhäsionserscheinungen sei ganz oder 
der Hauptsache nach in einem allverbreiteten, stark elastischen Aether zu suchen, 
der zwar auch alle Körper durchdringe, aber doch nicht ohne gewisse Schwierig- 
keiten und daher in ihnen dünner sei als im freien Raum (vgl. die oben 23526—1: 
angeführten Stellen aus Rosenbergers Werk über Newton). Ob Kant diese früheren 25 
Ansichten Newtons kannte, ist zweifelhaft; grosse Wahrscheinlichkeit spricht nicht dafür. 
Veröffentlicht waren sie von Thomas Birch, theils im III. Band seiner History of the 
Royal Society of London, in which the most considerable of those papers communicated 
to thj Society, tvhich have hitherto not been published, are inserted in their proper 
Order, «s « Supplement to the Philosophical Transactions (4 Bände, 4°, 1756/7. 30 
Bd. 111,247 f. enthält den von Newton im December 1675 bei der Royal Society 
eingeravhteJi Aufsatz über das Licht und die Farben), theils in der dem I. Bande der 
Works of the honourable Robert Boyle (1772, 4°) vorangeschickten Lebensbeschreibung 
Boyles, die auf S. CXII—CXVII Newtons Brief an Boyle vom 28. Februar 1678/9 
bringt. Später zeigt sich Newton sowohl in seinen Prtncipia als in seiner Optik 85 
geneigt, die Cohäsion, wie vor ihm (1644) schon Gil. Pers. de Roberval, aus einer 
elementaren, mechanisch nicht weiter erklärbaren Attractionskraft der Materie abzu- 
leiten, und zwar aus einer von der Gravitation verschiedenen Kraft, die hauptsächlich 
in der Berührung wirke, mit wachsender Entfernung aber rasch abnehme, viel schneller als 
im quadratischen Verhältniss der letzteren. Aber auch an diesem Punkt hat Newton 40 
seine Zurückhaltung bewahrt und sich, wenigstens officielt, bestrebt, in der Frage nach 
der Ursache der Cohäsion in ähnlicher Weise wie in der Frage nach der Ursache 



9ir. 43 (öanb XIV). 241 



der Schwere (vgl. 235 13— 34) seine Neutralität gegenüber dem Gegensatz zwischen 
dynamischer und mechanischer Auffassung aufrecht zu erhalten. An bekannter Stelle 
sagt er, nachdem er den Begriff der molecularen Anziehungskräfte (virtutes, potentiae, 
vires attrahentes) eingeführt hat: ..Qua causa efficiente hae attractiones peragantur, in 
6 id hie non inquiro. Quam ego attractionem appello, fieri sane potest ut ea efficiatur 
inqtulsu, vel alio aliquo modo nohis ignoto. Hanc vocem attrnctionis ita hie accipi 
velim, ut in Universum solummodo vim aliquam significare intelligatur, qua corpora ad 
se mutuo tendant; cuicunque demum causae attribuenda sit illa vis'''' (Optice Lib. III, 
Quaeatio XXXI Anfang. In der Quartausgabe von 1740, Lausannae et Genevae, 

10 S. 303/4:). Zu dieser ganzen Frage, Newtons Stellung zum Cohäsionsproblem betreffend, 
rgl. Rosenberger a. a. 0. S. 195—7, 322—6, 343/4, 348/9. Auf dieselbe Schrift 
(S. 347 — 352, 359 — 366) verweise ich hinsichtlich der Jünger Neictons, speciell 
John Keills und John Freinds, die (ebenso wie bei der Frage nach der Ursache der 
Gravitation) auch hier sehr viel dogmatischer zu Werke gingen als ihr Meister und 

15 das Vorhandensein von primitiven, mechanisch nicht weiter erklärbaren Molecularkräften 
als unbestreitbare Erfahrungsthatsache behaupteten. — h) Eine ganz besondere Stellung 
nimmt G, Erh. Hamberger ein, von dessen Untersuchungen über das Problem der 
Cohäsion Jh. C. Fischer in seiner „Geschichte der Physik'-'' (1803, Bd. IV, S. 31) 
sagt: sie „machen in der That den Grund aus, auf welchen die nachfolgenden Physiker 

20 weiter gebauet, und denselben nur hin und wieder etwas ausgebessert haben''''. In 
Betracht kommen vor allem die „Elementa Physices, methodo mathemuticu in usum 
auditorii conacripta''\ mit denen Kant sich auch 1 26/7, 60/1 (vgl. I 524 zu 26x4) 
beschäftigt; ausserdem bespricht er in der Danziger Physik-Nachschrift (Blatt 27) 
eines der von Hamberger aufgestellten Cohäsionsgesetze. Hamberger glaubt nachweisen 

36 zu können (Elementa^, 1741, § 143 — 6), dass die Cohäsionserscheinungen sich durch 
Druck von Flüssigkeiten, sei es gröberen wie Luft, Wasser, sei es feineren wie 
Aether, nicht befriedigend erklären lassen. Anderseits will er jedoch auch keinerlei 
Attractionskräfte und keine actio in distans zulassen (vgl. die Praefatio zur 3. Aufl. 
§ 43 — 82), wohl aber schreibt er jedem Körper eine ursprüngliche einheitliche innere 

30 Kraft (vis insita) zu, aus der er sowohl Widerstand und Undurchdringlichkeit, als 
Bewegung, als Cohäsion, als Schwere ableitet „tanquam effectus, ob diuersas circumstantias 
tantum diuersos'-'' (a. a. 0. Praefatio S. 80). Vermöge dieser Kraft wirkt „quodlibet corpus, 
quolibet momento, versus omnes piagas extra se, et ab omnibus plagis in se, aequaliter'''' 
(§44). Und von der Cohäsion gelten als allgemeinste Gesetze die oben 1642—5 citirten. 

35 Hambergers Ansichten fheilt Süssmilchs Dissertatio de cohaesione et attractione corporum 
(vgl. oben 164i4—ie), die eingehend gegen die Herleitung der Cohäsion aus Anziehungs- 
kräften polemisirt. — Ad. Alb r. Hamberger, der Sohn des eben genannten, behaupteten 
seiner Schrift über die Ursachen der Bewegung der Planeten, der Schwehre und des Zu- 
sammenhangens der Körper (1772) sowohl die Schwere als die Cohäsion aus dem Druck 

40 des Aethers deduciren zu können. Im Aether schwimmen die kleinsten 2 heile (Elemente 
oder Monaden) der Körper; sind sie von ihm allenthalben umgeben, co werden sie von 
allen Seiten her einen gleichmässigen Druck empfangen und also nicht „nach irgend 

«flnf« «(i^tiften. §(mM(£t(ftli*et 3?a(^la6. 1. 16 



242 0ieflejionen /»ut sp^tjfif unb @t)emie. 



einer Gegend besonders bewegt werden oder drucken''^ sondern „in Ruhe bleiben". 
Jedoch „gesetzt, es berührten zwo einzelne Partikeln einander unmittelbar; so kann 
der flüssige Körper, worinn sie sich befinden, an denjenigen Punkten, wo die Be- 
rührung geschiehet, nicht seyn, und also auch da nicht drücken; an allen übrigen 
Orten aber drückt der flüssige Körper, wie zuvor, gleich stark nach allen Gegenden ; 6 
demnach muss, weil an dem Orte, wo die Partikeln einander unmittelbar berühren, der 
Druck des flüssigen Körpers au/gehoben ist, eine jede Partikel stärker von dem umgebenden 
flüssigen Körper dahin gedrückt werden, wo sie von der andern unmittelbar berühret 
wird, d. i. sie müssen gegen einander drücken, und zwar so stark, als der Druck des 
flüssigen Körpers ist, der sie umgiebt'^K Diese Drucke flüssiger Körper richten sich „in der 10 
Grösse nach den Flächen, worauf sie drücken"; da nun aber „die Flächen der Körper Ver- 
hältnissmässig wachsen, wie die Grösse derselben abnimmt", so „muss bey den kleinsten 
Theilen der Körper der Zusammenhang, welcher aus dem Drucke eines flüssigen 
Körpers entstehet, am stärksten seyn". Auf diese kleinsten Theile zu wirken ist aber 
nur der subtilste flüssige Körper, der Aether, im Stande; er dringt in alle Poren der 15 
irdischen Körper ein und drückt die undurchdringlichen Theile da, wo sie einander 
unmittelbar berühren, gegen einander. Einen solchen Druck auszuüben ist der Aether 
schon allein deshalb Jähig, weil er zu der Gattung der „gedrückten flüssigen Körper" 
(fluida pressa) gehört (da das eine seiner Theilchen das andere unmittelbar berührt 
und also auch drückt, und so fort ins Unendliche); diese seine natürliche Druckkraft 20 
wird aber noch bedeutend gesteigert durch die Bewegung der Erde um die Sonne und 
um ihre eigene Axe. Die Grösse des Aetherdrucks kann Hamberger zwar nicht 
hestimmen; doch v:ird dies Manco nach seiner Ansicht dadurch wett gemacht, dass er 
die von seinem Vater aufgestellten „Gesetze des Anhangens" aus jenem Drucke im 
Einzelnen ableitet (S. 201/2, 204 — 217). Von der Erklärung der Erscheinungen durch 25 
anziehende und fortstossende Kraft lieisst es: „Ich gestehe, dass mein weniger Begriff 
zu klein sey, die Macht dieser zwey Wörter recht zu fassen: denn ich kann sie ohne 
eine Wirkung in einer Entfernung Actio in distans nicht gedenken; und sobald ich 
diese annehme, weis ich nicht mehr, was ich glauben soll, indem ich alsdenn Hexerey, 
Sympathie und dergleichen Dinge neben her glauben muss, wozu ich, als ein Freund 30 
der Naturlehre, ich will sagen der Körperlehre, im geringsten nicht geneigt bin" 
(S. 196). — i) Für eine rein mechanische Erklärung der Cohäsion treten, noch vor 
dem jüngeren Hamberger, auch Leonh. Euler und Chr. Aug. Crusius ein. Hinsichtlich 
Eulers verweise ich auf seine Dissertatio de magnete (Opuscula Tom. III. 1751. 4 ), 
wo er eine Ableitung „tarn virtutis magneticae quam gravitutis atque adeo attractionis 36 
universalis" „a sola vi elastica aetheris" giebt und hinzusetzt: „vnde simul corporum 
cohaesionem ac duritiem pendere, omnino dubitari nequit" (S. 19). Crusixis sagt in 
seiner „Anleitung" (vgl. oben 236 13— 14) 1 414 — 419 von der „ Ursache des Zusammen- 
hanges in dieser Welt": „Man darf dieselbe nicht in geistigen Kräften, nemlich in 
Empfindungen und Begierden der Elemente suchen (§ 41). Aus einer anziehenden *" 
Kraft dieselbe herleiten zu wollen, hiesse nichts anders, als den Effect selbst annehmen, 
und ihn unter einem andern Nahmen vor die Ursache ausgeben. Es kommen hier 



mv748 (Sanb XIV). 243 



ausser den allgemeinen Gründen, wodurch § 182 etc. die Unmöglichkeit einer anziehenden 
Kraft, wiefern sie eine physikalische Grundkraft seyn soll, dargethan worden, noch 
besondere Ursachen hinzu, icarum sie als die Ursache des Zusammenhanges nicht 
angenommen werden kan. Denn die Liehhaber derselben können nicht einmal eine 

6 beständige Regel von ihrer Wirkung angeben, und schreiben ihr ganz widrige Dinge 
zu, die nicht mit einander bestehen können. Bald soll sie sich nur bey der Beriihrung 
der Körper äussern, oder doch icenigstens bey einer sehr geringen Entfernung. 
Gleichwohl soll sie eine allgemeine Eigenschaft der Materie seyn, und man will bey 
den grossen Weltkörpern in der ungeheuersten Entfernung die Bewegung derselben 

10 daraus herleiten. Bey den Weltkörpern wird eine Regel vor dieselbe angegeben .... 
Auf dem Erdboden aber trifft dieselbe nicht ein, und bey der Annäherung zu den 
grössten Gebürgen wird keine Spur einer anziehenden Kraft derselben angetroffen. Bald 
soll alle Materie eine anziehende Kraft haben, bald sollen einige Materien z. E. Oel 
und Wasser eine Kraft haben einander von sich zu stossen. Die anziehende Kraft 

15 selbst soll sich ausser der Berührung, oder wenigstens ausser der Sphäre der 
Attraction in eine Kraft verwandeln, wodurch die Köiper einander von sich stossen. 
So bald die Körper einander so sehr angezogen haben, als sie können, so sollen sie 
hernach einander von sich stossen. Die Wärme soll den Körpern eine Kraft andere 
von sich zu stossen ertheilen, daraus die Ausdünstung folgen soll. Die Körper, die 

20 im Stande der Flüssigkeit einander anziehen, sollen, wenn sie in Dünste aufgelöset 
sind, einander von sich stossen, und daher sollen die ausgedehnten Dünste ein sehr 
grosses Vermögen haben sich auszubreiten. Wer kan sich hiervon einen Begriff 
machen, und wer hätte glauben sollen, dass zu einer Zeit, da sich die Gelehrten so 
sehr rühmen, deutliche Begriffe zu suchen, grosse Männer, und die gegen die 

23 Hypothesen so sehr eyfern, solche widersinnische Begriffe vor eine Erklärung ausgeben, 
und selbst von der Absicht derer, die die anziehende Kraft als eine inathematische 
zuerst gebraucht haben, so viel abweichen sollten^ Man wird demnach leicht einsehen, 
dass der Zusammenhang der Körper von einer subtilen elastischen Materie herkommen 
muss, welche dieselben rings herum zusammen drücket. Nur ist dieselbe nicht die Luft, 

30 weil die festen Körper ihren Zusammenhang auch in dem Luftleeren Räume behalten. 
Noch weniger ist sie ein noch gröberes Flüssiges, obwohl alle ringsherum befindliche 
flüssige iiaterten beyhelfende Ursachen des Zusammenhanges abgeben können. Sie ist 
demnach eine Art vom Aether . . . Die Theile des Aethers sind in Bemühung einander 
von sich zu stossen, weil sie sich im Stande einer ihnen wiedernatürlichen Zusammen- 

85 pressung befinden § 98. Die realen ätherischen Theile, das ist die einzelnen ätherischen 
Substanzen, hangen nicht zusammen, sondern sie machen ein Aggregat §193 aus, welches aus 
Noth beysammen ist, weil sie selbst von allen Seiten gepresset werden, von welcher Pressung 
der Grund in der göttlichen Erhaltung der Welt unmittelbar, oder in der äussersten 
Materie liegt, welche die Gränzen der sichtbaren Welt ausmachet § 100. Dieser Aether, 

4ü dessen Figur oder auch verschiedene Arten man nicht weiter zu bestimmen brauchet, 
ist entweder selbst die subtileste Materie in der Welt, oder er gehöret doch zu denen 
Subtilesten. Weil nun die Körper sehr porös § 187, und aus undenklich kleinen T heilen zu- 

16* 



244 9lef[e{toneit jur $^QfiI unb (S^emie. 



sammen gesetzt sind §64 etc.; so dringet dieser allgemeinste Aether in alle uns sinnliche fsicij 
Körper ein, und umgieht alle Theilgen derselben dergestalt, dass auch ein Punct, 
welcher uns kaum mehr merklich ist; dennoch, weil er in der That noch ein sehr 
starkes zusammengesetztes ausmachet, von demselben ringsherum umgehen wird, und 
die sehr zahlreichen Realtheile desselben dadurch zusammen gedrückt und beysammen 
erhalten werden. Wenn daher irgend eine äusserliche Kraft diese Theile trennen soll; 
so muss sie den Druck des Aethers überwinden, dessen Vermögen uns nicht anders als 
a posteriori kenntlich werden kan .... Man kan hieraus schon begreiffen, dass bey 
Setzung des Aethers der Grund von dem Zusammenhange der Körper in der Menge 
ihrer BeriJhrungspuncte, mithin auch in der Figur und Glätte der Flächen der Theile, 
die einander beriihren, liegen muss. Denn ie in mehrern Puncten die Körper, oder 
deren Theile, einander berühren, desto mehrmalen findet der Druck desjenigen Aethers, 
der die Ursache des Zusammenhanges ist, statt, und desto stärker hangen sie also 
zusammen'-'' . — k) Ein entschiedener Attractionist ist Pet. van Musschenbroek. Von 
seinen 1729 veröffentlichten „Physicae Dissertationes'''' (vgl. oben 9022—24) beschäf- 
tigen sich drei mit Cohäsionserscheinungen : Dissertatio physica eocperimentalis de 
tubis capillaribus vitreis (S. 273 — 333), Dissertatio physica experimentalis de 
attractione speculonim planorum vitreorum (S. 334 — 353), Introductio ad cohaerentiam 
corporum firmorum (S. 423 — 672). Gegen die Versuche, die fraglichen Phänomene 
aus dem Druck einer umgebenden Flüssigkeit (wie Luft oder Aether) herzuleiten, 
wendet er sich mit einer Reihe von scharfsinnigen Gründen (vgl. S. 300, 326 — 8, 352, 
438 — 43). Der Ertrag der ersten Abhandlung ist nach Musschenbroek: „vit)~um vi 
nttractrice esse donatum, eaque liquores ad se rapere, atque ad varias altitudines 
elevare'''' (S. 334, vgl. S. 330 — 2). Ebenso bleibt nach der zweiten Abhandlung, da 
äusserer Druck ausgeschlossen ist, als Ursache nichts anderes übrig als „vis quaedam 
attrahens in speculis latens, quae elevat guttas liquorum vel eorum massam notahilem: 
quae attractio est ejusmodi Lex Naturae a Deo corporibus indita, ut versus se 
rapiantur sub ea proportione in tali distantia, sub alia proportione in alia distantia: 
ut haec coipora, composita ex corpuscidis minoribus certae densitatis et figurae magis 
attrahantur ab Ulis corporibus, quam alia, quorum corpuscula minora aliam habent 
figuram et densitatem'''- (S. 353). Und auch schliesslich nach der dritten Abhandlung 
weisen die Thatsachen mit grösster Bestimmtheit auf die Existenz einer vis interna 
hin, quae ,potest vocari Attrahens, quia agit quasi corpus attraheret alterum, polest 
quoque Interna apprimens vocari, ut distinguatur a pressione aut pulsione externa, 
nam nomina ab arbitrio nostro dependent. Haec vis interna a Deo omnibus corporibus 
indita fuit, voluitque infinite efficax Creator, ut haec in se operarentur secundu7n vim 
illam: adeoque haec vis est Lex Naturae: cui similis obsvnmtur altera, Gravitas, 
appellata, quae etiam vis est interna in corporibus, et universalis'''' (S. 451). Diesen 
attractionistischen Standpunkt des Jahres 1729 finden wir auch in den späteren Ge- 
staltungen seines physikalischen Hauphverkes (Elementa physicae, 2. ed. 1741; Essai 
de physique 4°, 1739 ; Introductio ad philosophiam naturalem 4°, 1762; vgl. in den 
ersten beiden Werken die Cap. 18, 19, im letzten Cap. 20, 21). Von den „Impulsionairs'''' 



20 



air. 43 (»anb XIV). 245 



(Eulers „Briefe"' etc., deutsche Übersetzung, 2. Aufl. 1773 I 186) fordert er den 
Nachweis: „Corpora omnia semper ab externa pulsu ad alia ferri; non ex hypothesi 
aliquem assumendo, sive fingendo, sed ope observationum dilucide perspectarum, vel 
verorum experimentorum, et in sensus incurrentium, cum probando" (Introductio 

5 5. 349). Dieser Nachweis sei bisher von keinem erbracht; könne man aber kein 
äusseres thätiges Princip angehen, so werde man eben zur Annahme eines inneren 
Princips, einer ursprünglichen Anziehungskraft, gedrängt, und es sei nicht einzusehen, 
iceshalb Gott in seiner Allmacht nicht derartige Kräfte von sehr verschiedener Art in 
die körperlichen Substanzen gelegt haben sollte. — l) Auch J. P. Eberhard und 

10 J. Chr. Polyk. Erxleben suchen in ihren von Kant für seine Vorlesungen benutzten Com- 
pendien die Ursache der Cohäsion in einer ursprünglichen inneren Kraft, fach Eberhards 
ersten Gründen der Naturlehre^ (1767 S. 109—13, 4. Aufl. 1774 S. 115—9) lässt sich „aus 
einem äusseren Druck der Zusammenhang der Theite der Körper nicht wohl herleiten. 
Denn wir werden hören, dass der Zusammenhang denen Beriihrungspunkten propor- 

15 tioniret sey. Berührten sich zwei Körper in wenig Punkten; so würde doch der äussere 
Druck einer Materie eben so stark seyn, als wenn sie sich in vielen berührten, weil 
die Ursache des Zusammenhanges nicht im Berühren, sondern im Druck zu suchen 
wäre. . . . Aber auch die Figur kan das Zusammenhangen nicht verursachen. Denn 
wenn wir uns gleich an denen Elementartheilen kleine Häkgen vorstelleten ; so müssten doch 

30 diese mit denen Elementartheilen zusammenhängen. Dieses kante nicht wieder durch Häkgen 
geschehen, weil dieses die letzte Ursache des Zusammenhanges seyn soll, und also nicht wieder 
von andern Häkgen verursacht werden kan. Wir müssen daher das Zusammenhangen aus 
einer inneren Kraft herleiten", welche „die zusammenhängende Kraft (cohaesio)" heisst. 
Sie ist „das Vermögen der Körper, sich bei ihrer Berührung ohne Zuthuung der Schwere 

25 oder einer äussern Kraft beisammen zu erhalten''''. „ Würkt die zusammenhangende Kraft 
eher, als sich die Körper berühren, so nennt man dieses die anziehende Kraft. Es ist daher 
die anziehende Kraft von der zusammenhangenden nicht verschieden, als in der Bestimmung.'' 
Erxlebens Anfangsgründe der Naturlehre (1772 S.33/4) meinen von der Ursache des Zu- 
sammenhanges: „Niemand, der die Sache mit einiger Aufmerksamkeit überlegt, wird auf 

30 einen Leim zwischen den kleinen körperlichen Theilchen, oder auf Häkchen an denselben, die 
in einander fassen, rathen. Eben so wenig kann man annehmen, dass die Theilchen durch 
den Druck einer auf sie wirkenden äussern Materie an einander gehalten werden; denn man 
könnte dann wieder fragen, wodurch deren Theile an einander erhalten würden? . . . Man 
sollte es also fast für wahrscheinlicher [2. Aufl. 1777 S. 41 : „Man muss es also für wahr- 

35 scheinlich'-' J halten, dass die kleinern körperlichen Theilchen selbst eine wirkliche innere 
Kraft besitzen untereinander zusammenzuhängen, die folglich auch den aus ihnen zu- 
sammengesetzten grössern Theilen, und den Körpern selbst zukommen muss. Die 
Stärke des Zusammenhanges wird also bey einem Körper davon abhangen, dass er 
nicht allein viel Masse enthält, sondern dass auch die Theilchen so gebildet und gestellt 

40 lind, dass sie sich untereinander in vielen Puncten berühren." — m) Kant spricht 
sich über das Problem des Zusammenhanges zuerst 1755 in seinen Meditationen de igne 
<ius (1 371 ff.). Er sieht hier die Ursache der Cohäsion in einer subtilen elastischen 



246 8lefIe|toncn jut SP^tifif unb G^cmle. 



Flüssigkeit, die er mit der materia ignis und der materia lucis, dem Aether, idcn- 
tißeirt. Doch ist es nicht der Druck des äusseren Aethers, der die Cohäsiotis- 
phänomene hervorbringt, sondern der innere in den Körpern selbst befindliche Aether, 
der deren Elementartheilchen Cmoleculas^ von allen Seiten einhüllt. Er führt die 
charakteristischen Merkmale der Flüssigkeit herbei, indem die festen Elementartheilchen, S 
aus denen auch die flüssigen Körper bestehen, nur durch seine Vermittlung in den 
Stand gesetzt werden, das Moment ihres Gewichts nach allen Richtungen hin gleich- 
massig 2U vertheilen. Er bildet auch das Medium, vermöge dessen die Moleküle der 
fehlten Körper, obwohl sie einander nicht unmittelbar berühren, sich doch gegenseitig 
aiuumen und cohäriren, und zwar werden sie auf diese Weise inniger mit einander 10 
verbunden, als es je durch unmittelbare Berührung geschehen könnte; denn die Be- 
rührung der meist kugeligen Molekeln könnte nur an einem Punkt stattfinden und 
umrde deshalb unendlich viel schwächer sein als ein Zusammenhang, der sich über 
die gesammte Oberfläche erstreckt. Nur so wird es nach Kants Meinung erklärlich, 
dass feste Körper unter der Wirkung angehängter Gewichte sich etwas ausdehnen 15 
können, ohne zu brechen, was bei unmittelbarer Berührung der festen Theilchen völlig 
unbegreiflich wäre; und auch das leuchtet ein: wie durch Abnahme oder Zunahme 
jenes verbindenden Aethers, sei es an Quantität, sei es an Elasticität, das Volumen 
eines Körpers unbeschadet seines Zusammenhanges verringert oder vergrössert werden 
kann. Die Ansammlung dieses Aethers im Innern der Körper führt Kant auf die 20 
Anziehungskraft der Elementartheilchen zurück: vom Aether heisst es 1 377 ig — is, er 
sei valida attractionis (s. adhaesionis) corporum vi intra ipsorum interstitia 
compressus, und 1 380i2—i3 hören wir, dass omnia omnino corpora materiam 
elasticam aetheris intra molem suam compressam attractione detinent. Wie im 
Übrigen die einzelnen Erscheinungen der Cohäsion und Adhäsion zu erklären sind, 25 
darüber werden wir vollkommen im Unklaren gelassen; Kant scheint sich bei der An- 
nahme einer ursprünglichen Verschiedenheit molekularer Anziehungskräfte beruhigt zu 
haben. Mit Macht drängt sich vor allem die Frage nach der Ursache auf, weshalb 
ein und derselbe Aether das eine Mal, bei flüssigen Körpern, leichteste Verschiebbarkeit 
unter Ausschluss jeder Reibung und gleichmässige VertheUung des Drucks nach allen 30 
Seiten, das andere Mal dagegen, bei festen Körpern, schwere Verschiebbarkeit der 
Theilchen und hochgradige Stärke des Zusammenhanges, selbst bei Umlagerung der 
Moleküle, bei Volumzunahme und -abnähme unter Eimcirkung grosser Zug- oder Druck- 
kräfte oder verschiedenartiger Temperaturen etc., vermittelt und ermöglicht. Diese 
Frage bleibt, wie so manche andere, unbeantwortet. Die nächste Schrift, in der jene 35 
Fragen gestreift werden, ist der SSerfud), beit SSegrlff ber negotioen ©röfecn in bte 
SBcltroetS'^eit einjufül^rcn. Es heisst dort: 2)tc jufauimen^änßcnbe Z^eiU eineS 
{eben ÄörperS brücten gegen etnanber mit rcal^ren Gräften (ber Slnjieliung), unb 
bie %olQe biefet SSeftrebungen roürbe bie SSerrlngerung bcS [Raumtnl^attö ^ein, roenn 
nie^t eben fo walir^ofte S^ätigfeiten il)nen im gletdien ©rabe cntgegenroirften <o 
bur(^ bie ßurüdftofeung ber Elemente, beren Sßiilung ber ©runb ber Unburc^- 
brlngllc^felt ift (H 19836—1994). Damit ist folgende Stelle in derselben Schrift zu 



5Rr. 43 (SBonb XIV). 247 



vergleichen: ®ie tlrfa(i)e bex Unburc^brtngltci)felt ift eine tt)ol)re Äraft, benn fie 
t^ut boffelbe, roaä eine wdf)ve Äroft tl)ut. SBenn il)r nun 2ln3te^un9 eine 
lXx\aä)e, »eldie eS aud) fein mog, nennet, öermögc beten ein Äörper anbete 
nötf)igt, gegen ben JRanin, ben et einnimmt, ju btücfen obet fid) ju beroegen (eö 
6 ift aber t)iet genug fid) biefe 2lnjiet)ung nut ju gebenfen), fo ift bie llnbutd)« 
bringlid^feit eine ncgatioe Stnjicl^ung. 2)abutd) roitb alSbann angejeigt, bafe 
fie ein eben fo püfitioet ©tunb fei alä eine jebe anbete SSemegftaft in bet 3fiatut, 
unb ba bie negotiüe Stnjiefjung eigentlid) eine roatite ^urücfftofeung ift, fo mitb in 
ben Ätdften ber @(emente, oermöge beten fie einen SRaum einnet)men, bod^ aber 

10 fo, ba^ fie biefem felbft (Sdjtonfen fe^en, butd) ben Gonflictuä jweiet Ätöfte, bie 
cinanbet entgegengefe^t finb, 3lnlafe ju üielen ©rlöutetungen gegeben, motin id) 
glaube ju einet beutlid^cn unb juDetläffigen ©tfenntnife gefommen ju fein, bie 
iä) in einet anbern Slb^anblung befannt maä^en roetbe (II 179i9 — I8O9; vgl. auch 
2883 — s)- So verclausulirt diese zweite Äusserung sich mit Bezug auf den Begriff 

15 der 2(n3ie^ung ausdrückt, so ist doch kaum daran zu zweifeln, dass Kant auch 
1763 noch besondere moleculare Anziehungskräfte zur Erklärung der Cohäsions- 
erscheinungen annimmt. Dasselbe gilt nach Ausweis der Nrn. 34 — 36 (III4—8, 
lllts — 112i, 11327—22) vom Anfang der 70er Jahre. In der Phase q dagegen 
(auch 183s — 1852 bilden keine Ausnahme, vgl. meine Anmerkung 18321 — I8G13) tritt an die 

30 Stelle dieser inneren Kräfte der äussere Druck des Aethers, und diese Anschauungs- 
weise erhält sich dann, an Nebenpunkten verschieden ausgestaltet, bis in Kants letzte 
Zeit; vgl. des Näheren die Anmerkung zu den Nrn. 46 — 52 und die Anmerkung zum 
Anfang von Nr. 54. — n) Schliesslich der Magnetismus! Auch die Erscheuningen 
dieses Gebietes suchte Descartes in seinen Principia philosophiae (Pars IV § 133 ff.) 

25 streng mechanisch zu erklären, und zwar aus Wirbelbewegungen eines feinen schnecken- 
oder schraubenförmig gestalteten Stoffes, dessen Bewegungen das Erdinnere sowie 
unter den Materien der Erdrinde allein das Eisen in besonderen, entsprechend 
gewundenen Canälen freien Durchgang verstatten, und zwar stets nur nach einer 
Richtung. Die Canäle, die vom Nord- zum Südpol ziehen, sind entgegengesetzt 

30 gewunden wie die, welche vom Süd- zum Nordpol führen. Demgemäss giebt es auch 
zwei Arten magnetischer Materie: die eine kann sich, sowohl im einzelnen Magnet 
wie im Erdinnern, nur vom Nord- zum Südpol, die andere nur vom Süd- zum Nord- 
pol bewegen. Bei ihrem Austritt aus einem Pol kann sie daher nicht unmittelbar 
zurück, aber auch nicht vorwärts, falls (wie ausnahmslos beim Atistritt aus der Erde) 

35 den ihr entgegentretenden Körpern die erforderlichen Canäle fehlen; sie wird also 
gezwungen, an der Oberfläche des Magnets resp. der Erde hin zu ihrem Ausgangs- 
punkt zurückzukehren, um dann von neuem den Kreislauf zu beginnen. So entstehn 
um die Magneten und um die Erde herum Wirbelbewegungen, mit deren Hülfe Descartes 
die einzelnen magnetischen Phänomene in sehr kunstvoller, aber auch künstlicher Weise 

40 begreiflich zu machen sucht. Die auf Descartes folgenden Physiker haben dann diese 
Theorie im Einzelnen zwar vielfach modificirt, um sie mit neu entdeckten Thatsachen 
in Einklang zu bringen. Aber in der Hauptsache blieb sie herrffchend bis in die 60 er 



248 Slefleponcn iux ^t)9fil unb e^emtc. 



Jahre dea 18. Jahrhunderts hinein. Für das Jahr 1742 stellte die Pariaer Akadertae 
eine Preisaufgabe, die sich auf den Magnetismus bezog: sie forderte „PeTplication de 
l^attraction mutuelle de l'aimant et du fer., de la direction de raiguille aimant€e vers 
te Nord, de sa d^clinaison et de son inclinaison^\ Diese Aufgabe wurde für die 
Jahre 1744 und 1746 wiederholt, da sowohl 1742 als 1744 keine Arbeiten eingeliefert 6 
waren, die dea Preises würdig erschienen. 1746 wurde dann der aufgesummte drei- 
fache Preis unter Leonh. Euler, du Tour, Daniel und Johann Bernoulli getheilt, 
welch letztere beide gemeinsam gearbeitet hatten. Die drei Aufsätze wurden ver- 
öffentlicht im „Recueil des pieces qui ont remport^ les prix de Pacad^mie royale dea 
sciences^^ (Tome V. Paris 1752. 4°). Sie stehen alle drei principiell auf dem Boden 10 
der Cartesianischen Anschauungsweise. Etwas verweilen will ich nur bei Euler (vgl. 
auch oben 9120 — 923o) und bei Chr. Aug. Crusius, um an zwei Beispielen die Art zu 
veranschaulichen, wie die von Kant 2342— y bekämpfte streng mechanische Natur- 
auffasaung die magnetischen Phänomene zu erklären suchte. Hinsichtlich der anderen 
Fortführer Descartes' scher Gedanken verweise ich auf Jh. Sam. Traug. Gehlers 15 
Physikalisches Wörterbuch (1790, III 119 ff.), Jh. C. Fischers Geschichte der Physik 
(1802, III 555 ff.) und Ferd. Rosenbergers Geschichte der Physik (1884, II 260, 279). 
— o) Euler hielt die Ansichten, die er in seiner Dissertatio de Magnete 1744 
(abgedruckt im III. Band der Opuscula 1751, 4", S. Iff., vgl. o. 91 f.) zuerst entwickelte, 
auch in seinen apäteren Lettres a une princesse d^Allemagne aur divers sujeta de 20 
physique et de philosophie (T. III 1774, Lettre 169 ff., S. 77 ff., besonders S. 115 ff.) auf- 
recht. Die Phänomene der Gravitation, des Lichts, der Wärme, der Electricität hatte 
er aus dem Aether erklärt; für den Magnetismus bedarf er eines noch feineren und 
elastischeren Fluidums, das er als eine ganz besonders subtile Art von Aether oder 
auch einfach als magnetische Materie bezeichnet. Für gewöhnlich ist aie mit der 2B 
gröberen aetheriachen Subatanz vermischt, gleichsam in ihre Poren eingeschlossen, wie 
der gröbere Aether die Poren der Luft erfüllt und Lufttheilchen ihrerseits wieder in den 
Poren dea Wasaera enthalten sind. Sobald aber die magnetische Materie einmal vom 
Aether getrennt ist, findet eine Wiedervereinigung nur schwer statt. Eine solche Trennung 
nun wird vom Magnet und Eisen hervorgebracht, die einerseits eine grosse Anzahl so 
weiterer, mit Aether erfüllter Poren haben, anderseits aber auch engere, die nur der 
magnetischen Materie freien Durchgang geatatten, ao dass letztere, wenn aie durch die 
starke Elasticität dea Aethera in den Eingang dieser engen Poren, aus denen kein 
Gegendruck erfolgt, gedrängt wird, gleic/isam aus dem Aether herausfiltrirt wird. Die 
engen Poren sind im gewöhnlichen Eisen unregelmässig zerstreut, im Magnet dagegen 35 
hängen sie unter einander zusammen und bilden also Bohren und Kanäle; doch kann 
die magnetische Materie sie stets nur in einer Richtung durchfliessen, da sie inwendig 
mit feinen Fasern versehen sind, welche Kluppen (Ventile) bilden, die sich alle nur 
nach einer und zwar derselben Seite hin öffnen. Beim Ausgang aus diesen Poren 
(dem einen Pol) stösst die magnetische Materie, die sich in ihnen, wo nichts sie 40 
hinderte, mit der gröasten Schnelligkeit bervegte, auf den Widerstand des Aethers, der 
ihre Geschwindigkeit stark herabmindert und. sie aus der ursprünglichen Richtung ab- 



9lr. 43 (öanb XIV). 249 



und allmählich wieder zu ihrem Ausgangspunkt (dem anderen Pol) hinlenkt^ ao dags 
um jeden Magneten (und damit auch um die Erde, die viel Eisen und Magnetstein in sich 
enthält) ein unaufhörlicher Wirbel der magnetischen Materie immer in derselben Richtung 
stattfindet, wobei Theile dieses Wirbels sich fortwährend wieder mit dem Aether rings 
5 herum vermischen, andere aber dafür vom Aether getrennt und in den Wirbel hinein- 
gezogen werden. Einen unmittelbaren Erfahrungsbeweis für die Existenz dieses 
Wirbels sieht Euler (wie so mancher Andere) in den Figuren, die der auf einer Platte 
ausgebreitete Eisenf eilstaub um einen Magneten herum bildet. Aus diesen Wirbelbewe- 
gungen erklärt Euler dann die sämmtUchen damals bekannten magnetischen Erscheinungen. 

10 — p) Crusius will in der Vorrede zu seiner „Anleitung'''' (vgl. oben 23623—14) seine 
Theorie des Magnetismus nur als Hypothese betrachtet wissen und erklärt, er würde 
„es mit Vergnügen sehen, wenn iemand einen beqvemern Weg finden kan^'. Das 
aber hält er „vor gewiss und umtmstösslich, dass es mit den magnetischen Wirkungen 
mechanisch zugehet, und sie von einer magnetischen Materie herzuleiten sind, die Art 

15 und Weise sey auch, welche sie wolle". Und „da die anziehende Kraft . . . unmöglich 
und der Naturlehre deswegen gefährlich ist, weü sie eine qualitas occulta vitiosa ist, 
dergleichen die Materialiste rey und der Aberglaube mit gleichem Rechte noch mehrere 
erdichten kante; so ist es schon ein nützlicher Zweck, auch mit Annehmung einer 
Hypothese die Möglichkeit mechanischer Ursachen in solchen Fällen zu beweisen, wo 

jo man uns erdichtete Ursachen, welche mit den Grundregeln physikalischer Untersuchungen 
streiten, als unentbehrlich aufdringen wiM" (wie es nach Crusius von Seiten Pet, van 
Musschenbroeks geschieht). Crusius betrachtet die magnetische Materie als „eine 
besondere und von allen andern bekannten Materien unterschiedene höchstsubtile, und 
doch dabey sehr vermögende Materie, welche auch sonst noch zu gar vielem uns 

36 unbekannten Nutzen in der Welt dienen kan"-. Dass es eine solche Materie giebt, 
„ist keine Hypothese, sondern gewiss, und es ist unter der Bedingung eine demonstrirte 
Wahrheit, wiefern man vor bekannt annimmt, dass man zur Erklärung der magnetischen 
Wirkungen nicht erschaffene Geister, oder die unmittelbare Allmacht Gottes zu Hülfe 
ruffen darf'-'- (II 942/3). Hypothetisch ist also nach Crusius nur die Art und Weise, 

SO wie sie wirkt. Sie ist von zweyerlei Art, worauf der Unterschied der Pole beruht. 
Aus dem Erdkern dunstet sie nach allen Seiten hin aus, in gewissen Gegenden aber 
sammelt sie sich „in ungeheurer Menge"-' und bricht dann an den magnetischen Polen 
der Erdoberfläche hervor, von denen es möglicherweise mehr als zwei giebt, deren 
jeder „eine Gegend von viekn Meilen im Umkreise seyn kan"-'. „Jedwede Art der 

35 magnetischen Materie'-' ist „ihrer Figur wegen so beschaffen, dass sie bey der 
magnetischen Materie von der andern Art leichter vorbey streichen und durch den 
Strohm derselben durchhinfahren kan, als es bey ihres gleichen angehet, und die Materie 
des Nordpols" trifft „den begvemsten Weg zu ihrer Bückkehr in die Erde in den 
Gegenden des Südpoles, und am meisten in dem Südpole selbst an", und dement- 

40 sprechend die Materie des Südpols im Nordpol. Die aus dem Erdboden ausfahrende 
magnetische Materie kann sich, weil sie schwer ist, nicht in dem Himmel zerstreuen, 
urird vielmehr durch den Druck des Aethers zurückgetrieben und genöthigt zu sinken. 



260 SRefleitonot jur ^i)t)\it unb 6^emte. 



Da sie nun aber „im Niedersinken wegen des Stosses der nachqvellenden Materie von 
ihrer Art in der Gegend ihres Poles mehr Widerstand findet^ als in der Gegend des 
andern Poles ; so dringet sie nach derselben zu und fähret daselbst irgendwo in die Erde ein, 
womit sie die IncUnation der Magnetnadel verursachet, oder wird bis in den andern 
Pol /ortgetrieben, wo sie mit desto grösserer Gewalt und Geschwindigkeit hineinweichet, 5 
weil die Port und Zwischenräume vor sie daselbst viel beqvemer sind'''' (II 947 — 950). 
Crusius nimmt also, ganz wie Descartes, an, dass die Erde von einem fortwährenden 
doppelten Wirbel magnetischer Materie umgeben ist. Ebenso auch die einzelnen 
Magneten, die „häufige neben einander liegende Gänge und Holen mit solchen 
Öffnungen in sich enthalten, dass zwar keine von denen grobem Materien in dieselben 10 
eindringen kan; dass aber die magnetische Materie beqvem hineinkommen kan, und 
darinnen vor sich einen Ort antrifft, wo sie am wenigsten Widerstand hat. Sie wird also 
dahinein weichen. Wenn nun die Eingänge gleichsam wie Ventile oder Valvuln sind, icelchc 
die Materie zwar hinein, aber nicht zurück lassen; so wird inwendig eine Pressung 
entstehen, und die Theilgen der magnetischen Materie, welche elastisch seyn müssen 55 
§ 93, werden einander von sich stossen. Wenn nun an einem andern Orte, z. E. dem 
Eingange gegenüber, sich ein Ventil oder eine Valvul von widriger Richtung befindet 
80 wird sie die magnetische Materie auslassen, ob sie gleich keint einlasset'"'' . Und so 
wird „ieder Magnetstein einen magnetischen Strudel vorstellen, welcher in Absicht auf 
die magnetische Materie eben das ist, was der Maelstrom bey Norwegen, oder der 20, 
Strudel bei Negfoponte in Absicht auf das Meerwasser ist, nur mit dem Unterschiede, 
dass der magnetische Strudel beständig sowohl schlucken als speyen wird, welches 
jene durch abwechselnde Zwischenräume der Zeit verrichten" (II 952/.3). Dass 
gleichnamige Pole eines Magneten eich abstossen, erklärt Crusius daraus, dass „aus 
iedwedem eine Materie herausgehet, welche in die magnetischen Fänge des andern Magneten 25 
wegen der Lage und Stntctur der Eingänge und der Ventile oder Valvuln nicht kommen kan. 
Sie müssen »ich also, indem sie einander begegnen, zurück treiben, und hiermit die 
Magneten selbst von einander stossen. Ungleichnahmige Pole aber ziehen einander an. 
Denn da die atts dem einen herausfahrende Materie in den andern eindringen kan ; so gehet sie 
nach den allgemeinen und mechanischen Regeln des Eindringens § 189, 190 auf denselben so 
als auf einen Strudel zu. Hiemit verdränget sie andere ihr im Wege stehende Materie; 
und weil sie selbst sich iezt nicht mehr gegen die nachfolgende auf einige Weise 
Stämmen kan, so schiesiOt Jene hüiter ihr her. Hierdurch wird der Körper des 
Magneten oder Eisens mit fortgenommen, dafern er nicht seiner Schwere oder anderer 
Hindemisse wegen zu sehr widerstehet" (II 962). Diese Erklärung der Anziehung 35 
freundlicher und Abstossung feindlicher Pole weicht in manchen Einzelheiten ab von 
der Eulera, der nur einen (keinen Doppel-) Wirbel kennt; vgl. Eulers Dissertatia 
de Magnete S. 33—36, Lettres III 130—2 (Nr. 178). — q) Gegenüber diesen 
mechanischen Erklärungen konnte die dynamische Auffassung zunächst nicht durch- 
dringen. Welche Stellung Newton selbst in der Zeit seiner Reife eingenommen hat, 40 
darüber wird sich wohl kaum volle Sicherheit erreichen lassen. In seinen „Philosophiae 
naturalis principia mathematica" sagt er im III. Buch Prop. VI CoroL 5 (Amster- 



gir. 43 («anb XIV). 251 



damer 4°-Ausgabe von 1714 S. 368): ,^Vis gravitatia diversi est generis a vi magnetica. 
Nam attractio magnetica Hon est ut materia attracta. Corpora aliqua magis trakuntur, 
alia minus, plurima non trahuntur. Et vis magnetica in uno et eodem corpore intendi 
potest et remitti, estque nonnunquam longe major pro quantitate materiae quam vis 
6 gravitatis, et in recessu a Magnete decrescit in ratione distantiae non dupUcata, 
sed fere triplicata, quantum ex crassis quibusdam observationibus animadvertere potui.^* 
In der 31. Frage am Schluss des III. Buches der Optik (Lausannae et Genevae 
1740. 4°. S. 303/4) stellt er ziceimal die „attractiones gravitatis, virtutisque magneticae 
et electricae^'' zusammen. Doch ist man nicht berechtigt, daraus auf Annahme einer 
10 magnetischen Fernkraft zu schliessen, da in der Mitte zwischen den beiden Stellen die 
oben (2414—8) mitgetheilte allgemeine Verwahrung steht, nach der durch das Wort 
„attractio'-'' über die eigentliche Ursache der betreffenden Vorgänge nichts gesagt sein 
soll. Dazu kommt, dass in der 22. Frage (ebenda S. 284) das Problem aufgeicorfen 
wird: „quo pacto magnetis effluvia tarn rara atque subtilia esse possint, ut per 
15 laminam vitream transeuntibus minime resistatur, neque de eorum vi quicquam 
diminuatur; et tarnen tanta esse vi praedita, ut acum magneticam ultra vitrum positam 
facile circumagant'' . Auch von elektrischeti „Exhalationen'''' ist kurz vorher die Rede, 
und derartige elektrische und magnetische Ausströmungen hatte Newton auch früher 
(um 1675) angenommen (vgl. Ferd. Rosenberger : Isaac Newton und seine physikalischen 
20 Principien 1895, S. 104/5). Newtons Schüler waren auch hier (vgl. oben 235i9f„ 
241i2—l6) geneigt, weiter zu gehn als ihr Meister und primitive magnetische (und elektri- 
sche) Kräfte anzunehmen. Sie versuchten auch (Francis Hawkshee, Brook Taylor, Will. 
Whiston), durch Experimente Gesetze für die magnetische Fernwirkung festzustellen, 
doch ohne grossen Erfolg, vgl. Pet. van Mussckenbroeks Dissertatio de Magnete 
28 S. 49 ff. in seinen „Physicae Dissertationes^'' (vgl. oben 9022—4). Im übrigen spielten 
die magnetischen Untersuchungen in Newtons Gefolgschaß keine bedeutende Rolle; der 
Einfluss von dort her war deshalb auch nicht gross genug, um den dynamischen 
Ansichten auf diesem Gebiet zum Siege zu verhelfen. — r) Auch solche Naturforscher, 
die im Allgemeinen auf dem Boden der dynamischen Naturauffassung stehn und innere 
30 Kräfte zulassen, operiren doch in der Theorie des Magnetismus damals oft mit 
mechanischen Erklärungsmitteln. So steht nach Hambergers Elementa physices^ 
(vgl. oben 24121—25) hinsichtlich der magnetischen Phänomene fest: „1) aerem nihil 
conferre; 2) ßuidum vero quoddam, magnetem et totam terram ambiens, primariam esae 
causam efficientem. 3) Peculiarem vero insuper pororum in ferro atque magnete 
35 reperiundam dispositionem requiri''^ (S. 309, vgl. ebenda Praefatio S. 63 — 68). Eine 
besondere magnetische Materie (ungemein subtil, flüssig) nehmen auch Eberhards Erste 
Gründe der Naturlehre an; sie hängt mit allen übrigen Körpern weniger stark zusammen 
als mit Magnet und Eisen, weil hier die „Theile so beschaffen sind, dass sie sich mit 
denenselben in mehr Punkten berühren kan''\ und weil hier die kleinsten Zwischen- 
40 räume „gewisse steife elastische Hährchen" haben, die sich unter bestimmten Um- 
ständen zurückbiegen und dann der magnetischen Materie den Eingang eröffnen, 
wodurch deren Berührung mit Magnet und Eisen vermehrt und infolge dessen auch 



252 SRefIejtoncn jur Spi^qflf unb Sliemtc. 



ihr gegenseitiger Zusammenhang verstärkt wird (1. Aufl. 1753 S. i79-=—81, 3. Aufl. 1767 
S. 540 — 3); während die magnetische Materie durch die grösseren Poren alier andern 
Körper ungehindert hindurchgeht, häuft sie sich im Magnet und magnetisirten Eisen an und 
bildet ausserdem rings herum eine Atmosphäre, deren Dichtigkeit mit dem wachsenden 
Abstände abnimmt (vgl. oben 89ii—35). Von Wirbeln der magnetischen Materie will 
Eberhard zwar nichts wissen, da zu einer solchen krummlinigen Bewegung eine 
Centrifugalkraft nöthig sei, die beim Magneten gänzlich fehle ; aber neben der Cohäsions- 
amiehung, die er Ja aus einer inneren Kraft ableitet, bedarf er noch mechanischer 
Erklärungsmittel: der willkürlich erdachten Gestalt der kleinsten Theilchen und 
Zwischenräume im Magnet und Eisen, sowie der steifen elastischen Härchen, mit denen 
diese Zwischenräume besetzt sind. Zu diesen Requisiten der ersten beiden Auflagen 
kommt in der 3. Auflage von 1767 (die Kant bei Abfassung von Nr. 25 — 29 aller 
Wahrscheinlichkeit nach nicht vorlag, wohl aber möglicherweise bei Abfassung von 
Nr. 40 — 45 a) zwecks Erklärung der Fortstossung feindlicher Pole die im An- 
schluss an Chr. Gttl. Kratzensteins Systema physicae experimentalis gemachte Annahme, 
dass „die kleinsten Theile des Magnets und magnetisirten Eisens in einer heftigen 
zitternden Bewegung'''' sind, und zwar abwechselnd am einen und am andern Pol: 
„indem sich bei der Schwingung die Theilgen des Nardpols einander näheren, so 
entfernen sich zu gleicher Zeit die Theile des Südpols von einander. Daraus folgt, 
dass zu der Zeit, wenn die Theile des Nordpols vibriren, die magnetische Materie 
dadurch aus dem Nordpol herausströmen muss, aber nicht aus dem Südpol"; vielmehr 
wird, wenn der Nordpol eines Magnets dem Südpol eines andern genähert wird, die 
aus ersterem ausströmende Materie ungehindert in die erweiterten Zwischenräume des 
letzteren eindringen können, und ebenso umgekehrt, wenn der Südpol vibrirt und der 
Nordpol sich erweitert. Werden dagegen zwei gleichnamige Pole einander genähert, 
so treten gleichzeitig zwei Aetherströme aus, und es muss eine Repulsion erfolgen 
(S. 548 ff.). Die frühere Ansicht der ersten beiden Auflagen siehe oben 965—18. — 
s) Pet. van Musschenbroek dagegen lässt seine einheitliche dynamische Anschauungs- 
weise auch auf dem Gebiet des Magnetismus zur Geltung kommen. Er ist vor allem 
Experimentalphysiker : sein Streben geht in erster Linie darauf aus, den Schatz wissen- 
schaftlicher Erfahrungen, sicheren Wissens zu mehren und auf Grund der Thatsachen 
die Gesetze festzustellen, denen gemäss die Phänomene sich abspielen. Ihre Ableitung 
aus einer allgemeinen Theorie und Zurückführung auf letzte Ursachen liegt ihm weniger am 
Herzen.. Auf innere Kräfte führt er wie Cohäsion und Schwere (vgl. oben 24424 — 245$) 
so auch die magnetischen Erscheinungen zurück. 1729 veröffentlichte er in seinen 
„Physicae dissertationes^'^ (vgl. oben 9022—24) eine Dissertatio physica experimentalis 
de Magnete (S. 1 — 270), die eine für jene Zeit ausserordentlich reichhaltige Schatzkammer 
von sorgfältig angestellten, zweckmässig und überlegsam variirten Experimenten enthielt, 
auf welche die Forscher in den nächsten Decennien mit Vorliebu immer wieder zurück- 
griffen. Er zeigt hier scharfsinnig und gründlich, wie ungenügend alle bis dahin ge- 
gebenen mechanischen Erklärungen der Erscheinungen des Magnetismus sind, und legt 
vor aUem Wert darauf ihre Unvereinbarkeit mit sicheren, von ihm exoerimentell fest- 



9lr. 43 (fQanb XIV). 268 



gestellten Thatsachen zu erweisen (vgl. besonders S. 24, 57—76, 105, 218—222). Er 
sagt von sich selbst in der Vorrede: „Aliquando diu meditatus de nonnullis Experi- 
mentis, a pororum tum Magnetis, tum Ferri figvra, vim pendere doceri videbar, sed 
illico alia prodibant phaenomena, quae hujus opinionis imbecillitatem demonstrabant ■_ 
5 modo a parva quantitate corporea, quae in ferro et in Magnete haeret, vim deducendam 
credidissem, hoc quasi probante Analysi Chemica utriusque corporis; sed mox plurima 
aurgebant adversus hanc sententiam argumenta, cum simplex mallei percussio vim ex 
ferro magneticam proßigabat, non amissa ulla substantia. Similes suspiciones diver- 
sissimae ex inter se comparatis oboriebuntur Experimentis, sed quarum infirmitas ex 
10 collatis aliis cum his Herum elucescebat''^ (S. 4). Als Resultat seiner Untersuchungen 
giebt er an: er kenne keine Hypothese, die in einem stärkeren Gegensatz zu den Ex- 
perimenten und der Wahrheit stehe als die Annahme einer besonderen magnetischen 
Flüssigkeit, die den Magneten umgebe und durch Druck die magnetische Anziehung 
hervorbringe. Er beruft sich dabei auf das Zeugniss Will. Whistons (vgl. 1X3027): 
15 „se nullo modo Mechanice exjilicare posse phaenomena magnetica, neque meditando in- 
venire se potuisse ejusmodi motum Fluidi subtilis, quod vim Attractricem in proportione 
illa, quae inter Magnetes a se sejunctos obtinet, operaretur^^ (S.5; vgl. S. 74/5). Der 
Weisheit letzter Schluss ist daher für Musschenbroek: „Agit Magnes iji Magnetem, 
aut in Ferrum, vi attractrice, quae quomodo comparata sit in iis corporibus, non in- 
2u telligitur, uti nee ejus causa'-'' (S.5). Nur zweierlei ist sicher: 1) diese Ursache 
kann auf keinen Fall eine mechanische sein; 2) die wunderbaren Eigenschaften des 
Magnets weisen letzten Grundes auf Gott als Schöpfer zurück, „qui infanda liberalitate, 
uti caetera omnia, ita hunc lapidem creavit et cum mortalibus communicavit, ut ejus 
benificio non plane incertus per vastos Oceanos nauta usque in remotissimas regiones 
35 navigaret^'' (S. 270). Doch darf man die einzelnen Vorgänge am Magnet nicht un- 
mittelbar, ohne vermittelnde Zwischenursache, auf Gott zurückführen; vielmehr scheint 
inter Deum ut causam et inter vires Magnetis alia adhuc intercedere causa. Denn 
bei der magnetischen Anziehungskraft lässt sich (itn Gegensatz zu Gravitation und 
Cohäsion, vgl. S. 2, 73) keine allgemeingültige, ausnahmslose Gesetzlichkeit feststellen : 
SO idem Magnes vires acquirit vel amittit pro diverso situ quem tenuit: Vires in igne 
amittit quodammodo: Ferrum cudendo acquirit vires, et prout plus cuditur, eo majores, 
quae in me suspicionem alterius causae intercedentis excitanf-' (S. 76). — Diesen 
1729 entwickelten Ansichten scheint Musschenbroek auch später, in den verschiedenen 
Gestaltungen seines physikalischen Hauptwerkes (vgl. oben 24440— ii), treu geblieben 
S5 zu sein, wenn er auch in seinen positiven Äusserungen über die Ursache des 
Magnetismus noch mehr Zurückhaltung übt als in der „Dissertatio^'. An der völligen 
Verwerfung aller bis dahin gegebenen mechanischen Erklärungen hält er fest, ohne 
freilich es als „ubsolument impossible'"'' hinstellen zu ivollen, dass noch einmal eine ge- 
nügende gefunden weide (Essai de Physique 1739. 4°. 1317). Doch bedeutet das aller 
*0 Wahrscheinlichkeit nach nicht einen Stellungswec/tsel — im Herzen ist er auch jetzt noch 
überzeugter Attractionist — , sondern er will nur officiell (icie Newton, vgl. oben 235 14— 38^ 
24O35 — 24I21, 25O40 — 25I20) den beiden nv'iglichen Theorien (der dynamischen und 



254 9Re^ejioncn jur ${)^fif unb ß^emie- 



der mechanischen) gegenüber seine ünpartheilichkeit bewahren. — t) Musachenbroek ver- 
mochte zunächst seiner attractionistischen Auffassung keine Verbreitung zu verschaffen. 
Man benutzte seine Experimente, verliess aber nicht den Weg mechanischer Erklärunga- 
versuche. Erst als die Femkräfte in die Lehre von der Elektricität einzogen, gewann 
die dynamische Erklärungsart auch der magnetischen Erscheinungen in weiteren Kreisen 5 
Boden. Aepinus zwar, der als erster eine gemeinsame Theorie der Elektricität und 
des Magnetismus zu geben versuchte und in ihr mit elektrischen und magnetischen 
Anziehungs- und Abstossungskräften operirte, wollte diese letztere wohl als „ursprüng- 
liche^^ Kräfte, als „vires primitiuas atque fundamentales'''', jedoch nicht als „vires 
materiae inhaerentes seu insitas" betrachtet wissen, war vielmehr der Meinung, dass 10 
sie von irgend welchen äusserlichen, uns freilich gänzlich unbekannten Ursachen her- 
stammen müssten und dass eine echte actio in distans ganz unmöglich sei (vgl. oben 
S7i—39 und im „Tentamen^^ etc. des Aepinus S. 7, 40). Doch die Entwicklung war 
hier, begreiflicher Weise, eine ganz parallele wie in Newtons Schule hinsichtlich der 
Gravitation und Cohäsion (vgl. oben 235i9ff. und 241i2—i6). Aus den Werken des 15 
Aepinus und der meisten seiner Nachfolger verschwanden die mechanischen Erklärungen 
durch Druck und Stoss, namentlich die Wirbelbewegungen, vollständig; höchstens dass 
man sie erwähnte, um sie zu widerlegen. Und auch nicht einmal eine leise Sehnsucht 
nach Ersatz für das Verlorene klang aus den Ausführungen heraus. So ist es 
erklärlich, dass man sich Je ^änger Je mehr bei den Kräften beruhigte und sie nicht 20 
tiur als ein relativ Ursprüngliches betrachtete, über das man im Augenblick, und 
vielleicht noch für lange, nicht hinauskönne, sondern in ihnen ein absolut Letztes, 
principiell nicht weiter Zurückführbares, aber eben darum auch einer weiteren Zurückr 
führung gar nicht Bedürftiges sah. Indem der Wunsch nach mechanischer Erklärung, 
zunächst nur: weil zeitweilig unerfüllbar, aus der wissenschaftlichen Diseussion ver- a 
schwand, hörte er allmählich überhaupt auf, die Gedanken der Forscher zu beschäftigen. 
Die Macht der Gewohnheit Hess ihnen den Begriff der Kraft, bei dem sie für ihre 
Person in ihren Untersuchungen Halt machten, als die thatsächlich letzte Grenze, als 
das Höchsterreichbare erscheinen. So ward er, speciell der Begriff der Fernkraft, 
^hnen auch auf dem Gebiet des Magnetismus aus einer qualitas occulta zu einem 30 
scheinbar guten Bekannten. — u) Was Kant betrifft, so trägt seine in den Nrn. 25 — 29 
entwickelte magnetische Theorie im allgemeinen dynamischen Charakter (vgl. Jedoch 
95i—5 mit Anmerkung). Er erklärt dort die ÜKognetifc^e Äraft aus der Ungleid^. 
artiglett (diversa gravitas specifica) ber aetf)erifcE)en SDJotcrle, »oöon baS ©ifen 
öüH ift (9O2—5), und wir sahen, dass diese Lehre kaum anders verstanden werden S5 
kann als dahin, dass es in der Schwere des Aethers sehr mannigfaltige Unterschiede 
geben kann und thatsächlich giebt, dass auch die einzelneu Magneten mit aetherischer 
Materie von sehr verschiedenartigen Dichtigkeitsgraden und -unterschieden gefüllt 
sein können, da Ja für das Wirksamwerden der magnetischen Kraß nur eine einzige 
Bedingung besteht: die nämlich, dass überhaupt Dichtigkeitsunterschiede vorhanden io 
sind, einerlei wie gross und in welcher Lage der Dichtigkeitsscala (8324 — 8641). Im 
obigen Text (2344—5) dagegen lässt Kant die 5DJaletie beS ^jeiierS (den magnetischen 



9lt. 43 (öanb XIV). 256 



Aether), wovon eilt tebe« @tfen erfüllet ju feqn fc^eint, nwr auä 3 »et) ungleii^« 
artifletl SIementen gemtfd)t sei«. Man geht, glaube ich, nicht fehl, wenn man, wie 
die Theorie der Nrn. 25 — 29 auf den Einfluss von Aepinus, so die obige Ansicht auf 
die Einwirkung von Jh. C. Wilke (Wilcke) und eventuell auch von Ant. Brugmans 
6 zurückführt. Die beiden letzteren Forscher übertrugen die Elektricitätstheorie 
Rob. Symmers (1759), resp. seines Vorgängers Dufay (1733— 7 ; vgl. Ferd. Rosenbergers 
Geschichte der Physik 1884, II 328, 285 — 7) von den zwei ursprünglich verschiedenen, 
einander entgegengesetzten Elektricitätsarten auf den Magnetismus, ersetzten also die 
unitarische Theorie des Aepinus durch eine dualistische. Wilke gab seine „neue Theorie von 
10 der magnetischen Mittheilung'''' zuerst in der „Abhandlung von Erregung der magnetischen 
Kraft durch die Elektricität"- bekannt (in : Der Königl. Schwedischen Akademie der Wissen- 
schaften Abhandlungen aus der Naturlehre, Haushaltungskunst und Mechanik auf das Jahr 
1766. Aus dem Schwedischen übersetzt von Abr. Gotth. Kästner. 1768. Bd. 28. S. 316). 
Danach besteht „die magnetische Grundmaterie aus zwo andern, einer bejahten und einer 
15 verneinten", von denen „jede für sich zurücktreibend und elastisch" ist. Jedes Ende 
eines Magnets ist mit einer von diesen beiden Materien erfüllt, z. B. der Nordpol mit 
der bejahten. Wird nun ein Stück Eisen dem Nordpol genähert, so wird „des Eisens 
verneinte Materie" an den dem Nordpol zunächst liegenden Punkt gezogen, die bejahte 
dagegen an den entgegengesetzten Punkt des Eisens getrieben. Und indem sie aus- 
20 nander treten, entstehen auch im Eisen Süd- und Nordpol. „Wird der Magnet 
weggenommen, so ßiessen beyde Materien ii dem Eisen zusammen, und die Polarität 
verschwindet, wofern sie sich nicht etwas langsam durch das Eisen bewegten, und 
jede an ihrem Ende zurückgehalten würde'-''. Die entsprechende elektrische Theorie 
hatte Wilke, wenigstens andeutungsweise, in denselben Akademieabhandlungen schon 
86 1763 in dem Aufsatz „Elektrische Versuche mit Phosphorus" (im 25. Bande der 
Kästnerschen Übersetzung 1766. S. 225—6) veröffentlicht. Er lässt hier „die ent- 
gegengesetzten Elektricitäten von unterschiedenen Materien herrühren, welche jede 
für sich die Eigenschaften haben, die wir der elektrischen Materie zuschreiben, 
dass sie von den Körpern angezogen werden'''^, während „ihre Theile untereinander 
30 selbst einander zurückstossen". Beide „Materien ziehen einander'''' und bilden, 
wenn sie sich vereinigen, eine Grundmaterie, die keine elektrischen Erscheinungen 
hervorb^ringt, bis sie wieder in ihre Bestandtheile aufgelöst wird. Dass Kant diese 
beiden Aufsätze Wilkes gekannt habe, ist nicht unwahrscheinlich, wenn freilich auch 
die Bemerkung II 4:19—20 zu keinerlei Schlüssen auf die spätere Zeit berechtigt. 
36 (Dass er, wenigstens gegen Ende seines Lebern, um Symmers Theorie wusste, zeigt 
eine Bemerkung in A. M. XIX 575.) Ausserdem kommen noch des Holländers 
Ant. Brugmans „Tentamina philosc^hica de materia magnetica ejusque actione m 
ferrum et magnetem" (1765. 237 S. Deutsch von C. G. Eschenbach 1784. 309 S.) in 
Betracht, auf die Kant unter Anderem durch eine Recension in den Göttingischen 
40 Anzeigen von gelehrten Sachen (1766 I 380—2) sowie durch J. Ch. P. Efxleben, der 
«e in seinen Anfangsgründen der Naturlehre (1772. S. 460) am Schluss des Abschnitts 
über den Magnetismus neben vier andern Werken enyafiehlt, aufmerksam werden konnte. 



256 9lcflcjionen äuv ^i)t)^t unb ß^cmie. 



Auch nach ßru(/mans ist die magnetische Materie, mit der „alles Eisen von Natur 
gesättigt ist^'; die von ihm so stark angezogen wird, „dass sie keine menschliche Kunst, 
so lange das Eisen wirklich Eisen bleibt, davon trennen kann'', die den Magnet 
auch noch bis auf eine ziemliche Entfernung als magnetische Atmosphäre umgiebt, „aus 
zwey sehr feinen Flüssigkeiten z u s ammenges etzt [1765: composita], von denen eine 5 
durch ihre Anhäufung an Einem T heile des Magnets den Nordpol, die andre aber, 
die sich an dem übrigen Theil ansammlet, den Südpol ausmacht''-. Die verschieden- 
artigen Wirkungen der beiden Pole rühren also von zwei verschiedenartigen 
Materien her: der nördlichen und der südlichen, die von Natur in allem Eisen 
m gleicher Menge vertheilt sind und in jedem Punkte des unmagnetischen Eisens 10 
gleichförmig wirken. Magnetismus, der nie ohne Polarität ist, wird dadurch hervor- 
gebracht, dass das Gleichgewicht zwischen ihren Kräften aufgehoben wird: Eisen wird 
also magnetisch, sobald es gelingt, jene feinen Flüssigkeiten, „die unter sich und mit 
dem Eisen genau verbunden sind" [1765: intime mixta inter se et cum ferro], zu 
scheiden und die von einander getrennten Materien an Einem Tlieil der Oberfläche "■> 
mehr anzuhäufen als an dem andern; „magnetismus excitatus destruetur, si fluida 
magnetica ante separata, australe nimirum et boreale, inter se rursus et cum ferro 
intime misceantur, quo sie aequaliter per totam massam ferream distribuantur" (S.13, 83, 
120/1, 132—4 der deutschen Übersetzung, S. 11, 70, 102/3, 108—110 des lateinischen 
Originals). Die Anziehung zwischen Magnet und Eisen erklärt Brugmans S. 28/9 20 
(vgl. S. 15 — 18; im lateinischen Text S. 25, 12 — 15) daraus, dass von beiden die 
zwischen ihnen befindliche magnetische Materie wie von einem Schwamm in entgegen- 
gesetzter Richtung aufgesogen und angezogen wird. „Die Materie, die den Magnet 
umgiebt, wird vom Eisen aufgenommen, und vom Magnet zurückgezogen. Sie geht also 
zu diesem zurück, oder bestrebt sich wenigstens, diess zu thun : da sie aber vom Eisen ^^ 
angezogen wird, zieht sie dieses an den Magnet, und wenn diese Wirkung stark genug 
ist, so wird sich das Eisen dem Magnet nähern" (ebenso auch, aus denselben Gründen, 
umgekehrt der Magnet dem Eisen). Nachträglich aber erfahren wir, dass Brugmans 
den Ausdruck „Anziehung" „nur wegen seiner Kürze und Leichtigkeit gebraucht 
habe", um den Schein, sowie er sich unmittelbar darbietet, zu bezeichnen, während die '*^ 
eigentliche Erklärung der Vorgänge eine mechanische aus „einem wahren und wirklichen 
Stoss der Flüssigkeiten" sein müsse. Und so leitet er denn auch wirklich die Anziehungs- 
phänomene aus einem Trieb oder Bestreben der ungleichnamigen elastischen Flüssigkeiten ab, 
das gestörte Gleichgewicht wiederherzustellen, sowie die Abstossung gleichnamiger 
Pole aus den einander entgegengesetzten Trieben, die sich infolge der Elasticität der "5 
magnetischen Atmosphären geltend machen, sobald die letzteren bei Annäherung der 
beiden Magnete auf einen engeren Raum zusammengedrängt werden sollen als vorher 
(S. 34—6, 136—156, 216, im lateinischen Original S. 30/1, 111—129, 171). Dass 
Brugmans in einer argen Selbsttäuschung befangen ist, wenn er meint, sich mit 
diesen Trieben und Bestrebungen elastischer Flüssigkeiten und all dem Drum und Dran 40 
von Hüfshypothesen auf dem Boden streng mechanischer Erklärung zu bewegen, braucht 
kaum gesagt zu werden. — Vergleicht man diese dualistischen Magnetismus-Theorien 



5Rr. 48 («Banb XIV). 257 



IVilkes und Brugmana' mit der Äussenmg Kants im obigen Text (2344—7), so icird 
man nicht umhin können, eine gewisse Ähnlichkeit zu constntiren. In allen drei Fallen 
„bestehf^ die magnetische Materie aus zwei ungleichartigen Elementen oder ist aus ihnen 
„zusammengesetzt^ gemt)ct)t. IVerden sie veranlasst aus einander zu treten, so werden 
6 bei)be Dom @ifen [tarier angejoflen, als sie fid) unter etnanber und jebcS unter feinen 
J^eileu anjtcl^en: die beiden Elemente werden sich also — das ist offenbar Kants 
Meinung — an entgegengesetzten Punkten des Eisens ansammeln, und so entsteht magne- 
tische Kraß. Sie verschwindet wieder, sobald die Scheidung aufhört und die Elemente 
wieder mit einander gemifd)t werden, oder, tvie Wilke es ausdrückt: sobald beyde 

10 Materien wieder in dem Eisen zusammenfliessen. Ist diese Deutung richtig, so muss 
der Ausdruck ungleichartig oben anders verstanden werden als in den Nrn. 25 — 29: 
er kann sich nicht wie dort nur auf quantitative Unterschiede (der ursprünglichen mehr 
oder minder grossen Schwere- Dichtigkeit der Aetherelemente) beziehen, sondern es müssen 
auch oder vielmehr in erster Linie qualitative Verschiedenheiten in Betracht kommen. 

18 Zu dieser Annahme zwingt ausserdem auch der ganze Zusammenhang der Stelle. 
Eine 7nechanische Erklärung der magnetischen Phänomene icird ausdrücklich ausge- 
schlossen; was Kant im Auge hat, ist offenbar eine dynamische Theorie, und die 
kann, wenn sie mehr als leere Worte bringen will, nicht qualitative Unterschiede in 
den Anziehungs- (und eventuell Abstossungs-)krä/ten aus rein quantitativen Dichtigkeits- 

20 unterschieden herleiten. Die Unmöglichkeit solchen Thuns zeigte sich bei Nr. 26 
(95i—5), wo Kant, wie ich wahrscheinlich zu machen suchte (vgl. 95i2 — 9627), eben 
durch die Beschränkung auf blosse Dichtigkeitsunterschiede zum Versuch einer 
mechanischen Construction oder wenigstens :u einer Vermengung der allein zulässigen 
dynamischen Gesichtspunkte mit mechanischen gedrängt wurde. Die Theorie der 

25 Nrn. 25 — 29 war eine Halbheit, bei der es Kant auf die Dauer nicht ivohl sein konnte. 
Möglicherweise war sie nichts als ein Augenblickseinfall, der die Stunde seiner 
Geburt nicht lange überlebte. Aber selbst wenn sie eine Zeit lang Bestand hatte, 
konnte Kant der Übergang zu Wilkes und Brugmans^ dualistischer Theorie, sobald er 
sie kennen lernte, kaum schwer fallen. — Auffallend ist, dass an der obigen Stelle 

30 nur von mehr oder weniger starker Anziehung (zwischen dem Eisen und jeder der 
beiden magnetischen Materien, zwischen den letzteren beiden unter einander, zwischen 
den Theilen einer jeden von ihnen), von Abstossung dagegen überhaupt nicht die Rede ist. 
Vielleicht dachte Kant sich hier schon wie später in Nr. 45 (1. Absatz sammt g-Zusatz) 
die SHaturlii^e ßunlfftofeung als durch die Anziehungskräfte entbunden und zur 

35 Wirksamkeit gebracht. Vgl. zu seinen Ansichten über Magnetismus und Elektricität in der 
Phase a ausser der genannten Stelle in Nr. 45 auch Nr. 45a S. I und 291 1-4 
mit Anmerkung. — In den sehr kurzen Ausführungen über Magnetismus in der Berliner 
Physik-Nachschrift (S. 884 — 6) nimmt Kant zu dem Problem der magnetischen Materie 
keine Stellung. Hinsichtlich der Elektricität liegt die Sache nicht ganz klar, doch 

4f scheint er sich S. 886 — 893 (vielleicht im Anschluss an J. Ch. P. Erxlebens Anfangs- 
griinde der Naturlehre 1772 S. 422ff., 2. Aufl. 177T S. 415 ff.) der unitarischen Theorie 
zuzuneigen. Sicher ist das in der Danziger Physik- Nachschrift (S. S. 1785 Blatt 42 — 45') 

ffant'äStfetiften. ^anbf*nftli*et JJailal. I. 17 



258 JHefIejionen jur ^^ijfil unb ß^emte. 

35«) oller 5!J?ittl^eilung ber Bewegungen fragt c§ jtc!^ anfangs ; ü3ie 
oiel bewegt ftc^ ba§ j^ftem? («' e§ mact)en aber J?orper, bie in einanber 
roirfen, teber^eit ein fi)[tem burc^ bie Äraft, üermittelft beren fie in ®e« 
meinf(t)aft fielen.) fo öiel bewegt e§ ftc^ aud^ nac^^er, aber mit gleicher 
©efc^iüinbigfeit. (" 2)ai)er biüijion ber üorigen Gräfte bur(i^ bie fumme 8 
ber Ü}?a[fenO @o öiel als (" nun) üon üoriger Seroegung einem ober 
be^ben Körpern abgezogen worben, fo Diel ftnb betjbe in entgegengefe^ter 
birection getrieben, unb um foüiel ift bk elafticitaet gefpannt, unb gleiche 
Äraft, mitl)in gefc^winbigfeiten umgefe'^rt wie bie 5)?affen, muffen nun 
nod) in ®egenfeitiger birection eingebrüft werben, lo 



der Fall, und auch sein damaliges Vorlesungscompendium ( W. J. G. Karstens Anleitung zur 
gemeinniitzlichen Kenntniss der Natur 1783) schliesst sich S. 150 ff. an Franklin an, vgl. 
aber auch S. 654ff. ; bis zum Abschnitt über den Magnetismus reicht die Nachschrift 
nicht. — In den ?D?etapt)i)fifd)en SlnfangSgrfmben bev SRoturroiffenfc^aft kommt Kant 
bei Gelegenheit seiner Lehre von der d)emif(^en ©lirc^bringuiig auch auf die mo« 16 
gnetif(i)e ÜJJaterie. Das, was er sich unter diemifc^er 2)urcf)bringung vorstellt, fönnte 
nach seiner Meinung oud) felbft bo angetroffen Werben, rao bie eine beiber 
SKaterien burd) bie anbere eben nid)t zertrennt unb im bu(i)ftäbli(^en ©inne auf« 
gelöfet roirb, fo roie etrao ber SÖärmeftoff bie Körper burc[)bringt, ba, loenn er fid^ 
nur in leere 3n)if^enräume berfelben oert^eitte, bie fefte ©ubftauj felbft falt bleiben 20 
roflrbe, weil biefe ntd)tö üon \\)x [lies: il)m7 einnef)nien fönnte. Smgleic^en fonnte 
mon fid) fogar einen fc^einbarlid) freien 5)ur(^gang geioiffer SDfoterien burc^ onbere auf 
fold)e SOBeife benfen, 3. 23. ber magnetif^en SRaterie, ol)ne i^^r baju offene ©ange 
unb leere 3wtfd)enräume in ollen, felbft ben bic^teften -iKaterieu oorjubereiten 
(IV 532i—9). Gegen Schluss des Aufsatzes übet ben ®inf(u^ beS SWonbeä auf bie 25 
SDBitterung (1794) erklärt Kant aus der (ä)emifc^en Sßermanbtfd^aft, die zwischen bex 
magnetifc^en OHaterie unb bem olleinigen @ifen ftattfinbet, die Thatsache, dass jene nur 
durch dieses gefperrt wird, während sie büVCt) alle übrigen Materien frei t)inbur(^U)irft. 
Vgl. ferner A. M. XIX 479; XX 351/2; XXI 376, 399/400, sowie L Bl. L55. 

2—4 Zu dem g-Zusatz vgl. 192 1-7, 2029—2033, 210u—21U. \\ 5 Oorigen? || 30 
6 ©0 aus fo II 7—8 entgegengefe^ter birection? entgegengefc^ten birectionen? entgegen- 
gefegte.«.« || 9—10 nun no(^? nun nad)? nun aud) (so B.)?? j| 10 in ©egen« 
fettiger birection.* in ©cgcnfeitigen birectionen.* einer ©egeufeitigen birection?.* || Die 
zweite Hälfte des Absatzes beschäftigt sich mit dem Stoss elastischer Körper. Aber 
auch schon für die erste Hälfte dürfte die Entstehungsursache in dem Bedürfniss 85 
Kants zu suchen sein, sich über die Vorgänge bei diesem Stoss, über die Grundlage 
und Ableitung der für ihn gültigen Formeln klar zu werden, a) Kant geht hierbei 
ii der Weise vor, dass er zunächst das bei) aüer TOitt^ellung ber Seiuegungen 
gültige Princip feststellt: Unveränderlichkeit der Bewegungsgrösse (mv) des Systems 
der in Betracht kommenden Körper. Diese Bewegungsgrösse besteht bekanntlich in 40 



Sdr. 43 (93onb XIV). 259 



der algebraischen Summe der Bewegungsgrössen der einzelnen Körper^ wobei Be- 
wegungen in entgegengesetzter Richtung durch + und — unterschieden werden (vgl. 
1934—8 mit Anmerkung). — b) Dem genannten Princip fügt er dann in den Worten 
ober (sc. die einzelnen Körper) mit gleicher ©ef^nJtnblgtett (2584— s) eine wei- 
5 tere Behauptung hinzu über die Art der Vertheilung der unveränderlichen Bewegungs- 
grösse des Systems nach dem Stoss: er betrachtet es (wie z. B. auch Abr. Gtth. Kästner 
in seinen Anfangsgründen der höhern Mechanik 1766 S. 296 ff., Jh. Chr. Polyk. Erx- 
leben in seinen Anfangsgründen der Naturlehre 1772 S. 57 ff., 2. Aufl. 1777 S. 96 ff.) 
als selbstverständlich, dass, solange nicht innere formändernde und formherstellende 

10 Kräfte in Wirksamkeit treten (wie es bei den elastischen Körpern geschieht), das 
Resultat des Stosses in nichts Anderem bestehen könne, als in einer Ausgleichung der 
Geschwindigkeiten der beiden Körper. (In Erxlehens Anfangsgründen, die Kant 
möglicherweise vor Augen hatte, als er die obige Stelle niederschrieb, heisst es auj 
S. 57 der 1, Auflage in §63: „Stossen ein Paar harte Körper gerade gegeneinander, deren 

16 Grösse der Bewegung ungleich ist, so icird der Körper, der die kleinere Bewegung 
hat, nicht allein zur Ruhe gebracht, sondern durch den Uberschuss der grössern selbst 
nach eben der Richtung in Bewegung gesetzt werden, nach welcher diese grössere 
Bewegung geschähe. Beyde Körper gehen also nach dem Stosse nach der Richtung 
fort, nach welcher derienige Körper vorher ging, der die grössere Bewegung hatte: beyder 

20 Geschwindigkeit wird nun gleich, und wird gefunden, wenn man die Differenz der Grössen 
der Bewegung beyder Körper von einander abzieht, und das, was übrig bleibt, durch die 

Summe der Massen dividirt; oder sie ist = — — .'" Falls zwei harte Körper 

M-hm ^ 

sich hintereinander bewegen, „der nachfolgende am geschwindesten, so wird er den 

vorhergehenden einhohlen und dessen Bewegung beschleunigen, und zwar beschleunigen, 

25 bis beyder Geschwindigkeiten gleich geworden sind. Alsdann wird diese Geschwindigkeit 

gleich seyn der Summe der Grösse der Bewegungen von beyden durch die Summe der 

Massen dividirt oder = ——rr -"• Ebenda S. 59. Darüber dass eine solche 

M-h m 

Ausgleichung der Geschwindigkeiten durchaus nicht bei allen unelastischen Körpern 
etwas so Selbstverständliches ist, wie Kant, Kästner, Erxleben und andere aus jener 

80 Zeit annehmen, vgl. 210io — 2II40.) — c) Der Schlusssatz bringt sodann das Neue, was 
bei dem Stoss elastischer Körper tcegen deren Besonderheit zu den bisher fest- 
gestellten, für alle Mittheilung von Bewegungen gültigen Principien hinzukommt. Bei 
dieser Ausführung unterscheidet Kant zunächst zwei Fälle: es wird entweder nur 
einem ober be^beii Äorpern oon Ooviger öeroeguiig (klarer: von ihrer ursprünglichen 

35 Bewegungsgrösse vor dem Stoss) etwas abgejogcn — dieses, wenn zwei elastische 
Körper aus entgegengesetzten Richtungen auf einander stossen, jenes, wenn ein 
elastischer Körper auf einen andern ruhenden oder in derselben Richtung bewegten 
atösst. Beide Fälle kommen darin überein, dass die zwei Körper sich durch ihre 
Stosskraß resp. durch den Widerstand, den sie einander leisten, in entgegengefe^ter 

iO bircctton aus einander zu treiben suchen, sich dadurch zugleich gegenseitig zusammen- 
drücken und einer des andern Elasticität spannen, und zwar um so viel, aia einem 

17* 



260 Ölcflefionen aur jp^^fif unb et)emte. 



von ihnen resp. beiden an Bewegungsgrösse durch den Stoss zunächst genommen wird. 
Ist es dann soweit gekommen, dass ihre Geschwindigkeiten ausgeglichen sind (so dass die 
Körper, falls sie vollkommen unelastisch wären, sich mit dieser gemeinsamen Geschwindigkeit 
nach der Richtung des stärkeren Druckes bewegen würden), dann treten die form- 
herstellenden elastischen Kräfte auf, die den auf Änderung der Form verwandten 5 
Kräften genau gleichwertig sind, unb gleiche Jtraft (= mv, vgl. 174i-2, I863, 
187i3-i4) muss nun noc^ in ©egcnfeittger btrection ctngebrüft werben, d. h. in 
demselben Maasse, wie a auf b zusammendrückend wirkte, wirkt nun, bei Entspannung 
der Elasticität, b auf a zurück und umgekehrt, oder mit anderen Worten: dasselbe 
Quantum mv, das a auf b übertrug resp. durch seinen Widerstand ihm nahm, wird 10 
jetzt von b dem a nach entgegengesetzter Richtung mitgetheilt. Dabei ist selbst- 
verständlich, dass, wie bei jeder Bewegungsmittheilung, so auch hier die gcf(i)n3lnblg' 
feiten, die von der gtei(^en ^roft (dem in Frage kommenden Quantum mv) hervor- 
gebracht werden, umgefe^rt rote bie SRoffen sind; falls also letztere gleich sind, so 
werden auch gleiche Geschwindigkeiten in föegenfeitiger bitection etngebrftft, und die 15 
Massen können infolge dessen ganz aus dem Spiel bleiben. — Es seien a und b Körper 
von gleichen Massen, a ruhend, b mit 4 Graden Geschwindigkeit gegen a bewegt: so 
würden die Körper, falls vollkommen unelastisch, sich mit 2 Graden Geschwindigkeit 
m der Richtung des b weiter bewegen; a hätte durch den Widerstand seiner Masse 
dem b 2 Grade genommen, b dem a ebensoviel mitgetheilt, beide wären beim Stoss 20 
zusammengedrückt und behielten diese Formveränderung bei. Sind sie aber elastisch, 
so wird durch die Zusammendrückung zugleich die Elasticität gespannt; mit Ausgleich 
der Geschwindigkeiten ist der Höhepunkt dieser Spannung erreicht, und auf ihn folgt 
die Entspannung, bei der jeder Körper dem andern die gleid)e Ätoft (= mv), nur in 
©egenfeitiger birection, einbröft, mit der dieser vorher auf ihn eingewirkt hatte, bei 26 
der also a die 2 Grade Geschwindigkeit, die er von b überkommen hatte, in entgegen- 
gesetzter Richtung auf ihn überträgt und ihn so in Ruhe versetzt, bei der anderseits 
b dieselbe Kraft, mit welcher der Widerstand von a seine Form verändert hatte, bei 
Wiederherstellung dieser Form auf a ausübt, ihm dadurch noch weitere 2 Grade 
Geschwindigkeit mittheilend, so dass a sich mit 4 Graden in der von b ursprünglich 30 
verfolgten Richtung bewegt und also ein Austausch der Geschwindigkeiten stattgefunden 
hat. — Ähnlich wenn a und b, von gleich grosser Masse, aus entgegengesetzten Richtungen 
komm0hd, sich treffen, a mit 5, b mit 3 Graden Geschwindigkeit. Wären sie unelastisch, 
80 würden sie sich nach dem Stoss beide unter Beibehaltung ihrer veränderten Form 
mit 1 Grade Geschwindigkeit in der von a verfolgten Richtung weiter bewegen: a hätte 35 
6 4 Grade von seiner Geschwindigkeit mitgetheilt, b hätte a 4 Grade entzogen, 3 durch 
seine entgegengesetzt gerichtete Bewegung, 1 durch den Widerstand seiner Masse. 
Weil sie aber elastisch sind, stellt die ursprüngliche Form sich wieder her, wobei a 
dem h und b dem a die empfangene Einwirkung in entgegengesetzter Richtung zurück- 
geben, jeder jedem also (wegen der Gleichheit der Massen) weitere 4 Grade Ge- 40 
schwindigkeit in ©egenfeltiger bircction einbrfift, so dass a mit 3 Graden den Weg 
zurückgeht, den er gekommen war, b ebenfalls seinen Weg, aber mit 5 Graden, beide 



Sfir. 43 (S3anb XIV). 261 



also mit vertauschten Geschwindigkeiten. — Sind sowohl Massen als Geschwindigkeiten 
verschieden und stösst h (M=2, V=6) auf den ruhenden a (m = 4)^ so wäre im 
Fall vollkommener Unelasticität die Geschwindigkeit (v) beider Körper in Richtung des b 

MV 
gleich j^,^ = ^) der von b erlittene Verlust an mv gleich 8, der Gewinn auf der Seite 

B von a ebenso gross. Sind die Körper aber elastisch., so giebt bei Wiederherstellung der 
ursprünglichen Form sowohl a dem b als b dem a die empfangenen resp. verlorenen 
8 Grade mv in entgegengesetzter Richtung zurück, wodurch a gemäss seiner Masse 4 
eine weitere Geschwindigkeit von 2 Graden bekommt und also mit im Ganzen 
4 Graden in der ihm von b gegebenen Richtung fortgeht, während b entsprechend 

10 seiner Masse 2 eine Geschwindigkeit von 4 Graden eingedrückt wird, aber in einer 
zu seiner ursprünglichen entgegengesetzten Richtung, so dass er mit einer End- 
geschwindigkeit von 2 Graden seinen Weg zurückläuft. — Stossen schliesslich a (M = 4 
V= 8) und b (m = 2, v = 7) von entgegengesetzten Seiten auf einander, so würden 
sich bei vollkommener Unelasticität beide in der Richtung des a mit einer Geschwindigkeit 
MV — mv 

15 i'on—jTT: = 3 fortbewegen, a hätte dem b 20 Grade mv mitgetheilt, b dem a 

20 Grade entzogen (14 durch seine entgegengesetzt gerichtete Bewegung, 6 durch den 
Widerstand seiner Masse). Im Fall der Elasticität aber würde a dem b und b dem 
a die empfangene Einwirkung in entgegengesetzter Richtung zurückgeben: das betreffende 
Quantum niv (20 Grade) würde sich in Gemässheit der Massen in Geschwindigkeit 

20 umsetzen und also b (m = 2) noch weitere 10 Grade v erhalten und mit im Ganzen 
13 Graden Geschwindigkeit den Weg, den er gekommen war, zurückgehn. a dagegen 
würde entsprechend seiner Masse C= 4) 5 Grade v erhalten, und zwar in einer 
Richtung, die seiner ur^rünglichen gerade entgegengesetzt ist; davon würden die 
ihm noch gebliebenen 3 Grade v, mit welchen er im Fall vollkommener Unelasticität 

25 sei/ien Weg fortgesetzt hätte, abgehn, so dass er also mit einer Endgeschwindigkeit 
von 2 Graden seinen Weg zurückliefe. Überall bewährt sich also Kants (übrigens 
selbstverständliche) Behauptung, dass die wegen der elastischen, formwiederherstellenden 
Kräfte in ©Cflenfetllgcr btrcctton eingebrüfte gleid)e troft gefc^rolnbtgfeiten um« 
gefe^rt tote blc 5K äffen hervorbringt. — d) Zur weiteren Erläuterung der 2. Hälfte 

80 des obigen Absatzes führe ich aus Erxlebens Anfangsgründen der Naturlehre (1772 
S. 62—4; 2. Aufl. 1777, S. 99—102) noch folgende Stelle an, die Kant möglicher- 
weise vorlag, als er seine Bemerkung niederschrieb; Elastische Körper „werden eben 
die Veränderungen erleiden wie die weichen; aber gleichsam hinter her wird ihre 
Elasticität wirken und eine neue Veränderung nicht allein in Absicht auf die vorher 

35 abgeänderte Gestalt der Körper, sondern auch in Absicht auf ihre Bewegung ver- 
ursachen. So stark A von B zusammengedrückt wurde, so stark wird die Elasticität 
von A nun wieder auf B zurückwirken'-'-. „Stossen ein Paar elastische Körper gerade gegen 
einander, deren Bewegung von ungleicher Grösse ist, so würden sie ohne Wirkung ihrer 
Elasticität nach dem Stosse beyde nach der Richtung fortgehen, nach der der Körper vor 

40 dem Stosse ging, der die grösste Bewegung hatte, mit gleich grosser vorher (§ 63) an- 
gegebenen Geschwindigkeit [vgl. oben 259u—22j. Aber wegen bei/der Elasticität wirkt 



262 9tefIe£toncn jur Spti^fif unb (5f>«nttc. 

Zusatz am Rande rechts neben 2ö8i—io, 263i—a: 
(" 2Benn bie SöetDcgung nici^t au§ bcn inneren Äräftcn her Waterie 
entjprdnge, fo mürbe ftc^ ba§ gan^e Universum bemegcn. 2ll|o muffen 
aUc ©emegungen in ber 2Belt au§ Gräften ber 5fiQtur erflart tuerben. 
aifo entfpringcn fie nic^t übernatürlich ober burc^ einen ®cift.) 



ausserdem immer de?- eine auf den andern so stark zurück^ als dieser auf ienen 
wirkte.'"'' „Wenn z. E. beyde Massen gleich gross, m = M, aber die Geschicindigkeit 
derselben vor dem Stosse ungleich, c <^ C, ist; so würde ohne Wirkung der Elasticität 
ein ieder nach dem Stosse mit der Geschwindigkeit fortgehen, die der Hälfte des Unter- 
schiedes ihrer Geschwindigkeiten vor dem Stosse gleich wäre. Die Wirkung von 10 
M auf m ist, erstlich die Geschwindigkeit c zu vernichten, und noch überdem die 
Geschwindigkeit - (C — c) hervorzubringen, das heisst, sie ist überhaupt = - (G-^c). 
Eben diese Geschwindigkeit giebt also m wegen der Elasticität dem Körper M wieder 
zurück; aber M hatte ohne Wirkung der Elasticität schon die Geschwindigkeit -(G — c), 
die der vorigen entgegengesetzt ist; eine von der andern abgezogen bleibt die Ge- t6 
schwindigkeit c übrig, womit M nach dem Stosse zurückspringt, m aber wirkt auf 
M so, dass es die Geschwindigkeit von M, welche vorher C war, so verkleinert, dass 
sie nur - (C — c) bleibt, es benimmt also dem M die Geschwindigkeit -(C-\-c) und 
dies ist die Wirkung von m auf M. Aber eben so gross ist die Gegenwirkung der 
Elasticität von M auf m, m bekömmt also ausser der Geschwindigkeit - (C — c), die 20 

es ohne Wirkung der Elasticität hatte, noch die — ('C+ c), also ist seine Geschwindig- 
keit in allem = C. Folglich springen elastische Körper von gleichen Massen, die sich 
mit ungleichen Geschwindigkeiten gegen einander bewegen, nach dem Stosse mit ver- 
wechselten Geschwindigkeiten von einander zurück." 

2—5 Vgl. 119-24—1212 mit Anmerkung, 122i2-22, 15129— i5240, 170i2—i3, 25 
1938-10, 195 10-12, 2794—282ii, IV 562/3 sowie die 17024-26 angeführten Stellen. — 
Eine Bewegung des ganzen Universums im leeren Raum ist nach 270y eine \ztXt 
©orfteUung, nach 281 1 ein absurdum cosmologicum, nach IV 562/3 eine reine Un- 
möglichkeit. Jede Ansicht daher, die auf eine solche Bewegung führt, muss durch ihr 
contradictorisches Gegentheil ersetzt werden, also auch die Ansicht, dass es eine Bewe- 30 
gung in der Welt gebe, die nicf)t ouS bell inneren ÄTÖften ber SRoteric entfpränge. 
— Bei dem ®elft des Schlusssatzes bin ich geneigt, nach Analogie von 2796 — 281$ 
an Gott zu denken; auch dass der Ausdruck: entfprtngen burc^ einen ®eift gleich- 
gesetzt wird mit: flbematürlirf) entspringen, dürfte in dieselbe Richtung weisen. Der 
g-Zusatz würde bei dieser Deutung in der Behauptung gipfeln, dass keine Bewegung, 36 
die je in der Welt stattgefunden hat oder stattfinden wird, auf Gott als ihren unmittelbaren 
Urheber zurückgeführt werden dürfe, dass vielmehr jede ouS Äröften ber 5Ratur 
erltart werben muffe. — Zu der Frage, ob auch der allererste Anfang aller Be- 



5Rr. 43 (Sonb XIV). 263 

[SB] ©er SBieberftanb, ber einem ^or^er in freier SSewcgung ge» 
fd^ie^t, ift entmeber continuirlid^ eben berfelbe mlc be^ ber centrifugal 
Äraft (" am gaben) ober immer ein anberer per appulsum ; im [leiteten] 
erften gaUe ift e§ ein regenerirenber, im jmeQten ein abforbirenber 
Sßieberftanb. 

Zusatz am Rande rechts neben 2632-5, 269i—i: 
(" 2Benn ein Körper ben ßirfel in freiem @c^munge burd^lauft, 



wegung durch blosse Materie möglich sei, scheint mir der g-Zusatz keine Stellung zu 
nehmen, also auch nicht in Widerspruch zu stehn mit 170i2—i3 oder mit 120i — I2I2. 

10 Jede Bewegung, die in der Welt wirklich stattfindet, muss zwar auä ben inneren 
Gräften ber 2JJaterte entspringen-, aber damit ist noch gar jiichts darüber gesagt, ob 
unter diesen Beicegungen je eine war, die als die allererste anzusprechen wäre. Mit 
dem Wortlaut des g-Zusatzes wären z. B. auch die Auffassungen verträglich, dass 
die ganze Frage nach dem ersten Ursprung der Bewegung auf einer falschen Problem- 

15 Stellung beruhe, oder dass sie über den Bereich möglichen Erkennens hinaus liege (vgl. 
oben 122i2—22)- — Ist meine Ansicht richtig, dass Kant bei den übernatürlichen, 
geistigen Einflüssen, die er bei Erklärung der Bewegungen in der Welt ausgeschlossen 
wissen wiü, nur unmittelbare Einwirkungen Gottes im Auge hatte, so bleibt es eine 
offene Frage, ob er bei Niederschrift obiger Sätze Einflüsse von Menschen- und Thier- 

20 Seelen auf ihre betreffenden Leiber für möglich oder unmöglich erklärt haben würde. 
Zu den Äräftcn ber Statut (im Gegensatz zu ÜbernotÜrU(i)en Einwirkungen) würden 
solche Einflüsse ja zu rechnen sein, aber auf innere Gräfte ber 5Raterie könnten sie 
nicht zurückgeführt werden. Der Dualismus, den Kant in seiner kritischen Periode 
wenigstens für die Erscheinungswelt als zutreffend betrachtet, fordert sie unbedingt, 

26 und sowohl oben 11924 — 121 2 als IV 544 (um von andern Stellen zu schweigen) wird 
mit ihnen offenbar als mit unzweifelhaften Wirklichkeiten gerechnet. IV 562/3 damit 
in Einklang zu bringen, macht nicht geringe Schwierigkeiten. Denn -die kleinste 
Bewegung irgend einer Materie durch psychischen Einfluss ist doch eine Wirkung innerhalb 
der materiellen Welt, der es an einer entsprechenden gleichen Gegenwirkung fehlt, und 

30 bedeutet also eine Ausnahme von dem Gesetz der Gleichheit der Action und Reaction 
(oder, wie Kant es IV 551, 563 auch nennt, des Antagonismus) ; eine jebe Stbroeidjung 
öon bemfelben würbe aber nach IV 563 1-5 ben gemeinfc^aftU(^en a)^tttelpunft ber 
©c^roere aller Waterie, mitt)in ba§ gon^e SBcItgebäube auö ber @tetle rüden, und 
also eine abfolute S3eiüegung zur Folge haben, bie f^lec^terbingä unmöglich ift. 

35 Ob Kant diese Schwierigkeit zum klaren Bewusstsein gekommen ist, und wie er sich 
eventuell mit ihr abgefunden hat, ob etwa durch die Annahme: der psychische 
Einfluss verändere ?iur die Richtung schon vorhandener Bewegungen, oder: er löse (um 
mich des heutigen Sprachgebrauchs zu bedienen) nur potentielle Energie aus, oder wie 
sonst, wissen wir nicht. Vgl. zu dieser Frage auch noch unten 2823o — 28322- 

40 1 ber einem? ber im (so R.)?? \\ 7 in fret)em? im freien.« 



264 JReflejlonen jur 5ß^t)fif unb S^emte. 

fo ift er [cont] in continuirlit^em antrieb; aber üjenn er it)n burdjftreift, 
in continuirUd)em Slnftofe, ^n ienem ^attc befdjreibt er continuirlid) 
eine biagonalc, im jme^ten continuirlic^ bcn cathetus, ber jur basi 
bientO 



1 in continutrlid^em ? im continuirltcf)en ? || antriebt || burdiftreift nicht ganz 5 
sicher; burd^ftret(i)t unmöglich \\ 2 in continulrlicljem ? im contlnutrtidien ? || 
263i — 2Ö44 a) Zu diesen Zeilen vgl. 155 1—5, 1724—6, 186 — 90, sowie meine 
Anmerkungen zu den ei-sten beiden Stellen. Die fre^e 33eH)egung (263i; 263t. freier 
©ct)n)ung^ steht hier ebenso wie 1338—9 in Gegensatz zur getriebenen Senjegung, 
d. h. zu einer solchen, die eine immerioätirenbe SBirlung einer ftetS ontreibenben 10 
^raft ist, bei ber ni(i)t einmal ein SCßtberftanb nöt^ig ift, fie ju oerniditen, fonbern 
bie nur auf bie äufeerlic^e Äraft berul)t unb eben fo balb oerfd)njinbet, a\% biefe 
aufhört fie jU erl)alten (I2815—18). Kant braucht den Begriff auch hier in ganz 
anderer Bedeutung, als wie er heutzutage und im 18. Jahrhundert z. B. von 
Abr. Gtth. Kästner in seinen Anfangsgriinden der höhern Mechanik (1766, S. 101, 167) 15 
verwendet wird, wenn dieser der „frei/en Bewegung'"'' die „Bewegungen auf vor- 
geschriebenen Wegen'"' gegenüberstellt und zu letzteren z. B. auch die eines schweren 
Körpers rechnet, „der an einem Faden gebunden ist" und „um die Stelle wo der 
Faden befestigt ist einen Kreis beschreiben" muss, „wenn man den Faden gekannt, 
aus der lothrechten Lage bringt und den Körper nur fallen lässt'"' (S. 101), während 30 
Kant diese Bewegung (analog der in 2632—3 erwähnten) zu den freien zählen würde (vgl^ 
13336 — 135 12). — b) Der continuirlid^e Söleberftanb geht in dem von Kant gewählten 
Beispiel (g- Zusatz in 2633) von dem gespannten ^oben aus, dessen eines Ende 
in dem Mittelpunkt des Kreises befestigt ist, den ein am andern Ende befestigter 
Körper zu beschreiben gezwungen wird. Mit der centrifugal Äraft, welcher der 25 
äßieberftanb des Fadens entgegenwirkt, kann Kant sowohl das gemeint haben, was 
der heutige Physiker so nennt, als auch das, was er 1552—3 als f(^n)Ung§fraft 
bezeichnet und was heutzutage Tangentialkraft heisst (vgl. 15523—2$); im ersten 
Fall würde der SBteberftanb des Fadens gerade entgegengesetzt zu der centrifugal 
Äraft wirken, im zweiten Fall senkrecht zu der jedesmaligen Richtung, die der Körper 30 
untei' dem Einfluss der blossen centrifugal Äroft im einzelnen Augenblick einschlagen 
würde. Übrigens ist der g- Zusatz am ^^oben durchaus entbehrlich; fehlte er, so würde 
man etwa an die Planetenbewegungen denken können, bei denen die Gravitations- 
anziehung die Rolle des gespannten Fadens übernimmt. Die Gravitation ist es auch, 
von der (um noch ein weiteres Beispiel zu bringen) bei Pendelschwingungen der 88 
continuirlid^e 233ieberftanb ausgeht. — c) Wechselnder Widerstand fimmet ein anberer 
per appulsum^ findet z. B. bei der Bewegung eines Körpers in einer kreisrunden 
Röhre oder an der Innenseite eines Reifens statt (woran man wohl zunächst denkt, 
wenn man 2633 mit 1554—5, 1726, 264i—2 combinirt), ferner bei jeder Reibung, 
bei den Stössen des Aethers, durch welche Manche versucht haben, die Gravi- 40 
tationserscheinungen zu erklären (vgl. S. 236 — 9). — d) Für Kant ist diese letztere 



sRr. 43 (»anb XIV). 265 



Erklärung (abgesehen von allen andern Gründen) schon deshalb ausgeschlossen, weil 
(nach 2633—5) der wechselnde Widerstand ein abforbtrcnbcr ist. Das trifft freilich 
nur dann zic, wenn es sich nicht ttm vollkommen elastische Körper handelt. Den 
COnttnuirU(i)en Widerstand bezeichnet Kant als einen regenerltenben. Im strengsten 
5 Sinne des Wortes passt dieser Begriff freilich nur auf Pendelschwingungen: bei ihnen 
führt ein und dieselbe Schwere einerseits zwar den Stillstand der Auficärtsbewegung, 
anderseits aber auch das Wiedersinken des Pendels herbei und bringt so durch ihren 
Widerstand die Bewegung neu hervor (vgl. 226i — 2272 mit Anm.). Bei der Planeten- 
bewegung dagegen oder bei der kreisförmigen Bewegung eines am gespannten Faden 

10 befestigten Körpers bringt der CünttnuirU(i)C SßBieberftanb nicht die Bewegung selbst 
immer wieder neu hervor, sondern nur ihre Form; Bewegung würde auch ohne jenen 
SBtebetftnnb vorhanden sein, sie schlüge nur andere Bahnen ein; der SBteberftanb der 
Schwere oder des gespannten Fadens zwingt sie, die Form gerade einer Ellipse oder 
eines Kreises anzunehmen. In solchen Fällen wäre es deshalb wohl passender, die 

18 Wirkung des SQBteberftonbeS nicht als eine Regeneration, sondern als eine Reiteration 
zu bezeichnen (vgl. ISOs). — e) Die adverbiale Bestimmung in freiem ©d^TOUngc in 
2337 gilt nicht nur für burd^tfluft, sondern auch für bur(!^ftreift. Bei diesem 
letzteren Prädicat wird man, u/n mit Kästner (vgl. oben 264riß—n) zu reden, an 
eine „Beicegung auf vorgeschriebenen Wegen'"'' zu denken haben, etwa an einen in einer 

20 festen, kreisrunden Röhre bewegten Körper (Kästner a. a. 0. S. 168 ff.) oder einen 
auf eine Platte gelegten kreisförmigen Reifen, an dessen Innenseite eine möglichst ira 
der Tangentialrichtung angestossene Kugel Ätnftrcift; das Innere voti Röhre und 
Reifen wirkt dann so, als wären an einen Kreis zahlreiche schiefe Ebenen gelegt und 
der gestossene Köiper prallte in einem sehr spitzen Winkel der Reihe nach an sie an 

25 und von ihnen zurück. Man darf die Worte in COntinuirlid^em 2tnfto§ nicht so ver- 
stehn, als wäre dieser Slnftofe nöthig, um den Körper in Gang zu erhalten, als wäre 
also die Bewegung nur eine getriebene. Die Worte gehn parallel dem Ausdruck: in 
COntinuirIi(^ent antrieb, der nichts anderes besagen kann, ala dass der den Cirkel 
durchlaufende Körper fortwährend nach dem Mittelpunkt zu getrieben, nach ihm hin 

30 burd) eine continutrtidie ^Oft abgelenkt wird (1724—5), mag sie nun ihren Grund 
in einer von eben diesem Mittelpunkt ausgehenden SlnjieljUng haben oder, falls der 
Körper an einem Faden herumgeschwungen wird, in der Spannung -und dem Wider- 
stände dieses Fadens. Dementsprechend kann auch der Ausdruck in COntinutrlic^ent 
2lnftofe nur auf die Art bezogen werden, wie die Beschleunigung oder Richtung auf 

35 den Mittelpunkt zu hervorgebracht wird: hier, beim Durchstreifen, nämlich nicht durch 
Anziehung, sondern durch COnttnutrlidien 8lnfto§ oder, wie es 1725—6 heisst, bur(]^ 
eine unabldfeifte ^Begegnung neuer J£>inberntne. Beim Durchlaufen des Kreises stellt 
also die in dem COntinuirlic^n antrieb zu Tage tretende Anziehung, beim Durch- 
streifen der contilluirltC^e SlnftO^ die eine der beiden Centralkräfte dar, die zu jeder 

40 Kreisbewegung nothwendig sind. (Genau genommen kann freilich, wie auch 1724 6 

von Kant festgestellt wird, durch COntinuirlid)en 2tnfto§ immer nur die Linie eines 
Polygons und damit eine Annäherung an die Kreislinie zu Stande kommen, ni€ diese 



266 



{Refiejionen jut ^i^i)fif unb (Sf^emie. 



letztere selbst, so viel Ecken man dem Polygon auch geben mag.) Die Beziehung des 
Ausdrucks in COtlttnuirlic^cm Slnftofe au/ die nach 'dem Mittelpunkt hin zu ertheilende 
Beschleunigung verliert allen Sinn, wenn das Durchstreifen als eine getriebene Bewegung 
aufgefasst wird. Denn bei einer solchen ist tltd^t einmal eilt SBiberftonb nöt^ig, fic 
JU Dcmili^teit, sie verschwindet, sobald die äussere ^raft aufhört zu treiben (128); 
bei ihr könnte also der COntinuitItlf)e 2ln[to6 in keiner Weise richtungändernd loirken, 
alles käme ganz allein auf die äussere bewegende Kraft an. — f) Der Schluss des 
g-Zusatzes ist sehr schwer verständlich. Zwar darüber, was Kant mit der biogonalc 
rijeint, die der Körper beim Durchlaufen des Cirkels COtttinuirltcE) bef(i)relbt, kann 
kaum ein Zweifel sein. In Betracht kommen können nur die Linien bc, cd, de etc. 
der zwei folgenden Figuren, als die Resultirenden aus den beiden Con^onenten det 




Tangentialkraft (bp, et, du etc.) und der Centripetalkraft (bh, cj, di etc.). Um so 
schwieriger ist die Frage, wo man den cathetus, bet jur basi bient, zu suchen hat, 
den der Körper angeblich beim Durchstreifen des Cirkels COtttinuitUc^ befd^teibt. 
Ich habe auf verschiedenen Wegen versucht, der Schwierigkeiten Herr zu werden. Bei li 
der Unerheblichkeit der Sache lohnt es sich nicht, alle diese Lösungsmöglichkeiten dar- 
zustellen. Es mag genügen, die drei relativ aussichtsreichsten zu erörtern. — g) Entweder 
hat Kant dieselbe Linie wie bei der biagonale im Auge, nur als Theil eines anderen 
Parallelogramms der Kräfte, oder dasselbe Parallelogramm (zum Beispiel bhcp), 
aber in ihm eine andere Linie; im letzteren Fall bieten sich wiederum zwei Möglich- 2() 
keiten; entweder kann man die Tangente (bp) oder die halbe Sehne (hc) als ben 
cathetus, bet jUr basi bient, betrachten. 1) Wählt man die halbe Sehne (hc), so 
würde der Weg des Körpers in der 1. Figur durch die Punkte ahc iek g bezeichnet 
werden; in a,c,e,g müsste man sich schiefe Ebenen an den Kreis gelegt denken, 



sRr. 43 (»anb XIV). 



267 



an die der Körper in spitzem Winkel anstösst; bewegt er sich in einer Röhre oder an 
der Innenseite eines Reifens, so würde das feste Material, aus dem sie gemacht sind, 
die schiefen Ebenen ersetzen. Da der Slnfto^ ein COIttinutrltC^eC sein soll, müssen 
die Strecken ac, ce, eg als unendlich klein betrachtet werden; dasselbe gilt von den 

b Diagonalen ab, bc, cd, de, ef, fg, und ebenso auch von den andern Linien in 
Figur 1 oder 2, in denen man etwa den von Kant gemeinten cathetus zu finden 
geneigt ist. Bei dem Parallelogramm b h cp ist alles in schönster Ordnung, und 
dasselbe gilt von den Parallelogrammen dieu undfkgtp: Aber die Strecken ah, ci 
und e k bereiten die grössten Schwierigkeiten. Es wird genügen, das für c i nach- 

10 zuweisen. Diese Linie gehö-t in Wirklichkeit gar nicht als „Kathete''' mit c d als 
Diagonale zu ein und deuiselben Parallelogramm der Kräfte, cd ist als Resultirende 
aus den beiden Componenten et und cj Diagonale des Kräfteparallelogramms cjdt. 
Dagegen hilft ci das Parallelogramm cids bilden, das zwecks Zerlegung von cd nur 




dann in Frage kommen könnte, wenn entweder der Körper den gerade entgegengesetzten 

16 Weg ginge (von g über f, e, d, c, b nach a), oder wenn die Componenten nicht, wie es 

beim „ Durchlauf en^' des Cirkels doch der Fall sein soll. Tangential- und Centryietal- 

kraft wären, sondern vielmehr, wie es nur für das „Durchstreif en^'' des Cirkels und 

den Stoss auf eine schiefe Ebene zutrifft, zwei Kräfte, von denen die eine senkrecht, 

die andere parallel zu der schiefen Ebene (Tangente) wirkt. Freilich sind die beiden 

20 Parallelogramme cjdt und cids congruent, also auch jd=ci; ob Kant deshalb 

glaubte, die eine für die andere einsetzen zu können? Völlig ausgeschlossen dürfte die 

Auffassung sein, dass der den Cirkel durchstreifende Körper sich auf der Linie 

abhcj die zfkg bewege; denn einerseits wäre diese Zickzacklinie aus dem S(nfto§ 

an die schiefen Ebenen nicht zu erklären, anderseits widerspräche die Annahme dem 

25 Wortlaut des g- Zusatzes, nach welchem <fer A'ö/yer coittinutrlt^ bcn cathetus, ber 

jur basi btent, befc^rctben soll; dem gegenüber würde auch der Hinweis darauf nichts 



268 JRefIcjtonen aur Jßfl^ftf unb 6t)emie. 



helfen, dass bh, cj, di, ez,fk unenbltö^ StUixii ÖOm jtoclten ®rabe (1902) seien und 
darum vernachlässigt werden könnten. Zu Gunsten dieser ersten Möglichkeit (Bahn 
des den Cirkel durchstreif enden Körpers : ahciek g) könnte geltend gemacht werden, 
dass Kant oben 155i in der 2. Textfigur ganz dieselbe Bahn im Auge zu haben 
scheint. Sollte, was mir nicht wahrscheinlich ist, dieser erste Fall das Rechte treffen, 5 
so müsste man annehmen, Kant habe sich mit der Sache nicht eingehend beschäftigt, 
sondern sich ohne viel Hin- und Her-überlegen an ein seiner Auffassung günstiges 
Parallelogramm (wie b h cp) gehalten und das für dieses Gültige voreilig und wider- 
rechtlich verallgemeinert. — 2) Sieht man die Tangente (bp) als den fraglichen 
cathetus an, so würde der Körper sich auf der Bahn Imno (in der 1. Figur) 10 
bewegen: sie stellte ein umschriebenes Polygon dar, wie die Diagonalenbahn 
ab c d efg ein eingeschriebenes. An den grösseren der beiden concentrischen Kreise 
müsste man steh in l, m, n, o schiefe Ebenen gelegt denken, resp, ihn als die Innenwand 
einer Röhre oder eines Reifens betrachten. Die Einwände sind hier noch gewichtiger 
als im ersten Fall. Seiten der Parallelogramme, deren Diagonalen von ab, bc, cd, 16 
de etc. gebildet werden, sind nicht lb,bm,md,dn etc., sondern (ob, bp, sd, du etc. 
Nur die letzteren Linien können also auch als Katheten bezeichnet werden (wenigstens 
wenn sie mit den betreffenden Diagonalen, wie es die Voraussetzung in den ersten 
beiden Fällen ist, in einem und demselben Parallelogramm resp. Dreieck vereinigt sein 
sollen). Damit fielen aber die Stücke l<a,pm, ms, un, nx, (fo der von dem Körper be- 20 
schriebenen Bahn gänzlich aus, was doch trotz ihrer unendlichen Kleinheit nicht 
angeht. Von den Parallelogrammen ahbta, cids, ekfx gut ferner das unter 
1) Gesagte, dass sie als Kräfteparallelogramme für die Diagonalen ab, cd, ef nicht 
fungiren können. Statt ahb <a müsste agbn eintreten, statt cids: cj dt, statt 
e kfx : e zfy. Eine Zickzacklinie als Bahn des Körpers ist auch hier, ebenso wie 26 
in Fall 1, völlig ausgeschlossen. — 3) Die dritte Möglichkeit — und sie scheint mir 
die ffrösste Wahrscheinlichkeit für sich zu haben — ist die, dass Kant bei der biogouale 
und bei dem cathetus, ber jur basi bient, an ein und dieselbe Linie dachte, nämlich 
an die einzelnen Theile der Bahn ab c d ef. In den uns schon bekannten Kräfte- 
parallelogrammen a Q b n, b h cp, cj d t etc. der Figuren 1 und 2 fungiren die Linien 30 
ab, bc, cd etc. als Diagonalen oder Resultirende. Man kann aber, wie Figur 2 
zeigt, auch Kräfteparallelogramme construiren, in denen sie die eine der beiden 
Componenten bilden: es sind das die Parallelogramme abnn, bcpk, cdtl etc. 
Hier stellt zum Beispiel bp die Kraft dar., mit welcher der Körper sich von b aus 
in der Richtung der Tangente weiter bewegen würde, wenn er nicht in b an die 35 
schiefe Ebene (resp. an die Innenwand einer Röhre oder eines Reifens) gestossen 
wäre. Dieser ihm in b entgegentretende Widerstand zwingt ihm einerseits eine 
Richtungsänderung auf (statt nach p geht er nach c), nimmt ihm anderseits einen 
Theil seiner Kraft (dargestellt durch die Componente bk), der zu einem Druck 
senkrecht auf die Fläche des Widerstandes verwendet wird, ihm eine Beschleunigung 4o 
in eben dieser Richtung mitzutheilen sucht, aber durch seine Festigkeit (falls es sich 
nicht um vollkommen elastische Körper handelt) vernichtet resp. in Molekularbewegung 



sftt. 43 (öanb XIV). 269 

2Bcil bcQ ber ©rttietlung unb 2J?itt^eilung ber SSctoegung immer bie 
qüantitaet ber SSemegung einerlei bleibt (^ mie im Slnfang), ber Slnfang 
aber aüer SSemegung bie 9lu^e ift (" jo ift \i^»> f^ftem in 3fiut)e) (ober 
(" meil) fein Körper jtc^ [öon feibft] ju bewegen anfangen fann, o^ne öon 
einem anbern bewegt ju jeijn), \iQ<% ©anje aber ber Körper nici^tS au&cr 
fic^ ^at, mooon eö bewegt werben fonne, folglich ewig in JÄu^e ift: fo mufe 
bie qüantitaet ber ^Bewegung in ber SBelt immer einerlei fein. 



verwandelt wird. Es bleibt dann also nur die Kraft bc übrig, mit welcher der 
Körper sich in der Richtung auf c weiter bewegt. Betrachtet man also bc als 

10 Diagonale, so erscheint sie als Residtirende aus den beiden Componenten der Tangential- 
und Centr^etalkraft, und es wird eine Zusammensetzung von Kräften vorgenommen. 
Im andern Fall wird umgekehrt eine Kraft (die Tangentialkraft) in zwei Componenten 
zerlegt, deren eine bc ist. Die einzige Schwierigkeit bei dieser Auffassung liegt darin, 
dass Kant von einem cathetus, bct jUt basi biettt, spricht, während bc doch 

15 Hypotenuse in dem rechtwinkligen Dreieck b cp ist. Aber den grossen Vortheilen 
gegenüber, welche diese dritte Möglichkeit hat, darf, wie mir scheint, jener Schwierigkeit 
nicht allzu grosse Bedeutung beigemessen werden. Kants Benennung lag vielleicht eine 
ungenaue Zeichnung zu Grunde, der zufolge der rechte Winkel in dem Dreieck b cp 
nicht bei p, sondern bei c zu liegen schien. Vielleicht täuschte ihn auch dar Umstand, 

20 dass in dem Parallelogramm bhcp die „Basis^'' (hc) wirklich eine Kathete ist; was 
hier galt, übertrug er unberechtigter Weise auch auf das Parallelogramm b kp c. Oder 
er mag den Ausdruck cathetus in einem ungewöhnlichen Sinn verwendet haben (in 
vollem Bewusstsein, damit gegen den Sprachgebrauch zu Verstössen, — er schrieb ja 
nur für sich selbst und trusste schon, was er meintet), weil ihm gerade eine kurze 

36 Bezeichnung für den Gegensatz zwischen b c und bp in dem Parallelogramm b kp c 
fehlte. Statt catf)etuS müsste es heissen: Parallelogrammseite. Dass dieser letztere 
sachlich geforderte Ausdruck, resp. ein anderer ihm gleichwerthiger, auch Kant eigentlich 
vorschwebte, scheint daraus hervorzugehn, dass er dem cathetus die biogonflle 
gegenüberstellt; hätte er an eine Kathete im herkömmlichen Sinne gedacht, so wäre der 

30 richtige Gegensatz „Hypotenuse'''' gewesen, — eine Bezeichnung, die in den beiden recht- 
winkligen Dreiecken des Parallelogramms bhcp für bc an und für sich ja ganz am 
Platz gewesen wäre. — Schliesslich sei noch bemerkt, dass die ganze Unterscheidung 
Kants (Beschreibung der Diagonale beim Durchlaufen, der Kathete beim Durchstreifen 
des Cirkels) eine willkürliche, in der Natur der Dinge nicht begründete ist. Auch 

86 beim Durchstreifen kann jedes Bahnstück (in..-Figur 1 zum Beispiel cd oder ce) als 
Resultirende (Diagonale!) aus den Componenten der Tangentialkraft (et oder ca) und 
des Widerstandes der schiefen Ebene, resp. der Innenwand der Röhre oder des 
Redens (cj oder er) nufgefasst icerden. 

1 Zu dem folgenden Absatz und seinen vier g-Zusätzen vgl. oben 122i2—22, 

40 166—170,1731-6, 181/2, 187— 9,192— 5,2794— 282nsammt meinen Anmerkungen. \ 
4 R: »oell ein II 6 R: werben fonn 



Zusatz zwischen diesem und dem folgenden Tesctabsätz: 
(^ 2)ic iuertia be§ f^ftcmS. 2)ie lex [reactionis] inertiae (Im f^ftcm) 
i[t nur unter ber SScbingung ber legis reactionis unter ben tJ^eilcn 
rnößlid^O 

Zusatz am Rand rechts neben 2702-4, 270i5 — 2715: 6 

(" SSeaegung ber 2Belt im leeren Sfiaum unb bie SSeranbcrung beö 
StnfangS ber SBelt in ber leeren ßeit jinb leere SSorfteüungen, tnbem 
ftc eine Se^ieliung auf ni(^t§ auöbrücfen.) 

Zusatz am Rand rechts ganz unten, unter dem vorigen g-Zusatz : 
{' 3Son ber Umbre^ung ber SBelt um bie 8lc^[e unb Ungleichen ut 
biametcrn.) 

Nachträglicher Zusatz am Rand rechts, zwischen 2643—4 und 270$ : 

(0 Unenblic^feit ber Sßelt i[t Unenblic^feit ber ©rjc^einung. 2)ic 

bricht ab.) 

aUe S3cwegung§geje^e ftnb entmeber b^namif d^: oon erjeugung i6 

ber SBewegung, ober mec^anijd^: oon mittl^eilung berfelben. 3cne 

üon ber ßufammenfe^ung ber Bewegungen, ber ©rjeugung ber centri' 

fugdfroft bei) ber SDre^ung, ober ber (Sirfelbeniegung auö (Sentralfraftcn. 

3)ie|e entweber ber 5Kitt^etlung ber SSeroegung unter feften ober flüfeigcn 



3 R: onbern statt beit || 13 S)te steht auf einem freien Platz zwischen 2696—7 20 
und 27O3 und ist durch ein Verweisungszeichen mit dem Schluss von (Scfd^einung 
verbunden. Reiche zieht irrthümlicherweise das 2)le zu SäeXDiQUnQ in 270$ und 
macht so aus den beiden g-Zusätzen 270 13 und 270e—9 einen zusammenhängenden 
Absatz. Es kann aber nach den Stellungsindicien gar keinem Zweifel unterliegen, 
dass die Zeile 270 13 erst nach den Absätzen geschrieben ist, zwischen denen sie im Ms. 25 
steht. Für das S)tC allein wäre sowohl rechts von ©rfc^einung als links von SBetoegung 
Platz genug gewesen; aber Kant hatte eben ursprünglich vor, auf das Wort noch 
andere folgen zu lassen. \\ 15 ff» Zu diesem Absatz vgl. die Anmerkung zum 
Anfang von Nr. 41 (15129—15239). \\ Unter den bi)nomif(^en Sewegung«gefe^en 

unterscheidet Kant drei Arten, je nachdem sie sich auf die ^ü^ammin\e^\mQ ver- 30 
schieden gerichteter SöiXOeQimQtn, durch deren Zusammenwirken eine neue Bewegung 
erzeugt wird, beziehen oder auf die ®r5eugung bet centrtfugalfroft (= Tangential- 
kraß) beQ ber S)re^ung (etwa der Planeten um sich selbst) oder auf die Erzeugung 

ber eirfclbeioegung au8 Sentralfraften. Die mtttl)ettung ber iBeroegung, mit der 
die mec^anif^en SewegungSgefc^e sich beschäftigen, kann eine doppelte sein: ent- 35 
weder eine unmittelbare von Körper zu Körper (durch Stoss, Druck, Zug) oder eine 
solche durch Vermittlung besonderer Körper oder Verrichtungen. Bei flüssigen Körpern 
geschieht diese Vermittlung durch das Gefäss, das die Flüssigkeit enthält, hei festen 
Körpern durch die einfachen Maschinen oder Potentiae mechanivae (vgl. 142i — 145$, 



Shf. 43 (Sanb XIV). 271 

Körpern Q> [to& flüfeiger ^Rateden) ober SScrmittclft fcftcr ober pfeiflcr 
Äor^jcr. 2)ie erfte oermittelnbe 5l"orper jtnb (^ Sinicn) entmcbcr als be« 
tijeglic^ um einen ^unft ober als bie ©runblage, loorauf anbre bewegt 
toerben, ober als geioifelt C gefd)lungene) unb gejogencßinie p betradjten. 
6 a)ie 3ö3eQte i[t üermittelft eineS ®efdfee§. 

Rechts oben über 2332-3 : (" 5Birtung in ber f ürjeften Sinie iwifc^en 
ben 5Kittelpunftcn ober ben ?5löd)enO 

S. II: 

2)er (Sa^: bofe fic^ a\ii^ (" in ber ^Ratur) muffe a priori erfennen 
10 (" unb beftimmen) laffen, worauf grünbet er ftd). ^wgleic^en: bafe eine 
2^annigfaltig!eit ber SBirfungen öin^eit ber Urfac^en gum ©runbe ^aU. 
Smgleic^en: bafe bie 2J?aterie fortboure ober oielme^r bie baurenbe @r» 
f(l)einuug ^l^iaterie l^eifee. D^ne ßweifel auf bie (äin^eit ber @rfentni8» 
froft, woburc^ allein bie ©rfc^einungen SSer^altniffe unb S^erbinbung 
16 befommen fönnen, bamit ein ®ange§ barauS werbe. 5)enn bie SSerbinbung 
ber 3eit unb be§ S^aumS ift nid)! gnug. 

2)afe ein Äorper nid)t in 2Serfct)iebenen, [roo^l aber] auc^ nic^t jweg 
in einem Ort guglei(j^ fei^n fonne. 2)afe bie Waterie nid^t fliege bi-icht abf 



i 77 10 — 1802-, 225 1—4 sammt Anmerkungen). Kant unterscheidet hier, ebenso wiefrither, drei 
20 Arten: der Hebel ist beweglich um einen ^Punft, die schiefe Ebene ist bie ©runblage, 
worauf anbre betoegt werben, das Seil mit Kloben ist die gcjogene Ctnie. An das Seil 
und möglicherweise noch an das Wellrad (das aber 143i — 144:1 als Abart des Hebels 
betrachtet wird) ist ohne Zioeifel auch bei den Ausdrücken gewtfelt und gefc^Iungen 
zu denken, beim ersteren nicht etwa an die Schraube. QitOltilt dürfte für gewifelte 

96 vrschrieben und nicht zu bcttod^ten, sondern zu ?inie zu ziehen sein; der über ihm 
stehende g-Zusatz kann sowohl gefd)lungen als ge[c^Uingene gelesen werden. \\ G Zu 
dem g-Zusatz vgl. oben 1838— lo- \\ 12 Links von bie OJtaterie steht am Rand 
Smgletd^en bofe, offenbar der Anfang einer weiteren, nicht zur Ausführung gekommenen 
Frage. \\ baurenbe? bauernbe?? || 15 Die Worte ®enn bie stehen zur Hälfte über 

80 werbe, zur Hälfte sind sie in Werbe hineingeschrieben. Reicke lässt sie ganz fort, 
obwohl sie nicht durchstrichen sind. Der ganze Absati. ist sehr flüchtig geschrieben. 
Die beiden letzten Zeilen verlaufen unregelmässig : die Worte banttt — barauS ent- 
fernen sich in steigendem Maasse von der drüber stehenden Zeile, werbe steht sodann 
2 — 3 cm. über dem Schluss von borouä (jedesmal die untere Grenze der Buchstaben 

85 gerechnet). Möglich dass Kant die letzten Zeilen bei starker Dämmerung geschrieben 
hat. Die AnnaJime, dass Werbe erst vergessen und nachträglich in ®enn bie hinein- 
geschrieben sei, ist nach den Schriftindicien sehr unwahrscheinlich. || IG R: ber 

©runb statt nic^t gnug || 18 in? an?? || Die Worte S)a6 bie 3Raterie nic^t fliefee 



272 9leflejloncit jut iߣ)Q1*if unb 6^emie. 

Ob blc üJZaterie über'^au))! im ®an^en Unioerfum üermifc^t ade 
@rabe enthalte, 

i^Iöfelge ÜJ?aterien ftnb bie, [bie] n3d(^e in ber Serül^rung nic^t burd^ 
blc ganje ÜKaffe, jonbern bie burd^ ba§ Clement berjelbcn muUipUcirt 
mit gcaiffcr ®ef(^ö)inbigfeit mirfen. & 

Zusatz zwischen diesem und dem folgenden Absatz: 
(" ^m, f^lü^iöen i[t nid)t bie ^raft ba§ probuct beg momcnts ober 
ber ©ef^minbigfeit in bie ÜKaffe, fonbern in bie §läc^e.) 

stehn in Widerspi-uch zu Kants sonstigen Äusserungen. Auf S. I dieses selben losen 
Blattes (oben 2334—5) behauptet der g-Zusatz die unendliche Theilbarkeit der Materie, lü 
i87i ff. gibt eine Begründung dieser Lehre, im dritiletzten Absatz von Nr. 44 (342) heisst es : 
m Qlibt feine etnfad^CU Steile. Aus den späteren Werken Kants sei nur auf IV 117 
hingewiesen., wo sich eine Definition der füe^cnbett ®XÖ^en findet, femer auf IV 503 ff., 
sowie auf die Lösung der 2. Antinomie. Ich halte für ausgeschlossen, dass Kant sich 
oben zu der Lehre von der Discontinuität der Materie mit allen ihren Consequenzen 16 
habe bekennen wollen: schon seine Raum- und Zeitlehre macht das unmöglich. 
Vielleicht ist der Satz unvollendet, und Kant xcollte etwa fortfahren: „ivird mit Unrecht 
daraus geschlossen dass'''' etc. Von der folgenden Zeile an bis zum Schluss des Blattes 
ist die Schrift wieder viel zierlicher, gleichmässiger : von der Eile, in der die 
Zeilen 2719— is offenbar hingeworfen sind, ist hier nichts mehr zu mer-ken. Es ist -.-u 
also möglich, dass die Zeit nicht mehr reichte, den Satz zu vollenden, und dass Kant 
nachher keine Lust mehr hatte, darauf zurückzukommen. Oder hat er sich die Worte 
nur notirt als eine gegnerische Ansicht, die im obigen Zusammenhang zu widerlegen sei? 
Oder ist ihm das Itic^t aus Versehn in die Feder geflossen, weil ihm das vorher- 
gehende zweimalige Ttic^t noch im Sinne lagf Falls die Worte, so wie sie im Ms. 25 
stehn, wirklich die Ansicht Kants darstellten, so bliebe wohl nichts übrig, als sie im 
Anschluss an die zweite Hälfte des viertletzten Absatzes von Nr. 44 zu erklären; vgl. 
meine Anmerkung zu dieser Stelle unter g (unten 340), 

2 — 2 enthalte? entt)alten? H Der Ausdruck aüe ©rnbe dürfte dasselbe be- 
sagen sollen wie 2233— 224i die Worte: oHc unenblt(^e ®rabe Oerfc^tebenct ©Iditigfeit so 
("sss Intensität der Raumerfüllung). Im übrigen handelt es, sich an beiden Stellen um 
ganz verschiedene Probleme: dort um die Frage, ob bei jeder noch so dünnen 
Materie, wenn sie nur ihren Raum ganz erfüllt, alle höheren Dichtigkeitsgrade sich 
durch blosse Steigerung der Intensität dieser Raumerfüllung herstellen lassen, oben 
um die Frage, ob überall, tnt ©Otiten UniOetfum, Materien verschiedenster Dichtigkeit 35 
mit einander vermischt sind oder ob etwa von einem Mittelpunkt resp. von den Mittel- 
punkten mehrerer grösserer Systeme aus nach den Perip^ien hin die Dichtigkeit 
schichtenweise abnimmt. Zur Sache vgl. 1270/1, IV 564, sowie unten 296 15, 29829 
bis 3OO9. II 4 fonbern burc^ bie bnä || 7—8 Es wäre klarer, wenn nic^t, statt 
an seinem jetzigen Platz, nach Äraft oder nach ©efc^rotnblflfeit stünde. *ö 



9lr. 43 (fÖanb XIV). 273 

Ober i^orper üjirfen entmeber in 9J?a[jc ober [at« üWaterien] im %l\x\\i 
(' b. i. entweber burd^ bie [fum] ocreinigte @umme ober burd^ bie §ldd)e 
tnultipUcirt in ba§ moment). ^m [erften gafle] legten ^aUe ift [ba« moment] 
bie ®ejcl)a)inbiöfeit mit ber ganzen qoantitaet ber 55Jaterie, im jroeqten 
mit ber ^^lac^e unb ber (anmme ber ftc^ üereinigenben 5Jiomente (be^m 
©ruf) ober ber ?^läc^e unb ber [fol] 3J?enge ber auf einanber folgenben 
ÜKomenten ju multipliciren, olfo mit bem qoabrat ber ©ejd^minbigfcit. 



1 Ober? ober? Das Wort ist vielleicht erst nachträglich hinzugesetzt. || In 
$D?üffe aus Olä 5D?0ffen || 3 — 4 Statt legten muss erften gelesen werden. || bte ®e» 

10 f(^n)lnbtgfett steht über [baS moment]. Die Änderung erfolgte vermuthlich, weil 
Kant in Z. 5 und 7 das Wort 3J?oment in anderem Sinn brauchte, als es hier ge- 
schehen war. II 7 bem? ben.* || qoabr: || 

2723 — 2737 a) Zu den Äusserungen über den Unterschied zwischen der Wirkung 
eines Körpers in 50iaffe und der im S^uffe in diesen Zeilen sowie in 2762—6 und 2772~3 

15 vgl. IV 5406— 20^ Danziger Physik-Nachschrift 33 — 54, Kants letztes unvollendetes Manu- 
script A. M. XIX 82, 84, XX 61, 89, 346, 421, 423, 436, 515, 551, 561. — b) Was 
2723—4 Slemcnt der flii&igen SWatcrie heisst, ist identisch mit der %lÖä)t in 2728, 
2732, 5, 6. Vgl. A. M. XIX 82: ©to6 unb ©c^lag Ift lebenblgc traft, wenn fie in SKaffe 
nid^t im Sluffe gefi^e^en. Senn fonft ift e3 nur 5Woment multtpUcirt in ein ©lement beS 

80 ÄÖrper«. A. M. XIX 93, 96, 100/1, XX 425 wird etemCUt in ähnlicher Weise gebraucht. 
Ferner auch von Abr. Gotth. Kästner in seinen Anfangsgründen der Hydrodynamik (der 
mathematischen Anfangsgründe IV. Theil 2. Abtheilung 1769) in einer Stelle, die als nähere 
Erläuterung zu Kants Ausführungen hier abgedruckt sei: „316. AB DC bedeute eine 
Menge Wasser die von B nach D zufliesse; so dass in AB statt des 

25 fortgeflossenen, immer anders kömmt, wie wenn diese Figur ein Theil 
eines Flusses ist. CD sey eine Hinderniss, die des Wassers Laufe 
senkrecht entgegengesetzt; das Wasser wird daran stossen; und es scheint 
als könnte man sich von diesem Stosse leicht einen Begriff machen, wenn 
man sich etwa durch Linien mit CD parallel wie KP; Ep; das Wasser 

30 so zu reden in Querstreifen KPp E getheilt vorstellte, die man selbst 
unendlich schmahl, und für Elemente des Wassers annehmen könnte. 
Jeder solche Streifen stiesse für sich an wie ein fester Körper anstösst, 
und der Stoss des ganzen Wassers iväre die Summe aller dieser einzeln Stösse . . . 317. I. 
Man stelle sich also die Länge A C in m gleiche Theile, wenn man will unendlich kleine, 

35 getheilt vor. Ein solcher Theil wie KE, sey = e; die ganze Länge = m.c [lies: 
m.ej. Die Geschwindigkeit des Wassers heisse c. das bedeute z. E: den Weg der 
mit dieser Geschwindigkeit in einer Secunde zurückgelegt wird. Wenn KP =/; 
80 ist ein Querstreifen wie PE; = e.f und die Grösse seiner Bewegung e.f.c, 
die man für die Stärke des Stosses annehmen kann. Diese Bewegung nähmlich wird 

iO durch die Linie CD die unbeweglich bleibt, vernichtet, und also muss CD diesen Stoss 

Äanf« ©(frfften. ^anbf(^tiftli(*er SRai^Iai I. 18 



J^ 



274 afteftejlonen juv 5p()i)fif unb 6t)emie, 



aushalten. IL Wenn nun das Wasser mit der Geschwindigkeit c; in der Zeit t von B 
nach D kömmt, oder den Weg BD zurücklegt, so hat die Linie CD in dieser Zeit 
ron m Elementen, Stössen bekommen, jeden = e./.c; also ist die Summe dieser 
Stusse = m.e./.c = B D./.c. Oder: die Summe der Stösse welche eine gegebene 
Linie = / in der Zeit t bekömmt, verhält sich wie der Weg den das Wasser in dieser 5 
Zeit zurücklegt, mit der Geschwindigkeit multiplicirt. HL Wäre des Wassers Ge- 
schwindigkeit noch einmahl so gross als vorhin = 2.c, so legte es in der gleichen 
Zeit t; einen Weg ^2. BD zurück; und statt BD,c; in (IL) nun 2 B D, 2c ; 
gesetzt, wäre die Summe der Stösse = 2 BD.2.c/= 4. BD.c.f; viermahl so gross 
als die in (IL). Die Sache ist daraus begreiflich, dass in gleicher Zeit noch einmahl lu 
so viel Elemente als vorhin, und Jedes noch einmahl so stark, uiistiesse, also geben 
zwei/mahl so viel doppelte Stösse, ohne Zweifel viermahl so viel als die einfache Menge 
einfacher Stösse. IUI. Überhaupt habe das Wasser nun die Geschwindigkeit n.c; 
so stösst jetzo jedes Element mit dieser Geschwindigkeit an; und eine Linie = n.BD, 
enthält n mahl so viel Elemente als B D in (IL). Von diesen n Elementen durch- 15 
läuft das äuserste seine Entfernung voji CD; nähmlich n.BD in eben der Zeit, in 
welcher in (IL), das äuserste bei AB, seine Entfernung BD durchläuft; also stossen 
jetzo n.m und vorhin m Elemente, in gleicher Zeit an; oder jetzt n mahl mehr als 
vorhin, aber auch jedes der jetzigen n mahl stärker als jedes der vorigen, also ist die 
Summe der jetzigen Stösse ohne Zweifel n.n mahl grösser als die Summe der vorigen, -^0 
oder wenn sich die Geschwindigkeiten = n ; 1 verhalten, so verhalten sich die Summen 
der Stösse = n' : 1. V. Man begreift dass diese Verhältniss bleibt, tvenn auch z. E. 
CD die Grundlinie eines Rechtecks wäre auf welches ein ]Vasserstrom senkrecht 
stiesse, dessen horizontaler Durchschnitt ABCD xväre. S18. In dieser Bedeutung 
alsv, sagt man: der senkrechte Stoss des Wassers auf eine gegebene Fläche, verhalte '■^5 
sich wie das Quadrat seiner Geschwindigkeit, oder: tvenn zweene Wasserströme, auf 
gleiche Flächen, senkrecht, aber mit ungleichen Geschwindigkeiten anstossen, so ver- 
halten sich ihre Stösse, wie sich die Quadrate ihrer Geschwindigkeiten verhalten^'' 
(S. 251 — 4). Kürzer, aber auch weniger exact beweist die Danziger Phi/sik-Nach- 
schrift (Blatt 33) diesen Satz durch folgenden Gedankengang: „Die Kräfte der 3u 
flüssigen Materien von gleicher Dichtigkeit verhalten sich wie die guadrate der Ge- 
schwindigkeit Bey einer doppelten Geschwindigkeit des Wassers stösst 2 mal so viel 
(y mehr) Wasser mit 2 mal mehr Geschwindigkeit auf den Körper den es trift also 
4 mal mehr Beym Wasser stossen alle Theile heran. Wenn die Geschwindigkeit in 
ieder Zeit gleich bliebe so wäre tlocli bfi/ dojipelt grössrer Qiiantitaet der Materie 35 
doppelt grössre Kraft. Ein Wind der 2 mal schneller ist wirkt scho/i 4 mal 
stärker als der andre.'"'' — c) Dit-si- Stellen geben hinreichende Erläuterungen 
zum Verständniss des dritten der in den Z. 273/^: unterschiedenen drei Fälle. 

in dem bte ©efd^iüinbigfeit mit ber SltS^je unb ber 9?ieii(^e ber auf eiii' 
nnber folgenben ÜJiomeiiten ju multipliciren ist. olfo (es muss ergänzt werden: m 
die Fläche) tittt betii aoabrnt ber ®efd}aiinbigfeit. llUomcnt /"-zeichnet hiei 

■;'|V Bewegungsgr!'is.if. die ,lin<-h dei, inil liestniniit-'i (resehirindit/keit erfulgende/i ^tust 



I 



^Jir.43(iBanbXIV). 275 



der einzelnen %\ä6)t hervorgebracht wird, also die in jedem Augenblick sich ■wieder- 
holende Wirkuiigseinheit, im Gegensatz zu 2727 und 27-33, wo 9)?oinent so viel wie Ge- 
schwindigkeit ist, mit der es Ja auch 2727-8 identificirt wird (vgl. oben 12029 — 126 n). 
Der erste Fall: Multiplication der ®efd)n)tnbigfett mit ber ganzen qoantitaet bei 
üKaterie ist ohne weiteres klar; er betrifft die Wirkung des Körpers in ÜJfiaffe. — 
d) Schwierigkeiten aber macht der ziveite Fall, in dem bic ©efdjitiinbtgfcit mit bct 
glad)e unb ber ©ummc ber ftc^ oereinigenben 5Romente (bei)m 2)ruf) multiplicirt 
werden soll. Zweifellos handelt es sich auch hier um eine Wirkung der Körper im 
^tuffe, bei der nach Kant eben zwei Fälle zu unterscheiden sind, je nachdem Druck 
oder Stoss in Betracht kommt. Auf keinen Fall ist beim 2)rul an den Widerstand 
zu denken, den feste Körper erleiden, die in strömenden Flüssigkeiten in bestimmter 
Lage festgehalten oder dem Strom entgegen bewegt werden. Denn dieser Widerstand 
besteht in den momentanen Stosswirkuiigen, die nach einander von jeder einzelnen 
der auf den festen Körper treffenden ^(äcf)en hervorgebracht werden, während der 
Druck eine gemeinsame, gleichzeitige Wirkung aller dieser %\ä^tx[ ist. Ebensowenig 
kann der Druck gemeint sein, den in einer strömenden Flüssigkeit jede nachfolgende 
Schicht auf die ihr vorangehende ausübt; denn dieser Druck ist der einj'achen Geschwin- 
digkeit proportional, sein Wachsthum hängt also von ihrer Vergrösserung ab, wobei es 
aber ganz einerlei bleibt, von welchen Ursachen diese Vergrösserung herrührt; es dürfte 
also, um den Druck zu messen, die Geschwindigkeit nur mit der ^läd)i, nicht aber 
auch noch mit ber Summe ber fi(i) üereinigenben SRomente multiplicirt werden. Es 
scheint nur eins übrig zu bleiben: dass Kant solche Fälle im Auge gehabt hat, wo 
(wie z. B. bei oberschlächtigen Wasserrädern) erst ein gewisses Quantum Flüssigkeit 
herabströmen und in einem Behälter aufgefangen icerden muss, bevor die beabsichtigte 
Wirkung eintreten kann. In wie lunger Zeit dies Quantum herbeigeschafft wird, 
richtet sich einerseits nach der Grösse der ^[äc^e (des Querschnitts) der zuströmenden 
Flüssigkeit, anderseits nach ihrer Geschioindigkeit, iceil von letzterer die 5(J?enge bei' 
in einer Zeiteinheit auf ciltanber fotgenbert Flüssigkeitsschichten abhängt, die dann 
ftdl Dereinigenb gemeinsam (als ©ummej durch Druck wirken. Der Ausdruck 
ÜKoment verblasst in diesem Zusnmme/thang : von der Bewegungsg rosse als Wirkung 
des einzelnen Stosses ist nicht mehr die Rede; es bleibt nichts als die Bediutung : die 
in jedem Augenblick eintretende Wirkungseinheit, icelch letztere jetzt aber nur noch in 
der Herbeischiffung eines gewissen Quantums Flüssigkeit besteht, so dass für 2)fo« 
mente in 2735 ohne Weiteres ^Iäcf)en oder ßtemente (im Sinn von 2724) eingesetzt 
werden könnte. Bei Berechnung der Wirkung, die ein ÄOVper illl ^^fuffe bei einem 
Druck der bezeichneten Art ausübt, muss zweierlei streng unterschieden werden: 
1) die Herbeischaffung des für einen bestimmten Grad des Druckes erforderlichen 
Flüssigkeitsquantums, 2) der Druck selbst. Jene ist abhängig a) von dem Querschnitt 
der zuströmenden Flüssigkeit ()^[a<i)i), b) von der Grösse der (Eumme ber in be- 
stimmter Zeit iid) oereinigenben Flüssigkeitselemente, d. h. von der Geschwindigkeit 
des Stromes. Der Druck selbst kann als Bi-iregung mit unendlich kleiner Gesclavindigkeit 
betrachtet irerden und ist genau genommen eine Wirkung des Körpers in Masse, nicht im 

18» 



276 SRefleytonen jur Jß^^fif unb Sl^emie. 

Zusatz zwischen 2736-1 und 2794 : 
(' 2)a§ leitete, nemltd) bie 2Bir!ung im %\\\^i, ift, trenn bie neben 
einanber brüfenbe [5)?aterten nur buxä) einanber], olfo in ru^e tüirfenbe 
@äulen nur burd^ einanber, bie ti)eile aber einer [auf] «Säule in 25eme« 
guncj nur einzeln nad^ einanber toirfen. 2llfo ift im ??lüfeic\en ni^t bie 
(Sin^eit ber SKaffe.) 



Fiusse (vgl. IV 5407— 19)- Soll also der Schluss des Absatzes ('alfo mit bettl qOabrat 
bcr Oefc^ttJtnbtgFetU sich nach Kants Willen auch auf den Jetzt zur Besprechung 
stehenden zweiten der drei Fälle beziehen, so liegt eine Verwechslung von zicei ganz 
verschiedenen Geschwindigkeiten vor: der endlichen, mit der die Flüssigkeit zuströmt, 10 
und von der die Grösse der ©umitlC ber fic^ üeretntgenben ?0^omcnte abhängt, und 
der unendlich kleinen, mit der das ganze vereinigte Flüssigkeitsquantum (gemessen 
durch das Product von Fläche (Querschnitt) und Stromgeschwindigkeit) drückt. 
Wollte man bei der @e|cE)tt>tnbt9Teit in 2734 nicht an die des Drucks, sondern auch 
an die endliche Stromgeschwindigkeit denken, dann fiele der zweite Fall mit dem dritte» 15 
zusammen: nicht ein Druck, sondern die Summe der Stosswirkungen der einzelnen 
Flüssigkeitselemente innerhalb einer bestimmten Zeit würde gemessen. Um die volle 
Wirkung des Körpers im Flusse zu finden, müsste man eigentlich beides addiren: diese 
Stosswirkungen imd den nachmaligen gemeinsamen, mit der Zeit regelmässig wachsenden 
Druck. Was dagegen Kant ansetzt oder wenigstens nach dem Wortlaut allein ansetzen 20 
kann, ist die unendlich kleine Geschwindigkeit, mit der ein Flüssigkeitsquantum, dessen 
Grösse sich nach dem Product aus Querschnitt und Geschwindigkeit des Körpers 
im Flusse richtet, sich hitjVX Sruf bewegt. — e) Der g-Zusatz in Zeile 2732—3 steht 
über und zwischen 273i^3—5 und ist also sicher nach diesen Zeilen, sehr wahrscheinlich 
aber auch nach dem Rest des Absatzes geschrieben. Die beiden Fälle, die er unter- S5 
scheidet, sind entweder mit dem soeben besprochenen zweiten und dritten Fall des 
ursprünglichen Textes identisch, oder es liegt ihnen der Gegensatz zwischen Körper in 
Masse und KÖ/per im Flusse zu Grunde. Ist letzteres richtig, dann ist bte Derettligte 
(Summe soviel wie „die ganze Masse'\ und momcrtt hat nur die eine Bedeutung 
„Geschwindigkeit'"''. Im andern Fall ginge der erstere Ausdruck dem in 2735 parallel. 30 
und moment wäre theils als Differential der Kraft oder Geschwindigkeit (bei Multi- 
plication mit der öcretntgteit ©umm?^, theils als Geschwindigkeit (bei Multiplication 
mit der %lcidje) zu fassen (vgl. oben 125 n — 127 41). Wenn Kant hier als die Stoss- 
wirkung des Körpers im Flusse das Product von %lQ(S)e und moment (statt: Quadrat 
des Moments) angiebt, so tritt er damit ebenso icenig wie in 272t— s in Wider- 35 
Spruch zu dem ursprünglichen Text (273$— i); im letzteren handelt es sich um eint 
über eine endliche Zeit sich erstreckende Wirkung, hier um die in einem Augenblick 
erzielte, dort um endliche Flüssigkeitsmengen, hier nur um ein Flüssigkeitselement, 

ä—ö R: Söeiuejiung ber einjelnen || 276»— 2773 a) Söenn bie neben einanber 
btülenbe, atfo in ru^e roirfenbc (Säulen nur burd) einanber loirfen, so ist das eigentlich io 
eine Wirkung des Körpers in Masse, nicht im %l\X^t (vgl.275ii—276i). Die Z. 276-2-6 



fnt. 43 (Sanb XIV). 277 

Zusatz am Rande links neben 2 733-7 : 
(0 l^lw&iße Körper fönnen (^ unenblid)) ftarfer burd^ 2)ruf toirfen 
als fefte, biefe ftdrfer im [tofee.) 



würden also im Anschlitss an IVöiOe—l richtiger etwa so lauten : %\\\\\\^t^(iitx\tX{ fönnen 
ö bur^ i^re eigene SBeiuegung in 5JJaffe, fie fönnen aber a\x6) im gluffe wlrfen; jenes ge- 
schieht, roenn bie neben elnanber etc. — burc^ etnanber, dieses, wenn bic tt)eUe einet 
©Öulc etc. — rotrfen. Die Wirkung eines flüssigen Körpers in Masse (durch sein Gewicht) 
hat nun ihre Besonderheit, die au/ der Fundamentaleigenschaft der Flüssigkeit beruht, dass 
sich in ihr^eder Druck nach allen Richtungen hin fortpflanzt, in festen Körpern 
10 dagegen nur nach einer (vgl. 1 37112, IV 528/9): es wirken daher bie neben ein» 
cmber brüfenben ruhenden flüssigen ©äulen nicht (wie es bei festen der Fall sein 
würde) jede für sich nur von oben nach unten durch ihr Gewicht, sondern sie drücken 
auch nach der Seite und nach oben zu und tt)trfen also büxä) einonbcr. Eine Folge 
dieser Verhältnisse ist, dass der Bodendruck einer Flüssigkeit von der Form des 

15 Gefässes, in de/n sie sich befindet, ganz unabhängig ist und sich allein nach der 
(horizontalen) Bodenfläche und der verticalen Entfernung der Oberfläche der Flüssigkeit 
vom Boden richtet, also dem Gewicht einer verticalen Flüssigkeitssäule gleich ist, 
welche die Bodenfläche zur Grundfläche und den Abstand des Bodens von der Ober- 
fläche der Flüssigkeit zur Höhe hat. — b) Und eine weitere Folge ist, dass flufetge ^orpct 

20 viel (oder wie Kant übertreibend sagt: unenblld;j ftorfcr burc^ 2)ruf TOirfen fönnen 
ali feftc (2772-3). Die Danziger Physik- Nachschrift (23, 24') sagt hierüber: 
„Flüssige Materien sind in denen ieder Punkt sich nach allen Seiten mit eben derselben 
Kraft bewegt, mit welcher er aus einer Seite gedrukt wird .... Diese Eigenschaft 
lässt sich nicht anders als durch eine Fundamental Elasticitaet erklären Denn wenn 

26 elastische Materien auf einer Seite zusammen gedrükt werden so sind sie bestrebt auf 
allen übrigen Seiten sich mit gleicher Kraß auszubreiten. — Diese Eigenschaft der 
flüssigen Materie ist der Grund dieses Gesetzes Der Druk der flüssigen Fläche auf 
einander und auf einerlei Fläche ist immer in Proportion der Höhe. In 2 Röhren 
die unten zusammen Communication haben steht das Wasser immer gleich hoch. Der 

30 Druk des Wctssers in einem Kegel drukt auf den Boden desselben 3 mal so viel als 
seine Schwere ist nehmlich so viel als ein Cylinder voll Wasser mit gleicher basi und 
Höhe mit dem Kegel. Das Wasser im Kegel drukt auf den Boden; nach der Seite 
wird es aufgehalten und nach der Höhe icirds auch zurükgehalten — Nun drukt das 
alles wieder zurück und denn drükt es auf den Boden so viel als 3 Wasser Säulen, 

33 wie diese ist. Würde das Wasser in dem Augenblick zu Eis so würde das Eis nur 
so viel drüken als es schwer ist — denn die Theile des Eises würden weder nach der 
Höhe noch nach der Seite zu drüken und also bloss auf den Boden.'"'' Zur weiteren 
Erläuterung führe ich noch eine Stelle aus Wenc. Jh. Gust. Karstens Lehrbegrif der 
gesamten Mathematik (Th. III: Die statischen Wissenschaften, nebst den ersten 

40 Gründen der Mechanik 1769 S. 219) an: „Eine kleine Menge Wasser kann einen 
sehr starken Druck ausüben. Es sey AC eine grade und hohe lothrecht stehende, 



278 JRefIfjibnen jur ^t)i)ftf unb ßt)emie. 



Q 



^ 




aber enge Röhre, die mit einer andern sehr weiten, aber niedrigen Röhre D E F 
zusammenhängt. £>iese letztere setj mit einem wagerecht liegenden Deckel EF ge- 
schlossen. Wenn nun die enreiterte Ebene EF die hohe Röhre in B tri/t, und man 
(f füllet alles mit Wasser, bis an A: so ist das Wasser zwischen B und C mit 
dem Wasser zwischen D und E im Gleichgewicht; die Säule AB aber prest 
den Deckel E F aufwärts mit einer Gewalt, die so gross ist, als das Ge- 
wicht einer Wassersäule,die E F zur Grundfläche, und A B zur Höhe hat. Das 
Gewicht einer solchen Wasser-Säule ivürde sich zum Gewicht der Säule A B ver- 
halfen, wie EF:BG. Es sey z. E. BG ein Rheinl. Quadrat-Zoll, und EF 
rier Quadrat-Fuss, oder 576 Quadrat-Zoll, nach der Duodecimal-Eintheibing. 
11 enn nun ein Rheinl. Cubiczoll ]Vasser 300 solcher Gran iciegt, wovon 7552 ein 
Leipziger Pf. wiegen, so wird das Wasser in AB, wenn es 25,173 Zollhoch 
steht, 1 Pf. iciigen, und E F mit einer Gewalt von 576 Pf. pressen. 
Stehet demnach das Wasser in AB 50,346 Zoll hoch: so wiegt 
j, es 2 Pf. und prest EF mit einer Gewalt von 1152 Pf. In der 
Höhe von 75,519 Zoll in A B prest es gegen EF mit einer Gewalt 
von 1728 Pf, ob es gleich nur 3 Pf. wiegt, u. s. f-^ — c) Dem Gedanken, dass die festen 
Körper ftärfer im ftoüe lüirfen als flüssige, giebt Kant öfter auch in der Weise Ausdruck, 
dass er den Stoss der Körper im Flusse als blossen Druck und also todte Kraft be- 
zeichnet, die gegenüber der lebendigen Kraft des Stosses fester Körper unendlich klein 
sei. So zum Beispiel A. M. XX 551: ®aä ©eiüid)t aU ÜRaaä ber Quantität ber 
9J?alerie ift bo« 5Koment tt)rer 93en)cgung in SOioffe, b. i. aller öeretnigtcn J^eilc 
3ugleid). ©ben biefelbe ©rdße ber Söeioegung fan it)r aber aui^ im gluffe, b. t. 
burcf) ben ununterbvodienen ©toiS ber nad) einanber onprellenben Steile beS 
glufeigen naci^ einanber gufommen, ber aber alöbann einem 2)rucf gleich unb 
tobte ^roft ift. ©enn, roenn eine gläd^e in einer auf fie perpenbicular ftef)enben 
JRid^tung burd) ein gU'ifetgeS, 3. 35. ffiaffer, beiuegt rcirb, fo ift ber ©egenbrucf 
beS glüfeigen bem ©eroic^te eineS 2ßaffertörperä gletd), »eldjer biefe glädje jur 
öafiä, jur Spöi)e aber btejenige .^üf)e t)at, oon ber ein Körper faCIen mufe, um bte 
®efd)n)inbigfeit be§ gluffeä (ober ber bem 2öaffer entgegen beroegten Släd)e) 3U 

erwerben [vgl. dazu W. Jh. Gast. Karstens Anleitung zur gemeinnützlichen Kenntniss der 
Natur 1783 S. 93/4, welches Werk Kant im S. S. 1785 seiner Vorlesung i/ber 
theoretische Physik zu Grunde legte]. 2iber aläbann ift jrear bie ^üi)e ber flüffigen, 
bie 5läd)e brücfenben 5D?aterie in jebem Stugenbltde nur unenblic!^ flein, bie 
®ef(^n)inbigfeit aber enblid), unb fo ber ©egenbrucf mit einem ®eroi(^te ju per« 
gleichen, meld)eS mit bem [DJoment ber Sd)iüfere, folglid) alä tobte Äraft rcirlt. 

Vgl. die übrigen 273jn angeführten Stellen aus A. M. sowie die Danziger 
Physik-Nachschrift 34', 34: „Der Stoss des Wassers auf eine Fläche ist mit dem 
Gewicht einerley, denn da stösst das Wasser mit einmal nicht an sondern immer eine 
unendlich kleine quantifaet der Materie mit einer unendlich [lies: endlich] kleinen Ge- 
schwindigkeit; das multiplicirt ist eben so viel als eine endlich kleine Materie mit einer 
unendlich kleinen Geschwindigkeit und das ist also das Gewicht — das Wasser wirkt 



mx. 43 («öonb XIV). 279 

Zusatz am Rande links neben 2794—6- 

(<' Db eine continuirUd)e SSeränberung möglid) jeQ ot)ne groeQ 

continuirlic!^ rairfenbe Gräfte?) 

2Benn bie beiregenbe Ärdfte ber SBelt innerlict) fci)n, |o ift ba^3 fi)ftem 

m JRu^e. SBeil bie SBeroegungen in entgegengefe^ter birection benen in 

gegebener gleicl) fegn. 2Benn aber, tcie ^^leroton lüiQ, ®ott bie Planeten 

nDirft, fo tüirb ba§ Universum im leeren 3fiaum bewegt, welches id^ oor ein 



also bloss durch todte Kraft — Ein Stoss der vesten Körper wirkt in endliche Materien 
mit endlicher Geschwindigkeit und ist daher unendlich grösser als alles Gewicht, denn 

10 es ist eine lebendige Kraft. So ist das IVasser wenns zu Eis icird.'"'' 

2 Kant wird an ettte COnltnuirlid)e Seränberung der Richtung einer Bewegung 
gedacht haben, die nach II 399/400, IV 55237— 40 nur in einer krummen Linie vor 
sich gehen kann. Denn dass eine COlltinuirlidje Or^s-33eränberung in gerader 
Linie auch unter dem Einfluss nur einer Kraft möglich ist, lehrt die Erfuhrung 

15 jeden Augenblick. Mit den jtüel) continutrlid) IDtrfenben Äräftcn werden also wohl 
Centralkräfte gemeint sein, und der Sinn der obigen Frage dürfte auf die Behauptung 

in 1724—6 hinauskommen, dass bte Slbfenfung oon ctner rlc^tung in einer frumnien 
2inie biir^ eine coiitinuirlirf)e Äraft unb nid)t bur^ eine unoblüfeige Segcgnung 

neuer ^inberniffe gefc^eljen ntufe. Von den beiden Centralkrriften kann die Tangential- 

20 kraft oder, nach Kants Sprachgebrauch (rgl. 1552—3): die fc^ttJUngÖfroft, selbsti fr- 
ständlich auch von einem einmaligen Stoss herrühren; nur 7nass der von ihm aus- 
gehende Impuls mit einer solchen Stärke conttnuirlid) /o/-<lDirfen, dass er zu der 
COntinuirli(^ roirfenben Centripetalkraft in dem erforderlichen Grösscnverhälfniss steht. 
4 ff. Zu den folgenden drei Absätzen vgl. 2622—5, 269 j— 7 sammt Anmerkungen, 

2ö sowie die dort angeführten Stellen. \\ ß — 7 Vgl. das Scholium generale am Schluss 
von Newtons Philosophiae naturalis principia mathetnatica und vor allem die letzte 
(XXXI.) Frage am Schluss des III. Buches von Neictons Optice (Luusannae et 
Genevae 1740. 4°. S. 325 ff.): „Illud mihi videtur simillimum veri; utique Deum 
Optimum maximum, in principio rerum, materiam ita forniasse, ut primigeniae ejus 

30 particulae, e quibus deinceps oritura esset corporea omnis natura, solidae essent, firmae, 
durae, impenetrubiles, et mobiles; iis magnitudinibus et figurls, iisque insuper proprie- 
tatibus, eoque numero et quantitate pro ratione spatii in quo futurum erat ut morcrentur; 
quo jjossent ad eos fi/ies, ad yuos formatae fuerant, optime deduci .... E.vistimandum 
est corporum omnium mututiones, in variis solummodo separat ionibus, novisque conjunc- 

S5 tionibus et motibus durabilium illarum particularum consistere .... Porro, videntur 
mihi hae particulae primigeniae, non modo in se vim inertiue habere